Reacciones_nucleares de Nucleo Compuesto

Reacciones de núcleo compuesto Curso de Reacciones Nucleares

Programa Inter-universitario de Física Nuclear

José Benlliure

Universidad of Santiago de CompostelaUniversidad of Santiago de CompostelaMarzo de 2008

Indice Indice

El concepto de núcleo compuesto y el modelo de Serber

Reacciones que dan lugar a la formación de un núcleo compuestoReacciones que dan lugar a la formación de un núcleo compuestoreacciones de captura y fusión- reacciones de fusión incompleta

i f d t i lá ti- reacciones profundamente inelásticas- reacciones a alta energía: fragmentación y espalación

Mecanismos de desexcitación del núcleo compuesto Mecanismos de desexcitación del núcleo compuesto - evaporación de rayos-γ, nucleones o clusters - fisión

multi fragmentación- multi-fragmentación

Curso de Doctorado de Física Nuclear, Santiago, Marzo de 2008José Benlliure, Reacciones de núcleo compuesto

Reacciones de núcleo compuesto Reacciones de núcleo compuesto

Concepto de núcleo compuesto (N Bohr Nature 137 (1936) 344)Concepto de núcleo compuesto (N. Bohr, Nature 137 (1936) 344)- muchos nucleones participan en la colisión- se excitan muchos grados de libertad (E*, J, N/Z,…)- el número de posibles estados finales es muy grande p y g(tratamiento estadístico)

- hipótesis de equilibrio estadístico (todos los posibles estados finales son equi-probables) el tiempo de formación dese citación del núcleo comp esto - el tiempo de formación y desexcitación del núcleo compuesto es grande 10-16 – 10-18s

Reacción con dos etapas (R Serber Phys Rev 72 (1947) 1114)Reacción con dos etapas (R. Serber, Phys. Rev. 72 (1947) 1114)- formación del núcleo compuesto- desexcitación del núcleo compuesto- el proceso de desexcitación sólo depende de las características delnúcleo compuesto (E*, J, N/Z,…) yno del proceso que lo ha formado

José Benlliure, Reacciones de núcleo compuesto Curso de Doctorado de Física Nuclear, Santiago, Marzo de 2008

a + A C* b + B


Clasificación del canal de entrada de la colisión:- parámetro de impacto- energía cinética 21 AAbJ ⋅hhl- energía cinética- momento angular 21

211

AAAAbvJ

+=== μμhhl

Tipos de reacciones:

nucleones ionesEp<10 MeV/u captura fusión10 MeV/u < Ep< pre-equilibrio fusión incompletap

100 MeV/u profundamente inelásticasEp>100 MeV/u cascada intranuclear fragmentación



Conceptos y magnitudes básicas para la descripción de las reacciones de NC:Conceptos y magnitudes básicas para la descripción de las reacciones de NC:

- Cuando la longitud de onda del proyectil incidente es inferior al tamaño delnúcleo se puede utilizar el concepto de trayectoria clásica

proyectil T(MeV) λ(fm)p 10

509.04.0p p y

22 22

TmcTc

ph

+==

hπλ100 2.8

12C 1050

2.61.2

40Ar 10 0.6Cuando la energía del proyectil es inferior a la energía de Fermi de los nucleones

Cuando la energía del proyectil es superior a la energía de Fermi de los nucleones

- Cuando la energía del proyectil es inferior a la energía de Fermi de los nucleones dentro del núcleo (~20 MeV) la reacción está gobernada por el campo medio nuclear.

- Cuando la energía del proyectil es superior a la energía de Fermi de los nucleones dentro del núcleo la reacción está gobernada por colisiones nucleón-nucleón.


