Fundamentación del Curso de ciencias Física 1° año

Unidad 1: instrumentos y medidas. Volumen y masa

¿Qué es Ciencia?

Ciencia (en latín cientia, de scire, ‘conocer’).

Es el conocimiento sistematizado elaborado mediante observaciones, razonamientos

y pruebas metódicamente organizadas. La ciencia utiliza diferentes métodos y

técnicas para la adquisición y organización de conocimientos sobre la estructura de

un conjunto de hechos objetivos y accesibles a varios observadores. La aplicación de

esos métodos y conocimientos conduce a la generación de más conocimiento

objetivo en forma de predicciones concretas, cuantitativas y comprobables referidas

a hechos observables pasados, presentes y futuros. Con frecuencia esas predicciones

pueden formularse mediante razonamientos y estructurarse como reglas o leyes

universales, que dan cuenta del comportamiento de un sistema y predicen cómo

actuará dicho sistema en determinadas circunstancias.

¿Qué es Ciencias Físicas?

Ciencias Físicas debe aparecer en la organización curricular reformulada en 1º y 2º

Año del Ciclo Básico. Consideramos valiosa la presencia de estos cursos

introductorios a los de Física y a los de Química de 3º del Ciclo Básico, pero

redefinidos en significación, atento al nuevo perfil de dificultades y requerimientos

de la sociedad actual. Cierta especificidad en el campo de lo pedagógico que se ha

venido desarrollando en las últimas décadas, lo constituye la Didáctica de la Ciencias

y en especial de la Física y de la Química. Dicho desarrollo nos conduce hacia un

necesario redimensionamiento de la enseñanza de las respectivas disciplinas.

Consideramos que los temas a ser tratados adquieren significación si:

contribuyen al logro progresivo de un pensamiento crítico y reflexivo de los estudiantes, trascendiendo el tratamiento ingenuo y superficial de los problemas;

permiten cimentar la construcción de conocimientos que van a ser instrumentales

para los posteriores cursos de ciencias;

posibilitan la articulación de los conocimientos científicos con los éticos al tomar

decisiones concretas en la vida.

Método Científico:

Método científico, método de estudio sistemático de la naturaleza que incluye las

técnicas de observación, reglas para el razonamiento y la predicción, ideas sobre la

experimentación planificada y los modos de comunicar los resultados experimentales

y teóricos.

La ciencia suele definirse por la forma de investigar más que por el objeto de investigación, de manera que

los procesos científicos son esencialmente iguales en todas las ciencias de la naturaleza; por ello la

comunidad científica está de acuerdo en cuanto al lenguaje en que se expresan los problemas científicos, la

forma de recoger y analizar datos, el uso de un estilo propio de lógica y la utilización de teorías y modelos.

Etapas como realizar observaciones y experimentos, formular hipótesis, extraer resultados y analizarlos e

interpretarlos van a ser características de cualquier investigación.

En el método científico la observación consiste en el estudio de un fenómeno que se produce en sus

condiciones naturales. La observación debe ser cuidadosa, exhaustiva y exacta.

A partir de la observación surge el planteamiento del problema que se va a estudiar, lo que lleva a emitir

alguna hipótesis o suposición provisional de la que se intenta extraer una consecuencia. Existen ciertas

pautas que han demostrado ser de utilidad en el establecimiento de las hipótesis y de los resultados que se

basan en ellas; estas pautas son: probar primero las hipótesis más simples, no considerar una hipótesis

como totalmente cierta y realizar pruebas experimentales independientes antes de aceptar un único

resultado experimental importante.

La experimentación consiste en el estudio de un fenómeno, reproducido generalmente en un laboratorio,

en las condiciones particulares de estudio que interesan, eliminando o introduciendo aquellas variables que

puedan influir en él. Se entiende por variable todo aquello que pueda causar cambios en los resultados de

un experimento y se distingue entre variable independiente, dependiente y controlada.

Variable independiente es aquélla que el experimentador modifica a voluntad para averiguar si sus

modificaciones provocan o no cambios en las otras variables. Variable dependiente es la que toma valores

diferentes en función de las modificaciones que sufre la variable independiente. Variable controlada es la

que se mantiene constante durante todo el experimento.

En un experimento siempre existe un control o un testigo, que es una parte del mismo no sometido a

modificaciones y que se utiliza para comprobar los cambios que se producen.

Todo experimento debe ser reproducible, es decir, debe estar planteado y descrito de forma que pueda

repetirlo cualquier experimentador que disponga del material adecuado.

Los resultados de un experimento pueden describirse mediante tablas, gráficos y ecuaciones de manera

que puedan ser analizados con facilidad y permitan encontrar relaciones entre ellos que confirmen o no las

hipótesis emitidas.

Una hipótesis confirmada se puede transformar en una ley científica que establezca una relación entre dos

o más variables, y al estudiar un conjunto de leyes se pueden hallar algunas regularidades entre ellas que

den lugar a unos principios generales con los cuales se constituya una teoría.

