INTRODUCCIONLas rectas aplicadas en la ingeniera civil tiene mucho uso ya que casi todo el proceso de formacin se basa en rectas desde la construccin de puentes hasta la creacin o dibujo de carreteras y de esta parte se originan mucho ms como curvas que sirven de mucho ms en el dibujo de curvas de las carreteras que se originan de las rectas o con la ayuda del anlisis estructural que nos permitir un mejor estudio de las estructuras para ver cmo funcionan o como estn trabajando las estructuras

Antes de empezar con este trabajo debemos entender que es una recta

RECTALa recta nos muestra una dimensin una direccin y por esta razn, cobra importancia sus cualidades "relativas". Cuando decimos relativas nos referimos a posiciones o relaciones con algn elemento ubicado en el espacio. Dado su carcter unidimensional solo puede relacionarse el ngulo formado con otra lnea o plano, por lo que existen posiciones relativas a lo Planos de Proyeccin o relativas a otras Rectas o Planos. Adems la lnea, sea o no recta, nos puede servir como eje y direccin.

POSICIONES RELATIVAS DE LAS RECTAS HORIZONTALSe presenta paralela al PPH y en posicin oblicua a los planos PPV y PPF. Su proyeccin vertical es una recta paralela a LT ya que todos los puntos pertenecientes a ella tienen la misma cota. Jams toca o intercepta al PPH (NO TIENE TRAZA HORIZ.). Cuando se analizan las coordenadas de sus puntos observamos que el valor COTA es una constante.

DE PUNTASe presenta paralela al PPH y al PPF; por lo que es perpendicular al PPV. Su proyeccin vertical se presenta como un punto. En cambio su proyeccin horizontal es una recta perpendicular a LT. Presenta la misma proyeccin que la Recta Horizontal en el PPF, y slo tiene traza en el PPV (Jams intercepta a los PPH y PPF). Al analizar las coordenadas de sus puntos observamos que los valores de COTA y MARGEN PROFUNDIDAD son constantes entre si.

FRONTO-HORIZONTALEn pocas palabras es una recta paralela a LT, por lo tanto es tambin paralela a PPH y PPV; siendo perpendicular a PPF. Las proyecciones horizontales y verticales se presentan como rectas paralelas a LT, y en el PPF su proyeccin es slo un punto. Solamente puede interceptar PPP o PPF.

FRONTALEs una recta paralela al plano vertical, pero presenta inclinacin hacia el PPH y elPPF. Su proyeccin horizontal se presenta como una recta paralela a LT; la proyeccin de perfil aparenta una recta vertical. Jams intercepta al PPV (NO TIENE TRAZA VERTICAL). El anlisis de las coordenadas de sus puntos nos permite concluir de que los valores de ALEJAMIENTO son una constante.

VERTICALBsicamente es una recta perpendicular al PPH, por lo tanto paralela a los PPV y PPF. La proyeccin vertical y de perfil se presenta como rectas perpendiculares a LT, y en su proyeccin horizontal nada ms es un punto. El nico plano que intercepta es al PPH (SOLO TIENE TRAZAHORIZONTAL). En el anlisis de coordenadas vemos que los valores de ALEJAMIENTO son una constante, as como los valores de MARGEN PROFUNDIDAD.

De PERFILEs toda recta paralela al PPF y oblicua a los PPV y PPH. Presenta sus proyecciones horizontales y verticales como rectas perpendiculares a LT. Hado que es una recta que presenta su verdadera magnitud (V.M.) en el PPF los ngulos respecto a los PPH y PPV se muestran aqu. A excepcin de esta recta y la prxima a describir en todas las dems no es necesario recurrir al PPF, y este slo se recomienda usarse como plano auxiliar, en especial cuando el elemento estudiado presenta paralelismo con ste. Cuando estudiamos las coordenadas de los puntos de la recta que nos ocupaobservaremos que todos ellos tiene una constante: el MARGEN PROFUNDIDAD.

APLICACIN DE LA RECTA EN LA INGENIERIA CIVIL

Uno de los usos de la recta en la ingeniera civil es en la hidrologa como veremos a continuacin Mtodo de la recta de regresin Utilizada para calcular las precipitaciones fluvialesPor razones de comodidad se va a designar con "y" a la estacin con datos incompletos y con "x" a la estacin ndice. Bsicamente, el mtodo consiste en: 1. Dibujar el diagrama de dispersin (puntos de coordenadas x, y);2. Ajustar una recta a ese diagrama de dispersin; 3. Esta recta, llamada "lnea de regresin", se usa para completar la informacin faltante en y

Cuando hay varias estaciones ndice surge la interrogante de cul de ellas utilizar. La respuesta la encontramos en la Estadstica: de varias estaciones ndices la mejor correlacionada con la estacin incompleta es la de mejor coeficiente de correlacin (r)

(n)Nmero de pares de datos conocidos = nmero de datos de y(x) Media aritmtica de los datos de x que forman parejas con los de y (y) Media aritmtica de todos los datos de y

(Sx)Desviacin estndar para todos los datos de x que forman parejas con los de y

(Sy)Desviacin estndar para todos los datos de y.

r = 0 significa que no existe ningn grado de asociacin entre los valores de x y los valores de y (correlacin nula). R = 1, significa que los puntos del diagrama de dispersin se alinean en una recta de pendiente positiva (correlacin directa ptima).

r= -1 , significa que los puntos del diagrama de dispersin se alinean en una recta de pendiente negativa (correlacin inversa ptima).

