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Sociedad Mexicana de Ingeniería Estructural

REHABILITACIÓN ESTRUCTURAL DE TUBERÍAS SUBTERRANEAS Y EDIFICACIONES

UTILIZANDO MATERIALES POLIMÉRICOS REFORZADOS CON FIBRAS (FRP)

Carlos Peña Ramos, Ph.D., P.E.1, Alejandro Miranda Velez

2 y Yuritzy Gámez Andrade

2

RESUMEN

El presente articulo ilustra los procedimiento de diseño vigentes para proyectos de rehabilitacion y/o refuerzo

estructural de tuberias subterraneas metalicas y de concreto reforzado de diametros variables, asi como

edificaciones de mamposteria y concreto reforzado utilizando materiales poliméricos reforzados con fibras

(FRP). Para tuberias subterraneas se consideran los estados limites de tension diametral debido a la

presurizacion intencional o accidental, asi como el pandeo de la seccion transversal debido al peso del relleno

y cargas vivas aplicables. Para edificaciones se consideran los estados limites aplicables a proyectos de

rehabilitacion o refuerzo sismico. Los procedimientos de diseño se ilustran con proyectos de aplicación

donde los autores participaron en la direccion del proyecto estructural y/o en la direccion de la obra de

instalacion del FRP.

ABSTRACT

This article illustrates the current design procedures for the structural retrofit or strengthening of underground

metallic and reinforced concrete pipelines of variable diameter, as well as for masonry and reinforced

concrete building using Fiber Reinforced Polymer (FRP) materials. For underground pipelines consideration

is given to design limit states applicable to accidental or intentional pressurization, as well as cross sectional

buckling due to overburden soil pressures and applicable live loads. For masonry and reinforced concrete

buildings, design limit states applicable to seismic retrofitting or strengthening are considered. The design

procedures are illustrated with sample projects where the authors participated as engineers of record in the

design and/or installation phase.

INTRODUCCIÓN

El uso de revestimientos FRP para rehabilitar tuberías subterráneas de diversos diámetros ha experimentado

un auge reciente entre los directivos de mantenimiento de organismos operadores de agua potable, drenaje y

alcantarillado, plantas generadoras de electricidad, refinerías, etc. Entre las principales ventajas del uso de

estos revestimientos se pueden mencionar las siguientes: (a) se amoldan a un muy amplio rango de diámetros,

superficies de geometría compleja en zonas de conexión o transición y a variaciones considerables en el

alineamiento horizontal y vertical de la tubería; (b) cuando el revestimiento se instala en la superficie interior

de la tubería, el espesor reducido del revestimiento permite maximizar el área hidráulica del tubo y su

instalación no requiere de excavación, por lo que se minimizan los tiempos en que la tubería debe permanecer

fuera de servicio; (c) cuando el revestimiento se instala en la superficie exterior la tubería debe excavarse,

pero normalmente no se requiere interrumpir su servicio; (d) la relación resistencia-peso del revestimiento es

significativamente elevada, lo que resulta en un material muy ligero que facilita la instalación manual; (e) la

impermeabilidad natural del revestimiento permite prevenir fugas y (f) no requiere mantenimiento, excepto en

los casos donde exista abrasión debido a presencia de sedimentos en el flujo o cuando existan substancias

químicas particularmente agresivas; para estos casos se deben aplicar recubrimientos de protección sobre el

FRP.

__________________________ 1 Profesor de Ingeniería Civil, Universidad de Sonora, Blvd. Encinas y Rosales, Colonia Centro, Hermosillo,

Sonora, 83000. Teléfonos (662) 259-2183 y 84. Miembro del Comité ACI 440. Presidente y Director General

de Quakewrap México S.A. de C.V., Quinta Hermosa No. 4, Col. Las Quintas, Hermosillo, Sonora, 83240.

Teléfono (662) 310-7013; Vicepresidente de Ingeniería de QuakeWrap, Inc., 2055 East 17th Street, Tucson,

Arizona, EEUU. Teléfono (520) 791 7000 Ext. 201; [email protected] y [email protected]. 2 Ingeniero Estructural de Quakewrap México S.A. de C.V.; [email protected], [email protected].

mailto:[email protected]




XVIII Congreso Nacional de Ingeniería Estructural Acapulco, Guerrero 2012

2

El uso de revestimientos FRP en proyectos de rehabilitación o refuerzo sísmico de estructuras de mampostería

y concreto reforzado ha sido ampliamente documentado en revistas técnicas especializadas. Entre las

principales ventajas del uso del FRP en este tipo de proyectos se incluyen: (a) son materiales muy ligeros

cuya aportación a la masa total de la estructura es despreciable por lo que no inducen fuerzas inerciales

adicionales durante eventos sísmicos y no incrementan las solicitaciones al sistema de cimentación; (b)

cuando es debidamente instalado, el FRP puede incrementar considerablemente la ductilidad de los elementos

estructurales; (c) puede transformar muros de mampostería existentes en muros de cortante, convirtiéndose en

una atractiva alternativa a sistemas de contravientos externos; (d) proporciona resistencia a la flexión fuera del

plano a muros de mampostería minimizando la probabilidad del colapso del muro durante un evento sísmico y

(e) permite corregir o prevenir la formación de articulaciones plásticas en las columnas. Además, la

rehabilitación sísmica con FRP puede realizarse sin necesidad de evacuar la edificación y su espesor reducido

y buena adherencia permite ocultarlo con relativa facilidad bajo acabados arquitectónicos.

Las aplicaciones de revestimientos FRP como agentes de refuerzo estructural en edificaciones de

mampostería y concreto reforzado han sido objeto de una gran cantidad de proyectos de investigación

concluidos y diversos organismos internacionales como el American Concrete Institute (ACI) y el ICC

Evaluation Services publican ya guías de diseño, las cuales son periódicamente actualizadas para reflejar el

avance del estado de conocimiento. Por consiguiente, presentan un grado de madurez mayor a las aplicaciones

del FRP a tuberías; sin embargo, organismos como el American Society of Civil Engineers (ASCE) y el

American Society of Mechanical Engineers (ASME) ya han publicado reportes donde se presentan

procedimientos de rehabilitación utilizando revestimientos que incluyen el FRP. Así mismo, el American

Water Works Association (AWWA) publica manuales de diseño que presentan procedimientos de diseño que

pueden adaptarse con relativa facilidad a materiales flexibles como el FRP. Cabe mencionar también que

varios proveedores de revestimientos FRP cuentan ya con certificados NSF-61 requeridos para aplicaciones a

superficies interiores de tuberías de agua potable.

MATERIALES POLIMERICOS REFORZADOS CON FIBRAS (FRP)

Los revestimientos FRP son materiales compuestos constituidos por telas tejidas a base de fibras de alta

resistencia a la tensión inmersas en una matriz polimérica. Para usos estructurales, el polímero es

comúnmente un epóxico a base dos componentes: resina y catalizador. La matriz polimérica protege a las

fibras contra el deterioro debido a ambientes agresivos y provee un medio para la distribución uniforme de las

cargas a las fibras. Los revestimientos de FRP se fabrican mediante la saturación de las telas en el epóxico y

se instalan sobre la superficie del elemento estructural que se desea reforzar; al fraguar el epóxico (mediante

un proceso exotérmico) la tela saturada se convierte en una lámina de FRP fuertemente adherida a dicho

elemento. De hecho, la resistencia de la adherencia debe ser lo suficientemente elevada para permitir la

transmisión de cargas entre el elemento estructural y el FRP sin ocurrir delaminaciones (desprendimientos).

Las fibras de alta resistencia de las telas suelen ser comúnmente de vidrio o carbono y las propiedades

mecánicas del FRP son definidas por dichas fibras. Sin embargo, una discrepancia significativa entre las

propiedades mecánicas de las fibras individuales y el FRP. Por ejemplo, la fibras de vidrio típicas exhiben

resistencia ultimas a la tensión y módulos elásticos de aproximadamente 20,000 kg/cm2 y 700,000 kg/cm

2,

respectivamente mientras que el FRP a base de fibra de vidrio exhibe resistencias a la tensión en el rango de

5500 a 8500 kg/cm2 y módulos de tensión en el rango de 200,000 a 300,000 kg/cm

2. Las razones principales

de dicha discrepancia son: (a) las fibras típicamente ocupan solo el 50% del volumen del FRP y el resto lo

ocupa la matriz polimérica; (b) la probabilidad de que la resistencia a la tensión de todas las fibras en el FRP

se alcance simultáneamente es despreciable debido a la gran cantidad de fibras presentes por lo que la

resistencia a la tensión del FRP será gobernada por la falla progresiva de las fibras y (c) dada la gran cantidad

de fibras presentes en el FRP es inevitable que cierta cantidad de fibras queden desalineadas con respecto a la

dirección de la carga o presenten ondulaciones reduciendo la eficiencia de dichas fibras como agentes

transmisores de carga. La gran mayoría de fabricantes de las telas para fabricar FRP presentan las propiedades

mecánicas de las fibras individuales y del material laminado (FRP) por separado en sus fichas técnicas, pero

existen algunos fabricantes que solo presentan las propiedades de las fibras individuales; en estos casos, el

ingeniero debe determinar la resistencia del material laminado mediante pruebas de laboratorio

estandarizadas. En EEUU se utilizan las del American Society of Tests and Measures (ASTM) y las

resistencias obtenidas de dichas pruebas definirán la resistencia de diseño del FRP.

Para usos estructurales, la orientación de las fibras de alta resistencia suele ser unidireccional o bidireccional,

donde las orientaciones bidireccionales típicas son de 90 o 45 grados. Debido que las fibras definen las

propiedades mecánicas del FRP y la dirección y cantidad de fibras puede variar, el FRP es típicamente un

3


material anisotrópico (no exhibe la misma resistencia en todas las direcciones de carga). Dicha anisotropía

puede ser modulada por el ingeniero para generar material FRP donde la dirección y magnitud de sus

resistencias máximas las definan sus necesidades de diseño.

