ÁREA DE MATEMÁTICA- FÍSICA ARBOLEDAS

REPUBLICA DE COLOMBIA DEPARTAMENTO NORTE DE SANTANDER

MUNICIPIO DE ARBOLEDAS INSTITUCIÓN EDUCATIVA ANTONIO JOSÉ DE SUCRE

Aprobado según Decreto No. 000956 del 16 de Noviembre de 2011. DANE: 254051000872. NIT: 807 002 004 – 6

Diseño: [email protected] Gestión Académica

PLANEAMIENTO CURRICULAR

PLAN GENERAL DEL ÁREA

ÁREA DE MATEMÁTICA- FÍSICA

ARBOLEDAS

CORREGIMIENTO DE VILLA SUCRE

2017

mailto:[email protected]





ÁREA DE MATEMÁTICA FÍSICA

INTEGRANTES

LIDIA ROSA PABON CASTILLO JUAN JAIMES MORENO

YULI GUADALUPE BLANCO

AÑO DE ELABORACION

30 NOVIEMBRE DEL 2010

ELABORADO POR



AÑO DE ACTUALIZACION

25 OCTUBRE DEL 2017

ACTUALIZADO POR








INTRODUCCION

El presente trabajo es el resultado de un proceso de discusión y reflexión en pro de unificar criterios sobre los conocimientos básicos que el estudiante debe adquirir en lo concerniente al área de matemáticas, los cuales se relacionan con procesos específicos que desarrollan el pensamiento matemático y los propios del área. Como parte de éste proceso, se han tomado los resultados de las pruebas de estado (SABER E ICFES), para conocer las fortalezas y debilidades que se pueden presentar en los diferentes grados teniendo como base los lineamientos curriculares para orientar la educación matemática en el país, los que son un punto de partida para el trabajo en nuestro contexto actual. Se ha llevado a cabo un proceso diagnóstico, en donde en el transcurso de las actividades académicas el educando a interactuado, enfrentándose a situaciones cognoscitivas, sociales y afectivos que nos permite observar su comportamiento y evaluar los procesos con el fin de plantear estrategias y metas que nos permitan superar y fortalecer los aprendizajes. El estudiante maneja habilidades básicas como: leer, escribir, interpretar, explicar y experimentar; sin embargo son habilidades en proceso de desarrollo razón por la cual es aconsejable definir procesos de aprendizaje abriendo espacio a tales habilidades desde el área de matemáticas. El conocimiento es una relación entre teoría y práctica en el desempeño académico, luego el estudiante posee conocimientos pero tiene dificultades al recordar conceptos y manejar procedimientos en la resolución de ejercicios. Vale entonces una evaluación continua de los procesos para motivar al estudiante a un constante aprendizaje matemático.

JUSTIFICACIÓN

En educación existen extremos tan marcados que no permiten elaborar un desarrollo pedagógico acorde con las

necesidades reales tanto del alumno como del medio en que se desarrollan.

La Ley General de Educación y demás normas vigentes, otorga ahora, esa oportunidad para construir desde un

programa curricular hasta una estructura institucional propia que ubique al alumno como centro del proceso y al

educador y al padre de familia como asesores y monitores de su propio avance y progreso.

El área de Matemática y física, a lo largo de todo el currículo y del tiempo en que hemos desarrollado estos

programas, ha observado en el alumno una gran dificultad para: expresar ideas, comunicarse con sus compañeros o

ante exposiciones, desenvolverse en razonamientos lógicos y/o matemáticos, evaluar un contexto físico o

matemático, interpretar problemas o símbolos y establecer enunciados... Ante estas valoraciones y con el empeño

de rescatar el proyecto y profundizar en los conocimientos físico matemáticos, hemos ajustado los contenidos






secuencialmente, con un orden de dificultad y, principalmente, se han propuesto actividades más de carácter

interpretativo y de comprensión que de mecanización.

Dentro de los aspectos que la ley nos otorga total derecho, tenemos:

El pleno desarrollo de la personalidad sin más limitaciones que las que imponen los derechos de los demás y el

orden jurídico, dentro de un proceso de formación integral física, psíquica, intelectual, moral, espiritual, social,

afectiva, ética, cívica y demás valores humanos.

1. La formación en el respeto a la vida y a los demás derechos humanos, a la paz, a los principios democráticos,

de convivencia, pluralismo, justicia, solidaridad y equidad, así como en el ejercicio de la tolerancia y de la

libertad.

2. La formación en el respeto a la autoridad legítima y a la ley.

3. La adquisición y generación de los conocimientos científicos y técnicos más avanzados, mediante la

apropiación de hábitos intelectuales adecuados al desarrollo del saber.

4. El acceso al conocimiento, la ciencia, la técnica y demás bienes y valores de la cultura, el fomento a la

investigación.

5. El desarrollo de la capacidad crítica, reflexiva y analítica que fortalezca el avance científico y tecnológico

nacional, orientado al mejoramiento de la calidad de vida, a la participación en la búsqueda de solución a los

problemas.

6. La adquisición de una conciencia para la conservación, protección, mejoramiento del medio ambiente, de la

calidad de vida y del uso racional de los recursos naturales.

La matemática es una manera de pensar caracterizada por procesos mentales como exploración, descubrimiento,

clasificación, abstracción, estimación, cálculo, predicción, descripción, deducción y medición.

El estudiante, como ser humano trascendente, necesita de estos procesos mentales para obtener una mejor

comprensión del mundo que lo rodea; además, la matemática es parte de nuestra cultura y ha sido una actividad

humana desde tiempos antiguos.

Por tanto, la matemática constituye una poderosa herramienta tanto de descubrimiento y cálculo como de

comunicación que le va a servir al estudiante para representar, interpretar, modelar, explicar y predecir, como

elementos de aplicación práctica para la vida.






Con lo expuesto anteriormente, creemos que se justifica la presencia del ente matemático dentro del proceso

curricular de la Institución como un valioso aporte al PEI y a la propuesta en particular.

OBJETIVOS GENERALES

1. Actuar con ideas propias para facilitar la comunicación en el planteamiento, interpretación y solución de

problemas.

2. Expresar en símbolos matemáticos situaciones de la vida diaria y recíprocamente.

3. Formular problemas teóricos y prácticos de las ciencias para explicarlas y sustentarlos desde las teorías y/o

leyes que rigen los fenómenos naturales.

4. Aplicar el conocimiento científico en diversas situaciones de la vida cotidiana.

5. Plantear problemas y encontrar soluciones técnicas con base en los conocimientos físicos adquiridos.

6. Utilizar el cálculo matemático en la elaboración de proyectos e investigaciones en artes y comunicación en

radio y prensa.

7. Aplicar el conteo numérico y el análisis estadístico en investigaciones.

8. Manejar las estructuras geométricas en las interpretaciones matemáticas y diseños artísticos.

9. Formar la personalidad y la capacidad de asumir con responsabilidad y autonomía los derechos y deberes.

10. Proporcionar una sólida formación ética y moral y fomentar la práctica de los derechos humanos.

11. Fomentar la práctica de las acciones democráticas para el aprendizaje de los principios y valores de la

participación y organización ciudadana y estimular la autonomía y la responsabilidad.

12. Formar una conciencia educativa para el esfuerzo y el trabajo.






13. Obtener una formación personal que se identifique en particular con el intercambio de conocimientos

disminuyendo la actitud ego centrista.

14. Capacitar al alumno para que siga el aprendizaje independientemente, a fin que pueda progresar a niveles

superiores, valorando los datos empíricos e intuitivos por medio del rigor de la crítica y el razonamiento

científico.

15. Capacitar al estudiante para que investigue, consulte y comprenda contenidos y procedimientos

matemáticos, a partir de enfoque de tratamiento y resolución de problemas, generalizando soluciones y

estrategias que podrá aplicar en nuevas situaciones

16. Dotar al estudiante de los elementos necesarios para que formule problemas a partir de situaciones dentro

y fuera de la matemática, desarrollando y aplicando diferentes estrategias para resolverlos.

17. Generar en el estudiante una actitud de vida en la que solo acepte como verdadero aquello que pueda

comprobar, formulando, argumentando y verificando hipótesis que den respuesta a la situación planteada.

MISIÓN

Propiciar en la Comunidad Educativa, la capacidad de participar activamente en los procesos de aprendizaje

matemático físico como parte de la ciencias que busca el desarrollo Holístico del ser humano, en pos del desarrollo

integral, como elemento fundamental de una sociedad en permanente proceso de evolución, donde, el

conocimiento matemático ejerce una fuerza impulsora de desarrollo, vitalidad, integración y armonía de cada ser

con el entorno inmediato, para el logro del perfeccionamiento de la ciencia.

VISIÓN

A nivel de la institución se busca apropiarse de las ideas, enriquecerlas y tener una base común para un currículo de

MATEMÁTICA que propicie la construcción del conocimiento en cada uno de los estudiantes, respetando los índices

de inclusión haciendo énfasis en la comunicación, razonamiento y re solución de problemas.






INTERPRETACIÓN DE LOS FINES DE LA EDUCACION COLOMBIANA EN EL AREA DE MATEMATICA-FÍSICA

El área de matemática en la Institución Educativa Antonio José de Sucre, propende:

1. El desarrollo de la personalidad dentro de una formación intelectual y en valores humanos.

2. Formar en justicia equidad y honestidad.

3. La formación en el respeto a la autoridad legítima y a la ley.

4. Facilitar la adquisición y generación de los conocimientos científicos y técnicos mediante la apropiación de

hábitos intelectuales adecuados para el desarrollo del saber.

5. El acceso al conocimiento, a la ciencia, a la técnica y a los demás bienes y valores de la cultura, fomentando

la investigación.

6. El desarrollo de la capacidad crítica, reflexiva y, analítica del espíritu científico que fortalezca el desarrollo

tecnológico.

7. Una formación en la práctica del trabajo, mediante conocimientos técnicos.

8. La promoción en la persona y en la sociedad de la capacidad para crear, investigar y adoptar tecnología.

9. La formación de competencias en el manejo emocional de la empatía, los dilemas morales, la alteridad y el

reconocimiento del otro.

10 La capacidad de gestión para interactuar efectivamente en las organizaciones de liderazgo, trabajo en

equipo y competencias profesionales.

CRITERIOS DE CALIDAD DE LA EDUCACIÓN

1. Propiciar una formación general mediante el acceso, de manera crítica y creativa, al conocimiento científico,

tecnológico, artístico, humanístico y de sus relaciones con la vida social y con la naturaleza, de manera tal que

prepare al educando para los niveles superiores del proceso educativo y para su vinculación a la sociedad y al

trabajo.

2. Desarrollar habilidades comunicativas para leer, comprender, escribir, escuchar, hablar, y expresarse

correctamente.

3. Ampliar y profundizar el pensamiento lógico y analítico para la interpretación y solución de problemas de la

ciencia, la tecnología y de la vida cotidiana.






4. Fomentar el interés y el desarrollo de actitudes hacia la práctica investigativa.

5. Propiciar la formación social, ética, moral y demás valores del desarrollo humano.

CONDICIONES DE CALIDAD

PREESCOLAR Y BÁSICA PRIMARIA

Al finalizar el grado Preescolar el estudiante de la INSTITUCIÓN EDUCATIVA ANTONIO JOSÉ DE SUCRE, está en

capacidad de saber dominar y aplicar los siguientes conceptos:

• Se ubica en cualquier espacio: alto - bajo, izquierdo - derecho, arriba - abajo, encima - debajo, ancho - angosto.

• Cuenta objetos hasta 20 teniendo en cuenta: escritura, lectura, clasifica y forma conjuntos.

Al finalizar el grado Primero el estudiante de la INSTITUCIÓN EDUCATIVA ANTONIO JOSÉ DE SUCRE, está en

capacidad de saber. Dominar y aplicar los siguientes conceptos:

• Lee, escribe, ordena números hasta 1.000.

• Realiza cálculo numérico y resuelve sencillos problemas de adición y sustracción.

Al finalizar el grado Segundo el estudiante de la INSTITUCIÓN EDUCATIVA ANTONIO JOSÉ DE SUCRE está en

capacidad de saber, dominar y aplicar (os siguientes conceptos:

• Lee, escribe y ordena números hasta 10.000.

• Realiza cálculos numéricos y resuelve sencillos problemas de adición, sustracción y división.

Al finalizar el grado Tercero el estudiante de la INSTITUCIÓN EDUCATIVA ANTONIO JOSÉ DE SUCRE, está en

capacidad de saber, dominar y aplicar los siguientes conceptos:

• Lee, escribe y ordena números hasta 1'000.000.

• Resuelve problemas aplicando las operaciones básicas con sus propiedades.

• Reconoce las medidas elementales del sistema métrico.

Al finalizar el grado Cuarto el estudiante de la INSTITUCIÓN EDUCATIVA ANTONIO JOSÉ DE SUCRE, está en

capacidad de saber, dominar y aplicar los siguientes conceptos:

• Lee, escribe y ordena de más de seis dígitos.

• Resuelve problemas combinando dos o más operaciones básicas.

• Reconoce y realiza conversiones con tas medidas del sistema métrico decimal.






Al finalizar el grado Quinto el estudiante de la INSTITUCIÓN EDUCATIVA ANTONIO JOSÉ DE SUCRE, está en

capacidad de saber- dominar y aplicar los siguientes conceptos:

• Realiza operaciones y problemas con números naturales, fraccionarios y decimales.

• Realiza operaciones con potenciación - radicación - logaritmación.

• Áreas y volúmenes de figuras y cuerpos geométricos.

• Pequeñas muestras estadísticas, frecuencias, histogramas, polígonos, curvas, media aritmética, mediana y moda.

CRITERIOS DE CALIDAD PARA EDUCACIÓN BÁSICA SECUNDARIA Y MEDIA VOCACIONAL

Al finalizar cada uno de los grados descritos a continuación, el estudiante de la INSTITUCIÓN EDUCATIVA ANTONIO

JOSÉ DE SUCRE, está en capacidad de saber, dominar y aplicar los siguientes conceptos:

Sexto grado:

Conceptualiza, analiza y evalúa las proposiciones en los cuales realiza operaciones mediante conectores lógicos.

Define, clasifica, gráfica y realiza operaciones con conjuntos.

Define interpreta y aplica características y propiedades en las diferentes operaciones de los sistemas numéricos y

geométricos teniendo en cuenta los siguientes conceptos

Naturales, enteros y racionales

Elementos de geometría

Figuras planas

Distribuciones de frecuencia y gráficos estadísticos.

Séptimo grado:

Realiza operaciones con números enteros.

Interpreta y aplica las propiedades des potencias y radicales.

Conceptualiza y aplica el concepto de proporcionalidad

Conceptualiza y aplica los principios de la matemática comercial.






Expresa y aplica conceptos básicos de geometría con propiedades de figuras geométricas, perímetros, áreas y

volúmenes.

Encuentra las medidas de tendencia central de datos no agrupados.

Octavo grado:

Debe realizar operaciones con expresiones algebraicas teniendo en cuenta los siguientes contenidos:

Operaciones con polinomios

Productos y cocientes notables

Factorización

Operaciones con fracciones algebraicas

Plantear y solucionar ecuaciones de primer grado

Conceptualiza y aplica los principios de la lógica matemática.

Comprende y aplica los principales teoremas de la geometría euclidiana.

Encuentra las medidas de dispersión de datos no agrupados.

Noveno grado:

Explica la fundamentación teórica y resuelve problemas de aplicación de

Relaciones y Funciones

Progresiones aritméticas y Geométricas

Sistemas de ecuaciones 2x2

Sistemas de ecuaciones 3x3

Sistemas de ecuaciones especiales

Teoría de los exponentes

Números irracionales

Números complejos






Función cuadrática, logarítmica y exponencial

Teoremas de perímetros, áreas y volúmenes.

Análisis estadísticos de datos agrupados en intervalos.

Décimo grado:

Usar los conceptos de la trigonometría en la solución de problemas matemáticos y de otras ciencias, de:

Matemática Moderna

Trigonometría

Geometría Analítica.

Matrices

Undécimo Grado:

Explica la fundamentación teórica y resuelve problemas de aplicación de

Lógica Matemática

Teoría de conjuntos

Números Reales

Cálculo diferencial

Cálculo Integral

CRITERIOS DE CALIDAD PARA FÍSICA DE DÉCIMO Y ONCE GRADO

El estudiante de la INSTITUCIÓN EDUCATIVA ANTONIO JOSÉ DE SUCRE:

Asume con criterios claro el concepto de medidas y unidades representativas, aplicables en cualquier área del

conocimiento y de la vida diaria.

Identifica, clasifica e interpreta el movimiento de una partícula, aplicando modelos matemáticos que le permitan

resolver problemas.






Se apoya en las operaciones vectoriales para interpretar y resolver problemas dinámicos, considerando las tres

leyes del movimiento o leyes de Newton.

Explica y argumenta el concepto de energía, como un principio fundamental de la naturaleza, y aplica los

conocimientos matemáticos en la solución de problemas.

Diferencia entre un movimiento de partículas y un movimiento ondulatorio, identificando los elementos, su

representación gráfica y resolviendo las actividades correspondientes.

Reconoce la acción entre cargas eléctricas y aplica el concepto vectorial para resolver problemas de la ley de

coulomb y de campo eléctrico.

Relacione el concepto de energía de una partícula con el potencial eléctrico y aplica los conocimientos

matemáticos para resolver problemas.

Identifica la corriente eléctrica como un movimiento de cargas, clasificando la corriente y diseñando circuitos y

hallando su equivalente.

CONDICIONES DE CALIDAD

EDUCACIÓN BÁSICA Y MEDIA TÉCNICA

Lo que el estudiante y la estudiante debe saber y saber hacer al terminar la educación básica y media técnica en el

ÁREA DE MATEMÁTICA.

Debe tener la capacidad de interpretar argumentar y proponer dominio de calidad en:

• Solución de problemas en el contexto, comunicación, razonamiento y conexión con otros dominios científicos.

• Debe tener el dominio de calidad en numeración, y relaciones en estructuras numéricas.

• Debe tener dominio de calidad en geometría y percepción espacial y medición

• Debe tener dominio de calidad en organización, clasificación, análisis y probabilidad de datos.

• Debe tener dominio de calidad en álgebra y pensamiento variacional.






OBJETIVOS ESPECIFICOS

1. Formular y analizar problemas de las ciencias y la matemática planteando diferentes posibles soluciones.

2. Transformar en lenguaje corriente la simbología de la matemática y de las demás ciencias y del lenguaje llegar a

la simbología.

3. Interpretar con sus propias palabras, las ideas que se extraen de lecturas de textos científicos, para cultivar la

comprensión y fomentar el análisis y la retentiva

4. Leer y escribir ensayos a partir de informes científicos publicados en los diferentes medios de comunicación.

5. Utilizar correctamente la terminología científica para analizar e interpretar las leyes que rigen los sucesos, el

universo y su entorno.

6. Utilizar el cálculo matemático en la elaboración de proyectos e investigaciones en artes y comunicación en radio

y prensa.

7. Aplicar el conteo numérico y el análisis estadístico en investigaciones.

8. Manejar las estructuras geométricas en las interpretaciones matemáticas y diseños artísticos.






MARCO LEGAL

FINES DE LA EDUCACION COLOMBIANA

De conformidad con el artículo 67 de la Constitución política, la educación se desarrollará atendiendo a los siguientes

fines:

1. El pleno desarrollo de la personalidad sin más limitaciones que las que le impone el derecho de los demás y el

orden jurídico, dentro de un proceso de formación integral, física, psíquica, intelectual, moral, espiritual, afectiva,

ética, cívica y demás valores humanos.

2. La formación en el respeto a la vida y a los demás derechos humanos, a la paz, a los principios democráticos, de

convivencia, pluralismo, justicia, solidaridad, y equidad, así como el ejercicio de la tolerancia y la libertad.

3. La formación para facilitar la participación de todos en las decisiones que los afectan en la vida económica,

política, administrativa y cultural de la nación.

4. La formación en el respeto a la autoridad legítima y a la ley, a la cultura nacional, a la historia colombiana y a los

símbolos patrios.

5. La adquisición y generación de los conocimientos científicos y técnicos más avanzados, humanísticos, históricos,

sociales, geográficos, y estéticos, mediante la apropiación de los hábitos intelectuales adecuados para el

desarrollo del saber.

6. El acceso al conocimiento, la ciencia, la técnica y demás bienes y valores de la cultura, el fomento de la

investigación y el estímulo a la creación artística en sus diferentes manifestaciones.

7. El desarrollo de la capacidad crítica, reflexiva y analítica que fortalezca el avance científico y tecnológico de la

nación, orientado con prioridad al mejoramiento cultural y de calidad de vida de la población, a la participación

en la búsqueda de alternativas de solución a los problemas y al progreso social y económico del país.

8. La adquisición de una conciencia para la conservación, protección y mejoramiento del medio ambiente, de la

calidad de vida, del uso racional

cultura ecológica y del riesgo y la defensa del patrimonio cultural de la Nación.

9. La formación en la práctica del trabajo, mediante los conocimientos técnicos y habilidades, así como en la

valoración del mismo como fundamento del desarrollo individual y social.

10. La formación para la promoción y preservación de la salud y la higiene, la prevención de los problemas

socialmente relevantes.






11. La promoción en la persona y en la sociedad de la capacidad para crear, investigar, adoptar la tecnología que se

requiere en los procesos de desarrollo del país y le permita al educando ingresar al sector productivo.

MARCO TEORICO

El desarrollo del pensamiento matemático - físico está presente en el hombre desde tiempos remotos, marcando la

pauta de adelanto en las diferentes civilizaciones, que se han servido de la ciencia para vislumbrar un futuro

atrayente al hombre, en tecnología y conocimiento donde se enfrenta la estructura numérica y teórica como

realidad vivencial en los diferentes eventos científicos que hacen que el hombre alcance espacios nunca imaginados.

En consecuencia como parte del pensamiento matemático físico se busca hacer atrayente, interesante, lúdico y

evolutivo la adquisición de conocimientos en el área como una necesidad antes que un espacio por llenar.

NATURALEZA DE LA MATEMÁTICA

PRINCIPIOS GENERALES

En términos muy generales, la matemática es el estudio de los números y el espacio. Más precisamente, es la

búsqueda de patrones y relaciones. Esta búsqueda se lleva a cabo mediante conocimientos y destrezas que es

necesario adquirir, puesto que llevan al desarrollo de conceptos y generalizaciones utilizadas en la resolución de

problemas de diversa índole, con el fin de obtener una mejor comprensión del mundo que nos rodea y contribuir a la

solución de necesidades específicas de las personas.

La matemática es una manera de pensar caracterizada por procesos tales como la exploración, el descubrimiento, la

clasificación, la abstracción, la estimación, el cálculo, la predicción, la descripción, la deducción y la medición, entre

otros.

Además, la matemática constituye un poderoso medio de comunicación que sirve para representar, interpretar,

modelar, explicar y predecir.

La matemática es parte de nuestra cultura y ha sido una actividad humana desde los primeros tiempos. La

matemática, por tanto, permite a los estudiantes apreciar mejor su legado cultural al suministrarles una amplia

perspectiva de muchos de los logros culturales de la humanidad.






NATURALEZA DEL APRENDIZAJE DE LA MATEMÁTICA

El aprendizaje de la matemática, al igual que el de otras áreas, es más efectivo cuando el estudiante está motivado.

Por ello resulta fundamental que las actividades de aprendizaje despierten su curiosidad y correspondan a la etapa

de desarrollo en la que se encuentra. Además, es importante que esas actividades tengan suficiente relación con

experiencias de su vida cotidiana. Para alimentar su motivación, el estudiante debe experimentar con frecuencia el

éxito en una actividad matemática. El énfasis en dicho éxito desarrolla en los estudiantes una actitud positiva hacia la

matemática y hacia ellos mismos.

Es importante reconocer que los estudiantes aprenden MATEMÁTICA interactuando con el entorno físico y social, lo

cual lleva a la abstracción de las ideas matemáticas. Puesto que los estudiantes también aprenden investigando, se

les debe dar oportunidades para descubrir y crear patrones, así como para explicar, describir y representar las

relaciones presentes en esos patrones.

Propósitos Generales del Currículo de MATEMÁTICA

Cualquiera sea el currículo que adopte la institución dentro de su plan de estudios, así como los mecanismos que

opte para implementarlo, la enseñanza de la matemática debe cumplir los propósitos generales siguientes:

Generar en todos los estudiantes una actitud favorable hacia la matemática y estimular en ellos el interés

por su estudio.

Desarrollar en los estudiantes una sólida comprensión de los conceptos, procesos y estrategias básicas de la

matemática e, igualmente, la capacidad de utilizar todo ello en la solución de problemas.

Desarrollar en los estudiantes la habilidad para reconocer la presencia de la matemática en diversas

situaciones de la vida real.

Suministrar a los estudiantes el lenguaje apropiado que les permita comunicar de manera eficaz sus ideas y

experiencias matemáticas.

