Punto de Equilibrio

PUNTO DE EQUILIBRIO

Econ. OSCAR E. DIAZ PORTILLO

OED

P

RELACION COSTO-VOLUMEN-UTILIDAD

1

RELACION COSTO-VOLUMEN-UTILIDAD

El anlisis Costo-Volumen-Utilidad, presenta la

interrelacin de los cambios en costos, volumen

y utilidades. Constituye un instrumento analtico

til para la planeacin, control y toma de decisiones debido a que permite evaluar el

efecto producido en las utilidades por diferentes

combinaciones de costo y precio.

OED

P

2

SUPUESTOS 1. La funcin de costos e ingresos tienen un

comportamiento lineal.

2. Los precios de venta, de los productos no varan en los distintos niveles de ACTIVIDAD.

3. Los Precios de materiales y mano de obra permanecen constantes.

4. Eficiencia y productividad permanecen

invariables.

OED

P

3

PUNTO DE EQUILIBRIO

SOLVENCIA ESTABILIDAD

PRODUCTIVIDAD

Ing. Walter A. Rautenstrauch en el ao 1920

OED

P

4

.

PUNTO DE EQUILIBRIO

QUE TIPO DE EMPRESAS LO UTILIZAN?

POR QUE UTILIZAN LAS EMPRESAS EL PUNTO DE EQUILIBRIO?

OED

P

5

PUNTO DE EQUILIBRIO DE UNA ORGANIZACIN

El PUNTO DE EQUILIBRIO ( BREAK EVEN POINT) de una Organizacin es aquel donde sus INGRESOS

totales igualan a sus COSTOS totales.

En ese punto la organizacin no gana ni pierde dinero.

Con este concepto se simula situaciones (variacin de ventas y costos) y se toman acciones correctivas para

llevar a la zona de ganancias. ES BUENA HERRAMIENTA DE TOMA DE DECISIONES.

Con el anlisis del punto de equilibrio" se puede minimizar los costos y maximizar las ganancias.

OED

P

6

Esas variaciones de escenario para toma de decisiones pueden ser:

- Volumen y Precio de Venta

- Costos de Produccin, sueldos, inflacin, etc.

- Productividad, Tercerizacin de servicios, Leasing, etc.

Tambin es til cuando un gerente necesita saber por anticipado, si un nuevo producto o una nueva empresa,

va a producir utilidad o no y en qu nivel de actividad comienza esa utilidad. Para determinarlo se puede utilizar el anlisis de punto de equilibrio.

Este es un anlisis eminentemente contable

OED

P

7

PUNTO DE EQUILIBRIO

El punto de equilibrio es aquel nivel de

actividad en el cual los ingresos totales son iguales a los Costos Totales. Es aquel nivel de

actividad donde no hay ni utilidad ni prdida

para la empresa. Es el volumen mnimo a

partir del cual se logran utilidades.

OED

P

8

El empleo de la tcnica del punto de equilibrio brinda una herramienta auxiliar de anlisis y de

reflexin, que utilizada con ingenio, proporciona

un soporte a la direccin de las empresas para lograr una mejor toma de decisiones

Por ello los COSTOS son determinantes para esta TOMA DE DECISIONES

OED

P

9

COSTOS

LOS COSTOS son importantes para la TOMA DE

DECISIONES, ya que sirven de base para medir el

ingreso, para realizar la planeacin de utilidades,

para el control interno.

Estos costos son:

- Costo Variable Total

- Costo Variable Unitario - Costo Marginal

- Costo Fijo

OED

P

10

COSTO VARIABLE TOTAL: Costo cuyo valor est determinado, en proporcin directa, por el volumen de produccin, ventas o cualquier otra medida de actividad.

COSTO VARIABLE UNITARIO: Es el valor asociado a cada unidad de lo que se produce o del servicio que se presta.

COSTO MARGINAL: Es el costo de producir una unidad extra de un bien o servicio. El costo marginal puede ser el costo variable unitario, sin embargo, si los costos variables unitarios no son constantes y hay economas de escala, el costo marginal depender del nivel de operacin en que se trabaje

COSTO FIJO: Es aquel costo de una determinada actividad que no vara durante un

cierto perodo, independientemente del volumen de esa actividad.