Los materiales FRP exhiben comportamiento predominantemente elástico-lineal hasta alcanzar la resistencia

última a tensión. La Figura 1 ilustra el comportamiento típico del FRP a base de fibra de vidrio y de carbono y

se compara con el comportamiento del acero estructural. Se observa en la figura que las deformaciones

unitarias últimas del FRP exceden considerablemente las deformaciones unitarias de fluencia del acero, lo que

permite conservar un porcentaje significativo de la ductilidad presente en el elemento estructural antes de la

aplicación del FRP. De hecho, si el FRP se diseña adecuadamente, la ductilidad del elemento puede

incrementar considerablemente.

Figura 1: Comportamiento esfuerzo-deformación del FRP y el acero estructural

Los materiales FRP (telas y productos epóxicos) se encuentran disponibles en México y el resto de

Latinoamérica. Los precios unitarios de dichos materiales son relativamente elevados si se comparan con los

materiales usados en rehabilitación y refuerzo tradicional de estructuras existentes. Sin embargo, debido a que

la instalación del FRP requiere poca mano de obra y se puede realizar con gran rapidez, se logra minimizar el

tiempo de interrupción del servicio que proporciona la edificación o tubería mientras se realiza la

rehabilitación. De hecho, en muchos casos el FRP puede instalarse sin interrumpir el servicio. Por

consiguiente, cuando se toma en cuenta el costo de la interrupción de servicios y los ahorros en los costos de

mano de obra y mantenimiento, la alternativa del uso del FRP suele ser más económica que la de la

rehabilitación estructural tradicional.

Aunque las ventajas del uso del FRP son significativas, existen también desventajas que el ingeniero debe

tomar en cuenta y resolver. Por ejemplo, la matriz polimérica a base de epóxico es susceptible a degradación

debido a radiación ultravioleta (UV) y a temperaturas que excedan los 60 grados Celsius. Por consiguiente, se

deberán usar recubrimientos que absorban la radiación UV si el FRP tendrá exposición directa a los rayos del

sol. Para resistir temperaturas elevadas se pueden usar epóxicos especiales o utilizar aislamiento térmico

similar al usado para estructuras metálicas. Otras desventajas del FRP son su baja resistencia a la abrasión y

su exposición al vandalismo. La abrasión puede ocurrir debido al tráfico vehicular o humano, así como a la

presencia de sedimentos en el flujo de tuberías y en estos casos se deben utilizar recubrimientos anti-

abrasivos. El vandalismo puede ocurrir si el FRP se deja expuesto en zonas no resguardadas como columnas o

vigas bajo puentes, ya que el FRP puede ser cortado y despegado utilizando herramientas mecánicas simples.

Para evitar vandalismo conviene ocultar el FRP bajo algún recubrimiento arquitectónico grueso.

REHABILITACIÓN ESTRUCTURAL DE EDIFICACIONES CON FRP

El FRP se diseña solo para que resista tensión directa o inducida por flexión, cortante, flexo-compresión o por

el efecto de confinamiento. Aunque el FRP tiene cierta resistencia a la compresión y cortante directo, dicha

resistencia no se considera para efectos de diseño debido a la falta de suficiente evidencia científica que

permita su determinación confiable. Aunque existen varios organismos internacionales que editan

periódicamente manuales de diseño del FRP, las guías de diseño editadas por el Comité 440 del ACI son tal

vez las de mayor uso. A continuación se presenta los procedimientos de diseño incluidos en los documentos

ACI 440.2R-08 y ACI 440.7R-10 para estructuras de concreto reforzado y mampostería, respectivamente. Se

presenta también evidencia experimental de las ventajas del uso del FRP en rehabilitación sísmica.


4

DISEÑO DEL FRP PARA ELEMENTOS DE CONCRETO REFORZADO SEGÚN ACI 440.2R-08

Al igual que el ACI 318, el ACI 440.2R adopta la filosofía de diseño de estados límites. De hecho, el ACI

440.2R recomienda el diseño de sistemas de refuerzo a base de FRP de acuerdo a los requisitos de resistencia

y funcionalidad del ACI 318 y establece criterios adicionales que son particulares a los materiales FRP. El

ACI 440.2R considera un factor ambiental de reducción CE que toma en cuenta las condiciones de exposición

(interior, exterior, ambientes químicamente agresivos, etc.) y el tipo de fibra (carbono, vidrio, etc.). En

general, la fibra de carbono exhibe la mejor resistencia ambiental y la fibra de vidrio la menor (CE = 0.95 a

0.85 para fibras de carbono y CE = 0.75 a 0.50 para fibras de vidrio). Los valores corregidos de las

propiedades mecánicas del FRP se obtienen de las siguientes ecuaciones:

fEfu fCf (1)

fEfu C (2)

fE fuf / fu (3)

Donde ff y εf son los valores proporcionados por el fabricante del FRP de la resistencia última a tensión y la

deformación unitaria, respectivamente, y Ef es el módulo de elasticidad.

Diseño del FRP para Reforzar por Flexión.

El reforzamiento por flexión se logra colocando el FRP en la cara de tensión del elemento estructural con las

fibras orientadas paralelas al eje longitudinal de dicho elemento. La ecuación general de diseño por flexión es:

un MM (4)

Se deben considerar los siguientes modos de falla al diseñar el reforzamiento a flexión:

a) Aplastamiento del concreto previo a la fluencia el acero de refuerzo;

b) Fluencia del acero de refuerzo seguido por ruptura del FRP;

c) Fluencia del acero de refuerzo seguido por aplastamiento del concreto;

d) Delaminación (desprendimiento) por cortante y/o tensión del recubrimiento de concreto;

e) Delaminación del FRP del substrato estructural.

Las siguientes suposiciones se asumen válidas para calcular la capacidad a flexión de un elemento reforzado

con FRP:

a) Las deformaciones unitarias en el acero de refuerzo, concreto y lámina de FRP se asumen

directamente proporcionales a su distancia al eje neutro.

b) No existe desplazamiento relativo entre la lámina de FRP y la superficie a la que se adhiere.

c) Las deformaciones por cortante de las láminas de FRP son despreciables.

d) El concreto falla a compresión al alcanzar una deformación unitaria de εcu = 0.003

e) La lámina de FRP falla a la tensión al alcanzar una deformación unitaria de εfu [ver Ec (2)].

f) El FRP exhibe comportamiento elástico lineal hasta alcanzar la falla.

Deformaciones Unitarias Relevantes en Láminas de FRP

El FRP sufre delaminación en zonas alejadas de los puntos de terminación del FRP e inducidas por

agrietamiento del concreto bajo una deformación unitaria de:

fu

ff

cfd

tnE

f 9.0

'083.0 en unidades de lb-plg (5)

fu

ff

cfd

tnE

f 9.0

'410.0 en unidades SI (6)

5


Donde n es el número de láminas (capas) de FRP y tf es el espesor de una lámina de FRP. Una vez adherida la

lámina de FRP a la superficie de tensión del elemento, las deformaciones unitarias en el FRP pueden

calcularse mediante la siguiente expresión:

fdbi

f

cufec

cd

(7)

Donde df es la distancia desde la fibra extrema a compresión al centroide de la lámina FRP, c es la distancia

desde la fibra extrema a compresión al eje neutro y εbi es la deformación unitaria inicial presente en la

superficie antes de adherir la lámina de FRP. El valor de dicha deformación unitaria se determina mediante un

análisis elástico de la sección del elemento estructural a reforzar, considerando las cargas presentes durante la

instalación del FRP y las propiedades agrietadas de la sección.

Factor de Reducción por Resistencia ϕ

Cuando se diseña el esfuerzo FRP para flexión exclusivamente, se espera una reducción en la ductilidad del

elemento estructural, aunque en algunos casos dicha reducción resulta despreciable. Sin embargo, para

garantizar un nivel aceptable de ductilidad, las deformaciones unitarias en el acero de tensión deben ser de al

menos 0.005 al presentarse la falla del concreto y/o del FRP. Siguiendo los criterios establecidos en el ACI

318, el factor Ф se condiciona al valor calculado de las deformaciones unitarias en el acero de tensión

utilizando la siguiente expresión:

{

( )

(8)

Donde εt y εsy son las deformaciones unitarias en el acero de tensión y la deformación unitaria de fluencia del

acero, respectivamente.

Condiciones de Servicio

En elementos de concreto reforzado se debe evitar la deformación y agrietamiento excesivo. El efecto del

FRP se puede determinar analizando la sección transformada. En este caso, la relación modular de interés es

la del concreto con respecto al FRP (se transforma al FRP en área equivalente de concreto). Para evitar

deformaciones inelásticas en elementos de concreto reforzado bajo cargas de servicio se recomienda limitar

los esfuerzos de servicio a los siguientes valores:

Acero de refuerzo: yss ff 80.0 (9)

Concreto: ccs ff '45.0 (10)

Esfuerzos Límites para Falla por Fatiga y Ruptura por Flujo en Láminas de FRP

La ruptura por flujo ocurre cuando una lámina de FRP sujeta a carga constante por un período de tiempo

prolongado falla a tensión a esfuerzos menores a su resistencia última. La falla por fatiga ocurre también a

esfuerzos menores a la resistencia última después de un cierto período de tiempo, excepto que la naturaleza de

la carga es cíclica. Las láminas FRP de fibras de carbono son las menos susceptibles y las de fibra de vidrio

las más susceptibles a este tipo de fallas. El ACI 440.2R establece los siguientes límites para los esfuerzos en

el FRP bajo carga sostenida de servicio más la carga cíclica de servicio: (a) para FRP a base de fibra de

vidrio: 0.25ffu; (b) para FRP a base de fibras de aramid: 0.30ffu y (c) para FRP a base de fibras de carbono:

0.55ffu. Donde ffu está dado por la Ec (1).


6

Figura 2: Distribución interna de deformaciones unitarias y esfuerzos de un elemento de concreto reforzado

considerando el efecto del FRP

Resistencia Última a la Flexión de Secciones Rectangulares Simplemente Reforzadas

Se presenta a continuación un proceso iterativo para calcular la resistencia a flexión considerando el refuerzo

FRP. Todas las variables involucradas en el proceso pueden apreciarse en la Figura 2.

