Puente de cuatro vanos. Soluci³n tipo losa aligerada

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Máster Universitario en Ingeniería de las Estructuras, Cimentaciones y Materiales UNIVERSIDAD POLITÉCNICA DE MADRID PUENTES IPRÁCTICA 1CURSO 2009-2010Alberto Ruiz-Cabello LópezINDICE1. Predimensionamiento de la sección 2. Trazado del tablero 3. Acciones. Cálculo de esfuerzos 4. Predimensionamiento del pretensado 5. Dimensionamiento de la sección central 5.1. Cortante 5.2. Torsión 5.3. Comprobación de la compresión oblicua del hormigón 5.3.1. Frente a cortante 5.3.2. Frente a torsión 5.3

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Mster Universitario en Ingeniera de las Estructuras, Cimentaciones y Materiales UNIVERSIDAD POLITCNICA DE MADRID PUENTES I

PRCTICA 1CURSO 2009-2010

Alberto Ruiz-Cabello Lpez

INDICE1. Predimensionamiento de la seccin 2. Trazado del tablero 3. Acciones. Clculo de esfuerzos 4. Predimensionamiento del pretensado 5. Dimensionamiento de la seccin central 5.1. Cortante 5.2. Torsin 5.3. Comprobacin de la compresin oblicua del hormign 5.3.1. Frente a cortante 5.3.2. Frente a torsin 5.3.3. Interaccin cortante-torsin 6. Dimensionamiento de los vuelos 6.1. Flexin 6.2. Rasante ala-alma 7. Dimensionamiento de las pilas 8. Cimentacin de la pila Anejo I. Plano de geometra y armado Anejo II. Predimensionamiento de vano central y apoyo adyacente (hoja de Excel) Anejo III. Ecuaciones parablicas (hoja de Excel)

PUENTES I. Prctica 1Mster Universitario en Ingeniera de las Estructuras, Cimentaciones y Materiales 1. PREDIMENSIONAMIENTO DE LA SECCIN

Se plantea en la presente prctica el diseo de un puente de carretera de cuatro vanos mediante una solucin tipo losa aligerada de canto constante. Una primera aproximacin al canto de la losa, a partir de la luz mxima del puente, es L/25; en nuestro caso, para una luz mxima de 18 m, se partira de un canto de 72 cm. Con este canto puede cuestionarse la conveniencia de una solucin aligerada, ms apropiada para valores a partir de 90 cm. Soslayando este condicionante de diseo, asumiremos un valor de 80 cm, y se optar por un aligeramiento circular, que propicia una relacin de aligeramiento baja, ms acorde con la limitada necesidad de aligeramiento. La anchura total de la losa (plataforma til y zona de pretiles) es de 8.00 m. El enunciado de la prctica presume la existencia de voladizos laterales en la losa. Supondremos una luz de voladizo de 1.30 m, de tal manera que la relacin entre el ncleo de la losa y su anchura total ser de 0.675, una solucin conservadora dado que el lmite se fija en torno a 0.35. Se dispone as de un ncleo de 5.00 m (descontando la zona de transicin al voladizo). El recubrimiento mnimo de los aligeramientos respecto de los paramentos superior e inferior ser de 15 cm. Supondremos los siguientes recubrimientos: 15 cm al paramento superior y 20 cm al inferior (para facilitar la penetracin del hormign bajo el aligeramiento). Es decir, el dimetro del crculo de aligeramiento ser de 45 cm. Partiendo de una distancia mnima entre huecos de 30 cm, podemos encajar en el ncleo de la losa 6 aligeramientos con una separacin de 40 cm. Llegamos as a la siguiente seccin:

Propiedades mecnicas de la seccin: = 3.1957 = 0.3548 = 0.255( )

= 25.57( )

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PUENTES I. Prctica 1Mster Universitario en Ingeniera de las Estructuras, Cimentaciones y Materiales 2. TRAZADO DEL TABLERO

A fin de respetar el glibo de 5.5 m de la carretera, se ha dispuesto un trazado parablico para el alzado del tablero (se remite al grfico correspondiente). A efectos de clculo no se ha tenido en cuenta esta circunstancia.

3.

ACCIONES. CLCULO DE ESFUERZOS

Para el clculo longitudinal de los esfuerzos sobre el puente se consideran las siguientes cargas por metro lineal: Peso propio: 25 kN/m x 3.9157 m /ml = 97.89 kN/ml Peso del pavimento: 2 kN/m x 7.00 m /ml = 14.00 kN/ml Peso del pretil: 5 kN/ml Sobrecarga uniforme (IAP): 4 kN/m x 8 m /ml = 32 kN/ml2 2 2 2 3 3

Adems se debe contemplar la accin de un tren de cargas con una carga total de 600 kN, que no se tendr en cuenta a efectos de predimensionamiento del pretensado. El puente se va a proyectar apoyado sobre pilas y estribos. Los soportes intermedios permitirn el giro de torsin, de forma que el momento torsor se absorber tan solo en los estribos. El momento flector, el esfuerzo cortante y la reaccin en apoyos se determinan en base a un clculo matricial (unidimensional) del puente. Se analizan cinco casos diferentes de carga: Caso 1 Esfuerzos debidos al peso propio actuando en toda la longitud del puente:

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Caso 2 Esfuerzos debido a la carga muerta actuando en toda la longitud del puente:

Caso 3 Esfuerzos debidos a la sobrecarga actuando en toda la longitud del puente:

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PUENTES I. Prctica 1Mster Universitario en Ingeniera de las Estructuras, Cimentaciones y MaterialesCaso 4 Esfuerzos debidos a la sobrecarga actuando en vanos impares:

Caso 5 Esfuerzos debidos a la sobrecarga actuando en vanos impares:

