Leyes de KirchhoffAngie Tatiana Wilches Castiblanco – 504396

Alejandro Benavides – 502616Cindy Paola Gutierrez – 537147

Jorge Ivan Correa – 536050Laura Solano – . 502465

Universidad Católica de Colombia

RESUMEN: En esta sesión de laboratorio se comprueba experimentalmente las leyes de Kirchhoff en circuitos aplicando las técnicas adecuadas para la medición de voltaje, resistencia y corriente.

I. INTRODUCCIÓN

El presente informe contiene el desarrollo experimental de ensayos de laboratorio para comprobar el desarrollo de las leyes de Kirchhoff que por definición, son dos igualdades que se basan en la conservación de la energía y la carga en los circuitos eléctricos.

II. MARCO TEÓRICO

Nodo: Punto de un circuito en el que se unen tres o más conductores

Malla: Recorrido cerrado dentro de un circuito

Las leyes de Kirchhoff (también llamadas reglas o lemas) fueron formuladas por Gustav Robert Kirchhoff en 1845, cuando aún era estudiantes. Son muy utilizadas en la ingeniería eléctrica para obtener los valores de la corriente y el potencial en cada punto de un circuito eléctrico. Surgen

de la aplicación de la ley de conservación de la energía.

Estas son:

1. Leyes de los nodos de Kirchhoff2. Ley de las mallas de Kirchhoff.

La ley de nodos o primera ley de Kirchhoff (LCK) dice que:

En cualquier nodo, la suma de las corrientes que entran en ese nodo es igual a la suma de las corrientes que salen. De forma equivalente, la suma de todas las corrientes que pasan por el nodo es igual a cero.

Figura N° 1

∑k=1

n

I k=I 1+ I 2+ I 3 .. .+ I n=0

La ley se basa en el principio de la conservación de la carga donde la carga en couloumbs es el producto de la corriente en amperios y el tiempo en segundos.

La primera ley sólo es válida si la densidad de la carga se mantiene constante en el punto en el que se aplica.

La ley de mallas o segunda ley de Kirchhoff (LVK) dice que:

En un lazo cerrado, la suma de todas las caídas de tensión es igual a la tensión total suministrada. De forma equivalente, la suma algebraica de las diferencias de potencial eléctrico en un lazo es igual a cero.

Figura N° 2

∑k=1

n

V k=V 1+V 2+V 3 .. .+V n=0

III. MONTAJE EXPERIMENTAL

El montaje realizado incluye los siguientes instrumentos:

Protoboard

Figura N° 3

Resistores de diferente denominación.

Figura N° 4

Multímetro

Figura N° 5

Cables de conexión

Figura N° 6

IV. PROCEDIMIENTO

1. Calcular la corriente, el voltaje y la potencia para todas las resistencias de los siguientes circuitos.

Figura N° 7

Figura N° 8

2. Medir con el multímetro el valor de las resistencias antes de conectar el circuito. Después realizar el montaje de la Figura 7 y Figura 8.

3. Medir la diferencia de potencial en cada uno de los elementos del circuito y verificar la segunda regla de Kirchhoff para cada malla.

4. Ahora medir la corriente en cada rama para verificar la ley de los nodos.

5. Usando las Leyes de Kirchhoff, resuelva el circuito con los valores medidos y halle la corriente en cada rama. Compare estos valores teóricos de las corrientes con los valores experimentales medidos.

Resist. ColorR1 Rojo – Rojo – Café - Dorado

R2 Naranja – Blanco – Café - Dorado

R3 Verde – Azul – Café - Dorado

R4 Café – Negro – Café - Dorado

Tabla N° 1. Resistencias

Resist.Valor

teóricoValor exper.

Tolerancia

R1 220Ω 220Ω + 5%

R2 390Ω 384Ω + 5%

R3 560Ω 554Ω + 5%

R4 100Ω 97.8Ω + 5%

Tabla N° 2. Valores Resistencias

Montaje en serie (Figura Nº7)

Resist. Voltaje (V) Corriente (I)

R1 0.948 4.3 mA

R2 1.663 4.3 mA

R3 2.399 4.3 mA

Total 5.01

Tabla N° 3. Voltaje y Corriente en serie

Figura N° 9. Análisis circuito en serie

−5V + I 1R1+ I 2R2+ I 3R3=0

I 1R1+ I 1R2+ I 1R3=5V

I 1(R1+R2+R3)=5V

I 1=5V

(R1+R2+R3)

I 1=5V

(220Ω+384Ω+554Ω)

I 1=4.32mA

Lo cual demuestra que la I tomada experimentalmente es aproximadamente igual a la teórica por la ley de Kirchhoff.

Montaje mixto (Figura Nº8)

Resist. Voltaje (V) Corriente (I)

R1 1.283 5.8 mA

R2 0.455 1.2 mA

R3 3.243 5.8 mA

R4 0.455 4.6 mA

Tabla N° 4. Voltaje y Corriente mixto

Figura N° 10. Análisis circuito mixto

M 1=R1 I 1+R2 ( I 1−I2 )+R3 I 1=5VR1 I 1+R2 I1−R2 I 2+R3 I 1=5

M 2=R2 ( I 2−I1 )+R4 I 1=0R2 I2−R2 I 1+R4 I 2=0

Sumando y

R1 I 1+R2 I1−R2 I 2+R3 I 1=5−R2 I1+R2 I2+R4 I 2=0

R1 I 1+R3 I1+R4 I 2=5

Se despeja I 2 de

R2 I2−R2 I 1+R4 I 2=0

(R2+R4 ) I 2−R2 I 1=0

481.8 I 2−384 I 1=0

I 2=384 I1481.8

Se reemplaza I 2 en

R1 I 1+R3 I1+R4( 384 I 1481.8 )=5

1

2

1 2

3

2

3

4

(R1+R3 ) I 1+( R4384481.8 )I 1=5 I 1(R1+R3+R4384481.8 ) = 5

I 1=5

R1+R3+R4384

481.8

I 1=5

220+554+97.8∗384481.8

I 1=5.86mA

Se halla I 2 en

I 2=384∗5.86481.8

I 2=4.67mA

Lo cual demuestra que la I tomada experimentalmente es aproximadamente igual a la teórica por la ley de Kirchhoff.

V. ANÁLISIS DE LOS RESULTADOS

Después de realizar el correspondiente procedimiento, se obtuvieron los siguientes resultados:

Primero se calcula el valor de las resistencias de manera experimental y teórica, para luego hallar la corriente y los voltajes de dichas resistencias en los dos tipos de montajes diferentes.

En el montaje en serie (Figura Nº7) se aplica un voltaje de 5 Voltios y se

determina que el voltaje para cada resistencia es igual a la suma del voltaje total, y la intensidad es una sola para las tres resistencias (cuando es un circuito en serie).Luego se hace el análisis con la ley de Kirchhoff para comprobar que los resultados son prácticamente los mismos, con una diferencia mínima.

En el montaje mixto (Figura Nº8), tanto de manera experimental como por medio de las ley de Kirchhoff se puede observar que existen 2 mallas y por tanto 2 Intensidades, los resultados son aproximadamente los mismos.

VI. PREGUNTAS

1. Según las leyes de Kirchhoff de los circuitos, explique y justifique cómo se debe conectar un voltímetro, amperímetro y ohmímetro. Para este fin considere las características eléctricas de dichos instrumentos.

2. ¿Cuáles son las características de un voltímetro, un amperímetro y un óhmetro ideales?

Las características ideales serían: Voltímetro: resistencia infinita Amperímetro: resistencia 0 Ohmímetro: resistencia 0

3. ¿Cuáles son las características de un circuito en serie y de un circuito paralelo? Explique.

En serie: Son aquellos circuitos donde la energía eléctrica solamente dispone de un camino, lo cual hace

4

que no se interesen demasiado lo que se encuentra en el medio y los elementos que la componen no pueden ser independientes.

Se caracterizan por: La suma de las caídas de la tensión que ocurren dentro del circuito son iguales a toda la tensión que se aplica. La intensidad de la corriente es la misma en todos los lugares y la equivalencia de la resistencia del circuito es el resultado de la suma de todas las resistencias.

En paralelo: Son aquellos circuitos donde la energía eléctrica dispone de dos o más caminos.

Se caracterizan por: La tensión es la misma en todos los puntos del circuito. A cada uno del os caminos que puede seguir la corriente eléctrica se le denomina “rama”. La suma de las intensidades de rama es la intensidad total del circuito.

4. Explique las leyes de Kirchhoff para los circuitos eléctricos.

Las leyes de Kirchhoff son dos igualdades que se basan en la conservación de la energía y la carga en los circuitos eléctricos. La ley de nodos dice que la suma algebraica de las intensidades en un nodo es igual a cero, y la ley de mallas dice que la suma algebraica de los voltajes alrededor de cualquier malla es igual a cero.

VII.REFERENCIAS

[1] http://e-ducativa.catedu.es/44700165/aula/archivos/repositorio/2750/2954/html/42_leyes_de_kirchhoff.html

[2] http://electronicacompleta.com/lecciones/leyes-de-kirchhoff/

[3]http://es.wikipedia.org/wiki/

Leyes_de_Kirchhoff