Pruebas según la finalidad

1. INSTRUMENTO PARA LA EVALUACIÓN DIAGNÓSTICA, DE LA ASIGNATURA MATEMÁTICA I

República Bolivariana de Venezuela

Ministerio del Poder Popular para Educación Universitaria, Ciencia y Tecnología

Instituto Universitario Politécnico “Santiago Mariño”

EVALUACIÓN DE DIAGNÓSTICO.

Periodo 2015-2

Competencias básicas en razonamiento matemático

Fecha de Aplicación: _______________________________________

Nombre y Apellido: _________________________________________

Cédula de Identidad del Participante: ___________________________

Código de la Carrera en la que Participa: ________________________

BACHILLERES

NUEVO INGRESO

INSTRUCCIONES GENERALES.

Esta prueba contiene preguntas con diferentes niveles de dificultad. Se requiere que

usted trabaje tan rápido como pueda, en caso de resultarle difícil alguna de las preguntas,

continúe con la próxima, no debe preocuparse si deja de contestar alguna(s).

Debe responder con rapidez pero también con precisión, no trate de adivinar las

respuestas, pues por cada tres (3) preguntas mal contestadas se le descontará una

correcta.

Responda primero las preguntas de cuya respuestas esté seguro(a) y si el tiempo

previsto para la prueba se lo permite, regrese a las preguntas que haya dejado de

responder.

La prueba consta de 40 preguntas sobre razonamiento matemático, cuyo propósito

es evaluar las competencias en matemáticas que usted ha adquirido.

Cada pregunta tiene un enunciado, el cual debes leer atentamente para comprender

bien lo que tienes que hacer, y seguidamente te aparecen cuatro (4) alternativas de

respuesta, donde sólo una corresponde a la respuesta correcta. El valor asignado a cada

una de las preguntas es de 0,5 puntos.

Para poder responder correctamente, debe resolver la pregunta aplicando los

conocimientos de matemáticas básicas que usted aprendió en bachillerato, y para dar la

respuesta correcta deberás encerrar con un círculo la letra de la alternativa que

selecciones.

Dispones de 3 horas para efectuar la prueba, al concluir este tiempo debe devolver

la prueba resuelta tu profesor.

“Éxito”

Prueba.

1- De 5 números enteros, cuántos deben ser impares si el producto de los cinco es impar:

a) Cinco b) Uno c) Cuatro d) Dos

2.- Encuentre dos números tal que, uno de ellos es el quíntuplo del otro, y la suma de ambos es 90.

a) 10 y 50 b) 5 y 25 c) 15 y 75 d) 20 y 100

3.- Si a =1, b =10, c =100, d = 1000, el valor numérico de la siguiente expresión:

(a + b + c -d) + (a + b - c + d) + (a – b + c + d) + (- a + b + c + d), es:

a) 3333 b) 2222 c) 1111 d) 4444

4.- Al efectuar la siguiente operación −3 4√9−2510√423+6 √27, resulta:

a) 735 √3 b)

173 √3 c) 73 √3 d)

573 √3

5.- Si xy = b, 1X ²

+ 1Y ² = a, entonces (x+y)² es igual a:

a) (a + 2b)² b) b (ab + 2) c) a² + b² d) ab (b + 2)

6.- La edad de Matías es la suma entre el sucesor impar de 17 y el antecesor primo de 11.

¿Cuántos años tiene su hermano, si éste es 5 años mayor que él?

a) 26 b) 31 c) 28 d) 33

7.- La edad de Juan es el doble de la edad de pedro, y la edad de Pedro es un tercio de la edad de su padre. Si el padre tiene 60 años. ¿Cuál es la edad de Juan?

a) 25 b) 40 c) 32 d) 45

8.- Mónica compra 5 12 kilos de harina. Si ocupa 56 de lo adquirido y enseguida derrama

casualmente 512 kilos, entonces la cantidad de harina que queda es

a) 2 12 kilos b) 2 kilos c) 2 112 kilos d) 1 kilo

9.- Doña Maritza preparó 20 vasos de refresco y gastó 30 cucharadas de azúcar. Si ahora preparará 36 vasos, ¿Cuántas cucharadas de azúcar necesitará?