Estimular en los estudiantes el uso creativo de la matemática para expresar nuevas ideas y descubrimientos,

así como para reconocer los elementos matemáticos presentes en otras actividades creativas.

Retar a los estudiantes a lograr un nivel de excelencia que corresponda a su etapa de desarrollo.






MARCO CONTEXTUAL

La institución educativa Antonio jose de sucre se encuentra ubicado al oriente del municipio de Arboledas, es una

región montañosa, típica de la región Andina Colombiana, se combina la agricultura con producción de ganado

vacuno, porcinos y avicultura. Familia nuclear en un 70%, las relaciones de los estudiantes de las sedes focalizadas

mantienen lasos de afectividad e inclusión y convivencia, los cuales fortalecen las actividades del área y el interés de

los estudiantes por el área, de igual manera el área de matemáticas busca crear ambientes de aprendizajes

agradables donde se integre la comunicación y la resolución de problemas como base del mejoramiento de los

aprendizajes y el ambiente de aula para fortalecer los procesos de cognitivos y socio afectivos.

MARCO CONCEPTUAL

El plan de área se desarrolla desde los referentes nacionales de calidad: lineamientos curriculares, estándares básicos

de competencia, matrices de referencia, mallas de aprendizaje, derechos básicos de aprendizaje.

LINAMIENTO CURRICULAR:

Tener en cuenta las necesidades estilos de aprendizaje y necesidades especiales para decidir que es lo más

conveniente para el niño o la niña, en cuanto al desarrollo de las competencias, considerando el tipo de necesidades

educativas especiales que presentan y la complejidad de los propósitos y contenidos.

Llevar a cabo adecuaciones de favorezcan el desarrollo de los educandos, tomando en cuenta los recursos y

materiales didácticos que posee la I.E. asi como el apoyo de los padres de familia y los especialistas.

ESTANDAR BASICO DE COMPETENCIA:

PENSAMIENTO NUMÉRICO Y SISTEMAS NUMÉRICOS:

Comprensión del número, su representación, las relaciones que existen entre ellos y las operaciones que con ellos se

efectúan en cada uno de los sistemas numéricos. Se debe aprovechar el concepto intuitivo de los números que el

niño adquiere desde antes de iniciar su proceso escolar en el momento en que empieza a contar, y a partir del

conteo iniciarlo en la comprensión de las operaciones matemáticas, de la proporcionalidad y de las fracciones.






Mostrar diferentes estrategias y maneras de obtener un mismo resultado. Cálculo mental. Logaritmos. Uso de los

números en estimaciones y aproximaciones.

PENSAMIENTO ESPACIAL Y SISTEMAS GEOMÉTRICOS:

Examen y análisis de las propiedades de los espacios en dos y en tres dimensiones, y las formas y figuras que éstos

contienen. Herramientas como las transformaciones, traslaciones y simetrías; las relaciones de congruencia y

semejanza entre formas y figuras, y las nociones de perímetro, área y volumen. Aplicación en otras áreas de estudio.

PENSAMIENTO MÉTRICO Y SISTEMAS DE MEDIDAS:

Comprensión de las características mensurables de los objetos tangibles y de otros intangibles como el tiempo; de

las unidades y patrones que permiten hacer las mediciones y de los instrumentos utilizados para hacerlas. Es

importante incluir en este punto el cálculo aproximado o estimación para casos en los que no se dispone de los

instrumentos necesarios para hacer una medición exacta. Margen de error. Relación de la matemática con otras

ciencias.

PENSAMIENTO ALEATORIO Y SISTEMAS DE DATOS:

Situaciones susceptibles de análisis a través de recolección sistemática y organizada de datos. Ordenación y

presentación de la información. Gráficos y su interpretación. Métodos estadísticos de análisis. Nociones de

probabilidad. Relación de la aleatoriedad con el azar y noción del azar como opuesto a lo deducible, como un patrón

que explica los sucesos que no son predecibles o de los que no se conoce la causa. Ejemplos en situaciones reales.

Tendencias, predicciones, conjeturas.

PENSAMIENTO VARIACIONAL Y SISTEMAS ALGEBRAICOS Y ANALÍTICOS:

Procesos de cambio. Concepto de variable. El álgebra como sistema de representación y descripción de fenómenos

de variación y cambio. Relaciones y funciones con sus correspondientes propiedades y representaciones gráficas.

Modelos matemáticos.






MATRIZ DE REFERENCIA:

Es un instrumento que evidencia los aprendizajes que evalúa el ICFES, en cada competencia para lograr saber que

competencia y que evidencia de aprendizaje posee el estudiante respecto al (E.B.C), la matriz nos muestra unos

cuadros de doble entrada donde se relacionan las competencias y componente en las áreas de matemáticas y leguaje

en los grados (3°, 5°, 9°).

COMPETENCIA: es la capacidad que integra nuestros conocimientos, potencialidades, habilidades, destrezas y

acciones manifestadas a través de los o acciones de aprendizaje propuestas para el área.

COMPONENTE: son las categorías conceptuales sobre las cuales se realizan los desempeños y las situaciones

problematizadoras y acciones que se realizan con el contexto.

APRENDIZAJE: ¿Qué procesos esperamos que adquiera el estudiante frente a las acciones pedagógicas propuestas?

EVIDENCIA: son los productos que pueden observar y comprobarse para verificar los conocimientos adquiridos por

los estudiantes en el proceso de aprendizaje.

MALLAS DE APRENDIZAJE:

Este documento define una serie de aprendizajes, ejes conceptuales, situaciones que promueven el aprendizaje,

propuestas de gestión en aula, y de evaluación de los aprendizajes. De esta manera, las Mallas articulan los DBA que

a su vez retoman los EBC; de modo que los docentes e instituciones puedan fortalecer y actualizar sus currículos y, en

últimas, desarrollar actividades didácticas que cualifiquen el trabajo en el aula. Aunque no son unidades didácticas,

las Mallas se convierten en insumos para planear a lo largo del año escolar, y proveen al maestro elementos para

hacer seguimiento al aprendizaje de los estudiantes.

Conviene aclarar que ni las Mallas de Aprendizaje ni los Derechos Básicos de Aprendizaje son sustitutos de las Mallas

Curriculares, en tanto estas últimas son documentos elaborados por los maestros de las instituciones educativas en

el marco del PEI de cada Establecimiento y que, amparadas en la autonomía curricular que les otorga la Ley 115, se

actualizan permanentemente. Sin embargo, las Mallas de Aprendizaje

Sí son un referente de calidad que sirve para definir las metas y las expectativas de aprendizaje que se espera los

estudiantes desarrollen en cada grado. En esta vía, son un recurso que facilita a los maestros la construcción y

organización de sus planes de área y de aula de acuerdo con los intereses y necesidades del contexto.

ERECHOS BASICOS DE APRENDIZAJE:

Es un conjunto de aprendizajes estructurantes que han de aprender los estudiantes en cada uno de los grados de

educación escolar, matemáticos en su segunda versión.






Entendidos como un conjunto coherente de conocimientos y habilidades con potencial para organizar los procesos

necesarios en el logro de nuevos aprendizajes, y que, por ende, permiten profundas transformaciones en el

desarrollo de las personas.






DISEÑO CURRICULAR

PLAN DE ÁREA MATEMÁTICA Y FÍSICA

ISNTITUCION EDUCATIVA ANTONIO JOSE DE SUCRE






DISEÑO CURRICULAR

PRIMER GRADO PRIMER PERIODO

EJES TEMÁTICOS

(CONCEPTOS)

ESTANDARES BÁSICOS DE COMPETENCIAS (EBC) DERECHOS BÁSICOS DE ARENDIZAJE (DBA)

CONJUNTOS

- Noción de conjunto

- Representación de conjuntos

- Pertenencia y no pertenencia

- Comparación de elementos

entre conjuntos (más que-menos

que- tantos como).

NUMERO NATURALES:

Relaciones de orden (>, <. =)

- Número como ordinal

- Número como cardinal

ADICIÓN Y SUSTRACCIÓN.

PENSAMIENTO NUMERICO.

Reconoce significados del número en diferentes contextos (medición, conteo, comparación,

codificación, localización).

Describe compara y cuantifica situaciones con diversas representaciones de los números en

diferentes contextos.

Resuelvo y formulo problemas en situaciones aditivas de composición y de transformación.

Identifico, si a la luz de los datos de un problema, los resultados obtenidos son o no

razonables.

Describo situaciones que requieren el uso de medidas relativas.

Uso representaciones –principalmente concretas y pictó- ricas– para explicar el valor de

posición en el sistema de numeración decimal.

Uso representaciones –principalmente concretas y pictóricas– para realizar equivalencias de

un número en las diferentes unidades del sistema decimal.

Identifico regularidades y propiedades de los números utilizando diferentes instrumentos de

cálculo (calculadoras, ábacos, bloques multibase, etc.).

Reconozco propiedades de los números (ser par, ser impar, etc.) y relaciones entre ellos (ser

mayor que, ser menor que, ser múltiplo de, ser divisible por, etc.) en diferentes contextos.

Uso diversas estrategias de cálculo (especialmente cálculo mental) y de estimación para

resolver problemas en situaciones aditivas y multiplicativas.

PENSAMIENTO ALEATORIO Y SISTEMAS DE DATOS

Clasifico y organizo datos de acuerdo a cualidades y atributos y los presento en tablas.

Interpreto cualitativamente datos referidos situaciones del entorno escolar.

Represento datos relativos a mi entorno usando objetos concretos, pictogramas y

diagramas de barras.

Explico –desde mi experiencia– la posibilidad o imposibilidad de ocurrencia de eventos

cotidianos.

Predigo si la posibilidad de ocurrencia de un evento es mayor que la de otro.

PENSAMIENTO VARIACIONAL Y SISTEMAS ALGEBRAICOS Y ANALÍTICOS.

Reconozco y genero equivalencias entre expresiones numéricas y describo cómo cambian

los símbolos aunque el valor siga igual.

DBA: 1, 2, 3.

Construye e interpreta representaciones pictóricas y diagramas para representar relaciones entre cantidades

que se presentan en situaciones o fenómenos.

Explica cómo y por qué es posible hacer una operación (suma o resta) en relación con los usos de los números

y el contexto en el cual se presentan.

Reconoce en sus actuaciones cotidianas posibilidades de uso de los números y las operaciones.

Interpreta y resuelve problemas de juntar, quitar y completar, que involucren la cantidad de elementos de una

colección o la medida de magnitudes como longitud, peso, capacidad y duración.

Utiliza las operaciones (suma y resta) para representar el cambio en una cantidad.

Realiza conteos (de uno en uno, de dos en dos, etc.) iniciando en cualquier número.

Determina la cantidad de elementos de una colección agrupándolos de 1 en 1, de 2 en 2, de 5 en 5.

Describe y resuelve situaciones variadas con las operaciones de suma y resta en problemas cuya estructura

puede ser a + b =?, a + ? = c, o ? + b = c.

Utiliza las características del sistema decimal de numeración para crear estrategias de cálculo y Estimación de

sumas y restas.

Realiza composiciones y descomposiciones de números de dos dígitos en términos de la cantidad de “dieces”

y de “unos” que los conforman.

Encuentra parejas de números que al adicionarse dan como resultado otro número dado.

Halla los números correspondientes a tener “diez más” o “diez menos” que una cantidad determinada.

Emplea estrategias de cálculo como “el paso por el diez” para realizar adiciones o sustracciones.






DISEÑO CURRICULAR

PRIMER GRADO SEGUNDO PERIODO

EJES TEMÁTICOS

(CONCEPTOS)


NÚMEROS NATURALES.

Lectura y escritura de números del 0-99

Descomposición de números hasta 99 en

centenas decenas y unidades

Relaciones de orden.

Decenas exactas

ADICION Y SUSTRACION DE

NUMEROS NATURALES

Adición sin reagrupar

Adiciones reagrupando

Adiciones con más de dos

sumandos

Sustracciones sin reagrupar

Prueba de la sustracción

Problemas de adicción y

Sustracción.

FIGURAS GEOMETRICAS

Líneas horizontales y verticales

(uso de regla)

Secuencias.

Paralelas –perpendiculares

Líneas poligonales

Triángulo-cuadrado- rectángulo círculo

LONGITUD.

centímetro y decímetro

PENSAMIENTO NUMERICO

Reconozco significados del número en diferentes contextos (medición, conteo, comparación,

codificación, localización entre otros).

Describo, comparo y cuantifico situaciones con números, en diferentes contextos y con diversas

representaciones.


Uso representaciones –principalmente concretas y pictóricas– para realizar equivalencias de un

número en las diferentes unidades del sistema decimal.


Uso diversas estrategias de cálculo (especialmente cálculo mental) y de estimación para resolver.

problemas en situaciones aditivas obtenidos son o no razonables.

Identifico regularidades y propiedades de los números utilizando diferentes instrumentos de cálculo

(calculadoras, ábacos, bloques multibase, etc.).


representaciones.

PENSAMIENTO ESPACIAL YSISTEMA GEOMETRICO

Diferencio atributos y propiedades de objetos tridimensionales.

Realizo construcciones y diseños utilizando cuerpos y figuras geométricas tridimensionales y dibujos

o figuras geométricas bidimensionales.

Reconozco nociones de horizontalidad, verticalidad, paralelismo Y perpendicularidad en distintos

contextos y su condición relativa con respecto a diferentes sistemas de referencia.

Dibujo y describo cuerpos o figuras tridimensionales en distintas posiciones y tamaños.

PENSAMIENTO VARIACIONAL Y SISTEMAS ALGEBRAICOS Y ANALÍTICOS

Construyo secuencias numéricas y geométricas utilizando propiedades de los números y de las figuras

geométricas.

PENSAMIENTO METRICO Y SISTEMAS DE MEDIDAS

Reconozco en los objetos propiedades o atributos que se puedan medir (longitud, área, volumen,

capacidad, peso y masa) y, en los eventos, su duración.

Comparo y ordeno objetos respecto a atributos medibles.

Realizo estimaciones de medidas requeridas en la resolución de problemas relativos particularmente a

la vida social, económica y de las ciencias.

Reconozco el uso de las magnitudes y sus unidades de medida en situaciones aditivas y

multiplicativas.

PENSAMIENTO ALEATORIO Y SISTEMAS DE DATOS.



DBA: 1, 2, 4

Construye e interpreta representaciones pictóricas y diagramas para representar

relaciones entre cantidades que se presentan en situaciones o fenómenos.

Explica cómo y por qué es posible hacer una operación (suma o resta) en relación con los

usos de los números y el contexto en el cual se presentan.

Reconoce en sus actuaciones cotidianas posibilidades de uso de los números y las

operaciones.

Interpreta y resuelve problemas de juntar, quitar y completar, que involucren la cantidad

de elementos de una colección o la medida de magnitudes como longitud, peso, capacidad

y duración.


Realiza conteos (de uno en uno, de dos en dos, etc.) iniciando en cualquier número.

Determina la cantidad de elementos de una colección agrupándolos de 1 en 1, de 2 en 2,

de 5 en 5.

Describe y resuelve situaciones variadas con las operaciones de suma y resta en

problemas cuya estructura puede ser a + b = ?, a + ? = c, o ? + b = c.

Establece y argumenta conjeturas de los posibles resultados en una secuencia numérica.

Utiliza las características del sistema decimal de numeración para crear estrategias de

cálculo

Identifica atributos que se pueden medir los objetos.

Diferencia atributos medibles (longitud, masa, capacidad, duración, cantidad de elementos

de una colección), en términos de los instrumentos y las unidades utilizadas para medirlos. Compara y ordena objetos de acuerdo con atributos como altura, peso, intensidades de

color, entre otros y recorridos según la distancia de cada trayecto. Compara y ordena colecciones según la cantidad de elementos.






Reconozco y genero equivalencias entre expresiones numéricas y describo cómo cambian los

símbolos aunque el valor siga igual

DISEÑO CURRICULAR

PRIMER GRADO PERIODO TERCERO

EJES TEMÁTICOS

(CONCEPTOS)


NUMEROS NATURALES HASTA 999 –

La centena - Centenas exactas - Números

hasta 999 y descomposición en unidades,

decenas y centenas - Lectura y escritura de

números hasta 999

ADICIONES Y SUSTRACCIONES

HASTA 999 - Adición y sustracción de

centenas exactas - Adiciones y sustracciones

sin reagrupar y reagrupando

LONGITUD.

centímetro y decímetro

UBICACIÓN ESPACIAL

(arriba-abajo, detrás-

delante, dentro-fuera, izquierda derecha)

PENSAMIENTO NUMÉRICO Y SISTEMAS NUMERICOS


representaciones.

Uso representaciones –principalmente concretas y pictó- ricas– para explicar el valor de

posición en el sistema de numeración decimal.

Uso diversas estrategias de cálculo (especialmente cálculo mental) y de estimación para resolver

problemas en situaciones aditivas y multiplicativas.

Uso representaciones –principalmente concretas y pictóricas– para realizar equivalencias de un

número en las diferentes unidades del sistema decimal.




representaciones.




Realizo y describo procesos de medición con patrones arbitrarios y algunos estandarizados, de

acuerdo al contexto.


multiplicativas.


Reconozco y genero equivalencias entre expresiones numéricas y describo cómo cambian los

símbolos aunque el valor siga igual.

PENSAMIENTO ESPACIAL Y SISTEMAS GEOMETRICOS

Desarrollo habilidades para relacionar dirección, distancia y posición en el espacio-

Represento el espacio circundante para establecer relaciones espaciales.

PENSAMIENTO ALEATORIO Y SISTEMAS DE DATOS.


DBA: 2, 4, 7. Realiza conteos (de uno en uno, de dos en dos, etc.) iniciando en cualquier número.

Determina la cantidad de elementos de una colección agrupándolos de 1 en 1, de 2 en 2, de 5

en 5.

Describe y resuelve situaciones variadas con las operaciones de suma y resta en problemas

cuya estructura puede ser a + b = ?, a + ? = c, o ? + b = c.

Establece y argumenta conjeturas de los posibles resultados en una secuencia numérica.

Utiliza las características del sistema decimal de numeración para crear estrategias de cálculo

y estimación de sumas y restas.


Diferencia atributos medibles (longitud, masa, capacidad, duración, cantidad de elementos de

una colección), en términos de los instrumentos y las unidades utilizadas para medirlos.

Compara y ordena objetos de acuerdo con atributos como altura, peso, intensidades de color,

entre otros y recorridos según la distancia de cada trayecto.

Compara y ordena colecciones según la cantidad de elementos.

Utiliza representaciones como planos para ubicarse en el espacio. Toma decisiones a partir de la ubicación espacial.

Dibuja recorridos, para ello considera los ángulos y la lateralidad.






DISEÑO CURRICULAR

PRIMER GRADO CUARTO PERIODO

EJES TEMÁTICOS

(CONCEPTOS)


FIIGURAS

Simetría, Cubo-Cono –triángulo-rectángulo-

cuadrado.

LONGITUD.

centímetro ,decímetro y el metro

PESO

Balanza-el kilogramo.

TIEMPO –

Días de la semana - El calendario - La hora

en punto - La hora y media

ESTADISTICA Organización de datos - Diagramas de barras

horizontales y verticales.


Reconozco y valoro simetrías en distintos aspectos del arte y el diseño.

Reconozco congruencia y semejanza entre fi guras (ampliar, reducir).

Realizo construcciones y diseños utilizando cuerpos y fi - guras geométricas tridimensionales y

dibujos o fi guras geométricas bidimensionales.




Realizo y describo procesos de medición con patrones arbitrarios y algunos estandarizados, de

acuerdo al contexto.


multiplicativas.

PENSAMIENTO ALEATORIO Y SITEMAS DE DATOS.

Clasifico y organizo datos de acuerdo a cualidades y atributos y los presento en tablas

PENSAMIENTO NUMÉRICO Y SISTEMAS NUMÉRICOS

Resuelvo y formulo problemas en situaciones aditivas de composición y de trasformación.


Reconozco y describo regularidades y patrones en distintos contextos (numérico, geométrico,

musical, entre otros)

DBA: 5, 10


Diferencia atributos medibles (longitud, masa, capacidad, duración, cantidad de elementos de

una colección), en términos de los instrumentos y las unidades utilizadas para medirlos.

Mide longitudes con diferentes instrumentos y expresa el resultado en unidades

estandarizadas o no estandarizadas comunes.

Compara objetos a partir de su longitud, masa, capacidad y duración de eventos. Toma decisiones a partir de las mediciones realizadas y de acuerdo con los requerimientos del

problema.

Compara y ordena colecciones según la cantidad de elementos.

Organiza los datos en tablas de conteo y/o en pictogramas sin escala.

Lee la información presentada en tablas de conteo y/o pictogramas sin escala (1 a 1).

Comunica los resultados respondiendo preguntas tales como: ¿cuántos hay en total?, ¿cuántos

hay de cada dato?, ¿cuál es el dato que más se repite?, ¿cuál es el dato que menos aparece?






DISEÑO CURRICULAR

SEGUNDO GRADO PRIMER PERIODO

EJES TEMÁTICOS

(CONCEPTOS)


NÚMEROS NATURALES - Suma y resta. - Formas de representar los números y restas. Otras formas de calcular restas. Problemas que exigen repetición..Secuencias Unidad, decena y centena - Valor posicional GEOMETRIA Geoplano.


Uso representaciones principalmente concretas y pictóricas para explicar el

valor de posición en el sistema de numeración decimal.

Reconozco significados del número en diferentes contextos (medición,

conteo, comparación, codificación, localización entre otros).

Describo, comparo y cuantifico situaciones con números, en diferentes

contextos y con diversas representaciones.

PENSAMIENTO ALEATORIO Y SISTEMA DE DATOS

Representa datos relativos a su entorno usando objetos concretos,

pictogramas y diagramas de barras.

PENSAMIENTO ESPACIAL Y SISTEMAS GEOMÉTRICOS

Reconoce nociones de horizontalidad, verticalidad, paralelismo y

perpendicularidad en distintos contextos y su condición relativa con

respecto a diferentes sistemas de referencia.


Realizo construcciones y diseños utilizando cuerpos y fi guras geométricas

tridimensionales y dibujos o figuras geométricas bidimensionales

DBA: 1,,3, 7

Construye e interpreta representaciones pictóricas y diagramas para representar relaciones entre cantidades que se presentan en

Explica cómo y por qué es posible hacer una operación (suma o resta) en relación con los usos de los números y el contexto en el

cual se presentan.

Reconoce en sus actuaciones cotidianas posibilidades de uso de los números y las operaciones.

Interpreta y resuelve problemas de juntar, quitar y completar, que involucren la cantidad de elementos de una colección o la

medida de magnitudes como longitud, peso, capacidad y duración.


Realiza composiciones y descomposiciones de números de dos dígitos en términos de la cantidad de “dieces” y de “unos” que los

conforman.

Encuentra parejas de números que al adicionarse dan como resultado otro número dado.

Halla los números correspondientes a tener “diez más” o “diez menos” que una cantidad determinada.

Emplea estrategias de cálculo como “el paso por el diez” para realizar adiciones o sustracciones

.






DISEÑO CURRICULAR

GRADO SEGUNDO , SEGUNDO PERIODO

EJES TEMÁTICOS

(CONCEPTOS)


NÚMEROS NATURALES.

Las formas.

Números

Cuentas con números

mayores de mil, de repeticiones

LONGITUD.

Medidas

de longitud


Reconozco significado cados del número en diferentes contextos (medición, conteo, comparación, codificación, localización entre

otros).

Identifico regularidades y propiedades de los números utilizando diferentes instrumentos de cálculo (calculadoras, ábacos, bloques

multibase, etc.).

Resuelvo y formulo problemas en situaciones aditivas de composición y de transformación

PENSAMIENTO MÉTRICO Y SISTEMAS DE MEDIDAS

Reconozco en los objetos propiedades o atributos que se puedan medir (longitud, área, volumen, capacidad, peso y masa) y, en los

eventos, su duración.


Represento datos relativos a mi entorno usando objetos concretos, pictogramas y diagramas de barras.

1,3, 4, 9, 10

Interpreta y construye diagramas para representar relaciones aditivas y

multiplicativas entre cantidades que se presentan en situaciones o

fenómenos.

Describe y resuelve situaciones variadas con las operaciones de suma y

resta en problemas cuya estructura puede ser a + b = ?, a + ? = c, o ? + b

Reconoce en diferentes situaciones relaciones aditivas y multiplicativas y

formula problemas a partir de ellas.

Compara y ordena números de menor a mayor y viceversa a través de

recursos como la calculadora, aplicación, material gráfico que represente

billetes, diagramas de colecciones, etc.

Utiliza instrumentos y unidades de medición apropiados para medir

magnitudes diferentes.

Reconoce que un número puede escribirse de varias maneras

equivalentes.

Organiza los datos en tablas de conteo y en pictogramas con escala (uno

a muchos).






