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REGULACIÓN DE VOLTAJE
INTRODUCCIÓN.
En este trabajo se va a realizar una serie de ejercicios para calcular la regulación
de voltaje, se tendrán en cuenta distintos factores que afectan dicha regulación,
como son, el calibre del conductor, factor de potencia de la carga, longitud de la
línea, distintos niveles de tensión y de corriente, entre otros.
La regulación de voltaje, es un indicador de la calidad y confiabilidad del
servicio del sistema de potencia, y está regulado por las normas como el RETIE
y CENS, que establecen, por ejemplo, que en sistema de distribución para baja
y media tensión la regulación de voltaje debe cumplir con lo estipulado en la
tabla 10, numeral 2.4.2 de la norma CENS.
Los datos del conductor de cobres THHN/THWN, utilizados en la solución de
los ejercicios, serán tomados de la tabla que se encuentra incluida en los anexos
del presente trabajo.
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OBJETIVO GENERAL
Resolver una serie de ejercicios, para calcular la regulación de voltaje de
un circuito eléctrico.
OBJETIVOS ESPECÍFICOS.
Determinar la regulación de voltaje de un circuito eléctrico, con
conductor de cobre THHN/THWN.
Calcular la regulación variando algunos factores como, la longitud del
conductor, el factor de potencia, calibre del conductor, el voltaje y la
corriente del circuito.
Realizar tablas y las gráficas para cada cálculo de regulación.
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1) Un circuito alimentador maneja una carga continua de 34 amperios. El
sistema es trifásico a 220V formado por tres conductores de cobre
THHN/THWN calibre 2 AWG, en un tubo conduit de PVC. La longitud del
circuito es de 200 m y el factor de potencia es de 85%.
Determinar el Porcentaje de Caída de Tensión aproximada para este circuito.
Solución:
Tenemos los siguientes datos:
I = 34 Amp.
FPInicial=0.85.
VR= 220 Volt
L=200m.
Para el conductor THHN/THWN calibre 2 AWG:
Rk = 0.623 ohm/km.
XLk = 0.148 ohm/km.
Desarrollo:
Ө = ACOS (0.85)= 31.78833°.
SENO (Ө) = 0.52678.
Zk=Rk*cos(Ө)+XLk*seno(Ө)=(0.623ohm/Km*0.85)+(0.148ohm/Km*0.5268)
Zk = 0.607514 ohm/Km.
Zlinea = 0.607514 ohm/km * L = 0.607514 ohm/Km *0.2Km
Zlinea = 0.1215028 ohm
∆VLL =
∆VLL = 7.155267 Volt
% RV = (∆VLL/VR)*100 = (7.155267 /220)*100
% RV = 3.2524%
𝟑 *34*ZLinea. [Volt] = 𝟑 *34*0.1215028. [Volt]
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2) Para el circuito del ejemplo 1, calcular la Regulación para longitudes del
conductor THHN/THWN, desde 140 hasta 260 metros (Graficar).
Solución:
Del ejercicio anterior tenemos los siguientes valores:
Zk = 0.607514 ohm/Km.
I = 34 Amp.
VR= 220 Volt.
L = 140 m ó 0.14 Km.
Cálculos Tipo:
Zlinea = 0.607514 ohm/km * L = 0.607514 ohm/Km *0.14Km
Zlinea = 0.08505196 ohm
∆VLL =
∆VLL = 5.008686745 Volt
% RV = (∆VLL/VR)*100 = (5.008686745/220)*100
% RV = 2.276675793%
LONGITUD CONDUCTOR (Km) ZLinea (ohm) ∆VLL % REGULACIÓN DE VOLTAJE
0.14 0.085052 5.008687 2.276676
0.15 0.091127 5.366450 2.439295
0.16 0.097202 5.724213 2.601915
0.17 0.103277 6.081977 2.764535
0.18 0.109353 6.439740 2.927155
0.19 0.115428 6.797503 3.089774
0.20 0.121503 7.155267 3.252394
0.21 0.127578 7.513030 3.415014
0.22 0.133653 7.870793 3.577633
0.23 0.139728 8.228557 3.740253
0.24 0.145803 8.586320 3.902873
0.25 0.151879 8.944083 4.065492
0.26 0.157954 9.301847 4.228112 Tabla 2. Regulación de voltaje frente a cambios en la longitud del conductor.
