puente-weastone

39
Prof. Vanessa N. Laboratorio de Física III – UNMSM UNIVERSIDAD NACIONAL MAYOR DE SAN MARCOS (Universidad del Perú, DECANA DE AMERICA) FACULTAD DE INGENIERÍA DE SISTEMAS ESCUELA ACADÉMICO PROFESIONAL DE INGENIERÍA DE SISTEMAS ELECTROMAGNETISMO - LABORATORIO PRACTICA Nº 4: Puente de Wheatstone Página 1 de 39

description

Prof. Vanessa N.Laboratorio de Física III – UNMSMUNIVERSIDAD NACIONAL MAYOR DE SAN MARCOS(Universidad del Perú, DECANA DE AMERICA)FACULTAD DE INGENIERÍA DE SISTEMASESCUELA ACADÉMICO PROFESIONAL DE INGENIERÍA DE SISTEMAS ELECTROMAGNETISMO - LABORATORIO PRACTICA Nº 4: Puente de WheatstoneRocio Balbin LazoRESUMENPágina 1 de 29Prof. Vanessa N.Laboratorio de Física III – UNMSMINTRODUCCIÓN En la actualidad el vertiginoso desarrollo de la electrónica y la microelectrónica han motivado que todas las e

Transcript of puente-weastone

Prof. Vanessa N. Laboratorio de Física III – UNMSM

UNIVERSIDAD NACIONAL MAYOR DE SAN MARCOS

(Universidad del Perú, DECANA DE AMERICA)

FACULTAD DE INGENIERÍA DE SISTEMAS

ESCUELA ACADÉMICO PROFESIONAL DE INGENIERÍA DE SISTEMAS

ELECTROMAGNETISMO - LABORATORIO

PRACTICA Nº 4: Puente de Wheatstone

RESUMEN

Página 1 de 29

Prof. Vanessa N. Laboratorio de Física III – UNMSM

INTRODUCCIÓN

En la actualidad el vertiginoso desarrollo de la electrónica y la microelectrónica

han motivado que todas las esferas de la vida humana se estén automatizando,

por ejemplo: la industria, el hogar, los comercios, la agricultura, la ganadería, el

transporte, las comunicaciones, etc. En todo ese proceso de automatización el

El puente de Wheatstone juega un papel de suma importancia. El cual a

permitido el desarrollo de sistemas inteligentes que resuelven los mas diversos

problemas.

FUNDAMENTO TEORICO

En la técnica de medidas eléctricas se presenta a menudo el problema de la

medida de resistencias.

Página 2 de 29

Prof. Vanessa N. Laboratorio de Física III – UNMSM

Para estas medidas existen diversos métodos, entre los que se puede elegir

el mías adecuado en función de la magnitud de la resistencia a determinar.

Según sus valores las resistencias se pueden clasificar en peque˜nas

(inferiores a 1 ), medias (entre 1 y 1 M) y grandes (superiores a 1 M). El

puente de Wheatstone es el primer tipo de puente de medida que se utilizo y

es también el de uso mías frecuente. Es un puente de corriente continua que

se utiliza para medir resistencias de valor medio y que fue ideado por S. H.

Christie el a˜no 1833 e introducido por C. Wheatstone en 1843. El esquema

de conexión se puede ver en la Figura 7.1. En el Cáp.ıtulo de introducción se

puede encontrar los aspectos generales del funcionamiento de los puentes,

tanto de los de corriente continua como de los de corriente alterna.

