REGLAMENTO DEL SALÓN DE CLASES · 2019-08-08 · frecuencia asociada, por los datos o categorías...

REGLAMENTO DEL SALÓN DE CLASES:

1. Asistir a la clase con tu cuaderno y material completo (individual).

2. Puntualidad: Entrar antes del segundo toque, Asistencia: 3 faltas = NP.

3. Por ser una asignatura integrada curricularmente al área de Matemáticas,

los alumnos se deberán presentar siempre con CALCULADORA.

4. Los justificantes se reciben únicamente a la semana siguiente de la falta.

5. No comer, ni tomar ningun tipo de líquido dentro del salón de clases.

6. (Ni en los descansos)

7. Prohibido el uso de celulares y aparatos electrónicos sin fines educativos.

8. Respetar el ambiente de clase y a tus compañeros y profesor.

9. Trabajo en clase constante.

10. No se permite trabajar en otra materia.

11. Entrega de trabajos, tareas y proyectos el día asignado, en caso de no

realizarlo podrá ser entregada únicamente a la semana siguiente. (Con la

previa presentación de su justificante, en caso extraordinario).

12. Dejar el salón limpio.

13. Cualquier caso considerado como fraude académico, el alumno obtendrá

NP en El rubro donde se detecte el fraude, en caso de reincidir estará en

examen extraordinario.

CONTENIDO TEMÁTICO

Por ser una materia integrada curricularmente al área de Matemáticas, a lo largo

del curso abordaremos el siguiente contenido analítico de acuerdo a los temas

siguientes:

Unidad

I. Estadística Descriptiva

II. Conjuntos.

III. Probabilidad

FORMAS DE EVALUACIÓN

Factor: Ponderación:

Examen Parcial 60%

Conteo de Sellos 15%

Notas completas: 15%

Autoevaluación 5%

UNIDAD 1. ESTADÍSTICA DESCRIPTIVA

Objetivo General: El alumno conocerá los principales conceptos teóricos que existen

dentro del campo de la estadística (tales como: población, muestra, proceso

estadístico…), para introducirlo continuamente a profundizar otros conceptos de mayor

importancia y otras medidas que se utilizarán primordialmente dentro de la asignatura.

Objetivo Específico: Una vez analizados los conceptos anteriores, el alumno

profundizará en el análisis de las variables cualitativas, pero principalmente profundizar en

el estudio de las variables cuantitativas que son en las que estaremos centrados durante

el ciclo escolar correspondiente dentro de la asignatura de Estadística y Probabilidad.

Conceptos Básicos de la Estadística:

a) Define el concepto de proceso estadístico:

____________________________________________________________________________

____________________________________________________________________________

____________________________________________________________________________

____________________________________________________________________________

________________________________________

b) Componentes del proceso estadístico:

c) Terminología básica de la estadística:

1.- Estadística:

Tu definición: Definición Unificada c/ Prof: Ilustración:

2.- Estadística Descriptiva:


3.- Estadística Inferencial:


4.- Población:


5.- Población Finita:


6.- Población Infinita:


7.- Muestra:


8.- Parámetro:


9.- Estadístico:


10.- Experimento:


11.- Variables

EJERCICIO: De acuerdo a lo anterior. Escribe dentro del recuadro a que variable

corresponde cada enunciado, de acuerdo a lo visto en clase:

Nomenclatura Descripción

CN Cualitativa Nominal

CO Cualitativa Ordinal

CD Cuantitativa Discreta

CC Cuantitativa Continua

1. El 60% y 40% de aprobación y reprobación en un examen semestral de Cálculo Diferencial e Integral.

2. Ocho minutos con 33 segundos, fue el tiempo promedio para finalizar una prueba Psicométrica para el ingreso de un nuevo empleado.

3. Evaluación del desempeño de un político recién elegido (Bueno, regular, malo)

4. La profesión de una persona.

5. El número de calculadoras vendidas en una papelería.

6. El estado civil de una persona (soltero, casado, divorciado o viudo)

7. El número de días lluviosos en una región durante un mes.

8. El número de hijos de 45 familias

9. Opciones frecuentes en un horno de microondas (recalentado, refrigerado)

10. Número de consumidores que se niegan a contestar llamadas telefónicas

11. La puerta elegida por un ratón en un área experimental.

12. El registro de temperatura en un dia de verano.

Metodología de Investigación Estadística

ETAPAS DEL PROCESO DE INVESTIGACIÓN ESTADÍSTICA

Fase: Características:

Planteamiento del Problema

En él, se determina la naturaleza y magnitud del problema, así como sus posibilidades y objetivos de resolución. Consiste en señalar:

Campo en que se desarrolla el fenómeno de interés

Limitaciones de espacio y tiempo sujetos de investigación.

Definición precisa de conceptos y variables a manejar

Objetivos y metas a perseguir con la investigación.

Planeación de Trabajo

La planeación de trabajo, señala lo siguiente:

Fases de la investigación.

Fuentes de datos básicos

Metodología o documentación detalle a emplear en cada fase

Plazos en que se realizará cada fase (Cronograma de Gantt Microsoft Project)

Plazos en que se realizará cada fase

Recursos con que se contará para realizar la investigación (Humano, Productivo, Financiero/ Contable, Tecnológico, etc)

Recopilación de Datos

Consiste en captar la información numérica deseada y puede realizarse de manera:

Completa a través de censos, parcial a través de muestreos

Directa mediante el diseño de experimentos o indirecta mediante la aplicación de encuestas (Investigación de mercados)

Permanente, periódica u ocasional utilizando el control estadístico.

Análisis o Crítica de Datos

Tiene por objetivo, depurar o eliminar la información obtenida que comprende las etapas de fondo y forma en las que se localizan y corrigen los errores sistemáticos y accidentales, respectivamente.

Manejo o Gestión de Datos

Serie de procedimientos a que deben sujetarse los datos para así poder extraer de ellos la información deseada, los cuales son:

Simplificación (Convertir de población a muestra)

Ordenación (Ordenar datos de una muestra de manera ascendente)

Agrupación (Concentrar los datos agrupándolos en tablas de distribución de frecuencias)

Concentración (Elaborar cálculos necesarios para interpretación)

Representación (Elaborar estadísticos muestrales para interpretación, siempre teniendo el seguimiento de nuestro objetivo principal), llevando a cabo controles.

Determinación y análisis de estadígrafos muestrales

Consiste en establecer el formato de las muestras, a fin de manejar un nivel de confianza aceptable (Los niveles de confianza serán establecidos por cada metodología de empresa de acuerdo al giro que se dedique cada una)

Inferencia Estadística

Tiene por objeto, generalizar en términos probabilísticos, la validez de los estadísticos muestrales o gráficas para toda la población

Evaluación de Soluciones

Tiene por objeto, determinar la probabilidad de éxito o de fracaso de las diversas decisiones que pueden adoptarse para resolver un problema. (Recordar siempre el seguimiento y los controles que se utilizarán a posteriori de la investigación)

FORMACIÓN Y PRESENTACIÓN GRÁFICA DE DATOS CUALITATIVOS

Posterior a la reunión de datos de interés, se pueden consolidar y resumir los datos para

presentar la información, tal es el caso de: los valores de las variables que se midieron, y

la frecuencia con la que aparece cada valor numérico.

Con estos dos elementos mencionados anteriormente, se puede construir un cuadro

estadístico, con la cual se puede mostrar gráficamente la distribución de datos.

Para la construcción del cuadro estadístico (únicamente para datos cualitativos o

categóricos), se requieren cuatro columnas para su realización:

1.- Categoría: Aquí se colocarán los datos de interés (cualidades o características), que

se desean medir en el problema.

2.- Frecuencia Absoluta: Es el número de datos que se especifican en cada categoría.

3.- Frecuencia Relativa: Proporción de datos en cada una de las categorías. (Es la

fracción propiamente, o el dato en decimales).

4.- Porcentaje: Proporción especifica por 100 en cada una de las categorías.

HERRAMIENTAS DE ANÁLISIS DE INFORMACIÓN:

Tratamiento Gráfico de la Información Cualitativa y Cuantitativa:

Para analizar la información que se calculó de manera aritmética, se crearon las

“gráficas”, que son las que permiten visualizar de manera ágil algún comportamiento o

movimiento que se produjo en algún sector poblacional, de la muestra, o hasta algún

movimiento bursátil, movimientos de ingresos / egresos en una organización, hasta el

comportamiento de microbios patógenos dentro de una célula bacteriana.

Microsoft Excel, es una aplicación que ofrece Microsoft Office, para poder agilizar este

tratamiento de información, y poderla interpretar de manera más eficiente.

Algunos ejemplos de gráficas que estudiaremos serán las siguientes:

1.- Gráficas de Sectores (Circular o de Pastel): Muestra como se distribuyen los datos

específicos en cada una de las categorías cuantitativas o cualitativas.

2.- Gráficas de Barras: Muestra la misma distribución de mediciones entre las

categorías pero se diferencia que en lugar de existir porciones circulares, existe altura en

las barras de esta, y determina la frecuencia mayor o menor o intermedia, de cada

categoría en particular. La gráfica de barras también es conocida como Histograma de

Frecuencias.

Ventas

1er trim.

2º trim.

3er trim.

4º trim.

La gráfica muestra las ventas generadas durante el año 201X, desglosadas a manera de detalle por cada trimestre

Dentro de la gráfica de barras se pueden construir diversas representaciones, las cuales

son las siguientes:

a) Ojiva: Es aquella línea en la que su tendencia siempre será creciente o acumulada, es decir, siempre va visualizar los datos mínimos hasta los datos máximos dentro de una distribución de datos. Se construye con las frecuencias acumuladas dentro de un cuadro estadístico, o un cuadro de distribución de frecuencias. En ocasiones la ojiva puede ser invertida, cuando algunos cambios fueron negativos.

b) Histograma de Frecuencias: Es una gráfica de barras que asocia en el eje de las abcisas (x) los datos observados y en el eje de las coordenadas (Y), la frecuencia asociada, por los datos o categorías en donde la altura de la barra es la frecuencia de cada intervalo y la base representa los límites de cada intervalo o categoría, las bases de las barras deben tener la misma longitud para facilitar su interpretación.

c) Polígono de Frecuencias: Es aquel que se construye con la intersección de las alturas máximas de las barras dentro de una distribución de frecuencias, En datos cualitativos, se construye mediante el orden de aparición de las categorías.

Ejercicio 1: En una encuesta relacionada con la educación pública en México, se pidió a

400 administradores escolares que evaluaran la calidad de la educación pública. El detalle

de la evaluación se muestra a continuación:

Se pide:

• Cuadro estadístico

• Cálculos necesarios para la generación de gráfica de barras y gráfica de pastel.

Solución del ejercicio 1:

a) Cuadro Estadístico:

Evaluación No. Admin.

Excelente 35

Buena 260

Regular 93

Mala 12

Evaluación Frecuencia

(x)

Frec. Relativa

f(x)

Porcentaje Ángulo

Excelente 35 35/400= 0.09 9% 0.09*360= 32.4°

Buena 260 260/400=0.65 65% 0.65*360= 234°

Regular 93 93/400=0.23 23% 0.23*360=82.8°

Mala 12 12/400=0.03 3% 0.03*360=10.8°

n= 400 400/400=1 100% Sum=360°

b) Gráfico de barras e histograma:

c) Gráfica de Pastel:

Ejercicio 2: Al finalizar la encuesta con respecto al color que prefería una compañía con

respecto a una nueva prenda que sacarán al mercado, se obtuvo la siguiente información:

Verde Amarillo Amarillo Rojo Morado Magenta Verde Ninguno No

contestó

Amarillo

Azul Rojo Amarillo Verde Morado Azul Rojo Verde Rojo Magenta

Azul Verde Fiucsa Amarillo No

contestó

Turquesa Rojo Rojo Verde No

contestó

Morado Verde Rojo Azul Morado Turquesa Amarillo Rojo Rojo Ninguno

Al finalizar, se solicita un reporte que muestre un cuadro estadístico, con la siguiente

información. Maneja las columnas de: (Categoría, Frecuencia Absoluta, Frecuencia

Relativa, Porcentaje), y que se responda la siguiente información para tomar decisiones:

1. ¿Qué porcentaje de encuestados no contestó la entrevista telefónica?

2. ¿Qué porcentaje de los encuestados prefirió el color morado?. Si el color morado

no supera el 12% de los votos en total. Se descarta como opción de color de

nueva prenda.

