Radiacion termica

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conceptos basicos de radiacion

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  • RADIACION

    SOLAR

    DESCRIPCIN BREVE Encontrar los principales parmetros de la radiacin

    trmica y la evaluacin de los factores de vista en

    diferentes reas.

    Y.O.P Transferencia de Calor

  • RADIACION SOLAR

    1

    Tabla de contenido INTRODUCCION .................................................................................................................................. 2

    DEFINICIONES ..................................................................................................................................... 3

    DETERMINACION DE FACTORES DE VISA ................................................................................. 11

    FACTORES DESDE Y HACIA AREAS FINITAS ............................................................................... 18

    FACTORES DESDE ELEMETO DIFERENCIALES HACIA AREAS FINITAS25

  • RADIACION SOLAR

    2

    4 RADIACIN

    4.1 Introduccin

    Se define como radiacin trmica a la energa electromagntica emitida por la

    materia cuando se encuentra a una temperatura finita en la regin espectral de

    longitud de onda comprendida entre 0,4 m y 100 m. La radiacin puede

    provenir tanto de los slidos, como de los lquidos y gases.

    La radiacin que se emite desde un slido o lquido se origina de molculas que

    se encuentran a una distancia de aproximadamente 1 m con respecto de la

    superficie.

    Sin importar la forma de la materia, la radiacin puede atribuirse a cambios en

    las configuraciones electrnicas de los tomos o molculas constitutivos de esta

    materia. La energa por radiacin se transporta por ondas electromagnticas (o,

    alternativamente, fotones). Y como se puede observar en la Figura 4.1, tienen

    una longitud de onda comprendida en un intervalo que abarca desde la parte de

    radiacin ultravioleta hasta las microondas, pasando por todo el espectro visible

    y el infrarrojo ( = 0,4 a 100 m). Por tanto, mientras que la conduccin y la

    conveccin requieren de un medio para transmitirse, la radiacin no lo necesita.

    De hecho, la transferencia de energa por radiacin tiene su mxima eficacia en

    el vaco.

  • RADIACION SOLAR

    3

    Figura 4.1. Espectro de radiacin electromagntica

    4.2 Definiciones

    La magnitud de la radiacin vara de acuerdo con la longitud de onda. La

    radiacin emitida consiste en una distribucin continua no uniforme de

    componentes monocromticos (una sola longitud de onda). La distribucin

    espectral (Figura 4.2) y la distribucin direccional son dos caractersticas

    importantes de la radiacin trmica.

    0.7 Rojo

    0.4 Violeta

    Amarillo

    0.6

    0.5 Azul

    Rojo - Naranja

    Ultravioleta

    Infrarrojo

    1

    102

    104

    106

    108

    10-2

    10-4

    10-6

    Longitud de onda

    ( , m )

    Radiacin

    Trmica

    (0.4 - 100 m)

    Infrarrojo

    Ultravioleta

    0.1

    Rayos x

    Rayos gama

    Ondas de:

    Televisin,

    Radio,

  • RADIACION SOLAR

    4

    Figura 4.2. Caractersticas de la radiacin. a) Distribucin espectral. b)

    Sistema de coordenadas esfricas para definir la naturaleza direccional de la

    intensidad espectral en un hemisferio hipottico de elementos diferenciales dA1

    y dAn.

    Intensidad de radiacin: Los efectos direccionales se encuentran considerados

    en el concepto de intensidad de radiacin (I ,e). sta se define como la velocidad

    a la que se emite energa radiante a la longitud de onda en la direccin (,),

    por unidad de rea de la superficie emisora normal a esta direccin, por unidad

    de ngulo slido alrededor de esta direccin, y por intervalo de longitud de onda

    unitaria d alrededor de . Su ecuacin es:

    Ec. (4. 1)

    donde

    I ,e intensidad espectral (Wm-2sr-1m-1)

    longitud de onda (m)

    d ngulo slido (sr)

    dA1 cos rea proyectada (m2).

    Si se considera dq/d dq y se reordena la expresin (4.1), se obtiene:

    ddAIdq e cos),,( 1, Ec. (4. 2)

    x

    z

    y

    Radiacin

    emitida

    d

    0 2 d

    0 /2

    d

    dA1

    dAn

    Distribucin

    espectral

    Emis

    in

    de

    rad

    iaci

    n

    mo

    no

    cro

    mt

    ica

    f(

    , T

    )

    Longitud de onda

    ( m ) (a) (b)

    ( r,,)

  • RADIACION SOLAR

    5

    donde dq tiene unidades de W/m.

    Potencia emisiva: La intensidad espectral se relaciona con la potencia espectral

    emisiva hemisfrica mediante la siguiente expresin:

    ddsenIE e cos),,()( ,2/

    0

    2

    0 Ec. (4. 3)

    La potencia espectral emisiva hemisfrica E (Wm-2m-1) representa la

    intensidad a la que se emite radiacin de longitud de onda en todas

    direcciones desde una superficie, por unidad de longitud de onda d alrededor

    de y por unidad de superficie.

