Regla de La Eliminación y Teorema de Baye
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7/24/2019 Regla de La Eliminacin y Teorema de Baye
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Regla de la
Eliminacin y
teorema deBaye
UNIVERSIDAD
CENTRAL DEL
ECUADORFACULTAD DE CIENCIAS
ECONOMICAS
ESTADISTICA PROBABILISTICA
I
Vctor Guevara
Aula 22
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7/24/2019 Regla de La Eliminacin y Teorema de Baye
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PROBABILIDAD TOTAL O REGLADE ELIMINACINSi los eventos B1,B2,,Bk constituyen una
particin del espacio muestra tal que para i =
1,2,,k, entonces para cualquier eventoA de ,
( ) ( ) ( ) ( )i
k
ii
k
ii
PBPPAP == == 11
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En cierta planta de montaje, tres mquinas, B1, B2 y B,montan !", #$" y 2" de los productos, respectivamente% Se
sa&e de la e'periencia pasada que 2", " y 2" de losproductos ensam&lados por cada mquina, respectivamente,tienen de(ectos% )*ora, supon+a que se selecciona de (ormaaleatoria un producto terminado% -ul es la pro&a&ilidad deque est. de(ectuoso/
Soluc!"
-onsidere los eventos si+uientes0
)0 el producto est de(ectuoso%
B10 el producto est ensam&lado por la mquina B1%
B20 el producto est ensam&lado por la mquina B2%
B0 el producto est ensam&lado por la mquina B%
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de aqu%
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3E45E6) 7E B)ESi los eventos B1,B2,,Bk constituyen una
particin del espacio muestra tal que para i =1,2,,k, entonces para cualquier evento A en
tal que ,
( ) ( )
( )
( ) ( )
( ) ( )==
=
=
k
i
ii
rr
k
i
i
rr
BAPP
BAPP
AP
APAP
11
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8na (&rica de enlatados produce $!!! envases diarios% 9amquina ) produce !!! de estos envases% 7e los que el 2" son
de(ectuosos y la mquina B produce los 2!!! restantes de losque se sa&e que el #" son de(ectuosos% 7eterminar0 a:9a pro&a&ilidad de que un envase ele+ido al a;ar sea
de(ectuoso% &: Si el envase seleccionado es de(ectuoso, qu. pro&a&ilidad
*ay de que proceda de la mquina )/ / de la B/
9lamamos 7 al suceso seleccionar un envase de(ectuoso y 7< alsuceso seleccionar un envase de(ectuoso% acemos un dia+rama%
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