PSICROMETRÍA

Introducción

El aire atmosférico puede ser utilizado como medio de transporte de energía, de masa y transporte neumático; así como también como instrumento de control (aire comprimido). La psicrometría estudia las propiedades del aire atmosférico (mezcla de aire seco más vapor de agua) y los procesos donde interviene el aire como sustancia de trabajo: humidificación (transferencia de agua a la mezcla gaseosa de aire y vapor de agua), deshumidificación (disminución del vapor de agua de la mezcla aire-vapor de agua), etc.

El aire tiene un peso molecular medio de 29 y posee la siguiente composición molar:

N2

O2

ArCO2

H2, Ne, He, Kr, XeTotal

78.03 %20.99 %0.94 %0.03 %0.01 %100 %

Para fines de cálculos, será considerada la siguiente composición volumétrica y molar: 21% de oxígeno y 79 % de nitrógeno

El vapor se distingue de un gas porque se encuentra a una temperatura menor que la crítica y que puede condensarse. El término “gas” se utiliza para describir un gas que se encuentra arriba de su punto crítico o en un proceso tal que no puede condensarse.

La vaporización y condensación a temperatura o presión constante son procesos de equilibrio. La presión de equilibrio se denomina presión de vapor.

A una determinada temperatura, solamente existe una presión a la cual las fases líquida y vapor de una sustancia pura pueden existir en equilibrio.

Los procesos de vapor y los procesos de vaporización y condensación se pueden comprender mejor con ayuda de la fig:

Es sabido que el agua pura puede existir en tres diferentes estados físicos: sólido (hielo), líquido y vapor. El estado físico en el que está depende de la presión y temperatura. El líquido y el vapor pueden coexistir en equilibrio a lo largo de la línea de equilibrio.

La ebullición se presenta cuando la presión de vapor de agua es igual a la presión total por encima de la superficie de dicha agua. Por ejemplo, a 100ºC, la presión de vapor de agua es 101.3 kPa (1.0 atm, 760 mmHg), y por tanto hervirá a 1 atm de presión.

Suponiendo que se calienta agua (p = 1 atm) comenzando en 80 ºC (punto A) en un recipiente abierto, ¿Qué pasará en un proceso a presión constante? Pues no ocurrirá nada notable hasta que se alcanza 100 ºC, momento en el cual empieza a hervir el agua y cambiará totalmente, pasará del estado líquido al estado gaseoso (vapor) (punto B), si se continuara calentando en un recipiente cerrado se conseguiría vapor recalentado (punto C).

El proceso de vaporización o condensación a Tº constante se ilustra mediante las líneas GHI o IHG, respectivamente.

Cuando el sólido pasa directamente a la fase vapor (línea JK) se dice que se ha sublimado.

Por encima de la temperatura crítica (no se observa en la figura), el agua solo puede existir como gas.

Un término que se aplica comúnmente a la porción vapor-líquido en la curva P-V es la palabra saturado. Significa lo mismo que vapor y líquido en equilibrio entre si. Si un gas se encuentra en condiciones de empezar a condensarse formando la primera gota, entonces el gas estará saturado; si el líquido esta listo para vaporizarse, constituye un líquido saturado. Estas dos condiciones también se conocen como punto de rocío y punto de burbuja, respectivamente.

Saturación en la mezcla Aire-Vapor

Esta saturación es un poco diferente al caso de un solo componente puro. En este caso, cuando cualquier gas puro (o mezcla gaseosa) se encuentra en contacto con un líquido, el gas adquiere cierta cantidad de vapor del líquido. Si este contacto se mantiene durante un intervalo de tiempo considerable, se logra el equilibrio, es decir, la presión parcial del vapor (líquido vaporizado) iguala a la presión de vapor del líquido a la temperatura del sistema; y a pesar de transcurrir mas tiempo no hay un incremento del vapor. En estas condiciones se dice que el gas esta saturado con dicho vapor a la temperatura indicada.

