PUENTE VIGA - LOSA

armadura principal paralela al tráfico y la sección transversal que se muestra. Utilizar:

L = 8.0 ma = 0.4 mb = 7.6 m

f´c = 315 Kg/cm2fy = 4200 Kg/cm2

CV = HL-93

600 Kg/m

2 pulg

SOLUCION

= 0.44 m S = luz del tramo de losa

(pág III-3)

Tomamos: t = 0.45 m

Carga Muerta (DC): 1.08 T/m

8.64 T-m

Carga por superficie de rodadura (DW):

0.113 T/m

0.90 T-m

Carga viva (LL):

De la Tabla APÉNDICE II-B, para vehículo HL-93, y con la consideración de

carga dinámica (33%) en estado límite de Resistencia I:

PROBLEMA: Diseñar una losa de puente simplemente apoyada de longitud "L", con

Pbarrera =

easf =

A) PRE - DIMENSIONAMIENTO

B) DISEÑO DE LA FRANJA INTERIOR (1.0 m de ancho)

B.1) Momentos de Flexión por cargas

Wlosa =

MCD =

Wasf2" =

MDW =

L

58.62 T-m (Pág. II-18)

Ancho de franja "E" para la carga viva: (Pág. III-4,5)

L1 = L ≤ 18 m = 8000 mmW1= 2a+b ≤ 18 m = 8400 mm ( 2 ó más vías cargadas)

W1= 2a+b ≤ 9 m = 8400 mm ( una vía cargada) W = ancho total = 2a+b= 8400 mm NL= número de vías = 2

E = 3.08 m ≤ 4.2 m

= 3.69 m

Luego, el ancho de franja crítico es: E = 3.08 m

Entonces, el momento por carga viva será:

19.01 T-m

(Pág II-15)

Carga γRes. I Serv. I Fatiga

DC 8.64 1.25 1.00 0.00DW 0.90 1.50 1.00 0.00

LL+IM 19.01 1.75 1.00 0.75

45.417 T-m

Utilizando As: φ = 1 ´´

MLL+IM =

* Para 2 ó más vías cargadas:

* Para una vía cargada:

MLL+IM =

B.2) Momentos de Flectores y criterios LRFD aplicables

M(+) T-m

B.3) Cálculo del Acero

MU =

* As principal paralelo al Tráfico:

r = 2.5 cm

z = 3.77 cmd = 41.23 cm

As = Mu/(0.9*fy*(d-a/2))

a = As*fy/(0.85*f´c*b)

a = 8.246 cm As = 32.38 La separación será:

a = 5.08 cm As = 31.05 S = 5.07 = 0.1636 m

a = 4.87 cm As = 30.97 30.97

a = 4.86 cm As = 30.97 USAMOS:

a = 4.86 cm As = 30.97 1 φ = 1 ´´ @ 0.16

a = 4.86 cm As = 30.97

a = 4.86 cm As = 30.97

0.825

5.89 luego: c/d = 0.1428 ≤ 0.42 OK!!

a) 14.448 T-m

fr = 2.01(f´c^0.5) = 35.674

33750

b) 60.40 T-m

Luego: 45.417 T-m > 14.45 T-m OK!!

% = 19.566 % Luego: % = 19.57%

6.06Utilizando As: φ = 5/8´´La separación será:

S = 1.98 = 0.33 m6.06

USAMOS: 1 φ = 5/8´´ @ 0.33 m

cm2

cm2

cm2

cm2

cm2

cm2

cm2

* As máximo: Se debe cumplir: c/de ≤ 0.42

β1 =

c = a/β1 =

* As mínimo: La cantidad de acero debe resistir el menor valor de 1.2Mcr y 1.33Mu

1.2 Mcr = 1.2 fr S =

Kg/cm2

S = bh2/6 = cm3

1.33 Mu =

Mur =

* As de distribución: La armadura principal es PARALELA al tráfico. (Pág III-14)

Asrep = cm2

* As de temperatura:

8.1 Utilizando As: φ = 1/2´´Astemp = cm2

4.05 /capa La separación será:S = 1.27 = 0.31 m OK!!

