UNIVERSIDAD TÉCNICA PARTICULAR DE LOJA

La Universidad Católica de Loja

ESCUELA DE ELECTRÓNICA Y TELECOMUNICACIONES

CONSTRUCCIÓN DE LÍNEAS DE TRANSMISIÓN

Integrantes: Hever Pachar

Jandry Banegas

Tutor: Ing. Marco Morocho

Fecha: 28/01/2015

Paralelo: ¨A¨

Loja - Ecuador

CONSTRUCCIÓN DE LÍNEAS DE TRASMISIÓN

1. Introducción

Una línea de transmisión es un sistema de conductores metálicos para transferir energía eléctrica desde un punto a otro. En forma más específica, una línea de transmisión consiste en dos o más conductores separados por un aislador, puede tener desde unas pocas pulgadas hasta varios kilómetros de longitud. Se pueden utilizar para transmitir señales de corriente continua o corriente alterna. Cuando la frecuencia de la señal a transmitir es baja, el comportamiento de la línea de transmisión es bastante sencillo y muy predecible, sin embargo, cuando la frecuencia de las señales es alta, se complican las características de las líneas de transmisión su comportamiento es bastante especial.[1]

2. Marco Teórico

Acoplador de 1/4 de longitud de onda.

Cuando Zo ≠ ZL, se dice que la carga está desacoplada y que existe una onda reflejada en la línea. Para una máxima transferencia de energía, sin embargo, es deseable que la carga esté acoplado con la línea de transmisión (Zo=ZL), a fin de anular la reflexión (¿ Г∨¿ = 0 o s=1). El acoplamiento se consigue usando secciones en corto de líneas de transmisión. Cuando l= 𝜆/4 o βl= (2π/ 𝜆)( 𝜆/4) = π/2, entonces

Zent=Z0[ ZL+ jZ 0 tan( π2 )Z0+ jZ L tan( π2 ) ]=Z02Z LZentZ0

=Z0ZL

zent=1z L→ yent=zL

Así, mediante la incorporación de una línea de 𝜆/4 al diagrama de Smith, se obtiene la admitancia de entrada correspondiente a una impedancia dada de la carga. Una carga desacoplada ZL puede acoplarse adecuadamente con una línea (con impedancia característica Zo) insertando previamente en la carga una línea de transmisión de 𝜆/4 de longitud. Para múltiplos impares de la longitud de onda como 3𝜆/4, 5𝜆/4,…, se sigue realizando un acople, sin embargo aumentan las pérdidas.[2]

Línea de ½ longitud de onda

SI l=n𝜆/2, donde n es un entero, tan βl = tan [(2 π /𝜆)( n𝜆/2)] = tan (n π) = 0, por consiguiente la ecuación:

Zent=Z0[ ZL+ jZ 0 tan( π2 )Z0+ jZ L tan( π2 ) ]

Se reduce a: Zent=ZL ,l=n𝜆/2.Lo que significa que una línea con media longitud de onda (o cualquier múltiplo entero de λ/2) no modifica la impedancia de carga. Por lo tanto, un generador conectado a una carga mediante una línea sin pérdidas de media longitud de onda induciría el mismo voltaje a través de la carga y la corriente a través de ella como cuando la línea no está allí.[3]

3. Construir líneas de trasmisión de 𝜆/4, 𝜆/2, 3𝜆/4, de cable de 75 𝜴, con conectores BNC (M)/PL (M).

Datos:

Frecuencia: f= 85Mhz

Factor de velocidad del cable: Vc=0.66

Velocidad de la luz: Vl=3*108 m/s

l=

Vl∗Vcf

∗1

4

l=

3∗108∗0.6685∗106

∗1

4

l=0.58m

l=

Vl∗Vcf

∗1

2

l=

3∗108∗0.6685∗106

∗1

2

l=1.165m

l=

Vl∗Vcf

∗3

4

l=

3∗108∗0.6685∗106

∗3

4

l=1.747m

Línea de Transmisión

Longitud Analítica

Longitud Real Diferencia

𝜆/4 0.58 [m] 0.604[m] 0.024[m]𝜆/2 1.165[m] 1.162[m] -0.003[m]3𝜆/4 1.747[m] 1.805[m] 0.058[m]

Línea de Transmisión Frecuencia ROE𝜆/4 85.1 MHz 1.02𝜆/2 85.1MHz 1.073𝜆/4 85.1MHz 1.05

Línea de Transmisión Coeficiente de Reflexión 𝜆/4 Г= s−1s+1

Г=1.02−11.02+1

Г=0.0099

𝜆/2 Г= s−1s+1

Г=1.07−11.07+1

Г=0.0338

3𝜆/4 Г= s−1s+1

Г=1.05−11.05+1

Г=0.024

4. Conclusiones.

Las líneas de un cuarto y tres cuartos de longitud de onda sirven para acoplar el generador con la carga, entre más larga la longitud de la línea (múltiplos impares de un cuarto de longitud de onda) se nota que se incrementan las pérdidas, pero el acople se mantiene.

Se observó que al usar la línea de media longitud de onda, efectivamente no existía acople, ya que esta solo transporta la carga Zl hacia el generador.

En la construcción de las líneas se cortó 2cm más de la medida obtenida analíticamente y en base a las mediciones se fue reduciendo la línea hasta llegar a los valores más cercanos a ROE=1, la línea de media longitud de onda está 0.3cm más corta de la medida obtenida analíticamente lo cual cambió la frecuencia a la que el ROE es más cercano a la unidad.

Durante la práctica la buena conexión del cable con los conectores aseguran una buena lectura con valores estables, ya que si no se tiene un buen contacto los valores cambian al mover la línea.

5. Referencias.

[1]. DEFINICIÓN DE LÍNEAS DE TRANSMISIÓN. Disponible en: http://datateca.unad.edu.co/contenidos/208019/MODULO%20ANTENAS%20Y%20PROPAGACION-2011/leccin_1_definicin_de_lneas_de_transmisin.html

[2]. ELEMENTOS DEL ELECTROMAGNETISMO. Matthew N. O. Sadiku. E. 3 ra

Edición.

[3] FUNDAMENTOS DE APLICACIONES EN ELECTROMAGNETISMO. Fawwaz T. Ulaby.