Principio de incertidumbre de Heisenberg

Werner K. Heisenberg, físico alemán conocido por enunciar el principio de incertidumbre que lleva su nombre en 1927, siendo una contribución fundamental para la teoría cuántica.El principio de incertidumbre de Heisenberg, también conocido la “relación de indeterminación”, afirma la imposibilidad de realizar la medición precisa de la posición y del momento lineal (cantidad de movimientos) de una partícula al mismo tiempo. Esto produce que las partículas, en su movimiento no tienen una trayectoria definida.

Heisenberg presentó su modelo atómico, negándose a describir al átomo como un compuesto de partículas y ondas, ya que pensaba que cualquier intento de describir al átomo de dicha manera fracasaría. El prefería hacer referencia a los niveles de energía o a las órbitas de los electrones, usando términos numéricos, utilizando lo que llamó “mecánica de matriz”.Para conseguir entender mejor este principio, se suele pensar en el electrón, ya que para realizar la medida o para poder ver a esta partícula se necesita la ayuda de un fotón, que choque contra el electrón modificando su posición, así como su velocidad, pero siempre se comete un error al intentar medirlo, por muy perfecto que sea el instrumental que utilizamos para el experimento, éste introducirá un fallo imposible de anular.Si en un estado concreto se realizan varias copias iguales de un sistema, como puede ser un átomo, las medidas que se realicen de la posición y cantidad de movimiento, difieren según la distribución de la probabilidad que haya en el estado cuántico de dicho sistema. Las medidas del objeto que se esté observando se verán afectadas por una desviación estándar, designada como Δx, para la posición y Δp, para el movimiento.

El principio de incertidumbre tiene sus consecuencias, pues produce un cambio en la física, ya que se pasa de tener un conocimiento totalmente preciso en la teoría, pero no en el conocimiento, que se encuentra basado en probabilidades.Este resultado, como tanto otros en la mecánica cuántica, sólo afecta a la fisicoquímica subatómica, debido a que la constante de Planck es bastante pequeña, en un universo macroscópico la incertidumbre cuántica es despreciable, y continúan teniendo validez las teorías relativistas, como la de Einstein.En mecánica cuántica, las partículas no siguen caminos definidos, no se puede saber el valor exacto de las magnitudes físicas que explican el estado de movimiento de una partícula, solamente una estadística de su distribución, por lo cual  tampoco se puede saber la trayectoria de una partícula. Pero, en cambio si se puede decir que hay una cierta probabilidad de que una partícula esté en una región concreta del espacio en un momento dado.Se suele decir que el determinismo científico, se anula con el carácter probabilístico de la cuántica, pero existen diversas formas de interpretar la mecánica cuántica, y por ejemplo, Stephen Hawking comenta que la mecánica cuántica en sí, es determinista, siendo posible que su supuesta indeterminación sea porque verdaderamente no existen posiciones o velocidades de partículas, sino que todo sean ondas. Así, los físicos y químicos cuánticos intentarían insertar a las ondas dentro de nuestras ideas previas sobre posiciones y velocidades.El “principio de incertidumbre” influyó notablemente en el pensamiento físico y filosófico de la época. Es frecuente leer que el principio de la incertidumbre borra todas las certezas de la naturaleza, dando a entender, que la ciencia no sabe ni sabrá nunca hacia donde se dirige, ya que el conocimiento científico depende de la imprevisibilidad del Universo, donde la relación causa- efecto no siempre van de la mano.Heisenberg obtuvo el premio Nobel de física en 1932, gracias a las grandes aportaciones que dio a la mecánica cuántica. Su principio de incertidumbre jugó un papel importante, no solo en la ciencia, sino también en el avance del pensamiento filosófico actual.

La paradoja de SchrödingerEl gato de Schrödinger es la paradoja más popular de la cuántica. La propuso el nobel austríaco Erwin Schrödinger en 1935. Es un experimento mental que muestra lo desconcertante del mundo cuántico. Tiene distintas variantes, exponemos la más sencilla.

Imaginemos un gato dentro de una caja completamente opaca. En su interior se instala un mecanismo que une un detector de electrones a un martillo. Y, justo debajo del martillo, un frasco de cristal con una dosis de veneno letal para el gato. Si el detector capta un electrón activará el mecanismo, haciendo que el martillo caiga y rompa el frasco.Se dispara un electrón. Por lógica, pueden suceder dos cosas. Puede que el detector capte el electrón y active el mecanismo. En ese caso, el martillo cae, rompe el frasco y el veneno se expande por el interior de la caja. El gato lo inhala y muere. Al abrir la caja, encontraremos al gato muerto. O puede que el electrón tome otro camino y el detector no lo capte, con lo que el mecanismo nunca se activará, el frasco no se romperá, y el gato seguirá vivo. En este caso, al abrir la caja el gato aparecerá sano y salvo.Hasta aquí todo es lógico. Al finalizar el experimento veremos al gato vivo o muerto. Y hay un 50% de probabilidades de que suceda una cosa o la otra. Pero la cuántica desafía nuestro sentido común.El electrón es al mismo tiempo onda y partícula. Para entenderlo, sale disparado como una bala, pero también, y al mismo tiempo, como una ola o como las ondas que se forman en un charco cuando tiramos una piedra. Es decir, toma distintos caminos a la vez. Y además no se excluyen sino que se superponen, como se superpondrían las ondas de agua en el charco. De modo que toma el camino del detector y, al mismo tiempo, el contrario. El electrón será detectado y el gato morirá. Y, al mismo tiempo, no será detectado y el gato seguirá vivo. A escala atómica, ambas probabilidades se cumplen. En el mundo cuántico, el gato acaba vivo y muerto a la vez, y ambos estados son igual de reales. Pero, al abrir la caja, nosotros sólo lo vemos vivo o muerto.

¿Qué ha ocurrido? Si ambas posibilidades se cumplen y son reales, ¿por qué sólo vemos una? La explicación es que el experimento aplica las leyes cuánticas, pero el gato no es un sistema cuántico. La cuántica actúa a escala subatómica y sólo bajo determinadas condiciones. Sólo es válida en partículas aisladas. Cualquier interacción con el entorno hace que las leyes cuánticas dejen de aplicarse.Muchas partículas juntas interactúan entre sí, por eso la cuántica no vale en el mundo de lo grande, como el gato. Tampoco cuando hay calor, pues el calor es el movimiento de los átomos interactuando. Y el gato es materia caliente. Pero lo más sorprendente es que incluso nosotros, al abrir la caja y observar el resultado del experimento, interactuamos y lo contaminamos.Así es. Una curiosa característica de la cuántica es que el mero hecho de observar contamina el experimento y define una realidad frente a las demás. Einstein expresaba así su desconcierto: "¿quiere esto decir que la Luna no está ahí cuando nadie la mira?"Conclusión: cuando el sistema cuántico se rompe, la realidad se define por una de las opciones. Sólo veremos al gato vivo o muerto, nunca ambas. Este proceso de tránsito de la realidad cuántica a nuestra realidad clásica se llama decoherencia, y es la responsable de que veamos el mundo tal y como lo conocemos. Es decir, una única realidad.

Modelo atómico de Schrödinger

El modelo atómico de Schrödinger no se trata de un modelo relativista, sino cuántico, que está basado en la ecuación que este físico austríaco realizó en 1925.

Bohr había postulado un modelo que funcionaba perfectamente para el átomo de hidrógeno, pero en los espectros que fueron realizados para otros átomos, se veía que los electrones aun siendo del mismo nivel energético, poseían energías algo diferentes, hecho que no respondía el modelo de Bohr, lo que hacía necesaria una urgente corrección de su modelo. Fue Sommerfeld quien modificó el modelo de Bohr, al deducir que en cada nivel energético existían subniveles, lo explicó añadiendo órbitas elípticas y usando la relatividad.El modelo atómico de Schrödinger definía al principio los electrones como ondas de materia (dualidad onda-partícula), describiendo de este modo la ecuación ondulatoria que explicaba el desarrollo en el tiempo y el espacio de la onda material en cuestión. El electrón con su carácter ondulatorio venía definido por una función de ondas (Ψ), usando una ecuación de ondas sencilla que no era más que una ecuación diferencial de segundo grado, donde aparecían derivadas segundas de Ψ.Cuando se resuelve esta ecuación, se ve que la función depende de unos parámetros que son los números cuánticos, como se decía en el modelo de Bohr. De este modo, el cuadrado de la función de ondas

correspondía con la probabilidad de encontrar al electrón en una región concreta, lo que nos introducía en el Principio de Heisenberg. Es por esto, que en el modelo de Schrödinger, aparece un concepto pare definir la región del espacio en la cual cabría mayor posibilidad de hallar al electrón: el orbital.Max Born, poco después interpretó la probabilidad de la función de onda que tenían los electrones. Esta nueva explicación o interpretación de los hechos era compatible con los electrones puntuales que tenían la probabilidad de presencia en una región concreta, lo que venía explicado por la integral del cuadrado de la función de onda de dicha región, cosa que permitía realizar predicciones, como anteriormente se explica.De esta manera, el modelo atómico de Schrödinger hacía una buena predicción de las líneas de emisión espectrales, ya fuera de átomos neutros o ionizados. También conseguía saber los cambios de los niveles de energía, cuando existía un campo magnético (efecto Zeeman) o eléctrico (efecto Stark). Además de todo esto, el modelo conseguía dar explicación al enlace químico, y a las moléculas estables.En conclusión, el modelo de Schrödinger, nos hace abandonar por completo el concepto anterior de los electrones, que venían definidos como pequeñísimas esferas cargadas que daban vueltas en torno al núcleo, para dar paso a ver los electrones como una función de onda, y añadiéndonos un útil concepto, el de orbital.Actualmente cuando se necesita una precisión alta en cuanto a niveles de energía se refiere, se usa un modelo similar al de Schrödinger, modificando la descripción del electrón usando la ecuación relativista de Dirac, en vez de la famosa ecuación del físico austríaco. También es un modelo válido para explicar las configuraciones electrónicas de los átomos.El nombre de modelo atómico de Schrödinger, suele llevar confusión, debido a que no explica totalmente la estructura del átomo. Este modelo explica solamente la estructura electrónica del átomo y su interacción con la estructura de otros átomos, pero en ningún momento nombra al núcleo, ni hace referencia a la estabilidad de éste.

Después de que Louis-Victor de Broglie propuso la naturaleza ondulatoria de la materia en 1924, la cual fue generalizada por Erwin Schrödinger en 1926, se actualizó nuevamente el modelo del átomo.

En el modelo de Schrödinger se abandona la concepción de los electrones como esferas diminutas con carga que giran en torno al núcleo, que es una extrapolación de la experiencia a nivel macroscópico hacia las diminutas dimensiones del átomo. En vez de esto, Schrödinger describe a los electrones por medio de una función de onda, el cuadrado de la cual representa la probabilidad de presencia en una región delimitada del espacio. Esta zona de probabilidad se conoce como orbital. La gráfica siguiente muestra los orbitales para los primeros niveles de energía disponibles en el átomo de hidrógeno y oxígeno.

Entre los conocimientos actuales o no sobre el átomo, que han mantenido su veracidad, se consideran los siguientes:1. La presencia de un núcleo atómico con las partículas conocidas, la casi totalidad de la masa atómica en un volumen muy pequeño.2. Los estados estacionarios o niveles de energía fundamentales en los cuales se distribuyen los electrones de acuerdo a su contenido energético.3. La dualidad de la materia, aunque no tenga consecuencias prácticas al tratarse de objetos de gran masa. En el caso de partículas pequeñas (electrones) la longitud de onda tiene un valor comparable con las dimensiones del átomo.

4. La probabilidad en un lugar de certeza, en cuanto a la posición, energía y movimiento de un electrón, debido a la imprecisión de los estudios por el uso de la luz de baja frecuencia.

Fue Erwin Schodinger, quien ideó el modelo atómico actual, llamado "Ecuación de Onda", una fórmula matemática que considera los aspectos anteriores. La solución de esta ecuación, es la función de onda (PSI), y es una medida de la probabilidad de encontrar al electrón en el espacio. En este modelo, el área donde hay mayor probabilidad de encontrar al electrón se denomina orbital.

El valor de la función de onda asociada con una partícula en movimiento está relacionada con la probabilidad de encontrar a la partícula en el punto (x,y,z) en el instante de tiempo t.

En general una onda puede tomar valores positivos y negativos. Una onda puede representarse por medio de una cantidad compleja.

Piense por ejemplo en el campo eléctrico de una onda electromagnética. Una probabilidad negativa, o compleja, es algo sin sentido. Esto significa que la función de onda no es algo observable. Sin embargo el módulo (o cuadrado) de la función de onda siempre es real y positivo. Por esto, a se le conoce como la densidad de probabilidad.La función de onda depende de los valores de tres (03) variables que reciben la denominación de números cuánticos. Cada conjunto de números cuánticos, definen una función específica para un electrón.

Erwin Schrödinger en1926, se actualizo nuevamente el modelo del átomo. En el modelo de Schrödinger abandona la concepción de los electrones como esferas diminutas con carga que giran en entorno al núcleo, ya que es una extrapolación de la experiencia a nivel macroscópica hacia las diminutas  dimensiones del átomo. En vez de esto, Schrödinger describe a los electrones por medio de una función de onda, el cuadrado de la cual representa la probabilidad se conoce como orbital.

Cuando  Schrödinger descubre la dualidad del el electrón (que se comporta como onda o como partícula), establece una ecuación para explicar los niveles energéticos, la forma y el tipo de orbitales.Schrödinger dijo que en cada subnivel hay orbitales que le llamo OREEMPEE (región o espacio donde es más probable encontrar un electrón).  En la siguiente imagen se representa la forma de la distribución del modelo atómico. 

En la siguiente imagen se muestra la comparación de las órbitas:

1.- “s” esfera2.- “p” a un cacahuate

3.- “d” trébol de 4 hojas4.- “f”  lazo o moño.