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MÁXIMOS Y MÍNIMOS

1. ¿Para qué valor de “x”, la expresión tiene su mínimo valor?

A = (x+3)(2x-5) + 12 A) -1/2 B) -1/3 C) -1/4 D) 1/2 E) 1/4

2. ¿Cuál es el máximo valor de : M = 60 - 12x - 6x2? A) 66 B) 60 C) 56 D) 52 E) 62

3. Si un kilogramo de huevos contiene de 12 a 16 huevos, ¿cuál es el máximo peso que puede contener 4 docenas de huevos? A) 4 kg B) 5 kg C) 4,8 kg D) 5,5 kg E) 6 kg

4. En una urna hay 10 esferas amarillas,

12 azules y 15 verdes. ¿Cuál es el mínimo número que se debe extraer al azar de manera que se obtengan con seguridad 10 de un mismo color? A) 25 B) 26 C) 27 D) 28 E) 30

5. Sulla tiene 6 llaves parecidas y 8 candados distintos. Si a cada llave le corresponde solamente un candado, ¿cuántas veces como mínimo tendrá que probar las llaves para determinar con seguridad qué llave corresponde a su respectivo candado? A) 36 B) 28 C) 27 D) 32 E) 40

6. Se desea pintar la figura, de tal modo que no existan dos regiones contiguas (con un lado común) del mismo color, ¿cuál es el mínimo número de colores a utilizar?

A) 1 B) 2 C) 3 D) 4 E) 5

7. Cecilia le da a su hija Juana, como propina, 5 soles cada viernes, 10 cada sábado y 15 cada domingo. ¿Cuál es la máxima cantidad que Juana podrá recibir durante un mes de 30 días? A) 150 B) 140 C) 155 D) 145 E) 135

8. En un juego de tiro al blanco, ¿cuánto es la diferencia entre lo máximo y lo mínimo que se puede obtener con tres tiros, si cada zona permite un máximo de 2 tiros?

A) 25 B) 22 C) 20 D) 24 E) 26

9. En el aniversario de la “UNSCH” se

encuentran reunidos 480 personas. ¿Cuántas personas como máximo deberán retirarse para que en dicha reunión tengamos la seguridad de que

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estén presentes dos personas con la misma fecha de cumpleaños? A) 114 B) 115 C) 116 D) 117 E) 118

10. Se dispone de pesas de 1; 2; 4; 8; 16; 32; etc, kg cada una. ¿Cuál será el mínimo número de pesas necesarias para equilibrar un peso de 393 kg? A) 12 B) 5 C) 13 D) 8 E) 4

11. El ministro de la Presidencia construirá 144 postas médicas, durante los próximos 6 meses, en 10 pueblos de la serranía. ¿Cuántas postas médicas como mínimo serán construidas en 4 pueblos, si ninguno podrá tener más de 16 ni menos de 10 postas? A) 40 B) 42 C) 44 D) 48 E) 46

12. En una caja hay 15 lapiceros de

diferentes colores, 1 azul, 2 verdes, 3 celestes, 4 negros y 5 rojos. ¿Cuántos lapiceros se deben extraer al azar como mínimo para tener la certeza de conseguir uno de cada color? A) 11 B) 12 C) 13 D) 14 E) 15

13. Un grupo de 456 personas se va a elegir un presidente, si se presentan 5 candidatos para el puesto. ¿Cuál es el menor número de votos que puede obtener uno de ellos y tener así más que cualquiera de los otros 4? A) 90 B) 91 C) 92 D) 93 E) 94

14. Killa tiene en una urna 10 fichas numeradas del 1 al 10. ¿Cuál es el mínimo número que ha de extraer para tener la seguridad de haber sacado 3 con numeración consecutiva? A) 11 B) 8 C) 7 D) 5 E) 3

15. Calcular el área máxima de un

rectángulo de perímetro 100 metros A) 250 B) 625 C) 1 250 D) 100 E) 750

16. En una conferencia entre los

expositores se tiene 12 hombres y 10 mujeres, de los cuales se elige uno por uno y al azar. Cuántas elecciones tendrá que realizar como mínimo para tener la seguridad que entre los elegidos se encuentre:

I. Un hombre II. Una pareja mixta

A) 10 y 14 B) 11 y 12 C) 12 y 13 D) 11 y 13 E) 11 y 10

17. Una librería tiene 9 tiendas distribuidas

en toda la ciudad. Si en total cuenta con 100 empleados y ninguna tienda tiene menos de 7 ni más de 13 de ellos, ¿cuál es el menor número de empleados que puede haber en 3 tiendas? A) 21 B) 22 C) 23 D) 24 E) 25