a) 49 b) 50 c) 54 d) 52

10.- Si pq = 6, qr = 109 y pr = 15, entonces un posible valor de pqr es

a) 10 b) -5 c) 5 d) indeterminable

11.- El valor de B varía en proporción directa con el de A; cuando B = 4, A = 20. ¿Cuánto

valdrá A, si B vale 10?

a) 50 b) 25 c) 2 d) 100

12.- cuatro (4) vacas comen dos (2) pacas de eno en cuatro (4) horas, ¿Cuánto tiempo

tardaran tres (3) vacas en comer las mismas dos (2) pacas de eno?

a) 3 horas b) 1,5 horas c) 1 hora d) 2 horas

13.- ¿Cuál es el volumen de un bloque que mide 15 mm de alto, 35 mm de largo y 25 mm

de fondo?

a) 225 mm³ b) 2.600 mm³ c) 157.500 mm³ d) 13.125 mm³

14.- Un recipiente tarda en llenarse 40 minutos con la llave de agua fría abierta y 20

minutos si se llena con la de agua caliente. Si se vacía en 80 minutos, ¿cuánto tardará en

llenarse con ambas llaves abiertas teniendo abierto el desagüe?

a) 16 minutos b) 12 minutos c) 9 minutos d) 16,5 minutos

15.- Si a < 0, determinar |a|+|−a|+a a) 3ª b) a c) –a d) -3a

16.- Una fórmula para calcular el área de un triángulo de lados a, b y c es la fórmula de

Herón: A = √ p (p−a ) ( p−b ) (p−c ) , donde p= a+b+c2 ; el semiperímetro del triángulo.

Entonces, ¿cuál (es) de las siguientes afirmaciones es (son) siempre verdadera(s)?

I) Un triángulo equilátero de lado q, tiene altura 2 Aq

II) Un triángulo isósceles de hipotenusa 8 cm tiene área 16 cm²

III) El área de un triángulo isósceles de lado 10 cm y base 16 cm es 48 cm²

a) Sólo I b) Sólo I y III c) Sólo I y II d) I, II y III

17.- En la figura adjunta, el Δ ABC es rectángulo en B. ¿Cuál de las siguientes afirmaciones es falsa?

I) Al aplicar una simetría axial con respecto a AB , se obtiene, con la figura original un triángulo equilátero.

II) Al aplicar una simetría axial con respecto a BC , se obtiene, con la figura original, un triángulo isósceles.

III) Al aplicar una simetría axial con respecto a AC , se obtiene un cuadrilátero asimétrico.

a) Sólo I b) Sólo III c) Sólo II d) Sólo II y III

18.- en la figura el triángulo tiene un área de 15u² y el círculo tiene un radio de 2u por lo que el valor del área sombreada es:

a) 3,14u² b) 2,41u² c) 4,22u² d) 2,58u²

19.- En la figura triangular que se muestra a continuación, cual es valor del coseno del ángulo ß

a) 515 b)

715 c)

155 d)

157

A

BC

30°

515

7ß

20.- Se sabe que log abᶜ=c log bloga , entonces log a ( logaaᵅ)

a) a log a – log a b) 1 c) 0 d) log a – a log a

21.- Camilo e Ítalo están a una distancia de 1 km, y comienzan a caminar el uno hacia el

otro en forma simultánea, a igual ritmo, dando entre los dos, 1.400 pasos. Si la longitud de

los pasos de Camilo es de 0,8 m y los de Ítalo es de 0,6 m, ¿cuántos metros ha recorrido

Ítalo, hasta encontrarse con Camilo?

a) 640 m b) 360 m c) 580m d) 600m

22.- el m.c.m entre 72, 108 y 60 es:

a) 1.100 b) 1.080 c) 889 d) 1.092

23.- Resolver: 25+ 18+ 14+0,5

a) 1240 b)

