Redalyc.Estimación de evapotranspiración potencial, ETP, a partir ...

Revista de Geografía Norte Grande

ISSN: 0379-8682

[email protected]

Pontificia Universidad Católica de Chile

Chile

Sánchez, Marcela; Carvacho, Luis

Estimación de evapotranspiración potencial, ETP, a partir de imágenes NOAA-AVHRR en la VI Región

del Libertador General Bernardo O'Higgins

Revista de Geografía Norte Grande, núm. 36, diciembre, 2006, pp. 49-60

Pontificia Universidad Católica de Chile

Santiago, Chile

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49E S T I M A C I Ó N D E E V A P O T R A N S P I R A C I Ó N P O T E N C I A L , E T P, A PA R T I R D E I M Á G E N E S

NOAA-AVHRR E N L A VI RE G I Ó N D E L L I B E RTA D O R GE N E R A L BE R NA R D O O’HI G G I N S

Revista de Geografía Norte Grande, 2006, Nº 36, p. 49-60

Estimación de evapotranspiraciónpotencial, ETP, a partir de imágenesNOAA-AVHRR en la VI Región del

Libertador General Bernardo O’Higgins1

Marcela Sánchez2, Luis Carvacho2

RESUMENA partir del análisis de regresión múltiple entre valores de evapotranspiraciónpotencial, ETP, estimados con el método empírico de Penman (1948) en 26estaciones meteorológicas, y variables derivadas de imágenes NOAA-AVHRR–basadas fundamentalmente sobre la temperatura de superficie y el Índice deVegetación de Diferencia Normalizada, NDVI– se generan modelos que permi-ten estimar la ETP en la VI Región del Libertador General Bernardo O’Higginsen el período comprendido entre septiembre de 1998 y diciembre de 2000. Losmodelos fueron evaluados satisfactoriamente en las estaciones meteorológicasutilizadas. De acuerdo con estos resultados es posible afirmar la utilidad de lapercepción remota en la determinación de la ETP a escala regional.

ABSTRACTUsing regression analysis between potential evapotranspiration values, ETP, ob-tained with Penman´s empirical method (1948) in 26 meteorological observato-ries, and remote sensing derived data from NOAA AVHRR images -essentiallysurface temperature and the Normalized Difference Vegetation Index (NDVI)-models for estimating ETP in VI Región del Libertador General BernardoO´Higgins are generated for the period between september 1998 and december2000. These models were satisfactorily evaluated in the meteorological observa-tories used. According these results, the utility of remote sensing in determina-tion of ETP at regional scale is confirmed.

Palabras clave: evapotranspiración potencial, percepción remota, interpolaciónespacial.

Key words: potential evapotranspiration, remote sensing, spatial interpolation.

La evapotranspiración, ET, en sus dife-rentes acepciones es un parámetro clave enel balance de energía del sistema Tierra-At-mósfera, en la detección de estrés hídricovegetal, en la predicción del rendimiento de

los cultivos, en el cálculo del balance hídri-co y en la caracterización climática de lasdistintas zonas, por nombrar algunos aspec-tos. Por ello es de interés para múltiples dis-ciplinas. Sin embargo, dada la complejidaddel proceso y la diversidad de factores delos que depende, la magnitud e intensidad

1 Proyecto FONDECYT Nº 1040357 Determinaciónde evapotranspiración potencial (ETP) medianteinformación satelital a escala regional. Artículo re-cibido el 28 de febrero de 2006 y aceptado el 13de octubre de 2006.

2 Instituto de Geografía, Pontificia Universidad Católi-ca de Chile. E-mail: [email protected]; [email protected]

50 R E V I S TA D E G E O G R A F Í A N O R T E G R A N D E

del fenómeno es difícil de determinar. Elloestá demostrado en la profusión y diversidadde los métodos o modelos que se han elabo-rado, y siguen elaborando aún en la actuali-dad, para su determinación.