OED

P

11

VARIABLES

Las variables para determinar el Punto de Equilibrio :

Cantidad producida o vendida (Q) Precio de venta unitario (PV) Costos fijos totales (CF) Costos variables unitarios (CV) Contribucin Marginal Unitaria (CM)

OED

P

12

PUNTO DE EQUILIBRIO Ingresos = (Precio de venta) x (Cantidad vendida). Y = PV x Q

Costo total = Costo fijo + Costo variable total. Costo V T = Costo variable unitario x cantidad producida.

C = CF + CV x Q

El punto de equilibrio en unidades:

Ingresos = Costos Y = C

PV x Q = CF + CV x Q Q = CF / PV - CV

OED

P

13

PUNTO DE EQUILIBRIO Tambin se puede calcular en unidades monetarias. Ingresos totales = Costos fijos + costos variables totales. Los costos variables unitarios, son proporcionales al precio de venta, por lo tanto, as tambin lo sern los costos variables totales y los ingresos totales. Ingresos totales = costos fijos + A x (Ingresos totales). Donde A es la fraccin que representa la relacin entre el costo variable y el precio de venta. De este modo, el punto de equilibrio en dinero se calcula as: Y = CF/(1-A) Es decir, se divide el costo fijo por el margen de contribucin para cubrir costos fijos (1 - A).

OED

P

14

01,000

2,000

3,000

4,000

5,000

6,000

7,000

0 100 200 300 400 500100 200 300 400 500 600

COSTO TOTAL

CANTIDAD

ING

RE

SO

CO

ST

O (

Mil

es

) INGRESO TOTAL

PUNTO EQUILIBRIO

PUNTO DE EQUILIBRIO

7000

6000

5000

4000

3000

2000

1000

0

OED

P

15

OBJETIVOS

INGRESOS SON IGUALES A LOS GASTOS.

POLITICAS Y TOMA DE DECISIONES.

ANALISIS, PLANEACION Y CONTROL.

OED

P

16

FACTORES DETERMINANTES

VOLUMEN TIEMPO

OED

P

17

ELEMENTOS QUE INTERVIENEN

COSTO Y

GASTO FIJO

COSTOS Y

GASTOS VARIABLES

INGRESOS

PUNTO DE EQUILIBRIO

OED

P

18

REQUERIMIENTOS PARA EL PUNTO DE EQUILIBRIO

Para poder realizar un anlisis por medio del punto de equilibrio se necesitan una serie de puntos

INVENTARIOS

COSTOS FIJOS Y VARIABLES

UTILIDAD O CONSTRIBUCION

CONTABILIDAD

OED

P

19

El clculo del punto de equilibrio se obtiene de la siguiente

ecuacin:

P.E. = C.F. En u monetaria 1 Costos Variables Totales Ventas Totales

OED

P

20

CALCULO DEL PUNTO DE EQUILIBRIO

PUNTO DE EQUILIBRIO EN

VALOR


PORCENTAJE


UNIDADES

OED

P

21


PUNTO DE EQUILIBRIO EN VALOR

1- P.E.V=

VENTAS TOTALES

COSTOS FIJOS

COSTOS VARIABLES =V

= Ventas Necesarias para que la empresa opere

Produce perdidas

Genera Utilidades

OED

P

22


PUNTO DE EQUILIBRIO EN PORCENTAJE

P.E.%= - VENTAS TOTALES COSTOS VARIABLES

X 100 COSTOS FIJOS

OED

P

23


PUNTO DE EQUILIBRIO EN PORCENTAJE

P.E.%= - 410.000,00 800.000,00

X 100

295.000,00

=70%

70%= Pagos de los Costos fijos

30%= Utilidad Neta

OED

P

24


PUNTO DE EQUILIBRIO EN UNIDAD

P.E.U= VENTAS TOTALES COSTOS VARIABLES

COSTOS FIJOS X UNIDADES PRODUCIDAS

= ?

