26/04/23 1

4.. Cálculos estequiométricosLa estequiometría es el estudio cuantitativo de reactivos y productos en una reacción química.

C3H8 (g) + 5 O2 (g) →   4 H2O (g) + 3 CO2 (g)1 5 4 3

Sea la reacción:

Coeficientes estequiométricos:

Estos números nos dan la estequiometría de la reacción, esto es, la proporción en la que se encuentran las sustancias que intervienen en esta reacción, tanto en masa ( gramos o moles) como en volumen( si son sustancias en estado de gas)Llamamos cáculos estequiométricos a las operaciones que utilizan la estequiometría de una reacción química para calcular la cantidad de una de las sustancias (reactivo o producto) que interviene en la reaccióna partir de una cantidad conocida de otra.Estas cantidades pueden estar expresadas en unidades de masa o de volumen o en moles.

4.1. Cálculos con masas

4.2. Cálculos con volúmenes de gases 4.3. Cálculos con reactivo limitante

4.4. Cálculos con reactivos en disolución

26/04/23 2

Escribir la ecuación química ajustada

Pasar los datos a cantidad de sustancia (moles) n

Si es masa

molar

masanM

p VnR T

Si es volumen de un gas

Si es volumen de una disolución

n M V

DATOS (expresados en moles)

Molaridad · Volumen ( en Litros)

RESULTADOS (expresados en moles)

Mediante la proporción estequiométrica de la reacción

Expresamos los resultados en las magnitudes que nos interese (masa o volumen)

Frecuentemente hay un único dato y un único resultado

Si es masa

molarmasa n M n R TVp

Si es volumen de un gas

Si es volumen de una disoluciónnVM

Molaridad

ALGORITMO PARA RESOLVER LOS EJERCICIOS DE CÁLCULOS ESTEQUIOMÉTRICOS

Frecuentemente hay un único dato y un único resultado

26/04/23 3

4.1. Cálculos con masas

En la reacción: CaO + Al →     Al2O3 + Ca (sin ajustar) Calcular la cantidad de óxido de aluminio que se puede obtener con 96 g de CaO.

Datos: Ar (Ca) = 40 u; Ar (O) = 16 u; Ar (Al) = 27 u;

1..Escribimos la ecuación química ajustada: CaO + Al →    Al2O3 + Ca 2..Calculamos las masas molares de las sustancias que intervienen en nuestro ejercicio:

Ca = 40 u · 1 = 40 uO = 16 u · 1 = 16 u

56 u

3 3 2

; 56 g /mol

Al = 27 u · 2 = 54 uO = 16 u · 3 = 48 u

102 u ; 102 g/mol

3.. Calculamos la masa de Al2O3 que se puede obtener con 96 g de CaO :

96 g CaO

Dato de partida

. 56 g CaO

1 mol CaO

Conversión de g de CaO a moles de CaO

. 3 mol CaO

1 mol Al2O3

Relación molar entre el CaO y el Al2O3 en la reacción.

. 1 mol Al2O3

102 g Al2O3

Conversión de moles de Al2O3 en g de Al2O3.

=96 ·1 ·1 ·102

56 ·3 ·1 = 58,3 g Al2 O3

Se trata de ejercicios en los que nos piden que averigüemos la masa de un reactivo o de un producto de una reacción, a partir de la masa de otro reactivo o producto, que nos proporcionan como dato del problema, basándonos para dicho cálculo en la estequiometría de la reacción.

Partimos siempre de la ecuación química ajustada y debemos conocer las masas atómicas de los elementos que forman las sustancias que intervienen en el cálculo.

26/04/23 4

4.1. Cálculos con masas (Cont. I)En la reacción: CaO + Al →     Al2O3 + Ca (sin ajustar) Calcular la cantidad de óxido de aluminio que se puede obtener con 96 g de CaO.

Datos: Ar (Ca) = 40 u; Ar (O) = 16 u; Ar (Al) = 27 u;

1..Escribimos la ecuación química ajustada: CaO + Al →    Al2O3 + Ca 2..Calculamos las masas molares de las sustancias que intervienen en nuestro ejercicio:

Ca = 40 u · 1 = 40 uO = 16 u · 1 = 16 u

56 u

3 3 2

; 56 g /mol

Al = 27 u · 2 = 54 uO = 16 u · 3 = 48 u

102 u ; 102 g/mol 3.. Completamos la tabla:

4.. Calculamos la masa de Al2O3 que se

56 g

3

·

102 g

168 g 102 g

96 g CaO 2 3102 g Al O168 g CaO

2 358,3 g Al O

puede obtener con 96g de CaO :

También podemos resolver el ejercicio anterior de la manera siguiente:

96 g x g

26/04/23 5

4.1. Cálculos con masas (Cont.II)En la reacción: Mg(OH)2 + HI →    MgI2 + H2O (sin ajustar) Calcular la cantidad de hidróxido de magnesio que reaccionrá con 104 g de HI.

