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Raras veces fracasan los que perseveran, no temen los que se
levantan(…) y siempre vencen los que luchan.
Fidel Castro
Al colectivo de la Estación Comprobadora de Puentes por su apoyo e
incondicionalidad.
A Jorge D. Bonilla quien materializó con su experiencia y entereza la
realización de esta tesis.
A mi tutor Alejandro por su desvelo y sacrificio.
4
Dedico esta tesis a mis seres queridos y más cercanos y todos
quienes han contribuido con la labor realizada.
5
En este trabajo de diploma se lleva a cabo un análisis del estado técnico del puente kilómetro
9.785 vía Cenizas, debido al avanzado estado de deterioro que presenta y la necesidad de conocer
su comportamiento ante las cargas más pesadas que se encuentran circulando sobre el mismo en
la actualidad.
La información recopilada sobre la obra es insuficiente debido a su prolongada edad de servicio y
se delimita a métodos de cálculo analíticos que subestiman la capacidad estructural de la obra. Se
demuestra, a través de una amplia revisión bibliográfica, que no existen antecedentes en la
modelación de este tipo de estructuras con modelos elasto-plásticos del acero y que existe la
posibilidad de evaluar con más exactitud dichos valores.
Anterior a un levantamiento estructural para conocer las dimensiones de todos los elementos
componentes y un levantamiento patológico para particularizar los deterioros que están afectando
a la estructura, se pasa al cálculo de las tensiones actuantes y la capacidad de carga a través de
métodos analíticos como el de Tensiones Admisibles y el de Estados Límites. Para ello han sido
consideradas las combinaciones de carga más críticas. Se concluye con la determinación de la
sección más crítica y el valor de la carga que es capaz de soportar la estructura.
A fin de obtener resultados más certeros, se procede a la modelación de la estructura a través del
Método de Elementos Finitos (MEF) con el software Abaqus 6.6-1, lo cual ofrece, entre otras
ventajas, la incorporación de modelos elasto-plásticos del acero, la descripción detallada de la
forma de trabajo de los apoyos, la introducción de las propiedades obtenidas en los ensayos de
caracterización del acero, la obtención de la carga última y límite de linealidad del material, así
como una amplísima gama de variables de salida que el usuario puede solicitar.
Con la modelación ha sido posible establecer las zonas de máximas tensiones y deformaciones,
con sus correspondientes valores. Se ha obtenido la capacidad portante de la estructura a través
de los criterios de linealidad del material y flecha permisible, para arribar a concluir sobre la
exactitud de los métodos analíticos y de modelación numérica computarizada. Se obtiene además
el porciento de pérdida de la capacidad de carga de la estructura mediante la comparación de los
resultados obtenidos para el modelo deteriorado y el modelo sin deteriorar.
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Indices de temáticas Página
Introducción 8
Capítulo1: Revisión del estado del arte sobre la clasificación, principales deterioros, evaluación de la capacidad
de carga por métodos analíticos, instrumentación, ensayos y modelación de un puente de
ferrocarril.
1.1 Generalidades, conceptos y definiciones 14
1.2 Partes principales que conforman la estructura de un puente 14
1.3 Clasificación de los puentes metálicos ferroviarios 15
1.4 Métodos de Evaluación de la capacidad de carga en puentes 16
1.5 Método de evaluación de la capacidad de carga en Cuba para puentes metálicos ferroviarios 17
1.6 Métodos de evaluación experimental 18
1.7 Instrucciones y recomendaciones para la realización de pruebas de carga en puentes de
ferrocarril 21
1.8 Resultados de las pruebas de carga 24
1.9 Sistema de instrumentación para pruebas de carga 26
1.10 Definiciones extensométricas. Conceptos básicos 27
1.11 Deterioros más frecuentes en puentes de acero de ferrocarril 30
1.12 Deterioros más frecuentes en Puentes de tablero superior 31
1.13 Ensayos para la caracterización de aceros 33
1.14 Aceros, según ASTM, utilizados para la construcción de puentes 39
1.15 Métodos numéricos para el análisis de estructuras 40
1.16 Concepción general de la modelación 46
1.17 Conclusiones del capítulo 47
7
Capítulo 2: Principales características y estudios realizados
2.1 Principales estudios realizados 48
2.2 Características fundamentales del puente 48
2.3 Principales deterioros, daños y deficiencias detectadas en el puente 51
2.4 Resumen del análisis del estado técnico y patológico 54
2.5 Ensayos realizados al acero que compone la estructura del puente 55
2.6 Ensayo de Instrumentación 57
2.7 Sistema de Instrumentación 59
2.8 Resultados de los ensayos estáticos 61
2.9 Evaluación de los trenes críticos 64
2.10 Capacidad de carga 70
2.11 Conclusiones parciales 74
Capítulo 3: Modelacion estructural de la viga en estudio
3.1 Modelación con el software Abaqus 6.6-1 76
3.2 Modelación de la viga de estudio 77
3.3 Parámetros de calibración del modelo 78
3.4 Modelación de los deterioros 79
3.5 Estudio del comportamiento tenso-deformacional de la estructura 84
3.6 Capacidad de carga con el modelo deteriorado 100
3.7 Capacidad del puente en condiciones de diseño 105
3.8 Comparación de los resultados de capacidad de carga para los dos estados de conservación
108
3.9 Conclusiones del capítulo 3 110
Conclusiones generales 112
Recomendaciones 114
Bibliografía 116
8
EEn los últimos 40 años se ha incrementado en Cuba la red vial ferroviaria. El
desarrollo económico del país en las décadas del 70 y 80 permitió la construcción
de gran cantidad de puentes en este tipo de vías, destacándose nuevos puentes
en la Vía Central.
No obstante una gran cantidad de puentes fueron construidos a finales de los
siglos XIX y comienzos del siglo XX, por lo que se encuentran en un estado de
deterioro avanzado.
Sólo en la región central, en estudios realizados, se ha conocido que de los 240
puentes de vías férreas el 28% están clasificados como de regular a mal, que
corresponde al 33% de la longitud total de los puentes. Estos resultados reflejan
además aproximadamente la situación general del país.
En Cuba la situación económica de los últimos 18 años no ha permitido mantener
un régimen de conservación adecuado, lo que unido al desgaste por el uso de
estos puentes, ha agravado la situación, aumentándose el deterioro en muchos de
ellos y por lo tanto el detrimento de su estado técnico y su condición estructural.
Existe la voluntad en el país de acometer la conservación no sólo de los puentes,
sino de todo el sistema de la red ferroviaria nacional, por lo que se hace necesario
un estudio profundo y la realización de investigaciones científicas que permitan
establecer un sistema de conservación.
Desde el punto de vista técnico-económico es necesario realizar un estudio que
permita evaluar el estado técnico, y validar con mayor grado de efectividad las
causas que provocan el deterioro técnico del sistema vial ferroviario y por tanto
realizar proyectos para buscar las posibles soluciones tanto en la superestructura
9
como en la infraestructura de los puentes que conforman estos sistemas. Es de
suma importancia la revitalización de todos los elementos que estén deteriorados,
cuestión importante para cualquier país que transporte carga por vías ferroviarias
y es de destacar, que en otras partes del mundo se realizan trabajos similares, los
que no deben ser desatendidos.
En la actualidad es reconocido que contar con diagnósticos técnicos acertados y
evaluaciones fiables constituyen las premisas fundamentales para la realización
de proyectos de intervención técnica, eficaces y eficientes, evaluar y diagnosticar
rápido sin hacer uso de ninguna técnica, basándose sólo en el conocimiento
adquirido por la experiencia, conocido como criterios de expertos, que sin lugar a
duda es una técnica muy valiosa, podría ser poco fiable sobre todo cuando hay
poca experiencia o alto grado de complejidad; por otro lado, un uso excesivo de
las diversas técnicas, darían sin lugar a dudas, como resultados, diagnósticos
acertados y evaluaciones fiables, pero falto de optimización en gastos técnicos,
económicos y de tiempo, es por eso que para poder evaluar y diagnosticar
correctamente, se hace necesario combinar técnicas de inspección, levantamiento
patológico, de modelación e instrumentación, vinculadas al conocimiento, teniendo
en cuenta las características de las obras.
Este tipo de estudio y enfoque de trabajo combinando y complementando diversas
técnicas permite valorar con mayor grado de precisión el estado técnico y conocer
las causas que propician el mal estado de los puentes ferroviarios y a su vez
posibilita realizar proyectos de intervenciones técnicas fiables y eficientes desde el
punto de vista técnico y económico.
En la actualidad, dado al bloqueo a que estamos sometidos, existe escasez de
recursos materiales y financieros. Esto limita las nuevas inversiones, pero
favorece, en cierta medida, la necesidad de conservar todo lo que está en
explotación dentro de la red vial ferroviaria y puentes de ferrocarril existentes.
Esto, sumado a una alta disponibilidad de fuerza laboral calificada, permite
asegurar, que este es el mejor momento para implementar tales trabajos con la
garantía de alcanzar resultados satisfactorios. Los puentes tienen valor desde el
10
punto de vista del sistema de transporte ferroviario ya que son puntos de singular
importancia.
PPllaanntteeaammiieennttoo yy DDeeffiinniicciióónn ddeell PPrroobblleemmaa::
Insuficiente información acerca del comportamiento estructural actual y la
seguridad de circulación del puente Cenizas.
OObbjjeettoo ddee eessttuuddiioo::
El estudio del estado técnico del puente metálico ferroviario: Puente Cenizas
OObbjjeettiivvoo ggeenneerraall::
Realizar estudios sobre diagnóstico técnico y evaluación de puentes metálicos
ferroviarios, para garantizar diagnósticos acertados y eficientes a partir de la
aplicación de un caso de estudio, introduciendo modelos elasto-plásticos del
acero.
OObbjjeettiivvooss eessppeeccííffiiccooss::
Perfeccionar los estudios relacionados con el diagnóstico estructural y
patológico en puentes metálicos ferroviarios, a partir de su aplicación al
caso de estudio: Puente Cenizas, utilizando modelos elasto-plásticos del
acero.
Determinar las condiciones operacionales y la capacidad portante de un
puente metálico ferroviario a partir de la modelación con previa calibración,
utilizando modelos elasto-plásticos del acero.
Tareas científico-técnicas:
1. Recopilación bibliográfica preliminar, definición, aprobación del tema y
elaboración del plan de trabajo.
2. Estudio bibliográfico y análisis del estado del arte de la temática.
3. Redacción del Capítulo1.
4. Estudio y análisis de:
• Documentación existente del puente: expediente, planilla de inventario,
planos y croquis con levantamiento estructural y patológico, resultados de
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ensayos a los materiales y verificación y complementación de la
información insitu.
• Diseño del sistema de instrumentación y prueba de carga.
• Los resultados de la prueba de carga.
5. Selección de las variables y puntos de calibración.
6. Creación del primer modelo y compararlo con los resultados de las pruebas de
carga.
7. Calibración numérica y física del modelo con técnicas de superficie de
respuesta.
8. Análisis del comportamiento estructural y del estado tenso-deformacional en
estado elástico.
9. Redacción del capítulo II.
10. Inclusión en el modelo calibrado de modelos elasto-plásticos del acero.
11. Análisis del comportamiento estructural y del estado tenso-deformacional en
estado plástico.
12. Determinación de la capacidad de carga y comparación con la obtenida a
través de las normativas.
13. Redacción del Capítulo III
14. Redacción de las “Conclusiones y Recomendaciones”.
15. Análisis del contexto global de la tesis.
HHiippóótteessiiss::
A partir de la modelación estructural con previa calibración, se puede estimar con
mayor precisión la capacidad de carga de puentes metálicos ferroviarios de vigas
construidas tablero superior.
NNoovveeddaadd cciieennttííffiiccaa::
Se aplican y perfeccionan estudios relacionados con el diagnóstico técnico y
evaluación de la condición estructural de puentes metálicos ferroviarios de vigas
12
construidas de tablero superior con un enfoque integrador, introduciendo en el
proceso de modelación modelos elasto-plásticos del acero.
RReessuullttaaddoo pprrááccttiiccoo::
Se realiza el diagnóstico y evaluación del estado técnico, se determina capacidad
de carga y condiciones de operación de la obra de fábrica y se establecen
recomendaciones y procedimientos para la modelación de este tipo de puentes.
Aportes: AAppoorrtteess MMeettooddoollóóggiiccooss:
Se establecerán recomendaciones, secuencias y procedimientos para la
calibración numérica y física de modelos de puentes metálicos ferroviarios de viga
construida tablero superior, así como para el proceso de modelación con el uso de
modelos elasto-plásticos del acero de tipología puentes metálicos ferroviarios de
tablero superior.
AAppoorrtteess TTééccnniiccooss:: El resultado de este trabajo es un nuevo conocimiento técnico acerca de la
aplicación de sistemas computacionales al cálculo de los puentes de ferrocarril
metálicos.
AAppoorrtteess EEccoonnóómmiiccoo yy SSoocciiaalleess::
Con el uso de técnicas de modelación asistida por ordenadores se optimiza el
sistema de instrumentación de las pruebas de carga lo cual implica menor
consumo de sensores entre otros factores, reduciendo los costos de los ensayos
de carga.
Al contar con una evaluación más precisa del estado técnico de estos puentes se
pueden obtener proyectos de reparación más eficaces y eficientes. Por otra parte
se pueden fijar condiciones operacionales fiables repercutiendo directamente en
mejores condiciones de circulación y consigo ahorro de combustible y tiempo.
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EEssttrruuccttuurraa ddeell ttrraabbaajjoo::
La posible estructura del trabajo de diploma estará conformada por una
introducción general, tres capítulos, las conclusiones, recomendaciones,
bibliografía, así como los anexos correspondientes.
La estructura y orden del trabajo se establece a continuación:
Síntesis o Resumen
Introducción
Capítulo I: Revisión Bibliográfica.- En este capítulo se realiza el estudio
bibliográfico y un análisis del estado del arte de la temática, lo que posibilita
justificar el desarrollo de la investigación. En el mismo se exponen los
antecedentes sobre: pruebas de carga en puentes, sistemas de
instrumentación para pruebas de carga, ensayos para la caracterización de
aceros, métodos numéricos para el análisis de estructuras, modelación de
estructuras y daños, modelos elasto-plásticos del acero, determinación de
capacidad de carga en puentes de ferroviarios, diagnóstico de puentes
metálicos ferroviarios; haciéndose un análisis de la bibliografía al respecto y
destacándose los fundamentos teóricos principales.
Capítulo II: Se expondrán las principales características y principales
patologías del puente. Se realizará el análisis y expondrán los resultados del
estudio documental, así como el estudio de instrumentación y los resultados
de los ensayos estáticos y dinámicos. Se expondrá el análisis de la evaluación
de la capacidad operacional de la viga, mediante los métodos de evaluación
por estados límites y tensiones admisibles y se proporcionará los resultados
obtenidos de capacidad de carga por los dos métodos usados en la evaluación.
Capítulo III: En este capítulo se hará la calibración del modelo y el análisis del
comportamiento estructural del modelo elástico. Se hará un estudio del estado
tenso-deformacional mediante los modelos previamente calibrados, así como
las características y consideraciones de los mismos. Se evaluará modelos en
estado elasto-plástico, para hallar la capacidad de carga con la estructura sin
deterioros y con la presencia de estos en su estado actual. Se expondrán los
14
resultados de estos, mediante la modelación y la comparación con la
capacidad de carga hallada por los métodos normativos.
Conclusiones
Recomendaciones
Bibliografía
15
CCaappííttuulloo11:: RReevviissiióónn ddeell eessttaaddoo ddeell aarrttee ssoobbrree llaa ccllaassiiffiiccaacciióónn,, pprriinncciippaalleess
ddeetteerriioorrooss,, eevvaalluuaacciióónn ddee llaa ccaappaacciiddaadd ddee ccaarrggaa ppoorr mmééttooddooss
aannaallííttiiccooss,, iinnssttrruummeennttaacciióónn,, eennssaayyooss yy mmooddeellaacciióónn ddee uunn ppuueennttee ddee
ffeerrrrooccaarrrriill..
1.1 Generalidades, conceptos y definiciones
Los puentes son estructuras de vital importancia dentro del sistema vial de un país.
Tanto los puentes de carreteras como los de ferrocarril son estructuras que
requieren ser conservadas, son de extrema importancia para el buen
funcionamiento del sistema vial, su estudio dentro del campo de la ingeniería civil
es un aspecto imprescindible.
Un Puente, es una obra de fábrica destinada a salvar obstáculos naturales como
ríos, valles, lagos o brazos de mar u obstáculos artificiales para el funcionamiento
de vías férreas, carreteras, caminos, etcétera, con el fin de unir caminos de
viajeros, animales y mercancías.
1.2 Partes principales que conforman la estructura de un puente
Un puente está conformado por dos partes fundamentales:
Subestructura: La subestructura o infraestructura esta formadas por los estribos o
pilares extremos, las pilas, los cimientos, que forman la base de ambos y los
aparatos de apoyo.
Superestructura: La superestructura de un puente puede estar formada por los
elementos estructurales conocidos: losas, vigas, arcos, armaduras, en el caso de
los puentes de ferrocarril forma parte también de la superestructura la cama de la
vía sobre el puente.
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1.3 Clasificación de los puentes metálicos ferroviarios
Los puentes en Cuba, según la NRMT 235:86 se clasifican según el material y el
tipo de superestructura, teniéndose así la siguiente clasificación:
MMeettáálliiccooss:
Estos pueden ser de armadura, viga de alma llena conformadas, vigas laminadas
y paquetes de carriles.
- Armadura: pueden ser de tablero superior o tablero inferior.
- Vigas de Alma Llena conformadas: pueden ser tablero superior, tablero
intermedio y tablero inferior.
- Vigas laminadas.
- Paquetes de carriles.
HHoorrmmiiggóónn pprreetteennssaaddoo:
- Losa y Viga.
Combinados:
- Acero y Hormigón.
- Acero y Madera.
Hormigón Armado:
Estos pueden ser principalmente de losa, viga y losa, arcos y armaduras.
- Losa: Los puentes de losa pueden ser macizos o aligerados. La losa presenta
una ventaja grande con respecto a otras soluciones y es su pequeño peralto, el
cual permite reducir la rasante del puente y por tanto disminuir los terraplenes de
acceso.
- Viga y losa: Estos puentes consisten en una serie de vigas unidas mediante una
losa. A veces tienen vigas transversales llamadas diafragmas.
- Arcos: Están constituidos básicamente por una sección curvada hacia arriba que
se apoya en unos soportes o estribos y que abarca una luz o espacio vacío.
Existen puentes de arco de tablero superior y de tablero inferior.
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- Armaduras: Estos puentes están formados básicamente por dos armaduras
principales, formadas también por vigas transversales y longitudinales, el peso de
la cama del puente se transmite a través de las vigas longitudinales a las
transversales y de ellas a las armaduras principales.
1.4 Métodos de Evaluación de la capacidad de carga en puentes
Los dos métodos normativos de evaluación de carga más comunes son los
métodos basados en tensiones admisibles y estados límites, variando estos en
cuanto a las especificaciones reflejadas en los códigos de las diferentes zonas o
países.
La evaluación de la capacidad de carga de los puentes se realiza tanto para
puentes de carretera como para puentes ferroviarios mediante el factor de
evaluación donde se considera la combinación de carga más probable, carga
permanente y carga accidental.
El factor de evaluación se determina casi universalmente por la siguiente
expresión:
A
R P
C A
γ Rn - γ PF.E=γ C ×(1+µ)
(1.1)
Donde:
Rn: resistencia nominal del miembro.
γR: factor de resistencia (solo en estados límites)
P: efecto nominal de la carga permanente (carga muerta)
γP: factor de carga permanente (solo en estados límites)
CA: efecto nominal de la carga accidental
γCA: factor de de la carga accidental (solo en estados limites)
(1+µ): factor de impacto de la carga accidental.
Si F.E es menor que uno, los efectos de la carga accidental ocasionado por el
vehículo de evaluación excede la capacidad menos los efectos de la carga muerta.
18
1.5 Método de evaluación de la capacidad de carga en Cuba para puentes
metálicos ferroviarios
El principio de evaluación por el método de clasificación consiste en que la carga
vertical accidental que el elemento es capaz de soportar sin peligro y con una
explotación regular, se expresa en unidades de carga de referencia y al número de
unidades de carga de referencia determinado, se le llama clase del elemento,
siendo la clase de la estructura (Ke) la menor de las clases de sus elementos. En
este caso se determina (Ke) para el elemento cuando fue diseñado y el (Ke)
agregando al cálculo todas las patologías que se recogieron en la investigación,
que es en definitiva la clase del elemento actual, la más importante al hacer la
comparación. Pues quien determina la capacidad de carga actual.
Al igual que la estructura, se clasifica el material rodante, o sea trenes. En la
clasificación del material rodante se expresa su acción sobre la estructura en
unidades de la misma carga de referencia, en este caso, el número de unidades
de referencia se llama clase de la carga o clase del tren (Kt). Para la
determinación de (Kt) se combinan todos los tipos de locomotoras y vagones
existentes en el país y que crucen sobre el puente, se forman los distintos trenes
de cargas y de ello se escoge (Kt) de mayor efecto sobre la estructura.
La comparación de la clase de la estructura (Ke) con la clase del tren (Kt), permite
juzgar si un elemento dado de la estructura es capaz de resistir una carga (tren)
determinado.