Según algunos investigadores, el método científico es el modo de llegar a elaborar teorías, entendiendo

éstas como configuración de leyes. Mediante la inducción se obtiene una ley a partir de las observaciones

y medidas de los fenómenos naturales, y mediante la deducción se obtienen consecuencias lógicas de una

teoría. Por esto, para que una teoría científica sea admisible debe relacionar de manera razonable muchos

hechos en apariencia independientes en una estructura mental coherente. Así mismo debe permitir hacer

predicciones de nuevas relaciones y fenómenos que se puedan comprobar experimentalmente.

Las leyes y las teorías encierran a menudo una pretensión realista que conlleva la noción de modelo; éste

es una abstracción mental que se utiliza para poder explicar algunos fenómenos y para reconstruir por

aproximación los rasgos del objeto considerado en la investigación.

Magnitudes y Unidades

Sistema Internacional de unidades

1 INTRODUCCIÓN

Sistema Internacional de unidades, nombre adoptado por la XI Conferencia General de Pesas y Medidas

(celebrada en París en 1960) para un sistema universal, unificado y coherente de unidades de medida,

basado en el sistema mks (metro-kilogramo-segundo). Este sistema se conoce como SI, iniciales de

Sistema Internacional. En la Conferencia de 1960 se definieron los patrones para seis unidades básicas o

fundamentales y dos unidades suplementarias (radián y estereorradián); en 1971 se añadió una séptima

unidad fundamental, el mol. Las dos unidades suplementarias se suprimieron como una clase

independiente dentro del Sistema Internacional en la XX Conferencia General de Pesas y Medidas (1995);

estas dos unidades quedaron incorporadas al SI como unidades derivadas sin dimensiones. Las siete

unidades fundamentales se enumeran en la tabla 1. Los símbolos de la última columna son los mismos en

todos los idiomas.

Tabla 1: unidades básicas del SI

Magnitud Nombre de la unidad

SI básica Símbolo

Longitud metro m

Masa kilogramo kg

Tiempo segundo s

Intensidad de corriente

eléctrica amperio A

Temperatura termodinámica kelvin K

Cantidad de sustancia mol mol

Intensidad luminosa candela cd

2 LONGITUD

El metro tiene su origen en el sistema métrico decimal. Por acuerdo internacional, el metro patrón se había

definido como la distancia entre dos rayas finas sobre una barra hecha de una aleación de platino e iridio y

conservada en París. La conferencia de 1960 redefinió el metro como 1.650.763,73 longitudes de onda de

la luz anaranjada-rojiza emitida por el isótopo criptón 86. El metro volvió a redefinirse en 1983 como la

longitud recorrida por la luz en el vacío en un intervalo de tiempo de 1/299.792.458 de segundo.

3 MASA

Cuando se creó el sistema métrico decimal el kilogramo se definió como la masa de 1 decímetro cúbico de

agua pura a la temperatura en que alcanza su máxima densidad (4,0 °C). Se fabricó un cilindro de platino

que tuviera la misma masa que dicho volumen de agua en las condiciones especificadas. Después se

descubrió que no podía conseguirse una cantidad de agua tan pura ni tan estable como se requería. Por eso

el patrón primario de masa pasó a ser el cilindro de platino, que en 1889 fue sustituido por un cilindro de

platino-iridio de masa similar. En el SI el kilogramo se sigue definiendo como la masa del cilindro de

platino-iridio conservado en París.

4 TIEMPO

Durante siglos el tiempo se ha venido midiendo en todo el mundo a partir de la rotación de la Tierra. El

segundo, la unidad de tiempo, se definió en un principio como 1/86.400 del día solar medio, que es el

tiempo de una rotación completa de la Tierra sobre su eje en relación al Sol. Sin embargo, los científicos

descubrieron que la rotación de la Tierra no era lo suficientemente constante para servir como base del

patrón de tiempo. Por ello, en 1967 se redefinió el segundo a partir de la frecuencia de resonancia del

átomo de cesio, es decir, la frecuencia en que dicho átomo absorbe energía. Ésta es igual a 9.192.631.770

Hz (hercios, o ciclos por segundo). El segundo es la duración de 9.192.631.770 periodos de la radiación

correspondiente a la transición entre los dos niveles energéticos hiperfinos del estado fundamental del

átomo de cesio 133.

5 TEMPERATURA

La escala de temperaturas adoptada por la Conferencia de 1960 se basó en una temperatura fija, la del

punto triple del agua. El punto triple de una sustancia corresponde a la temperatura y presión a las que sus

formas sólida, líquida y gaseosa están en equilibrio. Se asignó un valor de 273,16 K a la temperatura del

punto triple del agua, mientras que el punto de congelación del agua a presión normal se tomó como

273,15 K, que equivalen exactamente a 0 °C en la escala de temperaturas de Celsius. La escala Celsius, o

centígrada, toma su nombre del astrónomo sueco del siglo XVIII Anders Celsius, el primero en proponer

la utilización de una escala en la que se dividiera en 100 grados el intervalo entre los puntos de

congelación y ebullición del agua. Por acuerdo internacional la denominación grado Celsius ha sustituido

oficialmente a la de grado centígrado.