4.05

USAMOS: 1.35 m

1 φ = 1/2´´ @ 0.31 m 0.45 m(En ambos sentidos, en la parte superior)

Esfuerzo máximo del acero:

Para el acero principal positivo (PARALELO AL TRÁFICO)

cm

r = 2.50 cm

45dc = 3.77 cmb = 16 cm

1.001 φ 1 ´´ @ 0.16

0.16 m120.64 cm2

30000 N/mm = 30591 Kg/cm (Pág.III-15)

Luego:3978 Kg/cm2

2520 Kg/cm2Por lo tanto:

2520 Kg/cm2

Esfuerzo del acero bajo cargas de servicio:

Ms = 28.550 T-m/mLuego:Ms = 28.550 x 0.16 = 4.57 T-m

200000 MPa = 2039400 Kg/cm2

= 272329 Kg/cm2

7.0 16 cm

41.23 cm

3.77 cm

Ast = 35.47 cm2

Astemp = cm2

Smáx =

Smáx =

B.4) Revisión de fisuración por distribución de armadura

8.0 Y^2 + 35.5 Y + -1462.4 = 0.0

Y = 11.48 cm

c = 29.75 cm

I = 39462 cm4Luego: Se debe cumplir:

2410.3 Kg/cm2

Finalmente tenemos que:

2410.3 Kg/cm2 < 2520 Kg/cm2 OK!!

29.6 T-m

No se considera factor de presencia múltiple: m =1.0

Considerando: 3.69 mIM = 0.15

6.9131 T-m

14.199 Kg/cm2

fs = fsa =

D) FATIGAD.1) Carga de fatiga

MLL = PL/4 =

Euna sola vía =

Mfat =

D.2) Sección fisurada:

19.91 T-m

58.992 Kg/cm2 S

Como: 58.99 Kg/cm2 > 14.20 Kg/cm2 Usar Secc. Fisurada!

Esfuerzo en el refuerzo debido a carga viva (máximo):As = 31.669 cm2/m

37.40 cm

= 584 Kg/cm2

Rango máximo de esfuerzos:

ESFUERZO MÍNIMO:Es el esfuerzo por carga viva mínimo combinado con el esfuerzo por carga permanente.

9.54 T-.

Esfuerzo por carga permanente:

= 805 Kg/cm2

Por ser losa simplemente apoyada, el esfuerzo por carga viva mínimo es CERO:Luego:

805 Kg/cm2

ESFUERZO MÁXIMO:Es el esfuerzo por carga viva máximo combinado con el esfuerzo por carga permanente.

1389 Kg/cm2

El rango de esfuerzos es: f = 584 Kg/cm2

El rango límite de esfuerzos es:

Con r/h =0.3 : 1382 Kg/cm2 > 584 Kg/cm2 OK!!

M´fat =

ffat = M´fat =

ffat =

D.3) Verificación de Esfuerzos:

fLL= Mfat

AS(j.d)

MDL = MDC +MDW =

fDL = MDL

AS(j.d)

fmin =

fmáx =

fmáx - fmin =

flimite =

Con E= 3.08m tenemos:

1.47 m ≤ 1.54 m

1.47 m

Carga Muerta (DC):

1.08 T/m

0.41 T/m

1.49 T/m

11.90 T-m

Carga por superficie de rodadura (DW):

0.0819 T/m

0.66 T-m

Carga viva (LL):

Apéndice II-B: Para un puente de L= 8.0 m

38.33 T-m

7.64 T-m

C) DISEÑO DE FRANJA DE BORDE (1.0 m de ancho)

C.1) Ancho de franja para bordes longitudinales de losa:

Eborde =

Eborde =

C.2) Momentos de Flexión por cargas (franja de 1.0 m de ancho)

Wlosa =

El peso de la barrera se asume distribuido en Eborde:

