REFUERZO PRESÍSMICO DEJUNTAS EXTERIORES NO CONFORMES DE HORMIGÓN ARMADO CON FRP, ESTUDIO ...
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1 II Curso Internacional Avanzado de FRP REFUERZO PRESÍSMICO DE JUNTAS EXTERIORES NO CONFORMES DE HORMIGÓN ARMADO CON FRP, ESTUDIO EXPERIMENTAL Y NUMÉRICO Presentado por: Prof. Dr. Juan Carlos Vielma Pérez Universidad Centroccidental Lisandro Alvarado Red de Aulas CIMNE
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REFUERZO PRESÍSMICO DEJUNTAS EXTERIORES NO CONFORMES DE HORMIGÓN ARMADO CON FRP, ESTUDIO EXPERIMENTAL Y NUMÉRICO - ESPE - ecuador
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II Curso Internacional Avanzado de FRP
REFUERZO PRESÍSMICO DE JUNTAS EXTERIORES NO
CONFORMES DE HORMIGÓN ARMADO CON FRP, ESTUDIO
EXPERIMENTAL Y NUMÉRICO
Presentado por: Prof. Dr. Juan Carlos Vielma Pérez
Universidad Centroccidental Lisandro Alvarado
Red de Aulas CIMNE
2
Resumen
La ocurrencia de terremotos fuertes recientes ha evidenciado la vulnerabilidad de las
edificaciones en varios países de Latinoamérica. Esta vulnerabilidad se debe en gran
medida a edificaciones que se construyen de manera informal, sin observar prescripciones
normativas. Una de las técnicas contempladas para la reducción de la vulnerabilidad
consiste en reforzar las estructuras utilizando láminas de FRP. Sin embargo, la eficacia de
esta técnica de refuerzo frente a acciones sísmicas debe ser comprobada, especialmente en
los puntos de la estructura que suelen sufrir los daños más severos, como son las juntas
viga-columna. Con este propósito se ha diseñado una serie de ensayos experimentales para
estudiar el comportamiento de las juntas reforzadas con varias configuraciones de láminas
de FRP. Además se han realizado simulaciones numéricas aplicando modelos de fibra
incorporando las características de los materiales que constituyen los especímenes.
Los resultados muestran que la eficacia del refuerzo es limitada, que si bien se
mejora la resistencia, pero que la adición de FRP desmejora la ductilidad. Los resultados
numéricos muestran un ajuste adecuado a los resultados experimentales, sin embargo se
observa una sobrevaloración del aporte del FRP, debido a la ocurrencia del fallo de la
adherencia entre la fibra y el hormigón que los modelos numéricos no logran capturar.
Finalmente, los resultados obtenidos al aplicar acelerogramas sintéticos muestran que la
adición de láminas de FRP no aporta incremento sustancial a la rigidez estructural debido a
que no se reducen los valores de las derivas máximas evaluadas para tres niveles de daño.
La presente memoria recoge el trabajo de un grupo de investigadores de la
Universidad Politécnica de Cataluña de España (Alex Barbat, Sergio Oller, Xavier
Martínez) de la Universidad Nacional de Colombia (Maritzabel Herrera) y de la
Universidad Centroccidental Lisandro Alvarado de Venezuela (Juan Carlos Vielma,
Ricardo Picón, Carmen Pérez y Hermenegildo Rodríguez). Algunos objetivos de la
investigación se encuentran aún en desarrollo.
1. INTRODUCCIÓN
En los últimos años se le ha dado gran importancia al estudio de las juntas
estructurales, específicamente a las juntas de vigas con columnas de hormigón armado
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procedimientos en los que no ha existido la presencia de ingenieros estructurales, Prota et
al. (2005).
Para evaluar el comportamiento de las juntas viga-columna reforzada con fibras de
carbono, se construyeron cuatro especímenes con una geometría de “L” invertida,
correspondientes a juntas exteriores de nivel de cubierta, una sin refuerzo y siete
reforzadas. En estos ensayos experimentales se busca relacionar su comportamiento
mecánico de los especímenes reforzados con FRP con el espécimen equivalente sin
refuerzo.
Las simulaciones numéricas realizadas pretenden reproducir los ensayos
experimentales, tomando en consideración las características de no linealidad de los
materiales que constituyen los especímenes Martínez et al. (2006) y Martínez et al. (2008)
aplicando la misma acción cíclica y también aplicando una serie de acelerogramas
sintéticos compatibles con el espectro elástico de diseño, con tres niveles de intensidad
correlacionados con tres Estados Límite de daño.
2. ESTUDIO EXPERIMENTAL
El tipo de junta analizada en esta investigación tiene una geometría en forma de “L”
invertida, equivalentes a juntas exteriores de nivel de cubierta, siendo empleadas, en
pórticos planos o en otras estructuras y que suelen presentar problemas en su detallado. Los
modos de falla de este tipo de juntas viga-columna, son el agrietamiento por tensión
diagonal, por falta de anclaje, por plastificación del acero, por daño del anclaje o por el
aplastamiento del hormigón.
2.1. Descripción de los especímenes
En los especímenes la longitud de la viga y de la columna es de 1,50 m, la sección
transversal de las columnas es cuadrada de 0,20 m por 0,20 m y las vigas de sección
transversal rectangular de 0,20 m de lado, donde cada elemento tiene como refuerzo
principal cuatro barras de acero de diámetro 1/2” Así mismo los estribos y las ligaduras de
diámetro 3/8” espaciadas 0,15 m. En la Figura 6 puede apreciarse el set up del experimento.
7
Figura 6 Dimensiones y detalles del armado de los especímenes de hormigón armado.
Para el refuerzo de los elementos estructurales de hormigón armado se utilizaron
fibras de carbono unidireccionales, cuya disposición puede observarse en la Figura 7,
Figura 8 y Figura 9.
Figura 7 Refuerzo transversal ubicado en las caras laterales (RC).
30 cm
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Figura 8 Refuerzo Longitudinal en la cara exterior e interior (RF).
Figura 9 Refuerzo transversal y longitudinal (RM).
Las láminas de FRP fueron adheridas a la superficie de las vigas y de las columnas
mediante resina epóxica, caracterizada por poseer alta capacidad de adherencia para los
elementos de fibras de carbono y alta resistencia a la corrosión, las características de los
materiales que fueron utilizados para la construcción de los especímenes se muestran en la
Tabla 1.
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11
2.2. Resultados Antes de realizar cada uno de los ensayos se realizaron las pruebas para el control
de la resistencia del hormigón mediante la compresión de cilindros de cada espécimen, esto
con el fin de determinar que la mezcla de hormigón suministrada cumpliera con los
requerimientos de la resistencia especificada.
Seguidamente se muestran las curvas de histéresis de los especímenes RM y RCE,
por razones de espacio no se muestran los resultados de los otros especímenes, sin embargo
su comportamiento ha sido muy similar al del espécimen RM.