𝟑 *34*ZLinea. [Volt] = 𝟑 *34*0.08505196. [Volt]
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Gráfica 1. Regulación de voltaje Vs Longitud del conductor.
La gráfica 1 nos muestra que la variación en regulación es directamente
proporcional a la longitud del conductor.
3) Para el circuito del ejemplo 1, calcular la Regulación para factores de
potencia entre 0.7 y 1.0 (Graficar).
Solución:
Del ejercicio 1 tenemos los siguientes datos:
I = 34 Amp.
VR= 220 Volt
L=200m.
FPInicial=0.85.
Para el conductor THHN/THWN calibre 2 AWG:
Rk = 0.623 ohm/km.
XLk = 0.148 ohm/km.
2.28% 2.44%
2.60% 2.76%
2.93% 3.09%
3.25%
3.42% 3.58%
3.74% 3.90%
4.07%
4.23%
2.00%
2.20%
2.40%
2.60%
2.80%
3.00%
3.20%
3.40%
3.60%
3.80%
4.00%
4.20%
4.40%
140 150 160 170 180 190 200 210 220 230 240 250 260
%
R
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ó
n
% Regulación de voltaje Vs Longitud del conductor en metros
% Regulación de voltaje
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Cálculos Tipo:
FP = 0.7.
Ө = ACOS (0.7)= 45.573°.
Zk = Rk*cos (Ө) + XLk*seno (Ө) = (0.623 ohm/Km * 0.7) + (0.148 ohm/Km
* seno (45.573))
Zk = 0.5418 ohm/Km.
Zlinea =Zk * L = 0.5418 ohm/Km *0.2Km.
Zlinea = 0.10836 ohm.
Para que la potencia que consume la carga sea la misma, al variar FP, la
corriente en la carga, también va a variar su magnitud:
I = 34 Amp, con un FPinicial = 0.85.
Icarga = (I*FPinicial)/FP = (34*0.85)/0.7.
Icarga = 41.28571 Amp.
∆VLL =
∆VLL = 7.748612241 Volt
% RV = (∆VLL/VR)*100 = (7.748612241 /220)*100
% RV = 3.52210 %
FACTORES DE POTENCIA DE LA CARAGA
Zk
(ohm/Km) ZLinea (ohm) Icarga (Amp) ∆VLL (Volt) % REGULACIÓN DE VOLTAJE
0.700 0.5418 0.10836 41.28571 7.748612241 3.52210
0.725 0.5536 0.11072 39.86207 7.644590984 3.47481
0.750 0.5651 0.11303 38.53333 7.543717221 3.42896
0.775 0.5764 0.11527 37.29032 7.445211273 3.38419
0.800 0.5872 0.11744 36.12500 7.348260194 3.34012
0.825 0.5976 0.11952 35.03030 7.251965812 3.29635
0.850 0.6075 0.12150 34.00000 7.155264868 3.25239
0.875 0.6168 0.12336 33.02857 7.05679189 3.20763
0.900 0.6252 0.12504 32.11111 6.954614411 3.16119
0.925 0.6325 0.12650 31.24324 6.845642567 3.11166
0.950 0.6381 0.12761 30.42105 6.72401095 3.05637
0.975 0.6403 0.12806 29.64103 6.574686201 2.98849
1.000 0.6230 0.12460 28.90000 6.237011037 2.83501 Tabla 2. Regulación de voltaje frente a cambios en el factor de potencia.
𝟑 *Icarga*ZLinea. [Volt] = 𝟑 *41.28571*0.10836. [Volt]
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Gráfica 2. Regulación de voltaje Vs Factor de potencia
Como podemos observar la regulación mejora a medida que el factor de
potencia aumenta, se podría decir que la regulación es inversamente
proporcional al factor de potencia.
4) Para el circuito del ejemplo 1, calcular la Regulación para corrientes entre 20
y 50 A (Graficar).
