Regla de L'Hôpital Definición y aplicación

2010

Yeshúa Emmanuel Aguilar Basaldua Matemáticas 1

02/05/2010

Definición 1

La regla de L'Hôpital es una consecuencia del Teorema del valor medio de Cauchy que se da sólo

en el caso de indeterminación del tipo .

Sean f y g dos funciones definidas en el intervalo [a,b], y sean f(a)=g(a)=0 y g(x)≠0 para

a<x<b.

Si f y g son derivables en a y g'(a)≠0, entonces existe el límite de f/g en a y es igual a

f'(a)/g'(a).Por lo tanto,

Definición 2

Sean f y g funciones derivables en algún intervalo abierto que contiene al punto a. Si f(a) = g(a), y

La regla de L'Hôpital se aplica directamente en las indeterminaciones: y

Ejemplos

Conclusión o aplicación del tema

La regla de L’Hôpital consiste en derivar el numerador y el denominador del límite que estemos

realizando, y volver a realizar el límite. Derivar numerador y denominador se puede hacer tantas

veces como sea necesario hasta que desaparezca la indeterminación.

La regla de L’Hôpital se utiliza en matemáticas para determinar límites que de otra manera sería

complicado calcular.

Bibliografía

http://www.dervor.com/teoremas/regla_lopital.html

http://es.wikipedia.org/wiki/Regla_de_l%27H%C3%B4pital

http://matesmiguel.wordpress.com/2009/12/03/59/

http://www.academiaresuelve.com/recursos/REGLA%20DE%20L%27HOPITAL.pdf