5140 c) 0,35 d) 0,68

24.- Si x = 2, entonces (x² – 3) es igual a:

a) -7 b) 1 c) -5 d) -1

25.- Resolver −52 .5 ( x+3), da como resultado

a) 5(2x+6 ) b) 5( x+5 ) c) −5(2x+3 ) d) −5( x+5 )

26.- Si a = x – 2, entonces ¿cuál ecuación es equivalente al cuadrado de a?

a) 2x – 4 b) (x+4) (x-4) c) x² – 4 d) x² – 4x + 4

27.- Al resolver 3 x+1=2 x+3 el intervalo solución es:

a) x=4 b) x= 2 c) x= 3 d) x= 1

28.- Al simplificar

xy+ yx

2xy

, se obtiene como resultado:

a) xy2 b)

x+ y2 c)

x ²+ y ²2 d)

x+ yxy

29.- Al resolver la siguiente inecuación 2(x+1)-3(x-2)<x+6, se obtiene como resultado:

a) X > 6 b) X ∈ (1, ∞) c) (-6, 1000) d) X ∈ (-∞, 1)

30.- La expresión (X²-4), es equivalente a:

a) (X+2) (X+4) b) (X+2) (X-2) c) (X+2) (X+2) d) (X+2)²

31.- Al resolver (a² + b²), se obtiene como resultado:

a) (a + b)² (a – b)² b) a4+2a2+b2 c) a2+2a2+b4 d) a4+2a2+b4

32.- Al aplicar factor común a la siguiente expresión (4XY² + X²Y³), se obtiene.

a) [(2x + y) (2x + xy²)] b) [(x² + y) (2y² + xy)] c) [(2xy²) (2 + xy)] d) [(x + y²) (2x + xy²)]

33.- de os siguientes pares de binomios, ¿Cuáles son términos semejantes?

a) a²b y ab² b) ab y ax c) ab² y b²a d) ab² y ax²

34:- el resultado de la multiplicación de (5x+2y) (3x-4) tiene como resultado

a) 15 x2+14 xy−8 y2 b) 15 x2−14 xy−8 y2 c) 15 x2+14 xy+8 y2 d)

15 x2−14 xy+8 y2

35.- Encontrar el ángulo de elevación del sol en el momento en que un árbol de 50 m de

alto proyecta una sombra de 60 m de largo.

a) α = 50° b) α = 39° c) α = 45° d) α = 30°

36.- en un triangulo rectángulo la relación son viene dada por

a) Cat AdyHipot b)

CatOptHipot c)

Cat AdyCatOpt d)

CatOptCat ady

37.- La ecuación de la recta que pasa por los puntos P(1,2) y Q(3,4) es:

a) y = 2x+1 b) y+x = 1 c) y-x-1 = 0 d) y = -x + 1

38.- La pendiente “m” de la recta y3+ 23x=−9

4 es:

a) 2 b) 23 c) -

23 d) -2

39.- la serie numérica 3,6,12 se amplía en forma correcta con los números

a) 15,20,30 b) 24,48,96 c) 24,52,99 d) 18,36,72

40.- Calcular el término general de la siguiente sucesión: 1 , 12, 13, 14, 15………

a) an= n b) an= 12n

c) an= 1n d) an=1+ 1

n

2. INSTRUMENTO PARA LA EVALUACIÓN FORMATIVA, DE LA ASIGNATURA MATEMÁTICA I

Resultados Prueba Diagnóstica: ptos.

Recomendaciones al estudiante:_________________________________

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EVALUACIÓN FORMATIVA.

Periodo 2015-2

Matemática I

SEMESTRE I

INGENIERÍA






Estimado Bachiller:

Durante el semestre en curso usted tendrá en sus manos un cuadernillo que

contiene las Pruebas Formativas por cada unidad para que pueda saber cuánto ha

aprendido durante el desarrollo de las unidades que conforman la asignatura y ver en qué

aspectos necesita ayuda.

Al finalizar cada unidad, el profesor de la asignatura le indicará sobre la aplicación

de la prueba, procure resolver en forma individual las pruebas correspondientes, en éstas

encontrará ejercicios con sus respectiva respuesta.