3. ¿Qué porcentaje de los encuestados prefirió el color azul?. Si el color azul es

menor del 15%, se descarta como opción de nueva prenda.

4. ¿Qué porcentaje de encuestados no menciono ningún interés en contestar la

encuesta telefónica?

5. ¿Qué color es el favorito entre los encuestados? . ¿Cuál es la proporción?

6. ¿Qué color es el que obtuvo menos votantes? ¿Cuál es la proporción?

7. Finalmente, mostrar un histograma de frecuencias.

8. Mostrar un histograma que muestre un polígono de frecuencias. Elaborar un

gráfico de sectores con la información del cuadro estadístico.

SOLUCIONES:

1)

2)

3)

4)

5)

6)

7)

8)

INSTRUCCIONES: Resolver los siguientes casos utilizando el tema visto en clases,

referente a datos cualitativos, utilizando el criterio de decimales vistos en clase.

1.- En una encuesta relacionada con la Educación Pública en México. Se preguntó a

diversos estudiantes, como consideraban la educación en México, el siguiente cuadro

muestra la información detallada:

Evaluación No. De alumnos

Excelente 100

Buena 355

Regular 125

Mala 85

Se pide un informe, que muestre un cuadro estadístico, con las columnas necesarias,

para responder un memorándum general, que responda lo siguiente:

a) ¿Qué porcentaje de los alumnos evaluó como mala la educación pública en

México?

b) Traza un histograma que muestre una línea de tendencia creciente (Recuerda la

columna de frecuencias acumuladas). Utiliza colores. Cuida la presentación

c) Traza un histograma que muestre un polígono de frecuencias. Utiliza colores.

Cuida la presentación.

a)

b) c)

2.- En una universidad se seleccionó una muestra de “X” estudiantes, de diversas

carreras. Se recabo mediante las encuestas de estudiantes, la siguiente información:

Admin Der Conta Der Der Finanzas Der Conta Psic Psic.

Psic. Medic Conta Medic T.inf Finanzas T.Inf Der T.Inf Conta

Psic Der Admin Admin Conta Admin T.Inf Admin Merca T.inf

Admin Der Finanzas T.inf Finanzas Admin Medic. Psic Psic. Merca

Al finalizar, se pide un documento que muestre un cuatro estadístico con las columnas

necesarias, para un informe que muestre la siguiente información:

a) ¿Qué porcentaje prefiere la carrera de Derecho?

b) ¿Qué porcentaje total prefiere la carrerea de Tecnologías de Información y

Administración?

c) ¿Cuál es la carrera que más prefieren los estudiantes y con qué porcentaje?

d) ¿Cuál es la carrera que menos prefieren los estudiantes y con qué porcentaje?

e) Se informa que si el porcentaje de estudiantes encuestados no sobrepasa el 10%

de la carrera de Mercadotecnia no se abrirá el grupo hasta el próximo semestre.

¿Qué decisión debe tomar la dirección?

Soluciones:

a) b) c) d) e)

f)

3.- Se identificó una muestra en Chevrolet Automoviles, de determinadas personas, y

arroja la siguiente información recabada:

Elabora el cuadro estadístico, para resolver la siguiente información:

a) ¿Qué porcentaje total prefirió Chevrolet y Pontiac?

b) ¿Qué porcentaje total prefiere Buick y Oldsmobile?

c) ¿Qué porcentaje total prefiere Oldsmobile y Cadillac?

d) ¿Qué porcentaje del total no está incluido en la marca de Cadillac?

e) ¿Qué porcentaje del total no está incluido en la marca de Pontiac y Oldsmobile?

f) Elabora un gráfico que presente un histograma de frecuencias y un polígono de

frecuencias

g) Elabora un gráfico de sectores.

a) b) c) d) e)

f)

g)

4.- Un fabricante de jeans, tiene producción en diferentes estados de la República. La

PROFECO desea tomar decisiones con base al aparato productivo que mantiene en

México, a continuación se visualiza la información:

Chih Sin Son Sin Ver Chih Son Quer Son CDMX

Son. Son Son Sin Sin Son Sin Tab Tab Son

Son Son Chih EdoMex Son Sin Chih Ver Sin Chih

EdoMex Coah. Chih Tab Son EdoMex QRoo Chih Ver EdoMex

Chih Quer Chih Tab EdoMex CDMX QRoo Ver Quer Tab

EdoMex Quer EdoMex Ver Coah EdoMex QRoo Quer CDMX EdoMex

Elabora un cuadro estadístico. Para responder la siguiente información:

a) ¿Qué estado de la República tiene la mayor producción y que porcentaje

representa?

b) ¿Qué estado de la República tiene la menor producción y que porcentaje

representa?

c) ¿Qué porcentaje total representa el aparato productivo de los estados de Veracruz

y Quintana Roo?

d) ¿Qué porcentaje representa el aparato productivo del estado de Coahuila?

e) ¿Cuántas plantas se encuentran laborando en la Ciudad de México, y que

porcentaje representa?

f) El director de la PROFECO informo que si la planta productiva del Estado de

México no sobrepasa el 15% del aparato productivo, se cerrara. ¿Qué decisión se

debe tomar?

g) Elabora un histograma que muestre un polígono de frecuencias de las plantas

productivas de la República Mexicana

h) Elabora un histograma que muestre una ojiva

a) b) c) d) e)

f)

g)

h)

Introducción al tema:

Ejemplo 1: Con base a la siguiente muestra de datos. Se pide construir una tabla de

distribución de frecuencias con lo siguiente:

8.91 9.10 9.21 9.21 10.45 10.52 10.55 10.61 10.61 10.65

10.68 10.68 10.68 10.71 10.72 10.73 10.73 10.75 11.15 11.18

11.18 11.18 12.45 12.50 12.55 12.63 13.75 13.75 14.06 14.12

a) Utiliza dos clases para la primera tabla de distribución de frecuencias.

b) Calculando el número de clases para construir una segunda tabla de distribución

de frecuencias.

c) Construye un gráfico de barras que muestre una línea de tendencia creciente

Soluciones:

a)

b)

c)

Ejemplo 2: Construya una tabla de distribución de frecuencias, considerando la

siguiente muestra de datos, y posteriormente conteste los incisos:

8.75 9.15 9.65 11.10 12.25 14.05 16.10 17.35 19.15

8.80 9.20 10.10 11.25 13.05 14.10 16.25 17.55 20.00

8.85 9.35 10.25 11.26 13.10 15.10 16.30 18.10 20.25

8.91 9.40 10.50 11.30 13.15 15.60 16.45 18.15 20.30

9.10 9.45 10.55 12.10 13.18 15.65 17.10 19.10 20.45

a) Tabla de distribución de frecuencias utilizando cinco clases.

b) Conteste los siguientes incisos base a la tabla de distribución de frecuencias realizada anteriormente:

1. ¿Qué porcentaje no se encuentra contenido entre las clases 1 y 3?

2. ¿Cuántas clases tiene la tabla de distribución de frecuencias?

3. ¿Cuál es la amplitud utilizada en la tabla de distribución de frecuencias?

4. ¿Qué porcentaje se encuentra contenido entre las clases cuatro y seis?

5. ¿Qué porcentaje se encuentra contenido entre las clases dos y seis?

6. ¿Qué porcentaje no está incluido en la clase 3?

7. Se informó que si el porcentaje contenido de la clase 4 supera el 5%, se debe hacer una OCR (Observación) al dueño del negocio. ¿Qué conclusión se debe tomar?

EJERCICIOS PARA RESOLVER EN CLASE:

1.- Construya una tabla de distribución de frecuencias, considerando la siguiente

muestra de datos, y posteriormente conteste los incisos:

9.10 10.10 12.10 15.05 18.10 20.45 25.10 28.10

9.25 10.25 12.25 15.10 18.40 21.00 25.50 28.40

9.30 10.30 12.40 15.16 18.50 21.75 25.75 29.10

9.45 10.45 12.50 15.20 18.65 21.90 26.10 30.15

9.50 10.50 13.10 16.00 19.10 21.99 26.35 30.16

9.75 11.10 13.15 16.70 19.25 23.00 26.80 30.18

9.80 11.25 13.60 16.85 19.36 23.45 27.10 30.21

9.85 11.60 14.10 16.90 20.00 23.60 27.30 30.33

9.90 11.75 14.25 17.20 20.10 24.10 27.45 30.45

9.95 11.80 14.50 17.45 20.20 24.20 27.60 30.50

a) Tabla de distribución de frecuencias, calcular el número de clases

b) Conteste los siguientes incisos base a la tabla de distribución de frecuencias realizada anteriormente:

1. ¿Qué porcentaje se encuentra contenido entre las clases cinco y seis?