En la Figura 12, Figura 13 y Figura 14 se aprecian también las curvas envolventes,
que se han trazado tanto para la rama histerética positiva como la negativa. Sobre estas
envolventes es posible obtener una forma bilineal equivalente aplicando el procedimiento
descrito por Park (1988).
Figura 12 Curva Histerética del espécimen SR y envolventes
Figura 13 Curva Histerética del espécimen RM2 y envolventes
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Comportamiento HisteréticoEnvolvente rama positivaEnvolvente rama negativa
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Comportamiento HisteréticoEnvolvente rama positivaEnvolvente rama negativa
12
Figura 14 Curva Histerética del espécimen RCEnv1 y envolventes
Para la determinación de las deformaciones plásticas de los especímenes ensayados
es necesario determinar el valor de la ductilidad, que no es más que el cociente del valor del
desplazamiento último y el desplazamiento de plastificación, ambos a nivel estructural.
Para la obtención de ductilidad ( ) se utilizó la ecuación que a continuación se
describe, realizando este cálculo en cada uno de los especímenes ensayados.
y
uDuctilidad
(1)
Siendo:
= ductilidad.
u = desplazamiento último.
y = desplazamiento de plastificación.
Los valores calculados de la ductilidad se muestran en la Tabla 3. Nótese que el
espécimen sin refuerzo tiene una ductilidad más elevada que los especímenes reforzados,
excepto en el caso del espécimen REC, que es el que alcanza el máximo valor. Estos
valores se encuentran por debajo de los esperados para estructuras dúctiles de hormigón
armado Vielma et al. (2010) y Vielma et al. (2011).
Desplazamiento (mm)
Fu
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Comportamiento HisteréticoEnvolvente rama positivaEnvolvente rama negativa
13
Tabla 3 Valores obtenidos de la ductilidad de cada espécimen en la rama positiva
Espécimen ∆y (mm) ∆u (mm) Ductilidad (µ)
SR 18,80 79,74 4,24
RC1 19,68 76,34 3,88
RF1 23,33 39,90 1,71
RM1 24,00 39,99 1,67
RC2 20,04 79,84 3,98
RF2 17,99 29,91 1,66
RM2 19,33 49,80 2,58
RCEnv1 19,07 99,65 5,23
2.3. Energía disipada
Con la finalidad de evaluar la estabilidad de los especímenes en el proceso de
disipación de energía, se ha aplicado un procedimiento de cálculo de los valores de la
energía en cada ciclo, como resultado del área dentro de los lazos de histéresis.
Figura 15 Representación gráfica de la energía disipada en el lazo de histéresis del espécimen SR durante el ciclo 8
Con la obtención del valor del área encerrada en cada ciclo y en cada uno de los
especímenes ensayados se calcula la energía disipada, valores que se resumen en las Tablas
que a continuación se detallan. En la Figura 15 se muestra una representación del área de
uno de los ciclos del espécimen sin refuerzo.
cada
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do denomina
máximo corta
mensional, d
n la rama po
16
rme a los cicprobetas
ficiente dim
ura para disi
or de Estab
d y con la c
stabilidad, s
s en el comp
ue la estructu
a delgada im
nta la curva
par energía si
bilidad fue n
curva hister
ado con la
ante Fmáx con
ependen tam
ositiva y en l
clos de histé
mensional me
ipar energía
bilidad; est
capacidad de
se hace refer
portamiento
ura o el espé
mplica que
a una garga
in que se rom
necesario la
rética alcanz
letra g con
n la unidad d
mbién direct
la rama nega
éresis de las
ediante el cu
de forma e
e factor es
e disipación
rencia a lo q
histerético d
écimen prese
la estructur
anta ancha l
mpa de man
adquisición
adas en la ra
n la unidad
de medida N
tamente del
ativa.
diferentes
ual se preten
estable. A es
s directamen
de energía
que se cono
de cada uno
ente resultad
ra tiene men
la estructura
era frágil.
de los valor
ama positiva
de medida
N (newton),
promedio d
nde
ste
nte
de
oce
de
dos
nor
a o
res
a y
N
es
del
17
Para la obtención del factor de estabilidad se utilizó la ecuación 4.3 que a
continuación se describe, realizando este en cada uno de los especímenes.
2
(3)
Siendo:
= factor de estabilidad.
= la suma de los valores de corte en el eje de las ordenadas de la curva histerética
en la rama positiva y negativa.
= máxima fuerza cortante en la rama positiva de la curva histerética.
= valor absoluto de la máxima fuerza cortante en la rama negativa de la curva
histerética.
µ= valor de ductilidad en la rama positiva y en la rama negativa.
Siendo: y los valores del corte en el eje de las ordenadas de la curva
histerética alcanzadas en la rama positiva y la rama negativa respectivamente.
Para obtener los valores aplicados en la formula y la determinación de los
parámetros se muestra en la Figura 19 la identificación de los mismos.
18
Figura 19 Identificación de los parámetros para el cálculo del factor de estabilidad en el espécimen SR
En la Tabla 4 se observa los valores obtenidos de .
Tabla 4 Valores obtenidos las suma de los valores de corte en el eje de las ordenadas
de la curva histerética en la rama positiva y la rama negativa
Espécimen
SR 2502,00 -4282,00 6784,00
RC1 2987,00 -4293,00 7280,00
RF1 2525,00 -3315,00 5840,00
RM1 2881,00 -3832,00 6713,00
RC2 4018,00 -6132,00 10150,00
RF2 3342,00 -3626,00 6968,00
RM2 3202,00 -4562,00 7764,00
RCEnv1 7142,00 -8230,00 15372,00
Dependiendo del valor del factor de estabilidad se puede observar en la gráfica de
comportamiento histerético del espécimen qué tan vulnerable es la estructura y en este caso
el espécimen el mayor factor lo obtiene es RCEnv1. En la Tabla 5 se aprecian los valores.
Desplazamiento (mm)
Fu
erza
Hor
izon
tal
(N)
-125 -100 -75 -50 -25 0 25 50 75 100 125-25000
-20000
-15000
-10000
-5000
0
5000
10000
15000
20000
25000
Comportamiento Histerético
19
Tabla 5 Valores obtenidos del Factor de Estabilidad
Espécimen
SR 6784,00 15125,72 -10726,24 4,24 3,59 1,03
RC1 7280,00 15223,00 -11408,46 3,88 2,56 0,88
RF1 5840,00 20335,00 -11088,00 1,71 1,93 0,34
RM1 6713,00 20790,00 -11811,00 1,67 1,91 0,37
RC2 10150,00 17709,00 -11042,00 3,98 3,34 1,29
RF2 6968,00 22221,00 -11186,00 1,66 1,87 0,37
RM2 7764,00 22335,00 -10984,00 2,58 2,22 0,56
RCEnv1 15372,00 18636,00 -13020,00 5,23 7,44 3,08
A continuación se presenta en la Figura 20 los valores del factor de estabilidad
obtenidos.
