Reglas de derivadas
1
SUMA ' ' D f x gx f x g x PRO DUCTO PO R UN NÚMERO . .' Dkf x kf x PRODUCTO . ' . .' D f x gx f x gx f x g x C O C IEN TE 2 ' . .' f x f x gx f x g x D gx gx CO M PO SICIÓ N (R egla de la cadena) ' .' D f gx f gx g x ' .' .' D f ghx f ghx g hx h x PO TE N C IA 1 . k k Dx kx 12 1 2 D x Dx x 1 2 1 1 D Dx x x 1 . .' k k D f x k f x f x 1 .' 2 D f x f x f x 2 1 1 .' D f x f x f x TRIG O NO M ÉTR IC A sin cos D x x cos sin D x x 2 tan 1 tan D x x sin ' .cos D f x f x f x cos ' .sin D f x f x f x 2 tan 1 tan .' D f x f x f x FU N C IO NES ARCO (Inversa o recíproca de las trigonom étricas) 2 1 arcsin 1 D x x 2 1 arccos 1 D x x 2 1 arctan 1 D x x 2 1 arcsin .' 1 D f x f x f x 2 1 arccos .' 1 D f x f x f x 2 1 arctan .' 1 D f x f x f x EXPONENCIALES x x De e .ln x x Da a a .' f x f x De e f x .ln . ' fx fx Da a af x LO G AR ÍTM IC AS 1 ln D x x 1 1 log . ln a D x x a 1 ln .' D f x f x f x 1 1 log . .' ln a D f x f x f x a
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SUMA ' 'D f x g x f x g x
PRODUCTO POR UN NÚMERO
. . 'D k f x k f x
PRODUCTO . ' . . 'D f x g x f x g x f x g x
COCIENTE
2
' . . 'f x f x g x f x g xDg x g x
COMPOSICIÓN (Regla de la cadena)
' . 'D f g x f g x g x
' . ' . 'D f g h x f g h x g h x h x
POTENCIA
1.k kD x k x
1 2 1
2D x D x
x
12
1 1D D xx x
1. . '
k kD f x k f x f x
1. '
2D f x f x
f x
2
1 1. 'D f x
f x f x
TRIGONOMÉTRICA
sin cosD x x
cos sinD x x
2tan 1 tanD x x
sin ' .cosD f x f x f x
cos ' .sinD f x f x f x
2tan 1 tan . 'D f x f x f x
FUNCIONES ARCO (Inversa o recíproca de las
trigonométricas)
2
1arcsin
1D x
x
2
1arccos
1D x
x
2
1arctan
1D x
x
2
1arcsin . '
1D f x f x
f x
2
1arccos . '
1D f x f x
f x
2
1arctan . '
1D f x f x
f x
EXPONENCIALES x xD e e
.lnx xD a a a
. 'f x f xD e e f x
.ln . 'f x f xD a a a f x
LOGARÍTMICAS
1lnD x
x
1 1log .
lnaD xx a
1ln . 'D f x f x
f x
1 1log . . '
lnaD f x f xf x a
