Rectificador Medio Puente

Rectificador Medio Puente y Cargador de Baterías

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RECTIFICADOR Medio Puente & Cargador de Batería

RESUMEN: En el presente informe se aborda el

diseño, simulación y análisis de un rectificador de tipo medio puente, con miras al posterior desarrollo de un dispositivo cargador de baterías.

PALABRAS CLAVE: Convertidor, Medio Puente.

1 Introducción

La topología medio puente trata de implementar un rectificador de onda completa con una sola rama de MOSFET, es decir dos MOSFET en serie paralelo a dos condensadores en serie. El punto medio de los MOSFET son conectados a la fase de la fuente de alimentación y el punto medio de los condensadores al neutro de la fuente. La salida será la suma de los voltajes en los condensadores y cuya forma será un voltaje continuo. .

2 Medio Puente

2.1 Diagrama

Fig. 1 - Diagrama Rectificador

2.2 PWM

La modulación PWM es esencial en el

rectificador medio puente, ya que esto regula la manera en que entran en conducción o dejan de conducir dentro del circuito.

El PWM utilizado es unipolar, ya que solo suministramos voltaje entre 0 y 5,5 volt al driver del mosfet.

𝑀𝑎 =𝑉𝑚,𝑟𝑒𝑓

𝑓𝑚,𝑡𝑟𝑖𝑎𝑛

𝑉𝑎 = 𝑀𝑎𝑉𝑐𝑐

𝑀𝑓 =𝑓𝑡𝑟𝑖𝑎𝑛

𝑓𝑠𝑖𝑛𝑒


𝑓𝑠𝑖𝑛𝑒 =

10000

50= 200

Por lo cual tendremos las siguientes armónicas presentes

Para la cual supondremos que: 𝑃𝑖 = 𝑃0

𝐼𝑖𝑛 =𝑃𝑖

𝑉𝑖𝑛

𝐼𝑜 =𝑃0

𝑉𝑜𝑢𝑡

𝑅𝑜 =𝑉0

𝐼𝑜

Suponiendo que la corriente en la segunda

armónica será un determinado porcentaje:

𝐼𝑛=2 = % 𝐼𝑖𝑛

La inductancia será obtenida:

𝐿𝑖𝑛 =𝑉𝑖𝑛

2 ∗ 𝜋 ∗ 𝑉𝑡𝑟𝑖𝑎𝑛𝑔 ∗ 𝐼𝑛=2

Realizando la misma suposición pero ahora

para ahora el voltaje de salida, obtendremos el valor del condensador.

𝑉𝑛=2 = % 𝑉𝑜𝑢𝑡


.

2

𝐶0 =𝑅𝑜𝐼𝑜 − 𝑉𝑛=2

4 ∗ 𝜋 ∗ 𝑉𝑠𝑖𝑛𝑒 ∗ 𝑉𝑛=2 ∗ 𝑅𝑜

3 Diseño Para el prototipo, se establecen valores arbitrarios

con los cuales se realizan los cálculos de los componentes del prototipo:

𝑉𝑖𝑛 = 6.6[𝑟𝑚𝑠]

𝑉𝑜𝑢𝑡 = 6.6[𝑟𝑚𝑠] 𝑓 = 50[𝐻𝑧]

𝑀𝑎 =𝑉𝑚,𝑟𝑒𝑓

𝑣𝑚,𝑡𝑟𝑖𝑎𝑛

𝑉𝑎 = 𝑀𝑎𝑉𝑐𝑐

𝑀𝑎 =𝑉𝑎

𝑉𝑐𝑐=

6.6

6.6= 1

𝑉𝑚,𝑟𝑒𝑓

𝑣𝑚,𝑡𝑟𝑖𝑎𝑛= 1


𝑓𝑠𝑖𝑛𝑒


𝑓𝑠𝑖𝑛𝑒 =

10000

50= 200

𝐼𝑖𝑛 =𝑃𝑖

𝑉𝑖𝑛 =

3.5

6.6= 0.53[𝐴]

𝐼𝑜 =𝑃0

𝑉𝑜𝑢𝑡 =

3.5

6.6= 0.53[𝐴]

𝑅𝑜 =𝑉0

𝐼𝑜 =

6.6

0.53= 12.446 𝑜ℎ𝑚

Suponiendo que la corriente en la segunda

armónica será un determinado porcentaje:

𝐼𝑛=2 = % 𝐼𝑖𝑛 = 0.15 ∗ 0.53 = 0.08

La inductancia será obtenida:

𝐿𝑖𝑛 =𝑉𝑖𝑛

2 ∗ 𝜋 ∗ 𝑉𝑡𝑟𝑖𝑎𝑛𝑔 ∗ 𝐼𝑛=2= 1.321 𝑚𝐻

Realizando la misma suposición pero ahora para ahora el voltaje de salida, obtendremos el valor del condensador.