6 OTRAS UNIDADES

En el SI el amperio se define como la intensidad de una corriente eléctrica constante que, al fluir por dos

conductores paralelos de longitud infinita situados en el vacío y separados entre sí 1 metro, produciría

entre ambos conductores una fuerza por unidad de longitud de 2 × 10-7 newton por metro.

En 1971 se definió el mol como la cantidad de sustancia existente en un sistema que contiene tantas

entidades elementales —que pueden ser moléculas, átomos, iones y otras— como átomos hay en 0,012

kilogramos de carbono 12. Esta cifra, conocida como número de Avogadro, es aproximadamente 6,022 ×

1023.

La unidad internacional de intensidad luminosa, la candela, se definió en 1948 como 1/60 de la luz radiada

por un centímetro cuadrado de un cuerpo negro —un emisor perfecto de radiación— a la temperatura de

solidificación normal del platino. En 1979, la Conferencia Internacional de Pesas y Medidas modificó esa

definición: “La candela es la intensidad luminosa, en una dirección dada, de una fuente que emite una

radiación monocromática de frecuencia 540 × 1012 Hz y cuya intensidad energética en esa dirección es

1/683 vatios por estereorradián (W/sr)”.

Tablas 2 y 3: unidades derivadas del SI

TABLA 2

Magnitud Nombre de la unidad SI derivada Símbolo

Superficie metro cuadrado m2

Volumen metro cúbico m3

Velocidad metro por segundo m/s

Aceleración metro por segundo al cuadrado m/s2

Densidad kilogramo por metro cúbico kg/m3

Densidad de corriente amperio por metro cuadrado A/m2

Fuerza de campo magnético amperio por metro A/m

Volumen específico metro cúbico por kilogramo m3/kg

Luminancia candela por metro cuadrado cd/m2

TABLA 3

Magnitud Nombre (1) Símbolo Expresión (2)

Ángulo plano Radián rad m·m-1 = 1

Ángulo sólido Estereorradián sr m2·m-2 = 1

Frecuencia Hercio Hz 1/s

Fuerza Newton N kg·m/s2

Presión, tensión mecánica Pascal Pa N/m2

Energía, trabajo, cantidad de

calor Julio J N·m

Potencia Vatio W J/s

Cantidad de electricidad Culombio C A·s

Potencial eléctrico, diferencia de

potencial, tensión eléctrica y

fuerza electromotriz

Voltio V J/C

Capacidad eléctrica Faradio F C/V

Resistencia eléctrica Ohmio O V/A

Conductancia eléctrica Siemens S 1/O

Flujo magnético, flujo de

inducción magnética Weber Wb V·s

Densidad de flujo magnético,

inducción magnética Tesla T Wb/m2

Inductancia Henrio H Wb/A

Temperatura Celsius grado Celsius ºC 1 ºC = 1 K

Flujo luminoso Lumen lm cd·sr

Iluminancia Lux lx lm/m2

Actividad (radiaciones

ionizantes) Becquerel Bq 1/s

Dosis absorbida Gray Gy J/kg

Dosis equivalente Sievert Sv J/kg

1 Nombre especial de la unidad SI derivada

2 Expresión en función de unidades SI básicas o en función de otras unidades SI derivadas

Tabla 4: prefijos decimales

El Sistema Internacional de unidades emplea unidades básicas como el metro o el segundo. A dichas

unidades se les pueden añadir prefijos correspondientes a la multiplicación o división por potencias de 10,

lo que evita el uso de excesivas cifras decimales (por ejemplo, es más cómodo decir 3 centímetros que

0,03 metros).

PREFIJO SÍMBOLO AUMENTO O DISMINUCIÓN DE UNIDAD

exa E 1.000.000.000.000.000.000 (un trillón)

peta P 1.000.000.000.000.000 (mil billones)

tera T 1.000.000.000.000 (un billón)

giga G 1.000.000.000 (mil millones, un millardo)

mega M 1.000.000 (un millón)

kilo k 1.000 (un millar, mil)

hecto h 100 (un centenar, cien)

deca da 10 (una decena, diez)

deci d 0,1 (un décimo)

centi c 0,01 (un centésimo)

mili m 0,001 (un milésimo)

micro µ 0,000001 (un millonésimo)

nano n 0,000000001 (un milmillonésimo)

pico p 0,000000000001 (un billonésimo)

femto f 0,000000000000001 (un milbillonésimo)

atto a 0,000000000000000001 (un trillonésimo)

Estos prefijos pueden agregarse a la mayoría de las unidades métricas para aumentar o disminuir su cuantía. Por ejemplo, un

kilómetro es igual a 1.000 metros.

Las unidades del SI para todas las demás magnitudes se derivan de las siete unidades fundamentales. En la

tabla 2 se muestran ejemplos de algunas unidades derivadas del SI, expresadas en unidades fundamentales.

Ciertas unidades derivadas se emplean con tanta frecuencia que han recibido un nombre especial —

generalmente el de un científico—, como se indica en la tabla 3.