Para contestar cada pregunta, debe rellenar el círculo de la letra que corresponde a

la respuesta correcta. Además, utilice una hoja adicional para que, de manera ordenada,

resuelva cada uno de los problemas que se le presentan. No olvide entregar esa

hoja adicional a su profesor, ya que en ella reflejará la forma en que entiende cada

situación

Al final de cada prueba está una tabla que le indica su desempeño en Matemáticas

de acuerdo con la nota que obtenga.

Interpretación de resultados

El nivel Insatisfactorio indica que aún no ha logrado los objetivos de la clase para

esa unidad y eso le obliga a estudiar nuevamente todos los temas tratados.

El nivel Debe mejorar le indica que ha logrado algunos de los objetivos de la clase

para esa unidad y de igual manera debe estudiar los contenidos que no entiende.

El nivel Satisfactorio le indica que está avanzando muy bien en el logro de los

objetivos de la clase y que comprende todos los temas abordados.

El nivel Avanzado indica que ha logrado TODOS los objetivos de la clase y puede

resolver problemas con mayor grado de dificultad, si está en este nivel puede colaborar

con sus compañeros (as) que se encuentran en el nivel Insatisfactorio o Debe mejorar para que alcancen un mejor rendimiento en esta asignatura.

Prueba Formativa Matemática I. Unidad I. Inecuaciones

1. Resuelve las siguientes inecuaciones de primer grado:

Ejercicios Respuesta Nota

a) 5−x≤12 [-7,∞ ¿

b) x−32

−2−x3

>3 ( 315 ,∞)c) 56

(3−x )−12

( x−4 )≥ 13

(2 x−3 )−x (-∞ , 112 ]

d) (3x+1 )4

−13< 215

(3 x+2 )+ 4 (1−x )3

(-∞,1]

Total nota obtenida en la resolución del bloque # 1 de ejercicios:

2. Resuelve las siguientes inecuaciones de segundo grado:


a) x2+5x ≤0 [-5,0]

b) 3 ( x−5 )2−12≥0 (-∞,3] ∪[7, ∞)c) ( x+2 )2

9− x

2−94≤ ( x+3 )2

2+ 15

(-∞;2,9278…]∪[-1,072…;∞)

d) x2+9 x+14<0 (2,7)


3. Resuelve las siguientes inecuaciones polinómicas:


a) x4+4<0 ⟨∅ ⟩

b) x4−3x2−4≤0 [-2,2]

c) x3−x2−25 x+25>0 (−5,1 )∪ (5 ,∞ )

d) x4+2 x3−7 x2−8 x+12<0 (−3 ,−2 )∪ (1,2 )


4. Resuelve las siguientes inecuaciones racionales:


a) 4−12 x+9x2

x3−4 x>0

(−2,0 )∪ (2 ,∞ )

b) 5x+3

> 5x−1

(−3,1 )

c) x2−1−x2+2 x−1

≤0(-∞,-1] ∪ (1,∞ ¿

d) 3x−2x > 4x

(−∞,0 )∪ (2 ,∞)


5. Resuelve las siguientes inecuaciones con valor absoluto:


a) |2 x+1|<5 (−3,2 )

b) |5+x−1|<1 (−14 ,−16 )

c) |2x−1x |>2 (−∞,0 )∪(0 , 14 )d) |3−x|≥|3 x−5| [1,2]


Fin de la prueba.

Tabla de resultados de la prueba formativa: Inecuaciones – Matemática ISuma todos los ítems donde hayas respondido acertadamente, es decir, donde hayas obtenido uno (1) y ubícate en la escala siguiente, rellena el circulo correspondiente.