𝑉𝑛=2 = % 𝑉𝑜𝑢𝑡 = 0.2 ∗ 6.6 = 1.32[𝑉]

𝐶0 =𝑅𝑜𝐼𝑜 − 𝑉𝑛=2

4 ∗ 𝜋 ∗ 𝑉𝑠𝑖𝑛𝑒 ∗ 𝑉𝑛=2 ∗ 𝑅𝑜= 515[𝑢𝐹]

4. Programación del PIC

Para la generación de los pulsos PWM se ha hecho uso de un microcontrolador PIC18f4550, inserto en una placa de desarrollo PIC-USB-4550. La programación se realizó en el entorno C18 de MPLAB-IDE, en tanto que las simulaciones previas a la implementación se realizaron mediante el software ISIS Proteus.

En la Figura 2 se muestra un esquemático del PIC18f4550, con sus pines respectivos debidamente señalados.

Fig.2 - Diagrama de pines del PIC18f4550

Además del módulo de ADC (conversión análogo-digital), el PIC18f4550 posee también un módulo de PWM, donde el programador puede establecer un período y un dutycycle, relacionados con la frecuencia de oscilación de reloj de operación del PIC.

Además de investigar los registros involucrados en el funcionamiento de este módulo, fue también necesario considerar las ecuaciones proporcionadas por el datasheet del PIC para calcular el período y el ciclo de trabajo. Estas ecuaciones están dadas por:

Period = [( 2 1] 4 ( 2 Prescale Value)OSCPWM PR T TMR

Duty Cycle = ( : 5 : 4 )

( 2 Prescale Value)OSC

PWM CCPRxL CCPxCON

T TMR

Las fórmulas anteriores nos ayudan a determinar qué registros están involucrados con los valores de diseño de las señales PWM que se desea generar.


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Se presenta a continuación el código desarrollado para generar dos señales PWM complementarias de 5 [kHz] de frecuencia, con un una banda muerta de 1.25 μs. La frecuencia del oscilador fue seteada en 48 [MHz].

1. #include <p18f4550.h>

2. #include "bootloader_def.h"

3. #include <math.h>

4. #pragma config FOSC = HSPLL_HS, PLLDIV = 5,

CPUDIV = OSC1_PLL2

5. #pragma config WDT = OFF

6. unsigned int time=0;

7. volatile unsigned char DUTY;

8.

9. #pragma interrupt HighPriorityISRCode

10. void HighPriorityISRCode()

11.

12. if(PIR1bits.TMR2IF)

13.

14. time=time+8;

15. if (time==800) time=0;

16. DUTY=255*(sin(2*3.14*50*time));

17. PIR1bits.TMR2IF=0;

18.

19.

20.

21. #pragma interruptlowLowPriorityISRCode

22. void LowPriorityISRCode()

23.

24. void main(void)

25. TRISCbits.TRISC2 = 0;

26. TRISDbits.TRISD5 = 0;

27. PR2 = 149;

28.

29. CCP1CON=0b10111100;

30. T2CON = 0b00000110;

31. ECCP1DEL=0b10001111;

32.

33. RCONbits.IPEN=0;

34. INTCONbits.GIE = 1;

35. INTCONbits.PEIE = 1;

36. PIE1bits.TMR2IE=1;

37. CCPR1L=DUTY*0.525+15;

38. while (1)

39.