1) Asuma un valor para la profundidad del eje neutro: ci

2) Calcule la deformación unitaria en el FRP: fdbi

i

if

cufec

cd

3) Calcule el esfuerzo en el FRP: feffe Ef (11)

4) Calcule la deformación unitaria en el acero:

if

ibifes

cd

cd)( (12)

5) Determine el esfuerzo en el acero:

Si εs ≥ εsy entonces fs ≥ fy

Si εs < εsy entonces fs = Esεs (13)

6) Determine la profundidad del eje neutro: bf

fAfAc

c

fefss

11 '

(14)

Los valores de α1 y β1 son parámetros que dependen de la distribución de esfuerzos asumida para el

concreto en la zona de compresión. Si se asume que aplica el bloque equivalente de esfuerzos de

Whitney, entonces α1 =0.85 y el valor de β1 depende del valor de f’c:

Para f’c ≤ 4000psi (280 kg/cm2): β1 = 0.85

Para 4000 psi (280 kg/cm2) < f’c < 8000 psi (560 kg/cm

2):

β1 =1.05 – 0.00005f’c para unidades lbs-plg (15)

β1 =1.09 – 0.008f’c para unidades SI (16)

Para f’c > 8000psi (560 kg/cm2): β1 = 0.65

7) Si c ≠ ci volver al paso (1). Iterar entre pasos (1) y (6) hasta lograr convergencia aceptable.

8) Calcular capacidad nominal a flexión del elemento estructural reforzado con FRP:

22

11

1 cdfA

cdfAM ffefssn

(17)

La segunda parte de la Ec (17) representa la contribución del FRP a la capacidad nominal a flexión

del elemento estructural. El factor ψ1 es un factor de reducción de resistencia del FRP y el ACI

440.2R recomienda un valor de ψ1=0.85 para este caso.

7


Figura 3: Distribución elástica de deformaciones unitarias y esfuerzos

9) Calcular los esfuerzos bajo cargas de servicio en el acero de refuerzo y el FRP (ver Figura 3)

2

22 )())((2)(

bd

AnAnddAndAnbddAndAnk

ffssfffssffss (18)

)(3

)1(3

1

)1(3

2 kddkd

dEAkk

dEA

dEkkd

dEAM

f

ffffss

sfffbis

ss

(19)

fbi

f

s

f

ssfs Ekdd

kdd

E

Eff

)( (20)

Donde nf = Ef/Ec y ns = Es/Ec son las relaciones modulares del FRP y acero, respectivamente, y Ms es

el momento flexionante máximo debido a todas las cargas sostenidas (cargas muertas más la porción

sostenida de la carga viva).

10) Revisar si el valor de ffs cumple el valor máximo permisible para evitar ruptura por flujo o falla por

fatiga. Revisar si fss ≤ 0.80fy.

Diseño del FRP para Reforzar por Cortante

El reforzamiento a cortante se logra colocando las láminas de FRP con las fibras orientadas perpendicular al

eje longitudinal del elemento estructural. Las láminas pueden envolver totalmente al elemento o colocarse

solamente en ciertas caras, dependiendo de la accesibilidad. Por ejemplo, la Figura 4 ilustra disposiciones

típicas de láminas para vigas de piso; evidentemente la losa obstruye el acceso a la cara superior, dejando la

opción de colocar las láminas en tres o dos caras. Sin embargo, para columnas las cuatro caras estarán

típicamente accesibles. Las láminas pueden colocarse en patrones continuos o a intervalos. No se recomienda

usar patrones continuos si se colocarán las láminas en las cuatro caras, ya que el FRP es una barrera de

humedad y podría causar daños al concreto en climas fríos al congelarse la humedad atrapada. La resistencia

de diseño del refuerzo a cortante se determina mediante la siguiente expresión:

un VV (21)

Donde Vu es el valor del cortante máximo bajo la combinación de cargas factorizadas aplicables al caso y ϕVn

es la resistencia de diseño por cortante que considera la participación del FRP:

ffscn VVVV (22)

Donde ψf = 0.95 cuando las láminas de FRP envuelven la totalidad del elemento estructural y ψf = 0.85

cuando las láminas de FRP se colocan en tres o dos caras del elemento. El ACI 318 establece ϕ = 0.85 para

diseño por cortante. Las contribuciones a la resistencia al cortante del concreto Vc y del acero de refuerzo

transversal (estribos) Vs se calculan con las expresiones dadas en el ACI 318 y no se repiten aquí.


8

Figura 4: Patrones típicos de colocación del FRP como refuerzo de cortante

La contribución a la resistencia a cortante del FRP se calcula mediante la siguiente expresión:

f

fvfefv

fs

dsenfAV

)cos( (23)

Donde los parámetros α, dfv, sf y wf se ilustran en la Figura 5:

ffs wntA 2 (24)

feffe Ef

Se asume implícitamente en el uso de la Ec (24) que independientemente del patrón de colocación de las

láminas de FRP, siempre se colocará FRP en al menos dos caras del elemento estructural paralelas a la acción

de la fuerza cortante. Por ejemplo, en el caso de las vigas de piso, serían las caras verticales. En la mayoría de

los casos, se espera que las fibras del FRP sean colocadas paralelas al eje longitudinal del elemento, por lo

que la Ec (23) se simplifica a:

f

fvfefv

fs

dfAV (23a)

Figura 5: Variables dimensionales relevantes de diseño para refuerzo FRP sujeto a cortante

Determinación de la Deformación Unitaria Efectiva en el FRP

La deformación unitaria efectiva εfe es el máximo valor de la deformación unitaria que puede alcanzar el FRP

y depende del tipo de falla a cortante que puede presentarse en el elemento. Para elementos totalmente

envueltos en FRP, se ha observado que la degradación de la resistencia a fricción en el agregado del concreto

dentro de las grietas de cortante ocurre antes que el FRP alcance εfu. Por consiguiente, en este caso, la

deformación unitaria en el FRP se limita a:

fufe 75.0004.0 (25)

Para los casos donde el FRP se coloca solamente en dos o tres caras, se ha observado que el FRP tiende a

desprenderse (falla por adherencia) antes de que ocurra la degradación de la resistencia a fricción del

agregado. En este caso, la deformación unitaria en el FRP se limita a:

004.0 fuvfe (26)

Donde κv es el coeficiente de reducción por adherencia del FRP, el cual depende del patrón de colocación del

FRP, de la resistencia a compresión de concreto y la rigidez de la lámina de FRP y está dado por:

75.0468

21 fu

ev

L

en unidades lbs-plg (27a)

9


para FRP colocado en tres caras

75.011900

21 fu

ev

L

en unidades SI (27b)

Donde Le es la longitud de la lámina de FRP en donde se mantiene la mayoría del esfuerzo de adherencia.

Esta longitud se calcula mediante la siguiente expresión:

58.0)(

2500

ff

eEnt

L en unidades lbs-plg (28a)

58.0)(

23300

ff

eEnt

L en unidades SI (28b)

El coeficiente k1 toma en cuenta la resistencia a compresión del concreto y el coeficiente k2 toma en cuenta el

patrón de colocación del FRP y están dados por:

3/2

14000

'

cf

en unidades lbs-plg (29a)

3/2

127

'

cf

en unidades SI (29b)

fv

efv

fv

efv

d

Ld

d

Ld

22 (30)

El ACI 440.2R recomienda que la separación centro a centro entre láminas de FRP no exceda a d/4 + wf y

refiere al lector al ACI 318 para los requisitos adicionales de separación del refuerzo. Deben observarse

también los límites máximos establecidos por el ACI 318 para la contribución del refuerzo a resistir el

cortante:

dbfVV wcfs '8 en unidades lbs-plg (31a)

dbfVV wcfs '66.0 en unidades SI (31b)

Cabe mencionar que en algunas ocasiones el refuerzo a cortante de FRP es requerido como consecuencia del

refuerzo a flexión con FRP, ya que el incremento en la resistencia a flexión generado por el FRP puede

inducir a que primero ocurra la falla por cortante. Dado que la falla por cortante es de naturaleza frágil y

repentina, el ingeniero deberá siempre constatar que la resistencia a cortante del elemente existente sea la

requerida para resistir el incremento en la capacidad de carga generado por el refuerzo a flexión del FRP.

Refuerzo de Cortante en Muros de Concreto

El ACI 440.2R-08 no considera el refuerzo FRP por cortante en muros de concreto. Dicho refuerzo puede ser

requerido para incrementar la capacidad de muros de cortante existentes o para convertir en muros de cortante

a muros que originalmente no tenían contemplada dicha función; de igual manera el refuerzo puede ser

requerido en losas de concreto que actúan como diafragmas que transfieren las fuerzas cortantes hacia los

muros. A continuación se presentan las ecuaciones del ICC AC 125 para determinar la contribución del FRP a

la resistencia nominal a cortante en muros:

Si el FRP se coloca en ambas caras del muro/losa:

22 HsenftV feff (32)

fuffe fEf 75.0004.0 (33)

Si el FRP se coloca solamente en una cara del muro/losa:

275.0 HsenftV feff (34)

fuffe fEf 75.00015.0 (35)

para FRP colocado en dos caras


10

Donde H representa la dimensión del muro/losa paralela a la acción de la fuerza cortante, θ es el ángulo de la

orientación de las fibras del FRP con respecto al eje del muro/losa. Es importante mencionar que el AC 125

establece que la Ec (33) es válida solamente si el muro se encuentra totalmente confinado por el FRP; es

decir, que el FRP está adherido a las cuatro caras del muro. En términos prácticos, eso implica que el valor de

ffe deberá ser calculado mediante la Ec (35) también para el caso donde el FRP se coloca en dos caras, ya que

normalmente las caras que corresponden al espesor del muro/losa no están accesibles.