Una característica del SI es que es un sistema coherente, es decir, las unidades derivadas se expresan como

productos y cocientes de unidades fundamentales y otras unidades derivadas, sin la introducción de

factores numéricos. Esto hace que algunas unidades resulten demasiado grandes para el uso habitual y

otras sean demasiado pequeñas. Por eso se adoptaron y ampliaron los prefijos desarrollados para el sistema

métrico. Estos prefijos, indicados en la tabla 4, se emplean tanto con unidades fundamentales como

derivadas. Algunos ejemplos son: milímetro (mm), kilómetro/hora (km/h), megavatio (MW) o picofaradio

(pF). Como no se emplean prefijos dobles y el nombre de la unidad fundamental ‘kilogramo’ ya contiene

un prefijo, los prefijos no se emplean con esta unidad sino con gramo.

Algunas unidades que no forman parte del SI se emplean de forma tan generalizada que no resulta práctico

abandonarlas. Las unidades cuyo uso se sigue aceptando por el SI se enumeran en la tabla 5.

El empleo de algunas otras unidades de uso común se permite durante un tiempo limitado, sujeto a una

revisión en el futuro. Entre estas unidades están la milla náutica, el nudo, el angstrom, la atmósfera, la

hectárea o el bar.

Ficha de trabajo N° 1: Magnitudes y Medidas . Ciencias Físicas 1° año Prof. Javier Ponce

Alcance, apreciación y estimación

Magnitudes y Medidas

Magnitud: propiedad de un objeto o sistema susceptible de tomar diferentes valores numéricos. Por ejemplo: longitud, masa, volumen, etc. Toda magnitud debe expresarse con una cifra y una unidad.

Unidad: cantidad elegida para medir por comparación de todas las de su especie.

Diferencia entre medir y contar:

Medir: es comparar una magnitud con otra de naturaleza conocida llamada patrón, que se TOMA como

unidad, y establece cuántas veces ese patrón está contenido en la medida. Toda medida consta de dos

factores una cantidad y una unidad, determinando un magnitud.

Ejemplo: 1 (cantidad) cm (unidad, siempre en singular)

Contar: es determinar la cantidad de elementos que hay en un conjunto, sin necesidad de expresar la

unidad.

Las medidas nunca son “exactas”, siempre estarán afectadas por un pequeño margen de incertidumbre y

esto se debe principalmente a dos factores, uno relacionado con el instrumento y otro con la persona que

realiza la medida.

Unidades de medida:

Cuando queremos expresar la medida de algo, no solo alcanza con poner una cifra numérica para

expresarla, sino que junto a esta debe expresarse la unidad, sino la cifra carece de sentido. Por ejemplo:

decir que una tapicera mide 14,5 carece de sentido, debo especificar la unidad. Lo correcto es decir que

mide 14,5 cm.

Las unidades de medida pueden ser de longitud, área, de volumen, de masa, etc. En 1960, se adoptó el

SISTEMA INTERNACIONAL de UNIDADES con el acuerdo de 36 países. En él se establecen y

definen una serie de unidades fundamentales. Este sistema es el utilizado en la actualidad en nuestro país.

Por lo tanto, en este y en cualquier otro curso de ciencias se emplean unidades pertenecientes a este

sistema.

El siguiente cuadro nos indica el nombre de la magnitud, el símbolo de ella, el nombre de la unidad y el

símbolo de la unidad:

Nombre de la magnitud

Longitud Masa Tiempo Temperatura Intensidad Intensidad luminosa

Cantidad de sustancia

Símbolo de la

magnitud

l m t T I n

Nombre de la unidad

metro Kilogramo segundo Kelvin Amperio Candela mol

Símbolo de la

unidad

m Kg s K A Cd mol

Es importante recordar que:

Existen unidades derivadas de las fundamentales:

* Para medir superficies de (área) se utiliza el metro cuadrado (m2).

* Para medir volúmenes se utiliza el metro cúbico (m3).

* Para medir velocidades se utiliza el metro por segundo (m/s).

Muchas veces se utilizan múltiplos y submúltiplos de estas unidades, para esto se utilizan

prefijos junto a las unidades, por ejemplo un múltiplo es el prefijo K (Kilo) que significa 1000, por lo

tanto si tengo 1 Km (un Kilómetro) son 1000 m.

Múltiplos

Nombre Símbolo Valor Significado

Kilo K 1000 “mil veces más grande”

hecto h 100 “cien veces más grande”

deca da 10 “diez veces más grande”

Submúltiplos

Nombre Símbolo Valor Significado

deci d 0,1 “diez veces más pequeño que” ó “la décima parte de”

centi c 0,01 “cien veces más pequeño que” ó “la centésima parte de”

mili m 0,001 “mil veces más pequeña de” ó “la milésima parte de”

Instrumento de medida (conceptos a tener en cuenta):

Alcance: el alcance de un instrumento es la mayor medida que se puede realizar con el mismo.

Escala: es un intervalo dividido en partes iguales con valores numéricos ordenados y relacionados

con una magnitud.

Rango: amplitud de la variación de un fenómeno entre un límite menor y uno mayor claramente

especificado.

Apreciación: es la menor variación de la medida que podemos registrar con dicho instrumento. Forma práctica: Apreciación = alcance/N° de divisiones.

Estimación: muchas veces el observador puede suponer un valor comprendido entre esta mínima

variación (apreciación) de la magnitud que expresa el instrumento de medida.