Los métodos hoy en uso para determinarla ET pueden dividirse en los que utilizan in-formación recolectada en la superficie yaquellos que emplean información obtenidadesde el espacio por percepción remota. Losprimeros pueden, a su vez, clasificarse endirectos, teóricos y empíricos, siendo losprimeros aquellos que calculan la ET a tra-vés del control de las entradas y salidas deagua en el suelo, mientras que los teóricosse generan fundamentalmente en la conside-ración de la evapotranspiración como ele-mento que forma parte del balance de ener-gía y su papel en la transferencia de masade vapor de agua entre la Tierra y la atmós-fera; por último, los empíricos, los métodosmás utilizados en los estudios geográficos ymedioambientales, son, en general, simplifi-caciones de los métodos anteriores que, através de correlaciones entre medidas obte-nidas por aquellos y medidas de una o másvariables climáticas o meteorológicas, hanpermitido derivar fórmulas empíricas paraestimar la capacidad evaporativa de un am-biente determinado, por ello también se de-nominan métodos climatológicos (Sánchez,2000). Dentro de los métodos que utilizandatos satelitales se pueden distinguir dos ti-pos de modelos diferentes; aquellos, a partirde los cuales es posible obtener todos losparámetros necesarios para estimar la ET, yotros que requieren el uso de datos satelita-les en combinación con datos recolectadosen tierra a través de los observatorios meteo-rológicos, por ejemplo.

Batra (2005) compara estimaciones de ETobtenidas solamente con datos espaciales,en particular AVHRR y MODIS, en los Gran-des Valles estadounidenses, empleando parasu derivación una variación del método em-pírico propuesto por Priestley y Taylor en1972. El mismo modelo de Priestley y Taylortambién ha sido sugerido y utilizado paraobtener la ET empleando, conjuntamente,datos satelitales y terrestres (Seguin et al.,1991). Esta última forma de modelos ha sidomuy utilizada en las últimas décadas y enellos los datos térmicos son fundamentales,

pues colaboran en la solución de los térmi-nos de la ecuación del balance general3,que ha derivado, más tarde, en el denomina-do método residual4, el cual constituye unade las aproximaciones que más ampliamen-te han sido utilizadas en la determinaciónde la evapotranspiración instantánea y dia-ria, tal como señalaba Choudhury ya en1994. Patel et al. (2006) utilizan una varia-ción de la ecuación del balance general yemplean en sus estimaciones datos MODISen combinación con algunos datos recogi-dos en terreno.

El método residual, señalado en el párrafoanterior ha sido modificado por R. D. Jacksony colaboradores (1977) para derivar en la de-nominada, por algunos autores, ecuaciónsimplificada5; en esta, la temperatura superfi-cial también es un elemento importante alconstituirse en el principal indicador de ladistribución de la energía disponible en lasuperficie de la Tierra. Esta ecuación siguesiendo revisada y modificada para alcanzaruna mayor operatividad en su uso. En estesentido destacan los modelos basados en ellay aplicados por Seguin et al. (1989, 1991 y1994), Caselles et al. (1992, 1993 y 1998),Delegido y Caselles (1993), Seguin (1993),Sánchez y Chuvieco (2000), entre otros, paradeterminar la ET en sus diferentes manifesta-ciones. En muchos de estos modelos la ET hasido frecuentemente derivada a partir de ladiferencia de temperaturas de superficie y delaire (TS-TA) y requieren, por tanto, para sugeneración medidas de temperatura registra-das en estaciones meteorológicas convencio-nales, aunque también hay estudios que handerivado la temperatura del aire a partir demedidas realizadas por los sensores remotos(Caselles et al., 1992).

3 Rn = λET + H + G + PH donde: Rn es la radiaciónneta; λET es el flujo de calor latente o evapotrans-piración donde λ es el calor latente de vaporiza-ción y ET el flujo de agua evaporada; H es el flujode calor sensible; G es el flujo de calor del suelo;PH es la energía utilizada en la fotosíntesis y encalentar la biomasa vegetal (Sánchez, 1992).

4 λET = Rn – H – G donde los términos ya han sidodefinidos en la nota anterior.

5 ETd = Rnd * A – B × (Ts – Ta)i donde: ETd es la eva-potranspiración real diaria; Rnd* es la radiaciónneta diaria, expresada en mm/día; A y B son cons-tantes empíricas y (Ts – Ta)i es la diferencia entre latemperatura del suelo y la temperatura del airemedidas cerca del mediodía.