Ejemplo. Supóngase que se tiene aire seco a 64 ºC en un recipiente en el cual también se encuentra presente agua líquida. La presión total inicial en el aire y en el agua es de 760 mmHg. Si se mantiene constante la presión, al cabo de un tiempo el agua se vaporizará y el vapor de agua se mezclará con el aire hasta que la presión parcial del agua en el aire sea de 180 mmHg (que es la presión de vapor de agua de a 64 ºC). No importa la duración del contacto, ya no entrara mayor cantidad de vapor de agua en el aire. El aire esta saturado con respecto al vapor de agua y ya no puede contener agua adicional. En este caso el volumen del sistema cambiará.

Si se mantiene fijo el volumen del sistema, la presión aumentara hasta 940 mmHg (760 + 180).

Se puede concluir que la presión de vapor del agua es esencialmente independiente de la presión total del sistema.

Presión de vapor

Por lo expuesto arriba, la presión de vapor es la presión ejercida por las moléculas de vapor de agua dentro del aire húmedo.

La máxima presión de vapor a una temperatura dada se obtiene en la saturación, denominada presión de vapor de saturación (pvs) y es la presión en el equilibrio entre las moléculas de vapor que se condensan y las moléculas de líquido que se evaporan; si se aumenta la temperatura, aumenta el número de moléculas que escapan a la fase gaseosa y consecuentemente la presión de vapor; si se disminuye la temperatura, la presión de vapor baja.

La pvs es f(T), no lineal, puede ser expresada por medio de la ecuación de Antoine:

donde A, B y C son constantes propias de cada sustancia. Para el agua:

T (ºC)pv en mmHg

A B C

0-60

60-150

8.10765

7.9681

1750.286

1668.21

225.0

228.0

Cuando la presión de vapor es igual a la presión de trabajo (e algunos casos presión atmosférica) el paso de las moléculas del estado líquido al estado gaseoso es violento y se dice que el líquido hierve.

Propiedades del Aire Atmosférico

Humedad

La humedad de una mezcla aire-vapor de agua se define como la relación entre el peso de vapor y el aire contenido en una masa de aire húmedo. También es definida como los kg de vapor de agua que hay en kg de aire seco. La definición de la humedad por la ley de Dalton de las presiones parciales: a temperatura y volumen constante, la presión es función solamente del número de moléculas gaseosas presentes.

(1)

Para la mezcla:

(2)

La humedad entonces es igual a:

(3)

(4)

El aire saturado es aquel en el cual el vapor de agua está en equilibrio con el agua líquida en las condiciones prevalecientes de presión y temperatura. La humedad de saturación es igual a:

(5)

Humedad Relativa

Es el cociente de la presión parcial de vapor en la mezcla gaseosa y la presión de vapor en la mezcla gaseosa si estuviera saturado a la temperatura de la mezcla. Indica la relación entre la cantidad de vapor que contiene una masa de aire y la que contendría si estuviera saturado a la misma temperatura, por tanto el grado de saturación de la mezcla es igual a:

(6)

Humedad Porcentual

Es la relación entre la humedad existente en la masa gaseosa y la que existiría si estuviese saturada:

(7)

Notar que HR ≠ Hp. Reemplazando las ecuaciones 4 y 5 en 7:

(8)

Temperatura de bulbo seco

Es la temperatura del aire indicado por un termómetro.

Volumen Específico

El volumen húmedo (Vh), es el volumen total de una unidad de masa de aire seco más el vapor que lo contiene:

(9)

Cuando P esta dada en atm y la temperatura en K, el volumen específico en m3/kg a.s., estará dado por:

(10)

Calor Específico

El calor húmedo (Ch), es la cantidad de calor requerido para elevar la temperatura de un kg de aires seco mas el vapor de agua presente en 1K o en 1ºC. Las capacidades caloríficas del aire y vapor de agua pueden suponerse constantes en el intervalo normal de temperaturas y son iguales a 1.0 y 1.88kJ/kg, respectivamente.

(11)

En S.I. (kJ/kg a.s. K)

En el sistema Inglés (BTU/lbm a.s. ºF)

En el sistema mks (Kcal/kg a.s. ºC) -{

Punto de Rocio

Es la temperatura en la cual una mezcla de aire seco y vapor esta saturada de vapor de agua por lo que se inicia la condensación de vapor.