La estimación es una medida “a ojo” que realiza el operador y que por lo general es la mitad de la

apreciación, se calcula: Estimación = apreciación/2.

Ficha de Trabajo Prof. Javier Ponce

Unidades del Sistema Internacional ( S.I.) y Factores de Conversión

Constantes : Número de Avogadro = 6,022 x 1023 Carga elemental = 1,602 x 10-19 culombios = 4,8 x 10-10 u.e.e. Constante de Plank = 6,62 x 10-27 = 6,62 x 10-34 J seg Masa del protón = 1,00728 u.m.a. = 1,672 x 10-24 g Masa del neutrón = 1,00867 u.m.a. = 1,674 x 10-24 g Masa del electrón = 0,00055 u.m.a. = 9,13 x 10 –28 g Velocidad de la Luz = 2,998 x 1010 cm /seg = 2,998 x 108 m /seg

Unidades del Sistema Internacional ( S.I.): Magnitud Nombre de la unidad Símbolo 1. Longitud metro m 2. Masa kilogramo Kg 3.Tiempo segundo s 4.Temperatura kelvin K 5. Cantidad de sustancia mol mol 6. Corriente eléctrica amperio A 7. Superficie metro cuadrado m2 8. Volumen metro cúbico m3 9. Energía julio J 10. Fuerza newton N 11. Presión pascal Pa

Factores de Conversión: Prefijos : 1 eV = 1,6 x 10-12 erg = 1,66 x 10-19 J E exa 1018 1 erg = 6,24 x 1011 eV P peta 1015 1 J = 1,0 x 107 erg T tera 1012 1 MeV = 1,6 x 10-6 erg G giga 109 1 u = 1,66 x 10-24 g M mega 106 1 u = 931,5 MeV k kilo 103 1 u = 1,49 x 10

–3 erg h hecto 10

2

1 A = 1,0 x 10-8 cm = 1,0 x 10-10 m da deca 101 d deci 10-1 1 nm = 1,0 x 10-7 cm = 1,0 x 10-9m = 10 A c centi 10-2 1 Ci = 3,7 x 10 dps m mili 10-3 1 cm-1 = 1,98 x 10-16 erg = 1,98 x 10-23J u micro 10-6 1 cm-1 = 1,24 x 10 –4 eV n nano 10-9 1 eV = 8066 cm

-1 = 23,069 kcal /mol p pico 10

-12

1 erg = 5,08 x 1015 cm-1 = 2,389 x 10-8 cal f fermito 10-15 a atto 10-18

Ficha de Trabajo N° 2 Ciencias Físicas Prof. Javier Ponce

Potencia en Base Diez:

La expresión de un número en potencia en base 10, también recibe el nombre de Notación Científica.

Generalmente en ciencias, se utilizan números muy grandes o muy chicos, que además de se engorrosos de escribir

son difíciles de leer e interpretar. Por ejemplo: la velocidad de propagación de la luz en el vacío es de v =

300.000.000 m/s o el diámetro de una partícula es de 0,0000007 m.

Aprenderemos una forma práctica de expresar este tipo de números utilizando las potencias de 10.

Recordemos: que elevar un número “A” a una cierta potencia “n”, si n es un número entero y positivo, significa

multiplicar “A” por si mismo “n” veces:

A

n = A.A.A. … .A} “n” veces Ejemplo: 10

3 = 10.10.10 = 1000

Si el exponente es negativo (-n) se calcula:

A-n

= 1/An = 1/A. 1/A. … .1/A} “n” veces Ejemplo: 10

-2 = 1/10.1/10 = 1/100 = 0,01

En particular nosotros estudiaremos las potencias de base 10 y en la tabla de abajo están calculados algunos valores.

NOTA: Cualquier número elevado a la cero (0) es uno (1). Ej.: 100 = 1

Exponente + Exponente -

101 = 10 10

-1 = 0,1

102 = 100 10

-2 = 0,01

103 = 1.000 10

-3 = 0,001

104 = 10.000 10

-4 = 0,0001

105 = 100.000 10

-5 = 0,00001

Regla Práctica

Si corremos la coma hacia la IZQUIERDA el EXPONENTE es Positivo. Ejemplo: si a 500.000 le corremos la coma 5 lugares hacia la izquierda lo estamos dividiendo entre 100.00, por lo que tenemos que multiplicarlo por 100.000 = 10

5 para no alterar el número. Así obtenemos que 500.000 = 5 x 10

5

Si corremos la coma hacia la DERECHA el EXPONENTE es NEGATIVO. Ejemplo: en el número 0,0009 le corremos la coma 4 lugares hacia la derecha, lo estamos multiplicando por

10.000, por lo que debemos dividir entre 10.000 que es lo mismo que multiplicarlo por 10-4

para mantener el valor del número. Así obtenemos que 0,0009 = 9 x 10

-4.

Ejercicios:

1. Escribe los siguientes números utilizando potencia de base 10: a) 10.000; b) 1.000.000; c) 0,00001; d) 0,01; e) 1/1000; f) 1.

