Reingenieria del pensamiento
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CLASIFICACIÓN DE UN CONJUNTO
DE OBJETOS
“Un conjunto es una colección o agrupación de objetos o
elementos que responden a una misma categoría o grupo.”
Conjunto finito
En este conjunto los elementos o miembros que los conforman
pueden ser enumerados o contados.
Conjunto infinito
En estos conjuntos, los miembros que lo conforman no pueden
ser enumerados ni contados.
CONJUNTO A:
1-3-5-7
CONJUNTO B:
2-4-6
CONJUNTO UNIVERSAL:1-2-3-4-5-6-7
Conjunto referencial
• A este conjunto también se la conoce como universal y se
caracterizan por estar conformados por los miembros de todos
los elementos que forman parte de la caracterización.
Conjuntos disyuntivos o
disjuntos• Son aquellos conjuntos que no tienen ningún miembro o
elemento en común. Otra forma de expresarlos es decir que la
intersección de dos o más conjuntos disyuntos o disjuntos es el
conjunto vacío.
CONJUNTO A:
A-B-C-D
CONJUNTO B:
E-F-G-H
Conjuntos equivalentes
• Son aquellos conjuntos que poseen el mismo número cardinal,
lo que significa que contienen la misma cantidad de elementos.
CONJUNTO A:
1-2-3-4
CONJUNTO B:
A-B-C-D
Conjuntos iguales• Esto se da cuando dos o más conjuntos contienen iguales
elementos.
CONJUNTO A:
2-4-6-8
CONJUNTO B:
8-6-4-2
Conjuntos congruentes
• Aquí pertenecen aquellos conjuntos numéricos cuyos
respectivos miembros se corresponden uno a uno de modo que
la distancia entre ellos se conserve.
• Por ejemplo: el conjunto A es: 2, 4, 6, 8, 10mientras que B es 7, 9, 11, 13, 15. De estamanera, 10 y 15, 8 y 13, 6 y 11, 4 y 9, 2 y 7mantienen entre sí una distancia de 5.
Conjuntos no
congruentes• Conjuntos no congruentes: en estos conjuntos, en cambio, no
se establece correspondencia alguna entre sus miembros, por lo
que la distancia entre los elementos es inconstante.
• Por ejemplo, el conjunto A es 2, 4, 6, 8, 10
mientras que B es 4, 5, 6, 7, 8.
Conjuntos homogéneos
• En estos conjuntos los elementos o miembros que los
componen responden al mismo género o tipo.
• Por ejemplo el conjunto A que contiene loselementos 1, 5, 3, 7, 6, 8. Aquí todos suselementos son números por lo que conforman unconjunto homogéneo.
Conjuntos heterogéneos
• Estos conjuntos están compuestos por elementos que
corresponden a distintos tipos, géneros o clases.
• Por ejemplo, el conjunto A es 2, j, perro, azul.
Clasificación Jerárquica
Consiste en separar un conjunto de objetos en clases y
subclases. Intervienen las variables que son las que determinan
los criterios que permiten separar las clases y subclases.
Clasificación Jerárquica
Recibe este nombre porque una vez que se establece un orden
para tomar las variables de clasificación se obtienen diferentes
niveles o subclases, uno para cada variable.
La clasificación jerárquica permite integrar los procesos
de clasificación simple y el ordenamiento.
Tiene una estructura de árbol organizada por niveles y
ramas, en cada nivel se ubican las clases correspondientes
a una misma variable y en cada rama se distribuyen los
elementos de la jerarquía, de lo general a lo particular o
viceversa.
En la vida diaria también se clasifica jerárquicamente,
cuando se decide qué actividades realizar primero durante
el día ó qué comprar primero de una lista de necesidades.
Es necesario seguir ciertos pasos que parten de la
observación, a través del siguiente proceso:
Lograr que los alumnos alcancen a clasificar
jerárquicamente supone el dominio de al menos cinco de
los proceso básicos del pensamiento, a continuación se
propone el siguiente ejercicio para llevar a los alumnos a
la práctica de tan importante proceso.
Proceso de clasificación
jerárquicaObserva
Compara
Relaciona
Clasifica
Ordena
Clasifica con respecto a la
primera variable
Elabora simultáneamente un
diagrama de jerarquía
¿Se agotaron las
variables? SíNo
OBSERVAR, RELACIONAR Y
CLASIFICAR PARA LOGRAR
DEFINIR
• OBSERVAR:
• La observación es el proceso mental de fijar la atención en una
persona, objeto, evento o situación, a fin de identificar sus
características.
• RELACIONAR:
• Se da una vez que se obtienen datos, producto de la observación y
de la comparación, la mente humana realiza abstracciones de esa
información y establece nexos entre los datos: entre los informes,
las experiencias previas y teorías.
• CLASIFICAR:
• Es un proceso mental que permite agrupar personas, objetos,
eventos o situaciones con base en sus semejanzas y diferencias, es
una operación epistemológica fundamental. La clasificación
permite identificar personas, objetos, eventos o situaciones que
jamás se han visto, identificar o definir conceptos y plantear
hipótesis.