= Monto de unidades a vender

OED

P

25

FORMULA PARA CALCULO DEL EQUILIBRIO

P.E. = C.F. En u monetaria 1 Costos Variables Totales Ventas Totales

OED

P

26

TIPOS DE PUNTOS DE EQUILIBRIO

Determina el momento en el cual las ventas cubriran exactamente los costos

DIAGNOSTICAR

PRONOSTICAR

RECLASIFICAR

PUNTO DE EQUILIBRIO FINANCIERO

OED

P

27


ES EL NIVEL DE

VENTAS NECESARIO PARA CUBRIR TODOS

LOS GASTOS

OPERATIVOS

PUNTO DE EQUILIBRIO OPERATIVO

OED

P

28


CUANDO EN LA EMPRESA SE PRESENTAN CAMBIOS EN

LOS ACTIVOS O EN LA INVERSION

PUNTO DE EQUILIBRIO DINAMICO

INTEGRA

DETERMINAR

CAPITALIZAR

CONOCER

OED

P

29

CMO SE HALLA EL PUNTO DE EQUILIBRIO?

PE %CM CF CM PV CV U V

MS

Punto de equilibrio en s/. Porcentaje de contribucin marginal.

Costos fijos en s/. Contribucin marginal en s/.

Precio de venta en s/. Costos variables en s/.

Utilidad en s/. Ventas en s/.

Margen de seguridad.

METODO ALGEBRAICO

PE= CF

1-(CV )

V

OED

P

30

100 200 300 400 500 600 700 800

8.000

7.000

6.000

5.000

4.000

3.000

2.000

1.000

0.0

(Y)

(X)

CMO SE HALLA EL PUNTO DE EQUILIBRIO?

Costos Variables de Operacin

Costos Fijos

Costos Totales

Ingresos por

Ventas

Punto de Equilibrio

rea de Perdida

rea de Ganancia

METODO GRAFICO

NUMERO DE UNIDADES

I

M

P

O

R

T

E

S

OED

P

31

VENTAJAS DEL PUNTO DE EQUILIBRIO

Los grficos son fciles de construir e interpretar

Provee directrices en relacin a la cantidad de equilibrio, mrgenes

de seguridad y niveles de utilidad/prdida a distintos niveles de produccin.

Se pueden establecer paralelos a travs de la construccin de

grficos comparativos para distintas situaciones

La ecuacin entrega un resultado preciso del punto de equilibrio

PE= CF

1-(CV )

V

OED

P

32

DESVENTAJAS DEL PUNTO DE EQUILIBRIO

No es una herramienta de evaluacin econmica

Dificultad en la prctica para el clculo y clasificacin

de costos en fijos y en variables ya que algunos conceptos son semifijos o semivariables.

Supuesto explcito de que los costos y gastos se mantienen as durante periodos prolongados, cuando en realidad no es as.

Es inflexible en el tiempo, no es apta para situaciones de crisis.

OED

P

33

LIMITACIONES DEL PUNTO DE EQUILIBRIO

Es poco realista asumir que el aumento de los costos es

siempre lineal, ya que no todos los costos cambian en forma proporcional a la variacin en el nivel de produccin.

No todos los costos pueden ser fcilmente clasificables

en fijos y variables. Se asume que todas las unidades producidas se venden,

lo que resulta poco probable.

Es poco probable que los costos fijos se mantengan constantes a distintos niveles de produccin, dadas las diferentes necesidades de las empresas.

OED

P

34

CONCEPTOS RELACIONADOS CON EL PUNTO DE EQUILIBRIO

1. Margen de Contribucin Unitario o Marginal: Es el aporte de cada unidad vendida a los Costos Fijos y a las Utilidades; es decir, es el exceso del precio de venta sobre el costo variable, que sirve para cubrir los Costos Fijos y las utilidades deseadas de una empresa.

OED

P

35

2. Margen de Contribucin Total: Es el exceso de las ventas totales sobre los Costos Variables totales, que quedan disponibles para cubrir los Costos Fijos y las utilidades deseadas de una Empresa.

OED

P

36

3. Margen de Contribucin Porcentual o Razn de Contribucin Marginal, indica: Lo que dejo un peso de venta, deducido los Costos Variable para cubrir los Costos Fijos y las utilidades deseadas.

OED

P

37

4. Margen de Seguridad: Es el porcentaje mximo en que las ventas esperadas pueden disminuir y an generar utilidades.

M.S. = Ventas Esperadas Ventas Punto Equilibrio

Ventas Esperadas

OED

P

38

CONSIDERACIONES GENERALES DE LA RELACIN COSTO-VOLUMEN-UTILIDAD

1. Planeacin de Utilidades

2. Anlisis de cambios en las variables de la relacin Costo-Volumen-Utilidad

costos variables

precio

costos fijos

volumen de ventas

composicin en las ventas

Unidades por Vender = Costos Fijos + Utilidad deseada Margen de Contr. Unit.

