Orientaciones para la actividad de la unidad 3

1. Si el resultado de la divisin de x/y=0, implica que: (el smbolo significa diferente)

Esta pregunta tiene que ver con la divisin entre 0. Analicemos:

Cunto es

(1 entre 0)?

Quiz piensen que es igual a 0 a 1, pero no es as. Les dir por qu: En la divisin 20/4 = 5, sabemos que el resultado es correcto porque al multiplicar 4 por 5 resulta 20.

En la divisin 1/0 el resultado no puede ser 0, porque 0 por 0 no es 1. Tampoco es 1 porque 0 por 1 no es 1. Conclusin: NO SE PUEDE DIVIDIR ENTRE 0. Por cierto, 0/1 u otro valor s es 0. (0/1=0)

2.- Si tenemos un rectngulo con altura (x-5) y base (x+4) su rea es:

Puede resultar extrao que se pregunte por el rea y que den como datos expresiones

algebraicas (con letras), pero es comn, porque por ejemplo las expresiones para rea

o volumen son precisamente con letras. Por ejemplo:

rea del rectngulo: A=b*a

rea del crculo: A=*r2

Si la pregunta fuera calcular el rea de un rectngulo de altura 3 m y base 4m, el rea

sera A = (3m)*(4m) = 12 m2

La nica diferencia con este ejercicio es que los lados son con letras. Ejemplo:

Si tenemos un rectngulo con altura (x+2) y base (x6) su rea es:

rea= (x+2)(x6)

Hay que recordar cmo se multiplican los binomios:

(x+2)(x6) =

= x2 6x +2x 12

= x2 4x 12

Este resultado es el rea.

3.- Cul de los siguientes incisos corresponde a la factorizacin de la expresin:

6x2-16xy-20xz+18xy-48y2-60yz ?

En este ejercicio es posible hacer la factorizacin con algn mtodo, sin embargo, lo

ms fcil en este caso es analizar cul de las opciones de respuesta corresponde a la

expresin. Ejemplo:

Analicemos la expresin del inciso c): 2(x3y)(3x+8y+10z)

Hagamos la multiplicacin para obtener el resultado:

2(x3y)(3x+8y+10z) =

= (2x 6y) (3x+8y+10z) (2 se multiplica por el primer binomio)

= 6x2 +16xy +20xz 18xy 48y2 60yz (cada uno de los dos trminos del binomio, se multiplica por cada uno de los tres del trinomio)

= 6x2 2xy +20xz 18xy 48y2 60yz (se simplifican los trminos semejantes)

No es la respuesta correcta.

4.- Cul es el resultado de (x6)2 ?

Esta operacin se puede hacer con el concepto de productos notables, aunque

tambin se puede si consideramos el ejercicio 2 por lo siguiente:

As como 32 significa 3*3,

entonces (x6)2 significa (x6) (x6)

Hay que multiplicar los binomios para obtener el resultado.

Nota: (x6)2 no es igual a x236.

5.- Cul de las siguientes listas de nmeros corresponden a los valores de las variables w,

x, y, z de acuerdo a las siguientes expresiones?

39+w =x;

x-56=70;

70y =z;

z(9)=126

Son cuatro ecuaciones y hay mtodos para resolverlas, pero en este caso, lo ms fcil

es lo siguiente. Propongo dos caminos. Elijan el que se les haga ms fcil:

1. Analicen cul de las opciones de respuesta incluye las soluciones correctas para

todas las ecuaciones. Por ejemplo, consideremos el inciso a):

w=83 x=129 y=5 z=11

No cumple con la primera ecuacin (39+w =x), porque 39+83 = 122, pero en el inciso el

valor de x es 129. No es la respuesta correcta. As deben analizar las opciones de

respuesta y se deben cumplir para todas las ecuaciones.

2. La cuarta ecuacin es muy fcil de resolver, slo hay que despejar z (observen que

9 est multiplicando). Ya que tengan el valor de z, podrn calcular el de y con la

tercera ecuacin. En la segunda ecuacin tambin se puede despejar x, obtener su

valor y luego se podr calcular w.