Quinto Semanal

“UNIVERSIDAD NACIONAL DANIEL ALCIDES CARRION” CURSO: Mecánica de Fluidos FACULTAD DE INGENIERIA-E.F.P. DE INGENIERIA CIVIL CAPITULO 5: FLUJO BIDIMENSIONAL DEL LIQUIDO IDEAL

RESUMEN EJECUTIVO

El presente informe se detallaran todos los puntos que se abarcan en las ecuaciones de flujo bidimensional del líquido ideal de los fluidos de como se diseña la red de flujos las ecuaciones de movimiento aplicando la ecuación de Bernoulli, y otros, la cual nos ayudaran a resolver problemas diversos en la realidad. (Moran, 1987).

EXECUTIVE SUMMARY

This report all points are covered in two-dimensional flow equations of ideal fluids as network design flows the equations of motion by applying Bernoulli's equation liquid, and others, which will help us solve detailing various problems in reality. (Moran, 1987)

ALUMNO: SANTIAGO ESPINOZA, Gerson NOTA: 1


TABLA DE CONTENIDOINTRODUCCION.................................................................................................................1

OBJETIVOS..........................................................................................................................1

MARCO TEORICO..............................................................................................................1

ANALISIS.............................................................................................................................2

CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES....................................................................2

BIBLIOGRAFIA...................................................................................................................2

ANEXOS...............................................................................................................................2

INTRODUCCIONEn la mecánica de fluidos se presenta diversos problemas, lo cual es necesario el empleo de las ecuaciones fundamentales de los fluidos para poder resolver dichos problemas considerando el flujo en dos dimensiones en la actualidad.

OBJETIVOSConocer las ecuaciones fundamentales de la mecánica de fluidos para poder resolver problemas de flujo de dos dimensiones diversos que se dan en la práctica.

MARCO TEORICOECUACION DE CONTINUIDAD:Son utilizados para flujos compresibles e incompresibles, permanentes y no

permanentes y cuya ecuación es: ¿ . ρv=−∂ p∂ t

FUNCION CORRIENTE: Se realiza con tres propiedades.1. El grad σ es normal a las líneas σ= constante.2. El modulo de grad σ es la derivada de según la normal a las líneas σ = cte.3. El sentido de grad σ es el que corresponde a las σ crecientes.

FUNCION POTENCIAL: Se realiza solo si el campo de velocidades es potencial es decir un campo en el existe una función escalar ∅ , llamada función potencia la cual rot v = 0, por tanto es irrotacional, y si n son normales entre si las líneas de corriente y las equipotenciales son ortogonales entre si también.RED DE CORRIENTE: Se realiza esta ecuación cuando se escogen incrementos iguales para ∅ y φ (líneas corriente), resultando ds=dn, es decir que la l.c y l.e además de ser ortogonales formaran una malla de cuadrados (red de corrienteECUACION DEL MOVIMIENTO: Todo proceso que se realiza, llega a la ecuación de Bernoulli y con esto se tendrá ecuaciones que se considera o no la l.c..COEFICIENTE DE PRESION: Se da desde el punto cero hasta cualquier punto de las líneas corriente, la cual nos ayudara a determinar la variación de presiones.TRAZADO GRAFICO DE LA RED DE CORRIENTE: Se realiza el trazo de la siguiente manera. En una sección entre contornos paralelos se divide el flujo0 en un cierto numero de bandas de igual ancho, luego se dibujan la l.e espaciados de igual ancho también, la cual se tiene una malla de cuadrados, y por ultimo para comprobar se trazan las diagonales que también deben formar red de cuadrados aproximados, de ahí se determinan las velocidades y presiones necesarias en cada intersección dada. METODO PRASIL: Es un método para dibujar la RC por encima de un aliviadero de contorno conocido y situaciones similares como el flujo bajo compuertas, el procedimiento consiste en suponer l.c superior a la que se asigna el valor arbitrario φ 1,



trazar la RC siguiendo ciertas pautas y comprobar la l.c inferior con la forma del contorno, este proceso se repite hasta que la l.c inferior coincida con el contorno del aliviadero.TRAZADO DE RC POR METODO NUMERICOS: Este método se basa en la solución de Laplace por diferencias finitas , interpolando en la red de corriente con las líneas de corriente y las equipotenciales hasta obtener la ecuación de ∅y luego determinar con las demás funciones con la ecuación de Cauchy –Riemann, las que desarrolla por incrementos finitos para una estrella regular.SOLUCION ANALITICA DIRECTA: Emplea integración analítica para obtener las funciones φy ∅ en casos especiales en que es suficiente especificar la forma como varia la velocidad.(flujo uniforme, fuente, sumidero, vértice libre y combinado..SUPERPOSICION DE FLUJOS: Se basa en la propiedad de superposición de la función potencial y consiste en combinar soluciones conocidas de los flujos-simples antes enumeradas para encontrar soluciones de otros flujo mas complejos.METODOS DE TRANSFORMACION CONFORME : Este método emplea mapeo en el plano complejo transformando el flujo deseado en planos también complejos hasta obtener el flujo deseado. ANALOGIA ELECTRICA: Este método se basa a la semejanza de la función potencial con el potencial eléctrico E (voltaje), que cumple también la ecuación de Laplace.

ANALISISDada la función escalar φ=x3−2 y2+ x∗z−z2+1.Hallar las componentes del vector

grad φ en el punto (1,23,1). (Moran, 1987)SOLUCION:Aplicando las ecuaciones se tendrá la siguiente: grad φ=a i+b j+c kReemplazando los datos se tendrá el caudal:

a=∂ φ∂ x

=3∗x2+z=5b=∂ φ∂ y

=−4∗y=−12

c=∂ φ∂ z

=x−2 z=−3

CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES

Los fluidos tienen ciertas características para su respectivo calculo en la vida real. Tener conocimientos de ecuaciones diferenciales e cálculo integral.

BIBLIOGRAFIA

Moran, W. C. (1987). Mecanica de Fluidos I. Lima.Schaum. (2006). Mecanica de Fluidos y Hidraulica. Mexico: Mc Graw Hill.

ANEXOS


Quinto Semanal

Documents

Transcript of Quinto Semanal