Reacciones de captura y fusión Reacciones de captura y fusión

Projectile y blanco forman un núcleo compuesto por fusión:

Q>0 Q<0XXX AAZZ

AZ

AZ

21

21

2

2

1

1

++→+ ( ) 1

221 TTcmmmQ CNCN −=−+=

Probabilidad de captura o fusión:

( )∑maxlπ ( )∑=

+=0

2 12l

ll Tkabsπσ

V

- Reacciones inducidas por neutrones dominadas por

σ

r

p pk-2 (Tl=1) y la captura resonante a baja energía (Q<0)

- Reacciones inducidas por protones o núcleos dominadasE

Vpor Tl (barrera culombiana)2/1

22

221

)(1 ⎟⎠⎞

⎜⎝⎛−

= EeZZ

eESμπ

σ h

σ


r

)(=fus eESE

σE


Ci áti d l ióCinemática de la reacción:

v1= vp v2= 0 vCN= Vcm121

1 vAA

AVcm +=

21 AA +

Balance energético y energía umbral:

QETE cmdis −≥−= 1 ( ) 12

21 TTcmmmQ CNCN −=−+=

21

21

21

21

212

111 21

21

AAATv

AAAvAETE cmdis +

=⋅

−=−=

QEE dis +=*QvAA

AQET cmu −⋅

=−= 21

21

21

21


AA 212


Estabilidad del núcleo compuesto en masa:Estabilidad del núcleo compuesto en masa:- Un núcleo compuesto AZX sólo puede existir si la energía de su estado fundamental es inferior a la energía de cualquiersistema de dos núcleos en los que pueda subdividirse

),(),;,(),(),( 22112211 ZAZAZAVZAZA C εεε >++ 2121 ZZZAAA +=+=

441)( 212

21 ZZeZZAZAZV ⋅⋅→

),(),;,(),(),(~22112211 ZAZAZAVZAZAB C εεε −++=

)(2.144.1),;,( 3/1

23/1

1

21212211 AAR

AZAZVC

C +==→

líquida)(gota ),(),(),(),( ZAZAZAZA CSV εεεε ++=→

- Los núcleos con A<120 se desintegran de forma asimética- Los núcleos con 120<A<300 se desintegran de forma simétrica

Los núcleos con A>300 no están ligados


- Los núcleos con A>300 no están ligados


Estabilidad del núcleo compuesto en momento angular:Estabilidad del núcleo compuesto en momento angular:

- Los núcleos deformados pueden estar sometidos a unafuerza centrífuga

2

221

2)1(

RReZZVV Nefec μ

++

⋅+=

lhl

fuerza centrífuga

2 RR μ

- La fuerza centrífuga hace disminuir la barrera que creanel potencial nuclear y el culombiano en función del valorel potencial nuclear y el culombiano en función del valordel momento angular l

- El núcleo compuesto existe si y sólo si el potencial efectivopresenta una barrera que da lugar a un pozo de potencialatractivo


Reacciones de captura Reacciones de captura

Probabilidad de las reacciones de captura:Probabilidad de las reacciones de captura:

a + A C* b + BEp

VE

12 ΓΓ+J

efectotunel

p

rR σ

h=Δ⋅ΔΓ t

( )( ) ( ) ( )222

2/121212

Γ+−ΓΓ

+++

=r

ba

Aa

CNab EEJJ

Jπλσ

Desexcitación del estado resonante:- emisión de rayos gamma- emisión de neutrones- fisión

- Los modelos teóricos no permiten predecir la energía y anchura de las resonancias por lo que hay que medirlas


- Efectos de interferencia


Interés de las reacciones de captura:Interés de las reacciones de captura:

Estudio de la estructura del núcleo:l i i t t i f ió b l d - las resonancias gigantes aportan información sobre los grados de libertad colectivos del núcleo

Astrofísica n clearAstrofísica nuclear

- proceso rp (captura radiativa de protones)- proceso s (captura radiativa de neutrones)

Producción de energía por fisión

Caracterización de materiales por activación (captura radiativa)

Protección radiológica


Protección radiológica


Reacciones de captura de protones de baja energía: el experimento LUNA (Gran Sasso)Reacciones de captura de protones de baja energía: el experimento LUNA (Gran Sasso)

Laboratorio subterraneo en el tunel de Modane (Alpes):- medida de secciones eficaces muy pequeñas de interés- medida de secciones eficaces muy pequeñas de interésastrofísico

- medidas de larga duración y bajo fondo


Factor astrofísico S(E) para la reacción 14N(p,γ)15O


Reacciones de captura de neutrones: el experimento N TOF (CERN)Reacciones de captura de neutrones: el experimento N_TOF (CERN)

Fuente de neutrones de espalación con gran resoluciónen la determinación de la energía de los neutrones (ToF):- reacciones de interés astrofísico (proceso s)- reacciones de transmutación de residuos nucleares


Reacciones de fusión Reacciones de fusión

Probabilidad o sección eficaz del proceso: V Ep>VcProbabilidad o sección eficaz del proceso:

( )∑ +=max

02 12

l

lll T

kabsπσ

f t

Ep<Vc

Potencial de Coulomb

V

Barreraculombiana=0lk efecto

tunel

Potencial rR

culombiana

)()(8 2

0rWrydr

vT ∫

∞−= ll h

)()()( riWrVrVopt +=

En las colisiones entre iones pesados:nuclear

)()( riWrVopt ≈

)()()( rVrVrW CN +=

21 ZZeZZ

Potencial culombiano:Potencial nuclear (Bass):21 CC1)( ⋅CCV

CN

( )3/12

3/11

2121

0

2.14

1AA

ZZR

eZZVC +≈=

πε21//

21

21 CC-rs 1)(21

−=++

−= dsdsN BeAeCCCCsV

=⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛−= 2

2

9984.0 1i

ii fmbRbRC

fmMeVBfmMeVA

007.0 033.0

1

1

=

=−

−


⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛+−=

⎠⎝

3/13/1 8.076.028.1

iii A

ARfmd

fmd 65.0

5.3

2

1

=

=


Probabilidad o sección eficaz del proceso: aproximación clásicaProbabilidad o sección eficaz del proceso: aproximación clásica

bdbddd

bdbddd πσ

ϕϕσ 2

sin=⇒

ΘΘ=

Ω

fusiónbbbbdb grb

grfgr 2

0

2 ⇒<== ∫ ππσ

El movimiento radial entre dos núcleos que colisionan (b) está gobernadopor el potencial efectivo:

)()( 2

2

rbErVrVb +=r

ERVRE

Rb

ERVRVbb BB

B

grBBbgr gr

)(1b )()( gr2

2

−=⇒=+=⇒=

⎟⎠⎞

⎜⎝⎛ −=

ERVRE B

Bf)(1)( 2πσ 2)( )( BfB RERVE πσ =⇒>>


⎠⎝


Probabilidad o sección eficaz del proceso: descripción cuántica con solución aproximada Probabilidad o sección eficaz del proceso: descripción cuántica con solución aproximada para el coeficiente de absorción

( )∑∞

+= 12l Tbπσ ( )∑

=

+=0

2 12l

ll Tkabsσ

Suponiendo absorción total para l<lgr :

( )22 1

para 0 para 1

+=⇒⎩⎨⎧

><

= grfusgr

gr

kT l

llll

lπσ

Suponiendo absorción total para l lgr :

21~~2 AAE VEERkb ⋅μμl

En el límite clásico:

Bt RRRbmvbJ =+===>>1 hll

21

212

AAE-VERkb BBgrgr +

==== μh

l

21 AAA +=Btpgrgr RRRbmvbJ +>> , ,1 hll

2222 Bgrgrf Rb

kπππσ ==≈ l



Límites a la sección eficaz de fusión:Límites a la sección eficaz de fusión:

M t l i d l íti l i t

- Masa del núcleo compuesto : 300<A

para 2⎪⎨⎧ <

= crigrgrf

bbbπσ

- Momento angular: por encima de un valor crítico el sistemaes inestable frente a la fisión 20Ne+27Al

para 2⎪⎩⎨ > crigrcri

f bbbπσ

EkbbbEE cricricricrigrcri μ2// 2222 hll ===⇒= cricricricrigrcri μ

para E/2 para /E)V-(1

2cri

2B

2

⎩⎨⎧

><

=cri

criBf EE

EERμπ

πσ

lh

- Otros canales de entrada (fusión incompleta, difusiones profundamente inelásticas,…)