Para el establecimiento del período de las señales PWM, éste se especifica escribiendo en el registro PR2, pudiendo ser calculado mediante la

aplicación de la siguiente fórmula:

2

2

2

[( 2 1)] 4 _ preescalador

2 14 _ preescalador

2 14 _ preescalador

480000002 1 149

4 5000 16

PWM OSC

PWM

OSC

OSC

PWM

T PR T TMR

TPR

T TMR

fPR

f TMR

PR

El preescalador del timer2 se escoge como 16 por cuanto se desea obtener una frecuencia de 5 [kHz], y para una frecuencia de oscilador de 48 [MHz], el preescalador tiene un valor de 16 para aquellas frecuencias entre 2.93 [kHz] y 11.7 [kHz]. Ahora bien, a fin de fijar el valor de la banda muerta deseada (1.25[μs]), se debe trabajar con los últimos 6 bits del registro ECCP1DEL, tal como se especifica en el datasheet del microcontrolador. La fórmula para establecer dicho valor está dada por:

4 1 6 : 0

1 6 : 04

1.251 6 : 0 15

4 (1/ 48 )

15 1111

OSC

OSC

d b

Delay T ECCP DEL

DelayECCP DEL

T

ECCP DELM

La última relación corresponde a la transformación del valor 15 a base binaria, con el fin de introducirlo de este modo a los últimos 6 bits del registro especificado. De este modo, se obtienen las señales de PWM complementarias deseadas, listas para ser transmitidas a los dispositivos MOSFET del rectificador medio puente.

5. Gráficas

Fig.3 – Voltaje de Entrada

Fig.4 – Corriente de Entrada


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Fig.5 – Voltaje Drain MOSFET

Fig.6 – Voltaje Drain y Source

Fig.7 – Voltaje Condensador

Fig.8 – Voltaje de Salida

Fig.9 – Corriente de Salida

Fig.10 – Voltaje Condensador C1

Fig.11 – Voltaje Condensador C2

Fig.12 – Voltaje MOSFET 1


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Fig.13 – Voltaje MOSFET 2

Fig.14 – Voltaje Gate MOSFET 1 y 2

Fig.15 – Voltaje de Salida PIC

Fig.16 – Voltaje de Salida

6. Cargador de Baterías Las baterías son un medio de almacenamiento de energía, altamente eficiente, pero limitadas por la capacidad de almacenamiento. Su funcionamiento se basa en un módulo el cual está compuesto por un ánodo y cátodo los cuales esta sumergidos en un electrolito, esto es llamado celda. De esta forma la energía es almacenada de forma química y debe ser convertida a energía eléctrica de manera electroquímica. La eficiencia de este tipo de almacenamiento alcanza el 85 a 90%. Existen dos tipos de baterías: -Primarias: Convierten energía química en energía eléctrica de manera irreversible, es decir una vez utilizadas se tienen que eliminar. -Secundarias: Llamadas baterías recargables, la reacción química que ocurre para la obtención de energía eléctrica es reversible, mediante la aplicación de una corriente directa desde una fuente exterior. En la carga y descarga existe una pequeña fracción de perdida en forma de calor que lo la eficiencia anda del rango de 70- 80 porciento. El voltaje entre las placas (ánodo, cátodo) es bajo, para lo cual se utilizan numerosas celdas en serie y paralelo para lograr voltajes y corrientes requeridos.


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Fig.17 – Funcionamiento de una batería

La capacidad de almacenamiento es denotado por C y se mide en Amper hora (Ah). Este valor se refiere a la corriente en amperes con la que la batería se puede descargar una batería en el periodo de una hora. Luego de este proceso la batería se puede considerar descargada. Una batería se especifica según su voltaje medio, durante carga y descarga y su capacidad de Ah.

Fig.18 – Curvas características de operación de una

batería

Los tipos de baterías se diferencias en los componentes con los cuales son fabricadas, los cuales le dan propiedades diferentes a cada tipo y como consecuencia comportamientos diferente teniendo ventajas y desventajas entre una y otras dependiendo de la aplicación.

Plomo-Acido: Baja densidad de peso energía. Bajo costo.

Níquel-Cadmio: Toleran mejor la temperatura, poseen un ciclo de descarga más largo que Plomo-acido. Efecto Memoria.

Níquel-Hidruro Metálico: Efecto memoria despreciable. No entregan pulsos de energía.

Baterías Li-Ion: Densidad de energía Alta. Mayor tensión de la celda. Desgaste rápido electrodo.

Para modelar una batería se utiliza el siguiente circuito equivalente:

Fig.19 – Circuito equivalente para una batería

Ei: Voltaje circuito abierto de la batería, el cual disminuirá linealmente de acuerdo al estado de carga de la batería. Ri: Resistencia en serie, la cual ira aumentado linealmente con la Carga de la batería.

