63

Expressa cada mesura en la unitat que es demana:

127 mm = 127 : 100 = 1,27 dm

3,67 hm = = m

1,25 dam = = m

1.420 dm = = hm

3,57 m = = dam

Completa:

3,25 g = g mg 41,2 kg = kg g

3,03 hg = dag g 250 g = hg g

7 hg 4 g = dag 10 hg 5 dag = kg

70 g 27 mg = g 1 kg 50 g = kg

Calcula la distància que ha de recórrer cada persona:

atleta: excusionista: bruixa:

Completa les operacions i posa la coma al lloc que correspongui:4

3

2

1

1Quant pesa una balena? via 2

BITOC 1

750,3 m 250 m

13.542,25 m 1.200 m

130 km27,02 km10,24 km

214,023 km1.350,30 km 17.040 km

0,024 km

7 8 5 3 2, 0 5+ 1 0 9 6 9, 7

3 1 2 4 0 3, 3 7+ 9 5 3 8 9, 1 8

1 3 6 4 1 2, 2 3 – 1 0 5 3 4 6, 1 6

6 2 4, 3 7x 7 5

1 5 7, 5 9x 8 4

4 9 8 3, 2x 1, 1 2

Escriu les quantitats, ordenades de més gran a més petita:

Observa, escriu en cada cas quines operacions cal fer per a calcular el preu total

i calcula’l:

Calcula:

18,3 x 2 + (17,25 – 12,4) =

(7 – 3,25) x 11,5 + 24 =

(78,11 + 5,3) x (2,4 + 1,7) =

(3,12 – 2,3) x 11,4 =

6,32 x 2 – 4,1 x 1,4 =

4,28 x 3 + (22 – 6,4) =

(6,3 – 1,3) x 17,2 =

(9 – 4,6) x 10 + 63 =

3

2

10 desenes de miler – 10 centenes – 1.000 centenes de miler – 1.000 dècimes – 1 desena de milió – 100 mil·lèsimes – 1 centèsima – 10.000 centenes –

100 centèsimes – 10 unitats

1

64

Quant pesa una balena?1via 3

BITOC 1

0,30 € 2,04 € 0,90 €3,25 €

Total: Total: Total:

65

Completa les etiquetes del diagrama, d’acord amb la taula:

Ara, calcula la mitjana d’habitants

dels pobles de la taula.

Mitjana:

Observa el diagrama amb les hores que

en Joan dedica a fer deures durant la

setmana. Després, completa la taula:

Completa les divisions:3

2

1

2

Poble Nombre d’habitants

Vilarroja 870

La Guàrdia 320

Castellfort 240

Santa Agnès 410

Rovira Alta 145Sant Climent

del Pla730

Quanta gent som? via 2

BITOC 1

1

2

3456

7

89

Dia de la setmana Nombre d’hores

dill

un

s

dim

arts

dim

ecre

s

dijo

us

div

end

res

dis

sab

te

1

0

2

3

4

4 2 8 2 3 7 6 1 2 7 9 5 3 8 9 0 6 3 2 1 6 3

0

Pregunta als teus companys i companyes quants quilòmetres té el cotxe de casa

seva. Després, completa la taula i representa les dades en un diagrama de barres.

• Quin valor correspon a la moda?

• Quina operació has de fer per a calcular la mitjana de quilòmetres per cotxe?

Fes un diagrama de segments amb el nombre de visitants del museu que

correspon a cada mes. Després, troba el valor de la moda i de la mitjana.

Moda:

Mitjana:

Digues, en cada cas, quina forma de divisió és més adequada (entera o amb

decimals), i calcula’n el resultat:

Repartir 837 enganxines entre 18 nens demanera que tots en tinguin les mateixes.

Repartir 1.269 euros entre 12 persones demanera que a totes els correspongui lamateixa quantitat.

3

gener: 1.240; febrer: 875; març: 992; abril: 1.325; maig: 1.240; juny: 1.530; juliol: 1.712;agost: 2.531; setembre: 1.902; octubre: 796; novembre: 740; desembre: 1.032

2

1

66

Quanta gent som?2via 3

BITOC 1

Quilòmetres Nombre de cotxes

Entre 0 i 25.000

Entre 25.000 i 50.000

Entre 50.000 i 75.000

Entre 75.000 i 100.000

Més de 100.000

Divisió mésadequada

Operació i resultat

67

Mesura cada angle amb el transportador (allargant-ne, si cal, els costats), i

completa les etiquetes, posant-hi el nombre de graus.