- Fusión por debajo de la barrera


Reacciones de fusión por debajo de la barrera:Reacciones de fusión por debajo de la barrera:

- Aproximación WKB

⎞⎛ a2 [ ] ⎟⎠⎞

⎜⎝⎛ −−= ∫

a

bdxxVET )(22exp μ

h

11)( 22 ⇒=⇒= μϖ TxVxV ϖπ h/)(2 EVWKB BeT −−[ ]

/)(2exp1

2)( ⇒

−+=⇒−=

ϖπμϖ

hEVTxVxV

BB

Aproximación válida para E<<VB (T<<1)

ϖπ /)( EVWKB BeT ≈

- Fórmula de Hill-Wheeler:WKB

WKB

TTT+

=1

Para E~VB 01 )(21)( 2

22B

22

2

>−=−+≈BB x

Bx

B dxVdxx

dxVdVxV

μϖ

ET 1)( =


[ ]BB EVET

ϖπ h/)(2exp1)(

−+=


- Fórmula de Wong para la sección eficaz de fusión:- Fórmula de Wong para la sección eficaz de fusión:Los resultados para los coeficientes de transmisión sólo son válidos para barreras mono-dimensionales. La fórmula de Wong generaliza a partir de un desarrollo en ondas parciales

2 )1( +llh22

)1()()(r

rVrVμ

++=

llhl

[ ] /)2/)1((2exp11)( 22

BBB ERVET

ϖμπ hllhl −+++=

BRB r

rVdrd

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛ ++= 2

2

2

22

2)1()(1

μμϖ llh

[ ]BR

[ ]/)2/(212)()12()( 22222f ERV

dk

ETk

E ππσhlh

llll ≈+= ∑ ∫∞ ∞

[ ][ ]{ } /)(2exp1ln

2

/)2/(2exp1)()()(

2

00 22222

BBBB

BBBf

VEER

ERVkk

ϖπϖ

ϖμπ

hhhlhl

−+=

−++∑ ∫=

Teniendo en cuenta el comportamiento de esta expresión a alta energía Teniendo en cuenta el comportamiento de esta expresión a alta energía y desarrollando en serie la exponencia a baja energía:

[ ]( ) [ ]⎩

⎨⎧ >−

= BBBf VEEVR

VEparaEVRE/)(2

)/(1)( 2

2πσ

hh


( ) [ ]⎩⎨

<−− BBBBBf VEparaEVR /)(2exp

)( 2 ϖπϖ hh


Reacciones de fusión considerando excitaciones internas:Reacciones de fusión considerando excitaciones internas:Los modelos anteriores describen la fusión como un proceso de absorción en el canal elástico. Para núcleos pesados debemos tener en cuenta los canales inelásticos.

los canales inelásticos tienen menos energía cinética y por tanto menor transmisión- los canales inelásticos tienen menos energía cinética y por tanto menor transmisión- la interacción responsable de los canales inelásticos hace disminuir la barrera efectiva

)()(r)()(2

2 ξξξ

hVhrVH +++∇=

h estados internos

),( )(r,)()(

2 ξξξ

μ rVVhrVHcoup

coupo +++∇−=

Introduciendo los estados internos φb(ξ) con energías εb:

acoplamiento entre estados internos y movimiento

∑∫ Ψ=Ψ=b

babaccoupbbc rrrVdrV )()(),( )(),()()( * ξφξξφξξξφ

A partir de la ecuación de estados acoplados podemos determinar el

)()()(2

22

rVrErV cbc

bcbbbb Ψ−=Ψ⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛−++∇− ∑

≠

εμ

h

p p pcoeficiente de transmisión para cada estado::


2 bc⎠⎝ ≠μ


I t é d l i d f ióInterés de las reacciones de fusión:

