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FUNDAMENTACIÓN TEÓRICA PRUEBAS INDUSTRIALES SOBRE TRANSFORMADORES

A. CONOCIENDO EL TRANSFORMADOR El transformador es un dispositivo que transforma energía eléctrica, con una tensión e intensidad

determinadas, en energía eléctrica, con tensión e intensidad distintas o iguales a las anteriores. En

esencia, un transformador está constituido por dos circuitos eléctricos acoplados magnéticamente, de

tal manera que la influencia de un circuito sobre otro se hace a través de un flujo magnético, siendo por

tanto la ley de inducción de Faraday el fundamento básico del funcionamiento del transformador. El esquema

del transformador monofásico es el siguiente:

Fig 1. Esquema tipico de transformador (por fase)

Un transformador viene determinado por su circuito equivalente en el cual a través de la asociación de

bobinas y resistencias podemos llegar a simular lo que ocurre en el mismo. El circuito equivalente o modelo

real de un transformador está compuesto por la impedancia del devanado primario que representa el

conductor del devanado. Este a su vez está conectado en paralelo con una rama de magnetización que

representas las perdidas en el circuito magnético (el encargado de la inducción magnética) y una impedancia

que representa el conductor del devanado secundario (vea Fig 2)

Fig 2. Modelo real de transformador (por fase)

El transformador viene definido por su placa de características, que contiene la siguiente información

mínima: Corriente nominal del primario [1], Tensión nominal del primario [2], Potencia aparente [3],

Tensión nominal de secundario [4], Corriente nominal de secundario [5], Frecuencia [6].

Fig 3. Ejemplo placa de caracteristicas tipica de un transformador

2

Si las corrientes nominales se desconocieran, se podrían calcular mediante las relaciones de tensión nominal y

potencia nominal del circuito en cada devanado:

2

2

1

1

Un

SnIn

Un

SnIn ==

Puesto que no existe conexión física entre los devanados primario y secundario, el modelo completo del

transformador debe ser reducido a un equivalente donde uno de los devanados debe ser "referido" al otro para

de esta manera tener un modelo aproximado cuyos elementos estén conectados entre sí. El circuito

equivalente referido al devanado primario del transformador (modelo aproximado) es:

Fig 4. Modelo aproximado de transformador (por fase)

En este circuito se tiene que la relación de transformación (m) y los parámetros de resistencia (R2), reactancia

(X2), tensión (U2) y corriente (I2) del devanado secundario despues de ser referidos al devanado primario son:

222

2

2

222

2

2

2

1

´´

´´

ImIXmX

UmURmR

U

Um

⋅=⋅=

⋅=⋅=

=

Aproximando aun más el circuito y teniendo en cuenta que al referir uno de los devanados estos pueden

sintetizarse en un solo devanado el circuito equivalente (modelo reducido) es el siguiente:

Fig 5. Modelo reducido de transformador (por fase)

Donde, 2121´&´ XXXRRR +=+=

B. ENSAYOS INDUSTRIALES EN TRANSFORMADORES ELÉCTRICOS

Los dos ensayos industriales más comunes que se pueden llevar a cabo para conseguir los parámetros del

modelo reducido del transformador son el ensayo en vacío o circuito abierto y el ensayo en cortocircuito.

Los circuitos equivalentes de cada uno de los ensayos van a ser los siguientes:

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DE LA PRUEBA DE CIRCUITO ABIERTO DE LA PRUEBA DE CORTO CIRCUITO

(a)

(b)

Fig 6. Circuitos Resultantes de los ensayos de circuito abierto (a) y de cortocircuito (b)

ENSAYO EN VACÍO O DE CIRCUITO ABIERTO

Tiene como fin de determinar la corriente en vacío (I0), la potencia en vacio (P0) que representa las pérdidas en

vacío del transformador las cuales resultan de la suma de las pérdidas por histéresis y corrientes parásitas en el

núcleo y el factor de potencia en vacio (cosϕ0).

Esta prueba se puede efectuar alimentando indiferentemente el devanado primario o secundario del

transformador, manteniendo el devanado no utilizado abierto. Tal elección está en función de la tensión de

alimentación disponible. En el ensayo en circuito abierto el devanado del transformador, generalmente el del

lado de mayor tensión (si el transformador es de MT o AT), se deja en circuito abierto y en el otro devanado se

aplica la tensión nominal.

Fig 7. Ensayo de Circuito Abierto

La corriente que circula por el primario será del orden del 1 al 10% de la nominal, siendo los valores inferiores

para los transformadores de mayor potencia y los superiores para los de pequeña potencia. Esta corriente

recibe el nombre de corriente de excitación, y es un valor característico del transformador, proporcionado por

el fabricante, y que se expresa en porcentaje respecto a la corriente nominal. Teniendo en cuenta que la

corriente de excitación es generalmente muy pequeña comparada con la nominal, el circuito equivalente en

este ensayo será el que se muestra en la Fig. 6a, ya que la caída de tensión en R1 y X1 es muy pequeña y debido

a que el circuito está abierto en el segundo devanado R2 y X2 no se tienen en cuenta.

Mediante este ensayo se consigue el valor de las pérdidas en el hierro del transformador. Las pérdidas en vacío

son las siguientes:

FEPRIP +⋅=1

2

00 Puesto que las pérdidas en el devanado primario son muy pequeñas frente a las perdidas en el hierro (núcleo)

se tiene que la potencia medida en la prueba que corresponde a las perdidas en vacio son aproximadamente

iguales a las perdidas en el hierro:

FEPP ≅0

4

Además con la lectura del vatímetro se puede estimar el factor de potencia del circuito en vacio, el cual será:

01

0

0cos

IU

P

n ⋅=ϕ

Finalmente la impedancia en vacio Z0 (Que es RP en paralelo con jXM) se puede calcular de la siguiente manera:

Magnitud de la Impedancia: 0

1

0

I

UZ n=

Angulo de la Impedancia:

⋅= −

01

01

0cos

IU

P

n

ϕ

Debido a que esta impedancia de vacio es el resultante de un paralelo, los valores de los parámetros de RP y de

XM se debe estimar con ayuda del concepto de Admitancia (Y):

Admitancia en Vacio:

00

0

1

ϕ∠=Z

Y

Convirtiendo en rectangulares: 000

jBGY +=

Resistencia de pérdidas: 0

1

GRP = Reactancia de magnetización:

0

1

BX M −=

ENSAYO EN CORTOCIRCUITO

En el ensayo en cortocircuito un devanado del transformador, generalmente el del lado de baja tensión,

se cortocircuita. En el otro extremo se aplica una tensión inferior a la nominal, tal que haga pasar por

el devanado en cortocircuito la corriente nominal del devanado conectado a la fuente de alimentación.

La tensión que se aplica al devanado correspondiente, (que debe ser el de baja tensión si es un trafo de

MT o AT), es del orden del 2 al 15 por ciento de la tensión nominal del transformador. Los

porcentajes inferiores corresponden a los transformadores de mayor potencia. Dicha tensión recibe el

nombre de tensión de cortocircuito, siendo un valor característico del transformador de tensión

proporcionado por el fabricante y que se expresa en porcentaje respecto a la tensión nominal.

Fig 8. Ensayo de Cortocircuito

En esta prueba, la potencia consumida corresponde a las pérdidas en el cobre de los dos bobinados, ya que la

tensión aplicada en la prueba de cortocircuito suele ser pequeña comparada con la nominal, la corriente de la

rama de magnetización, el flujo en el núcleo y las consecuentes pérdidas se pueden despreciar. En tales

condiciones se determina la resistencia equivalente del transformador. Así el circuito equivalente para el

ensayo en cortocircuito será el que se observa en la Fig. 6b

Mediante este ensayo conseguimos conocer el valor de las perdidas en el cobre del transformador, ya que las

pérdidas en RP son despreciables frente a R1 y R2

( ) ( )2

2

21

2

1RIRIPP CUCC ⋅+⋅≅≅

5

Además con la lectura del vatímetro se puede estimar el factor de potencia del circuito en cortocircuito, el cual

será:

1

cos

nCC

CC

CCIU

P

⋅=ϕ

Finalmente la impedancia en cortocircuito ZCC (Que es R en paralelo con jX, véase figura 5) se puede calcular de

la siguiente manera:

Magnitud de la Impedancia: 1n

CC

CCI

UZ =

Angulo de la Impedancia:

⋅= −

1

1cos

nCC

CC

CCIU

Pϕ

Debido a que esta impedancia de cortocircuito es el resultante de los parámetros de R y de X en serie se tiene

entonces que:

Resistencia: CCCCZR ϕcos⋅= Reactancia: CCCCZX ϕsin⋅=

El siguiente diagrama realiza un balance de potencias activas y reactivas que se producen en cada una de las

partes de un transformador. En el primario y en el secundario también existen pérdidas proporcionales al

cuadrado de la corriente que circula por los mismos debido al Efecto Joule. En el núcleo también se producen

pérdidas, que en este caso son las pérdidas magnéticas o pérdidas en el hierro, que siguen la fórmula que se

indica. Estas pérdidas no varían con el valor de la carga, sólo con la tensión de alimentación. En el secundario, al

igual que en el primario, existen pérdidas siempre y cuando el transformador sea real y esté conectado a una

carga determinada.

Fig 9. Perdidas Activas y Reactivas en un transformador