Dado que el cortante en muros de cortante o losas diafragma genera predominantemente grietas diagonales, el

ACI 318 establece el uso de acero vertical y transversal para interceptar dichas grietas. Por consiguiente, se

recomienda el uso de FRP con orientación bidireccional de fibras (telas FRP con fibras en orientaciones

ortogonales) para generar el mismo efecto. El anclaje del FRP es otro aspecto importante que debe

considerarse en el refuerzo de muros de cortante, ya que debe existir una transferencia adecuada del cortante

entre los muros y los diafragmas de piso. Debido a que actualmente se desprecia la capacidad a cortante

directo del FRP, la transferencia del cortante entre muros y pisos debe considerar el diseño del anclaje

apropiado que evite que el FRP quede expuesto a cortante directo.

Diseño del FRP para Reforzar para Compresión Axial (Efecto de Confinamiento del FRP)

Aunque el ACI 440.2R no reconoce la resistencia a compresión axial del FRP para propósitos de diseño, se

puede lograr un incremento en la resistencia a compresión del concreto mediante el efecto de confinamiento

del FRP. En este caso el FRP se coloca con las fibras orientadas perpendicular al eje longitudinal del elemento

estructural. Utilizando los criterios establecidos en el ACI 318, el ACI 440.2R propone las siguientes

expresiones para el cálculo de la resistencia de diseño a compresión axial considerando la contribución del

FRP:

Para elementos con refuerzo transversal en espiral:

sysgccn AfAAfP '85.085.0 (36a)

Para elementos con refuerzo transversal de estribos:

sysgccn AfAAfP '85.080.0 (36b)

Donde ϕ = 0.70 para columnas con refuerzo en espiral y ϕ = 0.65 para columnas con refuerzo de estribos. La

resistencia a compresión del concreto tomando en cuenta el efecto de confinamiento del FRP está dada por la

siguiente expresión:

lafcc ff 3.3' (37)

Donde ψf=0.95, κa es un factor de eficiencia de confinamiento que depende de la geometría de la columna:

Para columnas de sección circular: κa = 1

Para columnas rectangulares de sección h x b:

2

h

b

A

A

c

ea (38)

Donde Ae/Ac define la relación entre el área de la sección de la columna efectivamente confinada por el FRP y

el área de la sección de la columna sujeta a compresión (ver Figura 6):

g

g

g

cc

c

eA

rbb

hrh

h

b

A

A

1

3

22

1

22

(39)

Donde Ag es el área bruta de la sección de la columna, rc es el radio de curvatura de la esquina redondeada de

la columna y ρg es la relación de refuerzo longitudinal.

11


Figura 6: Área de confinamiento efectiva para columnas con sección rectangular

El esfuerzo de confinamiento del FRP fl está dado por la siguiente expresión:

(40)

Donde D es el diámetro si la columna tiene sección circular o es igual a la siguiente expresión si la columna

tiene sección rectangular:

(41)

El ACI 440.2R recomienda considerar εfe = 0.55εfu para tomar en cuenta fallas prematuras del FRP debido a

estados de esfuerzo multiaxiales (que difieren del estado de esfuerzo uniaxial usado para determinar εfu) y/o

debido a concentraciones de esfuerzos causados por el agrietamiento del concreto al ocurrir la expansión

lateral de la sección transversal producto de la carga axial. Es de fundamental importancia que fl ≥ 0.08f’c, ya

que garantiza que f’cc > f’c. Obviamente, si f’cc no excede a f’c entonces el efecto de confinamiento del FRP es

nulo. Por consiguiente, si fl < 0.08f’c se recomienda incrementar n (número de capas o láminas de FRP) hasta

lograr que fl > 0.08f’c.

La deformación unitaria última en el concreto al alcanzar f’cc está dada por la siguiente expresión:

(42)

Donde kb es un factor que depende de la geometría de la sección transversal. Para secciones circulares kb = 1.0

y para secciones rectangulares:

5.0

b

h

A

A

c

eb (43)

Donde Ae/Ac está dada por la Ec (39). ε’c es el valor de la deformación unitaria en el concreto al alcanzar f’c y

el ACI 440.2R recomienda usar ε’c = 0.002. El ACI 440.2R recomienda limitar el valor de εccu a 0.01 para

evitar agrietamiento excesivo que pueda comprometer la integridad del concreto.

Consideraciones sobre la Carga Axial de Servicio

Cuando la carga axial en la columna alcanza valores cercanos a la carga axial factorizada, el concreto muy

probablemente presentará agrietamiento considerable en la dirección radial y el FRP mantendrá la integridad

de la columna mediante el efecto de confinamiento. Sin embargo, este tipo de agrietamiento debe ser evitado

cuando la carga axial es producto de cargas de servicio. El ACI 440.2R recomienda para tal efecto, que el

esfuerzo de servicio a compresión del concreto no exceda a 0.65f’c. Así mismo, el ACI 440.2R recomienda

que el esfuerzo de servicio a compresión en el acero longitudinal de refuerzo no exceda a 0.60fy para evitar

deformaciones plásticas bajo cargas cíclicas. También se debe verificar que los esfuerzos de servicio en el

FRP no excedan los valores límites estipulados para evitar la falla de fatiga o ruptura por flujo.

'08.02

c

feff

l fD

ntEf

22 hbD

01.055.0

1250.1

45.0

''

'

c

fu

c

lbcccu

f

f


12

DISEÑO DEL FRP PARA MUROS DE MAMPOSTERIA SEGÚN ACI 440.7R-10

Se presenta a continuación procedimientos de diseño para reforzar con FRP muros de mampostería

individuales. El ingeniero deberá revisar el efecto que dicho reforzamiento induce en el sistema estructural

global. En particular, deberá revisar que la conexión entre diafragmas de piso y muros tenga la resistencia

suficiente para poder considerar el incremento en la resistencia a los muros proporcionada por el FRP. La

aplicación de FRP a muros de mampostería puede incrementar su resistencia a cortante y flexión debido a

cargas en el plano del muro y la resistencia a flexión debido a cargas fuera del plano del muro. Cuando los

muros son reforzados con FRP para resistir solamente cargas sísmicas dentro y fuera del plano, los muros sin

FRP deberán estar debidamente diseñados para soportar las combinaciones de cargas gravitacionales y de

viento inducidas por el sistema estructural global.

Deformaciones Unitarias Efectivas en el FRP

El estado límite de falla por delaminación (desprendimiento) ocurre cuando las fuerzas desarrolladas en la

lámina de FRP no pueden ser resistidas en el plano de contacto entre el FRP y la superficie de la mampostería.

Para prevenir la delaminación el ACI44.7R limita las deformaciones unitarias en el FRP a valores “efectivos”

que dependen del modo predominante de falla del muro como se muestra a continuación:

Deformaciones Unitarias Efectivas para Muros que Fallan por Flexión.

La deformación unitaria efectiva εfe y esfuerzo efectivo ffe usado para diseñar FRP como refuerzo de flexión

en muros sujetos a cargas dentro y fuera del plano pueden ser calculados mediante las siguientes expresiones:

(44)

(45)

Donde εfu y Ef están dadas por las Ecs (2) y (3), respectivamente y es un coeficiente de reducción por

adherencia para falla por flexión que se toma como para FRP a base de lámina adherida a la

superficie. Dicho valor para solo es aplicable si la fuerza por unidad de ancho de la lámina de FRP

satisface las siguientes limitaciones:

{

(46)

Donde n es el número de capas de láminas de FRP y tf es el espesor de una lámina de FRP.

Deformaciones Unitarias Efectivas para Muros que Fallan por Cortante.

La deformación unitaria efectiva εfe y esfuerzo efectivo ffe usado para diseñar FRP como refuerzo a cortante en

muros sujetos a cargas en el plano pueden ser calculados mediante las siguientes expresiones:

(47)

(48)

Donde es el coeficiente de reducción por adherencia para falla por cortante dado por la siguiente expresión:

{

(49)

y es el índice de refuerzo del FRP dado por la siguiente expresión:

√ para unidades de lbs-plg (50)

√ para unidades SI (51)

13


Donde Af es el área de la sección transversal de la lamina de FRP, An es el área de la sección neta de

mampostería y f’m es la resistencia a compresión de la mampostería. El valor para solo es aplicable si la

fuerza por unidad de ancho de la lámina de FRP satisface las limitaciones de la Ec. (46).

Reforzamiento del Muro para Cargas Fuera del Plano

El viento, sismo y la presión lateral del agua o suelo son efectos que pueden respuestas fuera del plano del

muro que lo someten a flexión y cortante. El FRP solo puede usarse para reforzar la resistencia a flexión del

muro y si se requiere también refuerzo a cortante este debe realizarse por procedimientos convencionales

como lo son la inclusión de armado adicional, rellenar las celdas de las unidades de mampostería y/o

incrementar el espesor del muro. A continuación se presentan las suposiciones en las que se basa el modelo

analítico utilizado para determinar la contribución del FRP a la resistencia flexión del muro debido a cargas

fuera del plano:

1. Las deformaciones unitarias en el FRP y la mampostería son directamente proporcionales a su distancia

al eje neutro. 2. La máxima resistencia a la compresión utilizable de la mampostería de concreto es εmu= 0.0025 y para la

mampostería a base de arcilla o piedra natural el valor utilizable es εmu= 0.0035. 3. El comportamiento del FRP es elástico-lineal hasta la falla. 4. Las contribuciones de la mampostería a tensión y el FRP a compresión son despreciables. 5. El muro reforzado con FRP solo puede fallar por delaminación del FRP o por aplastamiento de la

mampostería. 6. No existe desplazamiento relativo entre el FRP y la mampostería hasta que ocurre la falla por

delaminación del FRP. 7. El muro se comporta como un elemento simplemente apoyado por lo que la influencia del mecanismo

del arco para resistir cargas fuera del plano es despreciable. El mecanismo del arco puede desarrollarse

en muros empotrados con relación altura-espesor menor a 8. Si el mecanismo del arco se desarrolla el

FRP no incrementara la capacidad de carga de dicho mecanismo.

La ecuación de diseño por flexión esta dada por la Ec (4): , donde ϕ = 0.60 es el valor

recomendado por el ACI 530 para mampostería a flexión y Mn esta dada por la siguiente expresión:

(

) (

) (52)

Donde:

(

) ( ) (53)

β1c = profundidad del bloque equivalente de Whitney.

df = peralte efectivo del FRP.

t = espesor del muro.

c = profundidad del eje neutro.