Estudio de la estructura del núcleo:d ió d ú l d- producción de núcleos superpesados

Astrofísica nuclear

- nucleosíntesis estelar

Producción de energía por fusión



Producción de elementos superpesados (experimento SHIP):Producción de elementos superpesados (experimento SHIP):

Descubrimiento de los elementos:- Z=107 (Borhium)Z 108 (H i )- Z=108 (Hassium)

- Z=109 (Mettnerium)- Z=110 (Darmstatium)- Z=111 (Roentgenium)Z 111 (Roentgenium)

GSI

Dubna


Reacciones de pre-equilibrio Reacciones de pre equilibrio

Reacciones inducidas por protones o neutrones con energías entre 10 y 100 MeV:

- En este rango el nuclón incidente u otro nucleón del núcleo blanco tienen/adquieren energía suficiente (E>B) para escapar

Reacciones inducidas por protones o neutrones con energías entre 10 y 100 MeV:

p+54Fe

núcleo directasq g ( ) p p

el núcleo compuesto antes de su termalización: emisión de pre-equilibrio.

compuesto

pre-equilibrio

- Los modelos de pre-equilibrio se basan en el concepto del excitón, nucleón que queda en un estado ligado por encima del nivel de Fermi y hueco por debajo del nivel de Fermi producidos como consecuencia de la interacción del nucleón proyectil con el núcleo blanco.



Modelos de pre-equilibrio:Modelos de pre equilibrio:- Los modelos de pre-equilibrio describen una secuencia de colisiones a dos cuerpos entre los nucleones que se encuentran por encima del nivel de Fermi y los que están por debajo del nivel de Fermi gobernadas por la interacción NN.g p

- En cada una de esas colisiones se producen dos excitones (un nucleón excitado y un hueco) pero el nucleón excitado puede ser emitido al continuo (emisión de pre-equilibrio).

10h1020 ΔΔΔh 10,h 10,p 20,n ±=Δ±=Δ±=Δ+= hpn

- Las partículas y los huecos no se recombinan entre sí

- La emisión de nucleones se describe utilizando argumentosestadísticos (principio de balanza detallada)

Γ=Γ ρρ

recombinan entre sí

- La propagación de excitones cesa cuando todos tienen una í i f i í d li d

abbbaa →→ Γ=Γ ρρ


energía inferior a su energía de ligadura


Modelos de pre-equilibrio:Modelos de pre equilibrio:

[ ] ncnxnxn DRXP )()()( εεε ℘⋅=

- Probabilidad de emisión de un nucleón x (protón o neutrón) con energía cinética ε desde un sistema con n excitones

[ ] ncnxnxn DRXP )()()( εεε ℘

- número de nucleones x (protones o neutrones) por encima del nivel de Fermi2

12 +=

nXxn

- probabilidad de tener un nucleón con energía ε>εF en un sistema con n excitones y energía de excitación total E.

2

2

11)(−

⎟⎠⎞

⎜⎝⎛ −−=℘

n

n EEn εε sistema con n excitones y energía de excitación total E.

probabilidad de emisión de un nucleón excitado al continuo

⎠⎝ EE

==

+ vR

NNc )(2

)()()( ερε

ρσελελε p

−λ+: tasa de interacción entre nucleones− λc: tasa de emisión al contínuo

Ω=+

=+ gm

R cccinv

ccc

c )()(2)( )()(

)( ερεσεελελελε

)(2 ελn

D−

∏ f t d d ió f ió d l itid l


)()()(

ελελελ

cnnn

o

D+

=+

+

=∏ - factor de desocupación: fracción de nucleones no emitidos al

contínuo

Reacciones de fusión incompleta Reacciones de fusión incompleta

- Reacciones entre iones pesados a energías entre 10 y 30 MeV/u- Reacciones entre iones pesados a energías entre 10 y 30 MeV/uen las que sólo parte del núcleo proyectil fusiona con el núcleo blanco