Fig.20 – Curvas V vs I de una batería


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Por lo tanto podemos inferir que la Potencia máxima que podrá entregar la batería irá variando de acuerdo a su estado de carga.

La carga y descarga, implica diferentes niveles de voltaje

- El potencial es máximo cuando cuanta

esta complemente cargada. - Al comenzar la descarga el potencial cae

rápidamente a nivel de trabajo. - Al descargarse el potencial llega al voltaje

mínimo, el cual depende del tipo de batería.

- Al comenzar la carga el voltaje sube rápidamente a nivel 1.45 V(NiCd) y se estabiliza ahí.

- Al alcanzar la máxima carga SOC=1, aumenta el valor a 1.55 [V].

Fig.21 – Características de carga y descarga

Una vez cargada la batería, es necesario mantener una corriente de goteo, ya que como sabemos que la batería en circuito abierto comienza a descargarse por la resistencia Ri, típicamente en la carga por goteo se mantiene a 1% de su capacidad.

Como ya se dijo, se ha optado por carga a

corriente constante hasta el 80-90% de la capacidad de la batería y el proceso de carga elegido es el de 3 etapas.

- Etapa 1: Carga Principal (o rápida) Durante este tiempo la batería esta total o parcialmente descargada. Al comienzo del ciclo de carga, el cargador intentará alcanzar el voltaje de la etapa de absorción, pero al estar la batería descargada la corriente intentará aumentar rápidamente debiendo ser limitada por el cargador. Por lo que en esta etapa de carga principal la corriente de carga se mantiene constante t el voltaje de la batería (o de carga) aumenta lentamente.

- Etapa 2: Modo de Carga de Absorción En este momento la batería esta a un 80-90% recargada. El cargador en esta etapa mantiene el

voltaje constante mientras la batería continua absorbiendo carga. El valor de la corriente bajará gradualmente en la medida que se completa la carga. La transición con la siguiente etapa la determina el tiempo o por simple medición.

- Etapa 3: Modo Almacenamiento o Flote. Es un modo opcional en muchos cargadores, aunque los de buena calidad siempre los tienen. Uno forma es mantener un voltaje constante unas décimos por sobre el voltaje en vacío de la batería cargada y otra es apagar el cargador y sensar el voltaje y si sobrepasa cierto valor reanudar la carga, conocido también como carga por goteo. Simulación Durante el proceso de carga el cargador debe monitorear constantemente el estado de carga, voltaje y corriente de carga. Se ha dispuesto de una batería NiMh de 0.4[Ah], con una corriente de carga de 0.4[A]. La batería posee un voltaje interno de 0[V] pues se encuentra totalmente descargada (SOC=0) y una resistencia de 25[Ω]. También se ha considerado para este modelo una pérdida de eficiencia nula. En la implementación en PSIM se ha utilizado un C-block que nos permite programar en lenguaje C el funcionamiento de carga que es bastante complejo, por ello se ha usado un modelo simplificado que parte en estado de carga 0, la conmutación entre estado 1 a estado 2 se realiza al 80% de la carga y estado 3 no se realiza pues se llega al 100% enseguida. El código utilizado en el C-block que se detalla a continuación, recibe como referencia la corriente y voltaje a la salida del rectificador.

double Vin=in[0], Iin, Rint=25; double R=1.171875,V1; doubleVint=0,Vnom=Vin/1.5625; Iin=Vin/Rint; if(t<0.75) out[0]=Iin; out[1]=(Vin/R)*t; out[2]=out[0]*out[1]; //if(t>1)out[0]=0; else out[0]=Iin*2.25*((-(t-1)/(t*t))); out[1]=Vnom; out[2]=out[0]*out[1];


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Este código retorna las variables: corriente, voltaje y potencia de carga de la batería considerando modo de carga de 3 etapas. Se detallan a continuación los resultados:

Fig.22 – Corriente Batería

Fig.23 – Voltaje Batería

Fig.24 – Potencia Batería

Como se aprecia en las gráficas, se cumple cabalmente con lo requerido por las etapas de carga, una vez que se alcanza 80% de la carga en t=0.75[Hrs] se lleva a efecto la conmutación de los estados y se realiza así la restante carga de la batería. Se ve en la fig. 24 cómo se llega a un peak de potencia de 3.8[w], que se logra en el 80% de la carga.

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