Wbarrera =

WDC = Wlosa + Wbar =

MCD =

Wasf2" =

MDW =

Mcamión o tandem =

MS/C equiv =

Para una porción tributaria de carga de vía de 3.00 m de ancho:

19.18 T-m (Pág. II-18)

Carga γ (Pág II-15)Res. I Serv. I Fatiga

DC 11.90 1.25 1.00 0.00DW 0.66 1.50 1.00 0.00

LL+IM 19.18 1.75 1.00 0.75

49.432 T-m

Utilizando As: φ = 1 ´´r = 2.5 cm

z = 3.77 cm

d = 41.23 cmAs = Mu/(0.9*fy*(d-a/2))

a = As*fy/(0.85*f´c*b)

a = 8.25 cm As = 35.24 La separación será:

a = 5.53 cm As = 34.00 S = 5.07 = 0.15m

a = 5.33 cm As = 33.91 33.90

a = 5.32 cm As = 33.91 USAMOS:

a = 5.32 cm As = 33.90 1 φ = 1 ´´ @ 0.15

a = 5.32 cm As = 33.90

a = 5.32 cm As = 33.90

0.825

6.45 luego: c/d = 0.16 ≤ 0.42 OK!!

MLL+IM =

C.3) Momentos de Flectores y criterios LRFD aplicables

M(+) T-m

C.4) Cálculo del Acero

MU =

* As principal paralelo al Tráfico:

cm2

cm2

cm2

cm2

cm2

cm2

cm2

* As máximo: Se debe cumplir: c/de ≤ 0.42

β1 =

c = a/β1 =

a) 14.448 T-m

fr = 2.01(f´c^0.5) = 35.674

33750

b) 65.74 T-m

Luego: 49.432 T-m > 14.45 T-m OK!!

% = 19.566 % Luego: % = 19.57%

6.63Utilizando As: φ = 5/8´´La separación será:

S = 1.98 = 0.30 m6.63

USAMOS:

1 φ 5/8´´ @ 0.30 m

UNIFORMIZAMOS LAS DISTRIBUCION CON EL ACERO OBTENIDO PARA LA FRANJA INTERIOR.

ADOPTAMOS: 1 φ 5/8´´ @ 0.30 m

Esfuerzo máximo del acero:

Para el acero principal positivo (PARALELO AL TRÁFICO)

r = 2.50 cm

45.0

cmdc = 3.77 cm

b = 15 cm

1.0

1 φ 1 ´´ @ 0.150.15 m

113.10 cm2

* As mínimo: La cantidad de acero debe resistir el menor valor de 1.2Mcr y 1.33Mu

1.2 Mcr = 1.2 fr S =

Kg/cm2

S = bh2/6 = cm3

1.33 Mu =

Mur =

* As de distribución: La armadura principal es PARALELA al tráfico. (Pág III-14)

Asrep = cm2

C.5) Revisión de fisuración por distribución de armadura

30000 N/mm = 30591 Kg/cm (Pág.III-15)

Luego:

4064 Kg/cm2

2520 Kg/cm2Por lo tanto:

2520 Kg/cm2

Esfuerzo del acero bajo cargas de servicio:

Ms = 31.74 T-m/m

Luego:Ms = 31.74 x 0.15 = 4.76 T-m

200000 MPa = 2039400 Kg/cm2

= 272329 Kg/cm2

7.0 15 cm

41.23 cm

3.77 cm

Ast = 35.47 cm2

7.5 Y^2 + 35.5 Y + -1462.4 = 0.0

Y = 11.80 cm

c = 29.43 cm

I = 38936 cm4Luego: Se debe cumplir:

2519.32 Kg/cm2

Finalmente tenemos que:

2519.3 Kg/cm2 < 2520 Kg/cm2 OK!!fs = fsa =

DISTRIBUCION DE ACERO EN LOSA

As temp: 1/2´´ @ 0.31 m

0.45 m

As distrib: As princ: 1 ´´ @ 0.16 m 5/8´´ @ 0.30 m 1 ´´ @ 0.15 m )

L = 8.0 m

(En bordes: