Razones y  Proporciones Aritméticas

Problema 01La media diferencial de una proporción es 24. Determinar la razón de la proporción, si el primer extremo es el doble del segundo.

A) 6 B) 8 C) 10 D) 16 E) 12

Problema 02Se tiene una proporción aritmética continua, donde la suma de sus 4 términos es 200 y la diferencia de sus extremos es 28. Indicar el mayor de los extremos.

A) 36 B) 64 C) 16 D) 81 E) 256

Problema 03En una proporción aritmética, los términos extremos son entre sí como 4 es a 3 y los términos medios son como 5 es a 9. Calcule la suma de antecedentes, si se diferencian en 18.

A) 306 B) 326 C) 126 D) 186 E) 94

Razones y  Proporciones Geométricas.

Problema 01 La razón geométrica de dos números vale 4/7 y su razón aritmética es 45. Determinar el menor de los números.

A) 50 B) 45 C) 60 D) 70 E) 52

Problema 02 En una proporción geométrica se sabe que el producto de extremos es 600. Si los términos medios son consecutivos. ¿Cuál es la suma de los términos medios?

A) 94 B) 49 C) 24 D) 25 E) 78

Problema 03Los consecuentes de una serie de razones iguales son respectivamente 2;9 y 13. Si la suma de los antecedentes es 480, ¿Cuál es la suma de los dos primeros antecedentes?

A) 200 B) 180 C) 220 D) 170 E) 280

1. La razón geométrica de dos números es 13/6 y su diferencia es 35 ¿Cuál es el número mayor?

2. Si:

calcular:

3. En una reunión la relación de hombre a mujeres es de 9 a 7. Si se cuentan 45 hombres ¿Cuántas

mujeres hay?

4. En un teatro infantil, 5 de cada 40 personas son padres de familia. Si en total hay 95 padres de

familia ¿Cuántas personas hay en el circo?

5. Un libro de historia costo $ 84 pesos el año pasado. Este año la docena de dichos libros cuesta $

1152 pesos ¿cuál es la razón geométrica del precio antiguo y actual del libro?

6. Si: 5a – c = 48 y

hallar el valor de “a + b + c”

7. La razón geométrica de dos números es de 4 Y 9 y la suma es 7371. Uno de los números es:

8. Si: a + b – c = 3 y

hallar el valor de “a – b + c”

9. Dos números son entre sí como 3 es a 7 si la suma de sus cuadrados es 1450, hallar el mayor.

10. Si: B – A = 2 y

hallar el valor de:

11. La suma de dos números es 36 y su diferencia es 24 hallar la razón geométrica de dichos

números.

12. La razón aritmética de dos números es 15 y su razón geométrica es 2 1/2. hallar al mayor de los

dos números.

13. Si:

hallar la razón geométrica entre “a” y “b”

14. La relación de A y B es como 6 es a 13 y su diferencia 637; la suma de A, B y C es 2940. Hallar el

valor de C.

15. Si:

hallar el valor de:

REGLA DE TRES

1. Un joven arma 45 mesas en 9 horas si al día siguiente tiene que armar 60 mesas,

¿Cuántas horas debe trabajar?

2. Un desmonte ha sido recogido en 8 horas por 12 trabajadores. ¿en cuánto tiempo 10

trabajadores realizan el mismo trabajo?

3. Para empapelar una habitación se utilizan 9 rollos de papel de 0,60 metros de ancho.

¿Cuántos rollos de 45 centímetros de ancho se necesitan para empapelar la misma

habitación?

4. Sergio hizo 5/13 de una obra en 4 días. ¿en cuántos días hizo toda la obra?

5. Un grupo de 18 obreros pueden hacer una obra en 20 días. ¿en cuántos días terminaran

la misma obra, 24 obreros?

6. Un obrero pensó hacer una obra en 12 días, pero tardo 3 días más por trabajar 2 horas

menos cada día. ¿Cuántas horas trabajo diariamente?

7. He comprado 4950 cuadernos con la condición de recibir 6 más en cada ciento. ¿Cuántos

debe darme el vendedor?

8. Una tripulación de 45 hombres tiene víveres para un viaje de 60 días. Si se desea

aumentar la tripulación en 5 hombres, ¿en cuántos días se debe acortar la duración del

viaje?

9. Si para pintar 180 m2 se necesitan 24 kg. De pintura, ¿Cuántos kg. Se necesitaran para

pintar una superficie rectangular de 12 metros de largo por 10 metros de ancho?

10. Para pintar un cubo de 10 cm. De lado se gasto 2400 pesos. ¿Cuánto se gastara para

pintar un cubo de 15 cm. De lado?

11. Dos piezas de tela de igual calidad cuestan la suma de 335 euros y los otros 390 euros;

hallar la longitud de cada una, sabiendo que una tiene 11 metros más que la otra.

12. Si una rueda da 760 vueltas en 9,5 minutos, ¿Cuántas vueltas dará en 1 hora 12 minutos

15 segundos?

13. Si “X” hombres en un día hacen 3/q de una obra, ¿Cuánto hace un hombre en un día?

14. Arturo puede hacer una obra en 5 días. ¿Qué parte de la obra pueden hacer en “X” días?

15. Víctor puede hacer una obra en “X” días. ¿Qué parte de la obra puede hacer en “Z” días?

16. Pedro hizo los x/y de una obra en “Z” días. ¿Cuántos días demorara para hacer toda la

obra?

17. ¿Cuál será la altura de una columna que produce una sombra de 4,5 metros, sabiendo

que a la misma hora una varilla vertical de 0,49 metros genera una sombra de 0,63

metros?