    Obsrvese que E es un flujo que se basa en el rea superficial real, mientras

    que I,e se basa en el rea proyectada.

    La potencia emisiva total hemisfrica o potencia emisiva total E (W/m2), es la

    rapidez a la que se emite radiacin por unidad de rea en todas las longitudes

    de onda y en todas las direcciones posibles. Su expresin es:

    dEE )(0

    Ec. (4. 4)

    Sustituyendo la Ec. (4.3) en la Ec. (4.4) se obtiene:

    dddsenIE e

    cos),,(,2/

    0

    2

    00 Ec. (4. 5)

    Cuando se integra la densidad de energa para todas las longitudes de onda, la

    energa total emitida es proporcional a la temperatura absoluta elevada a la

    cuarta potencia. El resultado es la ley de Stefan Boltzmann

  • RADIACION SOLAR

    6

    4sb TE Ec. (4. 6)

    donde

    Eb poder emisor (W/m2)

    constante de Stefan - Boltzmann (5,6710-8 Wm-2K-4)

    Ts temperatura de la superficie radiante (K).

    La ecuacin (4.6) permite el clculo de la cantidad de radiacin emitida en todas

    direcciones y sobre todas las longitudes de onda, simplemente a partir del

    conocimiento de la temperatura del radiador ideal o cuerpo negro. Ahora bien,

    el flujo de calor emitido por una superficie real es menor que el de un cuerpo

    negro a la misma temperatura. Por tanto, el poder emisor de un cuerpo gris est

    dado por:

    4

    sTE Ec. (4. 7)

    donde

    emisividad (0 1) (-).

    Como se puede intuir, la emisividad es una propiedad que proporciona una

    medida de la eficiencia con que una superficie emite energa en relacin con un

    cuerpo negro. Su valor es funcin del material de la superficie y del acabado de

    la misma (caractersticas superficiales del material; longitud de onda, ;

    temperatura, T; ngulos, , ). Para superficies slidas toma valores de 0,8

    0,2.

    Se pueden encontrar en bibliografa especializada, expresiones semiempricas

    para la estimacin de la emisividad, por ejemplo, para la aproximacin general

    en el clculo de la emisividad de una mezcla de gases y cenizas est dada por:

    wccws , Ec. (4. 8)

  • RADIACION SOLAR

    7

    donde

    s, w , c, representa las emisividades de la ceniza, el vapor de agua y

    del dixido de carbono, respectivamente

    c,w factor de correccin por la superposicin de las bandas de

    emisin del CO2 y H2O

    Los valores de la emisividad de los gases que aparecen en la Ec. (4.8) se pueden

    encontrar tabulados en Hotel y Sarofim (1967).

    Irradiacin: Otra parte importante de las propiedades de la energa de radiacin

    se encuentra en el estudio de la incidencia en una superficie (Figura 4.3).

    a) b)

    Figura 4.3. Caractersticas de la radiacin incidente o irradiacin. a) Sistema de

    coordenadas esfricas empleado para definir la naturaleza

    direccional de la radiacin incidente. b) Efectos que acompaan a la

    radiacin incidente.

    La intensidad de radiacin incidente se puede relacionar con un flujo denominado

    irradiacin espectral, G (Wm-2 m-1 ), el cual se define como la velocidad a la

    que la radiacin de longitud de onda incide sobre una superficie, por unidad

    de rea de la superficie y por intervalo de longitud de onda unitaria d alrededor

    de . Su ecuacin es:

    z

    y

    Radiacin

    incidente d

    dA1

    Radiacin

    incidente

    G

    Absorcin

    de radiacin

    G, abs Transmisin

    G,tr

    Reflexin

    G,ref

    Emisin

    Medio

    semitransparent

    e x

    Radiosida

    d J

  • RADIACION SOLAR

    8

    ddsenIG e cos),,(,2/

    0

    2

    0 Ec. (4. 9)

    donde sen d d es el ngulo slido unitario.

    La irradiacin total (W/m2) representa la velocidad a la que incide la radiacin

    por unidad de rea desde todas las direcciones y en todas las longitudes de

    onda:

    0

    )( dGG Ec. (4. 10)

    En la Figura 4.3. (b) se aprecian las propiedades asociadas en un medio

    semitransparente a la irradiacin: reflectividad (fraccin de la radiacin

    incidente reflejada por una superficie), absortividad (fraccin de la radiacin

    incidente absorbida) y transmisividad (fraccin de la radiacin incidente

    transmitida). Las mismas (como en el caso de la emisin de energa) se

    caracterizan por su dependencia direccional y espectral. Es deseable, pues,

    encontrar expresiones para ambas distribuciones sin olvidar otra que integre a