Por otro lado, se encuentran los modelosfundamentados en las relaciones entre ET yalgunas características de la vegetacióncomo las expresadas a través de ciertos índi-ces, especialmente el NDVI (Normalized Di-fference Vegetation Index), aunque en la ac-tualidad con la incorporación de nuevasplataformas y sensores se están generandootros índices de vegetación o mejorando losexistentes (Nagler et al., 2005). La relaciónentre ET y la vegetación se produce, talcomo señalan Yang et al. (1997), debido aque ambos parámetros son afectados porelementos meteorológicos, entre ellos, latemperatura, la radiación solar y el déficitde presión de vapor. Los estudios de Wie-gand y Richardson (1990), Cihlar et al.(1991), Yang et al. (1997), Mora e Iverson(1998), entre otros, han establecido muybuenas correlaciones entre datos de NDVI yde ET, tanto ETP6 como ETR7. Estos modelos,normalmente combinan datos satelitales ymedidas de algunos parámetros tomados entierra.

Aunque algunos estudios, como el de DiBella et al. (2000) en la pampa argentina,han conseguido buenas estimaciones de ETRa partir de medidas conjuntas de NDVI y TS,la relación más ampliamente utilizada paraobtener ET es aquella que vincula la diferen-cia de temperatura de superficie y del aire(TS-TA), índices de vegetación y ET. Esta re-lación se basa en el hecho de que normal-mente en un punto cualquiera la TS es ma-yor a la TA, no obstante, esta diferenciatiende a reducirse si en la cubierta se produ-ce flujo de calor latente o ET y el conse-cuente efecto refrigerante, dependiente a suvez del contenido de agua de la cubierta.Según esto, la ET se puede asociar con el es-trés hídrico vegetal, lo que ha favorecido lageneración de métodos para la estimacióndel estrés a partir de información satelital,

en especial el Water Deficit Index (WDI)elaborado por Moran et al. (1994) que se re-laciona también con el Crop Water Stress In-dex (CWSI) elaborado antes por R. D. Jack-son et al. (1981). Este índice se refieretambién al cuociente entre evapotranspira-ción real y evapotranspiración potencial(ETR/ETP), con lo cual se evidencia la estre-cha relación entre ET y estrés hídrico vegetalseñalado. Por último, debe destacarse el he-cho de que conociendo el valor del WDI yla ETP con algún método convencional esposible obtener la ETR, parámetro muy difí-cil de determinar con precisión en superfi-cies extensas con los métodos convenciona-les. Esto último constituye un gran aporte dela teledetección al estudio de la ET.

Aprovechando las relaciones ya estable-cidas entre ET y variables satelitales, el tra-bajo que se presenta intenta evaluar dichasrelaciones y su utilidad en la estimación deET a escala regional, específicamente la eva-potranspiración potencial, ETP, en la VI Re-gión del Libertador General BernardoO´Higgins. Las imágenes satelitales utiliza-das son las proporcionadas por el sensorAVHRR (Advanced Very High Resolution Ra-diometer), embarcado a bordo de los satéli-tes de la serie NOAA.

Área y período de estudio

El área de estudio corresponde a la VIRegión del Libertador General BernardoO´Higgins la cual, con su superficie de16.365 km2 y los contrastes espaciales quegeneran elementos como el clima y el relie-ve, constituye un área adecuada para reali-zar un estudio de estas características. Den-tro del cl ima templado general , eldominante en la Región es del tipo medite-rráneo con lluvias de invierno, temperaturasmoderadas y estación seca prolongada. Sinembargo, en la alta cordillera es posibleidentificar un clima frío provocado funda-mentalmente por la altura. En cuanto al re-lieve, el territorio regional está constituidopor cuatro grandes unidades: las planicies li-torales de gran desarrollo en la Región, lacordillera de la Costa, la Depresión Interme-dia y la cordillera de los Andes. Ambas cor-di l leras se desarrol lan enérgicamente,aproximándose en algunos sectores dandolugar a la denominada Cuenca de Rancagua.

6 La ETP, o evapotranspiración potencial, se puededefinir como la máxima cantidad de agua que unasuperficie totalmente cubierta de vegetación y queno padece de falta de agua puede liberar a la at-mósfera en las condiciones atmosféricas del mo-mento en que se realiza el cálculo.

7 La ETR, evapotranspiración real, o simplementeET, es la cantidad efectiva de agua que es devueltaa la atmósfera, en función de las condiciones at-mosféricas, vegetacionales y de humedad del sue-lo del momento.


El período de estudio corresponde a losmeses comprendidos entre septiembre de1998 y diciembre de 2000. La longitud delperíodo seleccionado permite contar conuna variabilidad temporal del fenómeno quefavorece el contraste de resultados.

Metodología

Para cumplir con el objetivo general esnecesario, por una parte, determinar la ETPa partir de datos meteorológicos con un mé-todo de cierta precisión y generar, por otrolado, la información satelital teóricamenteasociada al fenómeno. Luego se relacionanlos dos tipos de datos para evaluar las aso-ciaciones existentes entre ambos y en fun-ción de ello generar modelos de estimaciónque permitan dar una imagen de fidelidadrazonable de la ETP a escala regional. La es-timación de la ETP se realizó a través delmodelo empírico, basado en la ecuación decombinación del balance de energía y de latransferencia turbulenta del vapor de agua,formulado en 1948 por Howard LatimerPenman. Este método ha sido ampliamentedifundido y utilizado en el mundo y tambiénen Chile (Sánchez, 2001). Los datos necesa-rios para su aplicación corresponden a losproporcionados por la Dirección Meteoroló-gica de Chile para 26 estaciones meteoroló-gicas distribuidas fundamentalmente en la VIRegión, además de algunas localizadas en laV, VII y Región Metropolitana. Se obtuvieronvalores promedio para las 84 décadas, o pe-riodos de diez días, comprendidas en el lap-so estudiado. La fórmula de Penman, toma-da de Merlet y Santibáñez (1989), y deCNR-CIREN (1997) se expresa como:

ETP = 0,017 × Rn × W + (1 – W) × 0,265 ×(1 + 0,0062 × U2) × (ea – ed)

donde:ETP : evapotranspiración potencial, ex-

presada en mm/díaRn : radiación neta, expresada en cal/

cm2/díaW : (0,414 + 0,0125 × Tm)Tm : temperatura media del aire, expre-

sada en ºCU2 : recorrido del viento, expresado en

km/día(ea – ed): déficit de presión de vapor, expre-

sado en mb

Dado que las series de datos básicos delas estaciones no estaban disponibles en sutotalidad se completó parte de las cifras fal-tantes a través de ecuaciones de regresiónobtenidas considerando los métodos deTurc, Jensen-Haise y Samani-Hargreaves, demenos requerimientos de datos de entrada.Para dar una imagen continua del fenómenoen la Región, con la cual contrastar más tar-de las obtenidas con la ayuda de las imáge-nes, estos datos puntuales fueron interpola-dos con el método de kriging. Se escogió eltipo de variograma, forma y ángulo de laelipse de búsqueda adecuados al área de es-tudio, según el conocimiento que se tienede ella.

Por su parte, desde las imágenes NOAA-AVHRR, profusamente utilizadas en estudiosa escalas globales y regionales, dada su re-solución espacial, espectral y temporal, seobtiene información sobre diversos aspectosde la superficie que en estudios previos sehan asociado al fenómeno. De esta manera,a partir de información derivada directa-mente por el sensor (albedo y temperaturade brillo) se obtienen dos nuevas variables:el Índice de Vegetación de Diferencia Nor-malizada (NDVI), que relaciona las bandas1 y 2 de la imagen, y que representa el vigorvegetal en el área de estudio según los valo-res captados por el sensor, y la Temperaturade superficie (TS) que se obtiene utilizandoel algoritmo de ventana dividida (split win-dow) formulado por Coll et al. (1994), ade-cuado para regiones mediterráneas. La TSobtenida se encuentra también corregidapor emisividad, es decir, considera el tipode cubierta que se encuentra emitiendoenergía. Así, se obtuvieron cubiertas deNDVI y TS para toda el área de estudio deri-vadas de cada imagen disponible en el lapsoque abarca la investigación. A partir de lascapas de NDVI, se calculó el máximo y elmínimo valor de este para cada pixel delárea de estudio, información con la que a suvez se obtuvo una tercera capa o variable, elverdor relativo, que indica el estado de vi-gor vegetal de un pixel con relación al míni-mo y al máximo históricos observados en elmismo durante el lapso del estudio.