Este es un circuito inicialmente descrito en 1833 por Samuel Hunter Christie

(1784-1865). No obstante, fue el Sr. Charles Wheatestone quien le dio

muchos usos cuando lo descubrió en 1843. Como resultado este circuito

Página 3 de 29

Prof. Vanessa N. Laboratorio de Física III – UNMSM

lleva su nombre. Es el circuito más sensitivo que existe para medir una

resistencia

Es un circuito muy interesante y se utiliza para medir el valor de

componentes pasivos como ya se dijo como las resistencias (como ya se

había dicho). El circuito es el siguiente: (puede conectarse a cualquier voltaje

en corriente directa, recomendable no más de 12 voltios)

Cuando el puente se encuentra en equilibrio:

R1 = R2 y Rx = R3 de donde R1 / Rx = R2 / R3

En este caso la diferencia de potencial (la tensión) es de cero "0" voltios

entre los puntos A y B, donde se ha colocado un amperímetro, que muestra

que no pasa corriente entre los puntos A y B (0 amperios)

Cuando Rx = R3 VAB = 0 voltios y la corriente = 0 amperios

Si no se conoce el valor de Rx, se debe equilibrar el puente variando el valor

de R3. Cuando se haya conseguido el equilibrio Rx será igual a R3 (Rx = R3).

R3 debe ser una resistencia variable con una carátula o medio para obtener

valores muy precisos.

Ejemplo:

Si R1 y R2 = 1 KΩ (Kiloohmio) y R3 = 5 KΩ, Rx deberá de 5 KΩ para lograr

que el voltaje entre A y B (VAB) sea cero (corriente igual a cero)

Así, basta conectar una resistencia desconocida (Rx) y empezar a variar R3

hasta que la corriente entre A y B sea cero. Cuando esto suceda, el valor de

RX será igual al valor de R3

Una aplicación muy interesante en la industria es como censor de

temperatura, presión, etc. (dispositivos que varían el valor de su resistencia

de acuerdo a la variación de las variables antes mencionadas). Es en el

amperímetro donde se ve el nivel o grado de desbalance o diferencia que

hay entre el valor normal a medir y la medida real.

Página 4 de 29

Prof. Vanessa N. Laboratorio de Física III – UNMSM

También se utiliza en los sistemas de distribución de energía eléctrica donde

se lo utiliza para detectar roturas o fallas en las líneas de distribución.

Un puente de Wheatstone es un instrumento eléctrico de medida inventado por.

Samuel Hunter Christie en 1832, mejorado y popularizado por Sir Charles

Wheatstone en 1843. Se utiliza para medir resistencias desconocidas mediante

el equilibrio de los brazos del puente. Estos están constituidos por cuatro

resistencias que forman un circuito cerrado, siendo una de ellas la resistencia

bajo medida.

Figura 2.- Imagen de un Puente de Wheatstone típico

Página 5 de 29

Prof. Vanessa N. Laboratorio de Física III – UNMSM

Figura 1.- Disposición del Puente de Wheatstone

En la Figura 1 vemos que, Rx es la resistencia cuyo valor queremos

determinar, R1, R2 y R3 son resistencias de valores conocidos, además la

resistencia R2 es ajustable. Si la relación de las dos resistencias del brazo

conocido R2/R1) es igual a la relación de las dos del brazo desconocido

(Rx/R3), el voltaje entre los dos puntos medios será nulo y por tanto no

circulará corriente alguna entre esos dos puntos.

Para efectuar la medida lo que se hace es variar la resistencia R2 hasta

alcanzar el punto de equilibrio. La detección de corriente nula se puede hacer

con gran precisión mediante el galvanómetro G.

La dirección de la corriente, en caso de desequilibrio, indica si R2 es

demasiado alta o demasiado baja. El valor de la F.E.M. (E) del generador es

indiferente y no afecta a la medida.

Cuando el puente esta construido de forma que R1 es igual a R3, Rx es igual a

R2 en condición de equilibrio. (Corriente nula por el galvanómetro).

Asimismo, en condición de equilibrio siempre se cumple que:

Página 6 de 29

Prof. Vanessa N. Laboratorio de Física III – UNMSM

Si los valores de R1, R2 y R3 se conocen con mucha precisión, el valor de Rx

puede ser determinado igualmente con precisión. Pequeños cambios en el

valor de Rx romperán el equilibrio y serán claramente detectados por la

indicación del galvanómetro.

De forma alternativa, si los valores de R1, R2 y R3 son conocidos y R2 no es

ajustable, la corriente que fluye a través del galvanómetro puede ser utilizada

para calcular el valor de Rx siendo este procedimiento más rápido que el

ajustar a cero la corriente a través del medidor.

Variantes del puente de Wheatstone se pueden utilizar para la medida de

impedancias, capacidades e inductancias

La disposición en puente también es ampliamente utilizada en

instrumentación electrónica. Para ello, se sustituyen una o más resistencias

por censores, que al variar su resistencia dan lugar a una salida proporcional

a la variación. A la salida del puente (en la Figura 1, donde está el

galvanómetro) suele colocarse un amplificador.

Modos de uso del puente de wheatstone:

Para los cálculos de circuitos son indispensables las dos primeras leyes

establecidas por Gustav R. Kirchhoff (1824-1887).

Página 7 de 29

Prof. Vanessa N. Laboratorio de Física III – UNMSM

1. La suma de las corrientes que entran, en un punto de unión de

Un circuito es igual a la suma de las corrientes que salen de ese punto. Si se

asigna signo más (+) a las corrientes que entran en la unión, y signo menos

(-) a las que salen de ella, entonces la ley establece que la suma algebraica

de las corrientes en un punto de unión es cero:

Suma de I= 0 (en la unión)

En esencia, la ley simplemente dice que la carga eléctrica no puede

acumularse en un punto (es decir, cuanto más corriente lega a un punto,

mayor cantidad sale de él).

2. Para todo conjunto de conductores que forman un circuito cerrado, se

verifica que la suma de las caídas de voltaje en las resistencias que

constituyen la malla, es igual a la suma de las fem intercaladas.

Considerando un aumento de potencial como positivo (+) y una caída de

Página 8 de 29

Prof. Vanessa N. Laboratorio de Física III – UNMSM

potencial como negativa (-), la suma algebraica de las diferencias de

potenciales (voltajes) en una malla cerrada es cero:

Suma de E - suma de las caídas IR = 0 (en la malla cerrada)

Para aplicar esta ley en la práctica, se supone una dirección arbitraria para la

corriente en cada rama. El extremo de la resistencia, por donde penetra la

corriente, es positivo, con respecto al otro extremo. Si la solución para la

corriente que se resuelve, hace que quede invertido el negativo, es porque la

dirección de la corriente es opuesta a la que se ha supuesto.

PROBLEMA 51. Determinar la corriente a través de cada resistencia, y la

caída sobre cada resistencia del circuito de la Fig. 1-13.

Solución. Por la primera ley de Kirchoff, en el punto B:

I2 + I3 = I1 , ó I1 - I2 - I3 = 0 (1)

Por la segunda ley de Kirchoff, la suma de los voltajes alrededor de la malla

EBAFE:

I1R1 + I3R3 - E1 = 0 ó 10I1 + 12I3 - 12 volts = 0 (2)

La suma de los voltajes en la malla EBCDE:

I1R1 + I2R2 - E2 = 0 ó 10I1+ 6I2 - 10 volts = 0 (3)

Vemos que tenemos tres ecuaciones simultáneas con tres incógnitas (I1 , I2 e

I3) . Resolviendo la ecuación (1) para I3 , y, sustituyendo en la ecuación (2)

Página 9 de 29

Prof. Vanessa N. Laboratorio de Física III – UNMSM

PROBLEMA 52. La figura 1-14 ilustra un puente de Wheatstone, que se

emplea para la medición precisa de una resistencia desconocida Rx, en

términos de las resistencias conocidas Ra, Rb y Rs.