DISEÑO CURRICULAR

PRIMER GRADO PERIODO TERCERO

EJES TEMÁTICOS

(CONCEPTOS)


ADICION Y SUSTRACION DE NUMEROS

NATURALES

Midamos la duración de eventos

Unidad 6

Localicemos objetos y sitios

Hagamos correspondencias

de series

.Establezcamos relaciones

FIGURAS GEOMETRICAS

Hagamos giros

y tracemos recorridos


Reconozco significados del número en diferentes contextos (medición, conteo,

comparación, codificación, localización entre otros).


Reconozco propiedades de los números (ser par, ser impar, etc.) y relaciones entre ellos

(ser mayor que, ser menor que, ser múltiplo de, ser divisible por, etc.) en diferentes

contextos


Reconozco en los objetos propiedades o atributos que se puedan medir (longitud, área,

volumen, capacidad, peso y masa) y, en los eventos, su duración.


Reconoce nociones de horizontalidad, verticalidad, paralelismo y perpendicularidad en

distintos contextos y su condición relativa con respecto a diferentes sistemas de

referencia.

DBA: 3, 4, 5, 11

Propone ejemplos y comunica de forma oral y escrita las condiciones que puede establecer para conservar

una relación (mayor que, menor que) cuando se aplican algunas operaciones a ellos.

Describe los procedimientos necesarios para medir longitudes, superficies, capacidades, pesos de los objetos

y la duración de los eventos.

Compara eventos según su duración, para ello utiliza relojes convencionales.

Identifica resultados posibles o imposibles, según corresponda, en una situación cotidiana

Predice la ocurrencia o no de eventos cotidianos basado en sus observaciones.






DISEÑO CURRICULAR

SEGUNDO GRADO PERIODO CUARTO

EJES TEMÁTICOS

(CONCEPTOS)


NÚMEROS NATURALES Adición - Sustracción - Multiplicación problemas de aplicación SUPERFICIE Comparemos el tamaño de

terrenos, tablas u otras

superficies planas


Resuelvo y formulo problemas en situaciones aditivas de composición y de

transformación.

Reconozco significados del número en diferentes contextos (medición, conteo, comparación, codificación, localización entre otros).


Reconozco en los objetos propiedades atributos que se puedan medir

(longitud, área, volumen, capacidad, peso y masa) y, en los eventos, su

duración.

DBA: 1, 4, 5.

Describe y resuelve situaciones variadas con las operaciones de suma y resta en problemas cuya estructura puede ser a + b = ?, a

+ ? = c, o ? + b = c.

Reconoce en diferentes situaciones relaciones aditivas y multiplicativas y formula problemas a partir de ellas.

Utiliza instrumentos y unidades de medición apropiados para medir magnitudes diferentes.

Describe los procedimientos necesarios para medir longitudes, superficies, capacidades, pesos de los objetos y la duración de los

eventos.

Mide magnitudes con unidades arbitrarias y estandarizadas.

Estima la medida de diferentes magnitudes en situaciones prácticas.

Describe objetos y eventos de acuerdo con atributos medibles: superficie, tiempo, longitud, peso, ángulos.

Realiza mediciones con instrumentos y unidades no convencionales, como pasos, cuadrados o rectángulos, cuartas, metros, entre

otros.






DISEÑO CURRICULAR

TERCER GRADO PRIMER PERIODO

EJES TEMÁTICOS

(CONCEPTOS)

ESTANDARES BÁSICOS DE COMPETENCIAS (EBC) MATRÍZ DE REFERENCIA

(Matemáticas y lenguaje)

DERECHOS BÁSICOS DE

ARENDIZAJE (DBA)

NUMEROS NATURALES

Sustracción y adición.

Multiplicación.

naturales del hasta seis cifras

Unidad de mil, decenas de mil y

centenas de mil

Lectura y escritura de números hasta

de seis cifras.

Sistema decimal.

Relaciones de

orden(>,<,=)

Estimaciones (Redondeo)

Números egipcios.

EVENTOS

PENSAMIENTO NUMÉRICO Y SISTEMA NUMERICO.

Reconozco propiedades de los números (ser par, ser impar, etc.) y

relaciones entre ellos (ser mayor que, ser menor que, ser múltiplo

de, ser divisible por, etc.) en diferentes contextos.

Uso diversas estrategias de cálculo (especialmente cálculo

mental) y de estimación para resolver problemas en situaciones

aditivas y multiplicativas.

Identifico, si a la luz de los datos de un problema, los resultados

obtenidos son o no razonables.

Identifico regularidades y propiedades de los números

Utilizando diferentes instrumentos de cálculo (calculadoras,

ábacos, bloques multibase, etc.).

Reconozco significados del número en diferentes contextos

(medición, conteo, comparación, codificación, localización entre

otros).

Uso representaciones –principalmente concretas y pictóricas–

para realizar equivalencias de un número en las diferentes

unidades del sistema decimal.

Uso diversas estrategias de cálculo (especialmente cálculo

mental) y de estimación para resolver problemas en situaciones

aditivas y multiplicativas.

Resuelvo y formulo problemas en situaciones de variación

proporcional.

PENSAMIENTO VARIACIONAL Y

SISTEMAS ALGEBRAICOS Y ANALÍTICOS

Reconozco y genero equivalencias entre expresiones numéricas y

describo cómo cambian los símbolos aunque el valor siga igual.

Reconozco y describo regularidades y patrones en distintos

contextos (numérico, geométrico, musical, entre otros).

COMPETENCIA

Razonamiento.

Comunicación.

COMPONENTE.

Numérico variacional.

aleatorio

APRENDIZAJE.

Generar equivalencias entre expresiones numéricas.

Establecer conjeturas acerca del sistema de numeración decimal a partir de

representaciones pictóricas.

Clasificar y ordenar datos.

EVIDENCIA

Establecer equivalencias entre expresiones numéricas en situaciones aditivas.

Establecer equivalencias entre expresiones numéricas en situaciones multiplicativas.

Establecer equivalencias entre una suma y una multiplicación en una situación

determinada.

Descomponer una cifra representada pictóricamente en unidades, decenas y/o centenas.

Establecer correspondencias entre representaciones pictóricas y cifras que componen un

número.

Organizar datos teniendo en cuenta un determinado criterio de orden (ascendente,

descendente).

Elaborar una lista de datos que cumplen con un criterio de clasificación determinado.

DBA: 1, 2, 4, 10

Resuelve problemas aditivos (suma o

resta) y multiplicativos (multiplicación o

división) de composición de medida y de

conteo.

Propone estrategias para calcular el

número de combinaciones posibles de un

conjunto de atributos.

Utiliza las propiedades de las operaciones

y del Sistema de Numeración Decimal

para justificar acciones como:

descomposición de números, completar

hasta la decena más cercana, duplicar,

cambiar la posición, multiplicar

abreviadamente por múltiplos de 10, entre

otros.

Explica cómo figuras de igual perímetro

pueden tener diferente área.

Construye tablas y gráficos que

representan los datos a partir de la

información dada.






DISEÑO CURRICULAR

TERCER GRADO SEGUNDO PERIODO

EJES TEMÁTICOS

(CONCEPTOS)



DERECHOS BÁSICOS DE

ARENDIZAJE (DBA)

SISTEMA NUMERICO:

Propiedades de la

multiplicación

Multiplicación

Multiplicación por factor de

una cifra.

Multiplicación por factor de

tres cifra.

Multiplicación por 10, 100,

1000.

Algoritmo de la multiplicación.

Rdp con la multiplicación.

Números quipus.

CLASIFICACION DE

DATOS:

Graficas de barras.

ESPACIAL Y

GEOMETRICO:

Líneas rectas.

Clasificación de Triángulos,

cuadrilátero, pentágona.

Plano cartesiano.

Puntos cardinales

MEDIDAS:

Capacidad y peso.


Describo situaciones de medición utilizando fracciones comunes.

Reconozco propiedades de los números (ser par, ser impar, etc.) y relaciones

entre ellos (ser mayor que, ser menor que, ser múltiplo de, ser divisible por, etc.)

en diferentes contextos.

Resuelvo y formulo problemas en situaciones de variación proporcional.

Uso diversas estrategias de cálculo (especialmente mental) y estimación para

resolver problemas en situaciones aditivas y multiplicativas.

Identifico regularidades y propiedades de los números utilizando diferentes

instrumentos de cálculo (calculadoras, ábacos, bloques multibase, etc.).

Reconozco significados del número en diferentes contextos (medición, conteo,

comparación, codificación, localización entre otros).

Uso representaciones –principalmente concretas y pictóricas– para realizar

equivalencias de un número en las diferentes unidades del sistema decimal.


Reconozco congruencia y semejanza entre figuras (ampliar reducir).

Reconozco nociones de horizontalidad, verticalidad, paralelismo y

perpendicularidad en distintos contextos y su condición relativa con respecto a

diferentes sistemas de frecuencia.


Desarrollo habilidades para relacionar dirección, distancia y posición en el

espacio.


Clasifico y organizo datos de acuerdo a cualidades y atributos y los presento en

tablas.



Describo cualitativamente situaciones de cambio y variación utilizando el

lenguaje natural, dibujos y gráficas.


Explico –desde mi experiencia– la posibilidad o imposibilidad de ocurrencia de

eventos cotidianos.

Predigo si la posibilidad de ocurrencia de un evento es mayor que la de otro.

COMPETENCIA:

Resolución.

Comunicación.

COMPONENTE:

Numérico variacional.

Aleatorio.

Espacial métrico.

APRENDIZAJE:

Resolver y formular problemas multiplicativos rutinarios de adición repetida.

Resolver y formular problemas sencillos de proporcionalidad directa.


Reconocer equivalencias entre diferentes tipos de representaciones relacionadas

con números.

Describir características de

Figuras que son semejantes o congruentes entre sí.

Establecer diferencias y similitudes entre objetos bidimensionales y

tridimensionales de acuerdo con sus propiedades.

Ubicar objetos con base en instrucciones referentes a dirección, distancia y

posición.

EVIDENCIA:

Solucionar problemas rutinarios multiplicativos de adición repetida.

Establecer condiciones necesarias para solucionar un problema multiplicativo de

adición repetida.

Resolver problemas rutinarios de proporcionalidad directa.

Organizar datos teniendo en cuenta un determinado criterio de orden

(ascendente, descendente).

DEBA: 2, 3, 9.

Utiliza las propiedades de las operaciones y

del Sistema de Numeración Decimal para

justificar acciones como: descomposición

de números, completar hasta la decena más

cercana, duplicar, cambiar la posición,

multiplicar abreviadamente por múltiplos

de 10, entre otros.

Argumenta cuáles atributos de los objetos

pueden ser medidos mediante la

comparación directa con una unidad y

cuáles pueden ser calculados con algunas

operaciones entre números.

Utiliza fracciones para expresar la relación

de “el todo” con algunas de sus “partes”,

asimismo diferencia este tipo de relación de

otras como las relaciones de equivalencia

(igualdad) y de orden (mayor que y menor

que).

Trabaja sobre números desconocidos y con

esos números para dar respuestas a los

problemas.






EVENTOS

tablas

Clasifico y organizo datos de acuerdo a cualidades y atributos y los presento en

tablas.

Describo situaciones o eventos a partir de un conjunto de datos.

Resuelvo y formulo preguntas que requieran para su solución coleccionar y

analizar datos del entorno próximo.

Expresar un número de manera textual y simbólicamente.

Reconocer similitudes y diferencias entre figuras semejantes.

Comparar objetos tridimensionales y mencionar diferencias y similitudes entre

ellos.

Establecer relaciones de dimensionalidad en y entre objetos geométricos.

Ubicar objetos de acuerdo con instrucciones referidas a posición (dentro, fuera,

encima, debajo).

Establecer correspondencia

entre objetos o eventos y

Reconocer el(los) instrumento(s) que se utiliza(n) para medir un atributo de un

objeto o evento.

Reconocer la(s) unidad(es) utilizada(s) para expresar la medida del atributo de un

objeto o evento.

DISEÑO CURRICULAR

TERCER GRADO TERCERO PERIODO

EJES TEMÁTICOS

(CONCEPTOS)



DERECHOS BÁSICOS DE ARENDIZAJE

(DBA)

SISTEMA NUMERICO:

Lectura de números más allá

de 10. 000

Secuencias numéricas aditivas.

Problemas de adiciones y

sustracciones.

Propiedades de la

multiplicación.

Propiedades de la división.

Problemas con multiplicación.

Divisores de un número.

ALEATORIO:

Eventos.

Tablas.

Tablas comparativas.

Tablas equivalentes.

Graficas de barras.

MÉTRICO:

Capacidad.

Centímetro, milímetro, metro,

kilometro, hectómetro,

decámetro.

PENSAMIENTO NUMÉRICO Y SISTEMA NUMERICO.

Reconozco significados del número en diferentes

contextos (medición, conteo, comparación,

codificación, localización entre otros).

Uso representaciones –principalmente concretas y

pictóricas– para realizar equivalencias de un número en

las diferentes unidades del sistema decimal.

Reconozco propiedades de los números (ser par, ser

impar, etc.) y relaciones entre ellos (ser mayor que, ser

menor que, ser múltiplo de, ser divisible por, etc.) en


Resuelvo y formulo problemas en situaciones de

variación proporcional.

Uso diversas estrategias de cálculo (especialmente

cálculo mental) y de estimación para resolver


Identificó, si a la luz de los datos de un problema, los

resultados obtenidos son o no razonables.

Identifico regularidades y propiedades de los números

utilizando diferentes instrumentos de cálculo

(calculadoras, ábacos, bloques multibase, etc.).

Describo situaciones de medición utilizando fracciones

COMPETENCIA : comunicación

COMPONENTE : numérico varacional

APRENDIZAJE:

Reconocer equivalencias entre diferentes tipos de representaciones relacionadas con números.

Construir y describir secuencias numéricas y geométricas.

EVIDENCIA:

Expresar un número de manera textual y simbólicamente.

.

Identificar un elemento en una posición determinada siguiendo un patrón previamente establecido.

Reconocer los primeros términos de una secuencia a partir de un patrón previamente determinado.

Identificar la posición correspondiente al término de una secuencia de acuerdo con el patrón

establecido.

COMPETENCIA: razonamiento

COMPONENTE : numérico variacional

DBA: 1

Construye secuencias numéricas y geométricas

utilizando propiedades de los números y de las

figuras geométricas.

Resuelve problemas aditivos (suma o resta) y

multiplicativos (multiplicación o división) de

composición de medida y de conteo.

Analiza los resultados ofrecidos por el cálculo

matemático e identifica las condiciones bajo las

cuales ese resultado es o no posible.

Utiliza las propiedades de las operaciones y del

Sistema de Numeración Decimal para justificar

acciones como: descomposición de números,

completar hasta la decena más cercana, duplicar,

cambiar la posición, multiplicar abreviadamente

por múltiplos de 10, entre otros.

DBA: 10

Construye tablas y gráficos que representan los






Peso: gramo, kilogramo,

hectogramo, decagramo,

decigramo, centigramo,

miligramo.

Longitud.

GEOMETRICO:

Solidos:

Cara, arista, vértice.

comunes.


Realizo y describo procesos de medición con patrones

arbitrarios y algunos estandarizados, de acuerdo al

contexto.

Analizo y explico sobre la pertinencia de patrones e

instrumentos en procesos de medición.

Reconozco el uso de las magnitudes y sus unidades de

medida en situaciones aditivas y multiplicativas.

Reconozco en los objetos propiedades o atributos que

se puedan medir (longitud, área, volumen, capacidad,

peso y masa) y, en los eventos, su duración.


Clasifico y organizo datos de acuerdo a cualidades y

atributos y los presento en tablas.

Describo situaciones o eventos a partir de un conjunto

de datos.

Resuelvo y formulo preguntas que requieran para su

solución coleccionar y analizar datos del entorno

próximo.

PENSAMIENTO ESPACIAL Y SISTEMAS

GEOMÉTRICOS

Diferencio atributos y propiedades de objetos

tridimensionales.

Realizo construcciones y diseños utilizando cuerpos y

figuras geométricas tridimensionales y dibujos o fi

guras geométricas bidimensionales.

PENSAMIENTO VARIACIONAL Y SISTEMAS

ALGEBRAICOS Y ANALÍTICOS

Construyo secuencias numéricas y geométricas

utilizando propiedades de los números y de la figura

geométrica.

APRENDIZAJE:

Establecer conjeturas acerca de regularidades en contextos geométricos y numéricos.

Generar equivalencias entre expresiones numéricas.

.

EVIDENCIA:

Describir el cambio entre un término fijo en una secuencia respecto al anterior o el siguiente.

Establecer equivalencias entre expresiones numéricas en situaciones aditivas.

Usar operaciones y propiedades de los números naturales para establecer relaciones entre ellos en

situaciones específicas.

Establecer equivalencias entre expresiones numéricas en situaciones multiplicativas.

Establecer equivalencias entre una suma y una multiplicación en una situación determinada.

Establecer que un número es un múltiplo de otro en situaciones de reparto o medición.

Establecer conjeturas que se aproximen a la justificación de la clasificación de un número como

par o impar.

COMPETENCIA: resolución

COMPONENTE: numérico varacional.

APRENDIZAJE:

Resolver problemas aditivos transformación.

Rutinarios de composición e interpretar condiciones necesarias para su solución.

Resolver y formular problemas multiplicativos rutinarios de adición repetida.

Resolver y formular problemas sencillos de proporcionalidad directa.

EVIDENCIA:

Solucionar problemas aditivos rutinarios de composición.

Establecer condiciones necesarias para solucionar un problema multiplicativo de adición repetida.

Resolver problemas rutinarios de proporcionalidad directa.

COMPETENCIA: comunicación.

COMPONENTE: métrico espacial.

APRENDIZAJE:

Identificar atributos de objetos y eventos que son susceptibles de ser medidos.

EVIDENCIA:

Reconocer que el volumen, la capacidad y la masa son magnitudes asociadas a figuras

datos a partir de la información dada.

Analiza e interpreta información que ofrecen las

tablas y los gráficos de acuerdo con el contexto.

Identifica la moda a partir de datos que se

presentan en gráficos y tablas.

Compara la información representada en diferentes

tablas y gráficos para formular y responder

preguntas.

DBA: 4

Toma decisiones sobre la magnitud a medir (área o

longitud) según la necesidad de una situación.

Realiza recubrimientos de superficies con

diferentes figuras planas.

Mide y calcula el área y el perímetro de un

rectángulo y expresa el resultado en unidades

apropiadas según el caso.

Explica cómo figuras de igual perímetro pueden

tener diferente área.

DBA: 5

Compara objetos según su longitud, área,

capacidad, volumen, etc.

Hace estimaciones de longitud, área, volumen,

peso y tiempo según su necesidad en la situación.

DBA: 6

Clasifica y representa formas bidimensionales y

tridimensionales tomando en cuenta sus

características geométricas comunes y describe el

criterio utilizado.

DBA: 7

Plantea y resuelve situaciones en las que se requiere

analizar las transformaciones de diferentes figuras

en el plano






tridimensionales.

DISEÑO CURRICULAR

TERCER GRADO CUARTO PERIODO

EJES

TEMÁTICOS

(CONCEPTOS)

ESTANDARES BÁSICOS DE

COMPETENCIAS (EBC)

MATRÍZ DE REFERENCIA


DERECHOS BÁSICOS DE ARENDIZAJE (DBA)

GEOMETRICO

MÉTRICO:

Clasificación de

triángulos.

Longitud.

Simetría.

Ángulos.

Rectas, segmento

de línea.

ALEATORIO:

Tablas.

PENSAMIENTO ALEATORIO Y SISTEMAS

DE DATOS

Diferencio atributos y propiedades de

objetos tridimensionales.

Reconozco nociones de horizontalidad,

verticalidad, paralelismo y

perpendicularidad en distintos contextos

y su condición relativa con respecto a

diferentes sistemas de referencia.

Reconozco congruencia y semejanza

entre fi guras (ampliar, reducir).

PENSAMIENTO MÉTRICO Y SISTEMAS DE

MEDIDAS

Reconozco en los objetos propiedades

atributos que se puedan medir (longitud,

área, volumen, capacidad, peso y masa)

y, en los eventos, su duración.

Comparo y ordeno objetos respecto a

atributos medibles.

Realizo estimaciones de medidas

requeridas en la resolución de problemas

relativos particularmente a la vida social,

económica y de las ciencias.

COMPETENCIA: 1. comunicación

2. Razonamiento.

COMPONENTE: espacial métrico

APRENDIZAJE:

1. Describir características de figuras que son semejantes o congruentes entre sí.

Identificar atributos de objetos y eventos que son susceptibles de ser medidos.

2. Establecer conjeturas que se aproximen a las nociones de paralelismo y perpendicularidad en guras planas.

EVIDENCIA:

Reconocer similitudes y diferencias entre guras semejantes.

Reconocer similitudes y diferencias entre guras congruentes.

Reconocer que en una gura plana se puede medir la longitud y la superficie.

2. Describir en una gura o representación plana los segmentos paralelos.

Describir en una gura o representación plana los segmentos perpendiculares.

COMPETENCIA: comunicación

COMPONENTE: Aleatorio

APRENDIZAJE:


Escribir características de un conjunto a partir de los datos que lo representan.

Representar un conjunto de datos a partir de un diagrama de barras e interpretar lo que un diagrama de barras

determinado representa.

EVIDENCIA:

Elaborar una lista de datos que cumplen con un criterio de clasificación determinado.

Enunciar qué cosas tienen o no en común los elementos de un conjunto de datos.

DBA: 4

Realiza recubrimientos de superficies con diferentes

figuras planas.

Mide y calcula el área y el perímetro de un rectángulo y

expresa el resultado en unidades apropiadas según el

caso.

DBA: 5

Compara objetos según su longitud, área, capacidad,

volumen, etc.

DBA: 7

Plantea y resuelve situaciones en las que se requiere

analizar las transformaciones de diferentes figuras en el

plano.

DBA: 10

Identifica las características de la población y halla su

tamaño a partir de diferentes representaciones

estadísticas.

Construye tablas y gráficos que representan los datos a

partir de la información dada.

Analiza e interpreta información que ofrecen las tablas y

los gráficos de acuerdo con el contexto.

Identifica la moda a partir de datos que se presentan en

gráficos y tablas.

Compara la información representada en diferentes

tablas y gráficos para formular y responder preguntas.






Reconocer cuál(es) dato(s) en un conjunto tiene(n) determinada(s) características.

Representar un conjunto de datos a partir de un pictograma.

Interpretar lo que un diagrama de barras representa.

Interpretar lo que un pictograma representa.

DBA: 11

Representa los posibles resultados de una situación

aleatoria simple por enumeración o usando diagramas.






DISEÑO CURRICULAR

CUARTO GRADO PRIMER PERIODO

EJES TEMÁTICOS

(CONCEPTOS)


NÚMEROS NATURALES - Avancemos en el conocimiento de la estructura SND. - Conozcamos los números más allá de un millón -Multiplicación y división. El àbaco -

PENSAMIENTO NUMERICO Y SISTEMA NUMERICO

• Identifico y uso medidas relativas en distintos contextos. • Justifico el valor de posición en el sistema de numeración decimal en relación con el conteo recurrente de unidades. • Resuelvo y formulo problemas en situaciones de proporcionalidad directa, inversa y producto de medidas. • Predigo patrones de variación en una secuencia numérica, geométrica o gráfica. • Construyo igualdades y desigualdades numéricas como representación de relaciones entre distintos datos.

• Resuelvo y formulo problemas en situaciones aditivas de composición, transformación, comparación e igualación. • Resuelvo y formulo problemas a partir de un conjunto de datos provenientes de observaciones, consultas o experimentos. • justifico regularidades y propiedades de los números, sus relaciones y operaciones. • Modelo situaciones de dependencia mediante la proporcionalidad directa e inversa. Interpreto las fracciones en diferentes contextos: situaciones de medición, relaciones parte todo, cociente, razones y proporcione • Uso diversas estrategias de cálculo y de estimación para resolver problemas en situaciones aditivas y multiplicativas. PENSAMIENTO METRICO Y SISTEMAS DE MEDIDAS

• Reconozco el uso de algunas magnitudes (longitud, área, volumen, capacidad, peso y masa, duración, rapidez, temperatura) y de algunas de las unidades que se usan para medir cantidades de la magnitud respectiva en situaciones aditivas y multiplicativas. Selecciono unidades, tanto convencionales como estandarizadas, apropiadas para diferentes mediciones. .

PENSAMIENTO VARIACIONAL Y SISTEMAS ALGEBRAICOS Y

2

Utiliza el sistema de numeración decimal para representar, comparar y operar con

números mayores o iguales a 10.000.

Describe y desarrolla estrategias para calcular sumas y restas basadas en

descomposiciones aditivas y multiplicativas.

Utiliza y justifica algoritmos estandarizados y no estandarizados para realizar operaciones

aditivas con representaciones decimales provenientes de fraccionarios cuyas expresiones

tengan denominador 10, 100, etc.

Identifica y construye fracciones equivalentes a una fracción dada.

Propone estrategias para calcular sumas y restas de algunos fraccionarios.

.






ANALÍTICOS

• Analizo y explico relaciones de dependencia entre cantidades que varían en el tiempo con cierta regularidad en situaciones económicas, sociales y de las ciencias naturales.






DISEÑO CURRICULAR

GRADO CUARTO , SEGUNDO PERIODO

EJES TEMÁTICOS

(CONCEPTOS)


NÚMEROS NATURALES.´

Relaciones entre números

Fraccionarios.

Propiedades de los triángulos y cuadriláteros

Figuras

Decimales.


• Resuelvo y formulo problemas cuya estrategia de solución requiera de las relaciones y propiedades de los números naturales y sus operaciones. • Uso diversas estrategias de cálculo y de estimación para resolver problemas en situaciones aditivas y multiplicativas. • Justifico regularidades y propiedades de los números, sus relaciones y operaciones. • Interpreto las fracciones en diferentes contextos: situaciones de medición, relaciones parte todo, cociente, razones y proporciones. • Identifico y uso medidas relativas en distintos contextos. . • Utilizo la notación decimal para expresar fracciones en diferentes contextos y relaciono estas dos notaciones con la de los porcentajes


• Diferencio y ordeno, en objetos y eventos, propiedades o atributos que se puedan medir (longitudes, distancias, áreas de superficies, volúmenes de cuerpos sólidos, volúmenes de líquidos capacidades de recipientes; pesos y masa de cuerpos sólidos; duración de eventos o procesos; amplitud de ángulos).


• Comparo y clasifico figuras bidimensionales de acuerdo con sus componentes (ángulos, vértices) y características. • Identifico, represento y utilizo ángulos en giros, aberturas, inclinaciones, fi guras, puntas y esquinasen situaciones estáticas y dinámicas. • Identifico y justifico relaciones de congruencia y semejanza entre fi guras. • Conjeturo y verifico los resultados de aplicar transformaciones a fi guras en el plano para construir diseños. • Construyo y descompongo figuras y sólidos a partir de condiciones dadas.

1.

Describe situaciones en las cuales puede usar fracciones y decimales.

Reconoce situaciones en las que dos cantidades y cuantifica el efecto que los cambios

en una de ellas tienen en los cambios de la otra y a partir de este comportamiento

determina la razón entre ellas.

2.

Utiliza el sistema de numeración decimal para representar, comparar y operar con

números mayores o iguales a 10.000.

Describe y desarrolla estrategias para calcular sumas y restas basadas en

descomposiciones aditivas y multiplicativas.

Utiliza y justifica algoritmos estandarizados y no estandarizados para realizar

operaciones aditivas con representaciones decimales provenientes de fraccionarios

cuyas expresiones tengan denominador 10, 100, etc.



3.

Construye y utiliza representaciones pictóricas para comparar números racionales

(como fracción o decimales).

Establece, justifica y utiliza criterios para comparar fracciones y decimales.

Construye y compara expresiones numéricas que contienen decimales y fracciones.

6.

Arma, desarma y crea formas bidimensionales y tridimensionales.






.

. PENSAMIENTO ALEATORIO Y SISTEMAS DE DATOS

• Describo la manera como parecen distribuirse los distintos datos de un conjunto de ellos y la comparo con la manera como se distribuyen en otros conjuntos de datos.


ANALÍTICOS

• Represento y relaciono patrones numéricos con tablas y reglas verbales.


ANALÍTICOS

• Construyo igualdades y desigualdades numéricas como representación de relaciones entre distintos datos.

Reconoce entre un conjunto de desarrollos planos, los que corresponden a

determinados sólidos atendiendo a las relaciones entre la posición de las diferentes

caras y aristas.

7.

Aplica movimientos a figuras en el plano.

Diferencia los efectos de la ampliación y la reducción.

Elabora argumentos referente a las modificaciones que sufre una imagen al ampliarla

o reducirla.

Representa elementos del entorno que sufren modificaciones en su forma.






DISEÑO CURRICULAR

CUARTO GRADO PERIODO TERCERO

EJES TEMÁTICOS

(CONCEPTOS)


USEMOS LOS DECIMALES

Relacionemos fraccionarios y decimales.

MEDIDAS

Perímetros y áreas

Sistema de área

Volumen de los cuerpos.

Algo más sobre arreglos

Magnitudes

PENSAMIENTO NUMÉRICO Y SISTEMAS

NUMÉRICOS

Interpreto las fracciones en diferentes contextos: situaciones de medición, relaciones parte todo, cociente, razones y proporciones. • Utilizo la notación decimal para expresar fracciones en diferentes contextos y relaciono estas dos notaciones con la de los porcentajes. • Identifico, en el contexto de una situación, la necesidad de un cálculo exacto o aproximado y lo razonable de los resultados obtenidos. • Identifico, en el contexto de una situación, la necesidad de un cálculo exacto o aproximado y lo razonable de los resultados obtenidos.


• Utilizo y justifico el uso de la estimación para resolver problemas relativos a la vida social, económica y de las ciencias, utilizando rangos de variación. • Justifico relaciones de dependencia del área y volumen, respecto a las dimensiones de figuras y sólido • Diferencio y ordeno, en objetos y eventos, propiedades o atributos que se puedan

medir

(Longitudes, distancias, áreas de superficies, volúmenes de cuerpos sólidos,

volúmenes de líquidos capacidades de recipientes; pesos y masa de cuerpos sólidos;

duración de eventos o procesos; amplitud de ángulos).

• Utilizo diferentes procedimientos de cálculo para hallar el área de la superficie

exterior y el

Volumen de algunos cuerpos sólidos.

• Describo y argumento relaciones entre el perímetro y el área de fi guras diferentes,

cuando se fija una de estas medidas.

• Selecciono unidades, tanto convencionales como estandarizadas, apropiadas para diferentes mediciones. • Reconozco el uso de algunas magnitudes (longitud, área, volumen,

1.

Describe situaciones en las cuales puede usar fracciones y decimales.

Reconoce situaciones en las que dos cantidades cuantifica el efecto que los cambios en una de ellas

tienen en los cambios de la otra y a partir de este comportamiento determina la razón entre ellas.

2.

Utiliza el sistema de numeración decimal para representar, comparar y operar con números mayores o

iguales a 10.000.

Describe y desarrolla estrategias para calcular sumas y restas basadas en descomposiciones aditivas y

multiplicativas.

Utiliza y justifica algoritmos estandarizados y no estandarizados para realizar operaciones aditivas con

representaciones decimales provenientes de fraccionarios cuyas expresiones tengan denominador 10,

100, etc.



3.

Construye y utiliza representaciones pictóricas para comparar números racionales (como fracción o

decimales).

Establece, justifica y utiliza criterios para comparar fracciones y decimales.

Construye y compara expresiones numéricas que contienen decimales y fracciones.

4.

Reconoce que para medir la capacidad y la masa se hacen comparaciones con la capacidad de

recipientes de diferentes tamaños y con paquetes de diferentes masas, respectivamente (litros,






capacidad, peso y masa, duración, rapidez, temperatura) y de algunas de las unidades que se usan para medir cantidades de la magnitud respectiva en situaciones aditivas y multiplicativas. . .

centilitros galón, botella, etc., para capacidad, gramos, kilogramos, libras, arrobas, etc., para masa.)

Diferencia los atributos medibles como capacidad, masa, volumen, entre otros, a partir de los

procedimientos e instrumentos empleados para medirlos y los usos de cada uno en la solución de

problemas.

Identifica unidades y los instrumentos para medir masa y capacidad, y establece relaciones entre ellos.

Describe procesos para medir capacidades de un recipiente o el peso de un objeto o producto.

Argumenta sobre la importancia y necesidad de medir algunas magnitudes como densidad, dureza,

viscosidad, masa, capacidad, etc

5.

Expresa una misma medida en diferentes unidades, establece equivalencias entre ellas y toma

decisiones de la unidad más conveniente según las necesidades de la situación.

Propone diferentes procedimientos para realizar cálculos (suma y resta de medidas,

multiplicación y división de una medida y un número) que aparecen al resolver problemas en


Emplea las relaciones de proporcionalidad directa e inversa para resolver diversas situaciones.

Propone y explica procedimientos para lograr mayor precisión en la medición de cantidades de

líquidos, masa, etc.






DISEÑO CURRICULAR

CUARTO GRADO PERIODO CUARTO

EJES TEMÁTICOS

(CONCEPTOS)


MAGNITUDES

cómo varia una magnitud.

Tablas y gráficas

.

FIGURAS Relaciones entre figuras. Circunferencia Círculo

Midamos ángulos.


NUMÉRICOS

• Resuelvo y formulo problemas en situaciones aditivas de composición, transformación, comparación e igualación. • Modelo situaciones de dependencia mediante la proporcionalidad directa e inversa. • Interpreto las fracciones en diferentes contextos: situaciones de medición, relaciones parte todo, cociente, razones y proporciones. Identifico y uso medidas relativas en distintos contextos.



• Describo e interpreto variaciones representadas en gráficos. • Represento y relaciono patrones numéricos con tablas y reglas verbales. • Analizo y explico relaciones de dependencia entre cantidades que varían en el tiempo con cierta regularidad en situaciones económicas, sociales y de las ciencias naturales. • Predigo patrones de variación en una secuencia numérica, geométrica o gráficoo

• Represento y relaciono patrones numéricos con tablas y reglas verbales.

PENSAMIENTO ESPACIAL Y SISTEMAS

GEOMÉTRICOS

• Comparo y clasifico objetos tridimensionales de acuerdo con componentes (caras, lados) y propiedades. • Comparo y clasifico fi guras bidimensionales de acuerdo con sus

4.

Reconoce que para medir la capacidad y la masa se hacen comparaciones con la capacidad de recipientes de

diferentes tamaños y con paquetes de diferentes masas, respectivamente (litros, centilitros galón, botella, etc., para

capacidad, gramos, kilogramos, libras, arrobas, etc., para masa.)

Diferencia los atributos medibles como capacidad, masa, volumen, entre otros, a partir de los procedimientos e

instrumentos empleados para medirlos y los usos de cada uno en la solución de problemas.

Identifica unidades y los instrumentos para medir masa y capacidad, y establece relaciones entre ellos.

Describe procesos para medir capacidades de un recipiente o el peso de un objeto o producto.

Argumenta sobre la importancia y necesidad de medir algunas magnitudes como densidad, dureza, viscosidad,

masa, capacidad, etc

5.

Expresa una misma medida en diferentes unidades, establece equivalencias entre ellas y toma decisiones de la

unidad más conveniente según las necesidades de la situación.

Propone diferentes procedimientos para realizar cálculos (suma y resta de medidas, multiplicación y división de

una medida y un número) que aparecen al resolver problemas en diferentes contextos.

Emplea las relaciones de proporcionalidad directa e inversa para resolver diversas situaciones.

Propone y explica procedimientos para lograr mayor precisión en la medición de cantidades de líquidos, masa, etc.

6.

Arma, desarma y crea formas bidimensionales y tridimensionales.

Reconoce entre un conjunto de desarrollos planos, los que corresponden a determinados sólidos atendiendo a las

relaciones entre la posición de las diferentes caras y aristas.






componentes (ángulos, vértices) y características . • Conjeturo y verifico los resultados de aplicar transformaciones a figuras en el plano para construir diseños. • Construyo objetos tridimensionales a partir de representaciones bidimensionales y puedo realizar el proceso contrario en contextos de arte, diseño y arquitectura. • Identifico, represento y utilizo ángulos en giros, aberturas, inclinaciones, fi guras, puntas y esquinas en situaciones estáticas y dinámicas. Utilizo sistemas de coordenadas para especificar localizaciones y describir relaciones espaciales.

PENSAMIENTO ALEATORIO Y SISTEMAS DE

DATOS

• Conjeturo y pongo a prueba predicciones acerca de la posibilidad de ocurrencia de eventos. PENSAMIENTO METRICO Y SISTEMA DE DEDIDAS

• Utilizo diferentes procedimientos de cálculo para hallar el área de la superficie exterior y el volumen de algunos cuerpos sólidos. • Describo y argumento relaciones entre el perímetro y el área de fi guras diferentes, cuando se fija una de estas medidas. Diferencio y ordeno, en objetos y eventos, propiedades o atributos que se puedan medir (longitudes, distancias, áreas de superficies, volúmenes de cuerpos sólidos, volúmenes de líquidos y capacidades de recipientes; pesos y masa de cuerpos sólidos; duración de eventos o procesos; amplitud de ángulos).

7.

Aplica movimientos a figuras en el plano.

Diferencia los efectos de la ampliación y la reducción.

Elabora argumentos referente a las modificaciones que sufre una imagen al ampliarla o reducirla.

Representa elementos del entorno que sufren modificaciones en su forma.

8.

Realiza cálculos numéricos, organiza la información en tablas, elabora representaciones gráficas y las interpreta.

Propone patrones de comportamiento numérico.

Trabaja sobre números desconocidos y con esos números para dar respuestas a los problemas

10.

Elabora encuestas sencillas para obtener la información pertinente para responder la pregunta.

Construye tablas de doble entrada y gráficos de barras agrupadas, gráficos de líneas o pictogramas con escala.

Lee e interpreta los datos representados en tablas de doble entrada, gráficos de barras agrupados, gráficos de línea o

pictogramas con escala.

Encuentra e interpreta la moda y el rango del conjunto de datos y describe el comportamiento de los datos para

responder las preguntas planteadas.






• Reconozco el uso de algunas magnitudes (longitud, área, volumen, capacidad, peso y masa, duración, rapidez, temperatura) y de algunas de las unidades que se usan para medir cantidades de la magnitud respectiva en situaciones aditivas y multiplicativas. Selecciono unidades, tanto convencionales como estandarizadas, apropiadas para diferentes mediciones.






DISEÑO CURRICULAR

GRADO QUINTO PRIMER PERIODO

EJES TEMÁTICOS

(CONCEPTOS)

ESTANDARES BÁSICOS DE COMPETENCIAS

(EBC)

MATRIZ DE REFERENCIA DERECHOS BÁSICOS DE ARENDIZAJE (DBA)

NUMERICO

Proporcionalidad.

Fraccionarios.

Relaciones.

Números Naturales.

Razones.

Igualdades.

ESTADÍSTICA.

Gráficas

METRICO

Capacidad.

Medidas de longitud.

Áreas.

Sólidos.

Peso.

Masa.

Ángulos.


NUMÉRICOS


proporcionalidad directa, inversa y producto de

medidas Modelo situaciones de dependencia mediante la

proporcionalidad directa e inversa.

Interpreto las fracciones en diferentes contextos:

situaciones de medición, relaciones parte todo,

cociente, razones y proporciones.

Resuelvo y formulo problemas cuya estrategia de

solución requiera de las relaciones y propiedades de los

números naturales y sus operaciones.

Justifico regularidades y propiedades de los números,

sus relaciones y operaciones.



Describo e interpreto variaciones representadas en

gráficos.

Analizo y explico relaciones de dependencia entre

cantidades que varían en el tiempo con cierta

regularidad en situaciones económicas, sociales y de

las ciencias naturales.

PENSAMIENTO MÉTRICO Y SISTEMAS DE

MEDIDAS.

Diferencio y ordeno, en objetos y eventos, propiedades

o atributos que se puedan medir (longitudes, distancias,

áreas de superficies, volúmenes de cuerpos sólidos,

volúmenes de líquidos y capacidades de recipientes;

pesos y masa de cuerpos sólidos; duración de eventos o

procesos; amplitud de ángulos).


ALGEBRAICOS Y ANALÍTICOS.

Construyo igualdades y desigualdades numéricas como

representación de relaciones entre distintos datos.

COMPETENCIA: Resolución

COMPONENTE: Numérico vacacional

APRENDIZAJE: Resolver y formular problemas sencillos de proporcionalidad directa e

inversa.

EVIDENCIA:

Resolver problemas de proporcionalidad directa que requieran identificar la constante de

proporcionalidad.

Reconocer y usar relaciones de cambio (proporcionalidad directa e inversa) para construir

tablas de variación en situaciones problema.

Resolver problemas sencillos de proporcionalidad inversa.

COMPETENCIA: Comunicación

COMPONENTE: Numérico variacional

APRENDIZAJE:

Reconocer e interpretar números naturales y fracciones en diferentes contextos.

Reconocer diferentes representaciones de un mismo número (natural o fracción) y hacer

traducciones entre ellas.

EVIDENCIAS:

Reconocer la fracción como parte-todo, como cociente y como razón.

Ordenar números utilizando la recta numérica.

Representar gráficamente las fracciones en contextos continuos y discretos.

Representar icónicamente números racionales positivos.

Utilizar el lenguaje natural y la representación numérica para enunciar una fracción.

COMPONENTE: Comunicación

COMPETENCIA: Numérico varacional

APRENDIZAJE: Describir e interpretar propiedades y relaciones de los números y sus

operaciones.

Traducir relaciones numéricas expresadas gráfica y simbólicamente

EVIDENCIIA:

Ordenar secuencias numéricas de acuerdo con las relaciones mayor que y menor que.

Identificar descomposiciones numéricas aditivas y multiplicativas.

Identificar cuándo un número es múltiplo o divisor de otro

Establecer relaciones de orden (mayor, menor, igual) y representarlas simbólicamente.

Usar lenguaje gráfico o pictórico y terminología adecuada para explicar relaciones numéricas.


COMPETENCIA: Aleatorio.

1

.Interpreta la relación parte - todo y la representa por medio de

fracciones, razones o cocientes.

Interpreta y utiliza números naturales y racionales

(fraccionarios) asociados con un contexto para solucionar

problemas.

Determina las operaciones suficientes y necesarias para

solucionar diferentes tipos de problemas.

Resuelve problemas que requieran reconocer un patrón de

medida asociado a un número natural o a un racional

(fraccionario).

2.

Utiliza las propiedades de las operaciones con números

naturales y racionales (fraccionarios) para justificar algunas

estrategias de cálculo o estimación relacionados con áreas de

cuadrados y volúmenes de cubos.

Descompone un número en sus factores primos.

Identifica y utiliza las propiedades de la potenciación para

resolver problemas aritméticos.

Determina y argumenta acerca de la validez o no de estrategias

para calcular potencias.

3.

Representa fracciones con la ayuda de la recta numérica.

Determina criterios para ordenar fracciones y expresiones

decimales de mayor a menor o viceversa

6

Relaciona objetos tridimensionales y sus propiedades con sus respectivos desarrollos planos. Reconoce relaciones intra e interfigurales.






APRENDIZAJE: Expresar grado de probabilidad de un evento, usando frecuencias o razones.

EVIDENCIIA:

Describir eventos como posibles, más posibles, menos posibles, igualmente posibles o

imposibles.

Asociar a la fracción el significado de razón en contextos de probabilidad.

COMPONENTE: Razonamiento

COMPETENCIA: Numérico variacional

APRENDIZAJE: Justificar y generar equivalencias entre expresiones numéricas.

EVIDENCIIA:

Justificar por qué dos expresiones numéricas son o no equivalentes. Construir expresiones

equivalentes a una expresión numérica determinada.


COMPETENCIA: Aleatorio

APRENDIZAJE: Representar gráficamente un conjunto de datos e interpretar

representaciones gráficas.

EVIDENCIIA:

Elaborar gráficas estadísticas con datos poco numerosos relativos a situaciones familiares.

Leer e interpretar información presentada en diagramas de barras o pictogramas.

COMPONENTE: Resolución

COMPETENCIA: Espacial métrico.

APRENDIZAJE: Resolver problemas utilizando diferentes procedimientos de cálculo para

hallar medidas de superficies y volúmenes.

EVIDENCIIA:

Reconocer que existen diferentes procedimientos para hallar el área de una gura plana o el

volumen de un sólido en situaciones problema. Resolver problemas que requieran determinar

área, perímetro o volumen conociendo las dimensiones de la gura y/o sólido y viceversa.

Generalizar procedimientos sencillos para hallar áreas o volúmenes de figuras y sólidos

convencionales.


COMPETENCIA: Espacial métrico

APRENDIZAJE: Comparar y clasificar objetos tridimensionales o guras bidimensionales de

acuerdo con sus componentes y propiedades.

Reconocer nociones de paralelismo y perpendicularidad en distintos contextos y usarlas para

construir y clasificar figuras planas y sólidos.

EVIDENCIIA:

Construir guras planas a partir de condiciones sobre paralelismo y perpendicularidad de sus

lados.

Identificar propiedades de paralelismo y perpendicularidad entre lados de figuras planas y

caras de sólidos.

Reconocer y establecer en diferentes situaciones o sobre diferentes construcciones,

condiciones de necesidad y suficiencia, (intuitivamente construidas) para la construcción y

Determina las mediciones reales de una figura a partir de un registro gráfico (un plano). Construye y descompone figuras planas y sólidos a partir de medidas establecidas.

Utiliza transformaciones a figuras en el plano para describirlas y

calcular sus medidas.

5

Compara diferentes figuras a partir de las medidas de sus

lados.

Calcula las medidas de los lados de una figura a partir de

su área.

Dibuja figuras planas cuando se dan las medidas de los

lados.

Propone estrategias para la solución de problemas relativos

a la medida de la superficie de figuras planas.

Reconoce que figuras con áreas diferentes pueden tener el

mismo perímetro.

Mide superficies y longitudes utilizando diferentes estrategias

(composición, recubrimiento, bordeado, cálculo).

6

Relaciona objetos tridimensionales y sus propiedades con sus respectivos desarrollos planos. Reconoce relaciones intra e interfigurales. Determina las mediciones reales de una figura a partir de un registro gráfico (un plano). Construye y descompone figuras planas y sólidos a partir de medidas establecidas.

Utiliza transformaciones a figuras en el plano para describirlas y

calcular sus medidas.






clasificación de figuras planas y sólidos.


COMPETENCIA: Espacial métrico

APRENDIZAJE: Establecer relaciones entre los atributos mensurables de un objeto o evento y

sus respectivas magnitudes.

EVIDENCIIA:

Identificar instrumentos que se pueden utilizar para cuantificar una magnitud.

COMPONENTE: Razonamiento.

COMPETENCIA: Espacial Métrico

APRENDIZAJE: Reconocer nociones de paralelismo y perpendicularidad en distintos

contextos y usarlas para construir y clasificar guras planas y sólidos.

EVIDENCIIA:

Construir guras planas a partir de condiciones sobre paralelismo y perpendicularidad de sus

lados.

Identificar propiedades de paralelismo y perpendicularidad entre lados de guras planas y caras

de sólido



clasificación de guras planas y sólidos.

DISEÑO CURRICULAR

GRADO QUINTO SEGUNDO PERIODO

EJES

TEMÁTICOS

(CONCEPTOS)

ESTANDARES BÁSICOS DE COMPETENCIAS (EBC) MATRIZ DE REFERENCIA DERECHOS BÁSICOS DE ARENDIZAJE (DBA)

NUMERICO

Fraccionarios.

Razones.

Proporción.

Números

Naturales.

Sustracción.

Multiplicación.

División

Potenciación.

Radicación.

PENSAMIENTO NUMÉRICO Y SISTEMAS NUMÉRICOS.

Interpreto las fracciones en diferentes contextos: situaciones de

medición, relaciones parte todo, cociente, razones y proporciones.

Resuelvo y formulo problemas cuya estrategia de solución requiera de

las relaciones y propiedades de los números naturales y sus

operaciones.

Resuelvo y formulo problemas en situaciones de proporcionalidad

directa, inversa y producto de medidas.

Modelo situaciones de dependencia mediante la proporcionalidad

directa e inversa.

Uso diversas estrategias de cálculo y de estimación para resolver

COMPETENCIA: Resolución.

COMPONENTE: Numérico variacional.

APRENDIZAJE:

Resolver problemas aditivos rutinarios y no rutinarios de transformación, comparación,

combinación e igualación e interpretar condiciones necesarias para su solución.

2. Resolver y formular problemas Resolver situaciones multiplicativos rutinarios y no

rutinarios de adición repetida, factor multiplicante, razón y producto cartesiano.

3. Resolver y formular problemas sencillos de proporcionalidad directa e inversa.

4. Resolver y formular problemas que requieren el uso de la fracción como parte de un todo,

como cociente y como razón.

EVIDENCIA:

DBA: 1

Interpreta la relación parte - todo y la representa por

medio de fracciones, razones o cocientes.



problemas.





(fraccionario).






Plano cartesiano.

ESTADISTICA

Tablas.

Graficas.

MÉTRICO

GEOMÉTRICO.

Figuras

geométricas.

Volumen.

Sólidos.

Área.

Vértice.

Ángulos.


Identifico, en el contexto de una situación, la necesidad de un cálculo

exacto o aproximado y lo razonable de los resultados obtenidos.

Identifico la potenciación y la radicación en contextos matemáticos y

no matemáticos.


. Comparo y clasifico figuras bidimensionales de acuerdo con sus

componentes (ángulos, vértices) y características.

Construyo objetos tridimensionales a partir de representaciones

bidimensionales y puedo realizar el proceso contrario en contextos de

arte, diseño y arquitectura.

