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. Puntos y Lneas Fundamentales del Tringulo 1. MEDIANA.- Es el segmento que tiene por extremos un vrtice del tringulo y el punto medio del lado opuesto. Cualquier tringulo tendr 3 medianas: AP, BQ y CR, ma, mb, mc, respectivamente.

El tringulo PQR, formado, uniendo los puntos medios de los lados del ABC, se conoce como tringulo mediano o complementario. Las 3 medianas de un tringulo se intersecan en un nico punto G llamado BARICENTRO que es el punto de cruce de las medianas y es el centro de gravedad del tringulo.

2. BISECTRIZ INTERNA.- Es la lnea que partiendo del vrtice divide a un ngulo en 2 iguales. Existen 3 bisectrices internas: AD, BE y CF, VA, Vb, Vc, respectivamente.

El INCENTRO (G), es el punto de cruce de las bisectrices y adems es el centro del crculo inscrito. El punto * esta ubicado siempre en la parte interior de cualquier tringulo. 3. ALTURA.- Es la perpendicular trazada desde un vrtice hacia el lado opuesto o a su prolongacin. Cualquier tringulo tiene alturas: AL, BM, CN ha, hb, hc, respectivamente.

El LMN, formado uniendo los pies de las alturas, se denominan tringulo rtico o pedal. Las alturas se intersecan en un nico punto H llamado ORTOCENTRO, punto que est ubicado al interior del tringulo si este es acutngulo y en el exterior del mismo si este es obtusngulo, es este caso el ortocentro se determina prolongando las alturas.

4. BASE.- Es cualquier lado de un tringulo, por lo tanto todo tringulo tiene 3 bases. En el caso del tringulo issceles se acostumbra llamar base al lado congruente.

5. MEDIATRIZ.- Es la recta perpendicular levantada en el punto medio de un lado cualquiera del tringulo, por lo tanto tiene 3 mediatrices: PO, QO y RO

Las 3 mediatrices se intersecan en un nico punto O llamado CIRCUNCENTRO, que se encontrar dentro del tringulo si es acutngulo y fuera de l si es obtusngulo. Adems el circuncentro equidista de los vrtices y es el centro del crculo circunscrito.

6. BISECTRIZ EXTERNA DE UN TRINGULO.- Es el segmento que tiene por extremos un vrtice cualquiera del tringulo y el punto de interseccin de la bisectriz de ese ngulo externo con la prolongacin del correspondiente lado opuesto. Segn el postulado del paralelismo se tiene que, los tringulos: esclenos tienen 3 bisectrices externas; los issceles tienen 2

bisectrices externas y los equilteros no tienen bisectrices externas.

EXCENTROS son los puntos de interseccin de 2 bisectrices de ngulos externos que se encuentran en un mismo semiplano respecto a un lado de un tringulo y la bisectriz del ngulo interno opuesto a dicho lado. Son excentros Oa, Ob, Oc. Uniendo los OaObOc llamado tringuloDABC se obtiene el Dpuntos Oa, Ob, Oc, excentros de un exicentral.

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