Quipu

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Representación de un quipu.

El quipu (quechua: khipu, 'nudo')? fue un sistema mnemotécnico mediante cuerdas de

lana o algodón y nudos de uno o varios colores desarrollado por las civilizaciones

andinas. Si bien se sabe que fue usado como un sistema de contabilidad por los

quipucamayoc (khipu kamayuq), sabios del Imperio inca, podría haber sido usado

también como una forma de escritura, hipótesis sostenida entre otros por el ingeniero

William Burns Glynn.

Se han hallado quipus desde la Huaca de San Marcos, hasta Cerro del Oro,

correspondiendo estos a la cultura Wari. En la actualidad se conservan en museos

alrededor de 750 quipus.

Índice

1 Estructura

o 1.1 Colores

2 Uso

o 2.1 Contabilidad

o 2.2 Posible escritura

3 Los quipucamayoc

4 Historia

o 4.1 Supresión y destrucción

5 Localización actual de los quipus sobrevivientes

o 5.1 Los quipus de Tupicocha y Rapaz

6 Véase también

7 Referencias

8 Enlaces externos

Estructura

El quipu consta de una cuerda principal, sin nudos, de la cual dependen otras

generalmente anudadas y de diversos colores, formas y tamaños, los colores se

identifican como sectores y los nudos la cantidad —llamadas cuerdas colgantes—.

Puede haber cuerdas sin nudos, como también cuerdas que no se desprenden de la

principal sino de la secundaria (cuerdas secundarias). Los especialistas contemporáneos

piensan que los colores y quizá la forma de trenzado de las cuerdas indican los objetos,

mientras que los nudos harían referencia a las cantidades, incluyendo el número cero.

Entre los quipus conocidos hay una gran variedad de tamaño y complejidad, pues van

desde los muy simples hasta los que tienen más de mil cuerdas.

Ejemplos de nudos de quipus.1

Marcia y Robert Ascher de la Universidad de Michigan analizaron varios cientos de

quipus, comprobando que la mayor parte de su información es numérica.2 Cada grupo

de nudos es un dígito y hay tres tipos principales de nudos:

Simples, nudo de una vuelta (representado por una s en el sistema de Ascher);

Largos, consistentes en un nudo con una o más vueltas adicionales

(representado por una L en el sistema de Ascher);

Con forma de 8, (representado por una E en el sistema de Ascher).

En el sistema de Ascher un cuarto tipo de nudo, con forma de ocho con una vuelta extra,

es representado por EE.

Un número es representado por una secuencia de grupos de nudos en base decimal.

Las potencias de diez se muestran una posición a lo largo de la cadena y esa

posición está alineada entre los capítulos sucesivos.

Los dígitos en las posiciones decimales y para las potencias superiores están

representados por grupos de nudos simples (por ejemplo, 40 es cuatro nudos

simples en una fila en la posición decena).

Los dígitos en las posiciones de unidades son representados por nudos largos

(por ejemplo, 4 es un nudo con 4 vueltas). Debido a la forma en que los nudos se

atan, el dígito 1 no puede ser mostrado de esta manera y está representado en esa

posición por una figura en forma de ocho.

El cero es representado por la ausencia de un nudo en la posición apropiada.

(Representado por una X en el sistema de Ascher)

Debido a que el dígito de las unidades se muestra en una forma distintiva, es

claro en donde un número termina. Un capítulo en un quipu por lo tanto puede

contener varios números.

Ejemplos en el sistema de Ascher:

El número 731 estaría representado por 7s, 3s, E;

El número 804 estaría representado por 8s, X, 4L;

El número 107 seguido del número 51 se representaría por 1s, X, 7L, 5s, E.

Esta lectura puede ser confirmada por un hecho afortunado: los quipus regularmente

contienen sumas de manera sistemática. Por ejemplo, una cuerda puede contener la

suma de las siguientes cuerdas y esa relación se repite en todo el quipu. A veces hay

sumas de sumas también.

Algunos de los datos no son números, sino lo que los Ascher llaman etiquetas

numéricas. Se componen de dígitos, pero el número resultante parece ser utilizado como

un código, tales como los que usamos para identificar personas, lugares o cosas. Al

desconocerse el contexto de los quipus individuales, es difícil adivinar lo que esos

códigos significan. Otros aspectos del quipu podrían haber comunicado también

información, por ejemplo: código de colores, ubicación relativa de las cuerdas, el

espaciado y la estructura de las cuerdas y cuerdas secundarias.

Colores

Quipu.