Datos: Ar (Mg) = 24,3 u; Ar (O) = 16 u; Ar (H) = 1 u; Ar (I) = 127 u ;

1..Escribimos la ecuación química ajustada: Mg(OH)2 + HI →   MgI2 + H2O2..Calculamos las masas molares de las sustancias que intervienen en nuestro ejercicio:

Mg = 24,3 u · 1 = 24,3 u

O = 16 u · 2 = 32 u

58,3 u

2 2

; 58,3 g /mol

I = 127 u · 1 = 127 uH = 1 u · 1 = 1 u

128 u ; 128 g/mol

3.. Calculamos la masa de Mg(OH)2 que reaccionará con 124 g de yoduro de hidrógeno HI :

104 g HI

Dato de partida

. 128 g HI

1 mol HI

Conversión de g de HI a moles de HI

. 2 mol HI

1 mol Mg(OH)2

Relación molar entre el HI y el Mg(OH)2 en la reacción.

. 1 mol Mg(OH)2

58,3 g Mg(OH)2

Conversión de moles de Mg(OH)2 en g de Mg(OH)2

=104 ·1 ·1 ·58,3128 ·2

·1

= 23,7 g Mg(OH)2

H = 1 u · 2 = 2 u

26/04/23 6

4.1. Cálculos con masas (Cont. III)En la reacción: Mg(OH)2 + HI →    MgI2 + H2O (sin ajustar) Calcular la cantidad de hidróxido de magnesio que reaccionrá con 104 g de HI.

Datos: Ar (Mg) = 24,3 u; Ar (O) = 16 u; Ar (H) = 1 u; Ar (I) = 127 u ;

1..Escribimos la ecuación química ajustada: Mg(OH)2 + HI →   MgI2 + H2O2..Calculamos las masas molares de las sustancias que intervienen en nuestro ejercicio:

Mg = 24,3 u · 1 =24,3 uO = 16 u · 2 = 32 u

58,3 u

2 2

; 58,3 g /mol

H = 1 u · 1 = 1 uI = 127 u · 1 = 127 u

128 u ; 128 g/mol

3.. Completamos la tabla:

4.. Calculamos la masa de Mg(OH)2 que se

58,3 g

·

128 g

58,3 g 256 g

104 g HI 258,3 g Mg(OH)256 g HI

223,7 g Mg(OH)

puede obtener con 104g de HI :

H = 1 u · 2 = 2 u

2

Los ejercicios 9 al 12 de la página 297, y el 41, 42, 43 apartado b de la página 311 son iguales que estos.

104 gx g

26/04/23 7

Actividad 1 El ácido sulfúrico reacciona con el cloruro de sodio produciendo sulfato de sodio y cloruro de hidrógeno gas. Calcular cuántos gramos de cloruro de hidrógeno se pueden obtener a partir de 46,0 g de NaCl.

Datos: masa (NaCl) = 46,0 g Ar (Na) = 23 u ; Ar (Cl) =35,5 u Ar (H) = 1 u

H2SO4 (aq) + NaCl (aq) → Na2SO4 (aq) + HCl (g) ▪ Escribimos la reacción ajustada:

2 2 ▪ Las masas molares de las sustancias que intervienen en el problema son:

M (NaCl ) = 58,5 g/mol; M (HCl) = 36,5 g/mol ;

▪ Calculamos la masa de HCl que se formará a partir de los 46 g de NaCl :

46 g NaCl1 mol NaCl

58,5 g NaCl

2 mol HCl

2 mol NaCl36,5 g HCl1 mol HCl

46 1 2 36,5 28,7 g HCl58,5 2 1

Na = 23 u ·1= 23

Cl = 35,5 u ·1= 35,5

58,5 u

H = 1 u ·1= 1

Cl = 35,5 u ·1= 35,5

36,5 u

VER VER VER

Dato de partida

Conversión de g de NaCl en moles de NaCl

Relación molar entre NaCl y HCl en la reacción

Conversión de moles de HCl en g de HCl

26/04/23 8

Actividad 2 En la reacción anterior, calcular cuántos moles de ácido sulfúrico se necesitan si queremos obtener 500,0 g de cloruro de hidrógeno.