Estas reacciones permiten estudiar la estructura de cluster del- Estas reacciones permiten estudiar la estructura de cluster delnúcleo proyectil (e.g. 6Li = α+d)

-Las probabilidades relativas de fusión y fusión incompleta también proporcionan información sobre la dinámica de la materia nuclear

Las correlaciones angulares en reacciones de fisión permiten - Las correlaciones angulares en reacciones de fisión permiten cuantificar la fracción de cada uno de estos procesos. El ángulo relativo entre los fragmentos de fisión depende del momento transferido y éste es diferente según la fusión sea completa o no.


y g p

Reacciones profundamente inelásticas Reacciones profundamente inelásticas

- Reacciones entre iones pesados a energías entre 20 y 100 MeV/u de carácter di-nuclear (l>l ) - Reacciones entre iones pesados a energías entre 20 y 100 MeV/u de carácter di-nuclear (l>lf). Proyectil y blanco permanecen en contacto durante un cierto tiempo intercambiando nucleones y disipando mucha energía. Posteriormente se separan dando lugar a dos núcleos compuestos.

- Este canal de reacción puede identificarse representando la masa final de los fragmentos producidos en reacciones binarias en función de su energía .

84Kr+209Bi

difusión elástica y fusión difusión elástica e inelástica


y difusión elástica e inelástica

Reacciones profundamente inelásticas Reacciones profundamente inelásticas

- El mayor interés de estas reacciones es que permiten estudiar la dinámica d l i l i l f ó di i ide la materia nuclear y en particular fenómenos disipativos.

- Para ello se mide la energía disipada en función del tiempo de contacto entre proyectil y blanco utilizando diagramas de Wilczynski (ángulo de emisión del residuo del proyectil en función de su energía)

La relación entre tiempo y ángulo la obtenemos a partir del momento de inercia (Ar+Au a 220 MeV l=50h):inercia (Ar+Au a 220 MeV, l 50h):

( )s 10 2.7 1

rad/s 10 3.7

5052

52

21-

20221

222

211

⇒=

⇒=

+++=ℑℑ=rad

RRRMRM ϖμϖhl

l

40Ar+232Th - Las distribuciones isotópicas de los núcleos residuales en las reacciones 40Ar+58Ni

- Los espectros de energía de las partículas emitidas indican termalización. Por tanto la energía se disipa en poco tiempo (10-21 s): sistema muy viscoso

Ar+ Th

L í i éti d l f t i f i l d l ió l bi

py 40Ca+64Ni son similares: el cociente N/Z se equilibra muy rápidamente

- la asimetría de masa no se equilibra en ese tiempo


- La energía cinética de los fragmentos es inferior a la de repulsión coulombiana suponiendo núcleos esféricos: los núcleos pueden deformarse en 10-21 s

Reacciones de espalación Reacciones de espalación

R i i d id t l ti i t (T 100 M V)Reacciones inducidas por protones relativistas (T>100 MeV):

Proceso rápido: tiempo de interacción ~10-22 sλ ~ 1 fm: trayectorias clásicasλ 1 fm: trayectorias clásicasReacción dominada por colisiones N-N

Modelos de cascada intra-nuclear:

Colisiones N-N clásicas inducidas por el protón incidente y que se propagan dentro del medio nuclearCinemática relativistaColisiones elásticas e inelásticas con desintegración inmediata de las resonancias Δ y propagación de Colisiones elásticas e inelásticas con desintegración inmediata de las resonancias Δ y propagación de nucleones y mesonesLas trayectorias de nucleones y mesones se siguen en el espacio de fase (r,p)Las trayectorias que dan lugar a estados finales ocupados son descartadas: principio de exclusión de P li