Teniendo como base las capas de NDVIy TS obtenidas en las fases anteriores, se ge-neró una ventana de 3x3 pixeles sobre la lo-



calización de cada una de las estacionesmeteorológicas utilizadas en la investiga-ción, teniendo como pixel central justamen-te aquel que corresponde a la posición delobservatorio. Estas ventanas se usaron paraextraer los valores de las variables de las doscapas señaladas. Con estos datos se generóun conjunto de archivos con información X,Y, Z, donde X e Y representan las coordena-das de cada punto (UTM) y Z el valor deNDVI o TS, respectivamente. Los valores Zse obtuvieron mediante el promedio de losvalores de los nueve pixeles individuales ex-traídos por la ventana de trabajo.

Una vez obtenida la información meteo-rológica y satelital básica se realizaron aná-lisis de correlación entre ambos tipos de da-tos para determinar las variables satelitalesque mejor se asocian con la ETP. Se realizóun análisis desde el punto de vista espacialque intentaba determinar si la localizaciónde las estaciones meteorológicas tiene algúnefecto sobre las relaciones que se producenentre la ETP y la información satelital; tam-bién se realizó un análisis de correlacióntemporal para observar si la evolución tem-poral de la ETP se asocia con los cambiosexperimentados en las variables de satélite.

Por último, se buscaron modelos que per-mitieran estimar la ETP a partir de las imáge-nes de satélite en cualquier momento dentrodel período considerado. Estos modelos co-rresponden a ecuaciones de regresión múlti-ple obtenidos tras la consideración de toda lavariación espacial y temporal de los datos delas 26 estaciones en el período estudiado.Los modelos encontrados fueron aplicados alos datos correspondientes a determinadasdécadas y los resultados fueron evaluadospara valorar la calidad del modelo.

Resultados

Se aplicó el método de Penman sobre losdatos meteorológicos recolectados y se ob-tuvieron las estimaciones para el período yen las estaciones consideradas. Los resulta-dos muestran el comportamiento sinusoidalde la ETP a lo largo del año, presentándoselos mayores valores entre los meses de no-viembre y febrero, y los mínimos entre mayoy agosto. Esta situación se mantiene en to-das las estaciones consideradas, aunque se

presentan diferencias entre las costeras y deinterior. Con los datos de las décadas selec-cionadas, las mismas que se utilizaron enlas otras fases del estudio, se construyeronmapas de ETP para la VI Región mediante suinterpolación espacial con el método dekriging.

Las variables generadas a partir de lasimágenes muestran un comportamiento esta-cional marcado. Se aprecian zonas que ex-perimentan notables cambios a lo largo delos meses estudiados y otras en que las va-riaciones son más reducidas. La DepresiónIntermedia, representada en gran parte de laRegión por la Cuenca de Rancagua y cuen-cas intermontanas con sus áreas de regadíoexhiben los cambios más drásticos en el ín-dice NDVI; mientras, algunas zonas de lacordillera de la Costa son las que muestrancontrastes muy marcados en la TS.

En cuanto a los análisis de correlaciónentre ETP, y las variables espectrales y deri-vadas se comprobaron ciertas relacionesque se esperaban. Las que se detectan desdeel punto de vista temporal son más intensasy persistentes que las espaciales. La TS es lavariable mejor asociada con la ETP; las co-rrelaciones entre las variables son significa-tivas en todas las estaciones, en su conjuntoy separadas por ambientes climáticos (Cua-dro Nº 1). Esta separación se realizó consi-derando un modelo digital de elevacionessegún las formas de relieves predominantes,y su exposición y proximidad a la influenciaoceánica.

Desde el punto de vista temporal, al ob-servar en el Cuadro Nº 2 los coeficientes decorrelación de los análisis realizados paratodo el período en cada estación, se apreciaque la TS resulta ser significativa en las 26estaciones; le sigue la variable NDVI/TS en14 estaciones, y el NDVI en 10 estaciones yel Verdor relativo en 11. Con estos resulta-dos se establece la existencia de relacionesentre la ETP y los datos satelitales.