Solución:
Del ejercicio 1 tenemos los siguientes datos:
VR= 220 Volt
L=200m.
FP=0.85.
Para el conductor THHN/THWN calibre 2 AWG:
Rk = 0.623 ohm/km.
XLk = 0.148 ohm/km.
3.52%
3.47%
3.43% 3.38%
3.34% 3.30%
3.25% 3.21%
3.16% 3.11%
3.06% 2.99%
2.84%
2.70%
2.82%
2.94%
3.07%
3.19%
3.31%
3.43%
3.56%
3.68%
0.700 0.725 0.750 0.775 0.800 0.825 0.850 0.875 0.900 0.925 0.950 0.975 1.000
%
R
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Factores de Potencia
% Regulación de voltaje Vs Factor de Potencia
%Regulación de voltaje
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Cálculos Tipo:
IL = 20 Amp.
Ө = ACOS (0.85)= 31.78833°.
Zk = Rk*cos(Ө)+XLk*seno(Ө) = (0.623ohm/Km*0.85)+(0.148ohm/Km*seno
(31.78833))
Zk = 0.607514 ohm/Km.
Zlinea =Zk * L = 0.607514 ohm/Km *0.2Km.
Zlinea = 0.121503 ohm.
∆VLL = ∆VLL = 4.20898046 Volt % RV = (∆VLL/VR)*100 = (4.20898046/220)*100
% RV = 1.913173 %
CORRIENTE DEL CIRCUITO IL (Amp) ∆VLL % REGULACIÓN DE VOLTAJE
20.0 4.208980458 1.913173
22.5 4.735103016 2.152320
25.0 5.261225573 2.391466
27.5 5.787348130 2.630613
30.0 6.313470687 2.869759
32.5 6.839593245 3.108906
35.0 7.365715802 3.348053
37.5 7.891838359 3.587199
40.0 8.417960917 3.826346
42.5 8.944083474 4.065492
45.0 9.470206031 4.304639
47.5 9.996328588 4.543786
50.0 10.522451146 4.782932 Tabla 3. Regulación de voltaje frente a cambios en el nivel de la corriente.
𝟑 *IL*ZLinea. [Volt] = 𝟑 *20*0.121503. [Volt]
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Gráfica 3. Regulación de voltaje Vs Corriente.
De la gráfica 3, podemos darnos cuenta que la regulación aumenta a medida
que se incrementa la corriente, por lo que la regulación es directamente
proporcional a la corriente.
5) Para el circuito del ejemplo 1, calcular la Regulación para calibres 6, 4, 2, 1,
1/0 y 2/0 AWG del conductor de cobre THHN/THWN (Graficar).
Solución:
Del ejercicio 1 tenemos los siguientes datos:
VR= 220 Volt
L=200m.
FP=0.85.
IL = 34 Amp.
Cálculos Tipo:
Para el conductor THHN/THWN calibre 2 AWG:
Rk2 = 0.623 ohm/km.
XLk2 = 0.148 ohm/km.
Ө = ACOS (0.85)= 31.78833°.
Zk2=Rk2*cos(Ө)+XLk2*seno(Ө)=(0.623ohm/Km*0.85)+(0.148ohm/Km*seno
(31.78833))
Zk2 = 0.607514 ohm/Km.
Zlinea =Zk2 * L = 0.607514 ohm/Km *0.2Km.
Zlinea = 0.121503 ohm.