Figura 20 Valores obtenidos del Factor de Estabilidad
Como se observa en la figura anterior, el espécimen con mayor factor de estabilidad
lo obtiene el espécimen RCEnv1 con un valor de 3,08. El espécimen que le sigue a
continuación es el espécimen RC2 con un valor de 1,29, estos dos especímenes aumentan
en comparación al valor del espécimen SR, el resto de ellos disminuyen el factor de
estabilidad, siendo reforzados.
Especímenes
Fac
tor
de E
stab
ilida
d (f
e)
0
0.25
0.5
0.75
1
1.25
1.5
1.75
2
2.25
2.5
2.75
3
3.25
3.5
SR RC1 RF1 RM1 RC2 RF2 RM2 RCEnv1
1.030.88
0.34 0.37
1.29
0.37
0.56
3.08
2.5
detalla
de la
progre
ensayo
espéci
despla
aplicad
aparec
anterio
falla p
Figu
5. Descripci
Durante ca
ado de la ev
junta viga-c
esaba el ens
o, con los as
2.5.1. Esp
En este pr
imen durante
azamientos a
En la Figur
da es de em
cer en la esq
or delantera
por corte en e
ura 21 D
ión del comp
ada uno de lo
aluación de
columna, as
ayo. De esta
pectos que s
pécimen sin r
rimer ensay
e el desarro
aplicada por
ra 21 se obs
mpuje y jus
quina superi
como la pos
el nodo.
Degradación, en la cara
portamiento
os ensayos d
las fisuras y
sí como tam
a forma se e
se consideran
refuerzo (SR
yo se descri
ollo del ensa
el actuador.
erva el espé
to al inicio
ior de forma
sterior de la c
a través de ga delantera de
20
o de los esp
de los especí
y posteriorm
mbién los de
elaboró el s
n más releva
R)
ibe de mane
ayo, al ser s
cimen sin re
de las prim
a diagonal c
columna, esp
grietas y fisuel espécimen
ecímenes
ímenes se tom
mente las grie
etalles obser
siguiente res
antes.
era resumid
ometido a l
efuerzo, en l
meras grieta
con un ángul
pecíficamen
uras en el non sin refuerz
mó un regis
etas de la vi
rvados en l
sumen del av
da el compo
la acción de
a posición d
as. Las griet
lo de 45° ta
nte en el nod
odo, específizo
tro fotográfi
iga, columna
la medida q
vance de ca
ortamiento d
la historia
donde la fuer
tas empezar
anto en la ca
o, presentan
icamente
ico
a y
que
ada
del
de
rza
ron
ara
ndo
grietas
colum
eje de
flexión
Figur
colum
observ
En la Figu
s se encuentr
mna, y la may
Las grietas
la columna
n.
ra 22 De
En la Figu
mna, específic
va el despren
ura 22 se ob
ran en posic
yoría de esta
s que se apr
a y se concen
etalle de las g
ura 23 se ob
camente en
ndimiento de
bservan las f
ción horizont
s se presenta
recian en est
ntran en el n
grietas en el lat
bserva, el es
el nodo, pre
el hormigón
21
fisuras en la
tal, van en e
an en el nodo
ta figura se p
nodo y en la
nodo del espteral
spécimen sin
sentándose g
en la parte s
a cara lateral
l sentido del
o.
presentan de
a columna, d
pécimen sin
n refuerzo,
grietas a 45°
superior del
l del nodo,
l refuerzo tra
e manera pe
definiéndose
n refuerzo en
en la cara p
° pronunciad
nodo.
estas fisuras
ansversal de
erpendicular
e una falla p
n la cara
posterior de
das, además
s y
e la
r al
por
la
se
Figur
especí
(falla p
y apar
la ram
junta y
van en
cara p
fibra d
ra 23 Det
2.5.2. Esp
(RC1
En este pr
íficamente e
por flexión)
rición más n
ma negativa d
y con una gr
n el sentido
principal del
de carbono.
talle de las g
pécimen con
)
rimer ensayo
n la viga, y
. Inmediatam
otoria de las
del mismo ci
rieta aproxim
paralelo a la
l nodo del e
grietas en el post
n Refuerzo T
o con refuer
en la colum
mente en el
s grietas, esp
iclo se despr
mada de 15 m
as fibras. En
espécimen r
22
nodo del espterior
Transversal
rzo las grie
mna las griet
ciclo 5 se in
pecíficament
rende una gr
mm. Cabe de
n la Figura 2
reforzada tra
pécimen sin
- Ensayo a
etas empieza
tas se presen
nicia el desp
te cuando la
ran parte del
estacar que la
24 donde se
ansversalmen
refuerzo, en
a Corte una
an aparecer
ntan en sent
prendimiento
a fuerza es ig
l hormigón e
as grietas qu
e aprecian la
nte con una
n la cara
capa de FR
en el ciclo
tido horizon
o del hormig
gual a cero. E
en el área de
ue se present
as grietas en
a sola capa
RP
4,
ntal
gón
En
e la
tan
n la
de
Figur
lateral
mantie
Hacia
en el á
colum
aproxi
unión
apreci
poster
a 24 Det
Durante el
l de la junt
enen las grie
la finalizaci
área descrita
mna cercanas
imadamente
Es importa
de la viga-c
a el despren
rior del espéc
talle de las g
l ciclo 6, la
ta, evidencia
etas igual qu
ión de este c
anteriormen
s a la junt
5 mm de an
ante destaca
olumna y en
ndimiento d
cimen.
grietas en el nde la c
presencia d
ando el efec
ue el ciclo an
ciclo, en la r
nte y se form
ta con la v
nchura.
r que las gr
n la columna
e la lámina
23
nodo del espcolumna
de grietas es
cto de colu
nterior, es de
rama positiv
man grietas h
viga en la
rietas aparec
a, tal como s
de refuerzo
pécimen RC
un poco m
umna débil.
ecir, no se pr
a, se despren
horizontales
parte latera
cen en el no
e observa en
o específicam
1 en la cara
más pronunci
Al inicio d
resentan grie
nde el horm
y con ángul
al, estas gri
odo, específi
n la Figura 2
mente en no
anterior
ada en la ca
del ciclo 7
etas en la vig
migón del ace
os de 45º en
ietas alcanz
icamente en
25. También
odo en la ca
ara
se
ga.
ero
n la
zan
la
se
ara
Fi
hormig
diferen
Fi
igura 25
En la Figu
gón en la c
ntes direccio
igura 26
Detalle de l
ura 26 se ob
cara lateral
ones, horizon
Detalle de l
las grietas enpost
bservan los
del espécim
ntales, vertic
las grietas enpost
24
n el nodo deterior
detalles de
men reforza
cales y diago
n el nodo deterior
el espécimen
las grietas
ado. Ademá
onales.
el espécimen
n RC1 en la c
y el despre
ás se observ
n RC1 en la c
cara
endimiento d
van grietas
cara
del
en
destac
la estr
en la g
En es
despre
llegar
grietas
ligero
grietas
todo e
4.9.
Fi
La gráfica
cando que la
uctura gran
gráfica se de
te ciclo, ya
endimiento d
al colapso d
2.5.3. Esp
FRP (
Al realizar
s en el ciclo
desprendim
s tanto en la
en la direcció
igura 27
a hasta ese
estructura c
cantidad del
ebería refleja
a no se con
del hormigó
del espécime
pécimen con
(RF1)
r el segundo
3, específic
miento de la
a columna co
ón transvers
Detalle de
e momento
continuaba d
l desprendim
ar un movim
serva el án
ón al acero y
n.
refuerzo lon
o ensayo ref
amente en e
lámina de F
omo en la v
sal específica
las grietas enpost
25
no refleja
degradándose
miento del ho
iento brusco
gulo recto d
y pronuncián
ngitudinal –
forzado RF1
l área de la c
FRP. En la r
viga en la ca
amente en e
n el nodo deterior
aba movimi
e. Al inicio d
ormigón, don
o indicando e
de la junta.
ándose cada
ensayo a fle
1 se logró e
columna, a s
rama positiv
ara posterior,
el nodo, com
el espécimen
ientos o sa
del ciclo 10,
nde en cualq
el colapso de
. Así mismo
vez más las
exión con un
evidenciar la
su vez se pu
a continua l
, y se logra
mo se observ
n RF1 en la c
altos brusco
, se observa
quier momen
e la estructu
o, continúa
s grietas ha
na sola capa
a presencia
udo apreciar
la aparición
apreciar sob
va en la Figu
cara
os,
en
nto
ura.
el
sta
de
de
un
de
bre
ura
ensayo
positiv
de la c
negati
coloca
despre
Figur
pero e
hormig
fenóm
especí
lámina
hormig
Se observó
o que sumin
va aparece u
En la Figur
cara con un
va ocurre e
ado en la
endimiento d
a 28 Det
En las Fig
en la parte la
gón del rec
meno se le
ímenes refor
a de refuerzo
gón del núcl
El despren
ó que en los
nistra el pro
una grieta de
ra 27 se obs
ángulo de 4
el colapso d
cara longitu
del hormigón
talle de las g
ura 28 Figu
ateral superi
cubrimiento
conoce com
rzadas con F
o y el recub
leo y el acero
dimiento de
s ciclos 5 y
ograma Tes
gran espeso
serva la apar
5º. El espéc
del espécime
udinal del
n del recubri
grietas en el n
ura 29 y se a
ior del espé
y dejando
mo debondi
FRP, es decir
rimiento del
o de refuerzo
la fibra de c
26
6, que aún
stWare. Sin
or aproximad
rición de grie
imen colaps
en por el d
espécimen
imiento.
nodo del esp
aprecia el de
cimen, desp
en descubie
ing y es un
r ocurre una
l hormigón.
o.
carbono en e
no existe v
embargo e
damente igua
etas en el no
sa finalmente
desprendimie
y ocurre d
pécimen RF
esprendimien
prendiendo c
erto el acer
n tipo de f
pérdida tota
El hormigón
el nodo se ob
variación en
en el ciclo 7
al a 15 mm.
odo desde la
e en el ciclo
ento del refu
de arriba h
1 en la cara
nto de la fib
con la fibra
ro del espéc
falla indese
al de la adhe
n del recubr
bserva en la
la gráfica d
7, en la ram
parte superi
o 7. En la ram
fuerzo que f
hacia abajo
anterior
bra en el no
gran parte d
cimen. A es
eable para l
erencia entre
rimiento y/o
Figura 30.
del
ma
ior
ma
fue
el
odo
del
ste
los
e la
el
Figur
acero
4 de la
presen
a 29 Des
En la Figu
de refuerzo.
2.5.4. Esp
FRP (
En este esp
a rama posit
nció el sonid
sprendimien
ura 30 se obs
pécimen con
(RM1)
pécimen ens
iva. Las grie
do del despre
nto de la fibra
serva el desp
n refuerzo m
sayado se ev
etas son hori
endimiento d
27
a de carbono
prendimiento
mixto–ensayo
videncia que
izontales y m
del tejido de
o en el nodo
o de la fibra
o corte–flex
las grietas s
muy finas en
la fibra de c
del espécim
a de carbono
xión con una
se inician a p
n la columna
carbono.
men RF1
o apreciando
a sola capa
partir del cic
a, y a su vez
o el
de
clo
se
contin
no exi
espéci
Figu
F
En el ciclo
núan en la m
iste refuerzo
imen falla es
ura 31 Dco
Figura 30
o 5, de la ra
misma direcci
o estructural.
specíficamen
etalles de gron fibra de ca
Desprend
ama positiva
ión pero bor
Se logró ap
nte en la desc
rietas horizonarbono, en la
dimiento de l
28
a, las grietas
rdeando a la
preciar que p
carga, se mu
ntales, ubicaa cara lateral
la fibra de caRF1
s que se inic
columna, so
para el ciclo
uestra en la F
adas fuera del del espécim
arbono en el
ciaron en el
obre todo en
7, de la ram
Figura 31.
el área de refmen
l nodo del es
l ciclo anteri
n el área don
ma positiva d
fuerzo
spécimen
ior
nde
del
refuerz
el lad
longitu
Figu
En est
RF1. E
grietas
en la c
entre l
encarg
En la Figu
zo en el nod
o de afuera
udinal RF1.
ura 32 Densaya
En la Figu
ta oportunida
Este despren
s horizontal
cara superio
la fibra y el
gado de unirl
ura 32 se pu
do, en la cara
a, de manera
Detalle del deado con refu
ra 33 se obs
ad no se des
ndimiento oc
exactamente
or del nodo.
hormigón d
los.
uede observ
a lateral. Se o
a similar a
esprendimienuerzo mixto –
serva el desp
sprendió el h
currió en me
e en la junta
En otras pal
del recubrim
29
var la mane
observa que
la forma co
nto del refue– ensayo cor
prendimiento
hormigón de
enor grado, a
a y en la colu
labras, aquí
miento, por ta
era como se
la fibra se d
omo falla e
erzo en el norte – flexión
o del refuerz
e la misma m
así como tam
umna, y el d
se produjo
anto una fal
desprendió
daña longitud
el espécimen
odo del espécn (RM1)
zo longitudin
manera como
mbién se ob
desprendimie
una falla de
lla en el adh
ó la lámina
dinalmente p
n del refuer
cimen
nal en el nod
o el espécim
bservan que l
ento de la fib
e la adherenc
hesivo epóxi
de
por
rzo
do.
men
las
bra
cia
ico
Figu
aplicad
mm d
pero a
Presen
el desp
empuj
el actu
grietas
ura 33 De
2.5.5. Esp
(RC2
En este se
do dos capas
el ensayo se
aún no se log
El inicio d
nta grietas en
prendimiento
En el desp
e, se observ
uador está de
s, en el mism
Detalle del deensayado con
pécimen con
2)
egundo ensa
s se inicia co
e apareció u
gra ver la pre
de la aparic
n la junta esp
o mínimo de
plazamiento
va presencia
e regreso, es
mo sitio y se
esprendimienn refuerzo m
Refuerzo T
ayo de refue
on sonidos d
un ruido com
esencia de gr
ción de grie
pecíficament
e la tela de re
de 30 mm
de fisuras e
decir, aplic
acentúa más
30
nto del refuemixto–corte–f
ransversal -
erzo a corte
de aparición d
mo el despre
rietas.
etas ocurre
te en la parte
efuerzo.
en la rama
en la column
ando tracció
s en el nodo
erzo en el noflexión (RM
Ensayo a C
e, pero en e
de grietas. E
endimiento d
para un de
e interna. Se
a positiva, e
na, y en dire
ón se logra o
en la parte i
odo del espécM1)
orte con dos
esta oportun
En el desplaz
de la fibra d
esplazamient
e logra obser
es decir, cua
ección horizo
observar más
interna, ver F
cimen
s capas de FR
idad habien
zamiento de
del espécime
to de 20 m
rvar en el no
ando existe
ontal y cuan
s profundas l
Figura 34.
RP
ndo
15
en,
mm.
odo
el
ndo
las
Figu
más pr
ciclo 9
10 se
detalle
ura 34 G
En la medi
rofundas, es
9 se aprecian
observan gr
es de degrad
Grietas horizo
ida que los c
sto quiere de
n grietas ver
rietas en tod
dación del esp
ontales pronu
ciclos van au
ecir que cada
rticales en el
as las direcc
pécimen.
31
unciadas en
umentando e
a vez se va d
l nodo en la
ciones en el
la cara later
el desplazam
degradando
parte exterio
nodo. Se ob
ral de la junta
miento, las gr
más el espé
or de la junt
bserva en la
a RC2
rietas se hac
écimen. Para
ta y en el cic
a Figura 35 l
cen
a el
clo
los
Figu
princip
transv
ura 35 D
En la Figu
pal y poste
ersalmente c
Detalles de d
ura 36 se ob
erior, espec
con dos capa
degradación dcara
serva el des
íficamente
as.
32
del espécimelateral
sprendimient
en el nodo
en RC2 espe
to de la fibr
o del espéc
ecíficamente
ra de carbon
cimen que
e en la
no de las car
fue reforza
ras
ado
Figu
carbon
en el
despre
colum
negati
cara in
apreci
ura 36 Cfibras
2.5.6. Esp
FRP (
En este seg
no. Durante
nodo de m
endimiento d
mna específic
vo se observ
nterior del n
an las grieta
Colapso del es en ambas c
pécimen con
(RF2)
gundo ensay
el ciclo 4 en
manera diago
de la fibra. E
camente de 3
va el despre
nodo se pre
as de la cara
espécimen Rcaras princip
n refuerzo lo
yo de refuerz
n el desplaz
onal a 45°
En el ciclo 6
3 cm por de
endimiento d
esentan griet
superior del
33
RC2, se obsepales y grieta
ongitudinal –
zo a flexión
amiento neg
por ambas
6 se observa
bajo del refu
del hormigón
tas en todas
nodo.
rva el despreas en la cara
– ensayo a
con dos cap
gativo se ini
caras y la
an grietas ba
fuerzo de la
n en la cara
s las direcci
endimiento dlateral
flexión con
pas de refuer
icia la presen
presencia d
astante pronu
fibra y en d
superior de
iones. En la
de las
n dos capas
rzo de fibra
ncia de fisur
del sonido d
unciadas en
desplazamien
el nodo y en
a Figura 37
de
de
ras
del
n la
nto
n la
se
observ
ocurre
despre
detalle
Fig
Figura 37
En el cicl
van grietas v
e desde la p
endimiento d
es descritos a
gura 38 D
Detalles
lo 7 existe
verticales en
parte inferio
del refuerzo
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34
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35
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horizo
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36
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37
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Detalle
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39
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a del espécim
na del espécim
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uestra en la
a viga ni en
men RCEnv1
men
apa de FRP
Figura 45.
n el nodo d
1
de
Se
del
40
3. ESTUDIO NUMÉRICO
En esta descripción metodológica que aquí se presenta, se utiliza la técnica de
elementos finitos para aproximar el campo de desplazamientos y a partir de él obtener el
estado de deformación con los que se calculará el correspondiente estado de tensión en cada
punto de la estructura. La formulación es general y se puede utilizar en estructuras
tridimensionales, bidimensionales y elementos estructurales de láminas y barras. Esto
permite obtener los estados tensionales elástico predictivo en cada punto de la estructura y a
partir de ellos utilizar un modelo constitutivo formulado en tensión-deformación para
obtener el correcto estado tensional del punto. Esta forma de trabajar permite incluir
cualquier fenómeno mecánico que acerque más la simulación numérica a la realidad del
problema (plasticidad, degradación de rigidez, problemas viscosos, etc.).
3.1. Ecuación de equilibrio dinámico
La ecuación de equilibrio dinámico de un sólido discreto sometido acciones
externas variables en el tiempo puede obtenerse directamente a partir de la 1ra. Ley de la
termodinámica (Malvern 1969, Lubliner 1980) y de conocimientos previos sobre el método
de los elementos finitos que se considera tiene el lector (Zienkiewicz and Taylor 1991), se
puede escribirse la ley de conservación en la siguiente forma (ver Oller et al. 1992, Oller
2001),
(4)
Donde es la fuerza de superficie aplicada sobre el contorno , (siendo ,
tal que es el tensor de tensiones de Cauchy y el vector normal a la superficie que
envuelve el sólido); representa las fuerzas de volumen por unidad de masa; ⁄
la densidad de masa, la masa y el volumen; ⁄ es el campo de
velocidades (si entonces la velocidad se transforma en un incremento
temporal del campo de los desplazamientos, y la potencia introducida se transforma en el
incremento temporal de trabajo introducido). Donde la velocidad de deformación, ahora
incremento temporal de deformación, puede escribirse como
41
, que sustituida en la anterior, resulta el equilibrio de potencias en un sólido
continuo.
Además, basado en la técnica de elementos finitos, se aproxima mediante una
función polinómica normalizada a la unidad , , de soporte local que recibe el
nombre de función de forma del campo continuo de desplazamientos , , o
velocidades , , .
, , , , ⟹ , , , , (5)
Esta función , , , que actúa sobre un dominio acotado denominado
elemento finito, permite aproximar dentro de dicho dominio los campos de desplazamientos
, , , velocidades , , y aceleraciones , , mediante la valoración de sus
respectivas magnitudes , , en un número finito de puntos, denominado nodos,
pertenecientes al dominio del elemento finito . De esta forma puede establecerse los
campos derivados del desplazamiento, como lo es entre otros la deformación de Almansi
. Esto es,
, , , , ⟹ (6)
Se denomina método de los elementos finitos al procedimiento numérico que surge
de utilizar esta aproximación polinómica para las funciones de campo (Zienkiewicz and
Taylor Vol. 1). Esta aproximación reduce las infinitas incógnitas de la función de campo a
un número finito de incógnitas, definidas en ciertos puntos preestablecidos como nodos del
elemento finito.
