CLASE N4 CIRCUITOS SERIE PARALELO Y MIXTO

1.-RESISTENCIAS EN SERIE: En este acoplamiento si las resistencias R1 ,R2 ,R3,..... Se reemplazan por su equivalente REQ , los voltajes y corrientes totales (V e I) no se verán afectados. Las características del acoplamiento son las siguientes:

a) Todas las resistencias son recorridas por la misma corriente (I) .b) La tensión total (V) es igual a la suma de las tensiones V1,V2 , V3..... En cada resistencia: V = V1 + V2 +V3.......c) La resistencia total o “equivalente” (R ) es igual a la suma de las resistencias :REQ = R1 +R2 +R3 +……

Ejemplo: Si dispone de una batería de 12V, y conecta en serie resistencias de 4Ω y 6Ω, determinar Req y los voltajes y corrientes en ambas resistencias.

2.-APLICACIONES DE LA CONEXION EN SERIE:

a)Divisor de tensión: Es un conjunto de resistencias en serie que permitirá “dividir” el voltaje total “Vo” en una serie de voltajes menores en cada resistencia de modo que el voltaje en cada resistencia sea una fracción del voltaje total aplicado al conjunto:

Ejemplo: Si necesita 4V para hacer andar un aparato eléctrico y dispone de una batería de auto junto con resistencias de 2Ω 3Ω y 1Ω. Indicar como podría hacerlo andar en forma segura. Muestre el circuito en forma grafica

b) Medición de Corriente en una resistencia: La corriente que circula por una resistencia, se mide mediante un “Amperímetro” (A) conectado en “serie” con la resistencia”R” cuya corriente se desea medir:

Ejemplo: En el circuito de la figura, indicar la lectura del Amperímetro si V =12V y R =50Ω

c) Conexión de Baterías en Serie:

Bajo ciertas circunstancias, el voltaje que produce una sola pila es suficiente, tal como sucede en algunas linternas. En otras ocasiones se necesita mayor voltaje. Esto puede lograrse conectando varias pilas en serie formando una “batería”, en número tal como para lograr el voltaje necesario que será igual a la suma de los voltajes de cada pila tal como se ve en la figura y se indica en la formula:

VT = Vi

Ejemplo: Dos pilas de 1.5V se conectan en serie a una resistencia de 100Ω. Determinar la corriente total que circula por el circuito.

OBS: En los circuitos eléctricos de todo tipo es común asignar a un punto arbitrario conocido como “tierra” de referencia, el voltaje o potencial de 0V, tal como se ve en la figura:

3.-RESISTENCIAS EN PARALELO:

En este acoplamiento si las resistencias R1, R2 , R3....se reemplazan por su equivalente REQ , los voltajes y corrientes totales (V e I) no se verán afectados. Las características del acoplamiento son las siguientes:

a) Todas las resistencias soportan la misma tensión o voltaje (V).b) La corriente total (I) del acoplamiento es igual a la suma de las corrientes I1, I2 ,I3.... que circulan en cada resistencia: I = I1 +I2 +I3+....c) La resistencia total o “equivalente” (REQ ) esta dada por la expresión:

Ejemplo: Si dispone de una batería de 12V, y conecta en paralelo resistencias de 4Ω y 6Ω, determinar Req y los voltajes y corrientes en ambas resistencias.

4.-APLICACIONES DE LA CONEXION EN PARALELO:

a)Divisor de corriente : Es un conjunto de resistencias en paralelo que permitirá “dividir” la corriente total ”I” en una serie de corrientes menores en cada resistencia de modo que cada corriente sea una fracción de la corriente total:

b) Medición de Voltaje:El voltaje existente en una resistencia, se mide mediante un “Voltímetro” (V) conectado en “paralelo” con la resistencia cuyo voltaje se desea medir:

Ejemplo: En el circuito de la figura, indicar la lectura del Voltímetro si V =12V y R =50Ω

c) Conexión Domiciliaria:La conexión eléctrica domiciliaria se realiza en paralelo, así en caso de quemar una ampolleta, el resto de los aparatos conectados no deja de funcionar

Ejemplo: Determinar cuantas ampolletas de 100W podría conectar en su casa, si dispone de un automático de 15A.

Ejemplo: Determinar la corriente en cada ampolleta si son de 60W, 100W y 120W respectivamente

d) Dispositivos de Seguridad en la conexión eléctrica

Se dispone usualmente dos dispositivos básicos de seguridad tal como se ve en la figura:

Fusible: Es un dispositivo termo magnético usado para prevenir sobrecargas de corriente y cortocircuitos, calibrado según el consumo de la instalación.

Diferencial: Es un dispositivo usado para detectar fugas de corriente a tierra mediante la detección de “diferencias” entre la corriente entrante y la saliente de la instalación, las que deben ser iguales. Este es el aparato que permitiría evitar la electrocución por un contacto con algún elemento energizado al detectar la fuga a tierra y la consecuente “perdida de corriente”. En general su activación se produce para fugas a tierra por sobre los 30mA en un tiempos del orden los ms.

