Punto de equilibrio

UNIVERSIDAD TÉCNICA DEL NORTEFICA

INENIERIA ECONÓMICA

Econ. Tatyana Saltos E.

OBJETIVOS

1. Determinar el valor del punto de equilibrio para un soloproyecto.2. Calcular el valor del punto de equilibrio entre dos alternativasy utilizarlo para elegir una alternativa.

2. Calcular el valor del punto de equilibrio entre dos alternativasy utilizarlo para elegir una alternativa.

ANÁLISIS DE PUNTO DE EQUILIBRIOPARA UN PROYECTO

ÚNICO

El análisis de punto de equilibrio tiene el propósito de determinar el valorde una variable o un parámetro de un proyecto o alternativa que iguala doselementos, como por ejemplo, el volumen de ventas que igualará ingresos ycostos. Un estudio de punto de equilibrio se lleva a cabo para dosalternativas con la finalidad de determinar cuándo una alternativa esigualmente aceptable

El análisis depunto deequilibrio

casi siempre se aplica en decisiones dehacer o comprar cuando las corporaciones ylos negocios deben decidir respecto de lafuente de los elementos fabricados,servicios de toda clase,

casi siempre se aplica en decisiones dehacer o comprar cuando las corporaciones ylos negocios deben decidir respecto de lafuente de los elementos fabricados,servicios de toda clase,


ÚNICO

Ahora nos concentraremos en ladeterminación de la cantidad de punto deequilibrio para una variable de decisión.

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Porejemplo

la variable puede ser un elemento dediseño para minimizar costos, o el nivelde producción que se requiere paragenerar ingresos que excedan los costosun 10%.

Dicha cantidad, llamada punto de equilibrio QPE' se determina utilizandofórmulas para los ingresos y costos con valores diferentes de la variableQ. La magnitud de Q puede expresarse en unidades anuales, porcentajede capacidad, horas al mes y muchas otras dimensiones.

Dicha cantidad, llamada punto de equilibrio QPE' se determina utilizandofórmulas para los ingresos y costos con valores diferentes de la variableQ. La magnitud de Q puede expresarse en unidades anuales, porcentajede capacidad, horas al mes y muchas otras dimensiones.


ÚNICOLa figura 13.la) muestra diferentes formas de una ecuación de ingresos,identificada como R. Por lo común, se adopta una ecuación de ingresoslineal, aunque generalmente una ecuación no lineal es más realista.Ésta puede representar un ingreso unitario creciente con grandesvolúmenes (curva 1en la figura 13.la)), o un precio unitario decrecienteque normalmente predomina cuando las cantidades son elevadas (curva2).

Los costos, que pueden ser lineales o no lineales, normalmente incluyendos elementos -fijos y variables-, como lo indica la figura 13.lb).Los costos, que pueden ser lineales o no lineales, normalmente incluyendos elementos -fijos y variables-, como lo indica la figura 13.lb).

Costosvariables (CV)

Costosvariables (CV)

Incluyen costos como edificios, seguros, gastosgenerales fijos, un nivel mínimo de mano de obra,recuperación de capital de equipo y sistemas deinformación.

Costos fijos(CF)

Costos fijos(CF)

Incluyen costos tales como la mano de obradirecta, materiales, costos indirectos,contratistas, mercadotecnia, publicidad ygarantías.


ÚNICO

El componente de costo fijo es en esenciauna constante para todos los valores de lavariable, por lo que no cambia para unrango amplio de parámetros de operación,como el nivel de la producción o el tamañode la fuerza de trabajo.

Aun sin producción de unidades, los costosfijos se presentan en algún nivel de inicio.Por supuesto,esta situación no puede durar muchoantes de que la planta deba cerrarse conel objetivo de reducir los costos fijos. Loscostos fijos se reducen mediante equipomejorado, sistemas de información y lautilización intensiva de la plantillalaboral, paquetes de beneficios menoscostosos, funciones específicas desubcontratación, etcétera.


ÚNICO


ÚNICO

Los costos variables cambian con el nivel de producción, el tamaño de laplantilla laboral y otros parámetros Con frecuencia es posible reducir loscostos variables a través de diseños de productos perfeccionados, eficienciade fabricación, calidad y seguridad mejoradas y volumen de ventas máselevado.

