REDES DE FILTRACIÓN. PRESAS DE TIERRA.

1. Cuáles son las hipótesis de partida para el planteo del flujo bidimensional?2. Para qué se traza una red de escurrimiento?

La solución teórica de estos problemas se basa en la hipótesis que la masa de suelo por donde escurre el agua es homogénea, o está integrada por unos pocos estratos homogéneos con límites bien definidos.

3. Cuáles son las condiciones de borde que limitan una red de escurrimiento?

Los datos que se requieren para dibujar la red de filtración pueden obtenerse resolviendo la ecuación de Laplace, pero la solución no es practicable a menos que las condiciones de borde sean muy simples, requerimiento que no se cumple en la mayoría de las estructuras hidráulicas. Las redes de filtración de dichas estructuras también pueden obtenerse por varios métodos experimentales, pero el procedimiento más conveniente y más económico consiste en construir gráficamente la red de filtración manualmente o utilizando un software que resuelva dicha situación. Al intentar el trazado de las familias de líneas equipotenciales y de flujo, surge el problema de que por cada punto de la región debe pasar en principio precisamente una línea de flujo y una equipotencial, pues en cada punto de la región de flujo, el agua tiene una velocidad y una carga hidráulica. Esto llevaría, de trazar todas las líneas posibles, a una solución que formaría una mancha uniforme, de modo que, al proceder así no se tendría valor práctico, pues las soluciones encontradas en los diferentes problemas serían uniformemente inútiles. Por lo tanto, es preciso no trazar todas las líneas de flujo y equipotenciales posibles sino sólo algunas seleccionadas. El procedimiento más conveniente es el siguiente: � Dibujar las líneas de flujo de manera que el caudal que pase por el canal formado entre cada dos de ellas sea el mismo (Δq). � Dibujar las líneas equipotenciales de manera que la caída de carga hidráulica entre cada dos de ellas sea la misma (Δh). � Examinar las condiciones hidráulicas de borde del problema y determinar su efecto sobre la forma de las líneas de corriente. � Trazar todas las líneas de corriente recordando que deben empezar y terminar con una tangente vertical, es decir, ser normales a las superficies del terreno, tanto aguas abajo como aguas arriba. Dibujar líneas equipotenciales y de flujo siempre completas. � Obtener una primera aproximación dibujando varias curvas suaves que representen líneas de corriente, que determine un número de canales de flujo

entre cuatro y cinco. � Examinar cuidadosamente la red de filtración construida para identificar los efectos más visibles, sin tratar de corregir detalles hasta que toda ella esté aproximadamente bien trazada. � Corregir los errores dibujando una nueva red. � Proseguir con el procedimiento de ajuste hasta obtener una red satisfactoria. Además, Casagrande expresa una serie de consejos que facilitan el trazado de redes, entre los que se encuentran: � Estudiar apariencia de redes de flujo bien hechas. � Comenzar a trazar la red en partes en que las líneas de flujo sean rectas y paralelas, en donde los canales son aproximadamente del mismo tamaño. � Las transiciones entre rectas y curvas deben ser suaves y en forma parabólica o elíptica.

4. Qué son líneas de flujo y equipotenciales?

LINEAS DE FLUJO .- Es una línea a lo largo de la cual de una partícula de agua viaja de aguas arriba a aguas `abajo en medio del suelo permeable,

LINEAS EQUIPOTENCIALES.- Es una línea a lo largo de la cual la carga potencial o nivel piezometrico es igual en todos sus puntos

5. Deduzca la ecuación de LAPLACE, que es la que gobierna la filtración de cualquier líquido a través de un material poroso.

6. Deduzca la ecuación del cálculo del caudal a través del uso de una red de filtración.

7. Defina la presión neutra cuando hay filtración. En forma gráfica y analítica.

8. Defina la sobrepresión de filtración. En forma gráfica y analítica.

9. Cómo se calcula el gradiente hidráulico de salida en una red de escurrimiento?

En el análisis que sigue, se supone que la filtración de agua a través del suelo obedece a la ley de Darcy, y que el suelo está constituido por un material relativamente incompresible.Para calcular la cantidad de filtración es necesario determinar la intensidad y la distribución de las tensiones neutras, es decir, las presiones del agua de poros. Dichas presiones pueden determinarse construyendo una red de líneas de corriente y de líneas equipotenciales llamada red de filtración.Para ilustrar el método se calculará el caudal que ingresa a un recinto estanco (ataguía) ejecutado mediante un tablestacado.

Se supone que la fila de tablestacas es impermeable y que las mismas han sido hincadas hasta una profundidad D en un estrato homogéneo de arena que descansa sobre una base horizontal impermeable. Se supone, además, que la carga hidráulica h se mantiene constante.El agua que entra en la arena del lado aguas arriba, recorre caminos curvos que se llaman líneas de corriente (trazo lleno), las curvas que cortan a las líneas de corriente se conocen como líneas equipotenciales (trazo punteado). Si en el esquema de la figura se toma un elemento diferencial en el cual, además de ser incompresible el suelo lo es el agua, el volumen de vacíos ocupados por el agua permanece constante, luego la cantidad de agua que entra al elemento es igual a la que sale. En estas condiciones se puede plantear una igualdad de la que se deduce la ecuación de continuidad. Reemplazando en la misma las velocidades por la expresión v = k i, se llega a la conocida ecuación de Laplace que gobierna la filtración de cualquier fluido incompresible a través de un material poroso también incompresible, cuando la misma puede considerarse bidimensional.Gráficamente, la ecuación puede ser representada por dos familias de curvas que se intersectan a 90º. Una de las familias representan la líneas de corriente y las otras las líneas equipotenciales. En todos los puntos de una línea equipotencial, el agua asciende en un tubo piezométrico, hasta el mismo nivel piezométrico.

10. Qué sucede cuando el gradiente hidráulico de salida supera al gradiente hidráulico crítico? Proponga soluciones y justifíquelas.

El gradiente hidráulico se define como el cambio que se produce en la nivel piezométrico asociado con el cambio en la distancia en la dirección la cual da una tasa máxima de disminución de este nivel. El gradiente hidráulico puede ser determinado a partir de mapas de niveles de agua o superficies potenciométricas utilizando medidas de niveles de agua tomadas en el lugar objeto de estudio durante un tiempo específico. Es importante estimar valores de los gradientes hidráulicos tanto verticales como laterales del lugar. Los gradientes verticales son útiles en la evaluación del potencial para analizar las direcciones de flujo por capas superiores o inferiores así como la capacidad de fluir del agua subterránea entre acuíferos adyacentes. Los gradientes hidráulicos verticales pueden ser determinados mediante comparación de niveles de agua en múltiples pozos con supervisión en puntos individuales a diferentes profundidades verticales.

11. Qué consideraciones se deben tener para el trazado de las redes de filtración en suelo anisótropos o estratificados?