Pu = carga axial en el muro aplicada a la mitad del espesor del muro.

Reforzamiento del Muro para Carga en el Plano

El viento y el sismo pueden inducir también respuestas en el plano del muro que lo someten a flexión y

cortante. Los modos de falla de este tipo de respuesta son básicamente tres y se ilustran en la Figura 7.

a) Deslizamiento de juntas b) Tensión diagonal c) Aplastamiento de talón

Figura 8: Modos de falla en muros cargados en el plano


14

Los modos de falla por deslizamiento de juntas y tensión diagonal son inducidos por el cortante en el plano y

el del aplastamiento del talón por flexión en el plano. Por consiguiente, la resistencia nominal de un muro de

mampostería no reforzado cargado en el plano será la resistencia nominal menor relacionada con los tres

modos de falla:

(54)

Donde Vbjs es la resistencia nominal lateral debido a deslizamiento de juntas, Vdt es la resistencia nominal

lateral debido a tensión diagonal y Vtc es la resistencia nominal lateral debido al aplastamiento del talón.

Expresiones para el calculo de las resistencias nominales arriba mencionadas pueden ser encontradas en el

ACI 530.

Muros Reforzados con FRP sujetos a Cortante en el Plano

La expresión para determinar la resistencia de diseño por cortante esta dada por la Ec (21): , donde ϕ

= 0.80 es el valor recomendado por el ACI 530 para mampostería sujeta a cortante y Vn esta dada por la

siguiente expresión:

(55)

Donde Vf es la contribución del FRP a la resistencia a cortante y esta dada por la siguiente expresión:

(56)

Donde pf esta dada por la Ec (46), wf es el ancho de una tira de lámina de FRP, sf es la separación centro a

centro entre tiras de lámina de FRP y dv es el peralte efectivo del muro para el cálculo de la resistencia a

cortante (ver Figura 9).

Figura 9: Refuerzo de FRP para cortante en el plano de muro

La efectividad del FRP como agente de refuerzo a cortante en muros depende en gran medida del tipo de

mampostería (block hueco de concreto, ladrillo, etc.), el espesor del muro y si el FRP es instalado en una o

ambas caras del muro. Ver Tabla 10.1 del ACI 440.7R para recomendaciones de cuando no usar FRP como

refuerzo de cortante o cuando usarlo en una o dos caras del muro.

Muros Reforzados con FRP sujetos a Flexión en el Plano

La ecuación de diseño por flexión esta dada por la Ec (4): , donde ϕ = 0.60 es el valor

recomendado por el ACI 530 para mampostería a flexión y Mn esta dada por la siguiente expresión:

∑ (

) (

) (57)

Donde Fi es la fuerza en la tira de lamina de FRP i localizada a una distancia di con respecto a la fibra extrema

a compresión. Ver Figura 10 para la definición de todos los términos de la Ec (57). Para los casos donde la

carga Pu no actúa a L/2, la Ec (57) deberá ser modificada mediante la substitución del término L/2 por la

posición donde actúa realmente Pu. El refuerzo de FRP para flexión en el plano del muro se requiere cuando

el modo de falla dominante es el aplastamiento del talón.

15


Figura 10: Refuerzo de FRP para flexión en el plano del muro

La resistencia nominal lateral del muro reforzado con FRP para flexión en el plano del muro se puede calcular

mediante la siguiente expresión:

(58)

Donde heff es la altura efectiva del muro y k es un coeficiente que toma en cuenta las condiciones de apoyo en

los extremos del muro (k = 0.50 para muros con ambos extremos fijos y k = 1.0 para un extremo fijo y el otro

libre).

Si el FRP solo proporciona refuerzo para flexión en el plano, entonces la resistencia nominal lateral del muro

será la menor de las resistencias laterales nominales correspondientes a falla por cortante (deslizamiento de

junta y tensión diagonal) y la Ec (58). Es posible que el muro requiera refuerzo de FRP tanto para cortante

como flexión. En ese caso, se diseña el FRP para cortante y flexión por separado y se superponen las tiras de

lámina de FRP en patrón ortogonal como se ilustra en la Figura 11.

Figura 11: Refuerzo de FRP para flexión y cortante en el plano del muro

Existe también la opción de utilizar lámina de FRP que cubra la totalidad de la superficie del muro en lugar de

tiras individuales de lámina de FRP. Por ejemplo, se podrían instalar telas bidireccionales saturadas como

papel tapiz sobre una o dos caras del muro para formar una lámina continua que reproduzca el efecto ilustrado

en la Figura 11. Sin embargo, debido que lámina de FRP representa una barrera de humedad, no es

recomendable cubrir la totalidad del área del muro en ambas caras si existe la posibilidad de dejar humedad

atrapada dentro del muro; sobretodo si el muro esta ubicado en zonas donde la exposición a bajas

temperaturas pudiese congelar dicha humedad.


16

ASPECTOS RELEVANTES SOBRE ESTUDIOS EXPERIMENTALES DEL COMPORTAMIENTO

SISMICO DE ELEMENTOS ESTRUCTURALES REFORZADOS CON FRP.

A continuación se presenta una breve discusión sobre estudios realizados con modelos experimentales de

muros de mampostería y columnas de concreto reforzado en el Laboratorio de Estructuras de la Universidad

de Arizona bajo la dirección de los Profesores Mohammad Ehsani y Hamid Saadatmanesh. Para mayor

información consultar las publicaciones referenciadas al final de este artículo.

Comportamiento Sísmico de Columnas Reforzadas con FRP

En este estudio experimental se fabricaron varios especímenes que fueron diseñados para modelar el

comportamiento sísmico de columnas de puentes. Los especímenes de control (sin refuerzo de FRP) fueron

sometidos a carga cíclica severa utilizando actuadores hidráulicos [ver Figura 12(a)] hasta que se formaron

articulaciones plásticas en la base de las columnas [ver Figura 12(c)]. La zona de la articulación plástica fue

reparada (reconstruyendo el concreto, pero dejando las varillas longitudinales pandeadas) y envuelta con

láminas de FRP. Los especímenes reparados fueron otra vez sometidos a carga cíclica severa para inducir

comportamiento inelástico [ver Figura 12(b)]. Otros especímenes fueron reforzados con FRP en la zona de la

articulación plástica previo a la prueba de carga y también fueron sometidos a carga cíclica severa hasta

inducir comportamiento inelástico.

a) Espécimen de Control b) Espécimen Reparado c) Articulación plástica

Figura 12: Pruebas de carga cíclica a especímenes de columnas de concreto reforzado

Se generaron curvas de histéresis para los especímenes de control, reparados y reforzados, las cuales se

muestran en la Figura 13.

a)Espécimen de Control (sin FRP) b)Espécimen Reparado con FRP

c)Espécimen Reforzado con FRP

Figura 13: Curvas de Histéresis de Especímenes de Columnas de Concreto Reforzado

17


En la Figura 13(a) se puede observar claramente como la resistencia del espécimen de control se va

degradando en cada ciclo de carga. Esta degradación es típica de columnas donde la separación de estribos en

la zona de la articulación plástica no es la adecuada. En cambio en los especímenes donde de la articulación

plástica fue reparada y rehabilitada con FRP [ver Figura 13(b)], así como en los especímenes donde la zona de

la articulación plástica fue reforzada con FRP antes de su formación [ver Figura 13(c)] se observa que la

resistencia de los especímenes no se reduce, sino aumenta en cada ciclo de carga. Cabe mencionar que no se

logró de la articulación plástica en los especímenes reparados y reforzados debido a que se alcanzó el límite

de desplazamiento horizontal del actuador hidráulico. Estas pruebas demuestran que el FRP puede

incrementar significativamente la capacidad de carga y ductilidad de columnas sujetas a carga sísmica.

Comportamiento Sísmico de Muros de Mampostería

En este estudio experimental se construyeron muros de mampostería a escala y se le colocaron tiras de lámina

de FRP en orientación vertical. Se simuló carga sísmica distribuida actuando fuera del plano del muro

utilizando una colchoneta de aire. La naturaleza cíclica de la carga se logró moviendo la colchoneta de una

cara a otra del muro e inflándola en cada ciclo de carga. Se construyeron varios especímenes con variaciones

en ρ (la relación de refuerzo del FRP). La construcción de especímenes y el montaje de la prueba de carga se

observan en la Figura 14.

a) Construcción de especímenes b) Montaje de la prueba de carga

Figura 14: Prueba de carga cíclica fuera del plano en muro de mampostería

Los resultados para un mismo tipo de muro pero variaciones en el valor de ρ se muestran en la Figura 15.

Cabe mencionar que el valor de ρb se obtiene cuando ocurre la falla balanceada (falla simultánea por

aplastamiento de la mampostería y delaminación de las láminas de FRP).

a) Curva de histéresis del muro para ρ = ρb b) Curvas Esfuerzo-deformación en función de ρ

Figura 15: Resultados de pruebas de carga cíclica fuera del plano en muros de mampostería

Se puede observar en la Figura 15(a) que no ocurre degradación de la resistencia bajo carga cíclica del muro

de mampostería reforzado con FRP. Además, el muro pudo resistir una presión lateral equivalente a 15 veces

su peso presentando una deformación de 2 plg. al centro del claro. En la Figura 15(d) se observa que la

capacidad de carga y deformación del muro incrementa con el valor de ρ; sin embargo, cuando ρ > 2ρb se

presenta una condición de sobre-refuerzo originando la falla por aplastamiento de la mampostería, lo que

reduce su capacidad de deformación.


18

PROYECTOS RELEVANTES DE REHABILITACION SISMICA CON FRP EN EDIFICACIONES

Se presenta a continuación una breve reseña de tres proyectos representativos de las aplicaciones del FRP en

rehabilitación sísmica de edificios en donde el despacho de los autores participó como responsable del diseño

del sistema FRP. Los tres edificios son considerados históricos y están ubicados en zonas de alta sismicidad.

Torre McKinley, Anchorage Alaska, EEUU.