Datos: masa (HCl) = 500,0 g Ar (Cl) =35,5 u Ar (H) = 1 u

H2SO4 (aq) + NaCl (aq) → Na2SO4 (aq) + HCl (g) ▪ La ecuación anterior era:

2 2 ▪ Las masas molares de las sustancias que intervienen en el problema son:

M (HCl) = 36,5 g/mol ;

▪ Calculamos los moles de de H2SO4 que se necesitan paratobtener 500 g de HCl :

500 g HCl1 mol HCl

36,5 g HCl

2 41 mol H SO2 mol HCl

500 1 136,5 2

H = 1 u ·1= 1

Cl = 35,5 u ·1= 35,5

36,5 u

No necesitamos calcular la masa molar del ácido sulfúrico ( la otra sustancia implicada en nuestro problema) ya que sólo

debemos calcular los moles, no los gramos (masa)

2 46,85 mol H SO

VER VER

Dato de partida

Conversión de g de NaCl en moles de NaCl

Relación molar entre NaCl y HCl en la reacción

26/04/23 9

4.4. Cálculos con reactivo limitanteSupongamos que estamos preparando el almuerzo para un grupo de escolares: un bocadillo de jamón y queso. Para preparar un bocadillo necesitaremos dos rebanadas de pan de molde, una tajada de jamón y otra de queso. Hay 45 rebanadas de pan, 25 de queso y 19 de jamón. Podremos preparar 19 bocadillos de jamón y queso y ni uno más porque no hay más jamón. Decimos entonces que el jamón es el ingrediente limitante del número de bocadillos preparados.

En una reacción química la situación es similar: una vez se haya consumido uno de los reactivos la reacción se para.

Así, si queremos obtener agua a partir de 10 moles de hidrógeno y 7 moles de oxígeno, cómo la estequiometría de la reacción es que 2 moles de hidrógeno reaccionan con 1 mol de oxígeno para dar 2 moles de agua, una vez haya reaccionado todo el hidrógeno nos quedarán dos moles de O2 sin reaccionar y se habrán obtenido 10 moles de agua.

2 H2 ( g ) + O2 ( g )   →  2 H2O ( ℓ )

Al reactivo que se ha consumido en su totalidad en una reacción química se le denomina reactivo limitante, ya que limita la cantidad de producto formado. Así en el ejemplo anterior el hidrógeno era el reactivo limitante, ya que con los 7 moles de oxígeno podríamos haber obtenido 14 moles de agua.

Al resto de reactivos, presentes en mayor cantidad que la necesaria para reaccionar con la cantidad del reactivo limitante, se les denomina reactivos en exceso.

26/04/23 10

¿Cómo operar para conocer cuál es el reactivo limitante de una reacción? Calculando los moles de producto que se obtienen con cada reactivo, suponiendo que el resto de reactivos están en cantidad suficiente. Aquel reactivo que nos dé el menor número potencial de moles de producto es el reactivo limitante.

Considere la siguiente reacción:

2 NH3 (g) + CO2 (g) (NH2)2CO (aq) + H2O (ℓ)

Suponga que se mezclan 637,2 g de NH3 con 1142 g de CO2. ¿Cuántos gramos de urea [(NH2)2CO] se obtendrán?

1. Primero tendremos que convertir los gramos de reactivos en moles:

2. Ahora vemos en la ecuación química la proporción estequiométrica entre reactivos y productos:

33 3

3

1 mol NH637,2 g NH 37,42 mol NH17 g NH

22 2

2

1 mol CO1142 g CO 25,95 mol CO44 g CO

El reactivo limitante es el NH3 ya que según la reacción se necesita el doble de moles de NH3 que de CO2

REACTIVO LIMITANTE

REACTIVO EN EXCESO

(Se agotarán los 637,2 g)

(Sobrarán parte de los 1142 g)

26/04/23 11

▪ a partir de 2 moles de NH3 se obtiene1 mol de(NH2)2CO

▪ a partir de 1 mol de CO2 se obtiene 1 mol de (NH2)2CO

3. Calculamos el número de moles de producto que se obtendrían si cada reactivo se consumiese en su totalidad:

4. Comprobamos de nuevo que el reactivo limitante es el (NH3) pues con él obtenemos menos cantidad de producto (como máximo 18.7 moles de urea).