Sustituyendo la aproximación (2) y (3) en la ecuación (1), puede escribirse la
ecuación de equilibrio de potencias a partir de la siguiente aproximación:
(7)
Desde un punto de vista mecánico-numérico, la no linealidad en la ecuación (5)
puede estar originada por distintos fenómenos,
42
No linealidad constitutiva, que resulta de la pérdida de linealidad entre el campo de
tensiones y deformaciones , tal como ocurre en la plasticidad, daño etc. Esta no
linealidad ocurre debido al cambio de propiedades que sufre el material durante su
comportamiento mecánico y se refleja en su tensor constitutivo .
No linealidad por grandes deformaciones, que es debida a la influencia no lineal que
tiene el cambio de configuración del sólido en el campo de deformaciones. Este cambio de
configuración también altera el tensor constitutivo , y por ello establece una relación
no lineal entre tensiones y deformaciones. Además, estos cambios de configuración son
producidos por grandes movimientos, traslaciones y rotaciones, que también producen
cambios en el sistema de referencia local en los puntos del sólido, afectando por ello al
tensor de compatibilidad de deformaciones .
No linealidad por grandes desplazamientos, que a diferencia de las grandes
deformaciones, sólo afecta al tensor de compatibilidad de deformaciones , porque en
este caso sólo ocurren cambios en el sistema de referencia local de los puntos del sólido
como consecuencia de grandes movimientos.
Estas posibles no linealidades pueden ocurrir todas a la vez o por separado. La
ecuación (5) representa el equilibrio en el dominio un único elemento finito , y su
participación en dominio global se realiza a través del concepto de “ensamblaje” de esta
ecuación de equilibrio junto a otras similares pertenecientes a otros elementos finitos que
comparten el dominio del sólido. Esta operación se realiza mediante el operador lineal
que representa la suma entre las componentes de la fuerza, según corresponda a la posición
y dirección de las contribuciones locales.
3.2. Simulación numérica del refuerzo de estructuras con materiales compuestos
El uso de los materiales compuestos como materiales de refuerzo para estructuras ya
construidas es una de las tecnologías que están teniendo gran aplicación en la industria de
la construcción debido a las ventajas que presentan. Entre estas ventajas están las altas
relaciones resistencia-peso y rigidez-peso, las cuales mejoran el comportamiento de la
estructura existente sin alterar su configuración geométrica. Asimismo, son materiales
livianos que no demandan cambios en la distribución del sistema estructural o en la
43
cimentación. Además para el caso de construcciones sometidas a ambientes especiales,
presentan alta resistencia a la corrosión.
No obstante, para optimizar el diseño estructural de los materiales compuestos en
las estructuras, es necesario el análisis del comportamiento de los materiales compuestos
donde se identifique la forma de participación de los diferentes componentes del compuesto
y su interacción con otros materiales como el hormigón armado. De igual forma, se
requiere el análisis del comportamiento global de la estructura, en el que se establezca la
incidencia de los materiales compuestos como parte integral de los elementos estructurales
reforzados.
Un procedimiento eficiente para realizar estos análisis es la simulación numérica
con elementos finitos.
Teniendo en cuenta que la simulación numérica en el análisis de los materiales
compuestos es un campo que está en desarrollo, y que su uso en obras civiles es
relativamente nuevo, en este apartado se hace una presentación sintética de la teoría de
mezclas serie/paralelo (Rastellini et al. (2008)), que junto a los conceptos descritos en
apartados anteriores, se convierte en una potente herramienta para el análisis numérico.
3.3. Simulación numérica del refuerzo de un pórtico de hormigón armado,
utilizando materiales compuestos laminados
El estudio de los efectos que han producido los grandes sismos en estructuras tipo
pórtico pone en evidencia que las zonas más susceptibles a daño son las uniones viga
columna y las bases de las columnas. Por ello, con el propósito de garantizar la estabilidad
de las estructuras durante un evento extremo, en muchos estudios se hace énfasis en la
necesidad de la rehabilitación y reparación de las estructuras antiguas o de las estructuras
construidas antes de las actuales normas de diseño, siendo una de las alternativas de
refuerzo el uso los polímeros reforzados con fibras largas (FRP).
Utilizando la teoría de mezclas serie/paralelo (Rastellini 2006, Rastellini et al. 2008,
Martínez, 2008, Martínez et al. 2008, 2009) en un programa de elementos finitos, se
muestra en este apartado un estudio de estructuras porticadas reforzadas con FRP. Se
realizó un análisis no lineal estático incremental (pushover analysis) de diez estructuras
planas con una misma geometría. Cinco de ellas son de hormigón simple y las otras son de
44
hormigón armado, con distintas configuraciones de refuerzo utilizando polímeros
reforzados con fibras de carbono CFRP. Aunque los FRP como refuerzo se emplea en
estructuras de hormigón armado o de acero, se estudió también, el comportamiento de las
estructuras de hormigón simple reforzadas, con el propósito de analizar únicamente la
influencia del refuerzo de FRP sobre las estructuras.
3.3.1. Geometría y configuraciones de refuerzo
Los modelos que se presentan a continuación han sido presentados en un congreso
por Oller et al. (2010). En la Figura 46 se indica la geometría de los diez modelos junto con
las armaduras de la viga y de las columnas para los pórticos en hormigón armado. En la
Figura 12 se presentan las configuraciones del refuerzo con CFRP, y en la Tabla 2 se indica
la nomenclatura utilizada para identificar los modelos.
El refuerzo en las columnas de estos modelos corresponde a dos capas orientadas a
0º y a 90º para tener en cuenta que la eficiencia del encamisado de la columna depende de
las direcciones en que se coloque la fibra. Asimismo, cuatro de los diez pórticos analizados
tienen CFRP en la base de las columnas dado que según los resultados experimentales
(Oscan et al 2008, Parvin et al 2002) su nivel de influencia es notorio en la capacidad y en
la ductilidad en las columnas.
3.3.2. Descripción de los modelos constitutivos aplicados a los materiales
Los modelos analizados por control de desplazamientos, tienen una malla de
elementos finitos rectangulares de 4 nodos. En lo que respecta al análisis del
comportamiento de los materiales simples, para determinar el daño en el hormigón y la
matriz polimérica del compuesto se aplicó el modelo de daño de Kachanov (Oliver et al
1990, Oller 2001) el acero se consideró como un material elastoplástico utilizando el
algoritmo Euler (Oller 2001), mientras que la fibra de carbono se analizó como un material
elástico y lineal. En todos los casos se ha partido de la hipótesis que no hay daño inicial en
el pórtico, por lo que los ejemplos corresponden al caso rehabilitación con FRP. Además se
supuso la adherencia inicial entre el refuerzo y el hormigón es perfecta.
3.4
simila
según
desarr
resiste
colum
Figura 46
4. Comport
En la Figu
ar, su compo
la configura
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En lo que
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Modelos
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45
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46
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7%. Al refo
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la viga (SAF
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SAF, donde
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o la unión (A
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efuerzo hay
incremento
nte.
VC)
dos
elo
el
su
AF)
oca
gas
las
los
dad
mo
n el
lo
un
de
47
resistencia depende de la configuración del refuerzo que se seleccione y de la armadura de
los pórticos. En lo que respecta a la ductilidad, cabe anotar que su aumento depende de la
distribución de la armadura; si la armadura es insuficiente, el refuerzo con FRP incrementa
considerablemente la ductilidad del sistema; pero si la armadura aporta por si misma
ductilidad al sistema, al reforzarlo el incremento en la ductilidad es imperceptible.
3.4.1. Daño
La Teoría de Mezclas permite obtener resultados por cada componente, entre los
cuales se puede conocer el estado tensional, deformacional y el daño. En este apartado se
muestra la evolución de la variable interna de daño o el endurecimiento plástico en el
compuesto y en los materiales componentes. En la Figura 48 se muestra la distribución de
daño en los pórticos para el estado de carga última.
En las estructuras de hormigón simple el daño de localiza y exhibe una considerable
pérdida de capacidad, mientras que en las estructuras de hormigón armado el daño se
distribuye a lo largo de los elementos estructurales y la pérdida de capacidad de la
estructura es pequeña.
Dependiente del daño que se produce en los diferentes casos, se aprecia que en los
pilares y en las vigas es necesario que la longitud del refuerzo externo sea suficientemente
larga para evitar el daño localizado en el hormigón y retrasar la plastificación del acero,
previniéndose el fallo prematuro del sistema. Como un ejemplo, se observa en las
estructuras de hormigón reforzado, al comparar los modelos AFV con AF y AFCV con
AFC (ver Figura 12), que los pórticos con mayor longitud de refuerzo en las vigas tienen
menor pérdida de rigidez, aunque presentan mayor daño en la unión y tienen una resistencia
lateral un 12% superior. Asimismo, al contrastar los casos AF con AFC o SAF con SAFC,
se observa que al colocar el refuerzo en la base de las columnas, la zona con daño en toda la
sección transversal se traslada del apoyo de la columna al borde en el que termina el FRP,
con lo cual, el refuerzo aumenta la resistencia del sistema.
El nivel de daño global al que ha alcanzado cada una de las estructuras aporticadas
en el estado último de desplazamiento 0,0036 al que se han exigido todas las
estructuras se puede observar en la Figura .
F
3.5
colum
compa
menci
Figura 48
5. Simulacio
Con la fin
mna reforzad
araran con
onarse que
Daño acum
ones numér
alidad de es
das con FRP
los resulta
las simulac
mulado en lo
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P, se ha rea
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48
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studios num
En prime
a cabo con
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las juntas vi
méricos que
er lugar de
nsiderando l
iga
se
ebe
las
49
diferentes características de los materiales que constituyen los especímenes ensayados
experimentalmente, tanto a nivel geométrico como constitutivo.
Para asimilar el comportamiento de las juntas se ha llevado a cabo una
discretización de los especímenes con diferente refuerzo utilizando modelos de fibra. Estos
modelos requieren de la consideración de los diferentes materiales que constituyen la fibra,
con sus diferentes características, que son compatibilizadas aplicando la Teoría de Mezclas
Prota et al (2005) y Martínez et al (2008).
Figura 49 Sección transversal de la viga con refuerzo superior e inferior
Figura 50 Sección transversal de la viga con refuerzo lateral
b
h
Concreto confinado
Concreto semi- confinado
Acero longitudinal original
Matriz epóxica
Fibra equivalente
b
h
Concreto confinado
Concreto semi- confinado
Acero longitudinal original
Matriz epóxica
Fibra equivalente
50
Figura 51 Sección transversal de la viga con refuerzo lateral, inferior y superior
Los especímenes se han discretizado conforme a la geometría de los miembros de
hormigón armado y luego tomando en consideración la geometría del refuerzo con láminas
de FRP aplicado. Seguidamente, cada miembro estructural resultante es a su vez
discretizado utilizando elementos 3D dispuestos en haces de fibras paralelos y dispuestos
de diferentes materiales. En la Figura 49, Figura 50 y Figura 51 se pueden apreciar las
secciones transversales de los especímenes analizados.
Los análisis numéricos aplicados son de dos tipos: cíclico y dinámico de historia
tiempo. El ensayo cíclico permite comparar directamente los resultados obtenidos de los
ensayos experimentales, con los numéricos, al aplicar la misma historia tiempo en cada
grupo de casos. Por tanto la historia de desplazamientos aplicada corresponde al patrón de
desplazamientos mostrado anteriormente.
La presencia de las fibras de refuerzo se ha realizado considerando la sección
circular equivalente a la de la fibra real, distribuida en cuatro barras de refuerzo, que se
encuentra embebida en una matriz epóxica de espesor equivalente al aplicado para fijar la
fibra. Lógicamente a la disposición del refuerzo equivalente se le aplica una discretización
en elementos de fibra semejante a la que se aplica al resto de la sección transversal de
hormigón armado. El ejemplo ilustrativo anterior, que corresponde al caso del refuerzo en
la viga, es válido también para el caso del refuerzo de la columna. En la Figura 52 y Figura
53 se aprecian los resultados experimentales y numéricos de los especímenes SR y RF1.
b
h
Concreto confinado
Concreto semi- confinado
Acero longitudinal original
Matriz epóxica
Fibra equivalente
resulta
del esp
RF1, R
ciclos,
propor
marca
aplicar
perdió
Adicio
tiende
Figura
Los result
ados experim
pécimen RC
RM1, RC2,
, mientras q
rcionan fuer
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r la acción d
ó el contact
onalmente s
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Figura
3.5.1. Aná
a 52 Cur
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CE. Para los
RF2 y RM
que en la ra
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se puede af
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rvas Histerét
s simulacion
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51
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bién en el ca
ecímenes RC
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fibra cuando
cierto punto
matriz epóxic
nes numéric
mentales.
F1)
los
aso
C1,
los
cos
sta
al
se
ca.
cas
52
Se ha aplicado análisis dinámico de historia tiempo con la finalidad de evaluar la
capacidad del refuerzo con FRP de reducir efectivamente las derivas de entrepiso de los
especímenes. Para esto se ha empleado un conjunto de acelerogramas aplicados en la base
Vielma (2009)
Para el análisis dinámico se han empleado tres acelerogramas sintéticos compatibles
con el espectro elástico de diseño correspondiente al emplazamiento de la estructura
analizada (Barquisimeto, aceleración básica de 0,3g). Los acelerogramas sintéticos se han
aplicado de forma escalada para representar tres niveles de amenaza específicos para
diferentes períodos de retorno Kappos y Stefanidou (2009), que se muestran en la Tabla 4 y
que permitirán evaluar tres Estados Límite específicos Elnashai y DiSArno (2008).