OED

P

39

3. Anlisis del Apalancamiento Operativo, Financiero y Total

Leverage operacional: Es el porcentaje de cambio en las utilidades operacionales, producto de un cambio porcentual en las ventas.

L.O. = Margen de contribucin

Util. antes de Intereses e Imptos.

OED

P

40

Leverage Financiero: Es el porcentaje de cambio en las utilidades disponibles para los accionistas comunes asociado a un cambio porcentual en las utilidades antes de intereses e impuestos.

L.F. = U.A. Int. e Imptos.

Util. despus de int. y antes de Imptos.

OED

P

41

Leverage Total: Es el porcentaje de cambio en las utilidades disponibles para los accionistas comunes asociado a un cambio porcentual en las ventas.

L.T. = Margen de contribucin

Util. despus de Int. y antes de Imptos.

OED

P

42

OED

P

El apalancamiento es una herramienta para administrar la empresa, la cual es una arma de

dos filos ya que adiciona un riesgo adicional al del negocio, que de no ser manejado con conocimiento de causa y experiencia sobre una

planeacin bien realizada, puede conducir a resultados nefastos. Sin embargo si se utiliza

con inteligentemente puede traer utilidades extraordinarias para los accionistas. Hay indicadores financieros fciles de calcular que

pueden dar ndices de apalancamiento, para toma de decisiones, si usted desea calcular

estos indicadores le aconsejamos dividir sus gastos de operacin en fijos y variables, lo que le ayudara a calcular fcilmente estos 43

OED

P

44

PUNTO DE EQUILIBRIO

45

OED

P

PUNTO DE EQUILIBRIO

Es el nivel de ventas donde los ingresos por ventas son iguales a los costos totales.

Por tanto la utilidad es igual a 0

Ingresos = Costos Totales

46

OED

P

Formulas para calcular

Costos fijos totales

Precio de ventas unitario costos variable unitario.

47

OED

P

Datos para calcularlo

Costos fijos $500.000

Costos variables unitario = $ 12.000

Precio de ventas = $ 20.000

Calcular las ventas en punto de equilibrio

48

OED

P

Calculo del punto de equilibrio

Costos fijos totales

Precio de ventas unitario costos variable unitario.

_________500.0000__

20.000 - 12.000

_____500.000________

8.000

= 62.5 unidades

49

OED

P

comprobacin

Ventas ( 62.5 * 20.000 ) $1.250.000

Costos (62.5 * 12.000) 750.000

Utilidad Bruta en ventas 500.000

Costos Fijos 500.000

Utilidad 0

50

OED

P

Punto de equilibrio de ventas en valor monetario Hay que tener en cuenta los ingresos por ventas

=Y

Costos Fijos = Cf.

Costos Variables = C v.

Utilidad = 0

51

OED

P

Punto de equilibrio de ventas en valor monetario Ventas = Cf / (1 cv/v ).

Cv = $12.000.

P V = $20.000.

CV/PV = 12.000/20.000.

CV/PV = 0.6

COSTO FIJO = $500.000.

VENTAS = $500.000/ (1- 0.6)

52

OED

P

Punto de equilibrio de ventas en valor monetario V = $500.000 / 0.4

V = $1.250.000.

VENTAS = $1.250.000

COSTO DE VENTAS = 750.000

Utilidad Bruta = 500.000.

Costos Fijos = 500.000.

Utilidad = 0

53

OED

P

54

OED

P

55

OED

P

APALANCAMIENTO OPERATIVO

Esta relacionado con la participacin de los costos fijos en la estructura de costos de la empresa.

Tiene que ver con cambios en la estructura de costos. 56

OED

P


Admitir un mayor de los costos fijos, buscando una reduccin de los costos variables unitarios, en forma tal que se d un efecto amplificador sobre la utilidad operacional cuando las ventas alcance cierto nivel.

