1. Cual es el valor de “k”, si la distancia del punto P (2 , k ) al punto Q (0,1 ) es de 4U Rpta:…………………………………………………………………………

2. Uno de los extremos de un segmento de recta es el punto P (2 ,−3 ). Hallar la suma de las coordenadas del otro extremo de dicho segmento si el punto medio es Q (−5,6 )a)1 b)2 c)3 d)4 e)5

3. Hallar la ecuación de la recta que pasa por los puntos A(4,1) y B(6,2)Rpta:…………………………………………………………………………

4. Para que valor de “K” las rectas l1:2 x+4 ky−1=0 y l2: 4 x−( k−3 ) y−2=0 son paralelas. a)1/3 b)1/2 c)-1/3 d)1/4 e)1/5

5. Para que valor de “k” las rectas l1:2 x−ky−3=0 y l2: (k+1 ) x−4 y+2=0 son perpendicularesa)1/3 b)1/2 c)-1/3 d)1/4 e)1/5

6. Hallar el valor positivo de k, de modo que la distancia del punto P(-3,2) a la recta L:5x-12y+k+3=0, sea 3 unidadesa)74 b)45 c)75 d)77 e)78

7. Hallar la distancia del punto P(2,5) a la recta L:3x+4y-1=0a)1 b)2 c)3 d)4 e)5

8. Hallar la ecuación de la recta que pasa por el P(3,-6) y paralela a la recta L:2x+3y-5=0Rpta:…………………………………………………………………………

9. Hallar los valores de a y b para que las rectas l1: (a+2b ) x−2 y+3 y l2:2bx+(a−b ) y−5=0 pasen por el P(3,-6)Rpta:…………………………………………………………………………

10. Hallar la ecuación de la recta que pasa por el punto P(-2,-4) y cuya suma de componentes con los ejes coordenados es 3 unidadesRpta:…………………………………………………………………………

11. La recta l1: y+2=m(x+3) pasa por el punto

de intersección de las rectas l2:2 x+3 y+5=0 y

l3:5 x−2 y−16=0 hallar el valor de m.a)1/3 b)1/2 c)-1/3 d)-1/4 e)-1/5

12. La pendiente de la recta que pasa por los puntos A(x,x+1) y B(1,-2) es 3 unidades. El valor de A es:Rpta:…………………………………………………………………………

13. La ecuación de la recta paralela a l1: 4 x− y+8=0 y que dista √17unidades, es:a)3x-4y+8=0 b)4x-y+25=0 c)3x-8y+13 d)2x-3y+2 e)x-y+1=0

14. Hallar la ordenada positiva del punto cuya abscisa es 1 y la distancia del punto P(-4,-6), es 13 unidades.a)6 b)5 c)4 d)3 e)2

15. La pendiente de la recta que pasa por los puntos A(a,a+1) y B(1,-2) es 3. Hallar la ecuación de la recta perpendicular a esta recta que pasa por el punto A.a)2x-3y+8=0 b)4x+y+25=0 c)3x-8y+13 d)2x-3y+2=0 e)x+3y-15=0

RECTA

16. Hallar los puntos de ordenada 3 cuya distancia a la recta L:4x-3y+1=0 es 4 unidades Rpta:…………………………………………………………………………

17. Hallar la ecuación de la recta cuyo angulo de inclinación es 45º y cuya intersección con el eje x es 2 unidades a)x-y+2=0 b)x+y+5=0 c)x-y+13=0 d)2x-3y+2=0 e)x+3y-15=0

18. Hallar la ordenada positiva del punto cuya abscisa es 1 y la distancia al punto P(-4,-6) es 13.a)2 b)3 c)4 d)5 e)6

19. Determine el punto de intersección de las rectas que pasan por los puntos A(2,-1) B(3,4) y la recta que tiene pendiente 2 y pasa por el punto (1,1)Rpta:…………………………………………………………………………

20. Halla la pendiente de la recta que pasa por el punto (2,-2) y por el punto de intersección de las rectas 3x+4y-5 y x+y-1=0Rpta:…………………………………………………………………………

21. Encuentre las rectas de pendiente 3 cuya distancia al origen es 2√10 unidades.22. Una recta pasa por (6,0) formando un triangulo de área 12u2 en el cuarto cuadrante con los ejes coordenados. Hallar la ecuación de dicha recta.Rpta:…………………………………………………………………………

23. Determinar el valor de k<0 de modo que la distancia de (-3,2) la recta L:5x-12y+3+k=0 sea 4 unidades.Rpta:…………………………………………………………………………

24. Hallar las coordenadas del punto Q de la recta L:3x-y+3=0 que equidista de los puntos A(2,4) y B(6,-2)Rpta:…………………………………………………………………………

25. Desde el punto (-1,2) se traza la perpendicular a la recta L:3x-4y+6=0 ¿A que distancia se halla dicha perpendicular del punto (4,3)?

26. Si la recta que contiene a los puntos A(k,2) y B(0,2k) es paralela a la recta que contiene a C(-k,3) y D(1,-2k), hallar el valor kRpta:…………………………………………………………………………

27. Halle las ecuaciones de las rectas que pasan por el origen de coordenadas y que cortan a las rectas L1:2 x− y+5=0 , L2:2 x− y=−10, determinando segmentos de longitud igual a √10 y cuyos extremos se encuentran sobre l1 y l2 respectimente.Rpta:…………………………………………………………………………

28. Halle la ecuación de la bisectriz del angulo entre las rectas.a)L1:3 x+4 y=10 y L2:5 x−12 y=26Rpta:…………………………………………………………………………

b)L1:12 x−5 y=−39 y L2:−3 x+4 y=−20Rpta:…………………………………………………………………………

29.Sean m1 y m2 las pendientes de las rectas que

pasan por (5,2) y que distan 2√5 unidades del

punto (2,6), encuentre el valor de 11(m1+m2)

Rpta:…………………………………………………………………………

30.Halle la ecuación de la recta cuya pendiente es -5/12, y que forma con los semiejes de coordenadas positivas un triangulo de 15 unidades de perímetro.Rpta:…………………………………………………………………………

31.EL angulo de una recta que no pasa por el 2º cuadrante es de 45º halle su ecuación, si su distancia al origen es 6√2.

Rpta:…………………………………………………………………………

32.La suma de las longitudes de los segmentos que una recta determina sobre los ejes coordenados es igual a 100 unidades. Halle la ecuación de la recta, si forma con los semiejes positivos un triangulo de 12 unidades cuadradas de área y tiene pendiente m←1Rpta:…………………………………………………………………………