PUENTE DE WHEATSTONE.

El puente de hilo (o puente de Wheatstone) es un instrumento de gran precisión que puede operar en corriente continua o alterna y permite la medida tanto de resistencias óhmicas como de sus equivalentes en circuitos de corriente alterna en los que existen otros elementos como bobinas o condensadores (impedancias). Muchos instrumentos llevan un puente de Wheatstone incorporado, como por ejemplo medidores de presión (manómetros) en tecnología de vacío, circuitos resonantes (LCR) para detectar fenómenos como la resonancia paramagnética, etc.

Para determinar el valor de una resistencia eléctrica bastaría con colocar entre sus extremos una diferencia de potencial (V) y medir la intensidad que pasa por ella (I), pues de acuerdo con la ley de Ohm, R=V/I. Sin embargo, a menudo la resistencia de un conductor no se mantiene constante –variando, por ejemplo, con la temperatura y su medida precisa no es tan fácil.

Evidentemente, la sensibilidad del puente de Wheatstone depende de los elementos que lo componen, pero es fácil que permita apreciar valores de resistencias con décimas de ohmio.

El circuito inicialmente descrito en 1833 por Samuel Hunter Christie (1784- 1865). No obstante, fue el Sr. Charles Wheatestone quien le dio muchos usos cuando lo descubrió en 1843. Como resultado este circuito lleva su nombre.

Es el circuito más sensible que existe para medir una resistencia

La figura 1. Esquematiza un puente de Wheatstone tradicional. El puente tiene cuatro ramas resistivas, junto con una fuente de fem (una batería) y un detector de cero, generalmente un galvanómetro u otro medidor sensible a la corriente.

Una aplicación muy interesante del puente Wheatstone en la industria es como sensor de temperatura, presión, etc. (dispositivos que varían el valor de sus resistencia de acuerdo a la variación de las variables antes mencionadas). También se utiliza en los sistemas de distribución de energía eléctrica donde se lo utiliza para detectar roturas o fallas en las líneas de distribución

Es en el amperímetro donde se ve el nivel o grado de desbalance o diferencia que hay entre el valor normal a medir y la medida real.

Durante la operación, se ajusta la resistencia RS hasta que la corriente que fluye sobre el galvanómetro, IG, sea cero. A este proceso se lo llama “equilibrar el puente”. El galvanómetro G está conectado en esa rama precisamente para equilibrar el puente: cuando el puente está equilibrado, la corriente que pasa a través de las resistencias RA y RB es la misma , y la que pasa a través de RS y Rx es la misma. Se tiene entonces la relación (verificarla):

RX=Ra×RSRB

Como la exactitud de la medida depende crucialmente de la pequeñez de la corriente a través del medidor de corriente, se usa un galvanómetro altamente sensible. El galvanómetro es entonces un instrumento muy delicado y puede ser dañado si circula excesiva corriente a través de él. Para prevenir, se conecta un “bypass” con una resistencia “shunt” para un ajuste grueso de modo que el puente esté casi equilibrado. Una vez que el puente está equilibrado con baja sensibilidad, puede lograrse el ajuste fino reduciendo gradualmente el valor de la resistencia shunt.

Sensibilidad de un puente de Wheatstone

En el proceso de medida, el galvanómetro monitorea la corriente que pasa por la rama 2 - 4. Una vez alcanzado el equilibrio o balance de las dos ramas del circuito puente, un pequeño cambio de la resistencia RS, descrito como δRS, causará una deflexión del galvanómetro δIG. La sensibilidad M del puente de Wheatstone se define como:

M=δ IG×RSδ RS

Obviamente, cuanto mayor sea M, mayor será la incerteza en el valor de la resistencia RS que equilibra el puente. En consecuencia, la magnitud M puede usarse para describir la sensibilidad de un puente de Wheatstone. (Una expresión alternativa para M es:

M=SG εR A/RB

RG(1+R A/RB)2

Donde RG es la resistencia del galvanómetro, SG es la sensibilidad del galvanómetro, ε es la tensión provista por la fuente de corriente continua).

Incerteza de un puente de Wheatstone

En la práctica, se ajusta la resistencia RS hasta que el flujo de corriente a través del galvanómetro sea cero. De aquí que la incerteza del circuito puente dependas de este proceso. Generalmente el límite de resolución de un instrumento de medida de aguja se define como un décimo de la mínima división de la escala del instrumento (esto es, el mínimo cambio que puede ser detectado por el ojo). Si un cambio de δRS induce que la aguja del galvanómetro se mueva en una mínima división de su posición de equilibrio, la incerteza de medida UPUENTE (RS) introducida por el puente puede escribirse como:

U PUENTE(RS)=110δ RS

Aplicaciones de 3 y 4 hilos

Al usar termorresistencias para medir la temperatura, se debe tener en cuenta que la resistencia del cable seleccionado afectara el resultado de la medición.

Generalmente se utilizan tres tipos de circuitos: Circuitos de dos hilos, 3 hilos y 4hilos.

Las mediciones más precisas se obtienen en el circuito de 4 hilos, porque en este caso la medición no se ve afectada por la resistencia del cable conductor ni por la temperatura ambiental de los cables conductores.

El circuito de 3 hilos normalmente se utiliza para eliminar la resistencia del cable conductor.

En caso del circuito de 2 hilos, la resistencia del cable conductor es totalmente medida por el puente de medición. Con el uso de equipo control moderno, el efecto de la resistencia en el circuito de 2 hilos puede ser compensado con una resistencia de compensación lineal, que es independiente de la temperatura.