OBS: Para completar lo antedicho del efecto protector del Diferencial, conviene aclarar que No puede proteger personas que tocan simultáneamente fase y neutro (ambos bornes del enchufe) estando éstas sobre un piso aislante, puesto que en este caso el aparato no puede discriminar la posible causa de la circulación de la corriente.

Ejemplo: Si las ampolletas del circuito son todas de 100W y la persona toca el circuito energizado en un punto “a” sin aislación, indicar la corriente que detectaría el diferencial, asumiendo la resistencia de 1.5kΩ y que la persona no esta aislada del suelo. Indicar si se cortaría la alimentación de corriente

Ejemplo: Resolver el problema anterior suponiendo que la persona esta aislada del suelo y toca los puntos a y b. Explicar las diferencias

Ejemplo: Determinar cuantas ampolletas de 100W pueden prenderse simultáneamente en una casa que tiene un automático de 15A

d) Conexión de Baterías en Paralelo:

El propósito de una conexión en paralelo es aumentar la corriente entregada al circuito, pues el voltaje no cambiara al estar ellas en paralelo y cada pila entregara la misma corriente. Esto solamente puede hacerse con pilas que tengan “el mismo voltaje de salida”.

IT = Ii

Por ejemplo, si se conectan cuatro pilas en paralelo, la corriente que circula por el circuito es la “misma” que la que circula con una sola pila, pero la capacidad “potencial” de corriente del conjunto se hace igual al cuádruple de la capacidad de corriente una sola pila, es decir, cada pila contribuye con la cuarta parte de la corriente total requerida en el momento.

Ejemplo: Determinar la corriente que entregan las baterías, y la corriente en la resistencia de 5Ω, en cada uno de los casos que se indican

e) Circuito Eléctrico de un auto: En la figura vemos las resistencias de carga en paralelo alimentadas por la batería de 12V DC.Head=Headlights, Tail=Tail Lights, Dash= Dashboard Panel.

6.-POTENCIA EN CIRCUITOS SERIE –PARALELO

Puede demostrarse fácilmente que la potencia eléctrica absorbida por los resistores en circuitos Serie o paralelo, es aditiva es decir:

PT = Σ Pi

7.-CIRCUITO MIXTO:

Corresponde a un circuito que puede ser analizado como una combinación de resistores en Serie y Paralelo.

Ejemplo: Para el circuito mixto de la figura determinar:a) Resistencia equivalenteb) Corriente en cada resistorc) Voltaje en cada resistor

8.-CORTO – CIRCUITO Y CIRCUITO ABIERTO: Corresponden a dos situaciones frecuentes en la práctica, pero opuestas en sus consecuencias:

a) Corto Circuito: Unión de dos puntos (entre los cuales existe una tensión) , mediante un conductor de resistencia minima, lo que genera una corriente muy elevada:

b) Circuito Abierto: Eliminación del conductor existente entre dos puntos (entre los cuales existe una tensión), lo que genera en la práctica la eliminación de de toda corriente:

Ejemplo: Determinar la resistencia equivalente del circuito mixto anterior si Cortocircuita la resistencia de 2Ω. Explique

9.-OTROS TIPO DE CONEXIONES ELECTRICAS:

Los circuitos serie y paralelo son solo una pequeña parte de las posibilidades de conexión eléctrica entre resistencias de carga, pues existen múltiples combinaciones con aplicaciones específicas que no caen dentro de las conexiones Serie y Paralelo:

a) Conexión en Estrella:

En la figura vemos un generador Trifásico que alimenta una carga en una conexión denominada Y o Estrella

b) Conexión en Delta:

En la figura vemos un generador Trifásico que alimenta una carga en una conexión denominada Δ o Delta:

C) CA Trifásica 380/220V

Usualmente se instalan redes de baja tensión trifásicas de 4 hilos como se muestra en la figura siguiente

Entre cada uno de los “Fases Vivas” marcados con las letras R, S y T existe una tensión de 380V (voltios) y entre cada una de las Fases y el Neutro (marcado con N) hay 220V. Por lo que a estas redes se las identifica con los valores 3 x 380/220V.

Ejemplo: En la figura vemos dos cargas que por su alto consumo (Horno y motor Industrial), son alimentadas por corrientes trifásicas. Las conexiones internas de ambos aparatos están en Delta y en Estrella.

PREGUNTAS:1.-Que es una conexión en serie? Cuales son sus características?2.-Que es una conexión en paralelo? Cuales son sus características?3.-Que es un divisor de tensión?4.-Que es un divisor de corriente?5.-Que conexión se emplea para medir corriente en una resistencia? Dibuje6.-Que conexión se emplea para medir voltaje en una resistencia? Dibuje7.-Que tipo de conexión se emplea e el cableado domiciliario?8.-Que propósito tiene la conexión en serie de pilas?9.-Que propósito tiene la conexión en paralelo de pilas? Como deben ser los voltajes de las pilas utilizadas?10.-Que es un cortocircuito? Que entendería por cortocircuitar una resistencia?11.-Que es un circuito eléctrico?12.-Definir Nodo , Rama y Malla.13.-Que establece la primera ley de Kirchoff?14.-Que establece la segunda ley de Kirchoff?

