Qué es el Álgebra, Variables y expresiones algebraicas

Por Ramón Bustos y Brandon Mella

¿QUÉ ES EL ÁLGEBRA?

El Álgebra es una rama de

la matemática muy estudiada por los sabios

de la historia. Nosotros también

estudiamos esta disciplina, la cual a pesar de no ser fundamental en nuestra vida, nos puede servir para resolver varios

problemas en el día a día.

¿QUÉ ES EL ÁLGEBRA? Teóricamente hablando, el álgebra es un lenguaje o forma de escritura, el cual sirve para representar y generalizar relaciones aritméticas, es decir, situaciones en donde intervengan adición, sustracción, multiplicación y división.

Ejemplo:

“mi sueldo es tres veces el sueldo de Jaime”

Por tanto,

¿QUÉ ES UNA EXPRESIÓN ALGEBRAICA?

En el álgebra se emplean letras y números de forma combinada para

representar mediante una “expresión” números o cantidades que conocemos o no. Esta expresión se conoce como

Expresión Algebraica.

Coeficiente

Exponente

Constante

Parte literal

Signo

Componentes de una expresión algebraica

OBSERVACIÓN:

Cuando una expresión algebraica puede cambiar o “variar” de valor respecto a

algún criterio se le denomina Variable.

EJEMPLO:¿Cómo puedo expresar el triple

de un número aumentado en 7 unidades, sin conocer el número?

Paso 1: Primero que todo, es importante encontrar una «manera» de expresar el número que no conocemos. Por tanto, se puede designar con una letra cualquiera (incógnita). Elijamos por ejemplo la letra «K», es decir:

Paso 2: Luego de esto, debemos saber como expresar el triple de este número, es decir, .

Debemos entender que el triple de un número lo podemos expresar como la suma de tres veces el número o bien multiplicarlo por tres. Por tanto:

Paso 3: Para terminar, es necesario saber como aumentar el triple del numero, es decir,

Antes de hacer esto, hay que saber que cuando hablamos de «aumentar» nos referimos a adicionar o sumar.

Por ejemplo, cuando queremos aumentar el número 3 en 5 unidades, hacemos la suma:

Por tanto, si queremos aumentar en 7 unidades, realizamos la adición y como estamos trabajando con números que no conocemos dejamos expresada la suma:

¿QUÉ SUCEDE SI LA INCÓGNITA SE LE ASIGNA ALGÚN VALOR?

Cabe recordar que las letras que representan incógnitas, también pueden representar un número en particular. En caso de que se le asigne un valor numérico solamente falta reemplazar este valor por la incógnita. Ejemplo:

Si entonces al reemplazarla en la expresión anterior obtendremos lo siguiente: