Universidad de Costa Rica

Redes de Computadoras

Abiel Bermdez Azofeifa

A8090 I Ciclo 2015

Tarea No2.

Ejercicios: 2.3, 2.4, 2.6, 2.23 y 2.26 edicin 5ta del libro y tres preguntas adicionales. La primer pregunta adicional requiere que investiguen y den una respuesta elaborada.

2.3 (10%) Los canales de TV tienen un ancho de banda de 6 MHz. Cuantos bits/seg se pueden enviar si se usan seales de cuatro niveles? Suponga que el canal no tiene ruido.

Solucin:

Usando el Teorema de Nyquist se puede muestrear a 2*BW = 12 MHz. Para tener 4 niveles se necesitan 2 bits por muestra, por lo que al ser un canal sin ruido, simplemente se multiplica por el valor dado por el Teorema de Nyquist, es decir, se tienen 2*(2*BW) = 24 Mbps.

2.4 (10%) Si se enva una seal binaria por un canal de 3 KHz cuya relacin seal a ruido es de 20 dB, Cul es la tasa de datos mxima que se puede obtener?

Solucin:

Una relacin seal a ruido de 20 dB significa que S/N = 100. Por Shannon se obtiene:

Tasa de datos mxima = H log2(1 +

)

Tasa de datos mxima = 3000 log2(1 + 100)

Tasa de datos mxima = 19974.63

2.6 (10%) Cules son las ventajas de la fibra ptica con respecto al cobre como medio de transmisin? Hay alguna desventaja al usar fibra ptica en vez de cobre?

Solucin:

La fibra ptica da mayor distancia sin amplificacin (~100 km), adems, del mejor ancho de banda de todos los medios mediante el que se produce muy poco ruido o interferencia, en cuanto a la transmisin de datos supera completamente al cobre. Sin embargo, su dificultad se presenta en la manipulacin, ya que es muy delicado si se compara con el cobre por ejemplo, adems que su transmisin de datos se da en una nica direccin, mientras que el cobre es bidireccional.

2.23 (10%) Cul es la mxima tasa de bits alcanzable en un modem telefnico que utiliza el standard V32 si la tasa de baudios es de 1200 y no utiliza ningn tipo de correccin de errores.

Solucin:

Se tiene una taza de datos de 1200 smbolos/segundo. Al tratarse del estndar V32, se tiene que se usa una constelacin de 32 puntos para transmitir los datos, por lo se ocupan 5 bits, adems, al no utilizar correccin de errores los 5 bits son datos, por lo que la mxima tasa de bits alcanzable sera de:

5*1200 = 6000 bit/seg

2.26 (10%) Por qu se fij el tiempo de muestreo de PCM en 125 seg?

Solucin:

Porque el Teorema de Nyquist dice que esto es suficiente para obtener toda la informacin para un ancho de banda de canal de telfono de 4 kHz.

Pregunta Adicionales

40% 1) Si de acuerdo a la frmula de Capacidad de Shannon, un canal telefnico tpico no puede transmitir a velocidades superiores a los 35 Kbps, investigue como se hace en el estndar V.90 para transmitir a 56Kbps? Explique haciendo un diagrama de una red telefnica para explicarlo.

Solucin1,2:

V.90 superan las limitaciones tericas impuestas sobre los mdem analgicos corrientes aprovechndose de las conexiones digitales del servidor que la mayora de los proveedores de servicio online e internet usan en sus extremos para conectarse a la PSTN. El estndar V.90 requiere de las siguientes condiciones para plena transmisin a 56kbit/seg:

1. Digital en un extremo. Un extremo de una conexin V.90 debe terminar en un circuito digital, un troncal canalizado T1, ISDN PRI, o ISDN BRI. La llamada analgica del usuario se convierte a digital

y se enva a travs de la portadora de la red; la llamada permanece digital hasta que alcanza un

mdem digital a travs de un circuito T1, PRI, o BRI.

2. Soporte V.90 en ambos extremos. V.90 debe estar soportado en ambos extremos de la conexin, por el mdem analgico as como por el servidor de acceso remoto en el extremo del Host.

3. Una conversin analgica a digital. Puede haber slo una conversin analgica a digital en la red telefnica a lo largo de la ruta de la llamada entre el mdem digital V.90 y el mdem analgico.

4. Mdem analgico V.90: Un mdem equipado con software V.90 y unido a una lnea de telfono analgica standard. Para conectar a velocidades V.90 (32-56 kbit/s), el dispositivo al otro extremo de

la conexin debe ser un mdem digital V.90 que se una a una lnea T1, BRI, o PRI (del troncal).

5. Mdem digital V.90: Un mdem digital equipado con software V.90 y unido a una lnea T1, BRI, o PRI (del troncal). Mdem analgicos deben equiparse con software V.90 para conectar a velocidades

V.90 (32-56 kbit/s).

10% 2) Para una fibra monomodo, que tiene una atenuacin de 0.25 dBs/Km, determine las potencia en mw a 10 Kms, usando un transmisor de 0.1 mwatts. Suponga que se necesitan 5 empalmes mecnicos, que tienen una prdida de 0.2 dBs y se requieren de dos conectores pticos con prdidas de 0.5 dBs.

Solucin:

Se tiene para un transmisor de 0.1 mW que la atenuacin total en decibels sera: ( /) + (# /) + (# /)

= 4.5 Luego, la potencia recibida sera:

= 10 log10 (

)

Entonces, despejando la potencia recibida se tiene:

= / 10

10

= 3.548102

Referencias:

1. V.90, http://es.wikipedia.org/wiki/V.90

2. STANDARD V.90 PARA MDEM DE 56 Kbps, http://neutron.ing.ucv.ve/revista-e/No4/V90.htm