Página 10 de 29

Prof. Vanessa N. Laboratorio de Física III – UNMSM

La corriente del puente (Ig) se mide con el galvanómetro (G) de resistencia

interna Rg. Las resistencias conocidas se ajustan para una corriente cero en

el galvanómetro, condición para la cual se dice que el puente está

equilibrado. Usando las leyes de K¡rchhoff, determinar (a) una expresión

general para la corriente ( Ig ) a través del galvanómetro cuando el puente

está desequilibrado, y (b) las condiciones requeridas para el equilibrio del

puente.

Página 11 de 29

Prof. Vanessa N. Laboratorio de Física III – UNMSM

(Las caídas de voltaje IgRg e IsRs son -, debido a la dirección en que circulan

por la malla FBCF). Tenemos ahora cinco ecuaciones con cinco corrientes

desconocidas ( Ia , Ib , Ix , Is e Ig ) . Para resolver para Ig , debemos reducir

cuatro ecuaciones para eliminar simultáneamente cuatro corrientes

desconocidas.

Página 12 de 29

Prof. Vanessa N. Laboratorio de Física III – UNMSM

Tenemos ahora una sola ecuación para la corriente desconocida Ig . Para

eliminar las fracciones, multiplicamos la ecuación (9) por

Cuando se sustituye por valores específicos, la corriente del galvanómetro

puede ser calculada fácilmente por medio de esta expresión.

Página 13 de 29

Prof. Vanessa N. Laboratorio de Física III – UNMSM

(b) Para el equilibrio del puente, la corriente del galvanómetro debe ser igual

a cero (por definición). El numerador de la expresión para Ig también deberá

ser cero. Entonces para Ig = 0:

Esto indica que la relación de la resistencia desconocida Rx a una resistencia

patrón Rs , es igual a la relación de las resistencias de las ramas del puente

Ra/Rb. La resistencia desconocida puede resolverse en términos de las

resistencias conocidas:

Rx = (Ra/ Rb ) Rs

CÓDIGO DE COLORES PARA LA IDENTIFICACIÓN DE RESISTENCIAS

Las resistencias llevan dibujadas unas franjas o anillos de distintos

colores que nos permiten identificar su valor en ohmios y la tolerancia

(desviación máxima en % que puede tener el valor real de la resistencia

respecto al que se deduce del código). Ej.: una resistencia con la 1ª franja

amarilla, la 2ª verde, la 3ª roja y la 4ª dorada vale 4500 5%. Valores

elevados de resistencias se suelen expresar con múltiplos de . Por ejemplo, 1

k = 103 ; 1 M = 106 .

Página 14 de 29

Prof. Vanessa N. Laboratorio de Física III – UNMSM

COLOR 1er ANILLO

1ª Cifra

2º ANILLO

2ª Cifra

3er ANILLO

Nº de ceros

4º ANILLO

TOLERANCIA

Negro 0 0 ninguno -----------

marrón 1 1 1 ----------

Rojo 2 2 2 ----------

naranja 3 3 3 ----------

amarillo 4 4 4 ----------

Verde 5 5 5 -----------

Azul 6 6 6 -----------

morado 7 7 --------- -----------

Gris 8 8 --------- -----------

Blanco 9 9 --------- -----------

Oro ------------ ---------- -------- 5%

Plata ------------- --------- ---------- 10%

PROCEDIMIENTO EXPERIMENTAL

El motivo de esta práctica es el estudio y aplicación de las leyes o reglas de

Kirchhoff, de gran importancia práctica en Electricidad y Electrónica. Basadas

en estas leyes, estudiaremos el análisis de mallas, para aprender a

sistematizar el estudio de un circuito eléctrico, y aplicaremos lo anterior al

análisis de circuitos simples como el puente de Wheatstone.

