Regresión lineal (Último)

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REGRESIÓN LINEAL Autoras: GRUPO GI Inés Aranda y Graciela Baruzzi

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REGRESIÓN LINEAL

Autoras: GRUPO GI Inés Aranda y Graciela Baruzzi

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En Estadística:

La REGRESIÓN LINEAL modela, en la forma de una ecuación matemática, la relación entre dos variables X e Y.

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Un ejemplo:

Supongamos que se mide la altura de 17 niños de 11 años de edad y se registra el peso. En la tabla de la derecha se presentan los datos.

Altura (cm) Peso (kg)

135 26

145 33

141 32

143 30

133 31

140 33

152 36

149 32

164 47

137 29

149 35

164 43

141 29

143 32

133 23

140 37

152 45

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Estudiemos esta relación

En el gráfico los puntos (x;y) están dispersos en el plano definido por las dos variables: Altura y Peso.

Ambas variables son numéricas.

10

15

20

25

30

35

40

45

50

120 130 140 150 160 170 180

Altura

Pes

o

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¿Qué necesitamos recordar para hallar la regresión entre esos datos?

Concepto de funciónlineal

Gráfico de la recta

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Recordemos cómo es el gráfico de la recta.

x

y

xx

yym

01

01

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Recordemos cómo se escribe la función de la recta

Y = mX + b

Donde m y b son parámetros de la recta.

m es la pendiente de la recta.

b es la ordenada al origen.

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Pendiente de la recta

m>0

m<0

Es la inclinación de la recta respecto del eje horizontal x

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¿Cómo ajustar la recta a nuestros datos?

De las infinitas rectas que pueden pasar por la nube de puntos. ¿Cuál estimará mejor los parámetros de la recta? 10

15

20

25

30

35

40

45

50

120 130 140 150 160 170 180

AlturaPe

so

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Método de Mínimos cuadrados

Es la recta cuya distanciaentre el valor observado

y la RECTA DE REGRESIÓNESTIMADA sea

mínima.

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Pasos para graficar los datos

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¿Cómo graficar y ajustar la recta utilizando una hoja Excel?

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1º PasoEscribir los datos (x;y) en columnas, y

seleccionarlos.

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2º PasoIr al Menú – Insertar – Gráfico

y seleccionar, XY (Dispersión).

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3º Paso

No olvidar escribir el título, nombre de variables y elegir una escala correcta para los ejes.

No olvidar escribir el título, nombre de variables y elegir una escala correcta para los ejes.

Posicionarse en un puntoy tocar el botón de laderecha del Mouse y

seleccionar:Agregar línea de tendencia…

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4º Paso

En Opciones, tildar:Presentar la ecuación en el gráficoPresentar el valor R2 en el gráfico

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5º Paso - La recta obtenida

y = 0,5289x - 42,833

R2 = 0,716

10

15

20

25

30

35

40

45

50

120 130 140 150 160 170 180

Altura

Peso

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¿Cómo interpretamos la recta?

Ŷ = 0,5289 X - 42,833

La pendiente positiva 0,5289 nos indica que a medida que aumenta la altura aumenta el peso.

La relación entre ambas variables es directa.

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¿Cómo interpretamos el coeficiente de determinación?

R2 = 0,716

Indica que el modelo explica

a los datos en aproximadamente

un 71,6%.

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¿Dudas o Preguntas?

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Referencias:

Imagen de diapositiva 1 recuperada de: http://3.bp.blogspot.com/_4EW4rL93vPk/TQk9aoiq4oI/AAAAAAAAAFs/8ZauhI5hK0w/s1600/ESTADISTICA+22.jpg

Imagen de diapositiva 2 recuperada de: http://3.bp.blogspot.com/-IwD1RjEv2fc/T1vmaR4xNzI/AAAAAAAAcIk/klkOBKXMngw/s1600/pensar1.jpg

Imagen de diapositiva 6 (función lineal) recuperada de: http://www3.fi.mdp.edu.ar/ingreso/images/dibujoindex.gif

Imagen de diapositiva 6 y 7 (pensando) recuperada de: http://t1.gstatic.com/images?q=tbn:ANd9GcRXojhghBw5afzcDe_N_MmraZVSXZy5SEAWMRU-H1AnSO5T1m3OI8C2Kmj3

Imágenes de diapositiva 8 recuperadas de: http://www.vadenumeros.es/imagenes/tercero/rectas-1.gif , http://4.bp.blogspot.com/-ImrPoN0nS8I/T7vJxcuVnVI/AAAAAAAAACU/soyJbkVXQ0E/s1600/fun+creciente.bmp , http://3.bp.blogspot.com/-0tPtdFyGE3M/Tb1p2fUEhDI/AAAAAAAAABA/FE3-po_wvdg/s1600/Funcion+02+b.jpg , http://3.bp.blogspot.com/_JQWS4r1xOGU/TM2QENfPlUI/AAAAAAAAABE/k6iaxRQu0Ww/s1600/lineal008.png

Imagen diapositiva 9 recuperada de : http://www.smileyvault.com/albums/userpics/13617/scratch-head02-idea-animated-animation-smiley-emoticon-000415-large.gif

Imagen diapositiva 10 y 11 recuperada de : http://es.dreamstime.com/el-individuo-de-la-bombilla-de-la-idea-thumb5097503.jpg

Imagen de diapositiva 17 recuperada de: http://traduccionautomatica.files.wordpress.com/2009/11/exito.jpg

Imagen de diapositiva 18 y 19 recuperada de http://4.bp.blogspot.com/_Oay7hFcXolw/SxMJjMdCzWI/AAAAAAAAAbY/LvHf-I-Xc34/s1600/conclusiones.png

Imagen de diapositiva 20 recuperada de: http://www.seguroshogar.net/seguro/wp-content/uploads/preguntasfrecuentes.jpg