Identifico, represento y utilizo ángulos en giros, aberturas,

inclinaciones, fi guras, puntas y esquinas en situaciones estáticas y

dinámicas.

Utilizo sistemas de coordenadas para especificar localizaciones y

describir relaciones espaciales.

Utilizo sistemas de coordenadas para especificar localizaciones y

describir relaciones espaciales.

Identifico y justifico relaciones de congruencia y semejanza entre

figuras.

Conjeturo y verifico los resultados de aplicar transformaciones a

figuras en el plano para construir diseños.

PENSAMIENTO MÉTRICO Y SISTEMAS DE MEDIDAS.

Justifico relaciones de dependencia del área y volumen, respecto a las

dimensiones de figuras y sólidos.


ALGEBRAICOS Y ANALÍTICOS.

Represento relaciono patrones numéricos con tablas y reglas verbales.

Construyo igualdades y desigualdades numéricas como representación

de relaciones entre distintos datos.

Describo e interpreto variaciones representadas en gráficos.

Predigo patrones de variación en una secuencia numérica, geométrica

o gráfica.

Interpretar y utilizar condiciones necesarias para solucionar un problema aditivo.

Resolver situaciones aditivas que tienen más de una solución.

2. Resolver situaciones multiplicativas de adición repetida, factor multiplicante y razón.

Interpretar y utilizar condiciones suficientes para solucionar un problema multiplicativo.

Resolver situaciones multiplicativas que tienen más de una solución.

3. Reconocer y usar relaciones de cambio (proporcionalidad directa e inversa) para construir


4. Resolver situaciones problema sencillas con fracciones de uso común que requieran de la

adición o sustracción para su solución.

COMPETENCIA: Razonamiento.

COMPONENTE: Métrico espacial.

APRENDIZAJE:

Reconocer nociones de paralelismo y perpendicularidad en distintos contextos y usarlas para

construir y clasificar guras planas y sólidos.

Relacionar objetos tridimensionales y sus propiedades con sus respectivos desarrollos planos.

Utilizar sistemas de coordenadas para ubicar guras planas u objetos y describir su localización.

4. Resolver problemas utilizando diferentes procedimientos de cálculo para hallar medidas de

superficies y volúmenes.

EVIDENCIA:



clasificación de guras planas y sólidos.

Reconocer las propiedades del sólido a partir de un desarrollo plano.

Describir la ubicación de una gura u objeto en un sistema de coordenadas.

4. Generalizar procedimientos sencillos para hallar áreas o volúmenes de guras y sólidos

convencionales.

COMPETENCIA: Razonamiento.

COMPONENTE: numérico variacional

APRENDIZAJE:

Analizar relaciones de dependencia en diferentes situaciones.

EVIDENCIA:

Explicar una relación de dependencia expresada tabular, verbal o gráficamente.

COMPETENCIA: COMUNICACION

COMPONENTE: numérico variacional

APRENDIZAJE:

Hacer traducciones entre diferentes representaciones de un conjunto de datos.

EVIDENCIA:

Traducir información entre gráficas.

DBA: 8

Propone patrones de comportamiento numéricos y

patrones de comportamiento gráficos.

Realiza cálculos numéricos, organiza la información en

tablas, elabora representaciones gráficas y las interpreta.

Trabaja sobre números desconocidos para dar respuestas

a los problemas.

DBA: 4

Determina las medidas reales de una figura a partir de un

registro gráfico (un plano).

Construye y descompone figuras planas y sólidos a partir

de medidas establecidas.

Realiza estimaciones y mediciones con unidades

apropiadas según sea longitud, área o volumen.

DBA: 5 Calcula las medidas de los lados de una figura a partir de

su área.


lados.

Propone estrategias para la solución de problemas

relativos a la medida de la superficie de figuras planas.

DBA: 6

Relaciona objetos tridimensionales y sus propiedades con

sus respectivos desarrollos planos.

Determina las mediciones reales de una figura a partir de un registro gráfico (un plano). Utiliza transformaciones a figuras en el plano para

describirlas y calcular sus medidas.

DBA: 7

Localiza puntos en un mapa a partir de coordenadas

cartesianas. Interpreta los elementos de un sistema de

referencia (ejes, cuadrantes, coordenadas).

Emplea el plano cartesiano al plantear y resolver

situaciones de localización.

Representa en forma gráfica y simbólica la localización y

trayectoria de un objeto.

DBA: 10

Registra, organiza y presenta la información recolectada

usando tablas, gráficos de barras, gráficos de línea, y

gráficos circulares.

Interpreta la información obtenida y produce






conclusiones que le permiten comparar dos grupos de

datos de una misma población.

DISEÑO CURRICULAR

GRADO QUINTO TERCERO PERIODO

EJES TEMÁTICOS

(CONCEPTOS)


METRICO GEOMETRICO

Ángulos.

Medición.

Clasificación.

Sólidos.

Área.

Volumen.

Medidas de longitud.

NUMERICO

Plano cartesiano.

Fracciones.

Razón y Proporción.

Números Decimales.

Porcentajes.

Adición y Multiplicación.

PENSAMIENTO ESPACIAL Y SISTEMAS GEOMÉTRICOS.

Identifico, represento y utilizo ángulos en giros, aberturas, inclinaciones, puntos y

esquinas en situaciones estáticas y dinámicas.

Identifico y justifico relaciones de congruencia, en semejanzas entre figuras.

Conjeturo y verifico los resultados de aplicar transformaciones a figuras en el

plano para construir diseños.

Construyo objetos tridimensionales a partir de representaciones bidimensionales y

puedo realizar el proceso contrario en contextos de arte, diseño y arquitectura.

Utilizo sistemas de coordenadas para especificar localizaciones y describir

relaciones espaciales

Construyo y descompongo figuras y solidos a partir de condiciones dadas.


Utilizo diferentes procedimientos de cálculo para hallar el área de la superficie

exterior y el volumen de algunos cuerpos sólidos.

Justifico relaciones de dependencia del área y volumen, respecto a las dimensiones

de las figuras y sólidos.

Describo y argumento relaciones entre el perímetro y el área de figuras diferentes,

cuando se fija una de estas medidas.

COMPONENTE: Razonamiento.

COMPETENCIA: Espacial Métrico

APRENDIZAJE: Reconocer nociones de paralelismo

y perpendicularidad en distintos contextos y usarlas

para construir y clasificar guras planas y sólidos.

EVIDENCIIA:

Construir guras planas a partir de condiciones sobre

paralelismo y perpendicularidad de sus lados.

Identificar propiedades de paralelismo y

perpendicularidad entre lados de guras planas y caras

de sólido

Reconocer y establecer en diferentes situaciones o

sobre diferentes construcciones, condiciones de

necesidad y suficiencia, (intuitivamente construidas)

para la construcción y clasificación de guras planas y

sólidos.



APRENDIZAJE: Resolver problemas utilizando

diferentes procedimientos de cálculo para hallar

medidas de superficies y volúmenes.

EVIDENCIIA:

Reconocer que existen diferentes procedimientos para

hallar el área de una figura plana o el volumen de un

sólido en situaciones problema. Resolver problemas

que requieran determinar área, perímetro o volumen

conociendo las dimensiones de la figura y/o sólido y

viceversa. Generalizar procedimientos sencillos para

hallar áreas o volúmenes de figuras y sólidos

convencionales.

COMPONENTE: COMUNICACIÓN

1

.Interpreta la relación parte - todo y la representa por medio de

fracciones, razones o cocientes.



problemas.





(fraccionario).

2.


naturales y racionales (fraccionarios) para justificar algunas

estrategias de cálculo o estimación relacionados con áreas de

cuadrados y volúmenes de cubos.


Identifica y utiliza las propiedades de la potenciación para

resolver problemas aritméticos.

Determina y argumenta acerca de la validez o no de estrategias

para calcular potencias.

3.

Representa fracciones con la ayuda de la recta numérica.

Determina criterios para ordenar fracciones y expresiones

decimales de mayor a menor o viceversa

6






PENSAMIENTO VARIACIONAL Y SISTEMAS ALGEBRAICOS Y ANALÍTICOS.

Analizo y explico relaciones de dependencia entre cantidades que varían en el

tiempo con cierta regularidad en situaciones económicas, sociales y de las ciencias

naturales.


Interpreto las fracciones en diferentes contextos: situaciones de medición,

relaciones parte todo, cociente, razones y proporciones.

Identifico y uso medidas relativas en distintos contextos.

Utilizo la notación decimal para expresar facciones en diferentes contextos y

relaciono estas dos notaciones con la de los porcentajes. Resuelvo y formulo

problemas en situaciones aditivas de composición, trasformación, comparación e

igualación.

Uso diversas estrategias de cálculo y de estimación para resolver problemas en

situaciones aditivas y multiplicativas.

COMPETENCIA: ALEATORIO

APRENDIZAJE: Clasificar y organizar la

presentación de datos.

EVIDENCIA: Ordenar y clasificar datos de

situaciones cotidianas.

COMPONENTE: RAZONAMIENTO

COMPETENCIA: ESPACIAL MÉTRICO

APRENDIZAJE: Construir y descomponer guras

planas y sólidos a partir de condiciones dadas.

EVIDENCIA :

Armar guras planas con piezas. Descomponer en

regiones figuras planas regulares o irregulares. Armar

sólidos con piezas.






EVIDENCIIA:


hallar el área de una gura plana o el volumen de un



conociendo las dimensiones de la gura y/o sólido y



convencionales.


COMPETENCIA: Numérico variacional.

APRENDIZAJE: Resolver y formular problemas

multiplicativos rutinarios y no rutinarios de adición

repetida, factor multiplicante, razón y producto

cartesiano.

EVIDENCIA

Resolver situaciones multiplicativas de adición

repetida, factor multiplicante y razón.

Interpretar y utilizar condiciones suficientes para

solucionar un problema multiplicativo.

Resolver situaciones multiplicativas que tienen más

de una solución.



Utiliza transformaciones a figuras en el plano para describirlas

y calcular sus medidas.

5

Compara diferentes figuras a partir de las medidas de sus

lados.

Calcula las medidas de los lados de una figura a partir de

su área.


lados.


relativos a la medida de la superficie de figuras planas.

Reconoce que figuras con áreas diferentes pueden tener el

mismo perímetro.

Mide superficies y longitudes utilizando diferentes estrategias

(composición, recubrimiento, bordeado, cálculo).

6


Utiliza transformaciones a figuras en el plano para describirlas

y calcular sus medidas.







APRENDIZAJE: Resolver y formular problemas

sencillos de proporcionalidad directa e inversa.

EVIDENCIA:

Resolver problemas de proporcionalidad directa que

requieran identificar la constante de

proporcionalidad.

Reconocer y usar relaciones de cambio

(proporcionalidad directa e inversa) para construir


Resolver problemas sencillos de proporcionalidad

inversa.



APRENDIZAJE:

Reconocer e interpretar números naturales y

fracciones en diferentes contextos.

Reconocer diferentes representaciones de un mismo

número (natural o fracción) y hacer traducciones

entre ellas.

EVIDENCIAS:

Reconocer la fracción como parte-todo, como

cociente y como razón.


Representar gráficamente las fracciones en contextos

continuos y discretos.

Representar icónicamente números racionales

positivos.

Utilizar el lenguaje natural y la representación

numérica para enunciar una fracción.



APRENDIZAJE: Usar y justificar propiedades

(aditiva y posicional) del sistema de numeración

decimal.

EVIDENCIA

Explicar y comparar el valor de una cifra según su

posición.

Construir el número dada su expansión decimal y

viceversa.



7.

Localiza puntos en un mapa a partir de coordenadas cartesianas.

Interpreta los elementos de un sistema de referencia (ejes,

cuadrantes, coordenadas).

Grafica en el plano cartesiano la posición de un objeto usando

direcciones cardinales (norte, sur, oriente y occidente).

Emplea el plano cartesiano al plantear y resolver situaciones de

localización.

Representa en forma gráfica y simbólica la localización y

trayectoria de un objeto.

9

Interpreta y opera con operaciones no convencionales.

Explora y busca propiedades de tales operaciones.

Compara las propiedades de las operaciones convencionales de

suma, resta, producto y división con las propiedades de las

operaciones no convencionales.








APRENDIZAJE Justificar propiedades y relaciones

numéricas usando ejemplos y contra-ejemplos.:

EVIDENCIA

Usar ejemplos y contraejemplos para determinar la

validez de propiedades y relaciones numéricas.

Reconocer entre varios elementos el que no cumple o

comparte determinada característica.

Establecer por qué un ejemplo ilustra una propiedad

o relación enunciada.



APRENDIZAJE: Describir e interpretar propiedades

y relaciones de los números y sus operaciones.

EVIDENCIA

Ordenar secuencias numéricas de acuerdo con las

relaciones mayor que y menor que.

Identificar propiedades de las operaciones. Identificar

descomposiciones numéricas aditivas y

multiplicativas.

Identificar cuándo un número es múltiplo o divisor

de otro.






EVIDENCIIA:


hallar el área de una gura plana o el volumen de un



conociendo las dimensiones de la gura y/o sólido y



convencionales.






DISEÑO CURRICULAR

GRADO QUINTO CUARTO PERIODO

EJES TEMÁTICOS

(CONCEPTOS)


NUMERICO

Fracciones.

Razón y Proporción.

Números Decimales.

Porcentajes.

Proporcionalidad.

METRICO

Medidas de Longitud.

ESTADÍSTICAS.

Barras.

Tablas.

Pictogramas.

Diagramas líneas.

Diagrama Circular.

Probabilidad.


Interpreto las fracciones en diferente contexto: situaciones de

medición, relaciones parte todo, cociente, razones y

proporciones.

Identifico y uso medidas relativas en distintos contextos.

Utilizo la notación decimal para expresar fracciones en diferentes

contextos y relaciono estas dos notaciones con la de los

porcentajes.


proporcionalidad directa, inversa y producto de medidas.


directa e inversa.


proporcionalidad directa, inversa y producto de medidas.


directa e inversa.


ANALÍTICOS

Analizo y explico relaciones de dependencia entre cantidades que

varían en el tiempo con cierta regularidad en situaciones

económicas, sociales y de las ciencias naturales.


Represento datos usando tablas y graficas (pictogramas, graficas,

diagramas de líneas, diagramas de circulares).



APRENDIZAJE:

Reconocer e interpretar números naturales y fracciones en diferentes contextos.

Reconocer diferentes representaciones de un mismo número (natural o fracción) y

hacer traducciones entre ellas.

EVIDENCIAS:

Reconocer la fracción como parte-todo, como cociente y como razón.


Representar gráficamente las fracciones en contextos continuos y discretos.

Representar icónicamente números racionales positivos.

Utilizar el lenguaje natural y la representación numérica para enunciar una fracción.



APRENDIZAJE: Resolver y formular problemas sencillos de proporcionalidad

directa e inversa.

EVIDENCIA:

Resolver problemas de proporcionalidad directa que requieran identificar la constante

de proporcionalidad.

Reconocer y usar relaciones de cambio (proporcionalidad directa e inversa) para

construir tablas de variación en situaciones problema.

Resolver problemas sencillos de proporcionalidad inversa.



APRENDIZAJE: Usar y justificar propiedades (aditiva y posicional) del sistema de

numeración decimal.

EVIDENCIA

Explicar y comparar el valor de una cifra según su posición.

Construir el número dada su expansión decimal y viceversa.



APRENDIZAJE Justificar propiedades y relaciones numéricas usando ejemplos y

contra-ejemplos.:

EVIDENCIA

1. Interpreta la relación parte - todo y la representa por

medio de fracciones, razones o cocientes.


(fraccionarios) asociados con un contexto para

solucionar problemas.



Resuelve problemas que requieran reconocer un patrón

de medida asociado a un número natural o a un racional

(fraccionario).

2.


naturales y racionales (fraccionarios) para justificar

algunas estrategias de cálculo o estimación relacionados

con áreas de cuadrados y volúmenes de cubos.


Identifica y utiliza las propiedades de la potenciación

para resolver problemas aritméticos.

Determina y argumenta acerca de la validez o no de

estrategias para calcular potencias.

3.

Representa fracciones con la ayuda de la recta

numérica.

Determina criterios para ordenar fracciones y

expresiones decimales de mayor a menor o viceversa

6

Relaciona objetos tridimensionales y sus propiedades con sus respectivos desarrollos planos. Reconoce relaciones intra e interfigurales.






Uso e interpreto la medida (o promedio) y la mediana y comparo

lo que indican. Resuelvo y formulo problemas a partir de un

conjunto de datos provenientes de observaciones consultas o

experiencias.

Conjeturo y pongo a prueba predicciones acerca de la posibilidad

de ocurrencia de eventos.

Usar ejemplos y contraejemplos para determinar la validez de propiedades y

relaciones numéricas.

Reconocer entre varios elementos el que no cumple o comparte determinada

característica.

Establecer por qué un ejemplo ilustra una propiedad o relación enunciad



APRENDIZAJE: Traducir relaciones numéricas expresadas gráfica y

simbólicamente.

EVIDENCIA

Establecer relaciones de orden (mayor, menor, igual) y representarlas

simbólicamente.

Expresar simbólicamente operaciones (adición, sustracción, multiplicación, división)

a partir de un enunciado gráfico o verbal.

Usar lenguaje gráfico o pictórico y terminología adecuada para explicar relaciones

numéricas.



APRENDIZAJE: Representar gráficamente un conjunto de datos e interpretar

representaciones gráficas.

Hacer traducciones entre diferentes representaciones de un conjunto de datos.

EVIDENCIA

Leer e interpretar información presentada en diagramas de barras o pictogramas.

Traducir información presentada de tablas a gráficas.

Traducir información entre gráficas.



APRENDIZAJE: Expresar grado de probabilidad de un evento, usando frecuencias o

razones.

EVIDENCIA

Describir eventos como posibles, más posibles, menos posibles, igualmente posibles

o imposibles. Asociar a la fracción el significado de razón en contextos de

probabilidad.

Determina las mediciones reales de una figura a partir de un registro gráfico (un plano). Construye y descompone figuras planas y sólidos a partir de medidas establecidas.

Utiliza transformaciones a figuras en el plano para


5

Compara diferentes figuras a partir de las medidas

de sus lados.

Calcula las medidas de los lados de una figura a

partir de su área.

Dibuja figuras planas cuando se dan las medidas

de los lados.


relativos a la medida de la superficie de figuras

planas.

Reconoce que figuras con áreas diferentes pueden

tener el mismo perímetro.

Mide superficies y longitudes utilizando diferentes

estrategias (composición, recubrimiento, bordeado,

cálculo).

6


Utiliza transformaciones a figuras en el plano para


7.

Localiza puntos en un mapa a partir de coordenadas






cartesianas.

Interpreta los elementos de un sistema de referencia

(ejes, cuadrantes, coordenadas).

Grafica en el plano cartesiano la posición de un objeto

usando direcciones cardinales (norte, sur, oriente y

occidente).

Emplea el plano cartesiano al plantear y resolver

situaciones de localización.

Representa en forma gráfica y simbólica la localización

y trayectoria de un objeto.

9



Compara las propiedades de las operaciones

convencionales de suma, resta, producto y división con

las propiedades de las operaciones no convencionales.



10

Formula preguntas y elabora encuestas para obtener los

datos requeridos e identifica quiénes deben responder.

Registra, organiza y presenta la información recolectada

usando tablas, gráficos de barras, gráficos de línea, y

gráficos circulares.

Selecciona los gráficos teniendo en cuenta el tipo de

datos que se va a representar.

Interpreta la información obtenida y produce

conclusiones que le permiten comparar dos grupos de

datos de una misma población.

Escribe informes sencillos en los que compara la

distribución de dos grupos de datos.






12

Reconoce situaciones aleatorias en contextos

cotidianos.

Enumera todos los posibles resultados de un

experimento aleatorio simple.

Identifica y enumera los resultados favorables de

ocurrencia de un evento simple.

Anticipa la ocurrencia de un evento simple.

ENFOQUE INVESTIGATIVO DEL ÁREA DE MATEMÁTICA

Sensibilizar a los estudiantes para proyectar el sentido y enfoque investigativo, requiere precisar primero aspectos fundamentales como:

La investigación del alumno como proceso de aprendizaje significativo.

La concepción del profesor como facilitador del aprendizaje y al mismo tiempo como investigador de los acontecimientos que suceden en el aula.

El enfoque investigativo, evolutivo del desarrollo curricular, el avance tecnológico, científico, político, económico y social.

El manejo del inglés en la solución de problemas propios de matemáticas.

El propósito de nosotros los profesores del área de matemática y física se fundamenta en que el estudiante desde el inicio de su escolaridad a través de los diferentes grados y por medio de la cultura

matemática, física y estadística interprete la realidad escolar y la dirija hacia unos determinados fines. Nosotros los docentes nos preocupamos por el mejoramiento del entendimiento de aquellos conceptos

que el estudiante difícilmente puede manejar desde el punto de vista teórico en el aula de clase, entendiendo como aula no el espacio físico de la clase, sino como el lugar donde se desarrollan los procesos

de enseñanza aprendizaje ya sea fuera o dentro del edificio escolar, atendiendo a aquellas variables que en ésta influyen tales como:

Las características físicas de los elementos que lo componen tanto internos como externos a la clase, por ejemplo: laboratorios, materiales didácticos, recursos ambientales y otros.






La potencialidad tanto de nosotros los profesores como del estudiante, concebida de esta forma para fundamentar en la dinámica de la clase, en la explicación de los conceptos de la matemática, de la física

y la estadística que viene determinada por la capacidad que como profesores tengamos para superar los reduccionismos que nos impone el sistema educativo y concebir las explicaciones dentro de un

contexto amplio, abierto a cualquier circunstancia de interpretación, análisis, discusión, solución y proposición de una manera sencilla, práctica y precisa que sirva como modelo para la vida personal que

pueda contribuir al desarrollo social tecnológico y científico.

COMPETENCIAS CIUDADANAS, EDUCACIÓN SEXUAL, LABORALES, MEDIO AMBIENTE Y EDUCACION FINANCIERA

En el área de matemática física se busca por todos los medios fortalecer:

1. Los conocimientos y habilidades que permiten que el ciudadano actúe de manera constructiva en la sociedad democrática.

2. La acción ciudadana como objetivo fundamental de la formación ciudadana.

3. La información que deben saber y comprender las personas para el ejercicio de la ciudadanía. Los derechos y deberes del ciudadano.

4. Las capacidades para realizar diversos procesos mentales. En este caso, procesos mentales que favorecen el ejercicio de la ciudadanía.

5. La habilidad para comprender los diferentes puntos de vista de los demás, lograr acuerdos de beneficio mutuo e interactuar pacífica y constructivamente.

6. La interpretación de intenciones: Capacidad para evaluar adecuadamente las intenciones y propósitos de las acciones de los demás.

7. La generación de opciones: Capacidad para imaginarse creativamente diferentes opciones de resolver un conflicto o un problema social.

8. Consideración de consecuencias: Capacidad para considerar los distintos efectos que pueda tener cada alternativa de acción.

9. La capacidad para mirarse a si mismo y reflexionar sobre ello. Identificar los errores que uno comete en la interacción y corregir el comportamiento propio.

10. El pensamiento crítico: Capacidad para evaluar y cuestionar la validez de cualquier creencia, afirmación o fuente de información.

11. Las capacidades necesarias para identificar y responder constructivamente ante las emociones propias y las de los demás.






12. La capacidad para reconocer y nombrar las emociones en uno mismo.

13. La capacidad para dar respuestas positivas a las propias emociones y no permitir que las emociones manejen a las personas. Tener dominio propio para no hacer daño a los demás.

14. La capacidad para sentir lo que otros sienten o por lo menos sentir algo compatible con lo que están sintiendo otros.

15. La capacidad para identificar lo que pueden estar sintiendo otras personas, tanto por medio de sus expresiones verbales y no verbales, como por la situación en que se encuentran.

16. La capacidad para comunicarse con otros de manera efectiva. Entre más competentes seamos en nuestra capacidad de comunicación con los demás, es más probable que podamos interactuar de

manera constructiva, pacífica, democrática e incluyente.

17. La capacidad de comunicar nuestros puntos de vista, posiciones, necesidades, intereses e ideas en general comprender aquellos ideas que los demás ciudadanos buscan comunicar.

18. La capacidad de Saber escuchar o escucha activa: implica no sólo estar atento a comprender lo que los demás están tratando de decir, sino también demostrarles que están siendo escuchados.

19. La Asertividad: Es la capacidad para expresar las necesidades, intereses, posiciones, derechos o ideas propias, de manera clara y enfática, evitando herir a los demás o que se sientan agredidos o

hacer daño a las relaciones.

20. La Argumentación: Capacidad de expresar y sustentar una posición, de manera que los demás puedan comprenderla y evaluarla seriamente. En una situación de desacuerdo, la argumentación

puede permitir llegar al consenso.