2. Escribe en notación científica las siguientes medidas: a) 4000 Km; b) 3504 m; c) 345,8 g; d) 330033 dm2.

3. Ordena en forma creciente los siguientes números: a) 2,3 x 103; b) 230; c) 23 x 10

4; d) 23 x 10

6; e)10

-3; 200

x 10-2

.

4. Escribe sin potencia de base 10, los siguientes números: a) 3 x 105; b) 4,08 x 10

3; c) 2,5 x 10

-3; d) 10

-6; e) 4 x 10

1;

5.000.000.000 x 100.

Ficha de Trabajo N° 3: Problemas POTENCIA EN BASE 10 Ciencias Físicas 1° año Prof. Javier Ponce

Trabajar en equipos de 4 personas, copiar la propuesta y realizarlo en el cuaderno de clases.

1) Escribe los siguientes números utilizando potencia en base 10; ordénalos en forma decreciente:

a) 10.000 b) 1.000.000 c) 0,00001 d) 0,01 e) 1/1000 f) 1

2) Escribe en notación científica las siguientes medidas y conviértelas a la unidad metro (m):

a) 4.000,0 Km b) 3.504.000,0 mm c) 35,0 hm d) 369.000,0 cm e) 10,0 m

3) Escribe en notación científica las siguientes medidas: a) 0,00045 m b) 0,3 g c) 0,0000010 m d) 0,05500 Kg

4) Escribe sin potencia de base diez, los siguientes números y ordénalos en forma creciente:

a) 3,0 x 10 5 b) 4,08 x 10

3 c) 2,5 x 10

-3 d) 1,0 x 10

-6 e) 4,0 x 10

1 f) 5.000.000 x 10

0 g) 200,0 10

-2

5) Dado los números: A = 0,45 x 104; B = 2020,0; C = 24,0 x 10

-3:

Calcular: A x B; A : B; A : C; B : C x A; B + A; A – B; B – A.

6) Los lados de un rectángulo miden a = 8,3 cm y b = 9,8 cm. Calcula y expresa en notación científica su perímetro y área.

Realiza sus equivalencias a la unidad del sistema internacional de la magnitud correspondiente.

7) Realiza las siguientes operaciones y luego comprueba los resultados utilizando la calculadora científica:

a) (2,0 x 103) (3,0 x 10

4) , b) (6,6 x 10

-3) (3,1 x 10

-2), c) (82,0 x 10

3) + (3,0 x 10

4), d) (7,0 x 10

7) : (3,0 x 10

2).

Ficha de Trabajo N° 4: Instrumentos de medida Ciencias Físicas 1° año Prof. Javier Ponce

Instrumento de medida (conceptos a tener en cuenta): objeto que

nos sirve para un trabajo o una medición, al compara una magnitud con otra de

naturaleza conocida llamada patrón, que se toma como unidad, y establece

cuántas veces ese patrón está contenido en la medida.

Alcance: el alcance de un instrumento es la mayor medida que se puede

realizar con el mismo. Escala: es un intervalo dividido en partes iguales con valores numéricos

ordenados y relacionados con una magnitud. Rango: amplitud de la variación de un fenómeno entre un límite menor y uno

mayor claramente especificado. Apreciación: es la menor variación de la medida que podemos registrar con

dicho instrumento. Forma práctica: Apreciación = alcance/N° de divisiones.

Estimación: muchas veces el observador puede suponer un valor comprendido entre esta mínima

variación (apreciación) de la magnitud que expresa el instrumento de medida.

La estimación es una medida “a ojo” que realiza el operador y que por lo general es la mitad de la

apreciación, se calcula generalmente: Estimación = apreciación/2.

Ejemplo: en la figura se ve un instrumento de medida llamado → Probeta, de alcance 20 cm3, la magnitud

que mide es volumen, la unidad en el S.I. es el m3, de apreciación 1,0 cm

3, de estimación 0,5 cm

3 y la

medida que indica la figura es 12,5 cm3 0,5 cm

3 o (12,5 0,5) cm

3.

Como expresar una medida: de dos formas a) indicando cuál es la incertidumbre y B)

expresando el resultado a través de cifras significativas.

Exactitud y precisión en las medidas: Exactitud: puntualidad y fidelidad en la ejecución de algo.

Precisión: determinado, conciso.

Exactitud y precisión son dos términos muy usados en ciencias. Intentaremos aclarar la diferencia entre

ambos mediante un ejemplo: hay tres arqueros lanzando flechas a un blanco.

Los puntos representados en el modelo indicarían las mediciones realizadas. El punto central el blanco, el

valor teórico.

Una medida es más exacta cuanto más se aproxima al valor teórico.

Una medida es más precisa cuando se obtienen valores que no están muy dispersos entre sí.

Exactitud no es lo mismo que precisión. Una medida puede ser muy precisa y muy poca exacta.

Las medidas nunca son “exactas”, siempre estarán afectadas por un pequeño margen de incertidumbre y

esto se debe principalmente a dos factores:

1- Uno relacionado con el instrumento.

2- Otro con la persona que realiza la medición.