OBJETIVOS:

Medir con precisión la resistencia eléctrica de un conductor

Medir la resistencia neta de circuitos en serie y contrastar los

resultados con la teoría

Medir la resistencia neta de circuitos en paralelo y contrastar los

resultados con la teoría

Página 15 de 29

Prof. Vanessa N. Laboratorio de Física III – UNMSM

Medir la resistividad de un conductor cilíndrico

Balancear un puente eléctrico

-

EXPERIMENTO

MATERIALES

Caja de Resistencias

Galvanómetro

Conexiones

Fuente de VCD, 1,5 voltios

Tablero de Resistencias

- DISEÑO EXPERIMENTAL

Página 16 de 29

Prof. Vanessa N. Laboratorio de Física III – UNMSM

3. PROCEDIMIENTO

1.- Arme el circuito de la figura 2. Considere una resistencia R1 el tablero de

resistencias y seleccione otra resistencia Rx de la caja de resistencias.

2.- Varié la posición del contacto deslizante D, a lo largo del hilo hasta que la

lectura del galvanómetro sea cero.

3.- Anote los valores de longitudes del hilo L2 y L4 así como también el valor de

R1 en la tabla 1.

4.- Utilizando la ecuación Rx = (L1/L2) R1; halle el valor de la resistencia Rx luego

compárelo con el valor que indica la caja de resistencias.

5.- Repita los pasos 1, 2, 3 y 4 para otras resistencias anotándolas en la tabla

1.

6.- Complete la tabla 1.

Página 17 de 29

Prof. Vanessa N. Laboratorio de Física III – UNMSM

Caja de

Resistencia

R1 (Ohm)

Longitud del hilo

Resistencia medida

(Ohm)

Porcentaje de error

((Et – Eexp )/ Et) x 100

L2 (cm.) L4 (cm.) Con el

Equipo

Código de

Colores

100 77,2 22,8 338,60 330 ± 0,1 -2,6

200 77,0 23,0 669,60 680 ± 0,1 1,53

300 65,1 34,9 563,04 560 ± 0,1 -0,54

200 21,9 78,1 56,08 51 ± 0,1 -9,96

300 11,2 88,8 37,84 39 ± 0,1 2,97

50 28,5 71,5 19,93 21 ± 0,01 5,09

DISCUCIONES

Página 18 de 29

Prof. Vanessa N. Laboratorio de Física III – UNMSM

La máxima resistencia que puede medirse con el circuito tipo puente es

dependiente de los valores de las resistencias obtenidas por la

distancias en el hilo de tungsteno

Como se trata de un mismo conductor la resistividad y el área

transversal es lo mismo

Las diferencias de potencial son diferencias (restas) entre los

potenciales de dos puntos.

El puente de Wheatstone es el primer tipo de puente de medida que se

utilizo y es también el de uso mías frecuente.

Un circuito es igual a la suma de las corrientes que salen de ese punto.

CONCLUSIONES

Si la resistencia fija R1 es grande se observa que la longitud L1 es una

cantidad menor que la del L2 .

La variación de longitudes de la caja de resistencia ase que el

galvanómetro marque cero y por el experimento se observa que el

circuito

Esta en equilibrio.

Se comprueba que las medidas experimentales con la teóricas son

cantidades diferentes , eso se produce por los malos cálculos ,la falla

de los instrumentos la diferencia de error es mínima .

El puente de Wheatstone es importante para verificar los errores que se

dan al formar un circuito cerrado con una resistencia ya conocida como

la resistencia de carbón .

Las lecturas experimentales hechas para R3 con respecto a su lectura

conocida , la variación de error es mínimo al hacer nuestro calculo.

RECOMENDACIONES

Página 19 de 29

Prof. Vanessa N. Laboratorio de Física III – UNMSM

Para cada valor de la resistencia problema se dispondrá de tantos

resultados como resistencias patrón disponibles. Se deben combinar

todos ellos para obtener un valor más preciso

En lo referente a errores en la presente práctica, algunos de los factores

que influyen en la precisión del puente, lo constituyen, entre otros, las

fluctuaciones de corriente y tensión, y que, como sabemos al momento

de aplicar la fórmula, hacen variar la diferencia de potencial de las

resistencias, y por consiguiente el valor de estas también se altera.