El hallazgo de correlaciones significati-vas entre ETP, y variables satelitales y deri-vadas llevó a realizar la última fase de esteestudio, es decir, intentar demostrar que esposible estimar o predecir la ETP en un díao período cualquiera y en toda el área de


*: En negrilla se indican los valores estadísticamente significativos. TS: Temperatura de superfi-cie. NDVI: Índice de Vegetación de Diferencia Normalizada (Normalized Difference VegetationIndex). Verdor: Verdor relativo. Relación entre el valor del NDVI de un pixel en un día o períododeterminado y los valores máximos y mínimos de NDVI para ese pixel en el registro históricodisponible. NDVI/TS: Cuociente entre el NDVI y la TS. TS-TAm: Diferencia entre la temperaturade superficie y la temperatura media del aire. TS-TAmx: Diferencia entre la temperatura de su-perficie y la temperatura del aire.Fuente: Elaboración propia.

Cuadro Nº 1COEFICIENTES DE CORRELACIÓN ENTRE LA ETP ESTIMADA CON LOS DATOS METEOROLÓGICOS Y

LAS VARIABLES GENERADAS Y DERIVADAS A PARTIR DE LAS IMÁGENES DE SATÉLITE Y DATOSMETEOROLÓGICOS EN TODO EL PERÍODO DE ESTUDIO. COEFICIENTES PARA TODAS LAS ESTACIONESY SEPARADAS EN ESTACIONES DE COSTA O CON INFLUENCIA OCEÁNICA Y ESTACIONES DE INTERIOR

Estaciones meteorológicas

Variables todas costeras de influencia de interioroceánica

TS 0,714* 0,658 0,758 0,718

NDVI 0,441 0,357 0,166 0,594

Verdor 0,472 0,366 0,175 0,631

NDVI/TS 0,058 0,090 -0,236 0,261

TS-TAm 0,338 0,189 0,468 0,292

TS-TAmx 0,144 0,015 0,285 0,110

Cuadro Nº 2COEFICIENTES DE CORRELACIÓN TEMPORAL ENTRE LA ETP Y LAS VARIABLES SATELITALES Y

DERIVADAS EN CADA UNA DE LAS ESTACIONES METEOROLÓGICAS UTILIZADAS

Variables satelitales y derivadas

Estación TS NDVI NDVI/TS Verdor TS-TAm TS-TAmx

Alhué 0,522 -0,093 -0,383 -0,093 0,213 -0,060

Hidango 0,658 -0,272 -0,497 -0,272 0,359 0,224

La Rosa 0,423 0,301 -0,043 0,301 0,173 -0,024

Longovilo 0,592 -0,280 -0,493 -0,280 0,339 0,036

Marchigüe 0,774 -0,536 -0,739 -0,536 0,547 0,466

Nilahue 0,715 -0,516 -0,687 -0,516 0,341 0,244

Paredones 0,628 -0,209 -0,588 -0,210 0,331 0,263

Pichilemu 0,723 -0,057 -0,498 -0,057 0,309 0,116

San Vicente 0,537 0,176 -0,211 0,176 0,172 0,074

Tanumé 0,558 0,299 0,026 0,299 0,165 0,031

Colchagua 0,628 -0,088 -0,578 -0,088 0,298 0,207

Curicó 0,638 0,424 -0,131 0,424 0,150 -0,001



estudio, con cierta precisión si se aplica unaecuación de regresión múltiple de validezgeneral. Esta ecuación es derivada de laconfrontación de la ETP calculada con elmétodo de Penman y la información satelitalgenerada en todo el período de estudio y entodos los observatorios disponibles. Se con-sidera de esta manera toda la variabilidadespacial y temporal contenida en ambos ti-pos de información. Se utilizaron un total de2.358 series de datos y se seleccionaron las

dos ecuaciones que se muestran en el Cua-dro Nº 3, una solo con datos satelitales, yotra con datos satelitales y meteorológicos.

En la Figura Nº 1 se presentan los gráfi-cos de dispersión tridimensionales entrelas variables que resultaron ser significati-vas y que fueron recogidas en los modelospresentados en el Cuadro Nº 3. Se graficantodas las observaciones del período sep-tiembre de 1998 - diciembre de 2000 y en

Fuente: Elaboración propia.

