8/15/2019 Regiones Confidenciales Para Muestras Grandes

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Regiones Confdencialepara Muestras Grande

Integrantes:

- José Alamo Palomino

- Susan

- Gloria

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DISTRIBUCION NORMAL MULTIVARIA

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DISTRIBUCION NORMAL BIVARIAD

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EJEMPLO 1

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EJEMPLO 2

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EJEMPLO 3

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¿Para qué me sirven las urvas !e nivel !e!istri"ui#n normal multivaria!a$

Para onstruir intervalos !e on%an&amultivaria!os

'(EGIO)ES *E +O),IA)-A.

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Cuando una distriuci!n inclu"e #arios par$%etros& en condiciones astante generales& las esti%acion

#eros(%iles en %uestras grandes & distriuci!n )ue es apro'i%ada%ente nor%al& con

  " coefcientes de la *or%a cuadr$tipor+

Los coefcientes ser$n en general& *unciones de

Muestras Grandes

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,e%os #isto )ue la *or%a cuadr$tica de una disnor%al - . #ariante tiene distriuci!n /i cuadra

grados de liertad0 1or consiguiente& la cant

tiene una distriuci!n )ue es apro'i%ada%encuadrado con - grados de liertad& para %uestra

A)u( ta%poco se per/udica el grado de apro'isustitu"endo las esti%aciones de las )ue fgur

la distriuci!n de la cantidad

es ta%i3n apro'i%ada%ente a la la /i cuadradgrados de liertad0

 Muestras Grandes

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La #ariante per%ite estalecer una reconfdencial %u" sencilla por las 0 Si e

de la distriuci!n /i cuadrado& se tie

)ue deter%ina una regi!n confdencial en epara%3trico0 4sta regi!n )ueda defnida

ecuaci!n+

5ue representa un elipsoide en el espacio

con centro en

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Si lo )ue interesa es esti%ar solo una parte

con/unto de - par$%etros& el con/unto 6allare%os pri%ero la distriuci!n %argi

esti%adores %$'i%o #eros(%iles para este con/son (ndices )ue to%an los #alores 7& 8& 9

ele%entos de la %atri: de la *or%a cuadr$distriuci!n nor%al de en %uestra#iene dada por en donde la %atri: prescindiendo de las ulti%as -;r flas " colu%nas

ser$n& en general& *unciones de todos los - poriginarios

Muestras Grandes

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Si sustitui%os las por las en otendreesti%adores %$'i%o #eros(%iles de las 0 L

cuadr$tica+

Tiene una distriuci!n )ue se apro'i%a a la /i cuadgrados de liertad " sir#e para deter%inar una

confdencial elipsoidal en el espacio par$%etros0

 Muestras Grandes

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Co%o e/e%plo de la esti%aci!n de %$s dpar$%etro& considere%os la esti%aci!n %

grandes de la %edia " de la #arian:a depolaci!n nor%al0 Sae%os )ue distriuciones apro'i%ada%ente nor%ale%edias " %atri: de la *or%a cuadr

Si sustitui%os en la relaci!n ante*or%a cuadr$tica es+

  donde+

4<4M1LO

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La distriuci!n de

%uestras grandes se apro'i%a a la /i cucon 8 grados de liertad0

Suponga%os una %uestra aleatoria doser#aciones donde tene%os la sigu

in*or%aci!n+ "

 >a )ue el ni#el =&=? de la /i cuadradagrados de liertad es ?&@@

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Una regi!n confdencial al @? para deter%inada por+

  0 Ree%pla:ando datos& te

Los #alores de satis*acen la desiguafgura en esta e'presi!n son los puntos inter

elipse0

La ecuaci!n anterior la pode%os e'presarsiguiente *or%a+

 

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Esta es la regi#n on%!enial !el /0 ara el untoaramétrio ver!a!ero 

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