Dibuixa, amb l’ajut del transportador, l’angle que es demana en cada cas:

Escriu, en cada cas, l’angle comprès entre l’agulla de les hores i la dels minuts,

en el sentit del gir de les agulles del rellotge. Després, completa el quadre que hi

ha a sota de cada rellotge.

3

2

1

3Billar a tres bandes via 2

BITOC 1

Obtús 48° Recte 210°

Passen h i

min de les 12.

Falta h i

min per a les 4.

Passa h i

min de les 10 i 25.

Falten h i

min per a les 6.

Passa h i

min de la 1.

Falten h i

min per a les 5.

Dibuixa dues rectes paral·leles a la recta r i una recta perpendicular a la recta s.

Ara, mesura l’angle que formen la recta r i la recta s, i l’angle que formen les

rectes que has dibuixat, i contesta:

• Quant mesuren aquests angles?

• Com són entre ells?

Dibuixa la posició de les agulles en cada cas:

Copia la línia poligonal en el teu quadern, mesurant cada angle amb el

transportador i cada segment amb el regle.

3

2

1

68

Billar a tres bandes3via 3

BITOC 1

r

s

2 h i 17 mindesprés

73 min i4 s abans

5 h, 5 mini 5 s després

69

4Porcions i rajoles via 2

BITOC 1

14

56

38

410

Regular

Irregular

Còncau

Convex

Relaciona:

Pinta les parts que calgui per a representar la fracció indicada:

Expressa cada quantitat en forma de nombre enter o mixt:3

2

1

12 3

45

6

7

8

9

10

Utilitza els procediments que coneixes de construcció de polígons per a

representar les fraccions que s’indiquen en cada cas:

Observa i completa:

dels polígons són triangles. dels polígons grisos són pentàgons.

dels polígons blancs són pentàgons. dels triangles són equilàters.

dels hexàgons són grisos.

Expressa en forma de fracció, nombre mixt o enter, segons que correspongui:3

2

1

70

Porcions i rajoles4via 3

BITOC 1

56

38

712

71

Representa gràficament les fraccions següents:

Relaciona les fraccions que siguin equivalents:

Escriu els resultats possibles i els resultats favorables en cada cas, i calcula la

probabilitat del fet que es proposa:

Que surti un caramel gris

Resultats possibles:

Resultats favorables:

Probabilitat:

Que surti un caramel blanc

Resultats possibles:

Resultats favorables:

Probabilitat:

3

2

1

5Què és més probable? via 2

BITOC 1

46

512

38

1124

212

710

Recorda com es poden comparar dues fraccions que tenen el mateix

denominador i dues fraccions que tenen el mateix numerador, i escriu les

següents fraccions ordenades de més gran a més petita:

Representa en els rectangles següents les fraccions que es demanen i, al costat,

escriu i representa una fracció equivalent:

Observa les ruletes i calcula la probabilitat que es demana:

P( ) = P( ) =

P( ) = P( ) =

P( ) =

P( ) =

P( ) = P( ) =

P( ) =

P( ) =

P( ) = P( ) =

P( ) =

3

2

37

110

39

36

19

38

56

1

72

Què és més probable? 5via 3

BITOC 1

13

34

56

73

Observa el plànol i contesta:

• Quins pobles hi ha a les posicions següents:

(D,1): (K,2):

(I,1): (B,4):

• En quina posició estan Arenys de Mar i Vallromanes?

Relaciona les meitats de les papallones que siguin simètriques:

Completa amb el valor que correspongui a cada unitat:3

2

1

6Mesura-ho al mapa via 2

BITOC 1

900 g

18 €

2,25 € 3 l

2,55 €

4

3

2

1

A B C D E F G H I J K L M N O

Relaciona cada escala gràfica amb l’escala numèrica corresponent:

Dibuixa els hexàgons que tenen els vèrtexs als punts següents:

Ara, contesta:

• Aquests dos hexàgons són simètrics l’un de l’altre respecte a una recta?

Calcula i contesta, tenint en compte que els valors són proporcionals:

En 2 hores una bomba ha tret 7.000 litres d’aigua.

Quants litres en traurà en 5 hores?

Una capsa de 12 llapis de colors val 10,5 euros.

Quant val una capsa de 20 llapis?

Un bidó de 5 litres d’oli val 12 euros.