Errores de medición

El puente de Wheatstone.se emplea ampliamente en las mediciones de precisión de resistencias desde 1Ω hasta varios megaohms. La principal fuente de errores de medición se encuentra en los errores límites de las tres resistencias conocidas. Otros errores pueden ser los siguientes:

a) Sensibilidad insuficiente en el detector de cero.

b) Cambios en la resistencia de las ramas del puente debido a efectos de calentamiento por la corriente a través de las resistencias. El efecto de calentamiento (I2R) por las corrientes en las ramas del puente puede cambiar la resistencia en cuestión. El aumento de la temperatura no sólo afecta la resistencia durante la medición, sino que, las corrientes excesivas pueden producir un cambio permanente en el valor de la resistencia. Estos puede obviarse y no ser detectado a tiempo y las mediciones subsecuentes resultar erróneas. La disipación de potencia de las ramas del puente se debe calcular previamente, en particular cuando se van a medir valores de resistencia bajos y la corriente debe ser limitada a un valor seguro.

c) Las fem térmicas en el circuito del puente o en el circuito de galvanómetro pueden causar problemas cuando se miden resistencias de valor bajo.

d) Los errores debidos a la resistencia de los contactos y terminales exteriores al circuito puente intervienen en la medición de valores de resistencia muy bajos. Estos errores se pueden reducir mediante el uso del puente Kelvin.

Termorresistencias (RTD)

La medida de temperatura utilizando sonsas de resistencia depende de las características de resistencias en función de la temperatura que son propias del elemento de detección.

La variación de resistencia de las RTD es medida con un puente de Wheatstone dispuesto en montajes de dos hilos, de tres hilos o de 4 hilos, según sean los hilos de conexión de la sonda a la resistencia del puente.

En el montaje de dos hilos las RTD se conectan a uno de los brazos del puente y se varía R3 hasta que se anula la desviación del galvanómetro. En ese instante, se cumple la ecuación.

R1R3

= R2RTD

∴RTD=R3× R2R1

Es el montaje más sencillo, pero presenta la desventaja de que la resistencia de los hilos A y B de conexión de la sonda pueden variar cuando cambia la temperatura, y esta variación falsea por tanto la indicación. En efecto, la ecuación anterior pasa a:

R1R3

= R2RTD+K (A+B)

donde:

K = Coeficiente de resistencia por unidad de longitud.

Ay B = Longitudes de los hilos de conexión de la RTD al puente.

En el montaje de tres hilos, la RTD está conectada mediante tres hilos al puente. DE este modo, la medida no es afectada por la longitud de los conductores ni por la temperatura, ya que esta influye a la vez en dos brazos adyacente del puente, siendo la única condición que la resistencia de los hilos A y B sea exactamente la misma.

El montaje de cuatro hilos se utiliza para obtener la mayor precisión posible en la medida, como es el caso de calibración de patrones de resistencia en laboratorio. SE basa en efectuar dos mediciones de la resistencia de la sonda combinando las conexiones de modo tal que la RTD pase de un brazo del puente al adyacente. De este modo se compensan las resistencias desiguales de los hilos de conexión y el valor de la resistencia equivale al promedio de los valores determinados en las dos mediciones.

Para estos casos, la medición automática de la resistencia y por lo tanto la temperatura se lleva a cabo mediante instrumentos autoequilibrados que utilizan un circuito de puente de Wheatstone.

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Conexión de la Pt100

Este particular tipo de RTD (Dispositivo Termo Resistivo) consiste en un alambre de platino que a 0°C tiene 100 ohms y que al aumentar la temperatura aumenta su resistencia eléctrica. El incremento de la resistencia no es lineal, pero sí creciente y característico del platino, de tal forma que mediante tablas es posible encontrar la temperatura exacta a la que corresponde.

Para determinar exactamente la resistencia eléctrica R (t) del elemento sensor de platino sin que influya en la lectura la resistencia de los cables Rc, existen tres modos de conexión para las Pt100, requiriendo cada uno de ellos un instrumento lector distinto.

• Con 2 hilos: El modo más sencillo de conexión (pero menos recomendado) es con sólo dos cables. En este caso, las resistencias de los cables Rc1 y Rc2 -que unen la Pt100 al instrumento- se suman generando un error inevitable. El lector medirá el total R(t)+Rc1+Rc2 en vez de R(t). Lo único que se puede hacer es usar el cable más grueso posible para disminuir la resistencia de Rc1 y Rc2 y así disminuir el error en la lectura.

• Con 3 hilos: El modo de conexión de 3 hilos es el más común y resuelve bastante bien el problema de error generado por los cables (ver Figura 2). El único requisito es que los tres cables tengan la misma resistencia eléctrica, pues el sistema de medición se basa (casi siempre) en el "puente de Wheatstone". Por supuesto, el lector de temperatura debe ser para este tipo de conexión.

En el caso particular de los instrumentos Arian, se hace pasar una corriente conocida a través de los cables azul y verde, con lo cual el instrumento mide 2Rc. Luego mide la resistencia por los cables café y azul para finalmente restarle 2Rc al valor medido y obtener R(t).

• Con 4 hilos: El método de 4 hilos es el más preciso de todos. Los 4 cables pueden ser distintos (distinta resistencia), pero el instrumento lector es más costoso (ver Figura 3).

Por los cables 1 y 4 se hace circular una corriente I conocida a través de R(t), provocando una diferencia de potencial V en los extremos de R(t). Los cables 2 y 4 están conectados a la entrada de un voltímetro de alta impedancia. Por estos cables, no circula corriente y por lo tanto, la caída de potencial en los cables Rc2 y Rc3 será cero (dV=Ic*Rc=0*Rc=0) y el voltímetro medirá exactamente el voltaje V en los extremos del elemento R(t). Finalmente, el instrumento obtiene R(t) al dividir V medido entre la corriente I conocida.