Mapa Conceptual: Sistemas

Ficha de trabajo N° 5: Cifras Significativas Ciencias Física 1° Prof. Javier Ponce:

Las Cifras Significativas de una medida son todas las cifras seguras y una única insegura. Siempre que

realices una medida debes expresar el resultado utilizando sólo las cifras significativas.

Reglas a tener en cuenta al trabajar con Cifras Significativas

¿El “0” cero es una cifra significativa?

i. Los ceros que indican el lugar decimal, hasta la primera cifra distinta de cero, no se cuenta como cifra

significativa. Por ejemplo: la medida 0,0073 Kg tiene solamente 2 cifras significativas, el 7 y 3.

ii. Los ceros que quedan entre dos cifras significativas, se consideran cifras significativas. Por ejemplo:

409,6 cm tiene cuatro cifras significativas.

iii. Los ceros finales son siempre cifras significativas. Por ejemplo: la medida 2,500 m, tiene 4 cifras

significativas.

iv. Redondeo de un resultado: si queremos expresar el número 3,8?2 con dos cifras significativas, debemos

observar el valor de la primera cifra significativa, o sea el ? :

Si esta cifra es mayor o igual que 5, aumentamos en una unidad la cifra anterior, obteniéndose es este

caso 3,9.

Si esta cifra es menor que 5, la cifra anterior no varía, obteniéndose de esta manera 3,8.

Ejercicios: dados las siguientes medidas: 15,00 m, 2,050 cm3

, 0,75 °C, 0,0252 g, 83,975 L, 65,55 Km. v. Indica la cantidad de cifras significativas que tiene cada una de las medidas.

vi. Marca con un color las cifras seguras y con otro las inseguras.

vii. Expresa cada medida con 2 cifras significativas, explicando en cada caso la regla de redondeo utilizada.

Operaciones matemáticas con cifras significativas

Muchas veces es necesario realizar diferentes cálculos con las medidas obtenidas. Para ello deben cumplir

ciertas reglas, dependiendo de la operación matemática utilizada.

SUMA y RESTA: El resultado se debe expresar con el mismo número de lugares decimales (lugares después de la coma) que el

del término con menor número de ellos.

Ejemplo: 3,46

+ 25,1

2,003

30,563 expresión final 30,6

MULTIPLICACIÓN y DIVISIÓN: El resultado se debe expresar con el mismo número de cifras significativas que la medida que tenga menor

número de ellos.

Ejemplo: 25,53

x 2,0

51,060 expresión final 51,1

Ejercicios: realiza las siguientes operaciones y expresa el resultado con la cantidad correcta de cifras

significativas: 2,35m x 7,2m =

9,647g - 5,2g =

2,475 L + 1,2 L + 7,38 L =

13,8 g : 4,8 mL =

Ficha de Trabajo: 3 Ciencias Físicas 1° año Prof. Javier Ponce

Las siguientes figuras representan diferentes instrumentos.

Para cada uno de ellos indica: a) Nombre del instrumento.

b) Magnitud que mide.

c) Indica Alcance, Apreciación y estimación si corresponde, con su

correspondiente unidad (S.I.).

d) La medida indicada con su correspondiente incertidumbre.

1) 2)

3) 4)

5) 6)

Volumen

Volumen: magnitud que nos permite conocer cuánto “lugar” ocupa en el

espacio un cuerpo.

Definición de Volumen: Magnitud física que expresa la extensión de un

cuerpo en tres dimensiones: largo, ancho y altura. Su unidad en el sistema

internacional es el metro cúbico (m3).

Libro Pág. 60 ejercicios: 1 al 8.

Equivalencias: 1 m3

1000 L, 1 mL 1 cm

3, 1 L 1 dm

3

El volumen de un cuerpo es el espacio que ocupa. Para medirlo utilizamos como unidad

principal el metro cúbico (m3), que es el volumen que ocupa un cubo cuyo lado mide 1

metro. Aunque como esta unidad es bastante grande, con frecuencia usamos otras unidades

más pequeñas, sus submúltiplos, en especial el decímetro cúbico (dm3) y el centímetro

cúbico (cm3).

Capacidad: Propiedad de un objeto de contener a otros cuerpos dentro de ciertos límites.

Utilizamos las unidades de volumen cuando tratamos con cuerpos sólidos, pero para los

líquidos y gases solemos usar las unidades de capacidad, cuya unidad principal es el litro

(L), y cuya equivalencia con la unidad principal de volumen es: 1 m3 = 1.000 L.

Problemas: Cifras significativas, volúmenes y áreas.

1) Repasa las equivalencias entre las unidades de volumen y de capacidad, completa el siguiente cuadro:

m3 dm

3 L cm

3 mL

1

10

1

20

25

2) Calcular los perímetros, áreas y volúmenes de las siguientes figuras y cuerpos. Expresa el resultado con el número

correcto de cifras significativas:

a) Rectángulo: de largo 5,3 cm y ancho 2,54.

b) prisma: de largo 6,4 m, ancho 3,2 m y altura 1,8 m.

c) Esfera de radio 3,05 mm.

d) Triángulo: de base 3,567 cm y altura 6,21 dm.