Quant val un bidó de 8 litres?

3 quilos de patates valen 1,26 euros.

Quant valen 7 quilos de patates?

3

(1,3), (2,1), (2,5), (4,0), (4,4), (5,2),(7,0), (7,2), (8,4), (9,1), (10,3), (10,5)

2

1

74

Mesura-ho al mapa6via 3

BITOC 1

0 1 km

0 10 km

0 15 km

0 400 m

Escala 1:300.000

Escala 1:8.000

Escala 1:500.000

Escala 1:25.000

Escriu, en cada cas, la fracció que representa la part pintada.

Ara, multiplica el numerador de cada fracció pel denominador de l’altra, i digues

si cada parell de fraccions són equivalents.

Són equivalents:

No són equivalents:

Converteix les fraccions de cada operació a d’altres d’equivalents

amb el denominador comú, i relaciona cada operació amb

el seu resultat:

+ = + • •

– = – • •

+ = + • •

– = – • •

Expressa la capacitat de cada recipient en la unitat que es demana:

4,2 hl l 7,5 dl ml

72 cl l 350 l hl

350 l kl 12 hl dal

300 hl l 40 ml l

3

2735

23

34

112

15

47

1720

23

56

318

14

35

2

1

75

7Sucs de fruites via 2

BITOC 1

BA

A

C

B C

Compara les fraccions i posa el signe que correspongui (<, =, >):

Calcula:

+ = + = + = + =

+ = + = + = + =

– = – = – = – =

Calcula la capacitat total de cada grup:3

16

13

25

79

37

15

18

34

16

29

13

46

2

912

79

118

65

1125

37

512

13

79

45

1

76

Sucs de fruites7via 3

BITOC 1

Operacions

24 dl 2,5 dal 0,12 hl 15 l 52 dal

77

Expressa en forma de tant per cent la part pintada de cada dibuix:

Calcula i completa:

El 25% de 300 cotxes són cotxes.

El 4% de 625 euros són euros.

El 12% de 35 quilòmetres són quilòmetres.

El 20% de 35 ocells són ocells.

Pinta, en cada cas, els sectors i els quadres dels colors adequats, de manera que

cada gràfic representi la situació corresponent.

Menjar preferit: 30% macarrons, 45% patates fregides,

25% croquetes

Temps que fa els dies de juliol: 70% sol, 22% núvol, 8% pluja

Època de l’any en què han nascut els nois i noies d’un curs: 15% hivern,

40% primavera, 20% tardor, 25% estiu

3

2

1

8Anem de rebaixes via 2

BITOC 1

Expressa en forma de tant per cent:

= 20% = = = =

= = = = =

= = = = =

Calcula els preus d’aquests instruments:

Representa cada grup de dades en un diagrama de sectors:3

2

110

14

4050

1240

3501.000

5050

60150

920

725

99

710

12

720

34

15

1

78

Anem de rebaixes8via 3

BITOC 1

Tipus de vehicles que circulen per un tram d’autopista

Motos 12%Turismes 35%

Furgonetes 30%Camions 23%

Postres que trien els clients d’un restaurant

Gelat 24%Fruita 36%

Flam 15% Altres 25%

Rebaixat 8% Abans 275 €

Ara:

Rebaixat 12% Abans 125 €

Ara:

Rebaixat 30% Abans 350 €

Ara:

Rebaixat 24% Abans 445 €

Ara:

79

Escriu el nom de cada quadrilàter:

Dibuixa, en cada cas, l’altura que correspon a la base indicada, mesura’n la

longitud i calcula l’àrea de cada polígon.

Relaciona cada nombre de l’esquerra amb el seu quadrat:

4 • • 81

7 • • 25

21 • • 144

2 • • 16

9 • • 36

5 • • 225

6 • • 441

12 • • 49

15 • • 4

3

2

1

9Quant mesura un mural? via 2

BITOC 1

base

base basebase

base

base

àrea:àrea:

àrea:

àrea:

àrea:

àrea:

Mesura i ordena els paral·lelograms de més petit a més gran, primer segons la

longitud del costat més llarg i després segons l’àrea:

Segons el costat més llarg:

Segons l’àrea:

Calcula i expressa les àrees d’aquestes figures en la unitat que es demana:

Determina, amb l’ajut de la calculadora, quins són els nombres compresos entre

100 i 1.000 que siguin el quadrat d’un nombre natural.