Pauli


Modelos de cascada intra nuclear: condiciones inicialesModelos de cascada intra-nuclear: condiciones iniciales

el nucleon incidente colisiona con el núcleo blanco con un parámetro de impacto elegido p p galeatoriamente entre b=0 y b=bgr

los nucleones del núcleo blanco son posicionados aleatoriamente dentro de una esfera de momento con radio p = 270 MeV/c y otra esfera de posición con radio R=1 12A1/3 fmde momento con radio pF = 270 MeV/c y otra esfera de posición con radio R=1.12A1/3 fm

correlaciones entre posición y momento (r-p) se tienen en cuenta



M d l d d i t l it i d li ióModelos de cascada intra-nuclear: criterio de colisión

los nucleones siguen trayectorias rectilíneas hasta que dos de ellos alcanzan di i d í i i ió d fi id una distancia de mínima aproximación definida como:

las colisiones pueden ser elásticas o inelásticas:πσ / d totmin ≤

colisiones elásticas

li i i lá ti

NNNNdd

→

⎟⎠⎞

⎜⎝⎛

Ωσ

colisiones inelásticasπσ N →Δ⎟

⎠⎞

⎜⎝⎛

Ω Δ→NNNdd

las colisiones que dan lugar a una posición del espacio de fases (r-p) ya ocupada estánprohibidas (principio de exclusión de Pauli)



M d l d d i t l í d it ió t l d l Modelos de cascada intra-nuclear: masa, energía de excitación y momento angular del núcleo remanente

tras cada colisión los núcleos con energía cinética superior a su energía de ligadura escapantras cada colisión, los núcleos con energía cinética superior a su energía de ligadura escapandel núcleo cuando alcanzan su superficie

al final de la cascada intranuclear la energía de excitación se evalúa como:

Fε∑∈

=remAk

ok - )V - (T *E

el momento angular se calcula a partir de argumentos clásicos

∑ ××=ejecN

jj prprojproj -prl ∑=

××j

jj pr1

projproj prl



Modelos de cascada intra nuclear: masa y energía de excitación de los residuos producidos Modelos de cascada intra-nuclear: masa y energía de excitación de los residuos producidos en la reacción p(1 GeV)+208Pb

<E*> <Arem> <Zrem> <lrem>200 MeV 203 81 10



Modelos de cascada intra-nuclear: desexcitación del residuo, modelo Modelos de cascada intra nuclear: desexcitación del residuo, modelo estadístico de Weisskopf

Modelo de Bohr:Modelo de Bohr:recorrido libre medio de los nucleones dentro del núcleo pequeñocolisiones múltiples y distribución de la energía pérdida de memoria sobre el canal de entradael canal de salida sólo depende de las cantidades que se conservan

equilibrio termodinámico: todos los posibles estados finales son equiprobablesp q pla probabilidad de un determinado canal de desexcitación estádeterminada por la densidad de estados finales correspondientes a ese canal

excitaciones en el continuo:para valores grandes de la energía de excitación no pueden

considerarse niveles indivicuales


descripción estadística basada en densidades de niveles


E t di i t l d l i d l ióEstudio experimental de las reacciones de espalación:

FRagment Separator (FRS)g p ( )

BρAβγBρ

QA

∝



I t é d l i d l ióInterés de las reacciones de espalación:

Fuentes de neutrones para la transmutación de residuos radiactivosP ió d l di ió ó iPropagación de la radiación cósmicaProducción de núcleos exóticosNueva física: núcleos altamente excitados, fisión,…


Reacciones de fragmentación Reacciones de fragmentación

D i ió ét i d l ióDescripción geométrica de la reacción:

Concepto de participante-espectador



M d l d b ióModelo de abrasión:

Pérdida de masa del proyectil: parámetro de impactoy

)(AA bf

N/Z: distribución hipergeometrica

)(AA proyectileresiduo bf⋅=

⎟⎞

⎜⎛

⎟⎞

⎜⎛ NZ

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛

=

aA

n

N

z z)- Zn, -P(N

p

pp

pp

Z

Energía de excitación: excitaciones partícula-huecode los nucleones arrancados del mar de Fermi

⎠⎝



I t é d l i d f t ióInterés de las reacciones de fragmentación:

Dinámica de las reacciones entre iones pesadosP d ió d ú l l j d l t bilid dProducción de núcleos lejos de la estabilidadRadioterapia con iones pesados


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