Autor: Msc. Alberto Pazmiño O.E-mail: alpazmino62@gmail.com

Hallar la pendiente y el punto de intersección con el ejey , de las siguientes ecuaciónes:

b

Cat

eto

Opu

esto

a c = Hipotenusa

Cateto Adyacente

B

C

A

SenA =Cateto Opuesto/Hipotenusa =a/cCosA =Cateto adyacente/Hipotenusa =b/cTanA =Cateto opuesto/Cateto adyacente =a/bCotA =Cateto adyacente/Cateto Opuesto =b/aSecA =Hipotenusa/Cateto adyacente =c/bCscA =Hipotenusa/Cateto Opuesto =c/a

Razones Trigonométricas en eltriangulo rectángulo

Un ángulo agudo tiene5

3sen . Halla las restantes razones trigonométricas de este ángulo.

Por el Teorema de Pitágoras, hallamos el cateto que nos falta:

Resolución:

+ =+ 3 = 5+ 9 = 25= 25 − 9= 16= 16= 4

EjercicioN°1

EjercicioN°2

EjercicioN°3

Desde lo alto de un edificio de 60 m de altura se observauna señal en el suelo con un ángulo de depresión de 53º. ¿Aque distancia del edificio se halla la señal observada?

a) 40 mb) 42 mc) 44 md) 45 me) 48 m

d

60 m

53º

37º

EjercicioN°4

EjercicioN°5

EjercicioN°6

EjercicioN°7

Determina el valor numérico de E de:

2senE =

+ 3 sen - Cos 2π3π2

π6

Sec 180° + tg 2π

EjercicioN°8

Determina el valor numérico de E de:

EjercicioN°9-10

Siendo P(-3;4) un punto del lado final de unángulo “x” en posición normal, calcular:E = Sec x + Csc x

a) -5/12b) -6/15c) 2/13

EjercicioN°11

EjercicioN°12

EjercicioN°13

EjercicioN°14

EjercicioN°15

IDENTIDADES TRIGONOMETRICAS

EjercicioN°16

ECUACIONES TRIGONOMETRICAS

EjercicioN°17

Hallar en radianes, todos los ángulos comprendidos entre 0 y 2 ,que satisfagan a las siguientes ecuaciones.

EjercicioN°18

Paralelas y Perpendiculares

EjercicioN°19

MATRICES

EjercicioN°20

DETERMINANTES

1. La suma de tres números es 37. El menor disminuido en 1 equivale a 1/3 de la suma del mayory el mediano; la diferencia entre el mediano y el menor equivale al mayor disminuido en 13.Hallar los números.

Ejercicio21

Sistemas

2.La suma de los tres ángulos de un triángulo es 1800. El mayor excede al menor en 350 y elmenor excede en 200 a la diferencia entre el mayor y el mediano. Hallar los ángulos.

Ejercicio22

Secciones Cónicas

Ejercicio23