Cuadro Nº 3ECUACIONES GENERALES DE REGRESIÓN MÚLTIPLE OBTENIDAS PARA LA ESTIMACIÓN DE LA ETP

(MM/DÍA) EN EL PERÍODO SEPTIEMBRE 1998 – DICIEMBRE 2000

Ecuación 1 Ecuación 2Datos satelitales Datos satelitales y meteorológicos

r 0,763 r 0,870

r2 0,582 r2 0,756

r2 ajustado 0,582 r2 ajustado 0,756

Error estándar 1,011 Error estándar 0,771

Constante -1,512 Constante -1,501

TS 0,134 TS 0,313

NDVI 3,597 TS-TAm -0,275

Cuadro Nº 2 (continuación)


Graneros 0,377 0,585 0,410 0,585 -0,049 -0,196

Huaquén 0,626 0,303 -0,442 0,303 0,340 0,320

Llico 0,697 -0,221 -0,463 -0,221 0,141 -0,319

Los Choapinos 0,355 0,384 0,252 0,384 -0,113 -0,374

Los Tilos 0,473 0,209 -0,185 0,209 0,103 -0,052

Machalí 0,371 0,152 -0,114 0,152 -0,003 -0,122

Queltehues 0,771 0,117 -0,269 0,117 0,622 0,520

Quimávida 0,512 0,527 0,141 0,527 0,143 -0,037

Quinta de Tilcoco 0,348 0,632 0,491 0,632 -0,152 -0,252

Río Cipreses 0,777 -0,125 -0,350 -0,125 0,536 0,434

Río Clarillo 0,576 0,102 -0,290 0,102 0,285 0,172

San Fernando 0,578 0,369 -0,130 0,369 0,218 0,082

Santo Domingo 0,616 -0,055 -0,314 -0,055 0,283 0,130

Totihue 0,448 0,443 0,029 0,443 0,129 -0,053


ellas se aprecia la relación entre tales va-riables y la ETP.

Se ponderó la bondad del modelo obte-nido con la segunda ecuación, estimandola ETP con ella y evaluando los resultados.Se realizó un análisis de los residuales elcual indicó que el 40,1% de los valores sepredicen con una desviación menor al±10% y el 20,7% con ±5% de error. Porotra parte, el 50,8% de las observacionesde ETP son subestimadas con el modelo ge-nerado y el 49,2% son sobreestimadas porel mismo. Según referencias previas, en es-tudios de estimaciones de ETP como este,son aceptables variaciones de hasta ±10%o bien de ±1 mm/día. Con la intención deencontrar un modelo que permitiera esti-maciones más precisas se hicieron nuevosanálisis de regresión, separando los datossegún semestres, trimestres, meses y otrosperíodos; por otra parte, se trabajó divi-diendo las estaciones meteorológicas segúnámbito climático. Se pretendía con todoesto ver si logrando modelos más específi-cos, temporal y espacialmente, las estima-ciones podrían ser mejoradas. En el CuadroNº 4 se comparan los parámetros alcanza-dos por la ecuación encontrada (Ecuación2 en el Cuadro Nº 3) con los obtenidos connuevas ecuaciones. En la Figura Nº 2 semuestra la dispersión entre valores observa-dos y estimados con las ecuaciones conse-

guidas en las diferentes pruebas realizadas.Es importante señalar que la técnica em-pleada, regresión múltiple, es muy poco re-sistente respecto a los valores más alejadosdel plano de relación encontrado, lo que serefleja en el valor de fuerza general de laecuación (r2 ajustado). Sin embargo, el exa-men visual de los gráficos de dispersión re-lacionados permite complementar y mati-zar los valores numéricos de fuerzaobtenidos por el método. Es en esos gráfi-cos donde puede apreciarse la existencia ono de la relación física entre las variablesen estudio.