La torre McKinley es un edificio de concreto reforzado de 14 pisos que

fue construido a principios de la década de 1950. En 1964 el edificio

fue sometido a un sismo de magnitud 9.2 (el de mayor magnitud

ocurrido en América del Norte a la fecha) y como resultado sufrió

daños estructurales de consideración en muros perimetrales e

interiores, así como en trabes de liga entre muros. Se intentaron

reparaciones cosméticas en 1965 y el edificio volvió a ser ocupado

unos 10 años, pero las autoridades locales retiraron el permiso de

ocupación hasta que no fuese debidamente reparado y el edificio

permaneció desocupado hasta que el dueño actual lo adquirió en 1998.

Para entonces el edificio no cumplía con los nuevos códigos de diseño

y se inició una rehabilitación sísmica tradicional consistente en la construcción de nuevos muros de cortante

exteriores e interiores, así como la construcción de una estructura de acero nueva en el exterior del edificio.

La inclusión de muros de cortante nuevos y la nueva estructura de acero incrementó considerable la masa del

edificio lo que obligó a una restructuración masiva del sistema de cimentación para poder absorber el

correspondiente incremento de la carga sísmica y gravitacional. Debido a problemas presupuestales, la

rehabilitación se suspendió en el cuarto piso cuando llevaba aproximadamente un 30% de avance. En el 2004

se solicito un dictamen estructural a un despacho local y este recomendó el uso del FRP para concluir la

rehabilitación sísmica.

Utilizando los resultados del análisis sísmico realizado a la estructura como parte del dictamen, el despacho

de los autores procedió al diseño e instalación del FRP para convertir todos los muros perimetrales en muros

de cortante a partir del cuarto piso. El FRP se aplicó solo a la cara interna de los muros para conservar las

fachadas arquitectónicas originales debido a su carácter histórico [ver Figura 16(a)]. Para los muros se utilizó

predominantemente el FRP bidireccional a base de fibras de carbono en patrón ortogonal hasta el noveno

piso. En ciertas partes del noveno piso y en todo el decimo piso se utilizó FRP unidireccional con fibra de

vidrio orientada verticalmente, ya que las solicitaciones sísmicas en los muros era menores. Cabe mencionar

que se utilizaron perfiles angulares de acero y pernos para incrementar la capacidad de la conexión entre los

muros de cortante y el diafragma de piso [ver Figura 16(c)]. En las columnas se utilizó FRP unidireccional

con la fibra de vidrio orientada horizontalmente para proporcionar confinamiento e incrementar la capacidad

la resistencia a compresión y ductilidad [ver Figura 16(b)]. En trabes de liga entre muros se utilizó FRP

unidireccional con la fibra de vidrio orientada verticalmente para proporcionar mayor resistencia al cortante.

También se utilizaron tiras de FRP unidireccionales de fibra de carbono de 6 plg de ancho y separadas a 12

plg centro a centro en patrón ortogonal en la cara interior de la losa de azotea para incrementar la capacidad

de carga del sistema de piso y poder alojar equipo pesado y un tanque de agua.

a) Aplicación de FRP en muros b) Aplicación de FRP en columnas c) Conexión muro-diafragma

Figura 16: Proyecto de rehabilitación sísmica con FRP en Torre McKinley

Cabe mencionar que en la rehabilitación sísmica de la torre se instaló más de 5000 m2 de FRP y solo se utilizó

un cuadrilla de 8 a 10 trabajadores. Para el 2005 el edificio ya había sido ocupado nuevamente y en el 2006 el

proyecto recibió el Premio Anual de Excelencia del International Concrete Repair Institute (ICRI).

19


Museo de Historia Natural de Los Angeles, California, EEUU

Este edificio fue sujeto a una remodelación masiva que involucraba la

construcción de nuevas áreas incorporadas al cuerpo del museo original.

Para lograr la integración adecuada de las nuevas áreas, el museo

original que fue construido hace más de un siglo requería de refuerzo

sísmico considerable para poder cumplir con los códigos de diseño

vigentes durante la remodelación. Un despacho local realizó el dictamen

estructural y determinó que los diafragmas de azoteas carecían de la

resistencia requerida al cortante en el plano para transmitir las cargas

sísmicas a los elementos verticales. El despacho de los autores fue

contratado para diseñar e instalar el refuerzo FRP para los diafragmas.

Para poder acceder a la superficie de la losa de azotea se tuvieron que retirar las tejas de azotea y conservarse

para su posterior reinstalación debido a su naturaleza histórica. Una vez expuesta la superficie se procedió a

su reparación y se instaló el refuerzo FRP a base de fibra de vidrio unidireccional orientada en dirección

longitudinal (ver Figura 17). Se instalaron cerca de 1,100 m2 de FRP con una cuadrilla de 6 a 8 trabajadores.

El proyecto se concluyo en el 2007.

a) Reparación de la superficie de azotea b) Preparación del FRP c) Instalación del FRP

Figura 17: Proyecto de refuerzo sísmico en diafragmas de azoteas en Museo de Historia Natural de Los Angeles

Hotel Heritage, Christchurch, Nueva Zelanda

El Hotel Heritage es un edificio de concreto reforzado de 12 pisos que

fue sometido a sismos de magnitud 7.1 y 6.3 ocurridos en el 2010 y

2011, respectivamente. El edificio sufrió daños estructurales de

consideración y se encuentra actualmente desocupado. El hotel tiene una

póliza de seguros contra daños por sismos y la empresa aseguradora

decidió realizar un dictamen estructural para determinar si el edificio

debía demolerse o si se podía reparar. El dictamen estableció que el

edificio podía repararse y el despacho de los autores fue contactado por

la empresa aseguradora para generar la propuesta de rehabilitación

sísmica.

Durante un análisis sísmico estructural exhaustivo realizado por un grupo de despachos neozelandeses y

estadounidenses se detectaron deficiencias en la resistencia a flexión en muchas de las uniones trabe-columna.

Debido a las restricciones de continuidad y espacio para el anclaje del FRP en dichas uniones, se determinó

usar una combinación de refuerzo a base de FRP y varilla de acero. En las trabes, se utilizó FRP sobre la

superficie superior de la losa para proveer refuerzo negativo a flexión. El FRP se colocó en tiras excéntricas

con respecto al eje longitudinal de las trabes para poder dar continuidad al FRP en la zona de la unión trabe-

columna. Se consideró también armado adicional en dicha zona para transmitir vía cortante horizontal entre la

losa y la trabe la tensión axial en las tiras de FRP inducida por el momento negativo [ver Figura 18(c)]. Para

proveer refuerzo positivo a las trabes se utilizó varilla de acero, las cuales atravesaron de lado a lado las

columnas para generar la continuidad requerida [ver Figura 18(a)]. Para proveer resistencia adicional al

cortante y confinamiento a las trabes se consideraron tiras de FRP en disposición “U” [ver Figura 18(b)].


20

a) Varilla de acero para refuerzo por flexión positiva b) Detallado de FRP para refuerzo por cortante

c) Detallado de FRP para refuerzo por flexión negativa

Figura 18: Refuerzo en trabes con FRP y varilla de acero en zona de conexión trabe-columna

Algunas columnas requerían incrementar su capacidad a compresión axial y flexión biaxial, por lo que se

consideró FRP de confinamiento para proveer el incremento a compresión axial y varillas longitudinales para

proveer el incremento en la resistencia a flexión biaxial. Con el objetivo de proveer un espacio anular para

alojar las varillas longitudinales se consideraron camisas prefabricadas de lámina de FRP para dar el

confinamiento requerido [ver Figura 19(a)]. Para dar la continuidad requerida a dichas varillas en la zona de

la unión trabe-columna y evitar su pandeo se consideró la instalación de grapas de varilla [ver Figura 19(b)].

Para las columnas que solo requerían incrementar su capacidad a compresión, se consideró solo FRP de

confinamiento [ver Figura 19(c)].

Cabe mencionar que el diseño innovador del refuerzo sísmico de uniones trabes-columnas realizado por el

despacho de los autores fue revisado exhaustivamente y aprobado por un grupo de inminentes ingenieros

estructurales neozelandeses y como resultado el cabildo de la Ciudad de Christchurch aprobó el proyecto de

reforzamiento sísmico del edificio en Septiembre del 2012. El despacho de los autores esta en proceso de

negociación del contrato para realizar la rehabilitación sísmica del Hotel Heritage y se espera inicie los

trabajos en Noviembre del 2012.

21


a) Camisa prefabricada de FRP y refuerzo a flexión biaxial b) Grapas para refuerzo de acero en unión trabe-columna

c) Confinamiento a columna con FRP

Figura 19: Refuerzo en columnas con FRP y varilla de acero en zona de conexión trabe-columna

REHABILITACIÓN ESTRUCTURAL DE TUBERÍAS SUBTERRANEAS CON FRP

Aunque el uso del FRP se ha enfocado principalmente a la rehabilitación de tuberías deterioradas que han

estado en servicio durante décadas, también pueden ser utilizados para corregir errores de diseño y/o

constructivos en tuberías nuevas o para proveer resistencia a la presurización accidental de colectores de

drenaje y aguas pluviales. Para tuberías con diámetros mayores a 90 cm el FRP puede instalarse en la cara

interior del tubo y el personal, equipo y materiales puede introducirse por los accesos de servicio, lo cual evita

excavar la tubería. Esto representa una ventaja especial para la rehabilitación de tuberías de drenaje,

alcantarillado y agua potable que se encuentran en zonas urbanas bajo otros servicios subterráneos o avenidas

muy transitadas. Aun en los casos donde la tubería a rehabilitar se encuentra en zonas rurales, el costo

requerido para excavar, substituir el segmento dañado y rellenar suele ser mayor y requiere más tiempo que

de la rehabilitación con FRP.