Cuando se suman CF y CV, forman la ecuación del costo total CT.La figura 13.lb) muestra la ecuación de CT para los costosvariables y fijos lineales. La figura 13.le) muestra una curvageneral de CT para una CV no lineal donde los costos variablesunitarios disminuyen conforme el nivel de la cantidad seincrementa.


ÚNICO

Para un valor específico aunque desconocido de la variable de decisiónQ, las relaciones de ingreso y costo total se intersecan para identificarel punto de equilibrio QBE (véase la figura 13-2). Si Q> QBE' existeuna utilidad previsible; pero si Q < QBE' entonces hay una pérdida. Enel caso de los modelos lineales de R y CV, a mayor cantidad habrámayores utilidades. Las utilidades se calculan de la siguiente manera

Si las funciones de ingreso y costo total son lineales de la cantidadQ, es posible obtener una relación para el punto de equilibrio aligualar las relaciones para R y CT, lo que indica una utilidad decero.


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La gráfica del punto de equilibrio es una herramienta importante en laadministración porque es fácil de entender y puede utilizarse en latoma de decisiones y para varias formas de análisis. Por ejemplo, si seredujera el costo variable por unidad, la recta CT tendría unapendiente más pequeña (véase la figura 13-2) y el punto de equilibriobajaría. Esto implicaría una ventaja porque entre más pequeño sea elvalor de QBE> mayor es la utilidad para una cantidad dada deingreso.


ÚNICO

Si se utilizan modelos no lineales de R o CT, puede haber más de un puntode equilibrio. La figura 13-3 presenta dicha situación para dos puntos deequilibrio. La utilidad máxima ocurre con Qp ubicado entre los dos puntosde equilibrio donde la distancia entre las relaciones R y CT es la mayor.

Por supuesto, ninguna relación estática -lineal o no- de R y CT es capazde estimar durante un periodo extenso de tiempo los montos de ingresoy costo. Pero el punto de equilibrio es una excelente meta parapropósitos de planeación.


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ANÁLISIS DE PUNTO DE EQUILIBRIOENTRE DOS ALTERNATIVAS

A menudo el análisis del punto de equilibrio implicaingresos o costos variables comunes a ambasalternativas, tales como precio unitario, costo deoperación, costo de los materiales y costo de mano deobra. La figura 13.7 ilustra este concepto para dosalternativas con ecuaciones lineales de costo. El costo fijode la alternativa 2 es mayor que el de la alternativa 1.


Sin embargo, la alternativa 2 tiene un costo variable menor, como loindica su pendiente de menor valor. La intersección de las líneas decosto total ubica el punto de equilibrio. Por lo tanto, si el número deunidades de la variable común es mayor que la cantidad del punto deequilibrio, se elige la alternativa 2, ya que será menor el costo total.Por el contrario, un nivel anticipado de operación por debajo del puntode equilibrio favorece la alternativa 1.

En lugar de trazar una gráfica de los costos totales de cada alternativay de calcular gráficamente el punto de equilibrio, puede resultar mássencillo calcular numéricamente el punto de equilibrio usandoexpresiones de ingeniería económica para VP o VA a la TMAR. Seprefiere el VA cuando las unidades de la variable se expresananualmente; además, los cálculos delVA son más sencillos para alternativas con vidas diferentes. Lossiguientes pasos permiten determinar el punto de equilibrio de lavariable común y la elección de una alternativa:

ANÁLISIS DE PUNTO DE EQUILIBRIOENTRE DOS ALTERNATIVASC

El enfoque del análisis de punto de equilibrio comúnmente se usapara tomar decisiones entre fabricar o comprar. Por lo general, laalternativa de comprar no tiene costo fijo y sí un costo mayorvariable respecto a la opción de fabricar. En el punto donde secruzan las dos relaciones de costo se encuentra la cantidad paradecidir entre fabricar o comprar. Las cantidades anterioresindican que el artículo debe fabricarse, no comprarse a unproveedor externo.


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