Insatisfactorio:

0 - 5

Debe mejorar:

6 - 10

Satisfactorio:

11 - 15

Excelente:

16 - 20

Prueba Formativa Matemática I. Unidad II. Funciones

1. Determina el valor numérico de las siguientes funciones con dominio en R:


a) f ( x )=3 x−x2 en f (2−√3 ) f (2−√3 )=−1+√3

b) f ( x )= 3 xx+3 en f (−a ) f (−a )= 3a

a−3 ∀a≠3

c) f ( x )=3 x2−1

x−2 x2 en f (√2 ) f (√2 )=5√2+20

−14

d) f ( x )3√x+2x3 x3

en f (−8 ) f (−8 )= 3256


2. Determina el dominio de las siguientes funciones:


a) f ( x )=2 x2−3x+2

D=R−{2 }

b) f ( x )=√ x−2x−5

D=¿∪ (5 ,∞ )

c) f ( x )=ln ( x−2 ) D= (2,∞ )

d) f ( x )=√1−cos x D=R


3. Determine si las siguientes funciones son “biyectiva”:


a) f :R→R / f ( x )=(3 x−2 ) Biyectiva

b) f :R→R / f ( x )=(4 x−1 ) Biyectiva

c) f :R→R / f ( x )=x2 No biyectiva

d) f :R→R / f ( x )=√2−x No biyectiva


4. Determina la inversa de las siguientes funciones:


a) f ( x )= (2x+1 ) f−1 (x )=12x−12

b) f ( x )=2 x+3x−1

f−1 (x )= x+3x−2

c) f ( x )= 3√x−1 f−1 (x )=x3+1

d) f ( x )=2 x−12 x+1

f−1 (x )=−x−12 x−2


5. Determine las funciones compuestas f g y g f :


a) f ( x )= 12 x+1 y g ( x )=2x−1

2x+1 f g= 2 x+12x−3

b) f ( x )= 12 x+1 y g ( x )=2x−1

2x+1 g f= −2x+32x+1

c) f ( x )=3 x+2 y g ( x )= x+32x+1 f g=

7 x+112x+1

d) f ( x )=3 x+2 y g ( x )= x+32x+1 g f=

3x+56 x+5


Fin de la prueba.

Tabla de resultados de la prueba formativa: Funciones – Matemática ISuma todos los ítems donde hayas respondido acertadamente, es decir, donde hayas obtenido uno (1) y ubícate en la escala siguiente, rellena el circulo correspondiente.

Insatisfactorio:

0 - 5

Debe mejorar:

6 - 10

Satisfactorio:

11 - 15

Excelente:

16 - 20

Prueba Formativa Matemática I. Unidad III. Límites

1. Aplicando la definición probar los siguientes límites:


a) limx→1

x+32

=2 δ = 2Ɛ

b) limx→a

x+aa

=2 δ = aƐ

c) limx→−2

−3x+2−4

=−2 δ = 43Ɛ

d) limx→b

6 x−bb

=5 δ = b6Ɛ


2. Resolver los siguientes límites:


a) limx→0

x2−4x−2

R = 2

b) limx→0

x2−2 x−4x3−1

R= 4

c) limx→0

x4+9(3 x2−1 )2

R = 9

d) limx→1

x2+32

R = 2


3. Resolver las siguientes indeterminaciones de la forma 0/0:


a) limx→0

x3+2x2

x4−x3+5 x2R =

25

b) limx→0

x1−√1−x

R = 2

c) limx→2

x3−2 x2−6 x+12x2+3 x−1

R= −27

d) limx→0

√ x2+5−3x2−2x

R= 13


4. Resolver las siguientes indeterminaciones de la forma ∞/∞:


a) limx→∞

−4 x6+2 x2 x6−x4

R = -2

b) limx→∞

2x5−3 x2

3x5−x3R =

23

c) limx→∞

2 x5−3 x4

x7−2x3R = 0

d) limx→∞

8 x9−6 x4

x2−2xR = ∞


5. Resolver las siguientes indeterminaciones de la forma ∞ - ∞:


a) limx→3 ( x−1x−3− x+5

x2−4 x+3 )R = ∄

b) limx→∞

(√x2−2−√x2+x ) R = - 12

c) limx→∞x2−√ x+3 R = ∞

d) limx→∞

(3x−√x8−2) R = ∞


Fin de la prueba.