21. La buena y sana alimentación fundamentada en la ingestión de frutas, verduras y cereales.

22. La costumbre de ingerir por lo menos 8 vasos de agua por día.

23. La práctica del deporte como una actividad diaria

24. La práctica de la lectura como un hábito diario

25. La sexualidad responsable y sana.

26. El uso del preservativo en toda práctica sexual

27. La tenacidad en la derrota para poder convertirnos en empresarios exitosos.

28. La planeación y la innovación como partes fundamentales del emprendimiento.






EDUCACIÓN SEXUAL DESDE EL ÁREA DE MATEMÁTICAS-FÍSICA

La educación sexual desde el área de matemáticas y física se hará con charlas, explicaciones de los temas de interés de los estudiantes, igualmente se acompañara y orientará en los casos necesarios.

ACTIVIDAD EDUCACIÓN SEXUAL: REFLEXIONES-CHARLAS-CONFERENCIA.

EDUCACIÓN PARA EL MEDIO AMBIENTE DESDE EL ÁREA DE MATEMÁTICAS -FISICA

Se harán campañas de concientización de la conservación del medio ambiente. Se propiciará el reciclaje y la optimización del manejo del papel

ACTIVIDADES: JORNADA DE EMBELLECIMIENTO DEL LAS SEDES, RECICLAJE

EDUCACIÓN LABORAL DESDE EL ÁREA DE MATEMÁTICAS

De acuerdo al contenido curricular del área de matemática, el estudiante al término de cada grado escolar, adquiere un grado de cultura, habilidad y estructura matemática que le permite mediante el

razonamiento lógico y crítico, tomar decisiones y solucionar problemas de la vida diaria y de su vida personal.






Es así como de forma gradual el estudiante puede aportar con su conocimiento a su hogar, familia y semejantes en la conformación de negocios, microempresas y empresas desde su inicio, desde su

conformación por ejemplo realizando un estudio estadístico para visionar la factibilidad hasta llegar a un proceso de cuentas.

En nuestra área se desarrollará la competencia laboral general de SOLUCIÓN DE PROBLEMAS; para ello se implementará el proyecto de MATEMÁTICA LÚDICA.






2.6 Ninguno.

2.7 ningún.

2.8 Un.

2.9 Más que- menos que.

2.10 Nada.

2.11 Igual cantidad que.

SEGUNDO PERIODO

UNIDAD 3: CANTIDADES

3.1 Los números dígitos.

TERCER PERIODO

UNIDAD 4: ANALISIS DEL CONJUNTO

MATEMÁTICAS PRIMER GRADO

LOGROS PROMOCIONALES

1. Reconoce características propias de un conjunto.

2. Lee, escribe y ordena números hasta 999






3. Adiciona y sustrae correctamente

4. Resuelve problemas aplicando la suma y la resta.

5. Ordena y clasifica objetos sencillos de acuerdo con su tamaño, longitud y altura.

6. Resuelve problemas de adición y sustracción con números hasta 3 dígitos.

7. Reconoce y clasifica formas, líneas y figuras geométricas.

8. Cuenta, tabula y representa en forma sencilla datos recogidos a través de un gráfico de barras.






9. PRIMER GRADO

10. REFERENTE CONCEPTUAL

11. PRIMER PERIODO

12. UNIDAD 1: SISTEMA DE CONJUNTOS

13. 1.1 Clasificación de objetos por forma color y tamaño.

14. 1.2 Noción de conjunto.

15. 1.3 Noción de elemento.

16. 1.4 Noción de pertenencia.

17. 1.5 Noción de cardinal de un conjunto.

18. 1.6 conjuntos coordinables.

19. 1.7 Conjuntos disyuntos.

20. 1.8 Representación gráfica de conjuntos. (Diagramas)

21. 1.9 Noción de unión entre conjuntos.

22. 1.10 Arreglos sencillos.

23. UNIDAD 2: SISTEMAS NUMERICOS

24. 2.1 Concepto de número natural.

25. 2.2 Naturales de 0 a 100.

26. 2.3 Escritura de unidades, decenas y centenas.

27. 2.4 Adición y sustracción de números naturales con resultados menores que 100.

28. 2.5 Comparación entre números naturales.

29. 2.6 Concepto de mitad






30. 2.7 Concepto de doble.

31. 2.8 Ordinales.

32. UNIDAD 3: SISTEMAS DE RELACIONES, FUNCIONES Y OPERACIONES

33. 3.1 Concepto de correspondencia.

34. 3.2 Correspondencia entre el número de objetos de determinado color, tamaño y forma.

35. 3.3 Representación gráfica de relaciones.

36. 3.4 Diversas formas de efectuar la adición

37. Propiedad Conmutativa.

38. Propiedad Asociativa.

39. UNIDAD 4: SISTEMAS DE DATOS

40. 4.1 Iniciación al gráfico de barras.

41. 4.2 Iniciación al conteo de datos.

42. 4.3 Representación gráfica de datos.

43. TERCER PERIODO

44. UNIDAD 5: SISTEMAS METRICOS

45. 5.1 Comparación de objetos por tamaño, longitud y altura.

46. 5.2 Unidades arbitrarias de longitud: el palmo, el codo, el pie y el paso.

47. 5.3 unidades usuales de longitud: Metros, centí-metros y decímetros.

48. 5.4 Unidades de tiempo: el día, la semana, el año y el mes.

49. CUARTO PERIODO






50. UNIDAD 6: SISTEMAS GEOMETRICOS

51. 6.1 Reconocimiento de formas.

52. 6.2 Líneas abiertas y cerradas.

53. 6.3 Bordes rectos y curvos.

54. 6.4 Dentro (interior)

55. Fuera (exterior)

56. Borde (En la frontera)

57. Líneas poligonales.

58. Triángulo.

59. Cuadriláteros:

60. Cuadrado

61. Rectángulo

62. Rombo

63. Polígonos.

64. Introducción a la simetría.

MATEMÁTICAS SEGUNDO GRADO


1. Identifica, clasifica y realiza operaciones entre conjuntos.

2. Lee y escribe correctamente los números del 0 a 1000






3. Reconoce el valor posicional de los dígitos

4. Compone y descompone números por medio de la adición

5. Resuelve adiciones de 2, 3 o más dígitos.

6. Resuelve sencillos problemas de adición.

7. Comprende la multiplicación y la representa con los símbolos apropiados.

8. Comprende y utiliza procedimientos para multiplicar.

9. Identifica la división como la operación aritmética necesaria para repartir en partes iguales un número dado de objetos.

10. Reconoce, describe y entiende patrones geométricos.

11. Lee, escribe y ordena números hasta mil

12. Resuelve correctamente sumas, restas, multiplicaciones y divisiones.

13. Reconoce que puede haber varias maneras de resolver un problema

MATEMÁTICAS TERCER GRADO


1. Distingue proposiciones en expresiones de lenguaje común y las emplea significativamente.






2. Establece relaciones de pertenencia y continencia entre conjuntos.

3. Ejecuta operaciones con conjuntos.

4. Lee, escribe y ordena números de cualquier cantidad de dígitos.

5. Hace cómputos con números naturales y aplica las propiedades conmutativa, distributiva y asociativa para las operaciones básicas.

6. Reconoce distintos usos de la multiplicación y división en problemas cotidianos.

7. Diferencia y clasifica fracciones según sus características y regularidades.

8. Clasifica figuras geométricas de acuerdo con su tamaño y forma.

9. Reconoce la ecuación como una relación de igualdad con una incógnita.

10. Aplica el estudio de la estadística en ejemplos sencillos de su vida cotidiana.

11. Lee, escribe y ordena números de diferentes dígitos.

12. Utiliza correctamente las operaciones básicas en las diferentes clases de problemas.

MATEMÁTICAS CUARTO GRADO


1. Distingue proposiciones en expresiones del lenguaje y las emplea significativamente.

2. Establece relaciones de pertenencia y contenencia entre conjuntos.

3. Desarrolla operaciones entre conjuntos: unión, intersección, complemento.






4. Lee, escribe y ordena números naturales aplicando los sistemas de numeración.

5. Resuelve ejercicios y problemas utilizando la adición, sustracción, multiplicación y división (propiedades)

6. Halla el máximo común divisor y mínimo común múltiplo de varios números.

7. Resuelve ejercicios y problemas de adición, sustracción y división de fraccionarios.

8. Realiza ejercicios y problemas de adición, sustracción, multiplicación de números decimales.

9. Establece y representa relaciones y funciones apropiadamente.

10. Recopila, organiza y grafica sistemas de datos en tablas de frecuencia e histogramas y polígonos de frecuencia.

11. Comprende y utiliza conceptos relacionados con la medición de longitudes, áreas, volúmenes, pesos, monetarias, tiempo.

12. Reconoce y clasifica líneas, ángulos, polígonos y sólidos.

13. Resuelve problemas sencillos de área y perímetro de un polígono.

14. Identifica y construye diferentes tipos de proposiciones.

15. Establece relaciones y realiza operaciones entre conjuntos.

16. Resuelve ejercicios y problemas de adición, sustracción, multiplicación, división de números naturales.

17. Lee, escribe y ordena diferentes números.

18. Muestra dominio de las cuatro operaciones básicas de enteros, fraccionarios y decimales.

19. Halla el máximo común divisor y mínimo común múltiplo.

20. Representa y analiza relaciones y funciones.

21. Analiza y grafica diferentes sistemas de datos.

22. Comprende y utiliza los diferentes sistemas de medidas, longitudes, áreas, volúmenes, monetarias, tiempo.

23. Identifica y clasifica líneas, ángulos, polígonos, sólidos.

24. Resuelve problemas sencillos de área y perímetro de un polígono.






MATEMÁTICAS QUINTO GRADO


1. Explica, sustenta y aplica correctamente los conectivos en las operaciones lógicas.

2. Plantea y resuelve problemas cuya solución exige diferentes operaciones entre conjuntos.

3. Resuelve operaciones y problemas que requiere la utilización de los números naturales.

4. Interpreta situaciones que conducen al planteamiento y solución de ecuaciones aditivas y multiplicativas.

5. Plantea y soluciona problemas y operaciones con números fraccionarios.

6. Halla potencias, raíces, logaritmos exactos.

7. Aplica algoritmos correspondientes en la solución de operaciones y problemas con números decimales.

8. Resuelve problemas de proporcionalidad simple directa e inversa.

9. Halla el promedio, la mediana y la moda de un sistema de datos e interpreta su significado mediante gráficos.

10. Realiza conversiones aplicando las diferentes unidades del sistema métrico decimal.

11. Reconoce y clasifica polígonos teniendo en cuenta sus componentes y propiedades.

12. Aplica las fórmulas correspondientes para calcular el área y el volumen de polígonos y sólidos regulares.

13. Realiza razonamientos deductivos en la solución de operaciones lógicas, empleando diferentes conectivos.

14. Resuelve operaciones entre conjuntos y los representa gráficamente.

15. Formula y resuelve problemas aplicando las propiedades y operaciones básicas con números enteros, fraccionarios y decimales.

16. Encuentra soluciones de una cantidad desconocidas en una ecuación lineal sencilla.

17. Reconoce y soluciona problemas y situaciones relacionadas con magnitudes directa e inversamente proporcionales.

18. Calcula e interpreta promedios representándolas en tablas y gráficos.






19. Utiliza diferentes procedimientos para calcular medidas del sistema métrico decimal.

20. Clasifica polígonos y sólidos regulares teniendo en cuenta sus propiedades y halla su área y su volumen.

MATEMÁTICAS SEXTO GRADO

ESTÁNDARES DE COMPETENCIAS PARA EL GRADO SEXTO

Al terminar el sexto grado, el programa de MATEMÁTICA que los estudiantes hayan completado de acuerdo con el currículo implementado en cada institución, deberá garantizar, como mínimo, los siguientes

ESTÁNDARES DE COMPETENCIAS para cada componente.

Pensamiento numérico y sistemas numéricos

Realiza operaciones aritméticas de manera precisa y eficiente con números enteros, fraccionarios y decimales; utiliza la calculadora sólo para los casos más complejos.

Comprende el sistema de numeración en base 2, sus aplicaciones en la informática y puede convertir un número en base 2 a uno en base 10 y viceversa.

Distingue entre números racionales e irracionales y da ejemplos de ambos.

Comprende el concepto de radicación y su relación con la potenciación.

Entiende el concepto de proporción, conoce sus partes y propiedades, y las aplica para resolver problemas prácticos de proporcionalidad.

Comprende los conceptos de interés simple y compuesto y puede calcularlos.

Pensamiento espacial y sistemas geométricos

Identifica los poliedros, sus componentes y sus características.

Reconoce un cilindro y sus partes.

Construye una recta paralela y una perpendicular a una recta dada con la utilización de varias herramientas (escuadra, regla y compás).

Construye la bisectriz de una recta y un ángulo dados.

Distingue entre polígonos cóncavos y convexos.






Pensamiento métrico y sistemas de medidas

Comprende el concepto de capacidad y maneja las unidades métricas correspondientes (litro, mililitro, etc.).

Pensamiento aleatorio y sistemas de datos

Construye diagramas de barras, diagramas circulares y pictogramas a partir de una colección de datos.

Interpreta diagramas de barras, diagramas circulares y pictogramas y calcula frecuencias, medianas, modas y medias a partir de ellas.

Pensamiento variacional y sistemas algebraicos y analíticos

Comprende los conceptos de conjunto, subconjunto, elemento de un conjunto, conjunto vacío y universo; da ejemplos de cada uno.

Dados dos conjuntos A y B, halla su intersección y su unión.

Representa conjuntos y sus intersecciones y uniones mediante diagramas de Venn.

Comprende el concepto de pareja ordenada.

Dados dos conjuntos, A y B, encuentra el producto cartesiano A x B y lo representa en el plano cartesiano.

Procesos matemáticos

Planteamiento y resolución de problemas

Resuelve problemas no rutinarios, mediante la selección de conceptos y técnicas matemáticas apropiadas.

Razonamiento matemático

Comprende los conceptos de “proposición” y “valor de verdad”.

Analiza correctamente el uso de los conectivos lógicos “y” y “o” y los utiliza para construir conjunciones y disyunciones.

Comunicación matemática






Utiliza el lenguaje de la matemática para comprender y explicar situaciones complejas.


1. Reconoce y usa en diferentes contextos los fundamentos teóricos de lógica.

2. Soluciona problemas, construye y resuelve ejercicios de aplicación de lógica.

3. Reconoce y usa en diferentes contextos los fundamentos teóricos de conjuntos

4. Soluciona problemas, construye y resuelve ejercicios de aplicación de conjuntos.

5. Reconoce y usa en diferentes contextos los fundamentos teóricos de relaciones y funciones.

6. Soluciona problemas, construye y resuelve ejercicios de aplicación de relaciones y funciones.

7. Reconoce y usa en diferentes contextos los fundamentos teóricos de números naturales y números enteros.

8. Soluciona problemas, construye y resuelve ejercicios de aplicación de números naturales y números enteros.

9. Reconoce y usa en diferentes contextos los fundamentos teóricos de la teoría de los exponentes.






10. Soluciona problemas, construye y resuelve ejercicios de aplicación de teoría de los exponentes.

11. Reconoce y usa en diferentes contextos los fundamentos teóricos de los sistemas de numeración.

12. Soluciona problemas, construye y resuelve ejercicios de aplicación de los sistemas de numeración.

13. Reconoce y usa en diferentes contextos los fundamentos teóricos de números fraccionarios.

14. Soluciona problemas, construye y resuelve ejercicios de aplicación de números fraccionarios.

15. Reconoce y usa en diferentes contextos los fundamentos teóricos de números decimales.

16. Soluciona problemas, construye y resuelve ejercicios de aplicación de números decimales.






SEXTO GRADO

REFERENTE CONCEPTUAL

PRIMER PERIODO

1. Introducción a la lógica matemática

2. Teoría de conjuntos

3. Números Naturales

SEGUNDO PERIODO

1. Teoría de los exponentes

2. Sistemas de numeración

3. Teoría de números

TERCER PERIODO

1. Números fraccionarios

2. Números decimales.

CUARTO PERIODO

1. Geometría Euclidiana: Generalidades.

2. Estadística: Distribuciones de frecuencia.

3. Educación Financiera






MATEMÁTICAS SÉPTIMO GRADO

ESTÁNDARES DE COMPETENCIAS PARA EL GRADO SÉPTIMO

Al terminar el séptimo grado, el programa de MATEMÁTICA que los estudiantes hayan completado de acuerdo con el currículo implementado en cada institución, deberá garantizar, como mínimo, los

siguientes ESTÁNDARES DE COMPETENCIAS para cada componente.


Identifica la base y el exponente de una potencia y sus propiedades.

Multiplica y divide potencias de la misma base.

Explica por qué un número elevado al exponente cero es igual a uno.

Interpreta las potencias con exponentes fraccionarios y negativos y realiza operaciones combinadas con ellas.


Reconoce los triángulos equiláteros, isósceles, escálenos, rectángulos, acutángulos y obtusángulos.

o un ángulo plano.

Identifica y construye las alturas, bisectrices, mediatrices y medianas de un triángulo dado e identifica los catetos y la hipotenusa de un triángulo rectángulo.

Conoce el teorema de Pitágoras y alguna de sus demostraciones.

Reconoce triángulos semejantes y sus propiedades, y resuelve problemas prácticos relacionados con éstos.

Identifica los cinco poliedros regulares y sus propiedades.







Aplica las fórmulas para hallar la circunferencia y el área de un círculo.

Deduce y aplica las fórmulas para encontrar el volumen y el área de superficie de un cilindro.

Deduce y aplica las fórmulas para el área de triángulos y paralelogramos.

Conoce y utiliza de manera apropiada la notación científica en los casos que la justifican.


Identifica el término “probabilidad” como un número entre cero y uno que indica qué tan probable es que un evento ocurra.

Calcula la probabilidad de algunos eventos sencillos.

Hace inferencias significativas a partir de la moda, la mediana y la media de una colección de datos.


Conoce las propiedades de una serie de razones iguales o proporciones.

Encuentra un elemento desconocido en una proporción.

Distingue entre magnitudes directamente proporcionales e inversamente proporcionales, y resuelve problemas relacionados con éstas.

Representa en el plano cartesiano la relación entre dos variables.

Conoce las reglas de tres simple y compuesta y las utiliza para resolver problemas pertinentes.



Formula problemas matemáticos en el contexto de otras disciplinas y los resuelve con los conocimientos y herramientas adquiridas.


Reconoce una proposición condicional y sus componentes (hipótesis y conclusión), da ejemplos de ellas e identifica las condiciones necesarias y suficientes para que una proposición condicional sea

verdadera o falsa.

Argumenta en forma convincente a favor o en contra de alguna proposición matemática.


Utiliza lenguaje, notación y símbolos matemáticos para presentar, modelar y analizar alguna situación problemática.







1. Reconoce y usa en diferentes contextos los fundamentos teóricos de números enteros.

2. Soluciona problemas, construye y resuelve ejercicios de aplicación de números enteros.

3. Reconoce y usa en diferentes contextos los fundamentos teóricos de números racionales.

4. Soluciona problemas, construye y resuelve ejercicios de aplicación de números racionales.

5. Reconoce y usa en diferentes contextos los fundamentos teóricos de proporcionalidad.

6. Soluciona problemas, construye y resuelve ejercicios de aplicación de proporcionalidad.

7. Reconoce y usa en diferentes contextos los fundamentos teóricos de tanto por ciento.

8. Soluciona problemas, construye y resuelve ejercicios de aplicación de tanto por ciento.

9. Reconoce y usa en diferentes contextos los fundamentos teóricos de interés comercial.

10. Soluciona problemas, construye y resuelve ejercicios de aplicación de interés comercial.

11. Reconoce y usa en diferentes contextos los fundamentos teóricos de los documentos comerciales.

12. Soluciona problemas, construye y resuelve ejercicios de aplicación de los documentos comerciales.

13. Reconoce y usa en diferentes contextos los fundamentos teóricos de descuento comercial.

14. Soluciona problemas, construye y resuelve ejercicios de aplicación de descuento comercial.

15. Reconoce y usa en diferentes contextos los fundamentos teóricos de sistema métrico decimal.

16. Soluciona problemas, construye y resuelve ejercicios de aplicación de sistema métrico decimal.






SÉPTIMO GRADO


PRIMER PERIODO

1. Lógica Matemática

2. Números enteros

3. Números racionales

SEGUNDO PERIODO

1. Proporcionalidad

2. Matemática Comercial

3. Documentos comerciales

TERCER PERIODO

1. Unidades de longitud

2. Unidades de área

3. Unidades de volumen

4. Unidades de capacidad

5. Unidades de masa

6. Unidades de tiempo

CUARTO PERIODO

1. Estadística: Medidas de tendencia central de datos no agrupados

2. Geometría: Perímetros, Áreas y Volúmenes.






MATEMÁTICAS OCTAVO GRADO

ESTÁNDARES DE COMPETENCIAS PARA EL GRADO OCTAVO

Al terminar el octavo grado, el programa de MATEMÁTICA que los estudiantes hayan completado de acuerdo con el currículo implementado en cada institución, deberá garantizar, como mínimo, los



Reconoce las propiedades de los números reales.

Comprende el significado y las propiedades de la recta real.


Reconoce e identifica las propiedades de conos, prismas y pirámides.

Reconoce ángulos adyacentes, complementarios, suplementarios y verticales, y comprende y aplica sus propiedades.

Comprende el concepto de congruencia de dos o más figuras geométricas, así como las propiedades reflexiva, simétrica y transitiva de la congruencia.

Conoce los teoremas acerca de líneas paralelas y líneas transversales a éstas.

Conoce y demuestra las propiedades de un triángulo isósceles.

Reconoce la simetría rotacional, sus componentes y propiedades.

Identifica y clasifica los polígonos y sus partes, y deduce sus propiedades fundamentales.

Conoce, demuestra y aplica las condiciones para que dos triángulos sean congruentes o similares.

Reconoce un grafo (o red) como un conjunto de puntos (o vértices o nodos) algunos de los cuales (o todos) están unidos por líneas (o arcos).

Modela situaciones de la vida real mediante grafos (relaciones de amistad, parentescos, rutas de transporte, etc.), y deduce propiedades del modelo.

Comprende el concepto de “grafo atravesable”, y conoce y demuestra informalmente el teorema de Euler para determinar si un grafo es atravesable o no.


Deduce y aplica las fórmulas para el área de superficie y el volumen de conos, prismas y pirámides.

Deduce y aplica la fórmula para la distancia entre dos puntos del plano cartesiano.


Encuentra el mínimo, máximo, rango y rango intercuartil de una colección de datos y deduce inferencias significativas de esta información.






Identifica el espacio muestral de un experimento sencillo y calcula la probabilidad de eventos sencillos.


Reconoce una expresión algebraica, las variables y términos que la componen.

Distingue entre las diferentes clases de expresiones algebraicas (racionales, irracionales, enteras, fraccionarias, etc.).

Dados valores para las variables de una expresión algebraica, halla el valor de ésta.

Reconoce un monomio y el grado de éste.

Halla sumas, diferencias, productos, cocientes y potencias de un monomio.

Reconoce un polinomio y sus partes.

Halla la suma y diferencia de dos polinomios, y conoce y comprende las propiedades de la adición y la sustracción de polinomios.

Halla el producto de dos polinomios y recuerda con facilidad los productos notables.

Construye y utiliza el triángulo de Pascal para calcular las potencias de un binomio cualquiera.

Halla el cociente de dos polinomios y recuerda y aplica los cocientes notables.

Conoce, comprueba y aplica el teorema del residuo.

Desarrolla técnicas para factorizar polinomios, en particular, la diferencia de dos cuadrados, la suma y diferencia de potencias impares, los trinomios cuadrados perfectos y otros trinomios

factorizables.

Reconoce una fracción algebraica como el cociente indicado de dos polinomios.

Suma, resta, multiplica, divide y simplifica fracciones algebraicas.

Distingue entre una ecuación y una identidad algebraica.

Clasifica las ecuaciones de acuerdo con su grado y número de variables.

Halla la solución a cualquier ecuación de primer grado en una variable.

Reconoce una inecuación de primer grado en una variable, halla su solución y la representa en la recta real.

Encuentra dos o más soluciones de una ecuación de primer grado en dos variables y las utiliza para representar la ecuación en el plano cartesiano mediante un línea recta.

Encuentra la solución de una inecuación lineal y la representa en la recta real.






Utiliza una calculadora científica, de manera creativa, para evaluar expresiones algebraicas y fórmulas, resolver ecuaciones e inecuaciones y, en general, para facilitar el trabajo computacional.



Traduce problemas del lenguaje común al algebraico y los resuelve satisfactoriamente.

Idea un plan para resolver un problema y lo lleva a cabo con éxito.


Presenta demostraciones directas o indirectas de proposiciones matemáticas significativas.


Expone ante una audiencia, de manera convincente y completa, argumentos matemáticos.