Es la temperatura que alcanza la masa de gas húmedo en la saturación por enfriamiento a presión constante. Una vez alcanzada la temperatura, si se continúa enfriando la mezcla se irá condensando el vapor, presentando las condiciones de saturación.

Entalpía Total

La entalpía total (hv) de una mezcla aire-vapor de agua es la entalpía total de un kg de aire mas el vapor de agua que contiene (kJ/kg a.s.). Si la temperatura de base seleccionada para ambos componentes es T0 ºC, la entalpía total es el calor sensible de la mezcla aire-vapor de agua mas el calor latente, 0, en kJ/kg de vapor de agua a T0 ºC.

Obsérvese que (T-T0)ºC = (T-T0)ºK.

(12)

En el S.I. :

En el sistema inglés :

En el sistema mks :

Temperatura de Saturación adiabática

La temperatura de saturación adiabática es la temperatura de estado estable que se logra cuando se pone en contacto una gran cantidad de agua con el gas de entrada.

Considérese la figura:

La mezcla aire vapor de agua se pone en contacto con agua líquida pulverizada. El gas sale con una humedad y temperatura diferente y el proceso es adiabático.

El agua de recirculación alcanza una temperatura de estado estable que se llama de temperatura de saturación adiabática. Si el contacto entre el gas de entrada y el agua pulverizada es suficiente para que el gas y el líquido alcancen un equilibrio, el aire de salida estará saturado a Ts con una humedad Hs.

Haciendo un balance de calor y considerando Ts como temperatura de referencia (la entalpía del agua de reposición es cero):

entalpía de entrada = entalpía de salida

reordenando:

(13)

Temperatura de bulbo húmedo (TBH)

La temperatura de bulbo húmedo (TBH) es la temperatura de estado estable y no de equilibrio que se alcanza cuando se pone en contacto una pequeña cantidad de agua con una corriente de gas en condiciones adiabáticas.

Puesto que la cantidad de líquido es pequeña, la temperatura y la humedad del gas o cambian, diferentemente a lo que sucede en el caso de la saturación adiabática, donde la temperatura y la humedad del gas si varían.

Para medir la TBH, se recubre un termómetro con una mecha retorcida o un trozo de tela. La mecha se mantiene húmeda con agua y se introduce en el flujo de una corriente de aire-vapor de agua cuya temperatura es T (TBS) y con una humedad H. En

estado estable, el agua se evapora incorporándose a la corriente de aire, la mecha y el agua se enfrían a TBH y se mantiene a esta temperatura constante. El calor latente de vaporización queda exactamente balanceado por el calor convectivo que fluye de la corriente gaseosa a T a la mecha a una temperatura TBH que es inferior.

Haciendo el cálculo de balance de calor para la mecha, tomando como base la Tw, la cantidad de calor perdida por evaporación, despreciando el pequeño cambio de calor sensible de líquido vaporizado y la radiación, es:

(14)

donde q esta dado en kW(kJ/s); MA, peso mlecular del agua; NA, es mol-kg de agua evaporada/s m2; A, área superficial (m2); λw, calor latente de vaporización a la TBH en kJ/kg agua.

Por otro lado:

(15)

donde es el coeficiente de transferencia de masa en mol kg/s m2 frac.mol; xBM, media logarítmica de la fracción mol de inertes del aire; Yw, fracción mol del vapor de agua en el gas e la superficie; Y, fracción mol del vapor de agua en el gas.