2. ¿Qué porcentaje del total no está incluido de las clases tres a la seis?

3. ¿Qué porcentaje del total no está incluido en las clases tres y cuatro?

c) Construya un polígono de frecuencias:

2.- Construya una tabla de distribución de frecuencias, considerando la siguiente

muestra de datos, y posteriormente conteste los incisos:

8.75 12.46 16.86 26.35 35.10

9.10 12.50 17.05 27.10 35.25

9.35 12.60 17.10 27.45 35.30

9.46 12.75 17.35 27.50 36.10

10.10 12.80 18.10 28.10 36.25

10.25 12.85 18.45 29.10 36.40

11.30 12.90 19.10 29.25 37.10

11.35 13.00 19.45 30.10 37.15

11.36 13.15 20.10 30.15 38.10

11.37 13.16 20.15 31.15 39.45

12.10 14.00 22.20 32.20 39.50

12.15 14.15 22.45 32.45 39.85

12.20 14.18 23.10 33.10 39.90

12.25 15.10 24.05 33.15 39.95

12.30 16.10 25.10 34.25 40.00

12.35 16.15 26.10 35.00 40.15

a) Construir una tabla de distribución de frecuencias, utilizando siete clases

b) Conteste las siguientes preguntas con referencia a la tabla anterior:

c) Elabore un histograma que visualice una línea de tendencia creciente y un polígono de frecuencias.

PARA TRABAJAR DE TAREA:

Considera las siguientes muestras de datos, y construye las tablas de distribución

de frecuencias correspondientes de acuerdo a lo que te indiquen. Dejar la tabla de

distribución de frecuencias hasta la columna de porcentaje.

1. Construye una tabla de distribución de frecuencias, utilizando tres clases:

4.44 4.48 5.12 5.18 5.26 6.68 7.15 8.15

4.45 4.48 5.12 5.20 5.31 6.68 7.88 8.18

4.45 5.10 5.12 5.21 5.31 7.12 8.12 9.12

1. ¿Qué porcentaje se encuentra contenido entre las clases cuatro y ocho?

2. ¿Qué porcentaje del total no se encuentra contenido entre las clases dos y seis?

3. Se informa que si el porcentaje contenido entre las clases dos y tres, supera el 35% se deberá actualizar el estadígrafo de la muestra. ¿Qué debe hacerse?

2. Construye una tabla de distribución de frecuencias, calculando el número de

clases.

7.77 7.78 8.15 8.21 8.21 9.15 9.15 9.15 10.10 10.45

11.51 11.51 11.53 11.55 11.55 12.10 12.10 14.08 15.10 15.21

15.45 16.10 16.11 16.11 18.21 19.45 19.45 21.10 21.10 21.10

21.10 21.10 22.45 22.45 22.51 22.51 22.53 22.53 23.10 23.46

3. Construye una tabla de distribución de frecuencias, calculando el número de

clases.

6.61 6.62 7.15 7.21 7.45 8.21 9.45 10.12 11.45 12.21

6.62 6.77 7.15 7.22 8.10 8.21 10.12 10.12 12.10 12.46

4. Construye una tabla de distribución de frecuencias. Utilizando seis clases:

0.45 0.46 0.48 0.48 0.51 0.52 0.52 0.55 0.66 0.78

0.78 0.81 0.81 0.88 0.99 0.99 0.99 1.45 1.46 1.48

1.51 1.51 1.51 1.51 1.56 1.56 1.59 1.59 1.59 2.45

2.45 2.45 3.10 3.10 3.11 3.11 3.45 3.48 4.12 5.15

5.16 5.16 5.22 5.45 6.00 6.01 6.02 6.02 6.02 6.11

6.15 6.16 6.16 6.18 6.19 6.21 6.21 7.45 7.45 8.99

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