XXV CONCURSO NACIONAL DE FISICA ALBERTO EINSTEIN

16 de Junio 2007

Curso: VTiempo: 2 Horas 30 minDatos personales

Número: Nota:

Indicaciones Generales: Use los espacios provistos para responder los ejercicios de respuestas múltiples y

justificar sus respuestas donde se requiera. Trate de limitarse a estos espacios. Si llegara a necesitar más espacio, continúe en la parte trasera de la hoja, indicando claramente de que pregunta se trata.

Para cada problema use una hoja separada. Puede utilizar calculadora, regla y lápiz, pluma o bolígrafo.

Datos Importantes: Tome: Aceleración de la gravedad: g = 10 m/s2

Calor latente de fusión del agua: 80 Cal/gEquivalente mecánico: 4.2 J/CalMódulo de Young Acero: 20x1010N/m2 Módulo de Young Cobre: 12x1010N/m2

Coef. Dilat. Térmica Acero: 0,0120 mm/mºC

Coef. Dilat. Térmica Cobre: 0,0165 mm/mºCParte 1. Preguntas de respuesta múltiple y argumentada

1. Usted es el juez en un concurso de volar cometas para niños. Dos niños ganarán premios para la cometa que jala más y la que jala menos fuertemente sus cuerdas. Para medir la tensión en la cuerda usted usa un

gancho para colgar pesos, algunas pesas adecuadas y un graduador y usas el siguiente protocolo de medida (ver figura). Espera a que el niño tenga su cometa bien controlada, cuelga el gancho de la cuerda de la cometa a unos 30cm de la mano del niño, apila pesas hasta que la sección de la cuerda esté horizontal, registra la masa utilizada para lograrlo y el ángulo entre la horizontal y la cuerda que va hasta la cometa.

a. Explique como funciona este método. Al desarrollar tu respuesta, imagine que los padres del niño le preguntan sobre el método y que ellos podrían asumir erróneamente acerca de su habilidad sin evidencia concreta, y que esta es su oportunidad para darles la confianza necesaria en su técnica.

b. Encuentra la tensión en la cuerda si la masa es 132g y el ángulo de la cuerda es 46.3°

(Utilice una hoja aparte para responder esta pregunta)

2. Se lanza una piedra con un ángulo de 45° con el eje x, en dirección de las x positivas. Si se ignora la resistencia del aire, ¿Cuáles de las siguientes gráficas velocidad vs. tiempo describen de mejor manera vx vs. t y vy vs. t respectivamente? __________

vx vs. t vy vs. t(A) II I(B) IV V(C) II V(D) I IV(E) II III

3. ¿Cuál de los siguientes diagramas ilustra de mejor manera la aceleración de la masa de un péndulo en los puntos a hasta e?___ ___

4. La figura muestra un carrete de alambre formado por dos cilindros concéntricos de diferente diámetro que descansa sobre una superficie horizontal. Cuando se jala el carrete con el hilo indicado, no se desliza en el punto de contacto P. Si el carrete se jala

en las direcciones indicadas por medio de los vectores fuerza , , y ,

determine en cada caso en que sentido (Horario o anthorario) rueda el carrete.

5. Dos motocicletas A y B con rapidez VA y VB respectivamente, se acercan por una carretera recta. Cuando t =0 están a una distancia de 2 Km. El tiempo que tardan en encontrarse es proporcional a _______

a.

b.

F1

F2

F3

F4

F4

F3

F2

F1

c.

d.

6. En los Juegos Olímpicos de 1968, el saltador Dick Forsbury introdujo una nueva técnica para el salto de altura que contribuyó a elevar el récord mundial en alrededor de 30cm y que se usa actualmente por casi todos los saltadores de clase mundial. En esta técnica, el saltador salta sobre la barra con su cara hacia arriba arqueando su espalda tanto como le es posible (ver figura). Esta acción ubica su centro de masas fuera de su cuerpo, debajo de su espalda. Mientras que su cuerpo va sobre la barra, su centro de masas va

por debajo. Como una energía dada implica una elevación para su centro de masas, la acción de arquear el cuerpo implica que su cuerpo está más alto que si su espalda estuviera recta. Como un modelo considere al saltador como una barra uniforme de longitud L. Cuando la barra está recta, su centro de masas está en su centro geométrico. Ahora imagine que la barra conforma un arco circular que subtiende un ángulo de 90° sobre el centro del arco, como se indica en la figura. En esta configuración, ¿Qué tan lejos de la barra está en centro de masas?

7. Un alambre de cobre y uno de acero de igual longitud e igual diámetro se unen sucesivamente para formar un alambre de longitud 2L. Este alambre se cuelga del techo y se coloca un peso W en el otro extremo. Los módulos de Young del acero y del cobre son respectivamente: 20x1010N/m2 y 12x1010N/m2

a. La parte de cobre del alambre se estirará igual que la del acero______b. La tensión en la parte del alambre de acero es mayor que la parte del cobre___c. La tensión en la parte del alambre de acero es menor que la parte del cobre___d. Ninguna de las afirmaciones anteriores es correcta_

8.a. Explique por qué una columna de mercurio en un termómetro desciende

primero ligeramente antes de ascender cuando se pone el termómetro en agua caliente.

b. ¿Por qué debería la amalgama que se usa para calzar los dientes tener el mismo coeficiente de expansión promedio que un diente? ¿Qué pasaría si fueran muy diferentes?