Para una mezcla diluida xBM 1.0 y entonces Ky . La relación entre H y Y es:

(16)

donde, Mg es el peso molecular del gas y MA, el peso molecular del agua. Puesto que H es pequeña, se puede establecer como una aproximación que:

(17)

Substituyendo la Ecuación 17 en la Ecuación 15 y después en la 14:

(18)

La transferencia convectiva de calor de la corriente de gas a T a la mecha a TBH es:

(19)

donde h es el coeficiente de transferencia de calor en kW/m2 K . Igualando las ecuaciones 18 y 19 y reordenando:

(20)

Los datos experimentales de h/Mg Ky, llamada de relación psicrométrica muestran que para mezclas de vapor de agua-aire seco, el valor aproximado es de 0.96 – 1.005. Siendo que la Ecuación 20 es similar a la de la temperatura de saturación adiabática, estas también pueden usarse como líneas de bulbo húmedo constante, con una precisión razonable. Para el caso aire-vapor de agua, el valor de la temperatura húmeda y el de la temperatura de saturación adiabática prácticamente coinciden y se toman indistintamente una u otra.

CARTA PSICROMÉTRICA

Es la representación gráfica de las propiedades físicas y térmicas del aire atmosférico. Sirve para obtener información necesaria para los cálculos de ingeniería, para visualizar y comprender los procesos que se llevan a cabo con el aire húmedo.

Las cartas psicrométricas son específicas para una presión atmosférica determinada, así tenemos que la carta de humedad para Lima es diferente para la de Huancayo y esta a su vez será diferente a la carta para Tarapoto, por ejemplo.

Las propiedades del aire atmosférico son representadas en las cartas psicrométricas como se indica a continuación:

Humedad absoluta

Humedad Relativa

Temperatura de Bulbo seco

Temperatura de bulbo húmedo (TBH)

Entalpía

Volumen específico

PROCESOS PSICROMÉTRIC0S

1) Calentamiento sensible

No existen cambios en el contenido de humedad de la mezcla aire-vapor de agua.

Modelo físico:

En carta psicrométrica:

Ecuaciones características:

a) Balance de masa

ma1 = ma2 = ma (balance de aire seco)

ma1. H1 = ma2 H2 (balance de agua)

b) Balance de energía

ma1. h1 + Q 1-2 = ma2 h2

Q 1-2 = ma (h2 – h1)

2) Enfriamiento sensible

No existen cambios en el contenido de humedad de la mezcla aire-vapor de agua.

Modelo físico:

En carta psicrométrica:

Ecuaciones características:

a) Balance de masa

ma1 = ma2 = ma (balance de aire seco)

ma1. H1 = ma2 H2 (balance de agua)

b) Balance de energía

ma1. h1 - Q 1-2 = ma2 h2

Q 1-2 = ma (h1 – h2)

3) Deshumidificación mediante enfriamiento

El vapor de agua contenido en el aire se puede eliminar si la mezcla es sometida a un enfriamiento por debajo de la temperatura del punto de rocío. Como resultado, parte del vapor de agua contenido en el aire, se condensa.

Modelo físico:

En carta psicrométrica:

Ecuaciones características:

a) Balance de masa

ma1 = ma2 = ma (balance de aire seco)

ma1. H1- mf = ma2 H2 (balance de agua)

mf = ma (H1 –H2)

mf es la masa de agua condensada

b) Balance de energía

ma1. h1 - Q 1-2 – mf hf = ma2 h2

Q 1-2 = ma (h1 – h2) - mf hf

Q 1-2 = ma (h1 – h2) - ma (H1 –H2) hf

Q 1-2 = ma [(h1 – h2) - (H1 –H2) hf ]

4) Humidificación por calentamiento

Modelo físico:

En carta psicrométrica:

Ecuaciones características:

a) Balance de masa

ma1 = ma2 = ma (balance de aire seco)

ma1. H1+ mv = ma2 H2 (balance de agua)

mv = ma (H2 –H1)

mv es la masa de vapor de agua adicionada

b) Balance de energía

ma1. h1 + Q 1-2 – mv hv = ma2 h2

Q 1-2 = ma (h2 – h1) – mv hv

Q 1-2 = ma (h2 – h1) - ma (H2 –H1) hv

Q 1-2 = ma [(h2 – h1) - (H2 –H1) hv ]

5) Humidificación adiabática

Modelo físico:

En carta psicrométrica:

Ecuaciones características:

a) Balance de masa

ma1 = ma2 = ma (balance de aire seco)

ma1. H1+ mf = ma2 H2 (balance de agua)

mf = ma (H2 –H1)

mf es la masa de vapor de agua adicionada

b) Balance de energía 0

ma1. h1 + Q 1-2 + mf hf = ma2 h2

ma1. h1 + ma (H2 –H1) hf = ma2 h2

h1 + (H2 –H1) hf = h2

(H2 –H1) hf ... valor pequeño comparado a los otros elementos..

h2 = h1

Un proceso de humidificación adiabática es un proceso de entalpía constante por consiguiente de TBH constante.