El valor del voltaje que entrega la fuente debe ser relativamente alto, en

tanto que los valores de las resistencias no deben exceder un

determinado rango.

BIBLIOGRAFIA

A. NAVARRO y F. TAIPE

ING JUAN GOÑI GALARZA

SERWAY – BEICHNER. Física para Ciencias e ingeniería.

Mc Graw Hill México 2002(pag. 708–725).

http://es.wikipedia.org/wiki/ puente de Wheatstone

http://mx.encarta.msn.com/encyclopedia_761555630/

Medidores_eléctricos.html

CUESTIONARIO

Página 20 de 29

Prof. Vanessa N. Laboratorio de Física III – UNMSM

1) Justifique la expresión (4) utilizando las leyes de Kirchoff.

Si tenemos la siguiente grafica entonces para Kirchoff.

Por la primera ley : En el punto A

Pero por estar en serie :

Por la segunda ley la cantidad de potencia es cero

Hallamos en sentido horario los circuitos:

- I1 R1 + I2 R2 = 0

-I3 R3 + I4 R 4= 0

Página 21 de 29

Prof. Vanessa N. Laboratorio de Física III – UNMSM

……….1

……….2

Dividimos 1 entre 2

Queda :

Como se trata de un mismo conductor la resistividad y el área transversal es

lo mismo

Por tanto de la ecuación queda para un RX

2.-- la mal lectura delas medidas por parte dela lumno-el mal funcionamiento de los instrumentos del laboratorio.-los colores desgastados de las reistencias

3.-

Las posibles funetes de error se podrian evitatr con una mejor visibilidad de

las perosnas suqe toman las lecturas del galvanómetro.

En cuanto alas resistencias mediante el codigo de colores ya sabemos que

los clores pintadosm estan desgatados y por eso nose puede difreenciar bien

los colores ahí descritos.

Página 22 de 29

Prof. Vanessa N. Laboratorio de Física III – UNMSM

5.- ¿Cuáles son los factores que influyen en la precisión del puente de

Wheatstone al tratar de conocer el valor de una resistencia

desconocida? ¿Por qué?

Como hemos explicado en lo referente a errores en la presente práctica,

algunos de los factores que influyen en la precisión del puente, lo

constituyen, entre otros, las fluctuaciones de corriente y tensión, y que,

como sabemos al momento de aplicar la fórmula, hacen variar la

diferencia de potencial de las resistencias, y por consiguiente el valor de

estas también se altera. Por otra parte, también influye el modo sustancial,

la precisión en la lectura de la regleta que reemplazan a dos de las

resistencias, ya que una mala lectura conlleva a un erróneo reemplazo de

valores resultantes de malas mediciones, lo que por consiguiente mostrará

un resultado muchas veces incompatible con el valor real.

6.- ¿Cuál sería la máxima resistencia que se podría medir con el Puente

de Wheatstone?

La máxima resistencia que puede medirse con el circuito tipo puente es

dependiente de los valores de las resistencias obtenidas por la distancias

en el hilo de tungsteno, el cual se debe medir (en longitud), esto es:

de esta ecuación, se desprende que para que el valor de la resistencia RX

logre su valor máximo, el valor de R1 debe ser lo más grande posible, y

que a su vez, el valor de L2 y L1 deben ser lo más grande y más pequeño

posible respectivamente, y ya que:

Página 23 de 29

Prof. Vanessa N. Laboratorio de Física III – UNMSM

se deduce entonces que los valores de L2 y L1 son directamente

proporcionales a la distancia medida en el hilo de tungsteno, esto es,

cuando mayor sea dicha longitud, mayor será la resistencia del mismo.

Todo lo anterior se cumple desde el punto de vista matemático, ya que

desde el punto de vista físico, debemos expresar que el valor del voltaje

que entrega la fuente debe ser relativamente alto, en tanto que los

valores de las resistencias no deben exceder un determinado rango, ya

que de ser el valor de RX muy grande, éste puede actuar dentro del

circuito como un aislante, de modo que el circuito quede abierto

eléctricamente.