5. Y ahora hacemos la conversión a gramos:

2 23 2 2

3

1 mol (NH ) CO37,42 mol NH 18,7 mol (NH ) CO2 mol NH

2 22 2 2

2

1 mol (NH ) CO25,95 mol CO 25,95 mol (NH ) CO1 mol CO

2 22 2 2 2

2 2

60 g (NH ) CO18,7 mol (NH ) CO 1122 g (NH ) CO1 mol (NH ) CO

26/04/23 1226/04/23 12

CaF2 + H2SO4  →  CaSO4  ↓  + HF (sin ajustar) Actividad 6

Hacemos reaccionar 58 g de fluoruro de calcio con 69 g de ácido sulfúrico, según la reacción:

2

Calcular la cantidad de fluoruro de hidrógeno obtenida.

1.. Ajustamos la reacción: CaF2 + H2SO4  →  CaSO4  ↓  + HF

3.. Debemos calcular cuál de los dos reactivos (58 g CaF2 o 69 g H2SO4 ) es el limitante ( limita la producción de HF ).

2.. Calculamos la masa molar de las sustancias que intervienen en el ejercicio:Ca = 40 u · 1 = 40 uF = 19 u · 2 = 38 u

78 u ; 78 g/mol

H = 1 u · 2 = 2 uS = 32 u · 1 = 32 u

98 u ; 98 g/mol O = 16 u · 4 = 64 u

H = 1 u · 1 = 1 uF = 19 u · 1 = 19 u

20 u ; 20 g/mol

Para ello, calculamos los moles de HF que, por separado, obtendríamos con cada uno de ellos:

258 g CaF

Dato de partida

. 78 g CaF2

1 mol CaF2

Conversión de g de CaF2 a moles de CaF2

. 1 mol CaF2

Relación molar entre el CaF2 y el HF en la reacción.

2 mol HF= 1,49 mol HF

2 469 g H SO

Dato de partida

. 98 g H2SO4

1 mol H2SO4

Conversión de g de H2SO4 a moles de H2SO4

. 1 mol H2SO4

Relación molar entre el H2SO4 y el HF en la reacción.

2 mol HF= 1,41 mol HF

REACTIVO LIMITANTE

20 g HF

1 mol HF·

Conversión de moles de HF en g de HF

= 28,2 g HF

Datos: Ar (Ca) = 40 u; Ar (F) = 19 u; Ar (H) = 1 u; Ar (S) = 32 u; Ar (O) = 16 u;

REACTIVO EN EXCESO

26/04/23 1326/04/23 13

CaF2 + H2SO4  →  CaSO4  ↓  + HF (sin ajustar) Actividad 7

Hacemos reaccionar 33 g de fluoruro de calcio con 50 g de ácido sulfúrico, según la reacción:

2

¿Cuál es el reactivo que está en exceso? ¿Qué cantidad sobra de ese reactivo?

1.. Ajustamos la reacción: CaF2 + H2SO4  →  CaSO4  ↓  + HF

3.. Como según la estequiometría de la reacción deben reaccionar en la proporción:1 mol de CaF 2 con 1 mol de H2SO4 ,calculamos

2.. Calculamos la masa molar de las sustancias que intervienen en el ejercicio:Ca = 40 u · 1 = 40 uF = 19 u · 2 = 38 u

78 u ; 78 g/mol

H = 1 u · 2 = 2 uS = 32 u · 1 = 32 u

98 u ; 98 g/mol O = 16 u · 4 = 64 u

los moles de cada reactivo, y el que esté en menor cantidad será el LIMITANTE y el otro estará en exceso:

233 g CaF

Dato de partida

. 78 g CaF2

1 mol CaF2

Conversión de g de CaF2 a moles de CaF2

= 0,42 mol CaF2

2 450 g H SO

Dato de partida

. 98 g H2SO4

1 mol H2SO4

Conversión de g de H2SO4 a moles de H2SO4

. REACTIVO LIMITANTE

= 0,51 mol H2SO4

REACTIVO EN EXCESO

¿Qué cantidad sobra de H2SO4 ?

0,51 mol H2SO4

– 0,42 mol CaF2

0,09 mol H2SO4 =98 g H2SO4

1 mol H2SO4

= 8,82 g H2SO4

26/04/23 14

5.. El rendimiento en las reacciones químicas

La cantidad de producto que se obtiene si reacciona todo el reactivo limitante se denomina el rendimiento teórico de la reacción,

La cantidad de producto que se obtiene realmente en una reacción es el rendimiento real

Rendimiento real < Rendimiento teórico

Razones para explicar la diferencia entre el rendimiento real y el teórico:

Muchas reacciones son reversibles, de manera que no proceden 100% de izquierda a derecha.