6) Mezcla de dos corrientes de aire

Modelo físico:

En carta psicrométrica:

Ecuaciones características:

a) Balance de masa

(balance de aire seco) ma1 + ma2 = ma3 (i)

(balance de agua) ma1. H1+ ma2 H2 = ma3 H3 (ii)

de (i) en (ii):

ma1. H1+ ma2 H2 = ma1. H3+ ma2 H3

ma1 (H1 –H3) = ma2 (H3 –H2)

(iii)

b) Balance de energía

ma1. h1+ ma2 h2 = ma3 h3 (iv)

de (i) en (iv):

ma1. h1+ ma2 h2 = ma1. h3+ ma2 h3

ma1 (h1 –h3) = ma2 (h3 –h2)

(v)

Igualando (iii) y (v):

(iii)

Por el teorema de Thales, podemos concluir que los tres puntos estan en una misma recta.

Problemas

1. El aire de una habitación está a 29,4 oC la presión es de 101,3 kPa y contiene vapor de agua con una presión parcial de 1,9 kPa. Calcúlese lo siguiente:a) Humedad absoluta, b) Humedad de saturación; c) Humedad relativa; d) Volumen húmedo; e) Entalpía y f) Temperatura de rocío.

2. Un sistema de aire acondicionado debe suministrar 3500 m3/min de aire en las siguientes condiciones: 25 oC y 60 % de humedad relativa. El aire del medio ambiente está a 35 oC y tiene una humedad relativa de 95%. Para conseguir el aire requerido se deberá deshumidificar por enfriamiento para luego ser recalentado. Se necesita saber:a) El ritmo al cual debe de enfriarse el aire para condensar agua a dicho

ritmo.b) El requerimiento de enfriamiento si el 60 por ciento del aire es

recirculado.3. Disponemos de un aire a 35 oC y 65 % de humedad relativa a 760 mmHg.

Calcúlese:a) La temperatura de rocío y la humedad absoluta.b) La cantidad máxima de agua que puede contener el aire a esta

temperatura.c) La humedad que adquiere en un humidificador adiabático si sale a 85 %

de HR.d)

e) La humedad máxima y la temperatura mínima de enfriamiento por humidificación adiabática.

4. Una torta húmeda de un filtro atraviesa por un secador continuo que opera con aire caliente, en el cual se evaporan 10 kg de agua por minuto. Una corriente de aire caliente atraviesa el secador a un ritmo de 400 kg/min. La temperatura del gas de salida es 50 ºC. La corriente del gas se enfría entonces a 25 ºC, provocando así que una porción del agua se condense.a) Utilizar la carta psicrométrica a fin de estimar la entalpía específica, la

temperatura de bulbo húmedo, la humedad relativa y el punto de rocío del aire húmedo a 50 ºC.

b) Determinar la humedad absoluta y específica del aire húmedo a 20ºC.c) Utilizar los resultados de las partes (a) y (b) para calcular la velocidad

la velocidad de condensación de agua.d) ¿A que ritmo debe eliminarse calor para lograr llevar a cabo el proceso

de enfriamiento y condensación? 5. Para la preparación de aire con humedad absoluta de 0.0125 kg de agua/kg

de aire seco, se mezcla aire en las condiciones A (35 ºC y TBH 25 ºC) con aire en las condiciones B (18 ºC y 50 % de humedad relativa). Calcúlese:a) El volumen del aire en las condiciones A que ha de mezclarse con 1

m3/min de aire en las condiciones B.b) La temperatura y entalpía de la mezcla resultante.