MXIMO Y MNIMO 1 1

1. Si halle el mnimo valor de la expresin

A) 2B) 4C) 3 D) 1E) 0

2. Si halle el mnimo valor de la expresin

A) 6B) 7C) 5 D) 4E) 8

3. Si halle el mximo valor de la expresin

A) 16B) 12C) 8 D) 4E) 6

4. Si halle el mnimo valor de la expresin

A) 11B) 12C) 8 D) 7E) 9

5. Si halle el mnimo valor de la expresin

A) 5B) 6C) 3 D) 4E) 8

6. Si halle el mnimo valor de la expresin

A) 6B) 5C) 8 D) 7E) 117. La suma de dos nmeros enteros positivos es 20 y su producto mximo es N.Halle la suma de cifras de N

A) 1B) 4C) 7D) 8E) 108. La suma de dos nmeros enteros positivos y diferentes es 49 y su producto mximo es P.Halle la suma de cifras de P

A) 10B) 8C) 6D) 12E) 4

9. Si Adems halle el mximo valor de la expresin:

A) 100B) 80C) 120D) 150E) 72

10. Si Adems halle el mximo valor de la expresin:

A) 100B) 180C) 90D) 80E) 120

11. Un tringulo rectngulo est inscrito en una circunferencia cuya rea es m. Halle el rea mxima del tringulo

A) B) C) D) E)

12. Un rectngulo est inscrito en una circunferencia cuya rea es m. Halle el rea mxima del rectngulo

A) B) C) D) E)

REDUCCIN A LA UNIDAD S

1. Diana digita 8 caracteres cada segundo, Elena digita 6 caracteres cada segundo y Fanny digita 20 caracteres cada 3 segundos. Cunto tiempo emplearn para digitar 930 caracteres entre las tres?A) 36 segundos B) 48 segundosC) 54 segundos D) 45 segundosE) 72 segundos2. Santiago es capaz de comerse una torta en 6 minutos. Carmelo es capaz de hacerlo en 9 minutos, y Evaristo lo hace en 15 minutos. Cunto tiempo tardarn en comer la torta los tres juntos?3. Un tanque puede ser llenado por un cao en 15 minutos, y vaciado por otro cao en 40 minutos. En cunto tiempo se llenar el tanque si ambos caos funcionan simultneamente?4. A y B pueden hacer una obra en 6 das. B y C en 4 das; y A y C lo haran en 3 das. En cuntos das hara A la obra solo?

A) 4 dasB) 8 dasC) 15 dasD) 5 das E) 12 das5. A y B pueden hacer juntos una obra en 10 das, B y C pueden hacerla en 15 das, A y C pueden hacerla en 12 das. Si trabajan los tres juntos, en cunto tiempo harn toda la obra? 6. Un estanque puede ser llevado por las llaves A y B en 70 minutos, por las llaves A y C en 84 minutos, por las llaves B y C en 140 minutos. Cul de las 3 llaves mencionadas llenara ms rpido el estanque trabajando sola? (Indicar cunto tiempo demorara).

A) C; 105 min.B) B; 210 min.C) C; 420 min.D) A; 163 min.E) A; 105 min.7. Un padre y sus hijos van a construir una cerca. Si el padre trabajara solo demorara 24 horas; si trabajara junto a su hijo mayor demorara 15 horas; y si trabajara junto a su hijo menor demorara 20 horas. Cunto demoraran si trabajan juntos los dos hijos?

A) 30 hrsB) 24 hrsC) 36 hrsD) 25 hrsE) 32 hrs 8. A y B pueden hacer juntos una obra en 20 das. A lo hara solo en 30 das. Si A empieza la obra durante 10 das y luego se retira, comenzando B a trabajar. Cuntos das B tardar en acabar la obra?

A) 10 dasB) 20 dasC) 35 dasD) 30 dasE) 40 das

9. A, B y C hacen una obra en 4 das. A y B trabajando juntos los pueden hacer en 12 das, B y C trabajando juntos lo pueden hacer en das. En qu tiempo puede hacer la obra A trabajando solo? 10. Un cao A puede llenar todo un tanque en 12 minutos y el cao B puede desaguarlo en 8 minutos. Si el tanque estuviera lleno hasta sus partes y ambos caos funcionaran simultneamente, en cunto tiempo quedara vaco el tanque? 11. Alex puede hacer un trabajo en 10 das, Beto en 5 das, y Carlos en 2 das. El primer da Alex trabaja solo, el segundo da se le une Beto, y a partir del tercer da trabajan los tres juntos. Cunto tiempo emplean para hacer toda la obra?12. Una vlvula puede llenar un tanque en 6 horas y otra B puede vaciarlo en 8 horas. Estando vaco el estanque se hace funcionar A durante 2 horas, y luego se abre la vlvula B, funcionando a partir de ese momento las dos juntas. Qu tiempo emplean en total para llenar el tanque?

13. Una compaa tiene 3 pintores: Lus que puede pintar una casa en 6 das, Jos que puede pintarla en 8 das y Pedro que lo hara en 12 das. La compaa firma un contrato para pintar 3 casas y empieza Lus, quien trabaja durante 8 das, luego lo reemplaza Jos quien trabaja durante 6 das y despus es reemplazado por Pedro quien concluye el trabajo. Cuntos das trabajo Pedro?14. Jos tiene una rapidez dos veces mayor que la de su hijo. Si ambos pueden realizar una obra en 6 horas, Cuntas horas demorara el hijo trabajando solo?15. A puede hacer 1/3 de una obra en 5 das, y B puede hacer los 1/5 de una obra en 4 das, en cuntos das harn toda la obra trabajando juntos?

16. Alejandro y su hijo pueden hacer una obra en 10 das. Si despus de de trabajar juntos 8 das el padre se retira y el hijo termina solo lo que falta por hacer en 7 das, cuntos das emplea Alejandro solo en hacer toda la obra? 17. Jos y Vctor hacen un trabajo juntos empleando un total de 27 das, siendo Jos 50% ms eficiente que Vctor. En cuntas horas podra realizar dicho trabajo Javier, si es 100% ms eficiente que Jos, sabiendo que la jornada diaria consta de 10 horas de trabajo?

A) 245 B) 200 C) 225 D) 230E) 21518. En un trabajo A hace 5 veces lo que hace B en una misma unidad de tiempo. Cierto da empiezan una obra y trabajan juntos durante 5 horas, luego de ello B abandona el trabajo y A termina lo que falta de la obra en 3 horas. Cuntas horas empleara B trabajando solo en toda la obra?

A) 42B) 37C) 40D) 36E) 4519. Una caera llena una piscina en 4 horas y otra puede dejarla vaca en 6 horas. En cunto tiempo puede llenarse la piscina si la caera de desage se abre una hora despus de que se abre el cao?

A) 11hB) 9hC) 10hD) 12hE) 13h 20. Dos caos A y B, abiertos juntos, pueden llenar un tanque en 12 horas. Se abren los dos caos y al cabo de 8 horas se cierra B, terminando A lo que falta en 10 horas. Cunto tiempo demora B en llenar todo el estanque?

A) 15 hB) 16 hC) 18 hD) 20 hE) 24 h21. Se tiene 2 cirios de la misma altura y forma pero de distinta calidad. Uno de ellos se agota en 20 horas, el otro se agota en 15 horas, al cabo de cuntas horas de haber sido encendidos simultneamente la altura de una de los cirios ser el doble de la del otro?A) 10hB) 8hC) 12,5h D) 12h E) 11,5 h