7. ¿Por qué circula corriente por el galvanómetro cuando el puente no

está en

condiciones de equilibrio? Explique detalladamente.

Circula corriente por que las diferencias de potencial en los dos puntos de

contacto del galvanómetro(A) son diferentes (explicamos mejor en el siguiente

ejemplo)

Página 24 de 29

Prof. Vanessa N. Laboratorio de Física III – UNMSM

Para entender el funcionamiento de este

circuito es necesario remarcar que:

Las diferencias de potencial son

diferencias (restas) entre los potenciales

de dos puntos. Haremos un simil,

suponga usted que se encuentra al pie de

una montaña que se encuentra a auna

altura C y asciende hasta el punto que

tiene una altura A y mide la diferencia entre estas dos alturas

HA= altura del punto A

HC= altura del punto C

lógicamente dirá que la diferencia de alturas es HA - HC que llamaremos

HAC del mismo modo si asciende desde C hasta el punto B encontrará una

diferencia de alturas HB - HC que llamaremos HBC

Si le pregunto ¿ qué diferencia de alturas hay entre los puntos A y B ?

Lógicamente usted me dirá que, la diferencia de alturas entre los puntos A

y B, que llamaremos HAB, es igual, a la medida que hemos hecho en el primer

recorrido HAC, menos la medida en el segundo recorrido HBC

Así pues tendremos que:

HAB = HAC - HBC = (HA-HC) - (HB-HC) = HA - HC -HB + HC = HA - HB

Con los potenciales y diferencias de potencial ocurre lo mismo que con las

alturas con lo que nos queda que:

VAB = VAC - VBC = (VA-VC) - (VB-VC) = VA - VC -VB + VC = VA - VB

Página 25 de 29

Prof. Vanessa N. Laboratorio de Física III – UNMSM

es decir, que para conocer la diferencia de potencial entre dos puntos A y

B, se pueden medir por separado las tensiones repecto a un tercer punto de

referencia, C, y restarlas. Este método se usa mucho en la práctica y el punto

de referencia común a todo un circuito suele llamarse masa, y diremos que

este punto de referencia puede tener cualquier valor por lo que tomaremos

como tensión de referencia el punto de masa a 0 voltios. Observa que en el

caso de las alturas no nos importa a que altura está el punto C si conocemos

las diferencias de altura de A y B respecto a C.

Volviendo a nuestro circuito puente se cumple como hemos dicho:

VAB = VAC - VBC = (VA-VC) - (VB-VC) = VA - VC -VB + VC = VA - VB

I1 = V/ (R1 + R3) => VAC= I1 x R3 = V x R3 / (R1+ R3)

I2 = V/ (R2 + R3) => VBC= I2 x R4 = V x R4 / (R2+ R4)

VAB = VAC - VBC = V x [ ( R3 / (R1+ R3) ) - ( R4 / (R2+ R4) ) ]

Se dice que el puente está equilibrado cuando la tensión en el punto A VA

es igual a la tensión en el punto B, VB entonces VAB = 0

Supongamos pues que nuestro puente está equilibrado VAB = 0

En nuestra última fórmula y marcado en azul claro vemos dos términos

que se restan, si esos dos términos son iguales entonces VAB = 0

R3 / (R1+ R3) = R4 / (R2+ R4)

operando

R3 x (R2+ R4) = R4 x (R1+ R3)

R3 x R2+ R3 x R4 = R4 x R1+ R4 x R3

R3 x R2+ R3 x R4 = R4 x R1+ R4 x R3

Página 26 de 29

Prof. Vanessa N. Laboratorio de Física III – UNMSM

los términos en rojo son iguales y como están a ambos lados de la

igualdad se restan y desaparecen

R3 x R2= R4 x R1

ó

R1 / R2 = R3 / R4

El puente de Wheatstone tiene dos aplicaciones fundamentales:

A) Medida de resistencias de alta precisión

Tres de las resistencias R1, R2 y R3

son patrones de alta estabilidad y baja

tolerancia y una de ellas variable. La cuarta

es la resistencia incógnita, a determinar su valor

Rx. Observar que entre el punto A y B

hemos conectado un galvanómetro, que es

un instrumento de medida de alta sensibilidad,

el cuál nos indicará si hay paso de corriente a

través de él.