Tabla de resultados de la prueba formativa: Limites – Matemática ISuma todos los ítems donde hayas respondido acertadamente, es decir, donde hayas obtenido uno (1) y ubícate en la escala siguiente, rellena el circulo correspondiente.

Insatisfactorio:

0 - 5

Debe mejorar:

6 - 10

Satisfactorio:

11 - 15

Excelente:

16 - 20

3. INSTRUMENTO PARA LA EVALUACIÓN SUMATIVA, DE LA ASIGNATURA MATEMÁTICA I




Cátedra: Matemáticas. Examen (Corte I)

Evaluación: 30% del Semestre

Valor de examen: 20 ptos

Periodo 2015-2

Matemática I

Resultados de la Prueba

Pregunta

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 Total

Nota





SEMESTRE I

INGENIERÍA


Con la aplicación de la siguiente prueba, correspondiente al corte I, se estarán

evaluando las unidades 1 y 2 del programa de la asignatura matemática I del Instituto

Universitario Politécnico “Santiago Mariño”.

La prueba consta de 10 preguntas de desarrollo, cada pregunta tiene un valor de

2 puntos. Las respuestas usted las deberá desarrollar en las hojas anexas a este examen,

y de necesitar más hojas, las debe solicitar a su profesor.

Se le recuerda que el trabajo es estrictamente individual, y cualquier actitud

sospechosa de su parte será motivo suficiente para que el profesor le solicite la

devolución de la prueba

Para responder la prueba, usted dispone de 3 horas, culminado este tiempo, usted

deberá regresar al profesor la prueba respondida y con todos los datos llenos solicitados

en la carátula.

Solo estará permitido el uso de calculadoras científicas no programables, las tablas

que sirva de apoyo a la materia las cuales serán revisadas antes de dar inicio a la prueba,

lápices de grafito, saca puntas, borrador, juego de escuadras y compás

Antes de dar inicio a la aplicación de la prueba, usted deberá apagar su teléfono

celular eso evitará la distracción suya y la de sus compañeros.

Para el logro de la pregunta usted deberá responder correctamente todo lo

solicitado en cada una de ellas, esto incluye los literales presentes en algunas preguntas.

“Éxito”

Prueba.

1.- En el siguiente conjunto S: {X∈ R /−2≤X<25} se le pide

a) representar en forma de intervalo.

b) Realizar la gráfica correspondiente

2.- Dada la inecuación: |3−x|≥|3 x−5|

a) Determinar su solución aplicando la definición.

b) Aplicar propiedades para conseguir una solución

c) Con sus propias palabras explique qué diferencia existe entre ambos

métodos.

3.- Dada la siguiente inecuación: (3x+1 )4

− 13< 215

(3 x+2 )+ 4 (1−x )3

determine:

a) El intervalo solución.

b) La gráfica correspondiente al intervalo solución.

c) La representación en forma de conjunto del intervalo solución.

4.- Resolver la siguiente Inecuación:

{−2−¿

5.- Dados los conjuntos A y B:

a) Diga si esto representa una relación o una función de variable real

b) Determine el conjunto correspondientes al dominio

c) Determine el conjunto correspondiente al rango

A B

a

b

c

1

2

3

6.- dada la gráfica de la función f ( x )=sen x

a) Determine el dominio y el rango de f ( x )

b) Diga donde f ( x )>0 , f ( x )<0 y f ( x )=0

7.- determine si la siguiente función: f :R→R / f ( x )= x+32

a) Es inyectiva demuestre porque

b) Es suprayectiva demuestre porque

c) Es biyectiva demuestre porque

8.- Determine el dominio de la siguiente función:

f ( x )=√ x+1x

+ ln (2 x−3 )+ x4−16x−2

9.- Dada la función: f ( x )=√ x2+ x−66

determine la función inversa f−1 (x )

10.- Dadas las funciones f ( x )= x2−x+1x

y g ( x )=ln (x2−4 )

a) determine la función compuesta f [ g ( x ) ]

b) determine el dominio de la función compuesta f [ g ( x ) ]

Pruebas según la finalidad

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