Colores Sector

Pardo Gobierno

Carmesí Inca

Morado Curaca

Verde Conquista

Rojo Guerrero

Negro oscuro Tiempo

Amarillo Oro

Blanco Plata

Uso

Se sabe de su uso contable, registro (censos, cosechas) y se investiga sobre su utilidad

como sistema de representación lingüística y de memoria (historia, canciones y poemas)

como también para contar su ganado. Antiguo instrumento nemotécnico inca que

consistía de una larga cuerda, de la cual colgaban 48 cuerdas secundarias y varias otras

sujetas a las anteriores. Los nudos que se hacían en las cuerdas representaban las

unidades, las decenas y las centenas; y la falta de nudos, el cero.

Una muestra de quipu (VA 42527, Museum für Völkerkunde, Berlín), previamente

estudiada por Gary Urton, comporta una división por cuadrantes poco común.

Asociando el Análisis Estadístico de Datos con la investigación de corte experimental

de dicha muestra, en un estudio publicado por Alberto Sáez-Rodríguez se obtuvieron las

coordenadas correspondientes a un mapa estelar en 2 dimensiones, el cual indica la

posición exacta de las estrellas más brillantes del racimo de las Pléyades. Sabiendo que

al menos 6 de las estrellas del cúmulo son visibles a simple vista, el punto 7 podría

corresponder a las coordenadas del planeta Venus, el cual pasa por delante de las

Péyades cada 8 años. Ello probaría que los Incas ya conocían el manejo de las

coordenadas rectangulares (cartesianas). 3

Contabilidad

Ilustración del cronista Guamán Poma en El Primer Nueva Coronica y Buen Gobierno

(c. 1615).

Su uso como sistema de numeración es la forma más conocida. En este caso, las cuerdas secundarias representan, cada una, un número. Los nudos van indicando las cifras según

su orden: las unidades se hallan a mayor distancia del cordel principal. Pablo Macera

dice que el quipu era el elemento matriz de la cultura inca y que el control político se

debió en parte a que a través de ellos podían llevar un cálculo de los pueblos que

controlaban. Para el conteo, también se apoyaban en el uso de la yupana o ábaco inca,

del cual se conoce su existencia por los cronistas, pero no su manejo específico, aunque

hoy en día se ha adaptado como instrumento pedagógico, para enseñanza de las

matemáticas en proyectos interculturales, en Perú, Bolivia, Ecuador y Republica

Dominicana.

Posible escritura

Grabado del siglo XVI mostrando un chasqui, mensajero inca, con quipus en su mano

izquierda.

En los Andes no se conocía la escritura con caracteres sobre una superficie, tal y como se entiende en occidente, pero los quipus parecen haber sido una eficaz herramienta

nemotécnica en las labores administrativas de la civilización Inca y que podrían haber

servido para recordar hechos acontecidos.

Se postula que eran un sistema de equivalente a la escritura pues es posible lograr más

de 8 millones de combinaciones gracias a la diversidad de colores de cuerdas, distancia

entre cuerdas, posiciones y tipo de los nudos posibles. Hay algunos pueblos andinos

alejados que mencionan tener «escritos» en los quipus de su localidad.

William Burns Glynn plantea que los quipus eran libros con una escritura alfanumérica

donde los números simbolizados en cada nudo representan una consonante de la lengua

quechua y, a su vez, tienen una equivalencia con los colores de las cuerdas y con los

dibujos geométricos utilizados en cenefas textiles y en la alfarería, con lo cual ellos

también se convierten en textos de escritura incaica.4

Para Robert y Marcia Ascher la escritura en quipus estaba basada en arreglos de

categorización cruzada, o sea conjuntos organizados de datos numéricos

correspondientes a categorías, que podían representar cantidades de objetos, servir de

rótulos o simplemente formalizar información.5 Según Huamán Poma, las Kapakkuna o

listas de gobernantes incluían en el mismo orden un resumen de los rasgos de su

carácter, el nombre de la Colla (esposa principal), los años que gobernó y sus

principales acciones.

El 12 de agosto del 2005, la revista Science incluyó el reportaje Khipu Accounting in

Ancient Peru («Contabilidad con Quipu en el antiguo Perú») del antropólogo Gary

Urton y del matemático Carrie J. Brenzine, según el cual por primera vez se hubiera

descifrado un elemento no numérico en un quipu: una secuencia de 3 nudos en forma de

8 al comienzo de un quipu que podría significar un topónimo para el pueblo de

Puruchuco.6

Los quipucamayoc

Quipu de la colección del Museo Arqueológico Rafael Larco Herrera de Lima, Perú.