3

2

1

80

Quant mesura un mural?9via 3

BITOC 1

m2 cm2

500 m

500

m

200 m

200 m

300 m

300 m

A

B

C

D

E

F

81

Dibuixa, en cada cas, l’altura que correspon a la base ressaltada en traç més

gruixut, i escriu quina longitud té.

Mesura i calcula l’àrea del triangle que forma cada entrepà:

Calcula el temps que tardarà cada personatge a fer el seu recorregut:3

2

1

10Quina superfície té la vela? via 2

BITOC 1

Àrea:

Altura: Altura:

Altura:

Altura:

12 minuts

185 minuts

1 hora

Àrea:

Àrea:

Dibuixa, amb l’ajut del regle, l’escaire i el compàs:

Dibuixa tres triangles A, B i C, que tinguin respectivament àrees de 32 cm2,

12 cm2 i 18 cm2 i no siguin rectangles.

Calcula, en cada cas, quant val la quantitat desconeguda:

= = = =

= = = = 100 35

712

34

9524

31233

21710

530

37412

3

2

1

Un triangle isòsceles obtusangle Un triangle rectangle escalè

Un triangle acutangle que no sigui escalè Un triangle equilàter

82

Quina superfície té la vela?10via 3

BITOC 1

83

Completa la taula:

Calcula el volum de cada figura, tenint en compte que cada cub representa un

metre cúbic.

Calcula amb la calculadora:

93 = 729 393 =

183 = 253 =

123 = 403 =

63 = 903 =

323 = 193 =

143 = 203 =

73 = 103 =

3

2

1

11Quantes caixes hi caben? via 2

BITOC 1

Nom Nombre de basesNombre de cares

lateralsPolígon que forma

cada basePiràmide triangular

2 pentàgon

Prisma octagonal

1 quadrat

Piràmide hexagonal

Volum: m3

Volum: m3 Volum: m3

Volum: m3

Utilitza els coneixements que tens de dibuix de polígons per a dibuixar el

desenvolupament pla de cada figura:

Ara, calca, retalla i plega els desplegaments que has fet i construeix els políedres.

Calcula el volum d’aquests políedres:2

1

84

Quantes caixes hi caben?11via 3

BITOC 1

Prisma hexagonal

Piràmide octagonal

85

Pinta les parts que calgui perquè les fraccions siguin equivalents. Després, posa

la fracció que correspongui a cada dibuix:

Mesura amb el transportador, i calcula el tant per cent que correspon a cada

sector:

Mesura, calcula i completa les etiquetes amb les àrees de cada figura.3

2

1

12Una casa a dalt d’un arbre via 2

BITOC 1

= = =

=

Calcula:

( + ) x =

+ x =

+ + =

( – ) x ( + ) =

Completa les etiquetes:

Calcula l’àrea de la figura en centímetres quadrats, amb l’ajut de les divisions

que hi ha marcades al dibuix:

3

2

15

34

13

12

14

13

12

15

38

25

57

13

35

1

86

Una casa a dalt d’un arbre12via 3

BITOC 1

87

Completa:

Si cada centímetre en el dibuix representa 1 hectòmetre en la realitat, calcula

quants metres recorre cada atleta:

Calcula:

(325 + 18) x 33 + 152 =

236 + 36 x 25 =

(4 : 2 + 2) x 3 + 1 =

1.235 – 27 x 5 =

15 x 15 + 15 : 15 =

18 : 3 + 1.200 : 4 =

3

2

1

1Calcular distàncies via 2

BITOC 2

Forma complexa km hm dam m dm cm mm Forma incomplexa

3 km 45 m km

5 hm 4 dam 9 m m

5 dam 7 dm m

1 km 250 m hm

4 hm 30 m dm

6 m 4 dm 2 cm cm

2 dam 4 cm cm

Construeix, amb regle i compàs, els segments que es demanen en cada cas:

AB + AC:

AC + CD – BC:

AC + CE + ED:

Completa, en cada cas, la recta numèrica amb els valors que corresponen als

punts marcats:

Resol el problema següent:

En Joan estudia francès amb un llibre que té 447 pàgines. Cada dia n’estudia3, i va per la pàgina 126. Quants dies li falten per a acabar el llibre?

3

2

1

88

Calcular distàncies1via 3

BITOC 2

A

B

C

D

E

0 5

0 2,5

0 300

89

Completa:

Fes l’operació que es demana en cada cas:

Dibuixa a sota de cadascun dels angles l’angle que es demana:

Resol el problema següent:

Una senyora ha comprat taronges a 1,2 euros el quilo. Li han costat 8,7 euros.Quants quilos de taronges ha comprat?

4

3

2

1

2Quantitats astronòmiques via 2

BITOC 2

Forma exponencial Base Exponent Valor

108

34

5

45

100 2

3 7 5, 1 0 2x 2 4, 5

1 0 3, 4 8x 3, 5 5

4 7 3 5 4, 2

Complementari Suplementari Complementari

Ordena de més petit a més gran:

Mesura amb el transportador els angles A, B, C, D i E, i calcula sense utilitzar-lo

la mesura de la resta d’angles.

Divideix, amb l’ajut del compàs, cadascun dels angles en 4 angles iguals, fent

primer la bisectriu de l’angle i, després, la bisectriu de cadascun dels dos angles

iguals que en resulten.

Resol el problema següent:

Una sonda espacial d’observació amb destinació a Venus es desplaça a unavelocitat de 14.300 km/h. Si la distància que ha de recórrer és de 5 x 107 km,quantes hores tardarà a arribar-hi? Quants dies són aproximadament aquesteshores?

4

3

2

3 x 106, 854.000, 2,5 x 105, 1.327.240, 106, 234 x 105, 5,67 x 106

1

90

Quantitats astronòmiques2via 3

BITOC 2

A

E

B

C

D

91

Mesura i calcula el perímetre i l’àrea de cada camp, sabent que cada centímetre

correspon a 10 metres.

Completa la taula i expressa cada superfície en la unitat o unitats que s’indiquen:

Relaciona cada quadrat amb la mesura del seu costat:3

2

1

3

km2 hm2

hadam2

am2

cadm2 cm2

3 ha 15 a m2

4.500 m2

37,425 m2

45.300 m2

1 ha 1 a 1 ca

ha

m2 dm2 cm2

ha a

m2

Quants tarongers hi ha? via 2

BITOC 2

9 cm2

16 cm2

4 dm2

25 cm2

3 cm

5 cm

20 cm

4 cm

Dibuixa el plànol d’una casa a escala 1:100, de manera que es compleixin les

condicions següents:

L’àrea del menjador ha de ser de 24 m2.

La cuina ha de tenir entre 18 i 25 m2.

La casa ha de tenir almenys 2 dormitoris i 1 lavabo.

Descompon les figures grises en altres de més senzilles, i calcula l’àrea de la

zona blanca del quadre:

Àrea de la zona blanca:

2

1

92

Quants tarongers hi ha?3via 3

BITOC 2

93

Ordena els següents intervals de temps, de més curt a més llarg:

Escriu, en cada cas, 8 nombres que compleixin la condició:

Múltiples de 3 més grans que 50:

Múltiples de 8 més grans que 100:

Múltiples de 120 més grans que 500:

Múltiples de 3 que no siguin múltiples de 6:

Encercla tots els nombres que tinguin més de 4 divisors, comptant-hi l’1 i el

nombre en qüestió:

Troba tots els divisors d’aquests nombres:

:

:

:

:

:

:

:

:

:

:

: 40

39

38

37

36

35

34

33

32

31

30

4

3

2

3 setmanes • 2.350 min • 2 dies • 450 h • 184.652 s • 6 dies i 4 h • 350 min • 5 h 17 min 38 s • 1 setmana, 5 dies i 23 h • 173 h

1

4De segons a segles via 2

BITOC 2

4

45 5527 18 20 34 19 54

7 12 10 21 28 33 47

Escriu en el quadre de la dreta l’equivalència de totes les mesures convertint-les a

forma complexa o mantenint aquesta forma, però utilitzant unitats tan grans com

sigui possible. Després, ordena les mesures de temps de més petita a més gran.

Inventa’t dues situacions en què la solució sigui tots els divisors d’un nombre,

i dues situacions en què la solució sigui tots els múltiples d’un nombre.

Per exemple, per als múltiples:

Els cromos d’una col·lecció es venen en sobres de 7 cromos. Quants cromoses poden comprar?

Resol el problema següent:

En una parada de mercat venen els ous en oueres d’una dotzena. Un matí hanvenut més de 1.000 ous, i menys de 1.020. Quantes dotzenes n’han venut?

3

2

1

94

De segons a segles4via 3

BITOC 2

2 dies 46 h

175 h2.700 min

31 h 4.700 min

5 h 150 min153 h

6 h i mitja 3 dies 108 min 480 s

18.760 s

4 h 10 min 150 s Equivalència en forma complexa

95

Troba, en cada cas, tots els divisors de cadascun dels dos nombres, i també els

primers múltiples de cadascun d’ells. Després, escriu-ne el màxim comú divisor

i el mínim comú múltiple:

Fes la descomposició factorial de cada nombre i expressa’l com a producte de

factors primers:

140 105 108 504

140 = 105 = 108 = 504 =

135 288 240 189

135 = 288 = 240 = 189 =

Ara, calcula:

m.c.d. (189, 105) =

m.c.m. (288, 240) =

m.c.d. (105, 504) =

2

1

5Repartir per igual via 2

BITOC 2

Nombres Divisors Múltiples m.c.d. m.c.m.

20

50

32

24

35

21

36

27

48

24

Escriu a cada figura quina és l’àrea de la part grisa. Marca en color els segments

que has hagut de mesurar per a calcular-la i indica’n al costat la longitud.

Després, escriu les operacions que has fet per a calcular l’àrea.

Busca, en cada cas, dos nombres (a i b) que compleixin aquestes condicions:

m.c.d. (a, b) = 6; a ≠ 6; b ≠ 6

m.c.m. (a, b) = 60; a ≠ 60; b ≠ 60

m.c.m. (a, b) = 24; m.c.d. (a, b) = 1

m.c.d. (a, b) = 9; m.c.m. (a, b) = 54

Resol el problema següent:

A la vora d’un camí s’han plantat xiprers i rosers. Els xiprers estan plantatscada 5 metres, i els rosers cada 120 centímetres, i al principi del camí hi ha unxiprer i un roser junts. A quina distància tornen a coincidir un xiprer i un roserper primera vegada?

3

2

1

96

Repartir per igual5via 3

BITOC 2

Àrea:

Àrea:

Àrea:

97

Completa els desenvolupaments dels daus de manera que es compleixin les

condicions:

P(parell) = 1; P(2) = P(> 3) = ; P(1) =

P(2) = ; P(3)= P(múltiple de 3) = ; P(3) =

Pinta, en cada cas, les parts que calgui per què el dibuix representi la fracció

corresponent, i relaciona les fraccions que siguin equivalents.

Calcula, en cada cas, el mínim comú múltiple dels denominadors, redueix cada

parell de fraccions al mínim comú denominador, i posa-hi el signe adequat (<, >, =).

, 18 45 , 12 42

m.c.m.: m.c.m.:

, 12 25 , 20 35

m.c.m.: m.c.m.:

2335

1120

512

925

2742

712

1145

518

3

2

13

12

13

23

12

12

13

1

6Més o menys probable via 2

BITOC 2

34

812

48

12

912

Observa les ruletes i escriu fets que tinguin probabilitat 0, 1, 1/2, 1/3, 1/4, 1/5, 1/6.

Simplifica al màxim cada fracció:

=

=

=

=

=

Redueix cada parell de fraccions al mínim comú denominador:

,

,

,

,

, 1956

516

2328

38

56

327

3840

1425

730

512

3

33121

150225

27.00054.000

84126

1860

2

1

98

Més o menys probable6via 3

BITOC 2

Descomposició en factors. Operacions.

Descomposició en factors. Operacions.

99

Completa les etiquetes amb el nom que defineix millor cada políedre:

Calcula el volum d’aquests ortòedres:

Relaciona, en cada cas, les fraccions amb el seu mínim comú denominador, i fes

les operacions indicades.

– =

+ =

+ =

– = 518

1516

29

321

712

19

34

56

3

2

1

7La forma d’una torre via 2

BITOC 2

144

36

63

12

volum: volum: volum: volum:

8 cm

30 cm10 cm

5,5 cm

1 cm

3,5 cm11 cm

11 cm

10 cm 35 cm

0,5 cm45 cm

Dibuixa el desplegament d’un ortòedre que tingui un volum de 450 centímetres

cúbics. Després, calca’l i construeix-lo.

Calcula:

+ =

5 x ( – ) =

x 4 + x 2 =

+ + =

Calcula quina quantitat de líquid conté cada recipient, expressada en litres.3

58

29

16

38

16

415

37

58

546

2

1

100

La forma d’una torre7via 3

BITOC 2

Ple fins a part: l12

Ple fins a parts: l58

Ple fins a parts: l34

Ple fins a : l13

15 cm

15 cm

30 cm

40cm 1,2

m

80 cm

90 cm

10 cm8 cm25 cm

12 cm10 cm

101

Completa la taula. Després, fes un diagrama de barres i un diagrama de sectors:

Ara, contesta:

• Quina és la mitjana d’alumnes per curs que participen en la revista?

• Quina és la moda?

Completa, a partir del resultat:

+ = + =

+ = + = =

+ = + = 784

18

233090 90 18

415

111212

96

34

2

1

8

Nombre d’alumnes que participen en la revista de l’escola (per cursos)

Curs Freqüència

absoluta Freqüència

relativa1r 4

2n 8

3r 7

4t 8

5è 11

6è 12

Total

Fem un gràfic via 2

BITOC 2

Demana als teus companys i companyes el temps que tarden aproximadament a

arribar a escola cada matí, i completa la taula. Després, fes un diagrama de

barres amb els valors obtinguts i calcula la mitjana d’aquests temps.

Observa el nombre d’assistents setmanals a una representació teatral durant les

8 setmanes que ha estat en la cartellera, i contesta:

• Quina ha estat la mitjana d’assistents?

• Quines setmanes el nombre d’assistents ha estat inferior a la mitjana?

2

1

102

Fem un gràfic8via 3

BITOC 2

Temps que tarden Recompte Freqüència

5 minuts

10 minuts

15 minuts

20 minuts

1/2 hora

3/4 d’hora

1 hora (o més)

Mitjana:

1

500

1.000

1.500

2.000

2.500

3.000

2 3 4 5 6 7 8

103

Llegeix i completa en cada cas:

Un cotxe gasta 6,5 litres de benzina cada 100 quilòmetres. Quants litresgastarà en un recorregut de 18 quilòmetres?

100 km 6,5 l

1 km

18 km

En 18 quilòmetres gastarà litres.

Per a pujar 7 pisos d’un edifici hi ha 119 graons. Quants graons hi haurà per apujar 11 pisos?

7 pisos 119 graons11 pisos x

Per a pujar 11 pisos hi haurà graons.

Mesura i calcula, en cada cas, la longitud de la circumferència i l’àrea del cercle.2

x 18l

x 18

: 100l

: 100

1

9Quants metres fa una volta? via 2

BITOC 2

x = 11 x

=

Longitud:

Àrea:

Longitud:

Àrea:

Longitud:

Àrea:

Llegeix i completa en cada cas:

Una colla de 6 treballadors pot collir 84 quilos de cireres en una hora. Quantsquilos pot collir en una hora una colla de 10 treballadors?

6 treballadors 84 kg10 treballadors x

En 1 hora, 10 treballadors poden collir quilos.

La Lídia s’ha comprat un jersei i uns pantalons. El jersei li ha costat 17,5 eurosmés que els pantalons, i en total s’hi ha gastat 104,5 euros. Quant li ha costatcada peça?

Si el jersei costés 17,5 euros menys, les dues peces valdrien el mateix.

104,5 – 17,5 =

Preu pantalons: : 2 =

Preu jersei: – 17,5 =

Els pantalons costen euros i el jersei euros.

Per a obtenir el color per a pintar l’habitació en Jordi ha de barrejar pinturablanca i groga, posant-hi el doble de pintura blanca. Si en total necessita 21quilos de pintura, quants n’ha de comprar de cada color?

* + * * = * * * = 21 kg. Se’n poden fer tres parts iguals.

Pintura groga: 21 : 3 = kg

Pintura blanca: 2 x = kg

En Jordi ha de comprar quilos de pintura blanca i quilosde pintura groga.

Calcula l’àrea de cada roda i la longitud de la corda:2

1

104

Quants metres fa una volta?9via 3

BITOC 2

x = x

=

Longitud de la corda:

Àrea:

Àrea:Àrea:

Àrea:

105

Simplifica al màxim i expressa cada percentatge en forma de fracció:

25% = = x 25 =

40% = = x =

15% = = x =

75% = = x =

32% = = x =

70% = = x =

Completa amb una expressió en forma de percentatge:

De 3.200 persones n’hi ha 840 d’aficionades al futbol. El sónaficionades al futbol.

En una ciutat de 15.800 habitants hi ha 1.106 persones que tenen més de 70 anys. El té més de 70 anys.

