RECHAZO DE UN RESULTADO

Con frecuencia, al efectuar una serie de réplicas de un análisis, uno de los resultados obtenidos

será muy distinto de los otros. Habrá que decidir se debe rechazarse o tenerse en cuenta.

Desafortunadamente, no existen criterios uniformes que puedan emplearse para decidir si un

resultado sospechoso pueda atribuirse a un error accidental o a variación aleatoria. La única

base confiable es cuando puede decidirse que se ha cometido algún error específico al obtener

dato dudoso. El resultado no debe conservarse cuando se sabe que se ha cometido un error

para obtenerlo.

Número de observaciones

Q

3 0.94 4 0.76 5 0.64 6 0.56 7 0.51 8 0.47 9 0.44

10 0.41

∞ 0.00

La experiencia y el sentido común pueden servir también como base práctica para juzgar la

validez de una observación particular, como una prueba estadística.

La prueba de la Q es una de las más correctas desde el punto de vista estadístico para números

pequeños de observaciones y se recomienda cuando es necesario efectuar una comprobación.

La relación Q se calcula ordenando los datos en orden decreciente de valor. La diferencia

entre el número sospechoso y su vecino más cercano se divide por el ámbito, es decir, la

diferencia entre el número mayor y el número menor.

𝑄 =𝑎

𝑤

aa

w

Ilustración de la manera de calcular Q

Ejemplo 1. Se reportaron los siguientes conjuntos de análisis de cloruros en alícuotas tomadas

por separado de un suero. Aparentemente uno de los valores es erróneo. Determínese si

puede atribuirse esto a algún error accidental. 103, 106, 107, 114 meq/L.

Solución

El resultado sospechoso es 114. Difiere de su vecino más cercano, 107, por 7 meq/L. Él ámbito

es 114-103 o sea 11 meq/L.

𝑄 =𝑎

𝑤=

7

11= 0.64

Comparándolo con el valor tabulado para cuatro observaciones es 0.76. como el valor

calculado para Q es menor que el valor tabulado para Q, no debe rechazarse el resultado

sospechoso.

Cuando se efectúan pocas mediciones (por ejemplo de tres a cinco) la discrepancia de

mediciones debe ser bastante grande para que pueda rechazarse alguna de ellas según este

criterio, y es probable que se incluyan resultados erróneos. Esto provocaría un cambio

significativo de la media aritmética, porque la media está muy influenciada por los valores

discordantes. Por este motivo se ha sugerido que la mediana se reporte en vez de la media

cuando no pueda rechazarse un número discordante por haberse efectuado pocas mediciones.

La mediana presenta ventaja de no estar muy influenciada por los valores discrepantes. En el

ejemplo anterior, la mediana sería el promedio de los dos valores centrales

𝑚𝑒𝑑𝑖𝑎𝑛𝑎 =106+107

2= 106

Esto se compara con una media de

𝑚𝑒𝑑𝑖𝑎 (𝑥̅) =103 + 106 + 107 + 114

4= 108

Se sugiere el siguiente procedimiento que puede ser razonable esperarse para el método para

decidir si un número en particular es en realidad dudoso.

1. Estimar la precisión que puede ser razonable esperarse para el método para decir si un

número en particular es en realidad dudoso.

2. Comprobar los datos que permitieron obtener dicho número para observar si puede

identificarse algún error definido.

3. De ser posible efectúese otro análisis. Si el nuevo resultado concuerda con los datos

previamente obtenidos, probablemente deba rechazarse el resultado sospechoso.

4. Cuando no puedan obtenerse nuevos datos, hágase la prueba de la Q.

5. Si la prueba de la Q indica que debe conservarse un número sospechoso, reportar la

mediana en vez de la media cuando el conjunto de datos sea pequeño.