18. Con 15 kg. De hierro se han hecho 420 tuercas de 4 pulgadas. ¿Cuántas tuerca

semejantes a la anteriores, pero de 3 pulgadas se pueden hacer con la misma cantidad

de hierro?

19. Manuelito para pintar una tabla de forma cuadrada de 3 metros de lado cobra 36 dólares.

¿Cuánto cobrara por pintar un tablero de forma cuadrad de 2 metros de lado?

20. Un buey atado a una cuerda de “X” metros puede comer hierba que está a su alcance en

2 días. ¿en cuántos días el buey podrá comer la hierba que está a su alcance si la cuerda

fuese de “2X” metros?

21. Raúl puede hacer los 5/8 de una obra en 31/8 días. ¿Qué parte de la obra puede hacer

en 2 días?

22. Ricardo puede hacer una obra en 5 días y Rómulo podría hacerlo en 10 días. ¿Qué parte

de la obra lo harían juntos en “X” días?

23. Si 4 hombres en 10 días hacen 10/17 de una obra, ¿Cuánto hace un hombre cada día?

Porcentaje

1. 12% de que numero es 60.

2. Si tuviera el 55% menos de la edad que tienes, tendría 27 años. ¿Cuántos tendrás dentro de 10

años?

3. Si al venderte mi auto, te hago un descuento del 15% te lo vendería en 150000 euros. ¿Cuánto

me ha costado?

4. El 30% de que numero es el 30% del 10% de 700

5. El 30% del 20% de los 2/5 de un numero es equivalente al 24% del 0,01% de 1000.

6. Juan reparte su fortuna así: a Oscar el 20%, a Cesar el 15% y a Fernando los 1300 dólares

restantes. Pedro lo hace de la siguiente manera: a Kenny el 30%, a Lucy el 25% y a Olimpia los

9000 dólares restantes ¿Quién tuvo más fortuna y cuánto?

7. El 20% del 0,2% de 800 que porcentaje es de 0,5% de 20.

8. El 20% del 0,8% del 10% de un numero cuyo 10% de su sexta parte es 30 representa el X% de un

numero cuya mitad de su sexta parte tiene por 20% a 10. Entonces X vale:

9. Si un cuadrado de 100 m2 de área se reduce a unos 16 m2, ¿Qué porcentaje será el perímetro

del nuevo cuadrado respecto al anterior?

10. En la siguiente figura los puntos D, E, F, G, H e I, son puntos medios. El triángulo equilátero ABC

tiene por lado 20 metros. ¿el área GHI que porcentaje del área total será?

                               

11. Si un objeto cuesta 4280 pesos y me hacen dos descuentos sucesivos del 15% y 10%, entonces

finalmente me descontaran.

12. Zenaida compra un bolso y le hacen dos descuentos sucesivos del 40% y del 30% del precio de

venta ahorrándose así 1160 pesos. ¿Cuál era el precio de venta inicial del bolso?

13. A los lado de un cuadrado se les disminuyo sucesivamente su 25% y 28%, entonces la variación

que experimenta su área será:

14. Una cartera cuesta 4000 pesos, como no le alcanzaba el dinero le hicieron un primer descuento

del 20% y luego otro descuento del X% al nuevo precio, obteniendo un rebaja total de 1120 pesos.

Hallar el valor de X.

15. ¿En qué porcentaje varía el área de un triángulo equilátero si a la mitad de sus lados se aumenta

en un 50%?

16. Juan Carlos le vende a Daniel un objeto, haciéndole 3 descuentos sucesivos del 40%, 20% y 10%

respectivamente; el descuento único que puede reemplazar a los 3 anteriores será de:

17. La expresión: A = X2Y en que porcentaje varia cuando “X” aumenta hasta su 150% e “Y” aumenta

en un 30%

18. El largo de un rectángulo se disminuye en un 20% de su longitud. ¿En qué porcentaje tendrá que

aumentarse el valor el valor de la longitud del ancho, para que el área permanezca invariable?

19. Inicialmente en una fiesta el 75% eran hombres y el resto mujeres. En el transcurso de la fiesta

llegaron 60 hombres y 140 mujeres, entonces el nuevo porcentaje de hombres presentes en la

fiesta es del 65%. ¿Cuántas personas habían inicialmente en la fiesta?

20. En un depósito de forma cilíndrica el radio se aumenta en un 10%. ¿en qué porcentaje será

necesario disminuir su longitud para que el volumen no varié?

21. Para comprar una moto valorizado en 9000 dólares saco del banco el 30% de mis ahorros, luego

vendo la moto ganando un 10% del precio en que lo compre. Con el dinero de la venta pago el

50% de una deuda. ¿Qué porcentaje de lo que me queda en el banco tengo que sacar para

cancelar mi deuda?

22. Se vende un artículo en 7840 euros ganando el 12% del precio de costo más el 15% del precio de

venta. ¿Cuánto costó el artículo?

23. Cesar me vendió una casa en 1200000 pesos, perdiendo el 25%. ¿en cuanto deberá venderla si

además de ganar lo que cesar perdió, deseo ganar el 20% del precio en que ha de realizarse la

venta?

24. Un artículo se ha vendido en 480 dólares ganándose el 20% del precio de costo; debido a la

inflación el costo ha aumentado en un 12.5%. en qué precio debe venderse ahora, para seguir

ganando el mismo porcentaje.

25. Jaime se dedica a importar relojes pagando su costo en dólares. Cuando el dólar estaba 200

pesos, vendía cada reloj en 8400 pesos ganando el 40%. Como sabemos, hoy cada dólar cuesta

250 pesos, así mismo el proveedor de Jaime le ha recargado el costo de cada reloj en un 20%,

por lo cual Jaime ahora únicamente gana el 30%, de lo que cuesta el reloj. Entonces en la

actualidad cuánto cuesta el reloj?