Si la clase de la estructura (Ke) es igual o superior a la clase de un tren
determinado (Kt), se podrá autorizar el paso del tren por el puente, en caso
contrario, se recurre a disminuir el efecto dinámico. El efecto dinámico es tomado
como el factor de incremento de carga por cuestiones del incremento de la
velocidad. Existe para cada tren de carga una expresión del coeficiente dinámico
según el tipo de tracción del vehículo, ya sea por vapor, eléctrica o diesel. Con la
reducción de la velocidad, se trata al menos igualar la clase del tren a la clase del
puente, en caso que esto no se pueda lograr se prohíbe el paso del tren hasta
tanto no se realicen los trabajos de refuerzo correspondientes, sobre todo en los
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elementos críticos. Este método es de origen Soviético (Ruso) y está basado en el
método de tensiones admisibles, el mismo ha sido adaptado en décadas pasadas
a las condiciones de explotación en Cuba.
1.6 Métodos de evaluación experimental
Son varios los métodos y técnicas que se emplean para evaluar la condición
estructural de los puentes y en los últimos años han ganado terreno los métodos
experimentales no destructivos, ya que estos métodos permiten tener una
predicción más precisa de la condición estructural y capacidad de carga de los
puentes.
Son dos los tipos de ensayo de carga no destructivos comúnmente usados para
evaluar el comportamiento de los puentes:
1. Ensayos de Diagnóstico
2. Ensayos de Prueba
Ensayos de Diagnóstico:
Los ensayos de diagnóstico son generalmente empleados cuando los planos
del diseño original de un puente no existen para crear un modelo analítico y
representativo. El puente es cargado a un nivel por debajo de su límite
elástico, en la figura 1.1, se muestra el análisis de una respuesta hipotética de
carga que representa el estudio de manera estática o semi-estática. En un
ensayo estático, la carga de prueba se mantiene en una posición específica
mientras se toman los datos del ensayo y en el caso semi-estático, el tren de
prueba es conducida a baja velocidad mientras se toman los datos en
diferentes puntos transversales a lo largo del puente. Las medidas de
deformación y deflexión son tomadas en varios puntos para determinar la
distribución de la carga y las características de rigidez del puente. En algunos
casos se aplican altas velocidades para determinar los efectos de impacto
dinámico, en el caso de un puente metálico que está muy deteriorado, habría
que ver si será posible a aplicar este último sin peligro. Después del ensayo,
20
los datos de campo son comparados con los resultados del modelo para
determinar el comportamiento del puente y estimar su capacidad.
Figura 1.1: Respuesta hipotética de carga
Mientras los ensayos de carga puedan ser de práctica común para
determinadas compañías en el mundo, existen otras aplicaciones notables de
ensayos de carga no destructivos para determinar el rango de los puentes.
Mediante el ensayo de diagnóstico, Zhou (1996) confirmó las acciones
compuestas inesperadas y ajustó el factor de repartición de las cargas de la
AASHTO para incrementar la evaluación de carga de una viga placa de un
puente en el oeste de Maryland por 50%. Commander y Schulz (1997),
Azizinamini et al. (1994), Huria y otros en el (1994), y Saraf en el (1998),
realizaron estudios relacionados con la evaluación experimental de los
puentes de planchas de concreto armado. Ghosn y otros en (1986) realizaron
ensayos en cinco puentes de Ohio bajo cargas normales de tráfico para
determinar la distribución de carga y los factores de impacto dinámico. El peso
de los ejes y la separación de los vehículos fueron obtenidos usando la
tecnología de peso en movimiento. El objetivo del estudio fue el de evaluar el
potencial para hacer medidas de campo bajo condiciones actuales de carga
para la evaluación de los puentes. En cuatro de los cinco puentes, los factores
de evaluación aumentaron por un 23 a 50% cuando los datos de campo de la
21
distribución de carga y los factores de impacto fueron usados en lugar de los
valores de AASHTO.
Ensayos de Prueba;
El objetivo principal de un ensayo de prueba es validar el comportamiento
estructural de un puente bajo cargas sometidas con el fin de ver si la estructura es
segura o no. En situaciones donde un modelo analítico no puede ser desarrollado
como resultado de la inexistencia de planos de diseño o cuando el puente ha
sufrido un deterioro severo, el ensayo de prueba es preferido. El ensayo de prueba
también se emplea en casos donde es difícil el análisis con modelos lineales y/o
problemas de instrumentación en el campo.
Antes de realizar cualquier prueba de carga se hará un estudio del puente. Este
estudio consistirá de un análisis de cada elemento que compone el puente y las
características físicas y mecánicas de cada elemento del mismo. Antes de
proceder a realizar el ensayo, se determina una carga de prueba, lo cual produce
los efectos del vehículo (en este caso un tren de prueba), para la evaluación,
tomando en cuenta los incrementos producidos por los diferentes estados de
carga. La carga de prueba puede ser aplicada sola o en secuencia. El primer caso
puede ser ejecutado más rápidamente pero es más susceptible a causar daños al
puente. El segundo caso resulta en un ensayo de carga más controlada donde las
deformaciones y deflexiones máximas pueden ser monitoreadas durante cada
incremento de carga para asegurar que el ensayo de la carga proceda como ha
sido planeado. Normalmente, las medidas son tomadas en algunos puntos críticos
para monitorear la condición del puente durante el ensayo. Después de cada
incremento de carga, el grado de recuperación de deflexión y/o deformación es
usado como una indicación de la condición del puente y es un factor decisivo para
proceder al siguiente nivel de carga. El ensayo llega a su punto final cuando la
carga fijada ha sido alcanzada o la reacción del puente llega a ser no linear. La
carga final colocada sobre el puente es considerada como la capacidad
factorizada y es reducida por el impacto y los factores de la carga viva para
obtener la evaluación de rango del puente.
22
Según David Jáuregui. Los dos métodos se diferencian desde el punto de vista del
nivel de carga aplicada al puente, la cantidad y el significado de las medidas
tomadas, y la manera como se usan los resultados experimentales para
determinar la evaluación de carga. En adoptar el ensayo de carga como parte del
proceso de la evaluación de los puentes, ha sido demostrado mediante sus casos
de estudio que el ensayo no destructivo de carga es un medio muy efectivo para
mejorar la capacidad de la evaluación de un puente. Distinto al ensayo de prueba,
en donde la decisión de la evaluación puede hacerse, basándose en
deformaciones específicas y/o deformaciones obtenidas durante un ensayo,
concluye que en los ensayos de diagnóstico se requiere un análisis más riguroso
de los datos después de los ensayos.
1.7 Instrucciones y recomendaciones para la realización de pruebas de carga en
puentes de ferrocarril
La capacidad portante de un puente de ferrocarril se halla mediante la utilización
de modelos que se asemejen al problema real, pues no contamos con una prueba
específica en la práctica que nos arroje resultados concretos sobre la capacidad
última de carga de una estructura que se encuentra en explotación, para ello se
necesitaría incrementar la carga hasta que falle y entonces de nada serviría. Pero
si contamos con herramientas para la modelación del problema real y si existen
pruebas para calibrar este modelo mediante resultados experimentales que se
realizaron en la estructura, estamos en el camino correcto para el estudio eficiente
de cualquier obra de fábrica que se quiera estudiar.
En principio parten de dos pruebas fundamentales de carga que arrojan un patrón
de respuesta de la estructura, estas son: pruebas estáticas y pruebas dinámicas.
Antes de realizar cualquier prueba de carga se hará una inspección del puente.
En los puentes en servicio, deberán determinarse las características físicas y
mecánicas de los distintos elementos estructurales en el caso de que no se
dispongan.
23
Previamente a la realización de la prueba de carga, se deberá disponer de un
proyecto en el que se recojan todas las especificaciones necesarias para su
ejecución, tales como trenes y estados de carga, puntos de instrumentación,
medios auxiliares necesarios, valores previstos en los distintos aparatos de
medida, criterios de estabilización de las medidas, tratamiento de los valores
remanentes, criterios de aceptación de la prueba, material ferroviario a utilizar,
etcétera.
En todos los puentes se realizarán siempre pruebas de carga que reproduzcan los
estados de carga más desfavorables. Estas serán estáticas y dinámicas, a
distintas velocidades, incluyendo las pruebas de frenado y las cuasiestáticas a las
velocidades mínimas que permitan los trenes de carga.
El tipo de magnitudes a medir durante la prueba, así como el número y la situación
de los puntos de medida, serán los adecuados para permitir la correcta evaluación
del comportamiento de la estructura en sus diversos estados de carga. En general,
se medirán sistemáticamente flechas y deformaciones unitarias,
complementándose en las pruebas dinámicas con medidas de aceleraciones y/o
velocidades, así como de flechas y desplazamientos horizontales de los apoyos,
en su caso.
Podrán realizarse pruebas simplificadas, con reducción en el nivel de
instrumentación o de los estados de carga, en los casos de puentes con gran
número de vanos similares o de varias obras iguales e independientes. Se
consideran vanos similares, los de idéntica solución estructural y cuyas diferencias
de luz no superen el 10%. También son de aplicación estas pruebas en la
comprobación de refuerzos locales.
El diseño de la instrumentación y el planteamiento de la prueba se realizarán de
forma que se minimice la influencia de factores externos (temperatura, humedad,
etc.), tanto sobre la estructura, como sobre los equipos de medida.
El equipo de medida permitirá el registro automático y continuo de las medidas
que se realicen y su visualización en tiempo real, incluyendo la temperatura y la
humedad.
24
El nivel de carga alcanzado durante las pruebas estáticas deberá ser
representativo de las acciones de servicio. Para ello, las solicitaciones estáticas
obtenidas en las secciones críticas, excepto en puentes de luces menores de 10m
o con una sola vía, pero proyectadas para admitir dos, en las que no sea posible
alcanzar estos valores, deberán estar en torno al 60%, sin superar nunca el 70%,
de los valores estáticos teóricos producidos por el tren de cargas ferroviario del
proyecto constructivo. En caso contrario deberá justificarse la representatividad de
la prueba.
Durante la prueba se inspeccionará el comportamiento de los elementos
relevantes del puente, realizando una inspección completa al final de ésta. En
estructuras de hormigón se controlará cualquier proceso de fisuración previo o
sobrevenido durante la prueba.
Pruebas estáticas:
En primer lugar, y una vez aplicados los criterios de estabilización de las
medidas al final de cada escalón de carga y de descarga, se comprobará
que los valores remanentes en cada estadío cumplen con los criterios del
proyecto de la prueba. En cualquier caso, dichos valores, expresados en
forma de porcentaje respecto a los máximos medidos en el escalón,
cumplirán lo siguiente:
Puentes de hormigón armado: menor de 20%.
Puentes de hormigón pretensado y mixto: menor de 15%.
Puentes metálicos: menor de 10%.
En segundo lugar, se verificará que el porcentaje entre las flechas máximas
obtenidas y las previstas en el proyecto de prueba de carga:
Estas serán mayor del 60%.
Menor de:
115% en puentes de hormigón armado o mixto.
110% en puentes de hormigón pretensado o metálico.
25
Si se cumplen todas las exigencias anteriores, se considera que los
resultados de la prueba son satisfactorios, y por tanto es válida. En caso
contrario, se determinarán las causas en el correspondiente informe de la
prueba, analizando si se justifica el resultado, declara la validez o no de la
prueba.
En el caso de prueba simplificada en un vano, ésta se considerará válida, si
los resultados obtenidos en éste, no se desvían más de un 10% de los
medidos en el vano al cual se hayan asimilado, una vez afectados estos por
la corrección debida a la diferencia de luces.
Pruebas dinámicas:
En este tipo de pruebas se deberá realizar una interpretación de los
resultados en consonancia con los trenes de carga y velocidades
ejecutadas.
Las magnitudes a evaluar serán la frecuencia principal de vibración o su defecto,
la correspondiente al modo provocado durante la prueba, su amplitud, el
amortiguamiento, el coeficiente de amplificación dinámica o de impacto, las
aceleraciones verticales en el centro de vano y los desplazamientos horizontales
de los apoyos, serán de vital captación en los resultados.
1.8 Resultados de las pruebas de carga
El Director de la prueba elaborará un informe con los resultados de la misma, en el
que se recogerá información sobre: fecha de realización, trenes de carga
empleados, estados de carga, situación y tipología de los puntos de medida,
información sobre el desarrollo e incidencias durante la prueba, registros de las
magnitudes medidas y comparación con los valores previstos, valoración del
cumplimiento de los criterios de aceptación y cualquier otro aspecto que se
considere de interés.
Dicho informe deberá recoger también una evaluación de la aptitud del puente
para el servicio, en función del estado y comportamiento estructural (tenso-
26
deformacional, fisuración, etcétera.) de sus elementos relevantes, aparatos de
apoyo, equipamiento, entre otros.
Desde el punto de vista exclusivo del comportamiento estructural, para evaluar la
aptitud para el servicio en los puentes metálicos calculados antes de la entrada en
vigor de la Instrucción relativa a las acciones a considerar en el proyecto de
puentes de ferrocarril de 1975, así como para determinar, en su caso, los plazos
para su reparación o refuerzo, deberán utilizarse los siguientes criterios:
Si en todas las secciones, el cociente entre el valor del límite
elástico y las tensiones obtenidas extrapolando los resultados de la prueba a las
máximas sobrecargas verticales de explotación habituales de la línea es superior a
1,45, el puente es apto para el servicio.
Cuando el cociente anterior esté comprendido entre 1,30 y 1,45,
las actuaciones de reparación o de refuerzo deberán estar finalizadas en un plazo
máximo de cuatro años a partir de la fecha de la prueba de carga, salvo que,
debido a la gravedad de aquellas, se hubiera fijado un plazo inferior.
Cuando el cociente sea inferior a 1,30, las actuaciones de
reparación o de refuerzo se acometerán inmediatamente, imponiéndose mientras
tanto las limitaciones de carga o de velocidad necesarias para alcanzar, como
mínimo, un valor de 1,30.
Cuando la aparición de un cociente inferior a 1,30 se produzca en secciones
próximas a los nudos, donde los momentos secundarios tengan especial
relevancia, y siempre que dichos elementos no presenten daños visibles, se
permitirá acometer las reparaciones y actuaciones de refuerzo en el mismo plazo
que en el apartado 2, o sea cuatro años después de realizada la prueba de carga,
siempre que se mantenga mientras tanto una adecuada vigilancia que permita
detectar cualquier variación.
1.9 Sistema de instrumentación para pruebas de carga
EEl desarrollo de los métodos de medida de esfuerzos ha venido impuesto por la
necesidad de la producción masificada, que recibió un impulso definitivo a partir de
la segunda guerra mundial. En el prólogo de un libro de resistencia de materiales
27
de 1930 ya es patente esa situación. Los tipos de máquinas y estructuras cambian
muy rápidamente, con preferencia en las nuevas ramas de la industria y, por lo
general, el tiempo no permite que se reúnan los datos empíricos necesarios. El
tamaño y coste de las estructuras aumenta constantemente, lo que origina una
exigencia cada vez mayor en la seguridad de las mismas, cada vez tiene más
importancia en el proyecto el factor economía, dadas las condiciones actuales de
competencia. La construcción debe reunir las condiciones necesarias de solidez y
seguridad, y sin embargo, reducir al mínimo el gasto de materiales. En estas
condiciones, el problema se presenta excepcionalmente difícil para el proyectista.
La reducción del peso en la estructura implica un aumento en la fatiga de trabajo,
que solamente puede conseguirse una posible optimización mediante un
cuidadoso análisis de la distribución de las fatigas en la estructura y la
investigación experimental de las propiedades mecánicas de los
materiales utilizados. [Chagoyén, 2005]
La instrumentación de la estructura consiste, básicamente, en la colocación en
puntos prefijados en el proyecto de prueba de carga, de aparatos de medida de
flechas, deformaciones, giros, aceleraciones, etc.
Una buena instrumentación combinada con otras técnicas como la modelación,
inspección y levantamiento patológico permite dar un adecuado diagnóstico, el
mismo que conduzca a dar las soluciones más fiables y eficientes desde el punto
de vista técnico.
1.10 Definiciones extensométricas. Conceptos básicos Robert Hooke estableció en 1678 la relación que existe entre tensiones y
deformaciones en los cuerpos sometidos a solicitaciones mecánicas que se
propicien en un rango elástico. Si el material es isótropo y homogéneo y no se
sobrepasa su límite elástico entonces la relación es lineal y se cumple la Ley de
Hooke. [Chagoyén, 2005]. Basándose en este principio, la extensometría es el
método que tiene por objeto la medida de las deformaciones superficiales de los
cuerpos, que como se hace referencia anteriormente solo es aplicable en
28
materiales que se encuentren en comportamiento elástico y mediante el uso de
galgas extensométricas.
Clasificación de las medidas extensométricas: Tomando como criterios la evolución de los esfuerzos a medir según [Chagoyén,
2005] se puede tener:
Medidas estáticas, que comprenden el estudio de esfuerzos que varían
lentamente en función del tiempo, como es el caso de la estructura de
una presa cuando crecen las aguas.
Medidas estáticas - dinámicas, que consiste en la medida simultánea de
esfuerzos sujetos a variación rápida y de esfuerzos de desarrollo lento.
En el caso de un puente cuando soporta el paso de un vehículo.
Medidas dinámicas, que se limitan a la componente de variación rápida.
Un caso típico es la medida de vibraciones en el equilibrado de rotores.
Galgas extensométricas: Entre los diferentes procedimientos que existen para convertir las deformaciones
en señales eléctricas proporcionales, el más extendido es el que utiliza elementos
cuya resistencia eléctrica varía en función de pequeños cambios de longitud.
Estos elementos van adheridos a la superficie del material de prueba, formando un
conjunto, y reciben el nombre de galgas extensométricas. Existen dos tipos
fundamentales de galgas: Galgas metálicas y galgas semiconductores.
Partiendo del puente de Wheatstone como principio fundamental según [Alonso,
1989], son dos los procedimientos para medir el desequilibrio que se produce tras
la deformación de las galgas, el método directo y el método de cero.
Método directo: consiste en medir la diferencia de potencial presente en los bordes
de salida del puente con la ayuda de un voltímetro de presión. Este procedimiento
exige amplificación previa de la señal y de la fuente de excitación muy estable.
29
Método de cero: consiste en restablecer el equilibrio en el puente, ya sea
introduciendo resistencias en las ramas o bien una tensión opuesta a la del
desequilibrio. Este último procedimiento se conoce también como método de
oposición.
En el método de cero, la fidelidad de las medidas es independiente de la tensión
de alimentación y de las variaciones de ganancia del amplificador. Todo depende
de la fiabilidad del potenciómetro, que esta asociado a un cuadrante o contador,
donde se leen directamente la micro-deformación. Por el contrario, aunque se
utilice un servomecanismo se emplea bastante tiempo en restablecer el equilibrio.
De ahí que este reservado a las medidas estáticas.
La medida de deformaciones con galgas extensométricas exige meticulosidad en
el procedimiento. Debido a la cantidad de variables que es preciso controlar. Por lo
general se desconocen las direcciones principales de los esfuerzos. [Alonso, 1989]
Además de las galgas extensométricas según [Alonso, 1989] existen otros equipos
de instrumentación, entre los cuales anotamos los siguientes:
Transductores magnéticos:
Se utilizan en la medición de desplazamientos. Constan de una base fija
generalmente apoyada en el terreno y de un núcleo móvil unido a la fibra interior
de las vigas con un alambre de acero, que se mantiene tenso mediante un resorte.
Las señales proporcionadas por los transductores se recogen a razón de una
muestra por segundo durante la realización de las pruebas estáticas, y 70
muestras por segundo en las pruebas dinámicas.
Sensores Láser: Con este equipo de registro continuo se obtienen mediciones de desplazamiento y
velocidad en un punto determinado del puente. El empleo de este equipo es de
gran utilidad en aquellos casos en que se imposible utilizar los instrumentos de
medición antes reseñados, dado que no requiere conexión física con el terreno
bajo el tablero. Básicamente consta de un diodo que emite un haz dirigido hacia el
punto de la estructura cuya magnitud se desea monitorizar y en el que
previamente se fija una lámina reflectante.
30
Acelerómetros: Para las pruebas dinámicas, se puede disponer de varios acelerómetros con y sin
compensación interna de 1g para el registro de aceleraciones verticales y
horizontales. Durante la realización de las pruebas estáticas y dinámicas, se debe
contar con un sistema de adquisición de datos que permite registrar de manera
continua la señal de salida de los distintos aparatos de medida, pudiéndose
visualizar en tiempo real en la pantalla de ordenador. Este equipo reúne las
siguientes características:
La adquisición de datos se efectúa en forma automática. Se garantiza la
estabilidad de las medidas a lo largo del tiempo, evitando derivas de los
resultados durante los ensayos.
La velocidad de adquisición de los datos es superior a 30000
lecturas/segundo/canal, durante un período de registro mínimo de un
minuto.
El número máximo de canales en funcionamiento simultáneo es de
treinta y dos, en su configuración base, por lo que resulta muy adecuado
para las pruebas de este tipo.
Los datos de los ensayos se graban en tiempo real, a fin de evitar
retrasos o pérdidas de información.
En cualquier instante, durante el desarrollo de las pruebas, el sistema es
capaz de suministrar la información necesaria de cada aparato, de
manera numérica y gráfica.
Los valores que proporciona el sistema están afectados por las
correspondientes correcciones (constantes de calibración, longitudes y
secciones de cable, tensión de excitación, entre otras que devienen
incertidumbres propias en los resultados de la prueba.)
31
1.11 Deterioros más frecuentes en puentes de acero de ferrocarril
Los deterioros presentes en puentes metálicos ferroviarios son diversos y
dependen de la tipología, características articulares y del tipo de elemento
utilizado para las uniones, ya sea remaches, pernos o soldaduras, en cada uno de
ellos y que de alguna manera puedan afectar directamente el comportamiento
estructural de los elementos o la seguridad de la vía. Esto implica que como
consecuencia de los deterioros que presentan los elementos que conforman estos
puentes, pueden propiciar que el elemento se vea afectado en un nivel bajo,
medio o alto, y que esto a su vez ocasione una disminución de la capacidad
portante del puente lo cual ocasionaría en algún momento un fallo por resistencia
de la estructura en magnitud de la cantidad de elementos que se encuentren en
mal estado. La gravedad del deterioro y la agresividad del medio ambiente,
además de que también podría ocurrir que deje de cumplir con la deformación
máxima permisible en este tipo de puentes.
Enfocada con el fin de la modelación y evaluación, es preciso estudiar y observar
un número considerable de estructuras que nos permitan hacer una estimación de
cuales son los daños más frecuentes y sus causas.
1.12 Deterioros más frecuentes en Puentes de tablero superior Por corrosión: El deterioro más común y dañino en los puentes metálicos es la corrosión, muy
generalizada por las condiciones de humedad de nuestro clima y la falta de un
debido mantenimiento en los puentes. En este caso se comentará sobre los
fundamentales deterioros desde un punto de vista estructural en los elementos.
Las vigas de acero de esta tipología se ven atacadas por la corrosión en las
platabandas superiores, debido a que es en esta donde apoyan las traviesas de
madera, manteniendo así la humedad un mayor período de tiempo y siendo más
complicado su mantenimiento y aplicación de pinturas. Esto afecta la rigidez de la
32
viga, aun cuando la resistencia no ha sido afectada considerablemente su
deformación puede ser mayor que la permisible, creando flechas instantáneas o
definitivas mayores de las permisibles en la vía, siendo de alto riesgo para la
seguridad.
En las uniones de los arriostres, por ser estos puntos donde confluyen varios
elementos unidos por una chapa, existe un impedimento en la rápida evacuación
de la humedad y unido a esto por lo general las chapas son de poco espesor,
trayendo consigo el deterioro total y la perdida frecuente de la unión, esto se
generaliza fundamentalmente en esta tipología. En los arriostres superiores, mas
cercanos a las traviesas y por tanto con más concentración de humedad, la
ruptura de las uniones afecta el trabajo homogéneo de las vigas y trayendo
cambios en el comportamiento estructural del puente. Se pueden encontrar
también arriostres partidos por defectos propios de la pieza.
Estos deterioros pueden ser causados además de las causas expuestas en la
superestructura, por otros tipos que a continuación se describen:
Un diseño deficiente de las cimentaciones siendo analizada incorrectamente la
profundidad de socavación.
Incorrecto proceder al ejecutarse, si se utilizan topadoras o buldócer alterando
así la protección natural del cimiento.
Cambio u obstrucción del cauce natural del río.
Socavación que provoca la perdida de la sección transversal del cauce del rió,
siendo esta producida por las grandes avenidas del agua produciendo un flujo
excepcional con una velocidad de arrastre tan grande que destruye en el caso
de que se encuentren pilas o estribos dentro del agua.
Empuje producido por una masa de suelo sobre la estructura que lo contiene.
Este fenómeno se presenta en todos los elementos del puente que están en
contacto con el suelo. Esto puede provocar desplazamientos acompañados de
deformaciones, roturas, vuelcos.
Deficiente o ausencia del drenaje en los muros de estribos y sus aletones
debido a un mal diseño.
Juntas de construcción inadecuadas
33
Un incremento en la carga accidental no tenida en cuenta durante el diseño.
Presencia de árboles o arbustos en el área de muros y aletones.
Defectos por grietas. Los defectos por grietas están asociados fundamentalmente al fenómenos de la
fatiga se presenta generalmente en zona de concentración de esfuerzos y en
puentes de mucha edad. En el caso particular de los puentes de armadura se
presentan con mayor frecuencia en elementos que trabajan a doble signo
(tracción-compresión) como son diagonales, montantes y elementos del sistema
de arriostre. El surgimiento de las grietas de estos elementos es más frecuente en
los nudos superiores de la armadura, en el primer o segundo remache del borde
de la chapa de unión.
En el caso de las vigas conformadas las grietas se presenta con más frecuencia
en las uniones de las vigas longitudinales con las vigas transversales, en las vigas
longitudinales se presentan en los angulares superiores asociados a la falta o
excesivo deterioro de las alas superiores, en las vigas transversales las grietas
pueden surgir en los angulares de las alas superiores e inferiores en la fijación de
las chapas de unión con los arriostramientos, como consecuencia de las tensiones
que aparecen durante el trabajo conjunto de las armaduras y el emparrillado (vigas
longitudinales y transversales).
Existen concentradores locales de tensión como son los bordes no acabados
después de los cortes, agujeros, abolladuras y rasgaduras, particularmente cerca
de los bordes, estos defectos son más peligrosos en las vigas “I” laminadas.
1.13 Ensayos para la caracterización de aceros
Como los puentes son elementos de una alta responsabilidad, se hacen de
materiales resistentes, seguros y duraderos. En el caso de los puentes metálicos
de ferrocarriles se emplean el acero fundamentalmente, pues el mismo posee un
conjunto de altas propiedades. Estas sorprendentes características que funcionan
como un todo son las que lo ubican entre los materiales preferidos en la
ingeniería.
34
El acero brinda a los fabricantes la posibilidad de: soportar grandes cargas y a la
vez tener una alta resistencia; de poseer tenacidad, para poder aguantar los
efectos dinámicos y de choque; debido a su resistencia a la fatiga, puede soportar
cargas alternativas; brinda oposición a la acción del rose de las piezas,
demostrando su resistencia al desgaste; además de contar con buena resistencia
a la corrosión, a la fluencia y a otras acciones constantes. Estas altas propiedades
del acero están dadas por el carbono u otras sustancias que se encuentran en su
estructura.
Posee características como la elasticidad que en él es muy alta. La soldabilidad,
pudiéndose unir por medio de soldadura y gracias a esto se pueden componer una
serie de estructuras con piezas rectas. Ductilidad que propicia una alta capacidad
para trabajarlos, doblarlos y torcerlos. La forjabilidad, ya que al calentarse se le
puede dar cualquier forma deseada. Trabajabilidad, al ser relativamente fácil de
cortar y perforar a pesar de que es muy resistente, sin problemas.
Para cumplir con los requisitos incluidos en las especificaciones técnicas, en las
plantas siderúrgicas se mantiene control sobre la composición química y la
microestructura del acero, observando con exactitud los parámetros metalúrgicos
y operativos.
Para verificar el cumplimiento de las características mecánicas y físicas, incluidas
en una especificación técnica particular, se llevan a cabo una serie de ensayos,
que a su vez están regidos por una norma específica.
Algunos de esos ensayos son:
Ensayo de Tracción: para verificar las características elásticas y
plásticas.
Ensayo de Dureza: para verificar la dureza.
Ensayo de Impacto Charpy: para verificar la tenacidad.
Ensayo de corrosión atmosférica: particularmente en aceros resistentes
a la corrosión atmosférica para determinar su resistencia a este ataque.
Particularmente el ensayo de corrosión atmosférica se efectúa, pues con la
excepción de los aceros inoxidables, el acero se corroe durante su exposición al
medio ambiente.
35
En la primera mitad del siglo XX se descubrió que el cobre aumentaba la
resistencia del acero a la corrosión atmosférica. Mientras que el acero al carbono,
debe ser protegido del ataque ambiental mediante recubrimiento u otro método
para logra un buen comportamiento bajo condiciones de servicio. Los aceros
resistentes al ataque ambiental, se pueden utilizar sin ningún tratamiento y con
poco mantenimiento anticorrosivo.
En la construcción de un puente, el acero bajo cualquier forma se somete a
operaciones de doblado, cizallamiento, enderezado, corte, taladrado, soldadura,
etc. Todas esas operaciones deben ejecutarse de acuerdo con la norma de
fabricación particular, de manera que se asegure la construcción segura de los
puentes.
Ensayo Químico:
Una tabla tecnológica de un acero reúne diversos datos así como una serie de
diagramas que permiten al fabricante y al usuario obtener las propiedades
deseables con el fin de garantizar la puesta en servicio de dicho acero.
Es por tanto la tabla tecnológica un complemento de la tabla de tipificación que
clasifica a los aceros en función de su composición química y de la norma que
indica las características mínimas que deben obtenerse con un tratamiento
previamente establecido.
Conviene recordar que los datos tecnológicos son habitualmente orientativos,
dado el diferente comportamiento de las distintas coladas de un mismo tipo de
acero y las normales limitaciones de los métodos de ensayo.
La realización de este ensayo es de gran importancia pues permite conocer la
composición química de cada uno de los aceros y fundamentalmente su contenido
de carbono.
Ensayo Metalográfico:
Consiste en la observación de muestras metálicas en el microscopio óptico
metalográfico. Para lograr una buena observación es necesario ejecutar, sobre la
36
muestra, un conjunto de operaciones preparatorias. Estas operaciones
básicamente incluyen la toma de muestras y la preparación de la superficie.
Durante la toma de muestras se debe prestar atención a la selección de la región
de donde se tomarán las muestras, al proceso de corte y en caso necesario al
montaje. Por su parte la preparación de la superficie conlleva el desbaste, el pulido
y el ataque.
Ensayo de dureza:
Es fácil comprender el concepto general de la dureza como una cualidad de la
materia que tiene que ver con la solidez y la firmeza de contorno, pero no se ha
ideado todavía ninguna medida universal de la dureza aplicable a todos los
materiales.
La dureza o resistencia superficial a la deformación puede medirse bien
provocando una deformación plástica por la compresión de un penetrador de
metal duro contra la superficie del metal a ensayar y midiendo la presión unitaria
con respecto a la deformación, o provocando una reacción elástica en la superficie
del metal a ensayar por la caída de un percutor cuyo rebote se mide.
Existen distintos métodos prácticos de ensayo para la medición de la dureza, los
más populares son:
-Ensayo Brinell
-Ensayo Rockwell
-Ensayo Vickers
-Ensayo Brinell:
Este ensayo consiste en oprimir una bola de acero endurecido contra una probeta.
De acuerdo con las especificaciones de la ASTM, las estipulaciones de las cuales
se siguen aquí, se acostumbra a usar una bola de 10mm y una carga de 3000Kg,
para metales duros, 1500Kg para metales de dureza intermedia y 500Kg para
materiales suaves.
37
El número de dureza de Brinell es nominalmente la presión por área unitaria
(Kgmm2), de la huella que queda después de retirar la carga; se obtiene dividiendo
la carga aplicada por el área de la superficie de la huella, la cual se supone
esférica.
-Ensayo Rockwell:
Este ensayo es similar al Brinell en el que el número de dureza encontrado es una
función del grado de penetración en la pieza de ensayo por la acción de un
penetrador bajo una carga elástica dada. Difiere en que los penetradores y las
cargas son menores, de ahí que la huella resultante menor y menos profunda. Es
aplicable al ensayo de materiales que posean durezas que rebasen el alcance de
la fuerza de Brinell.
Se basa este ensayo en determinar la penetración de un punzón comprimido
contra el metal mediante una carga poco elevada que asegure tan solo una
pequeña huella, poco profunda, para que solo influya en ella la dureza superficial
del metal a ensayar.
-Ensayo Vickers:
Con análogas orientaciones que en el ensayo Rockwell se ha establecido también
el ensayo Vickers, que conserva las ventajas de pequeñez de huella que el
anterior, pero posee, además, otras ventajas.
Esta máquina es parecida a la de Brinell en la que se realiza una penetración y
determina el número de dureza de la razón P/A (carga P (Kg) y el área superficial
A de la penetración en mm2). El penetrador es una pirámide de base cuadrada en
la cual el ángulo entre las caras opuestas es de 136º, según ASTM; la carga
puede variar desde 5 hasta 120Kg en incrementos de 5Kg.
Una ventaja de la máquina de ensayo aducida por algunos operadores radica en
la medición de la huella: una lectura mucho más exacta puede hacerse de la
diagonal de un cuadrado que del diámetro de un círculo cuando la medición ha de
hacerse entre dos tangentes del círculo. Es un método bastante rápido y puede
usarse sobre metal tan delgado como 0,006pulgadas.
38
Ensayo de tracción:
El ensayo de tracción constituye uno de los más interesantes ensayos mecánicos
que se realizan con los metales, no solo por las condiciones de su realización, sino
por la interesante información que facilita.
El ensayo de tracción se realiza mediante dispositivos mecánicos o hidráulicos
que permiten separar dos mordazas entre las que se sujeta la probeta objeto del
ensayo. Dispositivos complementarios permiten medir en todo instante la carga
que soporta la probeta y su deformación. Asimismo, en la mayoría de las
máquinas se obtiene directamente el trazado de la curva cargas-deformaciones.
-Información del ensayo de tracción:
Este ensayo proporciona una información muy interesante sobre el
comportamiento mecánico de un metal. Suelen tomarse como valores
fundamentales de este ensayo el límite elástico, la carga de rotura, la carga
máxima y el alargamiento centesimal, y para fines especiales el módulo de
elasticidad y la estricción.
Las cuatro primeras se han elegido como parámetros para medir características
mecánicas del metal, pues mediante la combinación de propiedades con que se
relacionan definen un estado concreto del metal. En efecto, el límite elástico mide
la resistencia a la deformación plástica del metal, propiedad fundamental del
mismo.
El alargamiento no mide la plasticidad, pero si la ductilidad en condiciones de
tracción simple, propiedad relacionada contrapuesta a la resistencia.
Finalmente, la carga máxima no sólo mide el mayor valor de carga que puede
soportar el material, sino que expresa una propiedad que se halla influenciada a la
vez por los efectos del proceso de la deformación sobre la cohesión y sobre la
resistencia a la deformación.
39
Ensayo de choque (impacto)
Muchas estructuras y partes de ellas están sometidas comúnmente a cargas
dinámicas; un tipo importante de carga dinámica es aquel en que la carga se
aplica súbitamente conocida como impacto de una masa en movimiento.
El efecto de una carga de impacto que produzca esfuerzo depende de la cantidad
de energía utilizada en causar la deformación. La meta es proveer un margen para
la absorción de tanta energía como sea posible a través de acción elástica y luego
confiar en alguna clase de contención para disiparla.
En la mayoría de los ensayos para determinar las características de absorción
energética de los materiales bajo cargas de impacto, el objeto es utilizar la energía
del golpeo para causar la ruptura de la probeta.
El ensayo de impacto ideal sería uno en el cual toda la energía de un golpe se
transmitiera a la probeta. En realidad este ideal nunca se alcanza; siempre se
pierde alguna energía por fricción, por deformación de los apoyos y la masa de
golpeo, y por vibración de varias partes de la máquina de ensayo. Al realizar un
ensayo de impacto, la carga puede ser de flexión, tracción, comprensión o torsión,
siendo la carga que flexiona la más común.
Este ensayo consiste en provocar la rotura del metal en condiciones de gran
triaxialidad para determinar si su plasticidad es o no suficiente para soportarlas,
pudiéndose además medir el trabajo absorbido por la deformación, o resiliencia
del metal que constituye un buen término de comparación para poder juzgar su
calidad.
Para los aceros en general existen los ensayos de choque de Charpy y el de Izod.
En el Dpto. de Mecánica Aplicada y Dibujo de la UCLV, específicamente en el
Laboratorio de ensayo de Materiales, se cuenta con una máquina de ensayo tipo
Charpy.
-Ensayo Charpy
En este ensayo se determina el trabajo de choque absorbido por una probeta
entallada trabajando a flexión sobre dos apoyos. La probeta es de sección
cuadrada, bajo la acción del choque la misma se rompe absorbiendo un trabajo en
su deformación y rotura.
40
1.14 Aceros, según ASTM, utilizados para la construcción de puentes
-Aceros al carbono:
• ASTM A709 grado 36. Acero estructural al carbono (con 250 MPa mínimo a
la Fluencia).- ASTM A36.
-Aceros de baja aleación y alta resistencia:
• ASTM A709 grado 50. Acero estructural BAAR. (con 290, 350, 420 y 450
MPa mínimo a la Fluencia).- ASTM A572.
• ASTM A709 Grado 50W. Acero estructural BAAR resistente a la corrosión
atmosférica. (Con 350 MPa mínimo a la fluencia).-ASTM A588.
• ASTM A709 Grado 70W. Acero estructural BAAR resistente a la corrosión
atmosférica. (Con 490 MPa mínimo a la Fluencia). - ASTM A852.
-Aceros aleados:
• ASTM A709 Grado. Acero tratado térmicamente de alta resistencia. (Con 70
Kg/mm2 mínimo a la fluencia).- ASTM A514.
1.15 Métodos numéricos para el análisis de estructuras
Los métodos numéricos resultan una poderosa herramienta en la ingeniería, su
desarrollo ha sido aparejado a los adelantos con que cuenta la humanidad hoy en
día.
La solución numérica de una ecuación diferencial es un esencial ingrediente de la
simulación numérica. Hay varias maneras de encontrar soluciones de
aproximación numérica para las ecuaciones diferenciales. Los métodos son
basados en la idea de reemplazar las ecuaciones diferenciales por una ecuación
de diferencia. El método de Euler es basado en aproximación de la derivativa por
una diferencia de primer orden. Hay técnicas más eficientes tales como Runge-
Kutta y métodos de múltiple pasos. Estos métodos fueron muy conocidos cuando
emergieron los simuladores digitales en el año de 1960. El campo de las
matemáticas numéricas experimentó un renacimiento debido al impacto de las
computadoras digitales. Existen principalmente dos métodos numéricos que dan
solución a problemas ingenieriles de media y alta complejidad. El Método de las
41
Diferencias Finitas (MDF) y el Método de Elementos Finitos (MEF). Nuestro objeto
de estudio se centra en el (MEF).
Este método Según Dr. Julio Flores y Dr. Alejo Sánchez (CECALCUTA):
• Consiste en convertir un sólido en un número finito de partes llamado
elementos, cuyo comportamiento se especifica con un número finitos de
parámetros. Dichos elementos contienen una serie de puntos
interconectados entre sí llamados nodos y que en su conjunto se le conoce
como maya.
• Este régimen de trabajo implica un gran costo computacional cuando se
trata de problemas reales, por lo que se requiere de máquinas potentes.
El MEF nació como una generalización del cálculo matricial. Alguien que trabajaba
con sistemas estructurales complejos, que no se idealizaban bien mediante
entramados de barras, pensó que podría dividir su estructura en zonas o
elementos más complejos que una simple barra.
Estos elementos estarán conectados entre sí también en nodos pero, a diferencia
con el cálculo matricial, dentro de ellos solo se conocía la solución de manera
aproximada en función de los movimientos nodales.
La partida de nacimiento del MEF, en la que se publica por primera vez la idea
anterior, está fechada en 1956. Se trata de un artículo histórico aparecido en una
revista relacionada con la industria aeronáutica.
La integración del MEF con otras ramas ha propiciado el nacimiento de la
Ingeniería Asistida por Computadora (Computer Aided Engineering - CAE).
En la actualidad es normal la integración del cálculo por elementos finitos (Finite
Element Analysis - FEA) y el dibujo asistido por computadora (Computer Aided
Design- CAD), siempre con el objetivo de reducir los tiempos de proyectos o de
puesta de producto en el mercado.
Todo esto, vinculado con el desarrollo vertiginoso de la industria de la
computación y la programación, ha favorecido la aparición en el mercado de
sistemas profesionales basados en estos métodos numéricos con grandes
potencialidades para el análisis de los problemas tensión – deformación asociados
con los sólidos, entre los cuales se destacan: ANSYS 10.0 Release, 2005;
42
SDRC/I-DEAS (Complete CAD/CAM/CAE package), 2005; ABAQUS (Nonlinear
and dynamic analyses), 2004; COSMOS (General purpose FEA), 2004, y con ellos
los trabajos de modelación de estructuras cada día con mayor complejidad.
El trabajo que se abordará está basado en la técnica de modelación con el
software profesional, Abaqus.cae. Este programa se caracteriza por ser eficiente
para resolver casi todo tipo de problemas, desde un simple análisis lineal hasta
simulaciones complejas no lineales. Abaqus posee una extensa librería de
elementos finitos que permite modelar virtualmente cualquier geometría, así como
su extensa lista de modelos que simulan el comportamiento de una gran mayoría
de materiales, permitiendo su aplicabilidad en distintas áreas de ingeniería. Los
campos de aplicación y especialización del software se agrupa en materias como,
mecánica de fluidos, análisis termoeléctrico, de transferencia de calor, difusión de
masa, en frecuencia, viscoelástico y plástico, y el más usado en la ingeniería civil,
el análisis de esfuerzos estáticos y dinámicos.
ABAQUS/Cae es un ambiente de ABAQUS que ofrece una simple y consistente
interfase para crear, someter, monitorear, y evaluar resultados de simulaciones de
ABAQUS/Standard y ABAQUS/Explicit. ABAQUS/Cae está dividido en módulos,
donde cada módulo define un proceso de modelaje; por ejemplo, definiendo la
geometría, definiendo las propiedades del material, y generando una malla.
Cuando se mueve de un módulo a otro, cada módulo contribuye con opciones,
parámetros, y datos que forman un archivo de entrada que se somete al análisis
de ABAQUS/Standard ó ABAQUS/Explicit. El procesador lee el archivo de entrada
generado por ABAQUS/Cae, ejecutando el análisis, enviando información a
ABAQUS/Cae para permitir monitorear el proceso del trabajo, y genera una base
de datos de salida. Finalmente, se puede utilizar ABAQUS/Cae para leer la base
de datos de resultados y visualizar los resultados del análisis.
El tema de la modelación ha sido abordado por un gran número de expertos, que
le han dado primicia a toda una filosofía de trabajo.
43
1.16 Concepción general de la modelación
Se define la modelación como el método de manejo práctico o teórico de un
sistema por medio del cual se estudiará este, pero no como tal, sino por medio de
un sistema auxiliar natural o artificial, el que, desde el punto de vista de los
intereses planteados, concuerda con el sistema real que se estudie. Es decir, es el
método que opera de forma práctica o teórica como un “objeto”, no de forma
directa, sino utilizando cierto sistema auxiliar (natural o artificial) el cual se
encuentra en una determinada correspondencia objetiva con el “objeto” modelado
y está en condiciones de sustituir al “objeto” que se estudia en determinadas
etapas de la investigación, permitiendo obtener información susceptible de
comprobaciones experimentales [Recarey (1999), Ibáñez (2001)].
La definición de modelación está además ligada al término: modelo, sobre el que
se ha escrito tanto como de la misma modelación en general. Una de las
definiciones más sencillas y completas define un modelo como el cuerpo de
información relativa a un sistema recabado para fines de estudiarlo, es decir,
cualquier sistema que tenga las veces de representación de otro sistema, incluso
puede tratarse del mismo sistema en cuestión [Vemov (1971), Almeida (1997)].
En el campo de la ingeniería, el hombre ha tenido que enfrentase a un grupo de
fenómenos donde por limitaciones del conocimiento o por la carencia de una
infraestructura técnica adecuada, no ha podido encontrar la respuesta en el
“problema real”. Esto ha propiciado que tenga que recurrir a su capacidad creativa
y lograr una abstracción de este problema, obteniendo “modelos” sobre los cuales
se trabajan buscando una respuesta analítica, que por muy precisa que ella sea,
los resultados obtenidos serán indicativos del “problema real” en la medida que el
“modelo” represente fielmente sus propiedades esenciales. (Broche, 2005).
La modelación es una herramienta universal que encuentra aplicación en las
esferas más importantes de la actividad creadora del hombre. Sin embargo,
independientemente de las formas de su organización y del carácter de los
campos del mundo objetivo, que se reproducen en los modelos, el procedimiento
de la modelación se mantiene totalmente igual. Estas circunstancias permiten
44
afirmar que la modelación tiene un carácter científico general y que todas sus
formas tienen una unidad orgánica, Por eso, para lograr la definición general de
modelación hay que descubrir en ella aquellos rasgos universales que tienen
validez para todas las formas de modelación. [Recarey, 2006].
En Cuba se han desarrollado importantes investigaciones en las que se aplica la
modelación para estudiar diversos fenómenos que tienen lugar en el
comportamiento tenso-deformacional de las estructuras, sobre todo en el campo
de las cimentaciones y viales de alta complejidad. De estos trabajos se destacan:
León (1997) aborda la problemática asociada con la interacción estática
del suelo con estructuras reticulares.
Álvarez (1998) usa la modelación numérica para la predicción del
comportamiento tenso-deformacional de las presas, reproduciendo el
proceso constructivo y teniendo en cuenta la no-linealidad de los suelos.
Recarey (1999) presenta la modelación del estado tenso-deformacional
de un material en un punto en el dominio del tiempo y su extrapolación a
un medio continuo, para el estudio del fenómeno de interacción terreno-
estructura u otro problema de ingeniería, desde un punto de vista no
estacionario.
Ibáñez (2001) obtiene una metodología para el diseño geotécnico de
cimentaciones profundas, avalada por la modelación matemática de
fenómenos típicos a estos elementos.
Cobelo (2004) vinculado a la aplicación del MEF y su implementación
computacional en el caso de cimientos laminares cónicos para
estructuras tipo torre, donde se evalúa el trabajo conjunto de la lámina y
el suelo de soporte.
Broche (2005) sobre la base del MEF realiza un análisis estructural de
cimentaciones superficiales aisladas, aplicando un novedoso modelo de
daño para estudiar el comportamiento del hormigón en régimen no
lineal.
45
Bonilla (2008) Hace un estudio del comportamiento de conectores tipo perno de estructuras compuestas de hormigón y acero mediante modelación numérica.
Leticia (2009) Evaluación de pistas aéreas de Pavimentos Flexibles
basándose en el Método ACN-PCN con la combinación de las Técnicas de Modelación e Instrumentación.
Se han establecido diferentes esquemas para tratar de explicar el proceso de
modelación de los problemas ingenieriles, pero uno de los más completos
consultados es el del esquema que a continuación se muestra, donde plantea la
problemática fundamental a resolver cuando nos enfrentamos al trabajo con la
modelación. Siendo objeto de estudio de esta definición de modelación los cuatro
rasgos fundamentales del modelo: Correspondencia objetiva con el objeto
modelado; la capacidad de sustituir el objeto que se conoce, en determinada etapa
de la investigación; la capacidad para ofrecer, en el curso de la investigación, una
determinada información susceptible de comprobación experimental y la existencia
de reglas precisas para pasar de la información que nos ofrece el modelo a la
información sobre el propio objeto modelado.
46
MODELO GEOMETRICO
MODELO DEL MATERIAL
MODELO DE ACCIONES Y
CARGAS
PROBLEMA REAL
MODELO FÍSICO
MODELO DE APOYOS Y LIGADURAS
MODELO MATEMÁTICO
REGION
ECUACION DE GOBIERNO
CONDICIONES DE FRONTERA E
INICIALES
MODELO DE LA ESTUCTURA Y/O EL
TERRENO O
ANALITICOS
NUMERICOS
CALIBRACION DEL MODELO MATEMATICO
CALIBRACION DE LA SOLUCION MATEMATICA
CALIBRACIÓN FISICA
MODELACION DE LOS ESTADOS PATOLOGICOS
MÉTODOS DE SOLUCIÓN
ANALISIS DE LOS
RESULTADOS
SOLUCIÓN AL PROBLEMA
REAL
MÉTODOS DE DISEÑO
Y SEGURIDA
D
Esquema general de la modelación
47
La vida útil de un puente se ve limitada por los distintos tipos de deterioros que
sobre el actúan por los distintos agentes externos, y por tanto disminuye cualitativa
y cuantitativa sus características mecánicas. Esto nos obliga a velar por que estas
estén, si no en las condiciones óptimas para el cual fue concebida, al menos se
encuentren en un rango permisible de trabajo.
Este aspecto dificulta en cierta medida, el trabajo de reparación y conservación del
mismo, pues se necesita de la experiencia del profesional encargado, así como su
dominio de las principales patologías de la estructura. Su efecto y causa. Sin
embargo toda la experiencia no basta, se necesitan herramientas de trabajo
eficientes para un correcto diagnóstico, cuyos límites de seguridad se encuentran
mas allá de la percepción humana. Por lo que se hace necesario el uso de
software para la simulación del mismo y así encontrar un modo seguro, eficiente y
económico para el restablecimiento del servicio de la estructura. Una herramienta
confiable resulta la modelación de la estructura real.
1.17 Conclusiones del capítulo
Es necesario profundizar el estudio de los deterioros de los materiales y las
estructuras de puentes metálicos de ferrocarril ya que existe información
sobre estos temas pero de forma muy dispersa por lo que se dificulta la
consulta bibliográfica. Además, cada deterioro impone una condición
resistente y portante distinta para cada puente en específico, por lo que el
análisis de los mismos suele ser complicado y debe ser previsto por
especialistas.
Los dos métodos para la evaluación de capacidad de carga en puentes son
tensiones admisibles y estados límites. Utilizándose en Cuba el método de
la clasificación basado en tensiones admisibles. La AREMA recomienda
para la evaluación de puentes metálicos ferroviarios el método de tensiones
admisibles.
Los ensayos no destructivos de carga son un medio muy efectivo para
mejorar la la evaluación de un puente, aunque con solo los resultados de
los ensayos no se puede determinar la capacidad de carga. Los dos
48
métodos experimentales para la evaluación de puentes más extendidos
son: el ensayo de prueba de carga y el ensayo diagnostico los que se
diferencian desde el punto de vista del nivel de carga aplicada al puente, la
cantidad y el significado de las medidas tomadas, y la manera como se
usan los resultados experimentales para determinar la capacidad de carga.
Para el caso de los ensayos de diagnóstico se requiere un análisis más
riguroso de los datos después de realizado el ensayo.
La modelación estructural es una herramienta muy útil para la
determinación de la capacidad de carga, pero se hace necesario tener
variables de control que permitan validar el modelo calibrado a partir de un
estudio comparativo entre los resultados del modelo y los obtenidos
49
El puente en estudio es un puente metálico que se encuentra ubicado a unos 5 kilómetros de la
Universidad Central de las Villas y a 9,5 kilómetros de la estación de Santa Clara. Sobre él cruzan
todos los trenes de cargas que se trasladan desde o hacia las provincias orientales al centro u
occidente del país, circulando sobre él con mucha frecuencia la locomotora C-30-7 arrastrando
carros pesados. Esta locomotora es la más pesada que circula sobre las vías cubanas, la misma
ha sido objeto de numerosas modificaciones, por lo cual existe incertidumbre en cuanto a los
efectos que provoca sobre los puentes.
Durante las inspecciones periódicas anuales se detectó que el puente presenta corrosión en los
apoyos, los arriostramientos y en las vigas sobre todo en las platabandas y los angulares
superiores, además de presentar grupos continuos de traviesas en mal estado. Debido al estado
técnico del puente, la importancia, el predominio de tráfico pesado e intenso y la alta frecuencia de
circulación de la locomotora C-30-7, se decide realizar estudios profundos a este puente.
Los objetivos a alcanzar con estos estudios son: conocer con mayor exactitud el estado técnico del
puente, esclarecer las causas que dieron origen a los deterioros, evaluar el estado técnico, estimar
la capacidad de carga actual y conocer con mayor exactitud los efectos que provoca la locomotora
C-30-7, así como las consecuencias de la circulación de esta sobre el puente.
2.1 Principales estudios realizados
Inspecciones especiales.
Levantamiento estructural.
Levantamiento patológico.
Ensayos al acero de la superestructura.
Ensayos de carga mediante la implementación de un sistema de instrumentación.
Modelación y recálculo de la súper-estructura.
Los estudios se realizaron con un enfoque sistémico e integral, teniendo en cuenta las ventajas y
deficiencias de las técnicas y métodos aplicados en las diferentes etapas.
2.2 Características fundamentales del puente
El puente se encuentra localizado en el kilómetro 9,578 de la Línea Santa Clara – Cenizas, en el
tramo comprendido entre las estaciones Santa Clara y Cenizas. Durante su inspección ordinaria se
detectó que el mismo se encontraba en un estado de deterioro avanzado.
50
Foto No1: Vista general puente Foto No 2: vista de la vía sobre el puente
Descripción de la estructura del puente:
Es un puente de acero, de vigas construidas tablero superior. La super-estructura está formada por
dos vigas principales sobre las cuales apoya la vía (cama), consta de una luz articulada-
simplemente apoyada. El sistema estructural secundario esta constituido por el sistema de
arriostramiento transversal vertical y el sistema de arriostramiento longitudinal superior e inferior
horizontales.
Tabla 2.1: Resumen de las características del puente
Localización Km 9.578 Ln Cenizas
Tipo de puente Acero Tablero Superior
Edad Aproximada 100 años
Estribos Cerrados de Cantos
Longitud total de puente 19,55m
Número de Luces 1-17,75m(Articulada-Patín)
Distancia entre ejes de vigas 2,15m
Altura 8,45m
Categoría de la vía Primera
Velocidad de la vía 70Km/h (cargueros)
Número de vías 1
Ancho de vía 1435mm
Tipo de traviesas Madera
Tipo de carriles P – 50 (50Kg/ML)
Tipo de guarda carril 80lb./y
Tipo de Guardera 80lb./y
Obstáculo Salva Río “La Movida”
51
Esquema 2.1 Visualización general del puente
Esquema 2.2 Sección Transversal
Esquema 2.3 secciones de cálcul
52
Tabla 2.2 Piezas que conforman las secciones de cálculo
Para la evaluación de puentes han sido diseñadas un sin número de metodologías en diversos
países del mundo. Para la realización del estudio técnico del puente cenizas, se ha adoptado la
metodología que se expone en la tesis realizada en el 2008 en la Facultad de Construcciones de la
Universidad Central de las Villas: “Estudio estructural y patológico de puentes metálicos
ferroviarios. Caso de estudio: Puente de armadura Km 27.2 línea de Nicaro” de Bruce Roy Ranger,
en conjunto con los especialistas de la Estación Comprobadora de Puentes de Placetas.
2.3 Principales deterioros, daños y deficiencias detectadas en el puente
Durante la inspección mediante un examen visual y la realización del levantamiento patológico se
detectaron los siguientes daños, deficiencias y deterioros.
Cama:
Deficiencias y deterioros en los carriles.
- Quemaduras por fricción en el carril.
- Falta de tornillos en las mordazas de la guardera.
Deficiente fijación del carril, guarda-carril y guarderas:
- Falta de clavos.
- Clavos flojos debido al deterioro de la madera de las traviesas.
Traviesas en mal estado.
- Afectadas por la pudrición.
- Afectadas por Hongos.
- Grietas longitudinales.
- Cajuelas con afectaciones por aplastamiento y fuera de medida.
- Corrimientos de las traviesas debido al estado y deficiencias en las cajuelas y fijaciones.
Sección Plancha Vertical Angulares
Alas Iguales
Planchas Horizontales
Superiores
Planchas Horizontales
Inferiores
AS 1PV: 1830x11 4L:155x16 1PH:360x15 ---------------
BS 1PV: 1830x11 4L:155x16 1PH:360x15 1PH:360x16
CS 1PV: 1830x11 4L:155x16 1PH:360x15
1PH:360x10
1PH:360x16
1PH:360x11
DS 1PV: 1830x11 4L:155x16 1PH:360x15
2PH:360x10
1PH:360x16
2PH:360x11
ES 1PV: 1830x11 4L:155x16 2PH:360x15
2PH:360x10
2PH:360x16
2PH:360x11
53
Foto No 3: Quemadura en el carril Foto No 4: Deficiencias en fijaciones
Foto No 5: Pudrición, Grietas y Corrimientos Foto No 6: Hongos
Vigas Principales:
Las vigas tienen la pintura envejecida y se encuentran muy afectadas por la corrosión, siendo más
intensa en las platabandas superiores donde ha provocado las pérdidas de sección más
importantes y la destrucción total de las cabezas de los remaches en algunas zonas.
Foto No 7: Estado general de las vigas Foto No 8: Corrosión en las platabandas inferiores
54
Foto No 9: Corrosión en las platabandas superiores. Foto No 10: Pérdida de cabezas remaches
Sistema de arriostramiento:
Los arriostramientos tienen la pintura envejecida y se encuentran muy afectadas por la corrosión.
Esta ha provocado pérdidas en las secciones de las cartelas que las unen llegando en algunos
casos a la separación total de los elementos, lo que provoca un deficiente funcionamiento y como
consecuencia problemas de estabilidad en la estructura.
Foto No 11: Sistema de arriostramiento Foto No 12: Cartelas inferiores perforadas por corrosión
Foto No 13: Destrucción de cartela superior Foto No 14: Corte mecánico en la riostra superior
55
Aparatos de apoyos:
En los apoyos podemos observar que existe falta de limpieza y grasa para el buen funcionamiento
de estos. Además es posible visualizar la falta de remaches en la fijación de los elementos. Existe
falta de apriete, incluso ausencia de los tornillos de anclaje.
Fotos No 15: Deterioros y deficiencias de los aparatos de apoyo
Estribos:
No se observan deterioros de consideración en el cuerpo de los estribos, no siendo así en los
trasdós que se encuentran parcialmente destruidos lo que provoca el derrame del balasto sobre los
estribos, se observa suciedad y material de la vía derramado sobre las zonas de apoyo de las
vigas.
Foto No 16: Destrucción del Trasdós Foto No 17: Derrame del balasto 2.4 Resumen del análisis del estado técnico y patológico
Una vez realizados la inspección visual y el levantamiento estructural y patológico se concluye que:
1- La vía presenta deficiencias y deterioros que hacen que el paso por el puente sea inseguro y
se evalúa de mal.
2- Los deterioros más importantes en las vigas son por corrosión siendo más intensa en el
cordón inferior donde se han detectado las pérdidas de sección más importantes. El estado
56
técnico de las vigas se evalúa de mal hasta que no se realice el análisis estructural y cálculos
necesarios.
3- En el sistema de arriostramiento los deterioros más importantes son la corrosión de las
cartelas de unión entre las riostras y las vigas, destrucción total de estas cartelas y cortes
mecánicos en riostras. Todo esto trae como consecuencia deficiente funcionamiento del
sistema de arriostramiento y por tanto puede provocar la pérdida de estabilidad de las vigas y
movimientos bruscos o cabeceos al circular los trenes sobre el puente. El sistema de
arriostramiento se evalúa de mal.
4- Los aparatos de apoyo se encuentran afectados por la corrosión, falta de engrase y limpieza,
espárragos deformados y tuercas de estos, flojas, las planchas de apoyo con corrimientos.
Todo esto trae consigo un deficiente funcionamiento de los aparatos de apoyo pudiendo
introducir esfuerzos adicionales en las vigas sobre todo en caso de frenado. Estos se evalúan
de mal.
5- Trasdós parcialmente destruidos lo que provoca derrame de balasto sobre el plano horizontal
de los estribos agravando la situación de los aparatos de apoyo. Los estribos en general se
pueden evaluar de bien pero al tener los trasdoses parcialmente destruidos se evalúan de
regular.
En conclusión se considera que el puente se encuentra en mal estado técnico debido
fundamentalmente al estado de la vía y sistema de arriostramiento que hacen inseguro el paso de
los trenes y se determina establecer como medida preliminar, reducir la velocidad de circulación a
la mínima sostenida de 15Km/m.
Una de las condiciones necesarias para el trabajo con la estructura es conocer que material la
compone. Para ello se necesitan evaluar las características fundamentales de la composición del
acero, debido a no tener proyectos u otra referencia de su construcción, sólo se conoce que tiene
más de 100 de explotación. Fue necesario realizar diferentes ensayos en la facultad de mecánica
con el fin de determinar las características del acero.
2.5 Ensayos realizados al acero que compone la estructura del puente
Se realizó un muestreo con testigos tomados de las platabandas de las vigas y en los angulares de
las vigas para establecer diferencias internas en el material y en sus características independientes
de trabajo, ya que se consideran elementos de vital importancia estructural. Primeramente se les
hizo un análisis químico cuyos resultados a continuación se presentan.
57
Resultados del análisis químico
Tabla 2.3 Composición química en (%) de los angulares
C Si Mn P S Cr Mo Ni Al
0.118 <0.0100 0.527 0.0139 0.0452 0.0232 <0.0100 0.0665 <0.0100
Cu Nb Ti V Pb Sn Mg Fe
0.105 <0.0100 <0.0100 0.0184 <0.00500 <0.0100 <0.00500 99.01
Tabla 2.4 Composición química en (%) de las platabandas
C Si Mn P S Cr Mo Ni Al
0.0974 <0.0100 0.378 <0.00200 <0.00100 0.0277 <0.0100 0.0624 <0.0100
Cu Nb Ti V Pb Sn Mg Fe
0.154 <0.0100 <0.0100 0.0171 <0.00500 <0.0100 <0.00500 99.19
Del análisis químico se concluye que existen diferencias en cuanto a la composición química de los
aceros que conforman los angulares y planchas. Ninguno de los elementos químicos que
conforman estos aceros sobrepasa los límites fijados por las normas, por lo que se puede afirmar
que no estamos en presencia de un acero aleado, sino en presencia de un acero al carbono, con
un contenido relativamente bajo de carbono. La plancha posee un contenido de carbono inferior al
angular. Ya se tiene una diferencia desconocida anteriormente entre los elementos planchas y los
elementos angulares.
Otros ensayos importantes en la búsqueda de las propiedades reales del material lo constituyen los
ensayos metalográficos que a continuación se exponen.
Resultados del ensayo metalográfico
El ensayo metalográfico se realizó en el microscopio NEOPHOT 32 del laboratorio de Metalografía
de la Facultad de Ingeniería Mecánica de la UCLV.
En las figuras 2.1 y 2.2 se muestra la estructura de cada material.
Figura 2.1 Estructura de la plancha Figura 2.2 Estructura del angular
58
El análisis de estas figuras permite establecer que la estructura de estos aceros está compuesta
de ferrita y perlita, o sea, son aceros hipoeutectoides con un por ciento de carbono cercano al
0.20%, lo que corrobora los resultados obtenidos en el ensayo químico.
Resultados de los ensayos mecánicos
Para determinar las propiedades físico-mecánicas del acero se realizaron ensayos de tracción,
resiliencia, ductilidad y dureza.. Seguidamente se muestran los principales resultados del ensayo a
tracción, propiedad que nos resulta de gran importancia para la modelación del material que se
abordará posteriormente.
Tabla Valores característicos de límite elástico y tensión de rotura
Elemento Límite Elástico (Mpa) Tensión de Rotura (Mpa)
Plancha 240 353
Angular 325 372
A partir del ensayo de tracción se determinó que la tensión máxima del material de la plancha es
353 MPa y la del angular de 372 MPa. También se determinó que el porciento de elongación en la
plancha es 31 % y en el angular 26 %.
A partir de los ensayos realizados los aceros que componen el angular y la plancha difieren en
cuanto a composición química, micro-estructura y propiedades mecánicas. El material de la
plancha es similar a un acero AISI 1008 mientras que el material del angular es similar a un acero
AISI 1015.
2.6 Ensayo de Instrumentación
La prueba de carga se realizó utilizando la locomotora Tem-4, en tres posiciones diferentes para
las pruebas estáticas y a tres velocidades diferentes para la prueba dinámica. Previamente se
hicieron los cálculos necesarios para lograr la ubicación lógica de los sensores, en dependencia de
lo que necesitábamos medir y en que puntos hacer la medición con el fin de lograr un proyecto de
instrumentación capaz de satisfacer las necesidades mínimas de datos para la calibración del
modelo.
Características del ensayo:
-Ensayo estático: Con una locomotora TEM-4 detenida en tres posiciones diferentes sobre el
puente.
-Ensayos dinámicos: Circulación de la TEM-4 sobre el puente a diferentes velocidades:
- Paso a 10Km/h El objetivo de esta prueba es obtener los valores máximos de los efectos
sobre el puente en los puntos de instrumentación del elemento seleccionado.
59
- Paso a 30Km/h.
- Paso a 50Km/h.
Esquema: Ensayo Estático TEM-4 Posición-I
Esquema: Ensayo Estático TEM-4 Posición-II
Esquema: Ensayo Estático TEM-4 Posición-III
60
2.7 Sistema de Instrumentación
Para la obtención de las variables a medir durante el desarrollo de los ensayos de carga, se diseñó
e implementó un sistema de instrumentación, colocando los sensores y teniendo en cuenta: los
objetivos a alcanzar, el tipo de sensor, el análisis estructural realizado mediante la modelación sin
calibración, comportamiento estructural, deterioros, elementos más tensionados y otros factores.
Conjunto de equipos, sensores, instrumentos, herramientas, accesorios y materiales:
El conjunto de equipos disponibles para la toma de datos experimentales en el puente está
constituido por los siguientes elementos:
- sensor de tiempo.
- sensores fotoeléctricos.
- sensores de temperatura (PT-100).
- sensores de desplazamiento vertical (PA-5).
- sensor de desplazamiento horizontal (WA-10 mm).
- sensores de deformación (galgas extensométricas)
- acelerómetro para determinar oscilaciones y frecuencias (B 12/200).
Ordenador portátil de control.
Equipo de adquisición de datos.
- HBM MGC Plus.
Software utilizado.
- CATMAN.
Equipos, herramientas y aditamentos auxiliares.
- Grupo electrógeno móvil de corriente trifásica.
- Conductores especiales de bajo voltaje (cables).
- Taladro eléctrico.
- Lijadora eléctrica.
- Equipamiento de limpieza, pulido y micro soldaduras.
- Escaleras, andamios y ascensor mecánico.
- Cámara fotográfica.
- Extensiones eléctricas.
- Equipamiento para la fijación de las galgas extensométricas.
- Herramientas y dispositivos para la fijación de los sensores.
Adquisición de datos:
La toma y adquisición de los datos, se puede sintetizar en siguiente esquema funcional explicativo:
61
Esquema. Forma de adquisición de datos La señal producida en cada punto instrumentado es filtrada y amplificada por los acondicionadores
de señal, la estabilidad está asegurada por la disposición de puentes de Wheatstone en cada punto
de medida.
Las señales analógicas amplificadas son captadas por las tarjetas de adquisición de datos y
registradas en el equipo MGC Plus de 30 canales de adquisición. El software catman permite la
visualización de las medidas netas o brutas correspondientes a cada punto de medida en unidades
físicas escaladas, numéricas y gráficamente, lográndose así las pruebas estáticas y dinámicas en
tiempo real. El ordenador recoge los registros, que a su vez son copiados en gabinete a otros
ordenadores y analizados por varios especialistas al mismo tiempo.
Selección de los puntos de instrumentación
La viga izquierda es la viga que se decide instrumentar debido a que era la que más corrosión
presentaba. Además las condiciones del terreno dificultaban la instrumentación de la viga derecha.
El sistema de instrumentación quedó conformado por:
- 3 pares de galgas extensométricas conectadas a medio puente: galgas en el centro de la viga
izquierda, platabanda superior, galgas en el centro de la viga izquierda platabanda inferior y
galgas a 45 grados del apoyo banda ceniza.
- 2 sensores de desplazamiento vertical (uno en el medio de la viga izquierda y uno a ¼ de la
longitud).
- 1 sensor de desplazamiento horizontal en el simple apoyo.
- 1 acelerómetro en el medio de la viga izquierda.
- 2 sensores de movimiento, por medio de luz, uno en la entrada del puente y otro a la salida,
para confirmar las velocidades de paso del tren de prueba. En el esquema siguiente se colocan
en la viga de forma gráfica todas las posiciones de los sensores.
Esquema: Sistema de instrumentación
Acondicionamiento de señal
Equipo de adquisición de datos
Ordenador grabador y visualización
Sensores
62
En la tabla sistema del instrumentación que a continuación se expresa queda aclarada la
simbología utilizada en cada caso por el esquema.
Tabla: Sistema de instrumentación
Sensor Tipo y Conexión Medición Localización Canal y Amplificador
G-1 Galgas extensométrica Conexión: ½ puente
Tensiones Indirectas
Centro del ala inferior de la viga izquierda en sentido ascendente.
Canal 10 del equipo No. 1 (ML 55B)
G-2 Galgas extensométrica Conexión: ½ puente
Tensiones Indirectas
Centro del ala superior de la viga izquierda en sentido ascendente.
Canal 4 del equipo No. 1 (ML 55B)
G-3 Galgas extensométrica Conexión: ½ puente
Tensiones Indirectas
Cara exterior del alma de la viga izquierda en sentido ascendente, en la zona del aproche banda Ceniza.
Canal 8 del equipo No. 1 (ML 55B)
H Transductor de desplazamiento lineal WA-100
Desplazamiento lineal horizontal
Viga principal izquierda en sentido ascendente contra estribo: E1.
Canal 13 del equipo No. 1 (ML 10B)
T Termómetro Pt 100 Temperatura Alma de la viga izquierda. Canal 24 del equipo No. 2 (ML 10B)
V-1 Transductor lineal PA 5 Deformación lineal vertical
Centro del ala inferior de la viga izquierda en sentido ascendente.
Canal 30 del equipo No. 2 (ML 10B)
V-2 Transductores lineales PA 5
Deformación lineal vertical
Centro ala inferior a ¼ de la viga izquierda banda Ceniza.
Canal 28 del equipo No. 2 (ML 10B)
A Acelerómetro B12/200 Aceleraciones Ala inferior de la viga izquierda en el centro.
Canal 32 del equipo No. 2 (ML 10B)
L-1 Sensor Luz Detecta movimiento Inicio de la viga fijado sobre una traviesa.
Canal 27 del equipo No. 2 (ML 10B)
L-2 Sensor Luz Detecta movimiento Final de la viga fijado sobre una traviesa.
Canal 28del equipo No. 2 (ML 10B)
2.8 Resultados de los ensayos estáticos
En la realización de las pruebas estáticas se tomaron mediciones cada 0,003 segundos
obteniéndose los valores que se reflejan en la siguiente tabla.
Tabla . Resultados de la pruebas Estáticas TEM-4
Pruebas Estáticas SENSOR
Posición-1 Posición -2 Posición -3
G-3 Galga 45º. Viga izquierda 4,525 3,917 4,635
G-1 Galga Inferior. Viga izquierda 2,931 3,181 3,339
H WA- 10 mm. Viga izquierda -0,467 -0,677 -0,701
V-1 PA-5 1/2 Viga izquierda 4,969 5,976 6,040
V-2 PA-5 1/4 Viga izquierda 3,577 4,256 4,314
A Acelerómetro. Viga derecha ---------- ---------- ----------
T Temperatura. Izquierda 34,389 34,569 34,496
Galgas: milivolt/volt , deformaciones: mm, temperatura: º C, aceleraciones :m/s2
63
Tabla . Tensiones registradas en las pruebas estáticas TEM-4
Pruebas Estáticas SENSOR
Posición-1 Posición -2 Posición -3
G-3 Galga 45º. 834,70 715,06 838,79
G-1 Galga Inferior. 558,90 604,83 636,76
Tensiones: Kg/cm2
Al retirase la carga en los tres casos la viga retornaba a su estado inicial, no se observaron
deformaciones o tensiones remanentes.
Análisis de los resultados de las pruebas estáticas con la TEM-4
Al realizar el análisis de los resultados obtenidos en el ensayo estático, o sea, el comportamiento
de la estructura en cuanto a las tensiones y deformaciones, podemos afirmar que en todos los
casos estos son valores bajos. La posición más crítica en cuanto a los desplazamientos es la
posición-3 con un desplazamiento vertical de 6,040mm en el centro siendo muy inferior al
permisible (30mm). La tensión normal máxima registrada a ½ de la luz de la viga izquierda fue de
636,76 Kg/cm2 para la posición-3 muy inferior a la tensión de fluencia obtenida en los ensayos para
el tipo de acero del puente 2400Kg/cm2. La tensión tangencial máxima registrada fue de 838,79
para la posición-3 y como se observa es un valor bajo.
Resultados de las pruebas dinámicas TEM-4
En la realización de las pruebas dinámicas se tomaron mediciones cada 0,003 segundos
obteniéndose los valores máximos y mínimos según fuese el caso.
Tabla No. Tensiones registradas en las pruebas dinámicas TEM-4
Circulación Circulación Circulación Sensor
V=10Km/h V=30Km/h V=50Km/h
G-3 Galga 45º. 574,59 512,98 527,37
G-1 Galga Inferior. 530,36 485,12 573,68
Tensiones: Kg/cm2
64
Tabla No. Deformaciones registradas en las pruebas dinámicas TEM-4
Circulación Circulación Circulación Sensor Localización
V=10Km/h V=30Km/h V=50Km/h
V-1 ½ Viga Izquierda 6,01 5,89 6,21
V-2 ¼ Viga Izquierda 4,288 4,29 4,39
Deformaciones en mm
Registros de las aceleraciones
Seguidamente se exponen los resultados gráficos del registro de las aceleraciones de las pruebas
dinámicas para la TEM-4.
Gráfica. Aceleraciones 10 Km/h TEM-4. Máximo absoluto 0,35m/s2
Gráfica. Aceleraciones 30 Km/h TEM-4. Máximo absoluto -0,42 m/s2
Gráfica. Aceleraciones 50 Km/h TEM-4. Máximo absoluto 0,58 m/s2
65
Análisis de los resultados pruebas dinámicas TEM-4 Al realizar el análisis de los resultados de las pruebas dinámicas podemos concluir que con el
aumento de las velocidades aumentan los valores de las mediciones. La tensión máxima registrada
a ½ de la luz de la viga izquierda fue de 57,368 Mpa para 50 Km/h, muy inferior a la tensión de
fluencia obtenida en los ensayos para el tipo de acero del puente 240 Mpa. La deformación mayor
en el centro de la viga izquierda se registró para una velocidad de 50 Km/h con un valor de
6,210mm muy inferior a la permisible de 30 mm. El valor de aceleración máximo absoluto
registrado fue de 0,58 m/s2 para la velocidad de 50 Km/h siendo un valor bajo si se compara con
9,8m/s2 de la gravedad. A partir de los valores registrados para las diferentes velocidades se
pueden extrapolar los resultados para velocidades no ensayadas.
Criterio de aceptación de la prueba de carga Una vez concluidas las pruebas estáticas y dinámicas la viga ensayada retornó a su estado inicial,
no se registraron deformaciones residuales, por lo que la estructura tiene un comportamiento
elástico.
La prueba de carga realizada se considera válida porque las flechas medidas en el centro de la luz
no diferían en más de un 10% de las estimadas. Durante y después de realizadas las pruebas se
inspeccionó toda la estructura para confirmar que la misma no había sufrido ningún daño derivado
de los ensayos, confirmándose que no sufrió ninguna afectación.
2.9 Evaluación de los trenes críticos
Trenes críticos
Para la evaluación de capacidad de carga operacional primeramente se determinó el tren crítico,
que es la formación de tren que puede circular sobre el puente, que más efecto provoca en las
diferentes secciones de la viga. Para ello se analizaron 222 formaciones de trenes para 7
secciones de la viga izquierda por solicitaciones de momento y cortante. Las 222 formaciones de
trenes corresponden a 10 tipos de locomotoras con simple y doble tracción, 11 tipos de vagones y
2 tipos de vehículos autopropulsados, resultando como tren crítico la siguiente formación:
locomotora C-30-7 doble tracción.
Esquema: Locomotora C-30-7
66
Consideración de los deterioros El puente presenta corrosión que es un deterioro que afecta la superficie de los elementos, no
implica cambios en las propiedades del material que queda, por lo que la corrosión se consideró
como una reducción de las propiedades geométricas de las secciones analizadas. Esta reducción
se realizó en correspondencia con la pérdida de sección por corrosión detectada durante las
inspecciones del levantamiento patológico.
Cargas consideradas en la evaluación 1. Peso propio del puente: generado en el programa como una carga gravitatoria a partir de la
densidad del acero. 2. Peso de la vía por banda aplicada en las vigas: 0,35Ton/m.
3. Cargas Móviles: Locomotora C-30-7 doble tracción para simular los mayores efectos sobre la
viga.
Métodos de Evaluación Se utilizaron tres métodos para la evaluación de capacidad operacional del puente, método basado en
tensiones admisibles: método basado en estados límites según: NC: 53-94:83; NC: 53-125:84 y
método basado en la modelación con calibración de modelo que se expone en el capitulo-3.
Método Tensiones Admisibles El chequeo por Tensiones Admisibles se realizó para tensiones normales generadas por solicitaciones
de momento flector y para tensiones tangenciales generadas por cortante, en 14 secciones de la viga-1
del puente.
Expresión para el chequeo tensiones normales:
[ ]MtWn
σ σ≤=
Donde:
( ). 1cp c mMt M M µ= + +i
Mcp: momento flector producto de las cargas permanentes: peso propio y cama.
Mc.m: momento flector producto de la carga accidental vertical móvil: C-30-7 + Volqueta.
Wn: Modulo de la sección considerando la corrosión y los orificios de los remaches.
σ: tensión normal actuante.
( )1 µ+ : Coeficiente de impacto calculado por la expresión.
( )1211 1.2
30 60V
λµ+ = + ≥
+i
λ : Área o longitud de la línea de influencia en metros.
67
V: Velocidad analizada hasta 60Km/h.
[ ]σ : Tensión admisible, calculado cuando existen estudios del acero como el menor valor entre:
0,7σfluensia y 0,4σultima
Expresión para el chequeo tensiones tangenciales:
[ ]alma
Vt SI b
τ τ= ≤ii
Donde:
( ). 1Vcp Vc mVt µ= + +i
Vcp: Cortante producto de las cargas permanentes: peso propio y cama.
Vc.m: V producto de la carga accidental vertical móvil: C-30-7 + Volqueta.
S: Momento estático de la semi-sección considerando la corrosión y los orificios de los remaches.
I: Momento de inercia considerando la corrosión y los orificios de los remaches.
τ : Tensión tangencial actuante.
( )1 µ+ : Coeficiente de impacto calculado por la expresión ().
[ ]τ : Tensión tangencial admisible calculado como: 0.75[ ]σ
Tabla: Chequeo por tensiones admisibles para momento flector
Tren de evaluación: C-30-7 doble tracción. Velocidad: 70Km/h
Posición
Sección
(m)
Sección
Wn
(cm3)
Mcp
(Ton-cm)
Mcm(1+µ)
(Ton-cm)
σcp
(Ton/cm2)
σcm
(Ton/cm2)
σ
(Ton/cm2)
[σ]
(Ton/cm2)
F.E
0 AS 16666,736 0,00 0,00 0,000 0,000 0,000 1,42 --
1,53 AS 16666,736 1046,00 7795,85 0,063 0,468 0,531 1,42 2,90
3,27 BS 21103,104 1998,00 14460,05 0,095 0,685 0,780 1,42 1,93
4,34 CS 24215,816 2457,00 17452,40 0,101 0,721 0,822 1,42 1,83
7,10 DS 27338,272 3194,00 22380,37 0,117 0,819 0,935 1,42 1,59
8,10 DS 27338,272 3300,00 22292,73 0,121 0,815 0,936 1,42 1,59
8,88 ES 32560,968 3327,00 22226,69 0,102 0,683 0,785 1,42 1,93
F.E: Factor de Evaluación, Las posiciones de las secciones están referidas al estribo E0
considerando la luz elástica.
68
Como se observa en la tabla anterior ninguna sección de la viga falla. La sección mas tensionada
es la sección tipo DS ubicada a 8,10m del primer apoyo quedando el factor de evaluación definido
por esta sección con un valor de 1,59.
Tabla: Chequeo por tensiones admisibles para cortante
Tren de evaluación: C-30-7 doble tracción. Velocidad: 70Km/h
Posición
Sección
(m)
Sección
Vcp
(Ton)
Vcm(1+µ)
(Ton)
Tcp
(Ton/cm2)
Tcm
(Ton/cm2)
Ttotal
(Ton/cm2)
[T]
(Ton/cm2)
F.E
0,000 AS -7,50 -68,13 -0,0483 -0,439 -0,487 1,07 2,33
1,530 AS -6,20 -59,19 -0,0399 -0,381 -0,421 1,07 2,70
3,270 BS -4,74 -49,04 -0,0292 -0,302 -0,331 1,07 3,45
4,340 CS -3,83 -42,78 -0,0231 -0,258 -0,281 1,07 4,06
7,100 DS -1,50 -28,15 -0,0089 -0,167 -0,176 1,07 6,35
8,100 DS -0,65 -23,94 -0,0039 -0,142 -0,146 1,07 7,50
8,875 ES 0,00 -20,69 0 -0,12 -0,12 1,07 8,91
F.E: Factor de evaluación, Las posiciones de las secciones están referidas al estribo E0 considerando
la luz elástica.
Como se observa en la tabla anterior ninguna sección de la viga falla. La sección más tensionada
es la sección tipo AS ubicada en el primer apoyo quedando el factor de evaluación definido por
esta sección con un valor de 2,33.
Análisis del chequeo por tensiones admisibles De las tablas anteriores podemos concluir que el puente resiste el paso del tren crítico formado por
la locomotora C-30-7 con doble tracción a una velocidad de 70Km/h quedando el factor de
evaluación determinado por solicitaciones de momento flector con un valor de 1,59.
Método Estados Límites El chequeo por estados limites se realizó para el primer estado limite (resistencia) para tensiones
normales generadas por solicitaciones de momento flector y para tensiones tangenciales
generadas por cortante. En 7 secciones de la viga izquierda del puente.
Expresión para el chequeo tensiones normales:
** *Ra
MtWn
σ ≤=
Donde:
69
* * *.cp c m CDMt M M= + i
Mcp*: Momento flector mayorado producto de las cargas permanentes: peso propio y cama. *
cpMcp Mcp γ= i
γcp: Coeficiente de mayoración cargas permanentes: 1,1 peso del acero y 1,3 peso de la vía.
Mc.m*: Momento flector mayorado producto de la carga accidental vertical móvil: C-30-7 +
Volqueta. *
caMcp Mcp CDγ= i i
γca: Coeficiente de mayoración de carga accidental vertical móvil: 1,3.
Wn: Módulo de la sección considerando la corrosión y los orificios de los remaches.
σ*: Tensión normal actuante.
CD: Coeficiente de impacto calculado por la expresión.
181 1.230
CDλ
= + ≥+
λ : Área o longitud de la línea de influencia en metros.
Ra*: Resistencia de cálculo calculada por la expresión.
*
a
RakRaγ
=
Rak: resistencia característica del acero.
γa: Coeficiente de minoración de resistencia: 1,1 aceros von límite de fluencia entre 2,3Ton/cm2 y
3,0 ton/cm2.
Ra*= 3,21 Ton/cm2
Expresión para el chequeo tensiones tangenciales:
** *
aalma
Vt SI b
τ τ= ≤i
i
Donde:
* * *.Vcp Vc m CDVt = + i
Vcp*: Cortante mayorado producto de las cargas permanentes: peso propio y cama.
Vc.m*: Cortante mayorado producto de la carga accidental vertical móvil: C-30-7 + Volqueta.
S: Momento estático de la semi-sección considerando la corrosión y los orificios de los remaches.
I: Momento de inercia considerando la corrosión y los orificios de los remaches.
70
*τ : Tensión tangencial actuante.
CD: Coeficiente de impacto.
*aτ : Tensión tangencial resistente calculado como: 0.75Ra*.
Tabla Chequeo por el 1er Estado Límite para momento flector
Tren de evaluación: C-30-7 doble tracción.
Posición
Sección
Sección
Wn
(cm3)
Mcp*
(Ton-cm)
Mcm*·CD
(Ton-cm)
σcp*
(Ton/cm2)
σcm*
(Ton/cm2)
σ*
(Ton/cm2)
Ra*
(Ton/cm2)
F.E
0 AS 12125,29 0,00 0,00 0,000 0,000 0,000 3,21 --- 1,53 AS 16666,73 1255,20 10987,34 0,075 0,659 0,735 3,21 4,76 3,27 BS 21103,10 2397,60 20379,75 0,114 0,966 1,079 3,21 3,21 4,34 CS 24215,81 2948,40 24597,11 0,122 1,016 1,138 3,21 3,04 7,10 DS 27338,27 3832,80 31542,51 0,140 1,154 1,294 3,21 2,66 8,10 DS 27338,27 3960,00 31419,00 0,145 1,149 1,294 3,21 2,66 8,88 ES 32560,96 3992,40 31325,92 0,123 0,962 1,085 3,21 3,21
F.E: Factor de Evaluación. Las posiciones de las secciones están referidas al estribo E0
Como se observa en la tabla anterior ninguna sección de la viga falla. La sección mas tensionada
es la sección tipo DS ubicada a 8,10 m del primer apoyo quedando el factor de evaluación definido
por esta sección con un valor de 2,66.
Tabla: Chequeo por el 1er Estado Límite para cortante
Tren de evaluación: C-30-7 doble tracción
Posición
Sección
(m)
Sección
Vcp*
(Ton)
Vcm*·CD
(Ton)
Tcp*
(Ton/cm2)
Tcm*
(Ton/cm2)
T*
(Ton/cm2)
Ta*
(Ton/cm2)
F.E
0 AS -9,00 -84,71 -0,058 -0,545 -0,603 2,41 4,31
1,53 AS -7,44 -73,59 -0,0479 -0,474 -0,522 2,41 4,98
3,27 BS -5,69 -60,97 -0,035 -0,375 -0,41 2,41 6,33
4,34 CS -4,60 -53,18 -0,0277 -0,321 -0,349 2,41 7,42
7,10 DS -1,80 -35,00 -0,0107 -0,208 -0,218 2,41 11,55
8,10 DS -0,78 -29,77 -0,0046 -0,177 -0,181 2,41 13,61
8,88 ES 0,00 -25,72 0 -0,149 -0,149 2,41 16,13
F.E: Factor de Evaluación. Las posiciones de las secciones están referidas al estribo E0
considerando la luz elástica.
71
Como se observa en la tabla anterior ninguna sección de la viga falla. La sección más tensionada
es la sección tipo AS ubicada en el primer apoyo quedando el factor de evaluación definido por
esta sección con un valor de 4,31.
Análisis del chequeo por 1er Estado Límite De las tablas anteriores podemos concluir que el puente resiste el paso del tren crítico formado por
la locomotora C-30-7 con doble tracción a una velocidad máxima quedando el factor de evaluación
determinado por solicitaciones de momento flector con un valor de 2,66.
2.10 Capacidad de carga
La capacidad de carga del elemento de un puente se puede expresar de diferentes maneras o sea
en términos de: tensión, solicitación, propiedad geométrica y cargas. Se decide para comparar los
resultados del análisis por los tres métodos (T.A. E.L. y Modelación) expresar la capacidad en
términos de carga cuya configuración es una carga linealmente distribuida sobre el elemento de
uso muy común en los puentes, debido a la gran variedad de configuraciones de los ejes de
vehículos que existen. Para determinar esta carga fue necesario realizar una iteración o sea varias
corridas en el SAP para el caso de los métodos de tensiones admisibles y estados límites. En el
caso de la modelación se explica en el capitulo-3. La iteración se detuvo cuando una de las
secciones fallaba según criterio de falla del método analizado y esta determina la Carga
Equivalente Accidental Móvil Máxima (QE).
Carga Equivalente Accidental
Podemos definir esta carga como la carga equivalente producto de la carga accidental vertical
móvil que es capas de soportar el elemento del puente con una configuración lineal mente
distribuida aplicada en toda la longitud del elemento y para el caso de los métodos de Tensiones
Admisibles y Estados Limites la define la sección de menos capacidad según los criterios de falla
de estos métodos. Esta carga ya incluye los efectos dinámicos de carga accidental vertical móvil
sobre el puente.
72
Tabla de capacidad de carga por momento Tensiones Admisibles
Posición de la Sección
(m)
Sección
Capacidad Total
MCAP KN-m
Capacidad Carga Móvil
Mcap KN-m
Momento para QE=90,88 Kn/m
Mqe KN-m
0 AS 2366,68 2366,68 0,00
1,53 AS 2366,68 2262,08 1127,67
3,27 BS 2996,64 2796,84 2151,57
4,34 CS 3438,65 3192,95 2644,58
7,1 DS 3882,03 3562,63 3435,95
8,1 DS 3882,03 3552,03 3551,82
8,875 ES 4623,66 4290,96 3579,11
0,00500,00
1000,001500,002000,002500,003000,003500,004000,004500,005000,00
0 1,5 3 4,5 6 7,5 9
Posición de la Sección (m)
Mom
ento
(Kn-
m)
Capacidad Carga Movil
Momento deQE=90,88Kn/m
Gráfico de capacidad de carga momento Tensiones Admisibles En la tabla y en el gráfico se observa que la sección que determina la capacidad de carga de la
viga es la sección DS que se encuentra a 8,1m del apoyo (considerando luz elástica) con un valor
de QE=90,88Kn/m.
73
Tabla de capacidad de carga por cortante Tensiones Admisibles
Posición sección
(m)
Sección
Capacidad Total VCAP (KN)
Capacidad Carga Móvil
Vcap (KN)
Cortante para QE=178,78 Kn/m
Vqe (KN)
0 AS 1661,74 1586,74 1586,67
1,53 AS 1661,74 1599,74 1313,14
3,27 BS 1738,83 1691,43 1002,06
4,34 CS 1773,28 1734,98 810,77
7,10 DS 1802,59 1787,59 317,34
8,10 DS 1802,59 1796,09 138,55
8,88 ES 1842,85 1842,85 0,00
0,00200,00400,00600,00800,00
1000,001200,001400,001600,001800,002000,00
0 1,5 3 4,5 6 7,5 9
Posición de la Sección (m)
Coe
tant
e (K
N)
Capacidad Carga MovilCortante QE=178,78Kn/m
Gráfico de capacidad de carga por cortante Tensiones Admisibles
En la tabla y en el gráfico se observa que la sección que determina la capacidad de carga por
cortante es la sección AS que se encuentra sobre los apoyos con un valor de QE=178,78Kn/m.
La capacidad de carga de la viga está determinada por solicitaciones de momento con un valor de
QE=90,88Kn/m para la sección DS a 8,10m de los apoyos (luz elástica).
74
Capacidad de carga por Estados Límites
Tabla de capacidad de carga por momento 1er Estado Límite
Posición Sección m
Sección
Capacidad Total
MCAP* KN-m
Capacidad Carga Movil
Mcap* KN-m
Momento para QE*=214,4 Kn/m
Mqe* KN/m
0 AS 5350,02 5350,02 0,00
1,53 AS 5350,02 5224,50 2660,34
3,27 BS 6774,10 6534,34 5075,88
4,34 CS 7773,28 7478,44 6238,98
7,10 DS 8775,59 8392,31 8105,93
8,10 DS 8775,59 8379,59 8379,29
8,88 ES 10452,07 10052,83 8443,68
0,00
2000,00
4000,00
6000,00
8000,00
10000,00
12000,00
0 1,5 3 4,5 6 7,5 9
Posición de la Sección (m)
Mom
ento
(Kn-
m)
Capacidad Carga MovilMomento QE*=214,4Kn/m
Gráfico de capacidad de carga por momento estados límites En la tabla y en el gráfico se observa que la sección que determina la capacidad de carga de la
viga es la sección DS que se encuentra a 8,1m del apoyo (considerando luz elástica) con un valor
de QE*=214,40Kn/m.
75
Tabla Capacidad de carga 1er Estados Límite por cortante
Posición Sección m
Sección
Capacidad Total
VCAP* KN
Capacidad Carga Movil
Vcap* KN
Cortante para QE*=411,58 Kn/m
Vqe* KN
0 AS 3742,79 3652,79 3652,77
1,53 AS 3742,79 3668,39 3023,06
3,27 BS 3916,43 3859,55 2306,91
4,34 CS 3994,02 3948,06 1866,52
7,10 DS 4060,05 4042,05 730,56
8,10 DS 4060,05 4052,25 318,97
8,88 ES 4150,72 4150,72 0,00
0,00500,00
1000,001500,002000,002500,003000,003500,004000,004500,00
0 1,5 3 4,5 6 7,5 9Posición de la Sección (m)
Coe
tant
e (K
N)
Capacidad Carga MovilCortante QE*=411,58Kn/m
Gráfico de capacidad de carga 1er Estado Límite cortante
En la tabla y en el gráfico se observa que la sección que determina la capacidad de carga por
cortante es la sección AS que se encuentra sobre los apoyos con un valor de QE*=411,58 Kn/m.
La capacidad de carga del puente está determinada por solicitaciones de momento con un valor de
QE*=214,40Kn/m para la sección DS a 8,10m de los apoyos (luz elástica).
2.11 Conclusiones parciales 1. Se considera que el puente se encuentra en mal estado técnico debido fundamentalmente
al estado de la vía y sistema de arriostramiento que hacen inseguro el paso de los trenes y
se determina establecer como medida preliminar, reducir la velocidad de circulación a la
mínima sostenida 15Km/h.
76
2. Los deterioros están causados por la avanzada edad del puente y falta de mantenimiento.
3. A partir de los ensayos realizados los aceros que componen el angular y la plancha difieren
en cuanto a composición química, micro-estructura y propiedades mecánicas. El material
de la plancha es similar a un acero AISI 1008 mientras que el material del angular es
similar a un acero AISI 1015. Ambos aceros con bajo contenido de carbono. 4. Tanto en la prueba estática como en la prueba dinámica, el puente retornaba a su estado
inicial una vez retirado la carga lo que confirma un comportamiento elástico lineal.
5. Todos los valores registrados en los ensayos de carga fueron valores bajos por lo que
podemos afirmar que la estructura resiste sin problema el tren de prueba.
6. Tanto por el método de estados límites como por el de tensiones admisibles la estructura
resiste la máxima carga operacional que puede circular sobre el puente (tren crítico).
7. La capacidad de carga expresada en términos de carga equivalente está determinada por
la sección DS que se encuentra a 8,1m de los apoyos considerando una luz elástica, por
tensiones normales producto de solicitaciones de momento flector. QE=90,88Kn/m para
tensiones admisibles y QE*=214,40Kn/m para estados límites.
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INTRODUCCION
En este capítulo se realiza la calibración de un modelo basado en el método de elementos finitos
bajo los efectos de carga de la locomotora TEM-4. Se tendrán en cuenta los parámetros de
deformación vertical en el centro de la luz para una de las posiciones de carga. Se efectuará el
análisis de la locomotora C-30-7, por ser la de mayor peso que se encuentra circulando en las vías
férreas de nuestro país, así como del tren crítico, compuesto por dos C-30-7 acopladas en las
posiciones más desfavorables para comprobar si la estructura resiste el efecto de estas. Se
obtuvieron los valores de capacidad de carga del puente tal como fue concebido en el diseño y
como se encuentra actualmente debido a los deterioros encontrados en la inspección. Se realiza
una comparación para estimar pérdida en su capacidad de carga expresada en carga equivalente.
Se realiza una comparación de los resultados obtenidos en la modelación con los alcanzados por
los métodos de tensiones admisibles y estados límites en cuanto a capacidad de carga,
considerando los deterioros.
3.1 Modelación con el software Abaqus 6.6-1 El Abaqus6.6-1 se estructura en diferentes módulos de trabajo. Cada módulo tiene una finalidad y
corresponde con las formulaciones y consideraciones del método de elementos finitos, ya sea
definir la geometría, discretizar el modelo, etcétera y en cada módulo se realizan un conjunto de
operaciones, utilizando diferentes herramientas del software. La creación de un modelo debe
realizarse transitando por las diferentes etapas o pasos en un orden lógico secuencial.
1. Part, se crean las diferentes partes geométricas que conforman el modelo. En este caso
se definió la estructura acorde a su geometría original.
2. Property, se define el material y asignan las secciones a las partes.
3. Assembly, se ubican todas las partes en el lugar correspondiente del modelo, incluso si
este se conformara de una sola parte.
4. En step se definen los diferentes pasos de análisis y las variables de salida.
5. Interaction, soluciona el tipo de contacto entre los cuerpos y en qué pasos de análisis se
realizarán.
6. Load, define las condiciones de contorno, las cargas y el comportamiento de la estructura
una vez aplicada la carga.
78
7. En mesh se hace la discretizacion del modelo y se definen los tipos de elementos finitos y
familias.
8. En Job se somete el modelo al análisis y se monitorean los resultados.
9. Por último se visualizan estos resultados en visualization.
De esta forma se lleva a cabo el trabajo con el programa para el estudio de cualquier modelo.
Dentro de cada menú de trabajo se encuentran disímiles comandos con el fin de modelar las
estructuras y caracterizar los fenómenos que ocurren.
3.2 Modelación de la viga de estudio
Para este caso de estudio en el módulo part se crearon todas las partes componentes de la viga,
en correspondencia con las dimensiones obtenidas del levantamiento estructural y patológico
realizado, siendo 19 partes en total.
Modelación del material Una vez construidas las diferentes partes del modelo pasamos al módulo property, donde se
caracterizan las propiedades del material utilizado, en este caso el acero. Para definir el tipo y las
características del material se tuvieron en cuenta los resultados obtenidos por los ensayos de
caracterización del acero, siendo de vital importancia el módulo de Young, así como el de Poisson
y tensión última. Además se precisó la densidad del mismo para generar el peso propio del
elemento. El modelo utilizado fue un modelo bilineal debido a que en los ensayos del acero no se
obtuvieron las curvas tensión-deformación debido a limitaciones de la prensa donde se realizaron
los ensayos de tracción.
Modelación de la geometría de la viga Definidas las propiedades del material y sus características, se asignan estas a las partes y se
procede al módulo assembly, donde se conectan cada una de las partes en la posición que les
corresponde y con sus respectivas condiciones de continuidad.
Definición de pasos de análisis y variables de salida El análisis del programa para tener una sucesión lógica de todo el proceso de cálculo, así como
cada variable deseada en la salida de los resultados se controla a partir del módulo Step, en él se
generan todos los pasos de análisis del modelo en estudio, en este caso se creó un paso de
contacto para la respuesta de equilibrio del modelo bajo regímenes de cargas y un segundo
denominado carga, para evaluar las cargas actuantes.
Modelación de los apoyos Para dar solución a la modelación de los apoyos, que están constituido por dos planchas en
contacto, una fijada a la viga y otra que se apoya directamente sobre los estribos, se utilizó el
79
módulo interaction, precisamente porque entre ambas planchas ocurre cierto movimiento que fue
estudiado y se llegó a la conclusión de que se asemeja más a las condiciones reales en los
soportes del elemento. Para definir este movimiento en ambos apoyos se le introdujo al programa
el coeficiente de fricción acero-acero planteado por la bibliografía como un rango entre 0.15-0.60.
Fue adoptado 0.25, utilizado por varios autores. Luego se definieron dos propiedades importantes
en este tipo de contacto, el rozamiento entre ambas planchas a través de un modelo de fricción y el
contacto normal entre ellas permitiendo el despegue de estas, una vez aplicada la carga.
Modelación de las condiciones iniciales y de contorno Listo el tipo de contacto en ambos soportes, es posible crear las condiciones de contorno y las
cargas actuantes en el paso load, en este paso se fijó el elemento en ambos lados, se declaró el
agarre entre las planchas de apoyo y se creó cada tipo de carga. Estas fueron peso propio, carga
muerta considerando el peso de la cama del puente, accidental o de servicio, que se evaluó como
carga distribuida sobre la viga, independiente para cada caso en estudio y una carga última
propuesta para hallar la capacidad de carga de la estructura.
Discretización del modelo Estando creadas todas las condiciones previas, se pasa al mallado del elemento con el módulo
mesh. Es necesario realizar en el modelo la calibración del tipo de elemento finito que es
conveniente utilizar, así como el tamaño de malla más factible, si se tiene en cuenta que los
resultados no arrojen errores considerables y el costo computacional resulte ser excesivamente
grande, fundamentalmente si se trabajan modelos bilineales de cualquier material.
Procesamiento y obtención de resultados Resuelto esta tarea se ejecuta el análisis en job. Pudiéndose representar los resultados en
visualization, donde entonces se obtienen las variables de interés por separado.
En cada tipo de modelo que se vaya a construir es vital transitar por esta secuencia de aspectos,
deteniéndonos en aquellos que resulten particularmente importantes en cada caso de estudio. Sus
características específicas encuentran solución en los módulos de trabajo presentados por el
Abaqus.
3.3 Parámetros de calibración del modelo
Para la calibración del modelo se tuvieron en cuenta los resultados obtenidos en el análisis de la
instrumentación. El ensayo fue realizado con la locomotora TEM-4, con la que se determinó la
deformación en el centro y a un cuarto de la luz. Además se tuvo en cuenta el desplazamiento en
el sentido longitudinal del puente. Se realizó la simulación del ensayo para tres posiciones de carga
que corresponden con las posiciones de las pruebas estáticas.
Posición 1 y Posición 2: La posición 2, básicamente, fue realizada en los ensayos para comprobar
diferencias en la carga con respecto al eje de la locomotora. A los efectos de la modelación esta se
80
comporta muy similar a la posición 1, aunque también se modeló independiente y así evaluar el
resultado en la diferencia de trabajo de un apoyo con respecto al otro. Naturalmente las diferencias
no son notables, pues ambos apoyos tienen comportamientos similares.
Posición 3: En esta posición de carga se evaluó el efecto de la locomotora completamente encima
del puente.
Los resultados de estos ensayos se muestran en la tabla de deformaciones registradas en las
pruebas de carga que a continuación se presenta.
Tabla 3.1: Deformaciones registradas en las pruebas estáticas
Posición L/2 (mm)
L/4 (mm)
Distancia horizontal (mm)
1 4.969 3.577 -0.467
2 4.976 3.624 -0.577
3 6.04 4.314 -0.701
3.4 Modelación de los deterioros Se midió todas las zonas afectadas para construir el modelo físico acorde al estado actual de la
obra de fábrica, respetando las zonas que mayor grado de corrosión presentaba. Además, se hizo
el análisis de esta, para hallar sus parámetros físicos en su etapa de diseño, esto dada la
problemática de no contar con el proyecto de concepción de la obra, por tener esta más de un
siglo de construida. De esta forma podemos hacer una comparación de su estado actual con
respecto a cómo debió ser en el inicio de su vida útil.
En los apoyos se calibró el modelo de forma tal que se comportara el fenómeno realmente como
es, con cierto desplazamiento en los apoyos.
Descripción del modelo inicial La malla utilizada tiene un tamaño máximo de 8cm de espesor, con el elemento finito hexaedro,
que resultó distribuir 17936 nodos en toda la geometría y 11337 elementos hexaédricos. El
potencial de máquina con que se cuenta resultó eficiente ajustándose el análisis obtenido a las
variables de respuesta. De esta forma se garantiza la obtención de modelos confiables, donde los
resultados se acercan considerablemente a los de los ensayos.
Para tener un estimado de la calibración del modelo real y teniendo en cuenta el posible margen de
error se conformó la siguiente tabla. Prefijamos una de las posiciones ensayadas, específicamente
la posición de carga 3 y donde se tuvieron en cuenta solamente los valores de deformación
máxima en el centro de la luz y el desplazamiento longitudinal a un tercio del peralto de la viga en
el simple apoyo. La siguiente tabla de valores fijados del ensayo para la calibración del modelo a
partir de la posición 3 de carga muestra los resultados obtenidos.
81
Tabla 3.2: Valores fijados del ensayo para la calibración del modelo a partir de la posición 3 de las cargas
Ensayo Modelo Posición
L/2 (mm) dh (mm) L/2 (mm) dh (mm) % de error
3 6.04 -0.701 6.209 0.728 2.8
Si tomamos en cuenta que la fiabilidad del modelo se estima con un error de hasta un 5%,
entonces podemos decir que los valores obtenidos son excelentes.
Calibración de la malla El software Abaqus se basa en el análisis por elementos finitos, para ello hace el proceso interno
mediante la representación de la geometría continua de la parte física del modelo en una estructura
discreta de elementos finitos, a esto se le denomina malla.
Para que un modelo resulte lo más próximo posible a la realidad es necesario hacer el estudio de
cuál es el elemento finito que más se ajusta en la calibración, así como el tamaño de malla más
factible y fiable. En modelos donde por su tamaño o complejidad geométrica sea grande, es
necesario hacer un trabajo de optimización de la malla, precisamente para encontrar un balance
entre una malla eficiente y un costo computacional aceptable.
El tamaño que tenga esta malla definirá el número de elementos (nodos) de cálculo que tendrá el
modelo. Mientras mayor sea la cantidad de estos elementos, mayor será la exactitud de los
valores, pero mayor costo computacional tendrá el modelo. Abaqus trabaja con tres de estos
elementos matemáticos que usa como herramientas de cálculo para definir regiones físicas, y a
partir de ellos construye la malla. Estos son, el hexaedro, tetraedro y la cuña.
Selección del tipo de elemento Para la evaluación del elemento finito que mejor se adecua al modelo físico, procedimos a tomar
primeramente un espesor de malla suficientemente grande, de forma tal que no estuviera limitada
la corrida por el espesor de la malla. Este espesor lo prefijamos para 15cm. Tuvimos en cuenta las
tres posiciones de carga ensayadas para la Tem-4 y la deformación que provoca en el centro de la
luz.
En la siguiente tabla de análisis del tipo de elemento, se resume como fue el trabajo con estos
elementos. Donde se ha tenido en cuenta la simbología propuesta por el programa y donde la
deformación en el eje vertical se le denomina U2.
82
Tabla 3.3: Análisis del tipo de elemento
Posición Ensayo U2 (mm)
Tipo de elemento finito
Espesor de malla (cm)
Valor obtenido de
U2 (mm)
Diferencia entre ambos
(mm)
4.97 Hexaedro 15 5.20 0.23 1
4.97 Tetraedro 15 4.67 0.28
4.98 Hexaedro 15 5.20 0.22 2
4.98 Tetraedro 15 4.72 0.10
6.04 Hexaedro 15 6.30 0.26 3
6.04 Tetraedro 15 5.79 0.25
En todos los casos la deformación con el elemento tetraédrico da menor que la del ensayo, esto
nos dice que el elemento introduce rigidez al modelo analizado, condición no deseada en nuestra
investigación y puede no ser fiable en el modelo de evaluación de las carga posteriormente. El
elemento cuña nos limita en cuanto al costo computacional. Por tanto el elemento definitivo a
utilizar es el hexaedro. No solo por comportarse eficientemente en cuanto al procesamiento con el
ordenador, sino que sus resultados numéricos se encuentran más cerca de los valores que se
obtuvieron en los ensayos.
Selección de la densidad de malla a utilizar Una vez fijado el tipo de elemento, es necesario hallar el espesor de malla que mejor resultados
nos de de acuerdo con el potencial de máquina disponible.
Para definir tamaño de malla en este caso se comenzó a sondear los valores más pequeños: 1, 2,
3 y 4cm. Sin embargo con estos, la solución diverge matemáticamente. El valor inicial para la
primera corrida fue 5cm de espesor de malla después de un tiempo considerable en el
procesamiento. Entonces evaluamos a partir de la sucesión numérica {Xn}=1, 2, 4 los valores
correspondientes de malla que serían 5, 6, 8, 12cm. A continuación se muestran los resultados de
la calibración de la malla, en la tabla de evaluación de la densidad de malla, una vez que se tomó
en cuenta para la calibración en el modelo la deformación tomada por el ensayo en el centro de la
luz, tal y como se ubicó la galga extensométrica para obtener los valores de deformación por el
ensayo de carga en sus respectivas posiciones.
83
Tabla 3.4: Evaluación de la densidad de malla
Posición Ensayo (mm)
Tamaño máximo
(cm)
Deformación(mm) Diferencia
4.96 12 4.94 0.02
4.96 8 4.93 0.03
4.96 6 4.93 0.03 1
4.96 5 4.92 0.04
4.98 12 5.14 0.16
4.98 8 5.14 0.16
4.98 6 5.13 0.15 2
4.98 5 5.13 0.15
6.04 12 6.24 0.20
6.04 8 6.21 0.17
6.04 6 6.20 0.16 3
6.04 5 6.18 0.14
Los resultados obtenidos tienen una gran proximidad numérica independientemente del tamaño de
malla que se evalúo en cada caso, por tanto existe un aspecto fundamental para el análisis, el
costo computacional que tiene el cálculo para cada espesor de malla. Evidentemente el de menor
costo resultó ser el de 12cm de tamaño, debido al espaciamiento mayor entre sus nodos, sin
embargo los valores son bastante próximos al de los ensayos por instrumentación. Con estos
valores, podemos decir que el espesor de malla más eficiente es el de 12cm, ya que es mejor
trabajado por el ordenador con que contamos, resultando el tiempo de corrida en el orden de los 30
minutos, no siendo de esta forma para los demás espesores que oscilaban en los límites de la hora
de procesamiento, esto solo para modelos lineales del material. Por tanto concluimos que para el
mallado de los modelos a utilizar posteriormente, tomamos un espesor de malla de 12cm y como
elemento finito el hexaedro.
Con la calibración estamos en condiciones de evaluar los distintos tipos de cargas que se
manifiestan en la estructura. Para ello se realizó el estudio de comportamiento tenso-deformacional
del elemento. Con el objetivo de evaluar las diferentes acciones sobre la estructura y si esta es
capaz de responder con eficiencia frente a estos esfuerzos. Los trenes de carga evaluados fueron:
• La C-30-7, tracción simple, en tres posiciones sobre la estructura.
84
Figura 3.1Posición 1 ensayo virtual de la C-30-7
Figura 3.2 posición 2 ensayo virtual de la C-30-7
Figura 3.3 Posición 3 Ensayo virtual de la C-30-7
• El tren crítico compuesto por la unión de dos C-30-7 acopladas, con las posiciones de
carga más críticas.
85
Figura 3.4 Posición 1 de dos C-30-7 acopladas
Figura 3.5 Posición 2 de dos C-30-7 acopladas
Figura 3.6 Posición 3 de dos C-30-7 acopladas
3.5 Estudio del comportamiento tenso-deformacional de la estructura Para el entendimiento de los valores de salida se hizo un análisis de las variables arrojadas por el
programa, siendo U2 en las distintas posiciones, o sea en el centro y a un cuarto de la luz la
86
deformación o flecha. La U3, el desplazamiento en el eje longitudinal de la estructura, tomado este
a un tercio del peralto desde el borde superior, para ser consecuente con las posiciones donde
fueron ubicadas las galgas extensométricas y donde fueron tomadas las lecturas por los
instrumentos de medición. Se analizó las tensiones de Von Mises para garantizar que en la
superposición de estas no se tengan en cuenta valores considerables. Se tomaron los valores de
S33 para la flexión y S23 para el cortante. Las tensiones en los demás ejes no arrojaron resultados
considerables, por lo que se controlaron, pero no consideramos necesario que aparezcan en el
análisis, ya que sus valores resultan mucho más pequeños que los mostrados. Cada unidad de
medida que se refleja en los resultados se encuentra expresada en las figuras en metros para el
caso de las deformaciones y en pascales en el caso de las tensiones.
Locomotora C-30-7, tren de carga1
Posición1:
Análisis de deformación en el centro y a un cuarto de luz, así como en el extremo de esta, a un
tercio del peralto.
En el centro de la luz ocurre la mayor deformación U2.
U2=5.25mm, máxima registrada en el punto señalado, en el centro de la luz.
Figura 3.7. Deformación U2 en el centro de la luz del tren de carga C-30-7
Deformación a un cuarto de la luz a una distancia de 4.58m a partir del apoyo derecho.
U2= 2.38mm. En el punto señalado.
87
Figura 3.8. Deformación U2 a un cuarto de la luz del tren de carga C-30-7
La deformación U3 de la viga, a un tercio del peralto a 0.61m, a partir del borde superior es:
U3=0.514mm como se indica en la figura.
Figura 3.9. Deformación U3 en el sentido longitudinal del tren de carga C-30-7
Análisis de tensiones por el método de Von Mises, flexión del elemento en S33 y cortante en S23.
Las tensiones más desfavorables según el método de Von Mises. Se encuentran en el centro
superior comprimido, representadas por la escala en anaranjado con un valor máximo de
40.16MPa.
La figura muestra los rangos de tensiones según el método de Von Mises.
Figura 3.10. Tensiones por el método de Von Mises de tren de carga C-30-7
Para la flexión S33, los valores máximos que se manifiestan se encuentran en el orden de los
31.62MPa para las tracciones y 35.04MPa para las compresiones. La figura muestra el rango de
valores de las tensiones S33.
88
Figura 3.11. Tensión S33 para evaluar la flexión del tren de carga C-30-7
Para el cortante S23 las tensiones alcanzan 12.96 MPa como máximo en las zonas de los apoyos.
En la siguiente figura se muestra todo el espectro de colores que representa los valores de las
tensiones para cada zona del elemento.
Figura 3.12. Tensión de cortante S23 del tren de carga C-30-7
Posición 2:
Análisis de deformación en el centro y a un cuarto de luz, así como en el extremo de esta, a un
tercio del peralto.
En el centro de la luz ocurre la mayor deformación U2. La figura muestra el punto tomado en el
centro de la luz.
Donde U2=5.25mm.
Figura 3.13. Deformación máxima U2. En el centro de la luz del tren de carga C-30-7
89
A un cuarto de la luz, a 4.58m a partir del apoyo derecho. La flecha se determinó en el punto
señalado con un valor de U2=3.46mm.En la figura se muestran los resultados.
Figura 3.14. Deformación U2 a un cuarto de la luz del tren de carga C-30-7
La deformación de la viga a un tercio de su peralto 0.61m a partir del borde superior es mostrado
en la figura con un valor de, U3=0.655 mm.
Figura 3.15. Deformación U3 en el sentido longitudinal del tren de carga C-30-7
Análisis de tensiones por el método de Von Mises, flexión del elemento en S33 y cortante en S23.
Las tensiones más desfavorables según el método de Von Mises, se ubican en el centro superior
comprimido de la viga. Donde la escala es de color anaranjado. Resultando un rango de 40.16MPa
a 44.18MPa. Estos valores se encuentran en el rango permisible del límite de linealidad del
material. La figura muestra los distintos intervalos de esfuerzos.
90
Figura 3.16. Tensiones por el método de Von Mises del tren de carga C-30-7
Para la flexión S33 las mayores tensiones se encuentran en el centro superior a compresión con
un valor máximo de 35.04MPa y en el centro inferior a tracción con 31.62MPa. Estos se ubican en
la figura.
Figura 3.17. Tensión S33 para evaluar la flexión del tren de carga C-30-7
Los valores máximos de cortante S23, se manifiestan en el alma de la estructura, haciéndose
mayores en magnitud hacia los apoyos. Dichos valores son de hasta 12.96MPa y se encuentra
representado en la figura.
Figura 3.18. Tensión de Cortante S23 del tren de carga C-30-7
Posición3.
Análisis de deformación en el centro y a un cuarto de luz, así como en el extremo de esta, a un
tercio del peralto.
En el centro de la luz ocurre la mayor deformación, de 4.31mm. En la figura se muestra el punto
donde fue tomada la deformación en el centro de la luz.
91
Figura 3.19. Deformación U2 en el centro de la luz del tren de carga C-30-7
A un cuarto de la luz a los 4.58m tomados a partir del apoyo derecho, la deformación que
manifiesta la estructura es de 3.16mm. La figura muestra el punto donde se tomó dicho valor.
Figura 3.20. Deformación U2 a un cuarto de la luz del tren de carga C-30-7
La deformación generada por la carga en el sentido longitudinal es 0.452mm.En la figura se
muestra el vértice en el que fue tomado el valor de la misma. Tomado a partir del borde superior de
la viga a una distancia de 0.61m.
Figura 3.21. Deformación U3 en el sentido longitudinal del tren de carga C-30-7
Análisis de tensiones por el método de Von Mises, flexión del elemento en S33 y cortante en S23.
Las tensiones según Mises se muestran en la figura, presentando valores máximos de hasta
58.33MPa en zonas del alma, cerca de los apoyos.
92
Figura 3.22. Tensiones por el método de Von Mises del tren de carga C-30-7
En el caso de las tensiones de flexión S33. Tenemos zonas de máximas en compresión con un
valor de 31.64MPa en la sección superior a partir del centro de la luz hacia los extremos. También
se presentan tensiones a tracción en la parte inferior desde el centro hacia los apoyos con valores
de 22,82MPa como máximos. En la figura se muestra el espectro con sus valores
correspondientes.
Figura 3.23. Tensiones S33. Flexión del elemento del tren de carga C-30-7
Las tensiones de cortante S23 tienen como valor máximo 23.05MPa en la zona de los apoyos. La
figura muestra estos tipos de tensiones.
Figura 3.24. Tensión de cortante S23 del tren de carga C-30-7
Tren de Carga2
El tren de carga 2 se considera como la combinación crítica de dos C-30-7 acopladas. Estas las
ubicamos en tres posiciones más desfavorables. Dichas posiciones fueron presentadas
anteriormente por los esquemas de análisis de dos C-30-7 acopladas.
Posicion1:
93
Análisis de deformación en el centro y a un cuarto de luz, así como en el extremo de esta, a un
tercio del peralto.
La deformación U2 máxima ocurre en el centro de la luz con un valor de U2=6.38mm. En la figura
se muestra el punto donde fue extraído este valor.
Figura 3.25. Deformación máxima en el centro de la luz U2 del tren de carga C-30-7 acoplada
La deformación U2 en un cuarto de la luz a 4.58m a partir del apoyo derecho es de U2=4.54mm.
En la figura se muestra el nodo donde fue tomado este valor.
Figura 3.26. Deformación U2 a un cuarto de la luz del tren de carga C-30-7 acoplada
La deformación U3 fue tomada en el punto representado en la figura, o sea a un tercio del peralto
desde el borde superior a 0.61m. Registró un valor de 0.651mm.
Figura 3.27. Deformación U3 en el sentido longitudinal del tren de carga C-30-7 acoplada
Las tensiones tomadas fueron las de Von Mises, flexión S33 y cortante S23.
Las tensiones según Mises se muestran en la figura, presentando valores máximos de tensiones
de hasta 65.63MPa en zonas del alma, cerca del apoyo derecho y en el centro a ambos lados.
94
Figura 3.28. Tensiones de Von Mises del tren de carga C-30-7 acoplada
En el caso de la flexión (S33). Tenemos zonas de máximas en compresión con un valor de
42.74MPa en la sección superior a partir del centro de la luz hacia los extremos. También se
presentan tensiones a tracción en la parte inferior desde el centro hacia los apoyos con valores de
36.48MPa como máximos. En la figura se muestra el comportamiento de las tensiones S33 que
corresponden al fenómeno de la flexión en el elemento mediante las solicitaciones actuantes.
Figura 3.29. Tensiones S33 para evaluar la flexión del tren de carga C-30-7 acoplada
Las tensiones de cortante se muestran como S23 y tiene como valor máximo 27.02MPa en el alma
en la zona de los apoyos. La figura muestra estos tipos de tensiones.
Figura 3.30. Tensión de cortante S23 del tren de carga C30-7 acoplada
95
Posición 2:
Análisis de deformación en el centro y a un cuarto de luz, así como en el extremo de esta, a un
tercio del peralto.
La deformación U2 máxima ocurre en el centro de la luz con valor de U2=4.93mm. En la figura se
muestra el resultado del valor obtenido en el punto señalado.
Figura 3.31. Deformación U2 en el centro de la luz del tren de carga C-30-7 acoplada
La deformación U2 en un cuarto de la luz a 4.58m del apoyo derecho es de U2=3.48mm. En la
figura se muestra el nodo donde fue tomado este valor.
Figura 3.32. Deformación U2 a un cuarto de la luz del tren de carga C-30-7 acoplada
El desplazamiento U3 fue tomado en el punto representado en la figura, o sea, a un tercio del
peralto desde el borde superior a 0.61m. Registró un valor de 0.630 mm.
96
Figura 3.33. Desplazamiento U3 en el sentido longitudinal del tren de carga C-30-7 acoplada
Las tensiones tomadas fueron las de Von Mises, flexión S33 y cortante S23.
Las tensiones según Mises se muestran en la figura, presentando valores máximos de tensiones
de hasta 47.54MPa en zonas del alma, cerca del apoyo derecho y en el centro a ambos lados.
Figura 3.34. Tensiones de Von Mises del tren de carga C-30-7 acoplada
En el caso de la flexión S33. Tenemos zonas de máximas en tracción con un valor de 30.83MPa en
la sección inferior a partir del centro de la luz hacia los extremos. También se presentan tensiones
a compresión en la parte superior desde el centro hacia los apoyos con valores de 36.85MPa como
máximos. En la figura se muestra el espectro con sus valores correspondientes para cada zona.
Figura 3.35. Tensiones S33 para evaluar la flexión del tren de carga C-30-7 acoplada
97
Las tensiones de cortante S23 tienen como valor máximo 15.42MPa en el alma, en la zona de los
apoyos. La figura muestra estos tipos de tensiones.
Figura 3.36. Tensiones de cortante S23 del tren de carga C-30-7 acoplada
Posición 3:
Análisis de deformación en el centro y a un cuarto de luz, así como en el extremo de esta, a un
tercio del peralto.
En este caso específico en que la caga se encuentra afectando directamente las zonas de los
apoyos podemos decir que no es el centro específicamente el más afectado, ya que el punto
señalado en la figura nos muestra un valor en el centro de la luz de 1.61mm. Sin embargo si
observamos el espectro de colores podemos identificar que los máximos se encuentran más a la
derecha en la figura. En todo caso no sobrepasan los 1.727mm.
Figura 3.37. Deformación U2 en el centro de la luz del tren de carga C-30-7 acoplada
En el caso de la deformación a un cuarto de la luz a 4.58m, tomamos la parte que más cargada se
encuentra, a la derecha del elemento representado en la figura, es importante señalar que este
valor es mayor que en el otro sentido, debido a que este punto representa una mayor cercanía a la
zona más crítica. La figura nos representa el valor en el punto tomado donde, U2=1.47mm.
98
Figura 3.38. Deformación U2 a un cuarto de la luz del tren de carga C-30-7 acoplada
La deformación U3 fue tomada en el punto representado en la figura, o sea a un tercio del peralto
desde el borde superior a 0.61m. Registró un valor de 0.159mm.
Figura 3.39. Deformación U3 en el sentido longitudinal del tren de carga C-30-7 acoplada
Las tensiones tomadas fueron las de Von Mises, flexión S33 y cortante S23.
Las tensiones según Mises se muestran en la figura, presentando valores máximos de tensiones
de hasta 36.32 MPa en zonas del alma, cerca del apoyo derecho.
Figura 3.40. Tensiones según el método de Von Mises del tren de carga C-30-7 acoplada
99
En el caso de la flexión S33. Tenemos zonas de máximas en compresión con un valor de
22.25MPa en la sección superior a partir del centro de la luz hacia el extremo derecho. También se
presentan tensiones a tracción en la parte inferior desde el centro hacia el apoyo derecho con
valores de 14.51MPa como máximos. En la figura se muestra el espectro con sus valores
correspondientes.
Figura 3.41. Tensión S33 para evaluar la flexión del tren de carga C-30-7 acoplada
Las tensiones de cortante se muestran como S23 y tiene como valor máximo 16.51MPa en el alma
en la zona de los apoyos. La figura muestra las tensiones de cortante de cada zona.
Figura 3.42. Tensiones de cortante S23 del tren de carga C-30-7 acoplada
Para este caso de carga la zona más dañada es el apoyo derecho precisamente donde se
encuentra actuando esta directamente en la estructura.
A continuación mostramos una tabla resumen de los valores máximos de tensiones para las
diferentes posiciones de carga. Esta nos da una idea de cuales y que efecto resulta sobre la
estructura las mayores tensiones registradas en la modelación.
100
Tabla 3.5 Resumen de los valores máximos de tensiones para las diferentes posiciones de carga
Tren crítico Posición Parámetro de las tensiones
Valor modular máximo de tensión
(Mpa) Von Mises 40.16
S33 35.04 I
S23 12.96
Von Mises 44.18
S33 35.04 II
S23 12.96
Von Mises 58.33
S33 31.64
C-30-7
III
S23 23.05
Von Mises 65.63 S33 42.74 I
S23 27.02
Von Mises 47.54
S33 36.85 II
S23 15.42
Von Mises 36.32
S33 22.25
Dos C-30-7 acopladas
III
S23 16.51
Además, tenemos que tener en cuenta la flecha permisible calculada por la norma y si las
obtenidas son menores que la permisible. Para ello recogimos los resultados en la tabla resumen
de deformación máxima para las diferentes posiciones de carga.
101
Tabla 3.6 Resumen de los valores de deformación máximos para las diferentes posiciones de carga
Tren crítico Posición Parámetro de las tensiones
Valor modular máximo de
deformación (mm) U2 L/2 5.25 U2 L/4 2.38 I
U3 h/3 0.514
U2 L/2 5.25
U2 L/4 3.46 II
U3 h/3 0.655
U2 L/2 4.31
U2 L/4 3.16
C-30-7
III
U3 h/3 0.452
U2 L/2 6.38 U2 L/4 4.54 I
U3 h/3 0.651
U2 L/2 4.93
U2 L/4 3.48 II
U3 h/3 0.630
U2 L/2 1.61
U2 L/4 1.47
Dos C-30-7 acopladas
III
U3 h/3 0.159
L: Luz libre, h: peralto de la viga
• En ninguno de los distintos estados de carga, las tensiones alcanzan valores por encima
del límite de fluencia, por lo que la estructura se encuentra trabajando en el régimen
elástico del material.
• En el caso de la deformación se comparó con la permisible, Luz/650 con un valor de
30mm y no lo sobrepasa en ninguno de los casos.
Una vez obtenido los valores de impacto de las cargas que circulan hoy sobre la estructura,
pasamos a calcular la capacidad de carga del elemento antes y después del deterioro.
3.6 Capacidad de carga con el modelo deteriorado
Para estimar la capacidad de carga usando el software, se le asignaron propiedades elasto-
plásticas al acero, el peso propio del material de la estructura, así como la carga muerta que
soporta la viga, dígase el peso comprendido por la cama del puente en general. Además se tomó
102
una carga última de 0.5MPa que se encuentra comprendido en un nuevo paso de carga para la
determinación de los límites de trabajo del elemento. Con esta el programa da los distintos
incrementos hasta encontrar los valores límites que soporta la viga.
Después de un tiempo de corrida considerable se obtuvo los diferentes valores tensionales de la
estructura. Como se muestra en la figura de capacidad de carga del modelo deteriorado.
Figura 3.43. Capacidad de carga equivalente distribuida del modelo deteriorado
Como se puede observar existen una gran cantidad de elementos que ya se encuentran
sobrepasando la fluencia, propiedad que hace inservible la estructura. Los valores se identifican
por el color rojo que representa los valores máximos de tensiones que alcanza el modelo del
material para la rotura. En total fueron 38 pasos de análisis, no se consideró necesario continuar el
proceso de cálculo ya que a partir de aquí el fallo es inminente, por la curva de capacidad de carga
se hace casi totalmente oblicua.
Para obtener los valores necesarios en el análisis, se tomó los parámetros para construir la curva
Carga-Deformación y así conocer el rango de flecha permisible, limite de linealidad y tensión
máxima de rotura arrojada por el modelo.
Para construir la grafica se tomaron los valores de incrementos de carga hechos por el programa,
así como los valores de deformación máximos en cada incremento. Para obtener los valores de
carga para los diferentes pasos, se multiplica el valor de carga fijado por el valor de cada
incremento realizado en cada paso.
La siguiente tabla muestra los valores de tensiones y deformaciones para carga equivalente
accidental (QEA). Nótese que solo ha sido necesario realizar 38 incrementos, ya que para estos
rangos el programa no hace incrementos de carga, por lo que significa que son puntos de la curva
en los que esta se reclina, donde el material sigue deformándose continuamente sin incrementar la
carga. Además tenemos que a partir del incremento 20 los cambios de aplicación de carga son
muy pequeños. Esto nos muestra que a partir de allí se pierde completamente la linealidad de la
curva.
103
Tabla 3.7 Incrementos de carga, valor de la carga y deformación obtenida
Paso Incremento de carga
Valor de carga (KN/m)
QEA (KN/m)
Deformación (m)
Deformación (mm)
1 1.02181 16 16.34896 -0.00354741 3.54741
2 2.03176 16 32.50816 -0.00622086 6.22086
3 3.547 16 56.752 -0.0102312 10.2312
4 5.82063 16 93.13008 -0.0162469 16.2469
5 9.23308 16 147.72928 -0.0252712 25.2712
6 14.3547 16 229.6752 -0.0388089 38.8089
7 21.996 16 351.936 -0.0591086 59.1086
8 25.5213 16 408.3408 -0.0706682 70.6682
9 26.8814 16 430.1024 -0.0827383 82.7383
10 27.4041 16 438.4656 -0.0949448 94.9448
11 27.6673 16 442.6768 -0.107185 107.185
12 27.8137 16 445.0192 -0.119437 119.437
13 27.9104 16 446.5664 -0.131701 131.701
14 27.9996 16 447.9936 -0.150101 150.101
15 28.0118 16 448.1888 -0.154711 154.711
16 28.0231 16 448.3696 -0.159329 159.329
17 28.0352 16 448.5632 -0.163937 163.937
18 28.038 16 448.608 -0.165089 165.089
19 28.0409 16 448.6544 -0.166241 166.241
20 28.0416 16 448.6656 -0.166529 166.529
21 28.0423 16 448.6768 -0.166817 166.817
22 28.043 16 448.688 -0.167105 167.105
23 28.0431 16 448.6896 -0.167105 167.105
24 28.0431 16 448.6896 -0.167105 167.105
25 28.0431 16 448.6896 -0.167105 167.105
26 28.0432 16 448.6912 -0.167105 167.105
27 28.0433 16 448.6928 -0.167105 167.105
28 28.0434 16 448.6944 -0.167106 167.106
29 28.0436 16 448.6976 -0.167106 167.106
30 28.0436 16 448.6976 -0.167107 167.107
31 28.0438 16 448.7008 -0.167107 167.107
32 28.0438 16 448.7008 -0.167107 167.107
33 28.0438 16 448.7008 -0.167107 167.107
104
34 28.0439 16 448.7024 -0.167107 167.107
35 28.0439 16 448.7024 -0.167107 167.107
36 28.044 16 448.704 -0.167108 167.108
37 28.044 16 448.704 -0.167108 167.108
38 28.044 16 448.704 -0.167108 167.108
La curva de carga-deformación solo se realizó hasta el paso20, ya que como se observa a partir
del mismo no ocurren incrementos de carga y si de flechas.
Curva carga‐deformación
050
100150200250300350400450500
0 50 100 150 200
Defomación (mm)
Carga (KN/m
)
Curva carga‐deformación
Gráfica 3.44.Curva carga-deformación para carga equivalente distribuida del modelo deteriorado
Con esta gráfica es posible obtener una estimación del límite de linealidad que posee el material.
Este se encuentra en el punto 8 en el orden ascendente.
Si tomamos esa porción de la grafica, visualmente recta y le hacemos un ajuste lineal tendremos
que si se comporta linealmente. Ya que el coeficiente regresión señalado por el programa Microsoft
Excel es lo suficientemente cercano al valor uno.
En la tabla de incrementos se ha ilustrado en color rojo el paso ocho, que representa el límite de
linealidad del modelo.
105
Rango de linealidad del material
y = 5,9134x ‐ 3,0345
R2 = 0,9994
0
100
200
300
400
500
0 20 40 60 80
Deformación (mm)
Carga (KN/m
)Curva carga‐deformación
Lineal (Curvacarga‐deformación)
Gráfica 3.45. Carga-Deformación hasta el punto8 con carga equivalente del modelo deteriorado
Para este paso número 8, según el modelo los valores de carga y deformación son de 408.3408
KN/m y 70.6682 mm respectivamente según el criterio de linealidad.
Además consideramos el criterio de flecha permisible L/650 vigente en la norma cubana para
puentes de ferrocarril, que para este caso de estudio es 30mm.
Y= 5.913x-3.034, siendo:
Y: el valor de la carga.
X: el valor de la deformación.
Y= 174.36KN/m.
Para tener certeza de este valor se hizo un modelo por el criterio de flecha permisible tomando
como valor de carga 174.36KN/m y los resultados arrojados fueron los siguientes:
• Ninguna de las tensiones sobrepasó los 264.8MPa, carga notablemente alta pero que
resulta estar acorde con el límite de linealidad de los elementos.
La figura 3.44, muestra los resultados de las tensiones obtenidas y podemos decir que para el
criterio de flecha permisible, el elemento trabaja en régimen lineal.
Figura 3.46. Tensiones de Von Mises. Evaluación de carga para la flecha permisible.
106
Una vez obtenida la capacidad de carga por los dos criterios fundamentales, criterio de la flecha
permisible y de linealidad. Estamos en condiciones de establecer una comparación con los
métodos de cálculo, Estados Limites y Tensiones Admisibles. En la modelación se tuvo en cuenta
dos criterios fundamentales. El de flecha permisible [f] y límite de linealidad.
Tabla 3.8. Comparación de la capacidad de carga por los métodos normativo con la modelación.
Tensiones Admisibles
Estados Límites (normativa)
Modelación [f]
Modelación (límite de linealidad)
Carga
equivalente
accidental
(KN/m)
90.90 164.9 174.356 408.34
3.7 Capacidad del puente en condiciones de diseño Para hallar la capacidad de carga de la estructura nueva, se consideraron los mismos parámetros
en el modelo que para los deterioros, con la excepción de que se modeló la misma respetando la
geometría para la que fue diseñada y con un espesor de maya de 8cm de espesor. Dada la
carencia del proyecto de la obra fuimos obligados a ser un análisis de la geometría de diseño con
datos tomados directamente en la estructura. Las mediciones se realizaron en aquellas zonas que
se mantiene con un grado de corrosión mucho más bajo que en el resto de la viga.
Después de un tiempo de corrida considerable se obtuvo los diferentes valores tensionales de la
estructura. Como se muestra en la figura.
Figura 3.47. Capacidad de carga equivalente distribuida del modelo sin deterioros.
Como se puede observar existen una gran cantidad de elementos que ya se encuentran en los
límites de rotura, propiedad que hace inservible la estructura. Los valores se identifican por el color
107
rojo que representa los valores máximos de tensiones que alcanza el modelo en el último paso de
análisis realizado. A continuación se muestra la tabla de los resultados obtenidos directamente de
la modelación y donde se obtienen los valores necesarios para construir la curva de carga-
deformación. Podemos apreciar que solo han sido necesarios 25 incrementos de carga, pues a
partir del paso 24 los valores de deformación se hacen mayores sin la presencia de incrementos en
la carga, por lo que el material se encuentra en el proceso de rotura y la curva se hace asintótica
completamente.
Tabla 3.9. Incrementos de carga, valor de la carga y deformación obtenida
Paso Incrementos de carga
Valor de la carga
(KN/m)
Carga Aplicada (KN/m)
Deformación (m)
Deformación (mm)
1 0.994851 16 15.917616 -0.00327786 3.27786
2 1.9815 16 31.704 -0.00571196 5.71196
3 3.46136 16 55.38176 -0.00936311 9.36311
4 5.66464 16 90.63424 -0.0149431 14.9431
5 8.97589 16 143.61424 -0.0231533 23.1533
6 13.965 16 223.44 -0.0354736 35.4736
7 21.4529 16 343.2464 -0.0540633 54.0633
8 25.1679 16 402.6864 -0.0641405 64.1405
9 27.0064 16 432.1024 -0.0708723 70.8723
10 28.5158 16 456.2528 -0.0834358 83.4358
11 29.1418 16 466.2688 -0.0940853 94.0853
12 29.4653 16 471.4448 -0.103055 103.055
13 29.7341 16 475.7456 -0.114472 114.472
14 29.9116 16 478.5856 -0.126279 126.279
15 30.0442 16 480.7072 -0.140158 140.158
16 30.2078 16 483.3248 -0.172669 172.669
17 30.2256 16 483.6096 -0.177911 177.911
18 30.241 16 483.856 -0.183151 183.151
19 30.2626 16 484.2016 -0.19102 191.02
20 30.2945 16 484.712 -0.203433 203.433
21 30.3395 16 485.432 -0.222614 222.614
22 30.401 16 486.416 -0.249001 249.001
23 30.4942 16 487.9072 -0.29485 294.85
24 30.5804 16 489.2864 -0.354545 354.545
25 30.5804 16 489.2864 -0.354545 354.545
108
A partir de los resultados de la tabla expuesta anteriormente se construyó el gráfico de Carga-
Deformación.
Curva carga‐deformación
0
100
200
300
400
500
600
0 100 200 300 400
Deformación (mm)
Carga (KN/m
)
Curva carga‐deformación
Gráfica 3.48. Curva carga-deformación para carga equivalente distribuida del modelo sin deterioros
Con esta gráfica podemos tener una estimación del límite de linealidad que posee el material bajo
esas condiciones. Este se encuentra en el punto9 en el orden ascendente.
Si tomamos esa porción de la grafica, visualmente recta y le hacemos un ajuste lineal tendremos
que si se comporta linealmente. Ya que el coeficiente regresión señalado por el programa Microsoft
Excel es lo suficientemente cercano al valor uno.
En la tabla de incrementos se ha ilustrado en color rojo el paso nueve, que representa el límite de
linealidad del modelo.
Rango de linealidad del material
y = 6.270x ‐ 2.583R² = 0.999
0100200300400500
0 20 40 60 80
Deformación (mm)
Carga (KN/m
)
Curva carga‐deformación
Lineal (Curvacarga‐deformación)
Gráfica 3.49. Carga-Deformación hasta el punto 9 con carga equivalente del modelo sin deterioros
109
Para este paso número 9, según el modelo los valores de tensión y deformación son de 432.1024
KN/m y 70.8723 mm respectivamente según el criterio de linealidad. Por tanto, si además
consideramos el criterio de flecha permisible L/650 vigente en la norma cubana para puentes de
ferrocarril, que para nuestro caso de estudio es 30 mm.
Y= 6.270x-2.583, siendo:
Y: el valor de la carga.
X: el valor de la deformación.
Y= 185.517KN/m.
Conclusión:
• Según el método del límite de linealidad y deformación permisible la respuesta de
capacidad de carga del modelo no dañado es mayor. Mostrando que se ha perdido
capacidad de trabajo de la estructura por concepto de corrosión.
3.8 Comparación de los resultados de capacidad de carga para los dos estados de conservación
En las siguientes tablas se recogen los valores arrojados por los dos modelos analizados y donde
se puede apreciar los valores de pérdida de la capacidad de carga de la estructura deteriorada, por
concepto de corrosión del acero.
Primeramente se muestra la tabla del modelo donde la estructura trabaja en las condiciones
iniciales de su vida útil.
Tabla 3.10. Modelo con la estructura sin deterioros
Método analizado para hallar capacidad de carga Capacidad de carga del modelo sin
deterioros(Kn/m)
Límite de linealidad en la curva de respuesta 432.10
Criterio de la deformación permisible 185.52
A continuación, en la siguiente tabla se muestran los valores de capacidad de carga con la
estructura deteriorada.
Tabla 3.11. Modelo con la estructura deteriorada
Método analizado para hallar capacidad de carga Capacidad de carga del modelo
con deterioros (KN/m)
Límite de linealidad en la curva de respuesta 408.34
Criterio de la deformación permisible 174.36
110
Una vez obtenido los valores en cada caso de estudio podemos estimar que capacidad de carga se
ha perdido por concepto de deterioro en los años de explotación que ha sufrido la estructura. La
siguiente tabla muestra la capacidad de trabajo perdida por corrosión en la estructura estudiada.
Tabla 3.12. Capacidad de trabajo perdida por corrosión en la estructura estudiada
Método analizado para hallar capacidad de carga Capacidad de carga
(KN/m)
Límite de linealidad en la curva de respuesta 23.7616
Criterio de la deformación permisible 11.157
La representación gráfica del fenómeno resulta más explicativa ya que se puede apreciar la caída
de la capacidad portante en la estructura con el aumento de las deformaciones debido a las cargas
actuantes, y la pérdida física de sus elementos.
0
100
200
300
400
500
600
0 50 100 150 200 250 300 350 400
Deformación(mm)
Carga(kn/m
) Estructuradeteriorada
Estructuranueva
Gráfica 3.50. Curva carga-deformación del elemento sin deterioros y después de deteriorado
Siendo el límite de linealidad del material, en el caso de estar este bajo las condiciones de diseño,
más alto en valor, que una vez afectado el elemento por corrosión. En la siguiente tabla se muestra
los límites de linealidad de la sección para ambas condiciones.
111
0
50
100
150
200
250
300
350
400
450
500
0 20 40 60 80
Deformación(mm)
Carga(kn
/m)
Estructura nueva
Estructura deteriorada
Grafica 3.51. Análisis de linealidad para la estructura sin deterioros y después de deteriorada
3.9 Conclusiones
1. Se calibró el modelo para la locomotora TEM-4 usando como variables de respuesta
los resultados del ensayo de carga, teniéndose una diferencia de 2.8% para la posición
2. Para la locomotora C-30, las tensiones no exceden la de fluencia, el valor máximo
observado fue de 40.16MPa según Von Mises. Las provocadas por la flexión (S33) son
de 35.04MPa, máximas y la de cortante (S23) fueron de 12.96 Mpa.
3. En cuanto a las deformaciones se observó una máxima en el centro de la luz de
5.28mm y no excede los 30mm que es la permisible.
4. La C-30 puede circular por el puente sin ninguna limitación de velocidad por concepto
estructural del puente. Incluso con posibilidad de circular dos acopladas al mismo
tiempo.
5. La capacidad de carga estimada en términos de carga equivalente es de 408.34KN/m
por el criterio de linealidad y de 174.36 KN/m por el criterio de flecha permisible.
Ambos valores son mayores que los hallados por el método de tensiones admisibles
con un valor de 90.9 KN/m y estados límites con un valor de 164.9KN/m
respectivamente, por lo que podemos afirmar que estos subestiman la capacidad de
carga de la estructura.
6. A partir de la modelación se ha estimado una pérdida de capacidad de carga de la
estructura de 23.76KN/m según el criterio de linealidad y 11.16 KN/m según el criterio
112
de flecha permisible. Esta pérdida representa un 5.5% por concepto de linealidad del
material y 6.01%, según el método de flecha permisible.
113
1. Es conocido que en el diseño de una estructura el factor que mayor incertidumbre nos
proporciona es la carga. Esta realmente no se conoce del todo, como tampoco se puede
predecir si en condiciones de explotación, esta se incrementará por encima de lo estimado.
No obstante tenemos garantizada la resistencia que necesitamos para contrarrestar esta
carga estimada. Ahora bien, en la revisión de una estructura que ya está en condiciones de
trabajo, la premisa es todo lo contrario, la inseguridad viene dada por la resistencia, algo
muy sensible y complejo de estudiar. No siendo así para la carga actuante que si se
conoce. De aquí la gran complejidad que emana el tema abordado.
2. A través de todos los aspectos abordados podemos concluir que todos los trenes de carga
existentes en el país pueden transitar sobre la estructura a la velocidad de diseño que
estipule la vía. Teniendo en cuenta los estudios realizados en el trabajo no existe
impedimento alguno por concepto estructural. Sería la vía la que necesita una reparación
pertinente para que no exista un límite de velocidad tan solo de 15km/h.
3. La capacidad de carga obtenida por la modelación, en términos de carga equivalente, es
de 174.36 KN/m por concepto de flecha permisible, mientras que según el criterio de
linealidad es de 408.34 KN/m. Ambos valores son superiores a las capacidades de carga
calculadas por el Método de Estados Límites y el de Tensiones Admisibles por lo que se
puede afirmar que estos métodos analíticos subestiman la capacidad de carga de la
estructura.
4. Se hace necesario fijar la capacidad de carga de la estructura a través del criterio de flecha
permisible ya que la deformación excesiva provoca daños como el hundimiento de la
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rasante de la vía en el puente, carga adicional en elementos segundarios con
consecuencias impredecibles, corrimiento en la superestructura, entre otros.
5. Podemos decir que el Método de Elementos Finitos (MEF) es una valiosa e imprescindible
herramienta en la evaluación de obras con un grado de impresición considerable. Resulta
de vital importancia en la obtención de resultados fiables siempre que se cuente con una
buena calibración de los modelos, ya que minimiza grandemente los costos derivados de
las pruebas de carga.
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1. Extender el uso de la modelación para resolver problemas reales es una herramienta
imprescindible en términos económicos, sus beneficios resultan necesarios para la
investigación y desarrollo de nuestro país.
2. Realizar estudios sobre la curva de tensión-deformación del tipo de acero estudiado para
obtener resultados específico de las condiciones resistentes de cada caso particular.
3. En el aspecto del mallado de un modelo con el software Abaqus, se recomienda la
utilización de elementos hexaédricos por ser estos los que se obtienen los resultados más
precisos.
4. Para puentes metálicos de similar peralto y longitud se recomienda utilizar mallas con una
densidad de 12 cm.
5. Acometer siempre estudios de optimización o de sensibilidad con el objetivo de determinar
el tipo de elemento que se adapta mejor al modelo específico, así como la densidad de la
malla a utilizar.
6. Construir una base de datos para trabajos futuros que contengan las propiedades de los
aceros más comunes en los puentes de nuestro país, agrupados por compañía productora
y composición química. Ello posibilita un mejor acercamiento a cada caso particular.
Además resulta muy útil saber cual corresponde a cada estructura de acuerdo a la
compañía que se encargó de la construcción de la obra de fábrica, cuyo nombre se
encuentra impregnado en rotulado metálico.
7. Aunque se halla demostrado a través de los cálculos que los trenes pueden circular por el
puente, se recomienda realizar trabajos de refuerzo en la estructura, puesto que existen
zonas de alta concentración de deterioros que aunque no comprometen el funcionamiento
de esta, si puede desencadenar la falla de otros elementos de gran importancia estructural.
8. Con la ayuda de los modelos creados se verificó que con variar sólo una de las
condiciones de apoyo los resultados tenso-deformacionales de la estructura variaban
significativamente. Se recomienda no utilizar las condiciones de apoyo clásicas como
116
articulación y simple apoyo, sino describir detalladamente lo que ocurre en cada una de las
uniones y caracterizar los tipos de interacciones mediante coeficientes de fricción,
tensiones tangenciales y normales, y variando los ejes restringidos una vez aplicada la
carga.
9. Se recomienda en futuros trabajos realizar la modelación de toda la estructura para tener
en cuenta el comportamiento de forma conjunta de todos los elementos componentes.
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