Aún cuando una reacción se complete en un 100%, resulta difícil recuperar todo el producto del medio de la reacción (como sacar toda la mermelada de un bote)

Los productos formados pueden seguir reaccionando entre sí o con los reactivos, para formar todavía otros productos. Estas reacciones adicionales reducen el rendimiento de la primera reacción.

●

●

●

Los reactivos no son sustancias puras; contienen otras sustancias (impurezas), que no participan en la reacción.

●

26/04/23 15

El rendimiento porcentual o porcentaje del rendimiento describe la relación del rendimiento real y el rendimiento teórico:

Por ejemplo en el ejercicio que resolvimos en las diapositivas 43-44 calculábamos que se formarían 1124 g de urea. Este es el rendimiento teórico. Si en realidad se formasen 953.6 g el porcentaje de rendimiento sería:

El intervalo del porcentaje del rendimiento puede fluctuar desde 1 hasta 100%. Los químicos siempre buscan aumentar el porcentaje del rendimiento de las reacciones. Entre los factores que pueden afectar el porcentaje del rendimiento se encuentran la temperatura y la presión.

rendimiento real 100Porcentaje de rendimientorendimiento teórico

953,6 g 1001122 g

85%

Ver los ejercicios 31 al 34 de la página 304, el 36 y 37 de la página 306, y 48 de la página 311

26/04/23 16

26/04/23 17

26/04/23 18

H2SO4 (aq) + 2 NaCl (aq) → Na2SO4 (aq) + 2 HCl (g)

Si 1 mol NaCl son 58,5 g NaClx 46 g NaCl

46 1x 0,79 mol NaCl58,5

VOLVER

Si con 2mol NaCl se obtienen 2 mol HClCon 0,79 mol NaCl se obtendrán x mol HCl

0,79 2x 0,79 mol HCl2

VOLVER

Si 1 mol HCl son 36,5 g HCl0,79 mol HCl serán x g HCl

0,79 36,5x 28,8 g HCl

1

VOLVER

46 g NaCl1 mol NaCl

58,5 g NaCl

Dato de partida

Conversión de g de NaCl en moles de NaCl

Relación molar entre NaCl y HCl en la reacción

Conversión de moles de HCl en g de HCl

2 mol HCl

2 mol NaCl36,5 g HCl1 mol HCl

46 1 2 36,5 28,7 g HCl58,5 2 1

Actividad 1

26/04/23 19

H2SO4 (aq) + 2 NaCl (aq) → Na2SO4 (aq) + 2 HCl (g)

Si 1 mol HCl son 36,5 g HClx 500 g HCl

500 1x 13,7 mol HCl36,5

VOLVER

2 4

2 4

necesitamos 1 mol H SOSi para obtener 2mol HClpara 13,7 mol HCl se necesitarán x mol H SO

VOLVER

2 413,7 1x 6,85 mol H SO

2

VOLVER

500 g HCl1 mol HCl

36,5 g HCl

Dato de partida

Conversión de g de NaCl en moles de NaCl

Relación molar entre NaCl y HCl en la reacción

2 41 mol H SO2 mol HCl

500 1 136,5 2

2 46,85 mol H SO

Actividad 2

26/04/23 20

3 3

3

Si 1 mol CaCO son 100 g CaCOx 250 g CaCO

3250 1x 2,5 mol CaCO100

VOLVER

3 2

3 2

Si con 1mol CaCO obtenemos 1 mol COCon 2,5 mol CaCO se obtendrán x mol CO

VOLVER

VOLVER

Actividad 3 CaCO3 (s) + HCl (aq) → CaCl2 (s) + CO2 (g) + H2O (ℓ) 2

3250 g CaCO 31 mol CaCO

3100 g CaCO

Dato de partida

Conversión de g de CaCO3 en moles de CaCO3

Relación molar entre CaCO3 y CO2 en la reacción

Conversión de moles de CO2 en L de CO2

21 mol CO

31 mol CaCO2

2

22,4 L CO1 mol CO

256 L CO

2x 2,5 mol CO

2 2

2 2

Si 1mol CO en c.n. ocupa 22,4 L CO2,5 mol CO en c.n. ocuparán x L CO

2

2,5 22,4x 56 L CO1