La metodología de diseño del FRP para rehabilitación de tuberías subterráneas incluye adecuaciones a

procedimientos existentes de diseño estructural de tuberías de organismos como el AISC, ASCE y AWWA

(American Water Works Association) que toman en cuenta la presencia de los materiales FRP actuando de

manera compuesta o no compuesta con el material estructural de la tubería. Existen también procedimientos

de diseño del FRP donde se asume que el acero y/o concreto en la tubería eventualmente exhibirá deterioro

total; es decir, que la tubería existente asume solo el papel de cimbra del FRP, por lo que el FRP debe


22

diseñarse para resistir todos los estados limites aplicables al proyecto original. Finalmente, también existen

procedimientos de diseño para el uso conjunto del FRP con concreto lanzado (shotcrete) actuando de manera

compuesta y no compuesta en la rehabilitación de tubos de acero de pared delgada y diámetro considerable.

Se discuten brevemente a continuación algunos de los procedimientos arriba mencionados y posteriormente se

presentan proyectos de rehabilitación ilustrativos donde los autores participaron como diseñadores del sistema

FRP.

Diseño del FRP para Resistir Presión Interna.

Es común en tuberías que el líquido o gas que conducen vaya presurizado lo cual somete a la pared de la

tubería a tensión. Dichas tuberías se diseñan para resistir presiones de servicio más sobrepresiones que pueden

ocurrir al cerrar válvulas o encender o apagar plantas de bombeo. Sin embargo, la resistencia a tensión de la

tubería puede perderse progresivamente debido a daño por corrosión en el armado de tuberías de concreto o

en la pared de tuberías metálicas. Cuando la resistencia a la tensión del tubo se ve eventualmente excedida por

la presión interna del líquido o gas que contienen, la falla puede ser de naturaleza explosiva y generar daños

de consideración por inundación, incendio y pérdida de servicios. Así mismo, existen tuberías de drenaje

sanitario y/o pluvial que se diseñan para conducir los líquidos por gravedad por lo que la tubería rara vez se

presuriza; sin embargo, durante fuertes lluvias las tuberías pueden llegarse a presurizar (presurización

accidental) debido a los grandes volúmenes de agua que deben desfogar en un periodo de tiempo corto.

Aunque la tubería puede ser diseñada para resistir cierta presurización accidental, el daño por corrosión puede

debilitar la tubería y provocar su ruptura precisamente cuando esta desfogando un máximo de volumen de

agua. Cuando la ruptura ocurre en colectores principales, las inundaciones resultantes pueden ser masivas y

generar grandes daños si ocurren en zonas urbanas.

La resistencia de diseño por tensión debido a presión interna de una tubería reforzada con FRP se puede

determinar mediante la siguiente expresión:

(59)

Donde:

(60)

(resistencia nominal a tensión del FRP). (61)

Tu = PuD/2 (ver Figura 20) (62)

Pu = presión interna factorizada de diseño del tubo.

D = diámetro del tubo.

To = resistencia nominal a tensión del tubo.

n = número de capas de láminas de FRP instaladas.

tf = espesor de una lámina de FRP.

Ef = modulo elástico de la lámina de FRP.

εfe = deformación unitaria efectiva de diseño del FRP.

Figura 20: Diagrama de cuerpo libre de tubería presurizada

Los autores recomiendan usar ϕ = 0.90 y 0.85 para diseño por tensión del FRP. El valor recomendado

de ϕ es consistente con el valor especificado en diversos códigos de diseño para elementos estructurales

sujetos a tensión axial y el valor recomendado de es el valor mínimo establecido en el ACI 440.2R. Los

autores también recomiendan determinar el valor de εfe en función de la vida útil de diseño esperada del FRP

utilizando la Figura 21. Si se desea asumir que el tubo eventualmente presentará degradación total de su

resistencia a tensión, entonces conviene asumir To = 0 en la Ec (60) y diseñar el FRP para que resista la

totalidad de presión interna factorizada.

D

Tu

P u

Tu

23


Figura 21: Determinación de εfe en función de la vida útil de diseño del FRP

Diseño del FRP para Resistir Cargas Externas en Tuberías Subterráneas

Las tuberías subterráneas se encuentran sujetas a cargas externas en dirección radial debido a presiones

hidrostáticas del relleno y agua (si el nivel freático esta menor profundidad que la tubería), así como presiones

negativas debido a presiones de vacío interno generadas en la tubería. Dichas presiones pueden provocar el

pandeo de la sección transversal de la tubería como se ilustra en la Figura 22. En tuberías subterráneas la

reacción pasiva ejercida por el relleno al presentarse el desplazamiento lateral de pandeo genera una acción

restrictiva que tiende a incrementar significativamente la resistencia al pandeo. Dicho incremento en la

resistencia debe ser considerado para evitar diseños excesivamente conservadores.

Figura 22: Configuración de pandeo de la sección transversal de una tubería subterránea

En base a lo arriba mencionado, el AWWA recomienda la siguiente ecuación para determinar la carga crítica

de pandeo de una tubería subterránea:

√

(63)

Donde:

(

) es un factor de flotabilidad. (64)

es un factor empírico que toma en cuenta el efecto de soporte elástico del relleno. (65)

H = Altura promedio del relleno sobre el nivel superior de la tubería (pies).

Hw = Altura del nivel de freático sobre el nivel superior de la tubería (pies).

Er = Modulo de reacción del relleno (lbs/plg2).

E = Modulo de elasticidad del material constitutivo de la tubería (lbs/plg2).

I = Momento de inercia de la sección de la tubería por unidad de longitud (plg3).

D = Diámetro de la tubería (plg).

FS = Factor de seguridad contra el pandeo.


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Asumiendo que la tubería eventualmente presentará deterioro total de su rigidez y que el FRP deberá

proporcionar toda la rigidez requerida contra el pandeo, entonces la rigidez al pandeo del FRP será EfIf donde

el valor de If por unidad de longitud del tubo de FRP estará dado por:

( )

(66)

Substituyendo E = Ef y la Ec (66) en la Ec (63) y despejando para n se obtiene la siguiente expresión que

determina el número requerido de capas de lámina de FRP de espesor tf para evitar el pandeo de la sección

trasversal del tubo de FRP:

√

(67)

Donde P es la suma de cargas de servicio en unidades de lbs/plg2 (carga muerta del relleno y agua, cargas

vivas superficiales y carga de vacío) que generan la presión radial sobre la sección transversal del tubo. El

AWWA recomienda usar FS = 2.5 y los autores recomiendan reducir el valor de Ef antes de calcular n para

tomar en cuenta vida útil de diseño del FRP mayor a 50 años.

Si no se desea asumir que la tubería no presentará deterioro total, entonces se deberá usar el espesor

remanente to y la relación modular entre el material constitutivo de la tubería y el FRP para calcular la sección

transformada de la tubería (es decir, que la tubería original se transforma en una tubería equivalente de FRP

de espesor tfo). El espesor total de la tubería equivalente de FRP reforzada con FRP adicional será tfo + ntf, por

lo que el valor de If será:

( )

(68)

Substituyendo E = Ef y la Ec (68) en la Ec (63) y despejando para n se obtiene la siguiente expresión que

determina el número requerido de capas de lámina de FRP de espesor tf para evitar el pandeo de la sección

trasversal del tubo equivalente de FRP de espesor tfo:

(√

) (69)

El valor n calculado mediante las Ecs (67) o (69) deberá ser redondeado al entero inmediato superior para

obtener el número de capas requeridas en el diseño. Es decir, si el valor calculado resulta n = 4.2 el valor de

diseño deberá ser n = 5.

PROYECTOS RELEVANTES DE REHABILITACION DE TUBERIAS SUBTERRANEAS CON FRP

Se presenta a continuación una breve reseña de tres proyectos representativos de las aplicaciones del FRP en

rehabilitación de tuberías subterráneas en donde el despacho de los autores participó como responsable del

diseño del sistema FRP.

Tubería Prefabricada de Concreto en Planta Generadora de Electricidad. Nuevo México, EEUU

Varias tuberías subterráneas de 3 metros de diámetro conducen agua presurizada de las turbinas generadoras

de electricidad a las torres de enfriamiento. Dichas tuberías fueron prefabricadas en segmentos de 20 pies de

largo y ensambladas en sitio hace más de 40 años. Cada segmento de tubería consiste de un núcleo central

cilíndrico de acero ahogado en concreto y el concreto es pre-esforzado con cables delgados en el sentido

transversal y finalmente, los cables quedan ahogados en un recubrimiento de mortero. Este tipo de tubo se

conoce comúnmente en EEUU como PCCP (Precast Cylinder Concrete Pipe). La tubería es vaciada durante

los periodos de mantenimiento de la planta y se aprovecha para inspeccionar la integridad estructural de la

tubería utilizando equipo de ultrasonido. Los resultados de las pruebas de ultrasonido identificaron varios

segmentos de PCCP que presentaban corrosión considerable en los cables de pre-esfuerzo y como resultado,

la resistencia a la presión interna de la tubería había sido significativamente reducida en dichos segmentos.

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El despacho de los autores fue contactado para diseñar el refuerzo FRP que substituyera la totalidad de los

cables de pre-esfuerzo de los segmentos dañados. Es decir, se deseaba un diseño del FRP que considerara que

los cables de pre-esfuerzo presentarían eventualmente deterioro total. Así mismo, se deseaba que la totalidad

de los segmentos identificados con daño pudieran ser rehabilitados con FRP en las 3 semanas que duraba el

periodo de mantenimiento de la planta. Esta limitante requirió el diseño de un sistema FRP especial con

elevada densidad de fibra de carbono que permitiera restituir la totalidad de la resistencia a tensión de los

cables de pre-esfuerzo en una sola capa de lámina de FRP.

Los segmentos que requerían FRP fueron previamente limpiados con chorros de arena a presión. La totalidad

del material (rollos de tela unidireccional de fibra de carbono, pastas y resinas epóxicas), así como el equipo

de saturación de telas, andamios y personal debían ser introducidos al interior de la tubería a través de accesos

de servicio [ver Figura 23(a)] para evitar excavaciones. Los andamios fueron armados en el interior de la

tubería y se procedió a la instalación del FRP [ver Figuras 23(b) y 23(c)]. Se instalaron aproximadamente

2500 m2 en menos de 3 semanas utilizando cuadrillas de 5 trabajadores en dos turnos diarios de 10 horas cada

uno. El proyecto concluido en el 2007 fue galardonado con el Premio a la Excelencia del 2008 por el ICRI.

a) Introducción de equipo a la tubería b) Equipo de instalación ensamblado c) Instalación del FRP en la tubería

Figura 23: Instalación de FRP unidireccional de fibra de carbono en tubería de 3 metros de diámetro

Tubería de Concreto Reforzado en Planta Hidroeléctrica. El Sardinal, Costa Rica.