Tabla 6 Representación de tres niveles de amenaza específicos para diferentes
periodos de retorno
Estado Límite de daño Deriva de entrepiso (%)
Sin daños 0,5
Daños Reparables 1,5
Colapso 3,0
3.6. Análisis de los resultados numéricos
Las derivas calculadas a partir de los desplazamientos relativos entre el extremo
superior de la columna y el punto de apoyo sobre el cual se aplicó la acción dinámica,
indican un comportamiento bastante similar entre los diferentes modelos de los
especímenes. En la Figura 54, Figura 55, Figura 56 y Figura 57 se pueden apreciar los
resultados obtenidos para los modelos SR y RCE para tres niveles de intensidad del
acelerograma sintético 2. De esta forma, se puede afirmar que la contribución del refuerzo
con fibra a la rigidez global de los modelos es baja, independientemente de la configuración
del refuerzo. Esto indica que el refuerzo pre-sísmico de juntas con fibras de carbono no
contribuye de manera eficiente a la reducción de derivas de entrepiso, que están asociadas
con los niveles de daño que pueden alcanzar tanto los componentes estructurales como los
no estructurales, ver Fardis (2009).
53
Figura 54 Derivas de entrepiso para el registro 1. Junta sin refuerzo.
tiempo (s)
Der
iva
de e
ntr
epis
o
(%)
0 10 20 30 40 50 60-3
-2
-1
0
1
2
3
IntensidadFrecuenteRaroMuy raro
tiempo (s)
Der
iva
de e
ntr
epis
o
(%)
0 10 20 30 40 50 60-3
-2
-1
0
1
2
3
IntensidadFrecuenteRaroMuy raro
tiempo (s)
Der
iva
de e
ntr
epis
o
(%)
0 10 20 30 40 50 60-3
-2
-1
0
1
2
3
IntensidadFrecuenteRaroMuy raro
54
Figura 55 Derivas de entrepiso para el registro 1. Junta con refuerzo lateral.
tiempo (s)
Der
iva
de e
ntr
epis
o
(%)
0 10 20 30 40 50 60-3
-2
-1
0
1
2
3
IntensidadFrecuenteRaroMuy raro
tiempo (s)
Der
iva
de e
ntr
epis
o
(%)
0 10 20 30 40 50 60-3
-2
-1
0
1
2
3
IntensidadFrecuenteRaroMuy raro
tiempo (s)
Der
iva
de e
ntr
epis
o
(%)
0 10 20 30 40 50 60-3
-2
-1
0
1
2
3
IntensidadFrecuenteRaroMuy raro
55
Figura 56 Derivas de entrepiso para el registro 1. Junta con refuerzo superior e inferior.
tiempo (s)
Der
iva
de e
ntr
epis
o
(%)
0 10 20 30 40 50 60-3
-2
-1
0
1
2
3
IntensidadFrecuenteRaroMuy raro
tiempo (s)
Der
iva
de e
ntr
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o
(%)
0 10 20 30 40 50 60-3
-2
-1
0
1
2
3
IntensidadFrecuenteRaroMuy raro
tiempo (s)
Der
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(%)
0 10 20 30 40 50 60-3
-2
-1
0
1
2
3
IntensidadFrecuenteRaroMuy raro
56
Figura 57 Derivas de entrepiso para el registro 1. Junta con refuerzo total.
Los resultados también muestran que para los tres niveles de daño contemplados en
esta investigación, los especímenes no llegan a alcanzar el Estado Límite de Colapso. Bajo
tiempo (s)
Der
iva
de e
ntr
epis
o
(%)
0 10 20 30 40 50 60-3
-2
-1
0
1
2
3
IntensidadFrecuenteRaroMuy raro
tiempo (s)
Der
iva
de e
ntr
epis
o
(%)
0 10 20 30 40 50 60-3
-2
-1
0
1
2
3
IntensidadFrecuenteRaroMuy raro
tiempo (s)
Der
iva
de e
ntr
epis
o
(%)
0 10 20 30 40 50 60-3
-2
-1
0
1
2
3
IntensidadFrecuenteRaroMuy raro
57
la acción sísmica considerada como muy rara, se llega a traspasar la deriva que señala el
Estado Límite de Daños Reparables, lo que indica que si bien el conjunto estructural no
alcanza el colapso (no hay pérdida de estabilidad) el estado de daños alcanzado hace que el
conjunto y en especial la junta viga-columna sean irreparables tanto desde un punto de vista
económico como tecnológico, por tanto no se garantiza el cumplimiento de una de las
premisas básicas del diseño sismorresistente con base en prestaciones Vielma et al. (2010).
Lógicamente, los valores de las derivas en la realidad son mucho mayores debido a que
solo se ha considerado la masa proporcionada por los elementos estructurales y no la masa
aportada por otros elementos estructurales, cerramientos y demás cargas de explotación.
3.7. Conclusiones
En líneas generales se aprecia que el refuerzo con láminas aisladas de FRP no
proporciona mejoras a la respuesta sismorresistente de las juntas viga-columna con
armadura de refuerzo precaria. Sólo se aprecia mejorías cuando las láminas se colocan de
forma continua alrededor de caras ortogonales de los elementos concurrentes en las juntas.
Los valores de la ductilidad global de las juntas muestran que el comportamiento de
estas cuando son reforzadas con láminas aisladas de FRP son menores a los valores
obtenidos en la junta sin refuerzo, excepto en el caso RCE.
Al comparar las curvas envolventes de cada uno de los especímenes en las ramas
positiva y negativa se concluye que el espécimen que logra mantener mayor capacidad de
disipar energía es el espécimen con RM1 sin embargo no se puede decir lo mismo en lograr
mayor capacidad de deformación. Así como también se observa un aumento de la rigidez
en los especímenes con RM1 y RF1.
Al comprar los resultados experimentales y numéricos, se nota un buen ajuste entre
las curvas, sin embargo las ramas negativas de las curvas obtenidas de forma numérica
muestran valores más elevados que sus contrapartes experimentales debido a que el modelo
de fibras usado no logra reproducir adecuadamente el fenómeno de debonding. En líneas
generales, los modelos numéricos tienden a sobreestimar el aporte del FRP.
Los resultados numéricos obtenidos al aplicar acelerogramas sintéticos muestran
que el refuerzo con FRP no aporta rigidez significativa que permita la reducción de las
58
derivas de entrepiso, por tanto su aporte a la reducción de los niveles de daños alcanzados
en despreciable.
Es importante desarrollar mejoras en los programas de análisis no lineal que
permitan capturar adecuadamente el fenómeno de debonding.
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