1.91%
2.15% 2.39%
2.63%
2.87%
3.11% 3.35%
3.59%
3.83%
4.07%
4.30%
4.54%
4.78%
1.80%
2.20%
2.60%
3.00%
3.40%
3.80%
4.20%
4.60%
5.00%
20.0 22.5 25.0 27.5 30.0 32.5 35.0 37.5 40.0 42.5 45.0 47.5 50.0
%
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ó
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Corrientes del circuito en Amp
%Regulación de voltaje
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∆VLL = ∆VLL = 7.1552649 Volt % RV = (∆VLL/VR)*100 = (7.1552649/220)*100
% RV = 3.252393 %
CALIBRE DEL CONDUCTOR (AWG) Rk (ohm/Km)
XLk
(ohm/Km) ZLinea (ohm) ∆VLL % REGULACIÓN
DE VOLTAJE
6 1.610 0.167 0.291295 17.154256 7.797389
4 1.020 0.157 0.189941 11.185572 5.084351
2 0.623 0.148 0.121503 7.155265 3.252393
1 0.521 0.146 0.103973 6.122949 2.783159
1/0 0.394 0.144 0.082151 4.837870 2.199032
2/0 0.328 0.141 0.070615 4.158514 1.890234 Tabla 4. Regulación de voltaje frente a cambios en el calibre del conductor
.
Gráfica 4. Regulación de voltaje Vs Calibre conductor.
Como podemos observar de la gráfica 4, la regulación mejora con el aumento
en el calibre del conductor (aumento en la sección transversal), y es normal que
así sea, ya que la resistencia del conductor disminuye con el aumento en la
sección transversal del conductor.
𝟑 *IL*ZLinea. [Volt] = 𝟑 *34*0.121503. [Volt]
7.80%
5.08%
3.25% 2.78%
2.20% 1.89%
1.50%
2.76%
4.02%
5.28%
6.54%
7.80%
6 4 2 1 1/0 2/0
%
R
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Calibre conductor en AWG
% Regulación de voltaje Vs Calibre del conductor en AWG
%Regulación de voltaje
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6) Para el circuito del ejemplo 1, calcular la Regulación para tensiones de
operación de 208, 220, 380 y 440V (Graficar).
Solución:
Del ejercicio 1 tenemos los siguientes datos:
L=200m.
FP=0.85.
IL = 34 Amp.
VR1 = 220 Volt.
Para el conductor THHN/THWN calibre 2 AWG:
Rk = 0.623 ohm/km.
XLk = 0.148 ohm/km.
Cálculos Tipo:
Ө = ACOS (0.85)= 31.78833°.
Zk = Rk*cos (Ө) + XLk*seno (Ө) = (0.623 ohm/Km * 0.85) + (0.148 ohm/Km
* seno (31.78833))
Zk = 0.607514 ohm/Km.
Zlinea =Zk * L = 0.607514 ohm/Km *0.2Km.
Zlinea = 0.121503 ohm.
Para que la potencia que consume la carga se mantenga fija, al aumentar el
voltaje en la carga, es necesario que la corriente en ella disminuya, por lo que:
Para un VR = 208 Volt.
Icarga = (VR1*IL)/VR = (220*34)/208.
Icarga = 35.96154 Amp.
∆VLL = ∆VLL = 7.568083089 Volt % RV = (∆VLL/VR)*100 = (7.568083089/208)*100
% RV = 3.63850 %
𝟑 *Icarga*ZLinea. [Volt] = 𝟑 *35.96154*0.121503. [Volt]
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TENSIÓN DE OPERACIÓN (Volt)
Icarga (Amp) ∆VLL (Volt) % REGULACIÓN DE
VOLTAJE
208 35.96154 7.568083089 3.63850
220 34.00000 7.155278557 3.25240
240 31.16667 6.559005344 2.73292
260 28.76923 6.054466471 2.32864
280 26.71429 5.622004581 2.00786
300 24.93333 5.247204275 1.74907
320 23.37500 4.919254008 1.53727
340 22.00000 4.629886125 1.36173
360 20.77778 4.372670229 1.21463
380 19.68421 4.142529691 1.09014
400 18.70000 3.935403206 0.98385
420 17.80952 3.748003054 0.89238
440 17.00000 3.577639279 0.81310 Tabla 5. Regulación de voltaje frente a cambios en la Tensión de operación
Gráfica 5. Regulación de voltaje Vs Tensión de operación.
La grafica 5, nos muestra que al aumentar la tensión de operación del circuito,
la regulación mejora notablemente, y es entendible ya que la corriente en el
circuito disminuye, por lo que las pérdidas serán menores. Es claro que la
regulación es inversamente proporcional al cuadrado de la tensión de operación.