3) Las figuras A, B y C nos muestran tres probetas con agua, para cada caso indica:

a) La apreciación.

b) El alcance de cada una de ella.

c) La posible estimación de cada medida.

d) El volumen que indica cada probeta, con su correspondiente incertidumbre.

e) Si juntamos los tres líquidos en un solo recipiente. ¿Cuál sería el volumen total?

A B C

4) Realiza el dibujo de tres probetas que tengan las siguientes características:

Probeta 1: alcance = 100 mL y apreciación = 1 mL.

Probeta 2: alcance = 50 cm3 y apreciación = 5 cm

3.

Probeta 3: alcance = 500 mL y apreciación = 10 mL.

Volúmenes de Cuerpos Regulares

Podemos medir el volumen de un cuerpo de diferentes maneras:

Usando instrumentos de medida. Por ejemplo, con ayuda de una probeta u otro recipiente graduado podemos saber el volumen de un líquido. También podemos

conocer el volumen de un cuerpo pequeño e irregular sumergiéndolo en un líquido

y viendo la diferencia entre la altura del nivel del líquido después y antes de

sumergirlo.

Efectuando cálculos matemáticos, si se trata de un sólido de forma sencilla,

multiplicando el área de su base por su altura.

Como los gases ocupan todo el recipiente que los contiene, su volumen es el volumen del recipiente.

Volumen de un cuerpo irregular

¿Cómo calculamos el volumen de un cuerpo irregular?

Una forma fácil de hacerlo es utilizando un recipiente graduado y un líquido (agua). El procedimiento que

estudiaremos a continuación se denomina “Medida del volumen por desplazamiento de líquido”.

Eñ volumen del cuerpo sumergido es igual a la variación del volumen observado en la probeta. V = Vf - Vi

Ejemplo: V = 38 cm3 - 29 cm

3 = 11 cm

3

¿Cuál es el volumen del cubo? Si inicialmente en el vaso de bohemia había 140,0 mL de agua. Las medidas de las

aristas del cubo son de 2,0 cm3

Realizar los cálculos con las cifras significativas correctas.

Material Volumétrico o materiales para medición de Líquidos

Los aparatos empleados corrientemente para la medición de volúmenes de líquidos son los siguientes: probetas,

copas graduadas, pipetas, buretas y matraces. Se pueden clasificar en graduados y aforados a estos materiales.

Materiales Graduados: * de emisión * de contenido

Aforados: * de emisión

* de contenido

Los materiales graduados están destinados para la medida de volúmenes aproximados (no tan precisos); de uso

común son: copas graduadas, pipetas, buretas y probetas.

Las copas y las probetas están graduadas por llenado, es decir que contienen dentro de ciertos límites el volumen

que marcan, son material de contenido.

En cambio las pipetas y buretas son materiales de emisión, están calibradas para dejar salir al descargarse el

volumen indicado.

Los materiales aforados están destinados para la medida precisa de volúmenes, tal es la finalidad de matraces y

pipetas aforadas.

Mientras que los matraces generalmente están calibrados para contener, las pipetas son para emitir.

Material Volumétrico

Matraz Erlenmeyer, vaso de bohemia, copa graduada, matraz aforado

Bureta y pipeta aforada

Determinación del volumen de un líquido, error de paralelaje Menisco

Determinar la medida de cada una de las probetas y clasificar al menisco en

cóncavo y en convexo

Unidad 2 Volumen: Problemas para la preparación del Escrito

Realiza las siguientes equivalencias, expresando el resultado en notación científica:

m3 L mL cm

3 dm

3

100,0

10,0

1,0 x 103

1,0 x 10-2

0,001

Indica cuáles de las afirmaciones siguientes son verdaderas y cuáles falsas.

a) El volumen de un líquido contenido en un recipiente puede ser menor que la capacidad del recipiente.

b) Un litro de aceite tiene mayor volumen que un litro de agua.

c) Un mL y un cm3 corresponden a un mismo volumen.

d) En el sistema internacional la unidad de volumen es litro.

e) La capacidad de un recipiente de 1 Litro, puede contener 1,2 x 103 cm

3.

f) El volumen de un cuerpo es una magnitud que nos permite conocer cuánto “lugar” ocupa en el espacio.

Calcula el volumen de los siguientes cuerpos y expresa el resultado con el número correcto de cifras significativas:

Nota: utilizar π 3,1416.

a) Esfera de radio 4,50 cm.

b) Cilindro de altura 8,20 mm y diámetro 8,80 mm.

c) Prisma de largo 6,40 m, ancho 1,50 m y altura 1,4 m.

En la figura se muestra una probeta con agua antes y después de introducir una esfera (de diámetro 2,6 cm) dentro

de ella. Indicar.

i) La apreciación, alcance y unidad del instrumento.

ii) La posible estimación.

iii) El volumen que indica la probeta antes de introducir la esfera.

iv) El volumen que indica la probeta después de introducir la esfera.

v) El volumen de la esfera.

vi) Compara el resultado experimental con el calculado a partir de la ecuación V = 4/3 π R3.

Indicar para los instrumentos A y B: a) Nombre del instrumento de medida, magnitud, unidad en el sistema

internacional, alcance, apreciación, la posible estimación y la medida que indica con la incertidumbre correcta.

A B

Figura 1