Separacin del caudal baseEl caudal que circula por un cause puede tener dos componentes uno proveniente de la precipitacin efectiva del evento o escorrenta directa Qd y otro originado por flujos susbsuperficiales generados por eventos anteriores o de caudal base Qb a la suma de ambos se le denomina caudal total QtSi se desea analizar la respuesta de a cuenca a la ocurrencia de una precipitacin especifica deben eliminarse los aportes al hidrograma provenientes de eventos anteriores a este proceso se le denomina separacin del caudal base del hidrograma

Para ello existen diferentes procedimientos siendo uno de los mas usuales aquel que consiste en traza una lnea recta desde el comienzo del hidrograma hasta un tiempo N en das despus de la ocurrencia del pico. Una relacin que permite estimar el valor de N esta dada por:

En la cual N: tiempo en dias A: rea de la cuenca km2

CarreterasEn la aplicacion de dibujos de carreteras y en el trzado de curvas

El trazo de curvas se emplea en la construccin de vas para conectar dos lneas de diferente direccin o pendiente. Estas curvas son circulares y verticales.CURVAS CIRCULARES:Las curvas circulares se utilizan para empalmar tramos rectos, estas curvas deben cumplir con ciertas caractersticas como: facilidad de trazo, economa y deben ser diseadas de acuerdo a las especificaciones tcnicas.Existen diferentes tipos de curvas circulares, estas son: Curva simple Curva compuesta Curva mixta Curva inversa

Curva simple: Es un arco de circunferencia que empalma dos tangentes

Curva compuesta: Es una curva que est compuesta por dos arcos de diferente radio.

Curva mixta:

Curva inversa: Son dos curvas colocadas en sentido contrario a la tangente comn.

FLEXION DE UNA VIGA EN VOLADIZO PARA PEQUEAS FLEXIONES:

Una viga o una barra delgada son slidos homogneos e istropos cuya longitud es grande comparada con las dimensiones de su seccin trasversal.

Cuando una viga flexiona debido a las fuerzas exteriores que se aplican, existen algunas partes de la viga que se acortan y hay otras zonas que se alargan. Pero hay una lnea, denominada eje neutro, que no se acorta ni se alarga. Este eje se encuentra en el centro de gravedad de la seccin trasversal. Se usar una barra empotrada de un determinado material, de longitud L, de anchura a y de espesor b. Se fijar uno de sus extremos y se aplicar una fuerza en su extremo libre. Mediremos el desplazamiento del extremo libre y(L) o flecha en funcin de la fuerza aplicada F, comprobando su relacin de proporcionalidad, mientras que la flexin de la barra sea pequea. A continuacin, examinaremos la teora de la flexin de una viga en voladizo en detalle, calculando el desplazamiento de su extremo libre cuando se aplica una fuerza en dicho extremo que produce una flexin considerable. Este ejemplo, nos permite practicar con procedimientos numricos aplicados al Clculo de la raz de una ecuacin. Integral definida.

Supongamos que La barra tiene una longitud L mucho mayor que las dimensiones de su seccin trasversal, y que la deformacin debida a su propio peso es despreciable. Que la seccin de la barra no cambia cuando se dobla. Cuando el espesor de la barra es pequeo comparado con el radio de curvatura, la seccin trasversal cambia muy poco. En estas condiciones es aplicable la ecuacin de Euler-Bernoulli que relaciona el momento flector M de la fuerza aplicada y el radio de curvatura de la barra deformada

El radio de curvatura de una funcin y(x) es

Para pequeas pendientes (dy/dx)20

Si despreciamos el peso de la propia barra, el momento de la fuerza F aplicada en el extremo libre, respecto del punto P (x, y) es M=F(xf-x)F(L-x)

Que integramos dos veces con las siguientes condiciones inciales x=0, y=0, dy/dx=0.

El desplazamiento yf del extremo libre x=L es proporcional a la fuerza F aplicada

Y es el mdulo de Young del material I se denomina momento de inercia de la seccin trasversal respecto de la fibra neutra

Se considera que la aproximacin de pequeas flexiones: el desplazamiento y del extremo libre de la barra, es proporcional a la fuerza F aplicada, produce resultados aceptables hasta un cierto valor del parmetro a dimensional