57

OED

P


GAO = V - CV

V- CV CF

TENIENDO EN CUENTA EL EJERCICIO DEL PUNTO DE EQUILIBRIO CON LA VENTAS DE 80 UNIDADES TENEMOS:

58

OED

P


GAO = V - CV

V- CV CF

G AO = 1.600.000 - 960.000

1.600.000-960.000-500.000

G A O = 640.000

140.000

GAO = 4,57 Significa que si duplicamos las ventas en un 100% , las utilidades crecen 4,57 veces , es decir 457%

59

OED

P


Cuando las ventas son de 80 unidades:

UTILIDAD = 1.600.000 960.000 500.000

UTILIDAD = 140.000

Cuando las ventas son de 160 unidades

UTILIDAD = 3.200.000 1.920.000 500.000

UTILIDAD = 780.000

Variacin de Utilidades = (780.000- 140.000)/140.000 = 457%

60

OED

P

APALANCAMIENTO FINANCIERO

Se considera el costo financiamiento y mide el efecto en las utilidades Netas de incrementos en las utilidades operativas ( Utilidades antes de Impuestos e Intereses ).

Se consideran los intereses como los generadores de la palanca financiera.

61

OED

P


G A F = U A I I

UAII Intereses .

Supongamos que se tiene una deuda de $ 400.000 con una tasa de inters del 19.2% anual, generando unos intereses de $76.800 .

Utilidad antes de I I = 140.000.

Intereses 76.800.

Utilidad antes de Imput 63.200.

Impuestos 20.856.

Utilidad Neta 42.344.

GAF 2.21

62

OED

P

APALANCAMIENTO FINANCIERO Lo anterior significa que si se duplica la utilidad antes de

impuesto e intereses, tomando como base un nivel de ventas de 80 unidades que fue el punto tomado para el calculo de GAF, las utilidades netas se incrementaran en 2.21 veces es decir en un 221%.

63

OED

P

APALANCAMIENTO FINANCIERO UAII para ventas de 80 unidades = $ 140.000.

El doble de esta utilidad es de $280.000.

Se desconocen las cantidades que debemos vender para lograr la cifra. La cual la podemos determinar con la siguiente ecuacin:

UAII = Ventas Costos variable totales Costos fijos

64

OED

P


UAII = $ 280.000.

Ventas = precio x Cantidad = 20.000Q

Costos variables Totales =Costos unitarios X cantidad = 12.000Q

Costos Fijos = $500.000.

280.000 = 20.000Q 12.000 Q 500.000.

780.000 = 8.000 Q

Q = 97.5 Unidades.

Con 97.5 unidades vendidas se debe incrementar las utilidades netas en un 221%.

65

OED

P

APALANCAMIENTO FINANCIERO UN = Ventas Costos variables totales Costos

fijos Intereses Impuestos.

UN = 20.000(97.5)-12.000(97.5)-500.000-76.800-20.856

UN = 1.950.000-1.170.000-500.0000-76.800-67.056.

UN = $136.144. Variacin de la utilidad neta = (136.144-

42.344)/42.344 =221%

66

OED

P

TOMA DE DECISIONES POR PUNTO DE EQUILIBRIO

EJERCICIOS

OED

P

67

1.- Jos se propone vender adornos producidos en la USJB. Los compra en s/. 5 cada uno con la posibilidad

de devolver todos los que no venda. El alquiler del puesto para vender es de s/. 200, que se paga por anticipado. Vender los distintivos a s/. 9, cada

uno. Cuntos distintivos tiene que vender, para no ganar, ni perder?

OED

P

68

MTODO DE LA ECUACIN

Utilidad neta = ventas gastos variables gastos fijos Tambin:

(Precio de venta por unidad x Z unidades) (gastos variable por unidad x Z unidades) - gastos fijos = utilidad neta.

SOLUCION:

Si Z= al nmero de unidades a vender para alcanzar el punto de equilibrio.

Punto de equilibrio = cero utilidades netas.

(s/. 9 x Z) (s/. 5 x Z) s/. 200 = 0

Entonces Z = 200 / 4 Z = 50 unidades.

OED

P

69

MTODO DEL MARGEN DE CONTRIBUCIN.

O de la utilidad marginal.

El margen de contribucin por unidad para cubrir los gastos fijos y la utilidad neta deseada.

Margen de contribucin = precio de venta por unidad Gasto variable por unidad.

Punto de equilibrio en Unidades vendidas.

= Gastos fijos / margen de contribucin por unidad.

MARGEN DE CONTRIBUCIN POR UNIDAD =

s/. 9 s/. 5 = s/. 4.

PE= gastos fijos/ margen de contribucin por unidad = 200 / 4 = 50 unidades

OED

P

70

GRFICAS DEL PUNTO DE EQUILIBRIO

EN OCASIONES ES ACONSEJABLE TRAZAR UNA GRFICA QUE NOS

MUESTRE LOS EFECTOS QUE PRODUCEN LOS COSTOS SOBRE LAS

VENTAS AS COMO LAS UTILIDADES PROBABLES DE LA EMPRESA EN

DIFERENTES GRADOS DE OPERACIN; ASIMISMO, HAY OCASIONES

EN QUE SE DEBE HACER UNA GRFICA PARA CADA CLASE DE ARTCULO QUE EXPLOTA LA EMPRESA.

MTODO PARA LA DETERMINACIN GRFICA DEL PUNTO DE

EQUILIBRIO:

1. EN EL PLANO CARTESIANO SE ASIGNA AL EJE DE LAS "Y" LOS VALORES Y DE LA "X" LAS UNIDADES.

2. EN EL EJE DE LAS X SE MARCA UN PUNTO QUE CORRESPONDE AL NMERO DE UNIDADES VENDIDAS, EN EL EJE

DE LAS Y SE MARCA OTRO PUNTO QUE CORRESPONDE AL

VALOR DE LAS UNIDADES SEALADAS.

3. DE AMBOS PUNTOSSE TRAZAN LNEAS RECTAS QUE SERN PARALELAS AL EJE DE LAS X Y DE LAS Y RESPECTIVAMENTE ( CON LAS LINEAS TRAZADAS SE FORMAR UN RECTNGULO).

OED

P

71


4. DEL PUNTO DONDE SE CRUCEN LAS LNEAS DE QUE SE HABLA EL INICISO 3 SE TRAZA UNA RECTA AL ORIGEN, MISMA QUE SER LA LNEA DE VENTAS.

5. POR EL MONTO DE LOS GASTOS FIJOS SE MARCA UN PUNTO SOBRE EL EJE DE LOS VALORES "Y" Y DE AH SE TRAZA UNA RECTA QUE SER PARALELA AL EJE DE LAS UNIDADES "X".

6. POR EL TOTAL DE LOS GASTOS FIJOS Y VARIABLES SE MARCA UN PUNTO EN EL EJE "Y" Y DE AH SE TRAZA UNA RECTA AL ORIGEN DE LOS GASTOS FIJOS.

7. EL PUNTO DNDE SE CRUCEN LAS LNEAS DE VENTAS Y LA DEL TOTAL DE GASTOS FIJOS Y VARIABLES ES EL PUNTO DE EQUILIBRIO. SU VALOR Y EL NMERO DE UNIDADES SE DETERMINAN DE ACUERDO A LAS ESCALAS UTILIZADAS.

OED

P

72


OED

P

73

Cuando se estn tomando decisiones sobre nuevos productos, ste anlisis puede ayudar a determinar qu

tan grandes debern ser las ventas de un nuevo producto para que la empresa sea rentable.

Para los efectos de una expansin general en el nivel de

operaciones de la empresa; una expansion provocara que aumentarn tanto los niveles de costo fijo como los variables, pero tambin incrementaran las ventas.

Cundo se estn considerando proyectos de modernizacin y automatizacin, en los que la inversin fija en equipo se incrementa para disminuir el nivel de los

costos variables, particularmente el costo de mano de obra.

En que puede ayudar el punto de equilibrio

OED

P

74

Limitaciones del anlisis del punto de equilibrio

La funcin de ingresos totales, se basa en el supuesto de que el precio por unidad es constante independientemente

del volumen de ventas y de produccin.

La curva de costos variables no siempre puede ser lneal, por la existencia de las economas de escala.

La empresa tambin podra estar interesada en considerar el cambiar su nivel de costos fijos. Generalmente la presencia de costos fijos ms altos no es buena, sin

embargo, se puede asociar con un proceso automatizado, el cual reduce los costos variables por unidad.

OED

P

75

2.- Un distribuidor de camisas de vestir, cuyos clientes son principalmente: Tiendas comerciales y comerciantes ambulantes. Las camisas las importa de la China y tambin las compra de fabricantes del centro comercial Gamarra.

La empresa estima que por la calidad y caractersticas de sus productos y por las condiciones del mercado, puede fijar un precio del producto en niveles de s/.150 promedio por unidad; sus datos de costos y gastos son los siguientes:

CONCEPTO IMPORTE Precio de Venta por Unidad s/. 150 Costos Variables: Costo del producto s/. 80 Comisiones y fletes a los clientes s /. 15

. TOTAL Costo Variable 95 Contribucin Marginal s/. 55

Costos y gastos fijos anuales s/. 200000

Con los datos anteriores y aplicando la frmula del punto de equilibrio podemos obtener:

Punto de Equilibrio = Costos fijo Contribucin marginal

OED

P

76

3.- Se viene organizando un baile de gala de beneficencia con rifas, para el 16 de Julio y hay dos posibles lugares de realizacin:

Hotel Radisson, que tiene un costo fijo de alquiler de s/. 2000, mas un cargo de s/. 80 por persona para servicio de bocaditos y meseros.

El COE, con un costo fijo de s/. 7000 y los organizadores pueden contratar su propio servicio de bocaditos y meseros a un precio de s/. 40 por persona.

Los organizadores tienen un presupuesto de s/. 7000 para administracin y publicidad.

El grupo musical y amplificacin tiene un costo fijo de s/. 5000.

Los boletos costarn s/. 140 por persona y por ser un evento de beneficencia las bebidas que se sirvan y los premios de las rifas son donados.

1.- Calcular el punto de equilibrio en trminos de boletos vendidos para cada lugar de realizacin.

2.- Calcular el ingreso de operacin si asisten 200 y 300 personas.

3.- En que nivel de boletos vendidos tendrn los dos lugares el mismo ingreso de operacin?

OED

P

77

4.- Carlos Mesa y Mario Espinoza han lanzado sus videos de la Historia del Per, que esperan tener xito.

Los videos se vendern en s/. 25 c/u. El costo fijo de la editorial es s/. 20000

Mas un costo variable por video de s/. 3. Estos videos se distribuyen con los intermediarios que cobran una comisin del 20%.

Carlos Mesa recibir un pago de s/. 50000 mas el 3 % de las ventas, mientras que Mario Espinoza pact un pago fijo de s/. 60000

1.- Cual es el punto de equilibrio de la editorial?

2.- Que nivel de ventas hace que ganen lo mismo Carlos y Mario? Quien hizo mejor trato?

OED

P

78

5.- Fideos Nicolini tiene la siguiente estructura de costos de produccin mensual:

Los costos variables unitarios son de s/. 4, si se producen menos de 15000 Kgr. y bajan a s/. 3,80 si se producen

15000 Kgr. o mas.

El precio de venta es de s/. 9. Determinar la cantidad a producir y forma de hacerlo en funcin de la cantidad demandada.

Produccion Fideos Kgr.

Costo Fijo s/.

0 - 12000 65000

12000 14000 68000

14000 - 16000 70000 OED

P

79

6.- Calzados Azaleia tiene 3 locales en La LIMA ( Local A Jr. de la Unin, local B San Miguel y local C En Gamarra), se debe tomar la decisin de cerrar o no una de sus agencias en base a la siguiente informacin mensual en nuevos soles :

LOCAL A LOCAL B LOCAL C TOTAL

VENTAS 20000 40000 30000 90000

COSTOS

VARIABLES

10000 22000 16000 48000

COSTOS

FIJOS

11000 12000 9600 32600

UTILIDAD (100) 6000 4400 9400

OED

P

80

Se determin un gasto mensual en publicidad de s/. 6000, que se distribuye en partes iguales a cada sucursal; al igual que para gastos administrativos centralizados de contabilidad, secretaria, limpieza y otros tambin de s/. 6000 a ser prorrateados en forma igualitaria.

Los costos fijos del local A son 5000 alquiler, 2000 sueldos fijos del personal del local y por prorrateo 4000 adicionales. Para los otros locales la diferencia es en alquileres y sueldo de personal.

OED

P

81

Punto de Equilibrio

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