A partir de los resultados del CuadroNº 4, se puede decir que el modelo gene-ral antes presentado y aplicado obtieneuna muy buena estimación de la variableen estudio, la cual explica un 75,6% de lavarianza total y es superada solo por lasestimaciones del período enero-septiembrey levemente por las de estaciones de inte-rior. Esto sugiere que la ecuación generalrepresenta la variabilidad completa para laETP, ya que algunas ecuaciones parcialesimplican que su cálculo fue realizado apartir de distr ibuciones de puntos másajustados a una distribución clara por tra-tarse de espacios más reducidos con ca-racterís t icas comunes, en tanto que laecuación general debe considerar la diver-sidad completa de características presen-

Figura Nº 1DIAGRAMAS DE DISPERSIÓN ENTRE LAS VARIABLES ETP (MM/DÍA), TS (ºC) Y NDVI (ADIMENSIONAL),

CALCULADAS CON LA ECUACIÓN 1, A LA IZQUIERDA, Y ENTRE LAS VARIABLES ETP (MM/DÍA), TS (ºC) YTS-TAM (ºC), OBTENIDAS CON LA ECUACIÓN 2, A LA DERECHA




Cuadro Nº 4PARÁMETROS R2, R2 CORREGIDO Y ERROR ESTÁNDAR DE LA ESTIMACIÓN OBTENIDOS EN LAS

DISTINTAS PRUEBAS

Parámetros

Análisis r2 r2 ajustado Error estándar(mm/día)

Análisis global 0,756 0,756 0,771

Período estacional Enero-septiembre 0,805 0,805 0,689

Octubre-diciembre 0,609 0,608 0,696

Ámbito climático Costa 0,667 0,665 0,775

Con influencia oceánica 0,747 0,746 0,781

Interior 0,789 0,789 0,739


Figura Nº 2DIAGRAMAS DE DISPERSIÓN ENTRE VALORES OBSERVADOS DE ETP (MM/DÍA) Y ESTIMADOS CON LAS

ECUACIONES DE REGRESIÓN MÚLTIPLE GENERADAS

Fuente: elaboración propia.


Figura Nº 3MAPAS DE ETP (MM/DÍA) OBTENIDOS POR INTERPOLACIÓN (KRIGING) Y CON EL MODELO DE

REGRESIÓN MÚLTIPLE

Fuente: elaboración propia.

tes en el área de estudio. La diferencia en-tra las varianzas explicadas por la ecua-ción general y las específicas no parece losuficientemente significativa como parapreferir estas últimas.

Con la ecuación general aplicada sobrelos datos para las décadas correspondientesse construyeron mapas de ETP para la Re-gión. El conjunto de mapas reproduce unavariabilidad espacial y temporal muy mar-cada y similar a la obtenida con la interpo-lación espacial con el método de kriging.Se piensa que las discrepancias areales en-tre ambos conjuntos de mapas son debidasmás a las limitaciones que tiene el métodode kriging que a una deficiente estimacióncon las imágenes de satélite; aquel métodoconsidera isotrópico el espacio existenteentre los puntos muestrales, situación queno ocurre con la información contenida enla imagen. El número y distribución de lasestaciones meteorológicas inciden tambiénen la calidad de la interpolación con kri-ging, así como en la calibración de los mo-delos. Estas situaciones se reflejan en últi-mo término en las diferencias para ciertaszonas, coincidentes en algunos casos, enque son mayores, con áreas no cubiertascon los observatorios disponibles. En la Fi-gura Nº 3 se pueden observar las similitu-des y diferencias que es posible distinguirentre un mapa (a) interpolado matemática-mente usando el método de kriging y unmapa (b) obtenido con la utilización de va-riables satelitales, que presenta rasgos mar-cadamente más naturales, pese a la seme-janza general.

Conclusiones

De acuerdo a los resultados obtenidos eneste trabajo, la conclusión general que sedesprende de este es que las imágenesNOAA-AVHRR son útiles en la determina-ción de la ETP a escala regional. La preci-sión de las estimaciones fue valorada satis-factoriamente en las estaciones meteorológi-cas consideradas, únicos puntos que puedenser evaluados con seguridad. No obstante, laexactitud real de la información generada encuanto a la ETP en las diferentes etapas, de-pende de las bondades del método conven-cional seleccionado y de la certeza de la in-formación derivada de las imágenes satelita-les, pues, a partir de sus relaciones segeneran los modelos obtenidos.

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