Una tubería de concreto reforzado de 2 metros de diámetro y 1750 metros de longitud fue colada en sitio en el

2009 para conducir agua desde una presa hasta el cuarto de turbinas generadoras. La tubería debía seguir el

contorno de la topografía montañosa de la región por lo que presentaba pendientes pronunciadas y variaciones

significativas en el alineamiento horizontal y vertical. Un error de diseño ocasionó que el armado para control

de agrietamiento y temperatura resultara escaso resultando en fugas masivas de agua a través de grietas

formadas en toda la longitud de la tubería durante las pruebas de presurización. Personal local hizo un

levantamiento de las grietas que presentaban fugas y la tubería se vació para proceder al sellado de las grietas

con morteros de reparación. Sin embargo, las grietas selladas volvieron a fugar durante la re-presurización

debido a que los morteros de sellado no tenían la suficiente elasticidad para absorber los cambios

volumétricos en la tubería generados por la re-presurización [ver Figura 24(a)].

El despacho de los autores fue contactado para que diseñara un sistema FRP que sellara la tubería desde el

interior y restituyera el armado faltante para lograr un control adecuado del agrietamiento del concreto. Se

especificó una capa de FRP bidireccional de fibra de vidrio con un recubrimiento epóxico final para proteger

al FRP contra la abrasión de los sedimentos en el agua. Previo a la instalación del FRP se procedió a lavar con

agua a presión toda la superficie interior de la tubería para remover sedimentos, así como devastar con esmeril

todas las marcas de la cimbra en para maximizar el área de contacto entre dicha superficie y la lámina de FRP

[ver Figura 24(b)]. El FRP debía ser instalado por personal local entrenado, supervisado y dirigido por

ingenieros de campo del despacho de los autores. Se formaron cuatro cuadrillas de 8 trabajadores que se

instalaron al lado de cuatro accesos laterales de servicio de 60 cm x 60 cm [ver Figura 24 (c)]. Todo el

material y el personal de instalación debían ser introducidos por dichos accesos para evitar excavaciones. En

la Figura 24(d) se observa el personal instalando FRP junto al acceso lateral. En la Figura 24(e) se observa

instalación del FRP alejado del acceso y en la Figura 24(f) se observa la aplicación del recubrimiento epóxico

para protección contra la abrasión.

Se instalaron cerca de 15,000 m2 en los 1750 metros de longitud del tubo en 15 días hábiles. El proyecto fue

concluido en el 2009 y represento en su momento el proyecto de rehabilitación de tubería más grande del

mundo realizado en una sola fase.


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a) Fugas en la tubería b) Preparación de la superficie con esmeril c) Accesos laterales de servicio

d) Instalación de FRP cerca de accesos e) Detallado del FRP f) Recubrimiento epoxico

Figura 24: Instalación de FRP unidireccional de fibra de vidrio en tubería de 2 metros de diámetro

Tubería de Acero de Pared Delgada en Planta Hidroeléctrica. Minnesota, EEUU.

Una tubería de acero de pared delgada de 5.5 metros de diámetro y 80 metros de longitud fue construida hace

aproximadamente 90 años y presenta daños severos por corrosión en la pared de acero. La tubería fue

montada en apoyos de concreto reforzado espaciados a cada 4.9 metros y posteriormente recubierta con tierra

suelta hasta una profundidad promedio de 4 metros. Coincidente con los apoyos se instalaron anillos

atiesadores a base de angulares y placas de acero para evitar el pandeo local o global de la pared delgada de la

tubería debido a las reacciones concentradas en dichos apoyos (ver Figura 25). El despacho de los autores fue

contactado para diseñar un sistema de rehabilitación que permitiera recuperar la resistencia a la presión

interna y al pandeo local y global de la pared delgada de la tubería.

Figura 25: Tubería de acero de pared delgada de 5.5 metros de diámetro y 80 metros de longitud

27


Debido al gran diámetro de la tubería, el uso del FRP para recuperar la resistencia al pandeo resultó

incosteable por lo que se diseñó un recubrimiento de concreto armado de 1.5 plg de espesor para proveer la

rigidez requerida. Además, dicho recubrimiento evitaba tener que preparar la superficie para recibir el FRP e

eliminaba el problema de detallado del FRP en las uniones remachadas. El procedimiento constructivo del

recubrimiento establecía la instalación de la cama de armado para posteriormente lanzar el concreto

(shotcrete) y darle el acabado apropiado para el FRP. El pandeo de la sección transversal de la tubería de

acero actuando en conjunto con el recubrimiento de concreto armado diseñado fue modelado utilizando un

programa de elemento finito que permitía también modelar el efecto del relleno alrededor del tubo así como la

presencia de los apoyos de concreto reforzado (ver Figura 25). Los esfuerzos obtenidos por el programa para

los diversos escenarios de carga considerados resultaron menores a las resistencias de diseño del

recubrimiento.

Figura 25: Modelo de elemento finito de tubería, apoyo y relleno para análisis de pandeo de la sección transversal

Se especificó tres capas de FRP unidireccional de fibra de carbono en dirección transversal para restituir la

resistencia original a la presión interna (ver Figura 26). La sección transversal de la tubería de acero

considerando el espesor remanente (restando el espesor perdido debido al daño por corrosión) resulto

suficiente para resistir el cortante y flexión longitudinal entre los apoyos. Sin embargo, en la región de los

apoyos, las concentraciones de esfuerzos requirieron del trabajo compuesto de la sección transversal de la

tubería considerando el espesor remanente, un incremento moderado del espesor del recubrimiento de

concreto reforzado, así como incremento de 3 a 5 capas de FRP transversal y 5 capas de FRP longitudinal (ver

Figura 27). Para garantizar la acción compuesta entre la tubería de acero, el concreto del recubrimiento y el

FRP longitudinal se diseño un sistema de conectores de cortante soldados a la pared de acero de la tubería

(ver Figura 28).

Figura 26: Disposición de FRP transversal para resistir presión interna


28

Figura 27: Disposición de FRP longitudinal en la región de los apoyos interiores

Figura 28: Disposición de conectores de cortante en la región de los apoyos interiores

Cabe mencionar que el proyecto de rehabilitación fue sometido a aprobación en Enero del 2012 y aun no

existe fecha confirmada para la implementación del proyecto.

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CONCLUSIONES

El uso del FRP en rehabilitación sísmica de elementos de concreto reforzado y mampostería cuentan ya con

procedimientos de diseño bien sustentados en solidas bases científicas. Las publicaciones periódicas del

Comité 440 del ACI han logrado difundir masivamente dichos procedimientos en los documentos ACI

440.2R-08 y ACI 440.7R-10 para el diseño del FRP en estructuras de concreto y mampostería,

respectivamente, y han sido universalmente aceptados.

Aunque a la fecha no han publicado guías de diseño universalmente aceptadas enfocadas al uso del FRP en

proyectos de rehabilitación o reforzamiento de tuberías, este artículo demuestra que se pueden generar dichos

procedimientos diseño modificando los procedimientos existentes para el diseño tradicional de tuberías. Dado

el gran auge que han tenido recientemente las aplicaciones del FRP en tuberías subterráneas, se espera que

pronto se publiquen procedimientos de diseño mas eficientes que los aquí presentados.

El acervo cada vez más numeroso de proyectos de rehabilitación de edificaciones y tuberías subterráneas,

donde el FRP se utiliza solo o en colaboración con procedimientos de rehabilitación más tradicionales, son un

testimonio de su versatilidad, eficacia y competitividad.

REFERENCIAS

1. ACI Committee 440 (ACI 440.2R-08), “Guide for the Design and Construction of Externally

Bonded FRP Systems for Strengthening Concrete Structures”, American Concrete Institute, 2008.

2. ACI Committee 440 (ACI 440.7R-10), “Guide for the Design and Construction of Externally

Bonded Fiber-Reinforced Polymer Systems for Strengthening Unreinforced Masonry Structures”,

American Concrete Institute, 2010.

3. AC 125, “Acceptance Criteria for Concrete and Reinforced and Unreinforced Masonry

Strengthening using Externally Bonded Fiber-Reinforced Polymer (FRP) Composite Systems”, ICC

Evaluation Services, Inc., 2010.

4. Peña Ramos, C.E., Ehsani, M.R., “Uso de Telas Polimericas Reforzadas con Fibras (FRP) para la

Rehabilitacion y Refuerzo de Infraestructura y Edificaciones”, Memorias del Congreso 2008 de la

Sociedad Mexicana de Ingenieria Estructural, Veracruz, Veracruz.

5. Ehsani, M.R., Peña Ramos, C.E., “Internal Strengthening of Prestressed Concrete Cylinder Pipe

(PCCP) with Carbon Fiber-Reinforced Polymer (CFRP)”, Proceedings of the 2008 No Dig

Conference, Moscu, Rusia.

6. Velazquez-Dimas, J.I., Ehsani, M.R. and Saadatmanesh, H., “Out-of-Plane Behavior of Brick

Masonry Walls Strengthened with Fiber Composites”, ACI Structural Journal, May-June 2000,

pages 377 to 387.

7. Saadatmanesh, H., Ehsani, M.R. and Limin, J., “Repair of Earthquake-Damaged RC Columns with

FRP Wraps”, ACI Structural Journal, March-April 1997, pages 206 to 214.

8. Ehsani, M.R., “Seismic Retrofit of the McKinley Tower”, Structure Magazine, 2007, pages 35 to 37.

9. Jeyapalan, J.K., “Advances in Underground Pipeline Design, Construction and Management”, 2007.

10. AWWA, “Concrete Pressure Pipe. Manual of Water Supply Practices M9”, Third Edition, American

Water Works Association, 2008.

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