Es sabido que sólo los funcionarios estatales conocían el uso de los quipus. Éstos eran llamados quipucamayoc (khipu kamayuq en quechua: «responsable del quipu», plural:

khipu kamayuqkuna). Éstos eran apoyados por los qullqakamayuqkuna, que ordenaban

los almacenes o tambos. Generalmente el khipu kamayuq era un varón anciano,

mientras que la qullqa kamayuqkuna era una anciana, y ambos posiblemente habían

sido pareja de más jóvenes. Eran las personas encargadas de registrar los

acontecimientos y llevar las estadísticas de un complejo estado inca de dos millones de

kilómetros cuadrados y más de 12 millones de habitantes. Los quipus fueron conocidos

por los cronistas, quienes hablaron detenidamente de ellos y emplearon la información

que contenían, interpretada y proporcionada por los khipu kamayuqkuna, especializados

en su manejo. Según José de Acosta (1590):7

Son quipus unos memoriales o registros hechos de ramales, en que diversos nudos y

diversos colores significan diversas cosas. Es increíble lo que en este modo alcanzaron,

porque cuanto los libros pueden decir de historias, y leyes, y ceremonias y cuentas de

negocios, todo eso suplen los quipus tan puntualmente, que admiran.

Historia

Ilustración de Guamán Poma.

El quipu más antiguo encontrado hasta ahora fue hallado en el año 2005, entre los restos de la ciudad de Caral y data aproximadamente del año 2500 a. C.,8 lo hace evidente que

el uso del quipu tiene una gran antigüedad. Se sabe además que fueron ampliamente

usados por los Huari, ochocientos aos antes que los incas. Los quipus huari no tenían

nudos, sino cuerdas de colores diferentes colgando de la principal en diferentes puntos. 9

Fueron utilizados por el Imperio inca para registrar la población de cada uno de los

grupos étnicos que entregaban su fuerza de trabajo a través de la mita y de la producción

almacenada en las colcas (qullqa) para lo cual todo depósito tenía su khipukamayuq

residente.

El cronista Pedro Cieza de León señala que en cada capital de provincia había un

khipukamayuq encargado de todas las cuentas, incluso las relativas a los textiles. De

acuerdo con la importancia del depósito algunos de estos contadores pudieron haber

pertenecido al linaje del inca.

En la actualidad, se sigue investigando el significado de los cerca de 700 quipus

sobrevivientes, incluyendo los encontrados durante el siglo XX en tumbas de toda

naturaleza, lo que sirve para ampliar los conocimientos sobre el antiguo Perú.

Supresión y destrucción

Los conquistadores españoles rápidamente suprimieron el uso de los quipus.10 Los

conquistadores creían que algunos quipucamayocs permanecían leales a sus gobernantes

originales, en vez de al rey de España, enviando mensajes secretos. Como los

conquistadores llevaron adelante la política de conversión de los indígenas al

catolicismo, todo lo que representaba la religión incaica era considerado idolatría,

creyendo algunos conquistadores que los quipus eran cosas del demonio, por lo que

fueron quemados y destruidos.11

Localización actual de los quipus sobrevivientes

De acuerdo al Quipu Database Project12 llevado adelante por el profesor de la

Universidad de Harvard Gary Urton y su colega Carrie Brezine, 751 quipus han sido

reportados como existentes en la actualidad. Se encuentran en Europa, América del

Norte y América del Sur. La mayoría está en museos fuera de sus países originales, pero

algunos residen en el Perú al cuidado de descendientes de los incas. La colección más

grande se halla en el Berlin Ethnologisches Museum de Berlín, Alemania, con 298

quipus. La siguiente colección en tamaño en Europa es la del Museum für Völkerkunde13

de Múnich, también en Alemania. En el Perú hay 35 quipus en el Museo de

Pachacamac14 y otros 35 en el Museo Nacional de Arqueología, Antropología e Historia

del Perú,15 ambos en Lima, el Centro Mallqui16 en Leymebamba tiene 32 quipus. El

Museo Temple Radicati de Lima posee 26, el Museo de Ica tiene 25, y el Museo

Puruchuco17 de Ate tiene 23. Los quipus que se hallan en colecciones privadas no han

sido contado en la database y su número es desconocido. Una prominente colección

privada se halla en Rapaz, Perú, y fue recientemente investigada por el profesor de la

Universidad de Wisconsin-Madison, Frank Salomon. El Departamento de Antropología

y Arqueología de la Universidad de California en Santa Bárbara y el Museo Santuarios

Andinos del Perú - Arequipa también poseen un quipu respectivamente.

Los quipus de Tupicocha y Rapaz

Actualmente las comunidades de Tupicocha y Rapaz, en la serranía de la región Lima -

Perú, conservan quipus que utilizan a manera de signo de autoridad dentro de sus

comunidades. Estos quipus son almacenados en una vivienda denominada «Kha

Wayi»18 y son pieza fundamental para ritos ancestrales como el «Caccahuay».19 Los

quipus de Tupicocha fueron incluidos por el Instituto Nacional de cultura del Perú

dentro de un registro etnográfico denominado Programa Qhapaq Ñan. 20