Exigencia académica para grandes cambios.

NOTA TAREA ACADEMICA: ETNOMATEMÁTICA 2

INSTRUCCIONES: Analiza el problema planteado.

I. FOTOGRAFÍA:

DATOS INFORMATIVOS:

Nombre del Diseño: PUENTE GIRALDEZ.

Lugar: HUANCAYO – JUNIN – PERÚ.

Forma Cónica a Estudiar: ELIPSE.

Carrera Profesional: ING. CIVIL, ARQUITECT.

Otros:

II. ENUNCIADO DEL EJERCICIO:

La parte inferior del puente “GIRALDEZ EN HUANCAYO” es un arco semielíptico, el cual está en su parte más alta con referencia a la pista que pasa por debajo del puente a 3,20 metros. Además el nivel de esa pista coincide con el eje mayor de la elipse que es aproximadamente 26 metros. En una situación caótica, un camión decide pasar por debajo del puente; ¿Logrará pasar por dicho espacio, si el camión es de 2,60 metros de ancho y 3,15 metros de alto?

GRÁFICO:

III. DESARROLLO:

Determinando la Ecuación Estándar de la Elipse:

𝑆𝑖: 𝑥2

𝑎2+

𝑦2

𝑏2= 1 ; 𝑒𝑗𝑒 𝑚𝑎𝑦𝑜𝑟 ℎ𝑜𝑟𝑖𝑧𝑜𝑛𝑡𝑎𝑙.

𝑇𝑎𝑚𝑏𝑖é𝑛: 𝑎2 = 𝑏2 + 𝑐2

𝑎 = 13; 𝑏 = 3,2 → 𝑐 = 12,6 𝐸𝑛𝑡𝑜𝑛𝑐𝑒𝑠 𝑙𝑎 𝑒𝑐𝑢𝑎𝑐𝑖ó𝑛 𝑒𝑠𝑡𝑎𝑛𝑑𝑎𝑟 𝑠𝑒𝑟𝑎:

𝑥2

169+

𝑦2

10,24= 1

Evaluando si el camión pasa por debajo del puente: 𝐿𝑢𝑒𝑔𝑜, 𝑒𝑛 𝑒𝑙 𝑝𝑢𝑛𝑡𝑜: (1,3; 𝑦) → 𝑥 = 1,3 ; 𝑦 = ?

𝑅𝑒𝑒𝑚𝑝𝑙𝑎𝑧𝑎𝑛𝑑𝑜: (1,3)2

169+

𝑦2

10,24= 1 ; → 𝑦 = 3,18

Respuesta: El camión logra pasar, el túnel es en ese punto 3,18 m de alto (el camión es de 3,15 de alto).

Sección : …………………………..………………………... Asignatura : MATEMÁTICA II Docente : ..

Apellidos : Nombres : Fecha : Duración :

NUEVO PUENTE GIRALDEZ

3,20 m

3,20 m

26 m

. .

. . (1,3; y) (-1,3; y)

(1,3; 0) (-1,3; 0)

Espacio que puede ocupar el camión X

Y