D’un ramat de 1.200 ovelles n’hi ha 42 que són completament negres. El de les ovelles són negres.

Calcula i completa el quadre de l’evolució de pesos d’aquestes persones:3

2

14

254

25100

1

10Quin és el tant per cent? via 2

BITOC 2

Nom Pes inicial Modificació de pes Pes final

Joana 62 Disminueix un 8%

Enric 70 Augmenta un 5%

Xavier 67 Augmenta un 12%

Maria 54 Augmenta un 2%

Sandra 59 Disminueix un 4%

Roger 73 Disminueix un 3%

Observa atentament aquestes figures, mesura-les si cal, i digues quins d’aquests

desplegaments de cilindres o cons són incorrectes i per què.

Calcula, amb una regla de tres, quin tant per cent de rebaixa té cada article:

Resol el problema següent:

En un magatzem de material esportiu els articles estan marcats amb el preusense IVA. La roba està rebaixada un 15%, i la resta de material, un 10%. EnJoan hi ha anat i ha comprat uns pantalons marcats a 28 euros, uns mitjonsmarcats a 4 euros i una motxilla marcada a 33 euros. Quant hauria de pagar sil’IVA fos del 30%?

3

2

1

106

Quin és el tant per cent?10via 3

BITOC 2

Abans 24 €

Ara 21 €Rebaixat:

Abans 12 €

Ara 10,80 €Rebaixada:

Abans 85 €

Ara 74,80 €Rebaixada:

AB

CD

107

Pinta cada termòmetre de manera que marqui la temperatura indicada:

Fes, en cada cas, un esquema i calcula el resultat final de cada operació:

3 – 4 + 7 =

–2 + 2 – 5 + 3 – 1 =

–7 – 3 – 1 + 6 – 2 =

5 – 4 + 9 – 12 – 1 + 3 =

Escriu el nom de cada punt:

(5, 1)

(–3, 0)

(4, –4)

(1, 2)

(–2, –2)

(3, –1)

(–1, 0)

(2, –2)

3

2

1

11

–2° 28° 0° –5° 12,5° –10° 10° –7,5°

Per sota i per sobre via 2

BITOC 2

6

5

4

B

G

H

E

F

C D

A3

2

1

–6 –5 –4 –3 –2 –1 1 2 3 4 5 6–1

–2

–3

–4

–5

–6

0

Escriu, en cada cas, el nombre que correspon al punt marcat sobre la recta

numèrica:

Representa el dibuix de l’esquerra en l’altra quadrícula, de manera que els

vèrtexs tinguin les mateixes coordenades.

Representa els punts següents, i uneix-los seguint l’ordre en què estan escrits.

(5, 3), (6, 4), (4, 6), (1, 3), (5, –1), (9, 1), (10, 5), (6, 10), (1, 11), (–3, 6), (–5, 1), (–4, –2), (8, –6)

3

2

1

108

Per sota i per sobre11via 3

BITOC 2

–7 1

2 3

–100 –10

12

11

10

9

8

7

6

5

4

3

1

2

0

–1

–2

–3

–4

–5

–6

–7

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12–7 –6 –5 –4 –3 –2 –1

4

3

2

1

–4 –3 –2 –1 1 2 3 4–1

–2

–3

–4

0

109

Calcula les freqüències relatives, expressa-les en forma de percentatge i dibuixa

el diagrama de sectors que correspon a les dades de la taula.

Escriu tots els divisors i els 10 primers múltiples de cada nombre:

Calcula i simplifica al màxim el resultat:

+ = + =

2 x ( + ) = ( + ) – = 14

16

29

310

16

720

18

712

315

3

2

1

12

Mitjà de transport principal que fan servir per a anar de vacances

Mitjà de transportFreqüència

absoluta Freqüència

relativaFreqüència

relativa en %Tren 358

Autocar 179

Vaixell 537

Avió 895

Cotxe particular 2.506

Total

Viatge de final de curs via 2

BITOC 2

Nombre Divisors Múltiples

60

18

84

96

132

240

90

Pregunta als teus companys i companyes el nombre de dies de vacances que

tenen previst passar fora de casa. Després, fes un diagrama de barres que

reflecteixi aquesta informació.

Dibuixa, per cada circumferència, un quadrat que tingui el perímetre igual a la

longitud de la circumferència:

2

1

110

Viatge de final de curs12via 3

BITOC 2