Pruebas paramétricas y no paramétricas

Condiciones de aplicabilidad de las pruebas paramétricas: T de student

• Estadísticos que requieren para su utilización una serie de requisitos:– Siempre se utilizan con al menos una variable cuantitativa

(de intervalo o razón en SPSS).• No se pueden utilizar con dos variables nominales u ordinales.

– Exigen que una de las variables siga una distribución normal.

– Homocedasticidad o igualdad de varianzas.

Interpreta los resultados para una muestra

Estadísticos para una muestra

50 1,42 ,499 ,071

48 61,5021 12,78604 1,84551

Practicas deporte

Peso

N MediaDesviación

típ.Error típ. de

la media

Prueba para una muestra

20,139 49 ,000 1,420 1,28 1,56

33,325 47 ,000 61,50208 57,7894 65,2148

Practicas deporte

Peso

t gl Sig. (bilateral)Diferenciade medias Inferior Superior

95% Intervalo deconfianza para la

diferencia

Valor de prueba = 0

- Peso: variable cuantitativa- Practica deporte: variable cualitativa (sí o no)- T = t de student (33,325 - 28,847)- gl = grados de libertad (47 - 49)- Sig. (bilatreral) = p valores -> 0,00- IC = 95% -> 0,05

Entonces… ¿existe una diferencia significativa en la relación entre el peso y fumar?Como 0,00 < 0,05 se rechaza la H0, entonces si hay diferencias entre las variables (no se debe al azar). Existe una diferencia estadísticamente significativa en la relación entre el peso y practicar deporte.

Interpreta los resultados para muestras independientes

• 1. Observar la prueba de Levene– H0: igualdad de varianza– Si Levene es menor que 0,05 se rechaza la hipótesis la Ho y en la fila “no se

han asumido varianzas iguales” se observa la sig. bilateral para la prueba T.– Si Levene es mayor que 0,05 se acepta la H0 y en la fila “se asumen varianzas

iguales” se observa la sig. bilateral para la prueba T.

• 2. Observar la sig. bilateral prueba T– H0: igualdad entre las variables analizadas– Si sig. 0,05 es menor se rechaza la Ho: hay diferencia significativa entre

las variables analizadas.– Si sig. es mayor que 0,05 se acepta la Ho: no hay diferencia

significativa (la diferencia encontrada es debida al azar).

- Fumar, nº de cigarrillos: variable cuantitativa- Sexo: variable cualitativa (mujer, varón)- T = t de student (0,934 – 0,895)- Levene -> sig. 0,519- gl = grados de libertad (30 – 20,307)- Sig. (bilatreral) = p valores -> 0,358 – 0,381- IC = 95% -> 0,05

• 1. Observar la prueba de Levene:P-valor = 0,519> 0,05

Como Levene es mayor que 0,05 se asume la igualdad de varianzas y se observa el estadístico t (con 30 grados de libertad) y la significación 0,358.

• 2. Observar la sig. bilateral prueba TP-valor = 0,358> 0,05

Como el estadístico es mayor que el nivel de significación se acepta la H0, o lo que es lo mismo … no hay diferencias entre las variables; las diferencias encontradas en los datos se debe al azar. No existe una diferencia estadísticamente significativa en la relación entre el nº de cigarrillos que fuma al día y el sexo.

- Altura: variable cuantitativa- Sexo: variable cualitativa (mujer, varón)- T = t de student (5,124 – 4,670)- Levene -> sig. 0,002- gl = grados de libertad (170 – 97,467)- Sig. (bilatreral) = p valores -> 0,000 – 0,000- IC = 95% -> 0,05

• 1. Observar la prueba de Levene:P-valor = 0,002< 0,05

Como Levene es menor que 0,05 no se asume la igualdad de varianzas y se observa el estadístico t (con 97,467 grados de libertad) y la significación 0,000.

• 2. Observar la sig. bilateral prueba TP-valor = 0,000< 0,05

Como el estadístico es menor que el nivel de significación se rechaza la H0, o lo que es lo mismo … hay diferencias entre las variables; las diferencias encontradas en los datos no se debe al azar. Existe una diferencia estadísticamente significativa en la relación entre la altura y el sexo.

Condiciones de aplicabilidad de las pruebas paramétricas: Chi cuadrado

• El estadístico Chi cuadrado se utiliza en variables cualitativas (con dos o más categorías).

• En muestras independientes (no apareadas).– En los diseños antes/después: McNemar, Q de Crochan, Wilcoxon.

• Trata de averiguar si la relación que observamos en las variables es estadísticamente significativa.

• Es una prueba de independencia o bondad de ajuste :– Trata de averiguar si los datos de la muestra procede o no de una

población teórica existente.• No se debe utilizar si:

– N<50– Frecuencias esperadas sean menos de 5 en varias categorías.

Tabla de contingencia Temor a contraer enfermedad durante las prácticas * Sexo

1 5 6

,6 5,4 6,0

20,0% 11,1% 12,0%

4 40 44

4,4 39,6 44,0

80,0% 88,9% 88,0%

5 45 50

5,0 45,0 50,0

100,0% 100,0% 100,0%

Recuento

Frecuencia esperada

% de Sexo

Recuento

Frecuencia esperada

% de Sexo

Recuento

Frecuencia esperada

% de Sexo

Sí

No

Temor a contraerenfermedad durantelas prácticas

Total

Varón Mujer

Sexo

Total

Pruebas de chi-cuadrado

,337b 1 ,562

,000 1 1,000

,294 1 ,588

,487 ,487

,330 1 ,566

50

Chi-cuadrado de Pearson

Corrección porcontinuidad

a

Razón de verosimilitudes

Estadístico exacto deFisher

Asociación lineal porlineal

N de casos válidos

Valor glSig. asintótica

(bilateral)Sig. exacta(bilateral)

Sig. exacta(unilateral)

Calculado sólo para una tabla de 2x2.a.

2 casillas (50,0%) tienen una frecuencia esperada inferior a 5. La frecuencia mínimaesperada es ,60.

b.

- Temor a contraer enfermedad durante las prácticas: variable cualitativa

- Sexo: variable cualitativa (mujer, varón)- Chi cuadrado= 0,337 (sig. 0,562)- Fisher= sig. 0,487 - IC = 95% -> Nivel de significación 0,05- Frecuencias esperadas= 0,6- 4,4- 5,4- 39,6

• H0: no hay diferencia entre chicos y chicas con respecto al temor de contraer enfermedad durante las prácticas.

• H1: si hay diferencias en el temor de chicos y chicas.• Resultados: Chi: 0,562>0,05. Se acepta la Ho.

Pero… ¿está bien utilizar chi? No, porque más del 25% de las casillas tienen frecuencias esperadas menores de 5, y alguna casilla tiene una frecuencia esperada menor de 1.

Como se aprecia los requisitos no se cumplen… para solucionarlo observamos el resultados del test de Fischer: 0,487> 0,05, entonces acepto Ho.

Chicos y chicas no experimentan distinto grado de temor a contraer enfermedades durante las prácticas clínicas … o lo que es lo mismo, no hay diferencias por sexo en relación al temor a contraer enfermedades durante las prácticas clínicas.