PROBLEMAS RESUELTOS:

1.-Tres resistencias de 10, 20 y 70 se conectan en serie a una tensión de 300V, dibujando el circuito, determinar:a) Resistencia equivalente( R:100)b) Corriente en cada resistencia(R :3A)c) Tensión en cada resistencia: (R 30 ,60 210V)d) Potencia disipada en cada resistencia ( R:90 , 180 , 630W)e) Energía total consumida en 2h (R: 1.8kWh)

2.-Tres resistencias de 9 , 18 y 30 se conectan en Paralelo a una tensión de 90V , dibujando el circuito , determinar:a) Resistencia equivalenteb) Corriente totalb) Corriente en cada resistenciad) Potencia disipada en cada resistencia

3.-Si entre a y b hay 12V determinar voltajes y corrientes en cada resistencia por

4.-Si en su casa arma el circuito de la figura con ampolletas de 60W, determinar la potencia que entregaría cada ampolleta. Comente y explique los resultados obtenidos

5.-La velocidad de un tren eléctrico se puede cambiar, cambiando el voltaje aplicado a su motor. Se dispone de 12V y el voltaje aplicado al tren deberá variar entre 4V y 10V para lograr un buen funcionamiento según el fabricante. Si se sabe que corriendo con 10V el tren saca 0.5A de la batería, determinar las características del resistor en serie que deberá conseguir para operar el tren.

6.-Para los circuitos de la figura Indicar la lectura de cada uno de los amperímetros y voltímetros que se indican.

7.-Para el circuito de la figura usando las leyes de kirchoff determinar:a) Corrientes en cada resistencia: b) Voltajes en cada resistencia: c) VB - VE

d) VA - VE

e) VE - VC

(rta: i1=0.76 A , i2 = 0.39A , i3 = 0.36A)

8.-Para el divisor de voltaje de la figura en los tres casos que se muestran en la figura, Determinar: a) El voltaje existente entre A y B

b) Ubicación de Voltímetro para medir tensión en resistencia de 70Ω y su lectura c) Ubicación Amperímetro para medir corriente en resistencia de 20Ω y su lectura

9.-Dos calefactores eléctricos se emplean para temperar una pieza .Funcionan ambos a 240V y sus potencias nominales son de 1.25kW y 0.5kW. Si operan 10 horas diarias durante 1 mes y el costo de la electricidad es de 5 $ /Kwh, determinar:a) Un esquema del circuito eléctrico empleadob) La corriente y resistencia en cada calefactor c) La corriente máxima y resistencia equivalente en el circuito d) El costo total de operación

10.-Para el circuito de la figura sabiendo que R1 =2Ω, R2 = 3Ω, R3 =5Ω, Va = 60V, Vb =20V Determinar: a) Corriente en cada resistencia b) I2 si Cortocircuita R1

c) I2 si Cortocircuita R3

11.-Si para el circuito Mixto de la figura R1=10, R2=15 , R3=20 , R4 =12, R 5=25 , VC = 12V Determinar:a) Resistencia equivalente b) Corriente en cada resistencia

12.-Un pequeño motor eléctrico de resistencia Rm = 10Ω, tiene en paralelo una resistencia variable RV que puede ir

desde 5Ω hasta 100Ω. Si es alimentado por una “Fuente de Corriente” que entrega 1A constante, Determinar el rango de corrientes que pueden estar presentes en el motor.

13.-Si en el circuito mixto de la figura V= 24V, R1 =10Ω, R2 =12Ω, R3 =15Ω, R4 =18Ω, determinar:a) Resistencia equivalente b) Corriente en cada resistencia c) Voltaje en cada resistencia

14.-Suponga que debe mantener funcionando simultáneamente dos motores CC. El primero es de 12V y 0.3kW y el segundo también es de 12V pero de 0.72kW. Si tiene a mano solo tres baterías nuevas e iguales de 12V, 50A ,170Ah cada una: Determinar:

a) El numero mínimo de baterías necesarias para hacer funcionar simultáneamente ambos motores. Dibuje el circuito eléctrico con todas sus componentes b) La corriente que entrega cada bateríac) Cuanto rato funcionaran los motores antes de detenerse. Explique

15.-Si para el circuito de la figura R1= 5Ω, R2 = R3= 8Ω , R4 = 4Ω , I(R2 ) = 0.5A ,VA – VD =20.5V Determinar:

a)I(R4)b)V(R1)c) I(R1) Si cortocircuitamos los puntos “bd”

16.- Para el circuito de la figura, determinar:a) Corriente en cada resistenciab) Tensión en cada resistencia

c) Va - Vb

d) Va - Vc

e) Corriente entrega la batería al cortocircuitar la resistencia de 3Ω

17.-Si los hombres de la figura tocan el circuito sin aislación de protección en los puntos que se indican el circuito energizado, determinar la corriente que reciben, suponiendo que poseen una resistencia media de 10kΩ. Será razonable pensar que la corriente del circuito y los voltajes, no se verán alterados por estas “fugas de corriente”? Explique.