Ajustando los patrones R1, R2 y R3 hasta que nuestro galvanómetro

indique que no hay paso de corriente, en cuyo momento, claro está, el

potencial en el punto A es igual al potencial en el punto B.

VAB = 0 y se cumplirá lo ya demostrado antes, que

R1 / R2 = R3 / R4

Nuestra resistencia incógnita que en vez de R4 la hemos llamado Rx

valdrá:

Rx =R3 x R2 / R1

Página 27 de 29

Prof. Vanessa N. Laboratorio de Física III – UNMSM

R2 / R1 toma los valores .... 1000, 100, 10, 1, 0,1, 0,01, 0,001 .... Es el

multiplicador

Rx = R3 Variable. Es el ajustador.

8. ¿Cuáles son las ventajas y desventajas de usar el Puente? ¿Por qué?

VENTAJAS

Los cambios en las resistencias se determinan normalmente mediante el

puente de Wheatstone.

El puente de Wheatstone al formar parte de un circuito logra estabilizar

en una nueva posición de equilibrio a un transmisor de equilibrio de

fuerzas con detector fotoeléctrico .

El puente de Wheatstone de un Sensor LEL diseñado para medir

metano sirve para medir el calor liberado cuando se quema un gas

inflamable en una perla catalítica. El aumento de temperatura provoca

un cambio en la resistencia, que es medido y convertido a % de LEL.

El puente de Wheatstone de un Sensores LEL diseñado para medir

metano mide la diferencia entre la resistencia de ambos elementos. Así,

este sensor mide de forma eficaz el calor liberado cuando se quema un

gas.

El sensor tipo Strain Gauge esta compuesto de un puente Wheatstone y

presenta las siguientes ventajas:

Sensor sin contacto físico con el elemento de muelle, y por tanto,

NO vulnerable a sobrecarga.

Resiste los picos de tensión relacionados con soldaduras.

Tiempo de reposo: Menos de un milisegundo, lo que significa que

se pueden usar en sistemas dinámicos de pesaje

Página 28 de 29

Prof. Vanessa N. Laboratorio de Física III – UNMSM

El sensor puente "Strain-Gauge" es prácticamente lineal en el

rango nominal de la célula de carga.

DESVENTAJAS

Pruebas realizadas por laboratorios independientes como TRW han

demostrado que los sensores con puente de Wheatstone no poseen una

sensibilidad adecuada para medir combustible de aviación. Por ello,

aunque su salida se aumente para proporcionar una baja respuesta del

combustible de aviación, los sensores con puente de Wheatstone no

poseen la sensibilidad necesaria para medir los niveles de combustible

de aviación necesarios para proteger a los trabajadores que acceden a

espacios reducidos Así, un sensor LEL con puente de Wheatstone

presenta un rango de imprecisión tres veces mayor que un PID (Rango

de imprecisión del PID: 160 ppm)

El sensor tipo Strain Gauge esta compuesto de un puente Wheatstone y

presenta las siguientes desventajas:

Sensor muy vulnerable a sobre extensión, lo que no le permite

volver a su "cero original" y en el peor de los casos, se destruye

Destrucción del sensor en muchos casos con tan solo 50% de

sobre- carga.

Destrucción del sensor por vibraciones y/o choques.

Problemas con ruido eléctrico y E.M.F. térmicos en célula y

cables Destrucción del sensor con tensiones de soldadura,

descarga eléctrica y rayos.

Página 29 de 29