Logros Promocionales

1. Reconoce y usa en diferentes contextos los fundamentos teóricos de números reales.

2. Soluciona problemas, construye y resuelve ejercicios de aplicación de números reales.

3. Reconoce y usa en diferentes contextos los fundamentos teóricos de las expresiones algebráicas.

4. Soluciona problemas, construye y resuelve ejercicios de aplicación de las expresiones algebráicas.

5. Reconoce y usa en diferentes contextos los fundamentos teóricos de las operaciones con polinomios algebraicos.

6. Soluciona problemas, construye y resuelve ejercicios de aplicación de las operaciones con polinomios algebraicos.

7. Reconoce y usa en diferentes contextos los fundamentos teóricos de los productos y cocientes notables.

8. Soluciona problemas, construye y resuelve ejercicios de aplicación de los productos y cocientes notables.






9. Reconoce y usa en diferentes contextos los fundamentos teóricos de la descomposición factorial.

10. Soluciona problemas, construye y resuelve ejercicios de aplicación de la descomposición factorial.

11. Reconoce y usa en diferentes contextos los fundamentos teóricos de las fracciones algebraicas.

12. Soluciona problemas, construye y resuelve ejercicios de aplicación de las fracciones algebraicas.

13. Reconoce y usa en diferentes contextos los fundamentos teóricos de las ecuaciones de primer grado con una variable.

14. Soluciona problemas, construye y resuelve ejercicios de aplicación de las ecuaciones de primer grado con una variable.

15. Reconoce y usa en diferentes contextos los fundamentos teóricos de las inecuaciones de primer grado con una variable.

16. Soluciona problemas, construye y resuelve ejercicios de aplicación de las inecuaciones de primer grado con una variable.

OCTAVO GRADO


PRIMER PERIODO

1. Lógica Matemática

2. Números Reales

3. Expresiones Algebraicas

4. Grado de una expresión algebraica.

5. Orden de expresiones algebraicas

6. Valor numérico de expresiones algebraicas.

SEGUNDO PERIODO

7. Signos de agrupación.

8. Suma de polinomios






9. Resta de polinomios

10. Multiplicación de polinomios

11. Productos notables.

12. División de polinomios

13. Cocientes notables.

TERCER PERIODO

14. Factor común monomio

15. Factor común polinomio

16. Factorización por agrupación

17. Factorización de diferencia de cuadrados

18. Factorización de suma y diferencia de cubos.

19. Factorización de trinomios de la forma x²+bx+c

20. Factorización de trinomios de la forma ax²+bx+c

21. Fracciones algebraicas

22. Simplificación de fracciones algebraicas

23. Operaciones con fracciones algebraicas

24. Fracciones algebraicas complejas.

25. ecuaciones de primer grado con una incógnita

26. Inecuaciones de primer grado con una incógnita

CUARTO PERIODO






1. Estadística: Medidas de dispersión y medidas de ubicación

2. Geometría:

2.1 Relaciones geométricas

2.2 Ángulos, triángulos, cuadriláteros y círculos

MATEMÁTICAS NOVENO GRADO

ESTÁNDARES DE COMPETENCIAS PARA EL GRADO NOVENO


Interpreta diagramas, encuestas, gráficas y tablas que recojan datos de asuntos cotidianos y hace inferencias y predicciones a partir de éstos.

Comprende y aplica las medidas de tendencia central en el análisis de datos de diversa índole.


Dados dos conjuntos, A y B, reconoce como una relación entre A y B a cualquier subconjunto del producto cartesiano de A y B.

Reconoce el dominio y rango de una relación.

Da ejemplos de relaciones entre conjuntos de números y objetos.

Reconoce cuando una relación entre dos conjuntos es una función.

Proporciona ejemplos de funciones entre conjuntos de números reales y, si es el caso, las expresa mediante una fórmula.

Reconoce una función lineal, construye su gráfica en el plano cartesiano y halla sus principales atributos (pendiente, intersecciones con los ejes, etc.).

Dada una recta en el plano cartesiano, halla su ecuación.

Dados dos puntos en el plano cartesiano, encuentra la ecuación de la recta que pasa por ellos.

Dada la pendiente de una recta y un punto que pasa por ella, deduce la ecuación de la recta que pasa por ella.

Reconoce una función cuadrática, construye su gráfica en el plano cartesiano, describe sus principales características e identifica sus componentes principales.

Deduce los criterios para determinar si una ecuación cuadrática tiene o no soluciones reales y, en caso afirmativo, los métodos para hallarla(s).

Reconoce los números complejos como raíces no reales de una función cuadrática, y desarrolla y comprende sus propiedades.






Identifica fenómenos en la física, la ingeniería, la economía u otras ciencias que pueden modelarse mediante funciones y ecuaciones cuadráticas.

Reconoce una función exponencial, construye su gráfica en el plano cartesiano, describe sus características e identifica sus componentes principales.

Comprende el concepto de logaritmo, y deduce y aplica sus propiedades en la solución de ecuaciones logarítmicas y problemas prácticos.

Identifica fenómenos en la física, la ingeniería, la economía u otras ciencias que pueden modelarse mediante funciones y ecuaciones exponenciales o logarítmicas.



Resuelve problemas cada vez más complejos, descomponiéndolos en partes más sencillas y aplicando una diversidad de estrategias.

Hace generalizaciones de las soluciones que obtiene.

Utiliza de manera creativa una calculadora científica o graficadora para llevar a cabo experimentos, probar conjeturas y resolver problemas.


Establece la validez de conjeturas geométricas mediante la deducción.

Aplica leyes básicas de lógica para determinar el valor de verdad de algunas proposiciones compuestas.

Explica y justifica cómo llegó a una conclusión o a la solución de un problema.


Utiliza el lenguaje matemático de manera precisa y rigurosa en sus trabajos escritos y presentaciones orales.


1. Distingue la relación existente entre potenciación y radicación.






2. Demuestra que cierta clase de problemas prácticos son representados por funciones lineales.

3. Distingue los términos de una ecuación cuadrática y la resuelve.

4. Relaciona en forma directa una ecuación algebraica con una sección cónica o figura geométrica.

5. Reconoce y diferencia los métodos de solución de un sistema de ecuaciones 2x2.

6. Resuelve operaciones algebraicas con ayuda de las leyes formales de la potenciación y la radicación.

7. Simplifica expresiones algebraicas mediante la potenciación y la radicación.

8. Construye ecuaciones lineales de variables desconocidos a partir del enunciado de un problema.

9. Resuelve sistemas de ecuaciones lineales con una o mas variables

10. Halla las raíces de una ecuación cuadrática.

11. Plantea y resuelve problemas cuyas soluciones son las raíces de una ecuación cuadrática.

12. Representa en un plano cartesiano la grafica exacta de una sección cónica.

13. Contrasta los conceptos de progresión aritmética y progresión geométrica.

14. Interpreta las formulas que indican una sucesión o una serie de sumas infinitas.

15. Calcula el valor logarítmico en cualquier base, de un número positivo.

16. Interpreta gráficos de una distribución estadística sencilla.

17. Calcula las medidas de tendencia central, dispersión o variación de una distribución estadística.






NOVENO GRADO


PRIMER PERIODO

1. Progresiones aritméticas y geométricas

2. Función Lineal

3. Sistemas 2x2

SEGUNDO PERIODO

1. Sistemas 3x3

2. Teoría de los exponentes

3. Teoría de las raíces

4. Números Complejos

TERCER PERIODO

1. Función cuadrática

2. Función exponencial

3. Función logarítmica

4. Ecuaciones especiales

CUARTO PERIODO

1. Estadística: Frecuencias, medidas de tendencia central, de dispersión y de ubicación de datos agrupados en intervalos.

2. Probabilidad.

3. Geometría: Perímetros, áreas y volúmenes de figuras complejas.

MATEMÁTICAS DÉCIMO GRADO






ESTÁNDARES DE COMPETENCIAS PARA EL GRADO DÉCIMO

Al terminar el décimo grado, el programa de MATEMÁTICA que los estudiantes hayan completado de acuerdo con el currículo implementado en cada institución, deberá garantizar, como mínimo, los



Utiliza los argumentos de la teoría de números para justificar las relaciones que involucran a todos los números reales.

Desarrolla comprensión sobre permutaciones y combinatoria como una técnica de conteo.


Define la circunferencia, la parábola, la elipse y la hipérbola, identifica los elementos de cada una y deduce sus ecuaciones en el plano cartesiano.

Utiliza relaciones trigonométricas para determinar longitudes y medidas de ángulos.

Visualiza objetos en tres dimensiones desde diferentes perspectivas y analiza sus secciones transversales.


Comprende y aplica las medidas de dispersión en el análisis de datos de diversa índole.

Comprende los conceptos de probabilidad condicional e independiente y desarrolla herramientas para calcular la probabilidad de un evento compuesto.


Utiliza diferentes maneras para representar una función.

Explora la función circular y reconoce las funciones trigonométricas, construye sus gráficas en el plano cartesiano y deduce sus propiedades principales.

Reconoce las funciones trigonométricas inversas, construye sus gráficas en el plano cartesiano y deduce sus propiedades principales.

Reconoce las identidades trigonométricas fundamentales y deduce otras identidades a partir de ellas.

Simplifica expresiones trigonométricas.

Deduce fórmulas trigonométricas para la suma y diferencia de ángulos, la mitad y el doble de un ángulo y otras fórmulas básicas.

Resuelve ecuaciones y sistemas de ecuaciones trigonométricas.








Utiliza ideas geométricas y de la trigonometría para resolver problemas tanto de la matemática como de otras disciplinas.


Identifica las condiciones necesarias y suficientes bajo las cuales la solución de un problema o la demostración de un teorema permanece válida.


Se comunica matemáticamente mediante una variedad de herramientas y argumentos sólidos.


1. Tiene dominio de conceptos y/o procesos básicos de grados anteriores, necesarios para cursar el presente grado.

2. Construye ángulos en posición normal y los transforma de radianes a grados y viceversa.

3. Identifica las relaciones trigonométricas para un ángulo dado y las aplica en la solución de problemas con triángulos rectángulos.

4. Construye e interpreta las gráficas de las funciones trigonométricas, identificando las características de cada una.

5. Halla el conjunto solución de cualquier ecuación trigonométrica aplicando las identidades fundamentales o el álgebra.

6. Aplica el teorema del Seno y/o del Coseno en la resolución de problemas relativos a triángulos oblicuángulos.

7. Interpreta la ecuación de la línea recta a partir de su gráfica y de los elementos que la caracterizan.

8. Identifica la ecuación de las cónicas y construye la gráfica de cualquiera de ellas a partir de las características.

9. Realiza operaciones básicas con números reales y las aplica en solución de problemas prácticos.

10. Construye y analiza las gráficas de las funciones lineal, cuadrática, exponencial y logarítmica, identificando sus características.

11. Utiliza correctamente el transportador para construir cualquier ángulo en posición normal.

12. Transforma un ángulo dado en radianes a grados y viceversa, utilizando las equivalencias respectivas.






13. Identifica el origen de las seis relaciones trigonométricas de un ángulo en posición normal.

14. Calcula el valor de las seis relaciones trigonométricas en situaciones distintas en el círculo trigonométrico.

15. Resuelve problemas prácticos relacionados con triángulos rectángulos, aplicando las relaciones trigonométricas.

16. Grafica y analiza el comportamiento de las funciones trigonométricas, identificando las características.

17. Halla el Dominio, Rango, Amplitud y periodo de una función de tipo trigonométrico.

18. Deduce las identidades trigonométricas fundamentales o básicas.

19. Demuestra algunas identidades especiales a partir de las fundamentales.

20. Halla el conjunto solución de una ecuación trigonométrica, utilizando la calculadora, gráficos y procesos algebraicos.

21. Identifica y hace diferencia entre el teorema del Seno y del Coseno para aplicarlos en la solución de problemas relacionados con triángulos oblicuángulos.

22. Deduce la fórmula que permite calcular la distancia entre dos puntos de una misma línea recta.

23. Establece la relación que existe entre la pendiente de una recta, el ángulo de inclinación de la misma y la ecuación de la recta.

24. Identifica la ecuación de las cónicas a partir de la ecuación general de segundo grado.

25. Determina los elementos de cada cónica.

26. Construye la gráfica de cualquier ecuación que represente una sección cónica.






DÉCIMO GRADO


PRIMER PERIODO

1. Matemática Moderna

2. Funciones Polinómicas

3. Estadística

SEGUNDO PERIODO

1. Relaciones trigonométricas en el triángulo rectángulo

2. Análisis de las relaciones trigonométricas

3. Ecuaciones trigonométricas

4. Resolución de triángulos

TERCER PERIODO

1. La recta

2. La circunferencia

3. La Parábola

CUARTO PERIODO

1. La elipse

2. La hipérbola

3. Matrices






MATEMÁTICAS UNDÉCIMO GRADO

ESTÁNDARES DE COMPETENCIAS PARA EL GRADO UNDÉCIMO

Al terminar el undécimo grado, el programa de MATEMÁTICA que los estudiantes hayan completado de acuerdo con el currículo implementado en cada institución, deberá garantizar, como mínimo, los



Reconoce una sucesión y sus propiedades.

Reconoce una serie y sus propiedades.


Analiza las propiedades de la gráfica de una variedad de funciones en el plano cartesiano.

Comprende la relación entre la integral definida y el área de la región bajo una curva en el plano cartesiano.

Calcula el área entre dos curvas en el plano cartesiano por medio de las técnicas del cálculo.

Comprende la fórmula para un volumen de rotación y la aplica con propiedad.


Encuentra e interpreta algunas medidas de dispersión (rango, desviación de la media, desviación estándar, varianza, etc.), de una colección de datos.

Comprende el concepto de variable aleatoria (discreta o continua).

Conoce y aplica las reglas básicas de la probabilidad y las utiliza para resolver una variedad de problemas.

Comprende lo que es una distribución de probabilidad y conoce las propiedades y aplicaciones fundamentales de las distribuciones binomial y normal.

Aplica las medidas de tendencia central y de dispersión en el manejo, interpretación y comunicación de información.


Comprende el concepto de función real de variable real.

Comprende los conceptos de dominio y rango de una función y desarrolla herramientas para hallarlos.






Analiza funciones de una variable investigando ratas de cambio, interceptos, ceros, asíntotas y comportamiento local y global.

Explora las distintas maneras de representar una función (tablas, gráficas, etc.).

Combina y transforma funciones mediante operaciones aritméticas o la composición e inversión de funciones.

Utiliza con propiedad una calculadora graficadora para trazar y analizar gráficas de funciones y sus diversas transformaciones.

Explora y comprende el concepto de límite de una sucesión y de una función.

Desarrolla las propiedades del límite de una función y calcula el límite de una variedad de ellas.

Investiga y comprende límites infinitos y en el infinito.

Distingue entre sucesiones divergentes y convergentes.

Comprende el concepto de función continua.

Comprende la derivada como la razón de cambio o como la pendiente de la recta tangente a una función continua en un punto dado.

Desarrolla métodos para hallar las derivadas de algunas funciones básicas.

Explora la segunda derivada de una función y desarrolla sus propiedades y aplicaciones.

Explora y comprende los conceptos de antiderivada e integral indefinida.

Explora y comprende la integral definida y desarrolla herramientas para hallar la integral de algunas funciones fundamentales.

Comprende el teorema fundamental del cálculo.



Resuelve una amplia gama de problemas matemáticos y de otras disciplinas mediante el uso de herramientas de distinto tipo y el desarrollo de estrategias apropiadas.

Verifica la validez de la solución a un problema identificando casos excepcionales.


Hace razonamientos matemáticos coherentes; explica y justifica sus deducciones e inferencias.


Lee, comprende y asume una posición frente a una variedad de textos que utilizan lenguaje matemático.






Se comunica por escrito y de manera oral en forma clara, concisa y precisa, mediante el uso adecuado y riguroso del lenguaje matemático.


Interpreta y resuelve problemas de la ciencia y la matemática en el sistema de análisis real.

Adquiere habilidades en la solución de límites y continuidad de funciones reales.

Analiza situaciones de la vida diaria y de la matemática generadoras de las ideas del cálculo diferencial.

Aplica modelos de funciones reales en diferentes contextos para tratarlas a través del cálculo integral.

Interpreta y resuelve problemas de la ciencia y la matemática en el sistema de análisis real.

Adquiere habilidades en la solución de límites y continuidad de funciones reales.

Analiza situaciones de la vida diaria y de la matemática generadoras de las ideas del cálculo diferencial.

Aplica modelos de funciones reales en diferentes contextos para tratarlas a través del cálculo integral.

Reconoce una sucesión, sus propiedades y evalúa el límite de sucesiones reales.

Determina analítica y gráficamente el dominio y el rango de funciones reales.

Representa analiza y opera con las diferentes clases de funciones reales.

Representa y analiza las diferentes propiedades de las funciones reales.

Aplica el álgebra de límite de funciones reales.

Interpreta analítica y gráficamente funciones continuas o discontinuas.

Utiliza el concepto de derivada en la solución de problemas de la matemática y la ciencia.

Interpreta y resuelve problemas de razón de cambio.

Interpreta y resuelve problemas de máximos y mínimo.






Aplica el concepto de integral indefinida para hallar la primitiva de una función real.

Halla el área de la región bajo una curva a través del teorema fundamental del cálculo.

FÍSICA

OBJETIVOS GENERALES

1. Lograr en el alumno una conciencia que le permita reconocer el la física un conjuntos de leyes y principios que siempre se cumplen.

2. Formar un alumno capaz de interpretar, analizar, plantear y resolver problemas propios de la física.

3. Educar al alumno para que alcance un nivel tal que le permita participar y discernir sobre los temas de actualidad científica en el medio en el cual se desenvuelve.

FÍSICA NOVENO GRADO

ESTÁNDARES DE COMPETENCIAS

1. Identifica, explica y usa en diferentes contextos los fundamentos teóricos de preliminares de la física, la notación científica y las magnitudes físicas..

2. Soluciona problemas, construye y resuelve ejercicios de de preliminares de la física, la notación científica y las magnitudes físicas..

3. Identifica, explica y usa en diferentes contextos los fundamentos teóricos de proporcionalidad y vectores.

4. Soluciona problemas, construye y resuelve ejercicios de Vectores, de proporcionalidad y vectores.

5. Identifica, explica y usa en diferentes contextos los fundamentos teóricos de análisis gráfico de movimientos y fuerzas..

6. Soluciona problemas, construye y resuelve ejercicios de Dinámica, de análisis gráfico de movimientos y fuerzas.

7. Identifica, explica y usa en diferentes contextos los fundamentos teóricos de gravitación, movimiento ondulatorio y electricidad.

8. Soluciona problemas, construye y resuelve ejercicios de Rotación y de gravitación, movimiento ondulatorio y electricidad.







Reconoce y usa en diferentes contextos los fundamentos teóricos de preliminares de la física.

Soluciona problemas, construye y resuelve ejercicios de aplicación de preliminares de la física.

Reconoce y usa en diferentes contextos los fundamentos teóricos de vectores.

Soluciona problemas, construye y resuelve ejercicios de aplicación de vectores.

Reconoce y usa en diferentes contextos los fundamentos teóricos de notación científica.

Soluciona problemas, construye y resuelve ejercicios de aplicación de notación científica.

Reconoce y usa en diferentes contextos los fundamentos teóricos de magnitudes físicas.

Soluciona problemas, construye y resuelve ejercicios de aplicación de magnitudes físicas.

Reconoce y usa en diferentes contextos los fundamentos teóricos de proporcionalidad.

Soluciona problemas, construye y resuelve ejercicios de aplicación de proporcionalidad.

Reconoce y usa en diferentes contextos los fundamentos teóricos de fuerzas.

Soluciona problemas, construye y resuelve ejercicios de aplicación de fuerzas.

Reconoce y usa en diferentes contextos los fundamentos teóricos de gráficas de movimientos.

Soluciona problemas, construye y resuelve ejercicios de aplicación de gráficas de movimientos.

Reconoce y usa en diferentes contextos los fundamentos teóricos de gravitación.

Soluciona problemas, construye y resuelve ejercicios de aplicación de gravitación.

Reconoce y usa en diferentes contextos los fundamentos teóricos de movimientos ondulatorios.

Soluciona problemas, construye y resuelve ejercicios de aplicación de movimientos ondulatorios.






Reconoce y usa en diferentes contextos los fundamentos teóricos de electricidad.

Soluciona problemas, construye y resuelve ejercicios de aplicación de electricidad.

FÍSICA NOVENO


PRIMER PERIODO

PRELIMINARES.

1. Definiciones.

2. Qué es lo bonito de la física

3. Recuento de temas prácticos sobre movimientos.

4. Magnitudes.

a. Magnitudes escalares

b. Magnitudes vectoriales

5. Unidades básicas

6. Notación científica

SEGUNDO PERIODO

1. Proporcionalidad

2. Teoría sobre vectores

3. Operaciones con vectores

TERCER PERIODO

ESTÁTICA

1. Análisis de gráficas sobre movimientos.






2. Fuerzas de la naturaleza

3. Palancas y poleas.

CUARTO PERIODO

1. Gravitación

2. Movimiento Ondulatorio

3. Electricidad.

FÍSICA DÉCIMO GRADO

OBJETIVOS GENERALES

Lograr en el alumno una conciencia que le permita reconocer el la física un conjuntos de leyes y principios que siempre se cumplen.

Formar un alumno capaz de interpretar, analizar, plantear y resolver problemas de Mecánica de los sólidos, de Hidromecánica, de Trabajo, de Potencia y de Gravitación Universal.

Educar al alumno para que alcance un nivel tal que le permita participar y discernir sobre los temas de actualidad científica en el medio en el cual se desenvuelve.


Identifica, explica y usa en diferentes contextos los fundamentos teóricos de Movimiento Uniforme de Movimiento Uniformemente Variado y de composición de movimiento.

Soluciona problemas, construye y resuelve ejercicios de Movimiento Uniforme, de Movimiento Uniformemente Variado, y de composición de movimiento.

Identifica, explica y usa en diferentes contextos los fundamentos teóricos de Vectores, de composición de movimientos y de Movimiento Circular Uniforme.

Soluciona problemas, construye y resuelve ejercicios de Vectores, de composición de movimientos y de Movimiento Circular Uniforme.

Identifica, explica y usa en diferentes contextos los fundamentos teóricos de Dinámica, de Estática, de impulso y energía.

Soluciona problemas, construye y resuelve ejercicios de Dinámica, de Estática. De impulso y energía.

Identifica, explica y usa en diferentes contextos los fundamentos teóricos de Rotación , de Gravitación Universal,

Soluciona problemas, construye y resuelve ejercicios de Rotación y de Gravitación Universal.







1. Reconoce y usa en diferentes contextos los fundamentos teóricos de preliminares de la física.

2. Soluciona problemas, construye y resuelve ejercicios de aplicación de preliminares de la física.

3. Reconoce y usa en diferentes contextos los fundamentos teóricos de cinemática.

4. Soluciona problemas, construye y resuelve ejercicios de aplicación de cinemática.

5. Reconoce y usa en diferentes contextos los fundamentos teóricos de dinámica.

6. Soluciona problemas, construye y resuelve ejercicios de aplicación de dinámica.

7. Reconoce y usa en diferentes contextos los fundamentos teóricos de estática.

8. Soluciona problemas, construye y resuelve ejercicios de aplicación de estática.

9. Reconoce y usa en diferentes contextos los fundamentos teóricos de trabajo, potencia y energía.

10. Soluciona problemas, construye y resuelve ejercicios de aplicación de trabajo, potencia y energía.

11. Reconoce y usa en diferentes contextos los fundamentos teóricos de gravitación universal.

12. Soluciona problemas, construye y resuelve ejercicios de aplicación de gravitación universal.






FÍSICA DÉCIMO


PRIMER PERIODO

PRELIMINARES.

7. Definiciones.

8. Propiedades de la materia.

9. Magnitudes.

10. Vectores

CINEMÁTICA

1. Movimiento uniforme.

2. Movimiento uniformemente acelerado.

3. Movimiento unifórmenle retardado.

4. Caída y subida de cuerpos.

SEGUNDO PERIODO

4. Tiro Horizontal

5. Tiro Parabólico

6. Problemas gráficos.

7. Movimientos compuestos.

8. Movimiento circular uniforme.

DINÁMICA

1. Leyes de Newton.

2. Fuerzas especiales.

3. Peso.






4. Fuerza Elástica.

5. Fuerza Normal.

6. Fuerza de rozamiento.

7. Fuerza centrífuga.

TERCER PERIODO

1. Sistemas dinámicos

ESTÁTICA

4. Equilibrio de cuerpos.

5. Sistemas de equilibrio estáticos.

6. Estática del sólido.

7. Palancas.

CUARTO PERIODO

4. Impulso y cantidad de movimiento

5. Trabajo Potencia y Energía

6. Gravitación Universal






FÍSICA UNDÉCIMO GRADO

OBJETIVOS GENERALES

Lograr en el alumno una conciencia que le permita reconocer el la física un conjuntos de leyes y principios que siempre se cumplen.

Formar un alumno capaz de interpretar, analizar, plantear y resolver problemas de Mecánica de los sólidos, de Hidromecánica, de Trabajo, de Potencia y de Gravitación Universal.

