Relaciones

Gráficos y cuadros

Patrones alfanuméricos.

Patrones Numéricos.

Patrones geométricos.

Razones trigonométricas.

Operaciones con números.

Proporciones y porcentajes.

RAZONAMIENTO LÓGICO MATEMÁTICO

Razonamiento lógica-matemática• La inteligencia lógica-matemática es la capacidad de razonamiento lógico, para:– cálculos matemáticos, – pensamiento numérico, – capacidad para problemas de lógica, – solución de problemas, – capacidad para comprender – conceptos abstractos, razonamiento y– comprensión de relaciones.

Enfoque

1. Familiarizar al participante con aspectos concretos de la misma, que pueden parecer ajenos a su conocimiento en la descripción temática general que se presenta.

2. Estimular positivamente el aspecto creativo y su exploración en la búsqueda de soluciones.

3. Desarrollo del pensamiento

Características Inherentes

• Concentración ciento por ciento• Lectura Comprensiva• Observación• Conocimiento de conceptos de cantidad, tiempo y causa- efecto.• Utiliza símbolos abstractos para representar objetos y conceptos

concretos.• Habilidad para encontrar soluciones lógicas a los problemas.• Intuición e imaginación.• Cálculo mental, interpretación de estadísticas y de gráficas.• Manifiesta operaciones complejas, como ecuaciones, fórmulas,

programas de computación y métodos de investigación.

• Para evaluar el razonamiento lógico se ha considerado dos variables: – razonamiento abstracto y – habilidad analítica.

Habilidades

VARIABLE: RAZONAMIENTO LÓGICO CONTENIDOS

Razonamiento abstracto • Relaciones y patrones Frente a un conjunto de estructuras ( representaciones numéricas, gráficas y/o alfanuméricas), el postulante deberá inferir los patrones o relaciones entre los objetos e identificar entre las alternativas de respuesta, aquella que corresponde con la regla de formación dada o aquella que completa la secuencia, según la regla de formación dada.

- Patrones numéricos. - Patrones geométricos. - Patrones alfanuméricos.

Habilidad analítica Frente a una situación que contiene una estructura de relaciones, el postulante deberá responder grupos de preguntas que implican identificar hipótesis en la cual se puede basar una afirmación o aseveración formulada o identificar la estructura y las relaciones existentes, de tal manera que pueda determinar entre las alternativas de respuesta, aquella conclusión que se puede derivar lógicamente a partir de la estructura de relaciones dada y de las condiciones de la pregunta. El conjunto de proposiciones está vinculado a razonamiento: - analítico, - crítico, - numérico geométrico y probabilístico y estadístico.

- Proposiciones y conectores lógicos. Tablas de verdad, cuadros y esquemas de organización de relaciones lógicas. - Proporciones y porcentajes. - Ecuaciones y funciones lineales, cuadráticas y trigonométricas. - Operaciones con números. - Combinatoria. - Medidas de posición. - Probabilidad de eventos simples y compuestos. Probabilidad condicional.- Perímetro. - Ángulos. - Áreas de figuras planas, áreas laterales de pirámide y cono. - Relaciones entre área y perímetro de figuras planas. - Congruencia y semejanza de triángulos. - Razones trigonométricas.

Aspecto Variable Contenido

Razonamiento lógico matemático

Razonamiento abstracto • Relaciones y patrones • Patrones numéricos y geométricos.

Habilidad analítica

• Razonamiento analítico • Proposiciones y conectores lógicos

• Razonamiento crítico

• Razonamiento numérico y variacional

• Proporciones y porcentajes.

• Ecuaciones y funciones lineales • Operaciones con números

• Razonamiento probabilístico y estadístico

• Gráficos y cuadros estadísticos. • Medidas de tendencia central. • Combinatoria. • Probabilidad de eventos simples.

• Razonamiento geométrico

• Perímetro. • Ángulos. • Áreas de figuras planas. • Áreas laterales de pirámide y cono.

RAZONAMIENTO MATEMÁTICO

• Plantear una ecuación consiste en interpretar, comprender y expresar en una ecuación matemática el enunciado verbal de cualquier problema.

Es decir:• Lenguaje verbal, Lenguaje matemático (enunciado de traducción (ecuación) un

problema)

Para plantear correctamente una ecuación es necesario simbolizar correctamente el enunciado de un problema.

No existen reglas sencillas que garanticen el éxito en la resolución de problemas. Sin embargo es posible establecer algunas pautas generales y algunos principios que pueden ser útiles en la solución de problemas:1. Leer y comprender el problema.2. Ubicar la incógnita y relacionarlo con los datos del problema.3. Plantear la ecuación y resolverla.4. Comprobar el resultado. Ver si la respuesta es razonable.

Cómo Plantear una ecuación?

Sugerencias

• Una madre compro juguetes para sus hijos. Al mayor le dio la mitad de los juguetes más uno. Al del medio le dio la mitad de los restantes más uno. Al menor le dio la mitad de los restantes más uno. No le quedo un solo juguete.

¿Cuántos juguetes compro?A.14 B. 16 C. 15

Ejemplos Tipos

1er hijo: 7+1=82do hijo: 3+1=43er hijo: 1+1=2

• ¿Con cuáles de los siguientes grupos de vértices del cubo de la figura se puede construir un triángulo equilátero?

a) A, B, Fb) A, D, Gc) A, C, Hd) A, C, Ee) F, D, H

MÁS TIPOS

d)

SUCESIONES

• ¿Cuál es el número que ocupa la posición 15 en esta sucesión de números: 2, 4, 6, 8, 10,...?

• Es una relación que existe entre cada par de números: “posición ocupada” y “número que ocupa esa posición” (1 y 2; 2 y 4; 3 y 6; etc.); es decir, debe tratarse de una relación constante, la misma para cada par de números relacionados. El número que ocupa una posición es el doble del número que indica la

posición ocupada: an es el

doble de n.

an= 2n

Sucesiones NotablesNOMBRE SUCESION TÉRMINO

ENÉSIMO

Números naturales 1;2;3;4;5 Tn = n

Números impares 1;3;5;7;9 Tn = 2n -1

Números Pares 2;4;6;8;10 Tn = 2n

Números múltiplos de K k;2k;3k;4k;5k Tn = nk

Números triangulo 1;3;6;10;15;21 Tn = n (n+1)

2

Números cuadrados 1;4;9;16;25 Tn = n2

Números cubos 1;8;27;64;81 Tn = n3

DISTRIBUCIONES NUMÉRICAS

Son arreglos de números dispuestos en forma geométrica (filas y columnas) que guardan entre si una ley de formación, la cual es necesario descubrir para hallar el término de la incógnita.

Ejemplo Encuentre el valor de “x” 8 2 5 9 1 5 7 X 4 Horizontalmente encontramos que la suma de cada una de

las filas es quince(15), X = 4

EJEMPLOS VARIOS

A) Si el 80% de 40 es igual 40% de P, entonces el valor de P es:

a) 50b) 120c) 15d) 80e) 40

Si 40 es el 100%Entonces 32 es el 80%

4 : 256 :: 5 : ? a) 526b) 625c) 125d) 726e) 620

• 4x4x4x4 es 256• 5x5x5x5 es 625

625

80

Luego, 32 es el 40% y p es el 100%Entonces p=80

MÁS …..

Analogías:• Selecciona el número que

mejor complete la analogía, por ejemplo

• 13.- 10 : 6 :: 3 : ? a) 2b) 1c) –1d) 12e) 4

Series• -2, ½, -1, -1/2, ½, -1/4, -1/8,

1/32 ... ?

• 225, 4, 196, 9, 169, 16, 144, 25 ... ?

SERIE DE LETRAS

¿ Con qué letras tiene que proseguir la serie?

58 Co 12 de 25 vo 81 ………

Pista:• El primer número de la

serie empieza en c y acaba en o

• Es decir, 58 co …. …..En la siguiente serie, uno de los grupos de letras rompe la regularidad. ¿Cuál es?

A) EGIKB) GJMOC) TVXZD) JLNPE) SUWY

Porqué?

Rompe la regularidad al saltar dos letras en cada intervalo.

Descubre el nombre de cuatro países usando las siguientes pistas.

• Quitas la mitad de un chicle + la mitad de nada.• Preposición + Apócope de tuyo+ la mitad de gallos.• 2/3 de un franco + agencia de espionaje de EE:UU.

MÁS TIPOS CON CLAVE

POR TU GAL

FRAN CIA

CHI NA

DISTRIBUCIONES GRÁFICAS

Son figuras geométricas que contienen números, los cuales están relacionados mediante una ley de formación.

Ejemplo:Encontrar el número que falta en la siguiente

figura:13

Más…

Indique el número que falta en las siguiente figura.

a) 12 b) 6 c) 5 d) 9 e) 11

Ejercicio

Indique el número que falta en las siguiente figura.

?

41 34

?

41 34

30

23 42

30

23 42

72

71 45

72

71 45

a) 30 b) 35 c) 42 d) 60 e) 54

MATRICES DE NÚMEROS

Son arreglos de númerosSe trata entonces de

buscar en cada ejercicio el número que debe ir donde está la interrogación ó la X, teniendo en cuanta que están ordenados siguiendo una lógica.

• Cuál es el número X?

5 25 30

4 X 20

3 -5 -2

MATRICES DE GRÁFICOS

Son arreglos de figuras y se presenta en 2 grupos. Figuras problema y figuras respuesta.

Se trata entonces de buscar en cada ejercicio el dibujo que debe ir donde está la interrogación, teniendo en cuanta que están ordenados siguiendo una lógica.

• Buscar entre las seis figuras de la derecha cuál es la que falta en el conjunto de la izquierda ?

A. B. C. D.

Cuál Figura sigue?

DE FIGURAS

• Escoja el elemento que debe ir en quinto lugar.

Basta observar cómo el sector ennegrecido se va reduciendo de 1/2, a 1/3,1/4... para ver que la opción (B) es la correcta.

DE FIGURAS

• Señale la opción que ordena las palabras siguientes en una frase imperativa.

salud1 casa2 atención3 presta4 de5 la6 la7 a8

A) 6, 2, 4, 3, 8, 7, 1, 5B) 6, 1, 5, 7, 2, 4, 3, 8C) 4, 1, 8, 6, 2, 7, 3, 5D) 4, 3, 8, 6, 2, 5, 7, 1E) 7, 3, 5, 6, 2, 4, 1, 8

Una frase de carácter imperativo: “¡presta atención a la casa de la salud!”.

1. Calcular X, X=?• ABC = X

AB = 50 BC = X/12ABC = AB + BC

• ENTONCES: X = 50 + X/12 mcm=1212 X= 600 + X11 X = 600 X = 600/11 X = 54 6

11

CÁLCULO