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PUENTES I. Prctica 1Mster Universitario en Ingeniera de las Estructuras, Cimentaciones y MaterialesLos cinco casos analizados se completan, a efectos de cortante y reaccin en apoyos, con la accin del tren de cargas. Simplificadamente se asume que las seis cargas puntuales del tren se concentran en una sola carga puntual de 600 kN, lo cual queda del lado de la seguridad, ya que esto supone considerar un cortante y una reaccin de igual intensidad en cada uno de los apoyos. Los esfuerzos psimos se resumen en la siguiente tabla:Caso 1 Vano 2. Momento flector (kNm) Apoyo 3. Momento flector (kNm) Apoyo 3. Cortante a izquierda (kN) Apoyo 3. Reaccin (kN) 1519.5 2826.4 923.4 1824.1 Caso 2 294.92 549.0 179.2 354 Caso 3 496.7 923.9 301.9 596.3 504.7 29.0 316.6 Caso 4 Caso 5 741.3 419.2 272.9 283.7 600 600 Tren

Para la determinacin del momento torsor se recurre tambin al clculo matricial, empotrando el giro segn el eje del puente en sus apoyos extremos. Entenderemos por seccin central la correspondiente al apoyo central de puente, el apoyo 3, donde se ha obtenido el mximo esfuerzo cortante. nicamente la sobrecarga uniforme y el tren de cargas pueden generar momento torsor. En el caso de la sobrecarga uniforme, el mximo momento torsor se obtiene cuando la sobrecarga acta en la superficie correspondiente a toda la longitud del puente a la derecha del apoyo (el tramo ms largo) y a cualquiera de las dos mitades de la seccin transversal, tal y como se observa en la siguiente figura:

El momento torsor por unidad de longitud del puente que induce esta carga ser: Mt = 4 kN/m x 4 m x 2 m = 32 kNm/ml Este momento uniformemente distribuido actuando a la derecha del apoyo central genera el siguiente momento torsor a lo largo del puente:2

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El tren de cargas lo supondremos reducido a dos cargas puntuales de 300 kN, alineadas en direccin perpendicular al eje del puente y separadas por 2 m. La mxima excentricidad de dichas cargas respecto del eje de torsin, teniendo en cuenta el espacio destinado al pretil, ser la siguiente:

El momento torsor puntual que induce esta carga es el siguiente: Mt = 300 kN x 1.5 m + 300 kN x 3.5 m = 1500 kNm

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PUENTES I. Prctica 1Mster Universitario en Ingeniera de las Estructuras, Cimentaciones y MaterialesEste momento puntual genera el mximo momento torsor en la seccin central cuando es aplicado en dicha seccin; resulta entonces:

Por tanto, el momento torsor psimo debido a cada sobrecarga es el siguiente:Sobrecarga uniforme Mt en seccin central (kNm) 273 Tren de cargas 800

Por ltimo, se deben calcular los esfuerzos para el dimensionamiento de la armadura de los vuelos laterales de la losa. De forma aproximada, puede considerarse que cada vuelo lateral se haya perfectamente empotrado en el ncleo de la losa. Otra aproximacin de nuestro desarrollo nos llevar a remitir los clculos a una rebanada de vuelo de un metro de longitud (en la direccin del eje del puente). Se tiene la siguiente composicin de acciones sobre cada vuelo (cargas muertas y sobrecargas a izquierda y peso propio a derecha):

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PUENTES I. Prctica 1Mster Universitario en Ingeniera de las Estructuras, Cimentaciones y MaterialesPodemos distinguir: Cargas distribuidas: pavimento (PAV) y sobrecarga uniforme (SCU). Tren de cargas T: la rebanada de un metro de vuelo recibe la accin de una sola de las seis cargas del tren, cuyo mbito de influencia en direccin longitudinal es 1.5 m. Por tanto T = 100 kN / 1.5 m = 66.7 kN/ml. Pretil: P = 2.5 kN/ml. Peso propio (PP): equivale a una accin puntual de 8.125 kN actuando a 0.6066 m del arranque del vuelo.

Los esfuerzos en el arranque del vuelo sern por tanto:PP Momento flector (kNm) Cortante (kN) 4.93 8.125 PAV 1.69 2.6 SCU 3.38 5.2 T 53.4 66.7 P 3.25 2.5

4.

PREDIMENSIONAMIENTO DEL PRETENSADO

Para el predimensionamiento del acero pretensado se han considerado cinco limitaciones tensionales sobre las fibras extremas de la seccin. A saber: Instante de tesado: 1. Fibra extrema en mxima compresin: tensin normal mayor o igual que 0.6 veces la resistencia caracterstica a compresin del hormign a 7 das. 2. Fibra extrema en mnima compresin o traccin nominal: tensin normal mayor que 0. Estado de servicio: 3. Fibra extrema en mnima compresin o traccin nominal a. Pretensado y cargas permanentes: tensin normal mayor que 0. b. Pretensado y cargas totales: tensin normal mayor que la resistencia caracterstica a traccin pura del hormign (negativa). 4. Fibra extrema en mxima compresin: tensin normal menor que 0.6 veces la resistencia caracterstica del hormign a 28 das. Estas cinco limitaciones se traducen numricamente en cinco inecuaciones (vase Captulo 31 de Proyecto y clculo de estructuras de hormign, de Jos Calavera). Dichas inecuaciones tienen como variables la fuerza de tesado inicial en el extremo (P0) y la excentricidad en la seccin considerada (e0):

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Geomtricamente, el conjunto de pares de valores ( P0 , e0 ) que satisfacen estas inecuaciones se puede representar mediante el polgono que delimitan las cinco rectas que quedan definidas por las inecuaciones co