Parte 2. Problemas 1. Una pequeña bolita de masa m descansa sobre un muelle que está oscilando

verticalmente con un movimiento armónico simple dado por y=A sen (ωt)a. Deducir las expresiones de la fuerza Fb que el pistón ejerce sobre la bolita en

función del tiempo t y de la posición y. A partir de ellas, encontrar la relación que han de guardar los parámetros de este movimiento y la aceleración de la gravedad para que la bolita no se separe del pistón.

b. Siendo ω2A=2g, A=15 cm, ¿en qué posición yd e instante td

se despega la bolita del pistón?

c. Para la aplicación numérica anterior, representar gráficamente, i) la fuerza por unidad de masa, Fb/m, en función de la posición del

pistón, y ii) la posición de la bolita y del pistón en función del tiempo, en el intervalo .

2. Alaska, 5 de enero de 1936Un esquimal, que ha perdido sus perros, desea regresar a su iglú. Para ello debe cruzar una laguna congelada. Aprovechando el declive de la orilla se monta en su trineo, y partiendo del reposo, se deja deslizar libremente hacia la laguna. El empalme entre la laguna y la costa es suave. La masa del esquimal, del trineo y toda su carga es de 100Kg.

a. Al llegar a la superficie de la laguna la velocidad del trineo es de 10 m/s. Determine la altura desde donde comenzó a deslizar su trineo, suponiendo que en este tramo el rozamiento es despreciable.

b. A los 10s de deslizarse sobre la laguna, el esquimal debe arrojar una parte de su carga para auyentar a un oso que obstaculiza su camino. El proyectil de masa m = 2Kg es arrojado hacia adelante en dirección horizontal y abandona la mano del esquimal con v = 5m/s, respecto al trineo. Calcule la velocidad del trineo después del lanzamiento del proyectil.

c. A los 10s de haber lanzado el proyectil, el trineo llega a la otra orilla. Calcule la longitud del camino sobre la laguna que recorrió el esquimal. Considere como instantáneo el acto de lanzamiento del proyectil.

d. El empalme entre la laguna y la otra costa es también suave. La superficie (hielo) de ascenso de la rampa de ascenso es plana, con una pendiente de 15°, pero ahora presenta un rozamiento con =0.75. Calcule la altura máxima que podría alcanzar el trineo, si la superficie de la rampa fuera suficientemente larga.

e. En realidad la rampa mide solamente 1m, y empalma suavemente con una superficie horizontal. Considerando que la temperatura de la superficie de la rampa de ascenso fuera de 0°, calcule la cantidad de hielo que se funde por el paso del trineo, suponiendo que la temperatura del agua resultante fuera también de 0°.

f. Por último, calcule la velocidad que tendrá el trineo al iniciar su movimiento sobre la superficie horizontal final.

Para los puntos d), e) y f) considere las contribuciones de los tramos de empalme entre las superficies horizontales y la rampa despreciable.

3. Considere un plano inclinado sólido con un ángulo de elevación , con masa M y altura h. El plano inclinado descansa sobre una superficie horizontal. En la parte superior del plano se coloca un cuerpo pequeño de masa m que comienza a deslizarse desde el reposo. Considere que no existe fricción entre el plano y la masa pequeña, y que las dimensiones de m son despreciables.

a. Encuentre las velocidades de la masa m y de retroceso del plano, cuando la masa m abandona el plano inclinado. Suponga que no existe rozamiento entre el plano y la superficie horizontal.

b. ¿Qué sucede con las velocidades anteriores, si la masa M del plano es sumamente grande comparada con la masa m?

c. Si los coeficientes de rozamiento estático y dinámico entre el plano inclinado y

la superficie horizontal son , respectivamente. ¿Cuál es la

velocidad de las masas cuando m abandona el plano? Considere que M=10Kg, m=1Kg, =60°.

4. Dos alambres, uno de acero y uno de cobre, ambos de 2.00mm de diámetro, se unen extremo con extremo. A 40º C, los alambres tienen una longitud de 2.00m. Los alambres así unidos se conectan a dos soportes fijos separados 4.00m, sobre una mesa. Se ubica una escala de medida de manera que el alambre de acero se extiende entre las posiciones y , y el alambre de cobre está entre y

. En esta disposición la tensión es despreciable. Si ahora la temperatura se reduce a 20.0º C:

a. ¿Es la tensión en los dos alambres i. Igual ____

ii. Diferente ____ ?b. Determine la tensión en los alambres.

5. En una escala de temperatura designada “P” el agua se congela a 7°P y se evapora a 319°P. En la escala Fahrenheit, el agua se congela a 32°F y se evapora a 212°F.

a. ¿Cuántos grados Farenheit equivalen 110°P? ¿Cuántos grados “P” equivalen 96°F? ¿Cuál es la temperatura del cuerpo humano (37°C) en ambas escalas?

b. Una varilla se mide con una regla de acero y mide 112cm a 15°P. Con la misma regla mide 112.6cm a 50°P. El coeficiente de dilatación del acero es 12x10 -6 K-1. ¿Cuál es el coeficiente de dilatación de la varilla?