Educar al alumno para que alcance un nivel tal que le permita participar y discernir sobre los temas de actualidad científica en el medio en el cual se desenvuelve.


1. Reconoce y usa en diferentes contextos los fundamentos teóricos de hidrostática

2. Soluciona problemas, construye y resuelve ejercicios de aplicación de hidrostática.

3. Identifica, explica y usa en diferentes contextos los fundamentos teóricos de Movimientos periódicos y de acústica

4. Soluciona problemas, construye y resuelve ejercicios de Movimientos periódicos y de acústica

5. Identifica, explica y usa en diferentes contextos los fundamentos teóricos de óptica.

6. Soluciona problemas, construye y resuelve ejercicios de Optica.

7. Identifica, explica y usa en diferentes contextos los fundamentos teóricos de los Instrumentos ópticos y la electrostática.

8. Soluciona problemas, construye y resuelve ejercicios de Instrumentos ópticos y la electrostática.

9. Identifica, explica y usa en diferentes contextos los fundamentos teóricos de Circuitos eléctricos.

10. Soluciona problemas, construye y resuelve ejercicios de circuitos eléctricos.








PRIMER PERIODO

1. Mecánica de fluidos

2. Presión

3. Presión hidrostática.

4. Principio de Pascal.

5. Principio de Arquímedes.

6. Tubos en U

7. Ecuación de continuidad

8. Ecuación de Bernoulli

9. Hidrodinámica

10. Calorimetría Y Termodinámica

SEGUNDO PERIODO

MOVIMIENTOS PERIÓDICOS

1. Movimiento armónico Simple.

2. Movimiento de péndulo.

3. Movimiento de cuerpos colgados de resortes.

4. Movimiento ondulatorio.






ACÚSTICA

1. Naturaleza del sonido.

2. Cualidades del sonido.

3. Fuentes sonoras.

4. Cuerdas.

5. Tubos.

6. Varillas y placas.

TERCER PERIODO

ÓPTICA

1. Naturaleza de la luz.

2. Velocidad de la luz.

3. Efecto Doppler.

4. Óptica Geométrica

5. Reflexión de la luz.

6. Leyes de la reflexión.

7. Espejos planos.

8. Espejos esféricos.

9. Lentes delgadas.

10. Lentes Gruesas.

11. Refracción de la luz.

12. Leyes de la refracción.

13. Velocidad de la luz en diferentes medios.






14. Angulo límite.

15. Prismas.

16. Instrumentos Ópticos

17. Óptica física

CUARTO PERIODO

1. ELECTRICIDAD

a. Electrostática.

b. Fuerza eléctrica.

c. Campo eléctrico.

d. Diferencia de Potencial.

2. POTENTENCIAL Y CAPACITANCÍA

a. Circuitos de condensadores.

b. Corriente eléctrica.

3. CIRCUITOS ELÉCTRICOS.








PRIMER PERIODO

11. Mecánica de fluidos

12. Presión

13. Presión hidrostática.

14. Principio de Pascal.

15. Principio de Arquímedes.

16. Tubos en U

17. Ecuación de continuidad

18. Ecuación de Bernoulli

19. Hidrodinámica

20. Calorimetría Y Termodinámica

SEGUNDO PERIODO

MOVIMIENTOS PERIÓDICOS

5. Movimiento armónico Simple.

6. Movimiento de péndulo.

7. Movimiento de cuerpos colgados de resortes.

8. Movimiento ondulatorio.






ACÚSTICA

7. Naturaleza del sonido.

8. Cualidades del sonido.

9. Fuentes sonoras.

10. Cuerdas.

11. Tubos.

12. Varillas y placas.

TERCER PERIODO

ÓPTICA

18. Naturaleza de la luz.

19. Velocidad de la luz.

20. Efecto Doppler.

21. Óptica Geométrica

22. Reflexión de la luz.

23. Leyes de la reflexión.

24. Espejos planos.

25. Espejos esféricos.

26. Lentes delgadas.

27. Lentes Gruesas.






28. Refracción de la luz.

29. Leyes de la refracción.

30. Velocidad de la luz en diferentes medios.

31. Angulo límite.

32. Prismas.

33. Instrumentos Ópticos

34. Óptica física

CUARTO PERIODO

4. ELECTRICIDAD

a. Electrostática.

b. Fuerza eléctrica.

c. Campo eléctrico.

d. Diferencia de Potencial.

5. POTENTENCIAL Y CAPACITANCÍA

a. Circuitos de condensadores.

b. Corriente eléctrica.

6. CIRCUITOS ELÉCTRICOS.


1. Reconoce y usa en diferentes contextos los fundamentos teóricos de Hidrodinámica.

2. Soluciona problemas, construye y resuelve ejercicios de aplicación de Hidrodinámica.






3. Reconoce y usa en diferentes contextos los fundamentos teóricos de calorimetría y termodinámica.

4. Soluciona problemas, construye y resuelve ejercicios de aplicación de calorimetría y termodinámica.

5. Reconoce y usa en diferentes contextos los fundamentos teóricos de movimientos periódicos.

6. Soluciona problemas, construye y resuelve ejercicios de aplicación de movimientos periódicos.

7. Reconoce y usa en diferentes contextos los fundamentos teóricos de acústica.

8. Soluciona problemas, construye y resuelve ejercicios de aplicación de acústica.

9. Reconoce y usa en diferentes contextos los fundamentos teóricos de óptica.

10. Soluciona problemas, construye y resuelve ejercicios de aplicación de óptica.

11. Reconoce y usa en diferentes contextos los fundamentos teóricos de electricidad.

12. Soluciona problemas, construye y resuelve ejercicios de aplicación de electricidad.






METODOLOGIA

La adecuación del currículo académico a las necesidades del medio y a las exigencias de la propuesta pedagógica, nos ha hecho reflexionar y considerar las dificultades que se deriven de este cambio y de

las posibles consecuencias de la transmisión del conocimiento matemático mediante nuestro SISTEMA ESCOLAR.

La enseñanza de la matemática ha adquirido un dinamismo, en los últimos años, y estos avances más los roles que está tomando la juventud actual, nos ha dificultado conocer con claridad qué debe hacerse

y cómo actuar en este campo.

Nuestra profesión nos lleva a trabajar con todas estas variables que por difíciles, parecen superables, pero la actualización nos brinda nuevos tópicos que nos puede colaborar en esa búsqueda positiva del

proceso pedagógico.

Una de esas nuevas alternativas puede estar en la METODOLOGIA y con la experiencia que llevamos por largos años, una pedagogía activa y participativa tiene como meta la activación de la mente y el

desarrollo de sus potencialidades. Nos basamos en el conocimiento previo del alumno(a) mediante actividades diagnósticas; seguidamente nos nutrimos con la experiencia física que el alumno(a) posee y

adquiere en su entorno por el contacto directo con objetos o situaciones ya conocidas. A partir de estas coyunturas construiremos los conceptos lecto y lógico-matemáticos, y bajo nuestra “asesoría” iremos

construyendo los conceptos de física y de la MATEMÁTICA.

Para llegar a realizar la metodología de la acción es importante definir una filosofía coherente con la mencionada pedagogía sin desmeritar los aportes de otras corrientes que de alguna manera benefician la

educación matemática y por ende, al alumno. Dentro de nuestro proceso metodológico consideramos los siguientes afluentes:

La intuición

La lógica

La formalidad

La educación progresiva según Piaget

La manipulación o trabajo manual






La construcción del conocimiento

Toda esta metodología la hemos considerado desde dos puntos de vista: Primero desde el desarrollo curricular académico y Segundo, desde el desarrollo de la clase activa. Para esta decisión tuvimos en

cuenta los períodos y etapas de desarrollo mental de un estudiante normal (Operaciones concretas y operaciones formales).

Debemos tomar al alumno como constructor de su propio conocimiento. “el saber que ha construido el alumno mismo progresivamente es más sólido, en efecto, que el que se ha intentado transmitirle en su

forma ya preelaborada’

Desde los años sesenta estamos en la transición de un paradigma conductual a un paradigma cognitivo autónomo. Hay que movernos del paradigma basado en la transmisión de conocimientos hacia un

modelo basado en la creación de los mismos.

Esto requiere escoger nuevas formas de aprendizaje (aprendizaje cognitivo) y nuevas formas de hacer en el aula, que necesariamente conduzcan a nuevas formas de evaluación: cualitativa—formativa, por

competencias que busquen el desarrollo humano, esto, es, volver a] hombre más pensador, más creativo, eficiente, competitivo, inclinado por una competencia a afianzar el desarrollo de las competencias

cognitivas que respondan al desarrollo de DIMENSIÓNES cognitivas del hombre: construir conocimientos, conceptos, ideas, construir nuevos saberes, tomando como sustento gnoseológico la sicología

cognitiva y la sicología cultural

Se propone una metodología en la que el estudiante es artífice de su propio aprendizaje, se hace hincapié en el aprender haciendo.

Se aplica una metodología que cuenta con las siguientes partes:

Fase de información

Fase de Conceptualización

Fase de Traducción

Fase de Estudio.

Fase de interpretación y análisis

Fase de aplicación y transferencia






En la fase de información se le entrega al estudiante:

El título del Bloque temático

Los ESTÁNDARES DE COMPETENCIAS, logros promocionales e indicadores de logro.

Un glosario pertinente al tema.

Bibliografía

En la fase de conceptualización el estudiante:

Consulta los conceptos de los términos del glosario

Construye los conceptos con base a explicaciones dadas por el profesor.

Memoriza los conceptos fundamentales, para lo cual se harán prácticas de nemotecnia dentro o fuera de la clase.

En la fase de traducción:

Traduce los términos del glosario al Inglés, al francés y al alemán.

Memoriza la traducción a través de ejercicios nemotecnia.

En la fase de Estudio:

Memoriza los términos del glosario y las traducciones a través de repeticiones y de otros métodos de nemotecnia.

En la fase de interpretación y análisis:

El estudiante estudia interpreta y analiza los ejemplos pertinentes al tema explicados por el profesor y/o los ejemplos de la bibliografía.

Resuelve ejercicios propuestos.






En la fase de socialización

El estudiante explica al profesor y a sus compañeros los conceptos del glosario y la solución de los ejemplos propuestos en la guía. Se analizan las diferentes respuestas y procedimientos, se corrigen

errores y unifican resultados empleando el criterio de la PUESTA EN COMÚN.

En la fase de aplicación y transferencia:

El estudiante resuelve ejercicios de mecanización del tema actual y de los temas anteriormente vistos, enunciados en el taller de Autoevaluación.

El taller también puede se enunciado por el mismo estudiante

busca y efectúa la aplicación de los tópicos vistos en la vida diaria.






RECURSOS Y AMBIENTES DE APRENDIZAJES

El área de matemáticas cuenta con un modelo pedagógico el cual cuenta con el material entregado por el M.E.N. cartillas de escuela nueva, material PREST.

El área se apoya del material didáctico: regletas de cuisinaire, ábacos, figuras geométricas.

Los textos de apoyo en la TIC, textos multitareas, fuentes de información, apoyo en material manipulativo aportado por el programa para la transformación de

las prácticas de aula PTA.

La sede principal cuenta con el aula virtual donde se desarrollan los aprendizajes de los estudiantes y se mejora el ambiente de aula.






INTESIDAD HORARIA

GRADO INTESIDAD HORARIA

SEMANAL

PRIMER

PERIODO

SEGUNDO PERIODO TERCER

PERIODO

CUARTO

PERIODO

TOTAL

PRIMERO 4 40 4 4 4 160

SEGUNDO 4 40 4 4 4 160

TERCERO 4 40 4 4 4 160

CUARTO 4 40 4 4 4 160

QUINTO 4 40 4 4 4 160

SEXTO 5 50 5 5 5 200

SEPTIMO 5 50 5 5 5 200

OCTAVO 5 50 5 5 5 200

NOVENO 5 50 5 5 5 200

DECIMO 4 40 4 4 4 160

ONCE 4 40 4 4 4 160






EVALUACIÓN EN EL ÁREA DE MATEMÁTICA-FÍSICA

Cualquier evaluación que hagamos debe llevar al estudiante a aprender matemática y a promover el aprendizaje. Consideramos en el área que la evaluación

debe sugerir a los estudiantes el acceso al mundo de la matemática. He ahí, por qué el tratar lecturas de actualidad, consultas en internet de artículos o

biografías, y otras, amplían este mundo.

Atendiendo a esta perspectiva hemos considerado el AREA DE MATEMÁTICA Y FÍSICA una evaluación:

FORMATIVA: evaluación de conocimientos por medio de métodos donde se analizan dificultades progresos y actividades de producción, en pro de

retroalimentación facilitar y mediar los procesos de aprendizajes, evidenciando en pruebas.

ANALÍTICA: Debemos mirar diferentes perspectivas y hacer juicios separados de cada una de ellas.

ENFOCADA: Ser específicos en un aspecto determinado. En matemática y física, este criterio puede manifestarse, por ejemplo, en la capacidad del

estudiante para hacer generalizaciones o para interpretar símbolos matemáticos.

HOLISTICA: Miramos todo el trabajo del estudiante y se hace una evaluación global.

INTEGRAL: Debe considerarse el alumno como una persona que tiene unos valores y como estudiante que adquiere unos conocimientos y los aplica.

Esto debe conducir a una autoestima y un respeto hacia el profesor y hacia sus compañeros.

AUTOEVALUATIVA: Crea armonía entre el punto de vista de los estudiantes y el de los profesores sobre las expectativas y criterios de los unos y de los

otros.

COEVALUATIVA: Con esta forma de evaluar se le da participación al alumno para que aprenda a emitir juicios y a valorar la objetividad, la prudencia, el

equilibrio y los estados de ánimo, fundamentos de la cooperación y de la convivencia en la sociedad moderna.

Todos estos factores deben estar enmarcados globalmente dentro de los parámetros universales educativos: el cognoscitivo, el afectivo y el psicomotor.






CALIFICACIÓN

Se trabaja con una escala cuantitativa y otra cualitativa y .se tendrá en cuenta el siguiente esquema:

[1 2.9] BAJO

[3.0, 3.9] BÁSICO

[4.0, 4.5] ALTO

[4.6, 50] SUPERIOR

PROCESO DE EVALUACIÓN

Durante el periodo se hará un máximo de tres parciales, cada uno de los

Cuales tendrá los siguientes conceptos:

AUTO EVALUACIÓN SUSTENTADA (DIMENSIÓN AXIOLÓGICA)

TEORÍA (DIMENSIÓN COGNITIVA)

ICFES (DIMENSIÓN RETROALIMENTATIVA.)

DESARROLLO (DIMENSIÓN INTELECT.)

La DIMENSIÓN PRAXILÓGICA se evalúa con trabajos y/o actividades en clase.

En la DIMENSIÓN AXIOLÓGICA Se evaluará además los procesos de formación.






PROCESOS DE FORMACIÓN

ASISTENCIA

PUNTUALIDAD

ASEO

RESPONSABILIDAD

ATENCIÓN

COMPORTAMIENTO

PLAN DE RECUPERACIÓN Y/O NIVELACIÓN POR PERIODOS






Al final de cada período, cuando un estudiante no haya alcanzado los logros básicos previstos, presentará una actividad de recuperación que consiste en un

trabajo en el que demuestre el dominio de la asignatura. Presentará además una prueba de habilidades escrita, oral o de entrevista. La calificación definitiva

estará dada por el consenso de la calificación definitiva y de la calificación de la recuperación.

PLAN DE NIVELACIÓN ANUAL

Al final del curso cuando un estudiante no alcance los logros básicos de la asignatura presentará una actividad de recuperación desarrollando un paquete

pedagógico en el muestre dominio en el manejo de la teoría y la práctica de la asignatura. La calificación definitiva estará dada por el consenso de la

calificación definitiva y de la calificación de la recuperación.

PLAN DE CONTROL DE CALIDAD PARA EL MEJORAMIENTO ACADÉMICO

Con el fin de propiciar la calidad académica del Colegio se implementará una evaluación de desempeño del estudiante que contará con las suficientes

evidencias de seguimiento.

Periódicamente el profesor del área entregará al Grupo de Gestión académica los nombres de los estudiantes que a la fecha presenten un rendimiento de

insuficiente o deficiente en su asignatura.

Los estudiantes que en el primer informe presenten bajo rendimiento se le enviará un memorando, en donde se le abrirá un proceso de Mejoramiento que se

inicia con una AMONESTACIÓN VERBAL, Además se le darán las razones de su resultado académico y se comprometerá a cumplir acciones de

mejoramiento para superar su situación.

Los estudiantes que por segunda vez persistan en su mal rendimiento se les seguirán el proceso y recibirán una AMONESTACIÓN ESCRITA

Quienes por tercera vez presenten mal rendimiento recibirán UNA RESOLUCIÓN MOTIVADA DEL ESTUDIANTE, Y SE CITARÁN A SUS PADRES Y/O

ACUDIENTES.






OBSERVACIONES, SUGERENCIAS Y RECOMENDACIONES DEL ÁREA POR GRADO POR PERIODO (PARA EL BOLETÍN).

MATEMÁTICAS PREESCOLAR

Logros y dificultades

1. Reconoce y emplea en diferentes contextos la teoría de relaciones espaciales

2. Soluciona problemas, construye y resuelve ejercicios de relaciones espaciales

3. Reconoce y emplea en diferentes contextos la teoría de cualidades de los objetos

4. Soluciona problemas, construye y resuelve ejercicios de

Cualidades de los objetos.

5. Reconoce y emplea en diferentes contextos la teoría de

Asociaciones.


Asociaciones.


Ordenación y agrupación.



9. No reconoce o emplea en diferentes contextos la teoría de

Relaciones espaciales

10. No soluciona problemas, construye o resuelve ejercicios de

Relaciones espaciales












Asociaciones.


Asociaciones.



16. No soluciona problemas, construye o resuelve ejercicios de ordenación y agrupación


MATEMÁTICAS TRANSICIÓN



Clasificación, seriación y conjuntos.









Cantidades.


Cantidades.


Nociones de conjuntos y de geometria.




Correspondencia.


Correspondencia.






Cantidades.


Cantidades.











Correspondencia.


Correspondencia.






MATEMÁTICAS PRIMER GRADO


|

Los sistemas de conjuntos y de los sistemas numéricos




Los sistemas de relaciones, funciones, operaciones y de datos.




Los sistemas métricos




Los sistemas geométricos












MATEMÁTICAS SEGUNDO GRADO



Los sistemas lógicos y sistemas de conjuntos




Los sistemas numéricos, relaciones y funciones




Los sistemas de datos y sistemas métricos















MATEMÁTICAS TERCER GRADO







Sistemas numéricos


Sistemas numéricos


Relaciones, funciones, sistemas de datos y métricos

















Sistemas numéricos


Sistemas numéricos







16. No soluciona problemas, construye o resuelve ejercicios de los sistemas geométricos






MATEMÁTICAS CUARTO GRADO







Sistemas numéricos, relaciones y funciones




Sistemas de datos y sistemas métricos.








Los sistemas lógicos y sistemas de conconjuntos








MATEMÁTICAS QUINTO GRADO



























MATEMÁTICAS SEXTO GRADO



Lógica, conjuntos y números naturales.




los sistemas de numeración, la teoría de números y la teoría

de los exponentes.


los sistemas de numeración, teoría de los números y la

Teoría de los exponentes.


números fraccionarios y decimales.


números fraccionarios y números decimales.


la geometría y la estadística.


La geometría y la estadística











los sistemas de numeración, la teoría de números y la teoría

de los exponentes.


los sistemas de numeración, teoría de los números y la

Teoría de los exponentes.


números fraccionarios y decimales.


números fraccionarios y números decimales.










MATEMÁTICAS SÉPTIMO GRADO



Lógica matemática, números enteros y números racionales




La proporcionalidad y la matemática comercial




El sistema métrico decimal















MATEMÁTICAS OCTAVO GRADO



Lógica matemática, números irracionales y números reales




Relaciones, funciones y operaciones algebraicas




Factoriación, fracciones algebraicas y ecuaciones















MATEMÁTICAS NOVENO GRADO


























MATEMÁTICAS DÉCIMO GRADO



Matemática moderna, las funciones polinómicas y la estadística




La trigonometría


La trigonometría


La geometría analítica




Matrices y algebra vectorial













Trigonometría


Trigonometría














MATEMÁTICAS UNDÉCIMO GRADO



Lógica matemática, conjuntos, relaciones y funciones




Números reales, inecuaciones y valor absoluto




Sucesiones, límites y continuidad.




Cálculo diferencial e integral












FÍSICA NOVENO GRADO



Los preliminares de la física, magnitudes y notación científica




Proporcionalidad y vectores.




Análisis de gráficas y fuerzas.




Gravitación, movimiento ondulatorio y electricidad.











FÍSICA DÉCIMO GRADO



Los preliminares de la física, movimiento uniforme y movimiento

Uniformemente variado.





Movimientos compuestos, movimiento circular uniforme y

Movimientos en gráficos





Dinámica y estática




Gravitación universar, energía e impulso

























Gravitación universal, energía e mpulso











Hidromecánica, calorimetría y termodinámica




Movimientos periódicos y acústica.




Óptica


Óptica


Electricidad.


Electricidad.


Electricidad.













Óptica


Óptica


Electricidad.


Electricidad.






OBSERVACIONES GENERALES PARA TODOS LOS GRADOS

OBSERVACIONES

17. DEBE DISMINUIR SU INASISTENCIA

18. DEBE DISMINUIR SUS RETARDOS

19. DEBE MEJORAR SU ATENCIÓN EN CLASE.

20. DEBE MEJORAR SU COMPORTAMIENTO.

21. SE DEBE SUPERVISAR SU ESTUDIO EN CASA. 1. DEBE MEJORAR SU RESPONSABILIDAD EN LA ENTREGA DE

TALLERES

23. DEBE MEJORAR SU RESPONSABILIDAD EN LA PREPARACIÓN DE

EVALUACIONES

24. NO ASISTE A CLASE

25. DEBE MEJORAR SU PRESENTACIÓN PERSONAL

26. NO ATIENDE A LAS EXPLICACIONES

27. NO PRESENTA TRABAJOS DE RECUPERACION

28. NO ASISTE A LAS RECUPERACIONES PROGRAMADAS

29. LOS PADRES Y/O ACUDIENTES NO SE PRESENTAN A ENTREVISTAS

CON EL PROFESOR DE LA ASIGNATURA.

30. NO PRESENTA TALLERES

31. NO JUSTIFICA SUS AUSENCIAS Y NO SE PONE AL DÍA EN TRABAJOS

Y/O EVALUACIONES PENDIENTES.

32. JUSTIFICA SUS AUSENCIAS PERO NO SE PONE AL DÍA EN TRABAJOS

Y/O EVALUACIONES PENDIENTES.

33. SU RENDIMIENTO ESTÁ BIEN CON UN POCO DE ESFUERZO PUEDE

SER EXCELENTE

34. FELICITACIONES, SU RENDIMIENTO ES EXCELENTE.

35. RECUPERÓ LOS INDICADORES DE LOGROS PENDIENTES DEL PRIMER PERIODO

36. RECUPERÓ LOGROS PENDIENTES DEL SEGUNDO PERIODO






37. RECUPERÓ LOGROS PENDIENTES DEL TERCER PERIODO

38. RECUPERÓ LOGROS PENDIENTES DEL CUARTO PERIODO

39. NO RECUPERÓ LOGROS PENDIENTES DEL PRIMER PERIODO

40. NO RECUPERÓ LOGROS PENDIENTES DEL SEGUNDO PERIODO

41. NO RECUPERÓ LOGROS PENDIENTES DEL TERCER PERIODO

42. NO RECUPERÓ LOGROS PENDIENTES DEL CUARTO PERIODO

43. NO RECUERÓ LOGROS PENDIENTES DE PERIODOS ANTERIORES

44. ES URGENTE QUE LOS PADRES Y/O ACUDIENTES SE ENTREVISTEN CON EL PROFESOR DE LA ASIGNATURA. 45. A LA FECHA SU VALORACIÓN DEFINITIVA PARA EL AÑO ES NO

APROBADO. 46. A LA FECHA SU VALORACIÓN DEFINITIVA PARA EL AÑO, ES

APROBADO. 47. A LA FECHA SU VALORACIÓN DEFINITIVA PARA EL AÑO

ESSOBRESALIENTE. 48 A LA FECHA SU VALORACIÓN DEFINITIVAS PARAQ EL AÑO ES

EXCELENTE.






BIBLIOGRAFÍA

HALLIDAY, David, Matemáticas Editorial Continental, Bogotá, 1999

RESNICK, Robert, Matemáticas, Editorial Continental, Bogota, 2000

VILLEGAS, Mauricio, MATEMÁTICAS, Editorial Voluntad, Bogotá, 2004

LONDOÑO Nelson, MATEMÁTICAS, Editorial Norma, Bogotá, 2004

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ÁREA DE MATEMÁTICA- FÍSICA ARBOLEDAS

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