3.64%
3.25%
2.73%
2.33%
2.01% 1.75%
1.54% 1.36%
1.21% 1.09%
0.98%
0.89% 0.81%
0.50%
0.90%
1.30%
1.70%
2.10%
2.50%
2.90%
3.30%
3.70%
208 220 240 260 280 300 320 340 360 380 400 420 440
%
R
e
g
u
l
a
c
i
ó
n
Tension de operación en Volt
% Regulación de voltaje Vs Tensión de operación
% Regulación de…
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7) Un motor de 50 HP tiene una eficiencia del 91%, se encuentra instalado a
una distancia de 150 metros de la subestación. El sistema es trifásico a 220V,
compuesto por tres conductores de cobre THHN/THWN calibre 2/0 AWG, en
un tubo conduit de PVC. El factor de potencia es de 0.80.
Determinar primero la Regulación aproximada para este circuito y después
realizar el ejercicio para cuando se use cable de cobre THHN/THWN calibre
3/0 AWG.
Solución:
Tenemos los siguientes datos:
Wsalida = 50 HP.
1HP = 0.7457 kW.
VR = 220 Volt.
FP = 0.80.
L = 150 m.
Para cable de cobre THHN/THWN 2/0 AWG y 3/0 AWG:
Rk2/0 = 0.328 ohm/Km.
XLk2/0 = 0.141 ohm/Km.
Rk3/0 = 0.253 ohm/Km.
XLk3/0 = 0.138 ohm/Km.
eficiencia = 91%
Desarrollo:
eficiencia =
%
Wentrada = (50*0.7457)/0.91 = 40.97253 [kW]
IL =
=
[Amp]
IL = 134.406 [Amp]
Ө = ACOS (0.8)= 36.8698977°.
SENO (Ө) = 0.6.
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Para cable de cobre THHN/THWN 2/0 AWG:
Zk = (0.328*cos (Ө)) + (0.141*seno (Ө))
Zk = (0.328*0.8) + (0.141*0.6)
Zk =0.347 ohm/Km
Zlinea = Zk*L = 0.347 ohm/Km * 0.15 Km
Zlinea = 0.05205 ohm.
∆VLL =
∆VLL = 12.117137 Volt.
% RV = (∆VLL/VR)*100 = (12.117137/220) * 100
% RV = 5.5078 %
Para cable de cobre THHN/THWN 3/0 AWG:
Zk = (0.253*cos (Ө)) + (0.138*seno (Ө))
Zk = (0.253*0.8) + (0.138*0.6)
Zk =0.2852 ohm/Km
Zlinea = Zk*L = 0.2852 ohm/Km * 0.15 Km
Zlinea = 0.04278 ohm.
∆VLL =
∆VLL = 9.9591 Volt.
% RV = (∆VLL/VR)*100 =
(9.9591/220) * 100
% RV = 4.5269 %
𝟑 *IL*ZLinea. [Volt] = 𝟑 *134.406*0.05205. [Volt]
𝟑 *IL*ZLinea. [Volt] = 𝟑 *134.406*0.04278. [Volt]
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CONCLUSIONES.
La regulación es un factor primordial a la hora del diseño de una
instalación eléctrica, ya que el cálculo del calibre del conductor,
depende directamente del porcentaje de regulación, que por norma se
debe cumplir, según sea el nivel de tensión y la zona.
La regulación tiene una variación directamente proporcional a la
longitud del conductor.
La regulación tiene una variación inversamente proporcional al factor de
potencia.
La regulación tiene una variación directamente proporcional a la
corriente.
La regulación disminuye a medida que el área del conductor aumenta.
La regulación tiene una variación inversamente proporcional al
cuadrado del voltaje de línea.
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BIBLIOGRAFÍA.
Centrales Eléctricas del Norte de Santander S.A E.S.P. Norma CENS-
NT-01
http://www.inele.ufro.cl/apuntes/Sep_II/5REGULACIONDEVOLTAJE
ANEXOS.
Tabla 6. Resistencia y Reactancia Para Cables de Cobre de baja tensión.
Utilizada en la resolución de los ejercicios del presente trabajo.